CN106980724A - 一种基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法，包括建立直齿面齿轮的数学模型；直齿面齿轮的齿面坐标点规划；建立直齿面齿轮的齿面数字化模型；建立直齿面齿轮的齿面三维模型。上述技术方案中首先对齿面坐标点进行规划；然后按照此规划方式采用截面放样法的两种齿面建模方式建立齿面模型；同时对每条放样完的齿面线进行最大弦高误差测量，以定量的形式描述各齿面线及齿面模型的精度。实验结果表明，该方法能够构建出精确的齿面模型，同时采用沿齿根/齿顶的截面放样法更优。

Description

一种基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构 建方法

技术领域

本发明涉及一种基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法。

背景技术

直齿面齿轮是一种与直齿圆柱齿轮相啮合的平面齿圈齿轮，正是因为这种独特的啮合方式使得直齿面齿轮作为一种新兴的传动部件不仅被用于传递相交轴线的运动和动力，而且相比于传统齿轮(如圆柱齿轮、圆锥齿轮)还具有重合度高、传动平稳、噪声低、扭矩分流效果好等传动优势，这些优势使得直齿面齿轮被广泛的应用在了低速和高速、轻载和重载的众多传动领域中。

然而直齿面齿轮的齿面较为复杂，其几何形状已不是常见的渐开线齿面或其他常见的齿面，而是一种复杂的空间曲面。作为传动的主要参与者，其精度的高低不仅直接决定着传动的好坏，同时也对直齿面齿轮的啮合传动研究有着重要的影响，因此，如何建立直齿面齿轮齿面的精确模型不仅是面齿轮传动研究领域中一个亟待解决的问题，同时也是面齿轮设计领域中的一个研究热点。目前，针对直齿面齿轮齿面的建模方法主要包括:加工仿真法、点云法和齿廓边界拟合法。加工仿真法是根据直齿面齿轮的插齿加工过程，利用CAD软件建立相应的圆柱毛坯和插齿刀的三维模型，通过在不同转动位置的布尔实体求差运算以模仿插齿刀切削直齿面齿轮的过程，从而得到直齿面齿轮的齿面造型。该方法虽然能直观的看到转动过程中的轮齿根切和齿顶变尖现象，有效地防止几何干涉，但由于CAD软件无法实现两实体连续转动情况下的布尔求差运算，这导致生成的齿面是由多个不连续的片状小曲面所构成，其精度和光滑度较低。点云法是通过三维测量工具直接获取直齿面齿轮齿面的数据点，再将这些数据点导入到CAD软件中即可构建出相应的齿面模型。通过点云法可以不需计算出齿面上各点的空间位置关系就能快速而准确地获得齿面点数据，从而构建出齿面模型，但由于获取的齿面点数据往往存在“孔洞”现象(即数据缺失问题)，即使通过专业的逆向工程软件也很难得到理想的处理效果，这很大程度上影响了齿面模型的精度。齿廓边界拟合法是根据直齿面齿轮的齿面方程计算出齿面的各条齿廓曲线表达式，并通过CAD软件利用三维封闭齿廓曲线构建出齿面的三维模型。该方法虽然采用了“以线构面”的齿面建模方式来代替“以点构面”的建模方式以达到减少计算量的目的，但所构建的齿面模型由于缺乏内部齿面点信息而精确度较低。

截面放样法作为直齿面齿轮齿面建模的一种新方法，将轮齿沿某一特定方向进行截面处理以获得多个齿形平面，再将各齿形平面中的齿面线进行离散放样，并通过直齿面齿轮的齿面方程计算出各离散放样点的坐标值，最后将这些坐标点导入到CAD软件中构建出各齿形平面中的齿面线，并根据这些齿面线构建出相应的齿面模型。通过截面放样法构建的齿面模型不仅光滑，同时还由于齿面内部包含了大量的齿面点信息，因此具有较高的精度。但是，传统的截面放样法还存在以下两个问题:

1)基于何种原则进行截面放样？截取多少平面、放样多少点合适？没有明确的规范。截面数与放样点数分配的少会因构建的齿面线不够准确而导致齿面模型的精度低，截面数与放样点数分配的多会使齿面线的累计误差增大而降低齿面线的精度，从而影响齿面模型的精度。

2)直齿面齿轮齿面的截面放样法建模主要包括沿齿宽方向的截面放样和沿齿根/齿顶的截面放样，传统的截面放样法只是从定性的角度叙述了这两种方式能获得较高精度的齿面模型，并没有确切的从定量角度进一步对这两种方式所构建的齿面模型进行具体分析。

发明内容

本发明的目的就是提供一种基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法，其可有效解决上述问题，构建出精确的齿面模型。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法，其特征在于，包括如下操作：

S1:建立直齿面齿轮的数学模型；

S2:直齿面齿轮的齿面坐标点规划；

S3:建立直齿面齿轮的齿面数字化模型；

S4:建立直齿面齿轮的齿面三维模型。

进一步的方案为：

操作S1具体如下：

S11:建立直齿面齿轮的齿面方程；

S12:建立直齿面齿轮不发生根切的最小内半径数学表达式；

S13:建立直齿面齿轮不发生齿顶变尖的最小内半径数学表达式。

操作S3具体如下：

S21:沿齿根/齿顶方向截面放样；

S22:沿齿宽方向截面放样。

详细的操作为：

操作S1中：根据最小内半径和最大外半径，确定直齿面齿轮的内外半径，并对轮齿沿齿宽方向进行加长处理。

操作S3中：基于复杂齿面的网格规划原则，对加长后的直齿面齿轮轮齿沿齿宽、齿根/齿顶方向进行截面放样。每放样完一条齿面线，将各离散齿面点通过UG的工程样条曲线构建出该齿面线，并对设置相应的误差测量点测量该齿面线的误差。

操作S4中：先通过离散齿面点构建加长后的直齿面齿轮轮齿三维模型，在通过UG的布尔实体运算得到最终的直齿面齿轮轮齿实体模型及相应的齿面模型。

上述技术方案中首先对齿面坐标点进行规划；然后按照此规划方式采用截面放样法的两种齿面建模方式建立齿面模型；同时对每条放样完的齿面线进行最大弦高误差测量，以定量的形式描述各齿面线及齿面模型的精度。实验结果表明，该方法能够构建出精确的齿面模型，同时采用沿齿根/齿顶的截面放样法更优。

附图说明

图1为本发明流程示意图；

图2为本发明直齿面齿轮的加工坐标系示意图；

图3为刀具齿廓示意图；

图4为沿齿宽方向加长轮齿示意图；

图5a为加长后的理论轮齿模型示意图；

图5b为齿面线1的离散齿面点与误差测量点的示意图；

图5c为对齿面线2沿齿宽方向进行放样的示意图；

图5d为依次对齿面线3、4、5、6沿齿宽方向进行放样的示意图；

图5e为齿面线7的离散齿面点与误差测量点示意图；

图6a为齿面线1的离散齿面点与误差测量点示意图；

图6b对齿面线2沿齿宽方向进行放样示意图

图6c为依次对齿面线3、4、5、6沿齿宽方向进行放样示意图；

图6d为齿面线11的离散齿面点与误差测量点示意图；

图7为直齿面齿轮的轮齿及齿面的三维模型示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行具体说明。应当理解，以下文字仅仅用以描述本发明的一种或几种具体的实施方式，并不对本发明具体请求的保护范围进行严格限定。

为了建立直齿面齿轮齿面的精确模型，本文提出了一种基于复杂齿面网格规划原则的截面放样法来构建直齿面齿轮的齿面模型。其主要流程如图1所示，下面对各主要部分进行详细描述。

S1：建立直齿面齿轮的数学模型

直齿面齿轮的数学模型是基于齿轮啮合原理进行推导建立的，参照面齿轮啮合分析中的习惯，将直齿面齿轮与直齿圆柱齿轮的啮合运动过程视为直齿圆柱齿轮刀具插齿加工直齿面齿轮的过程。具体推导过程如下:

S11：建立直齿面齿轮的齿面方程

建立直齿圆柱齿轮插齿加工直齿面齿轮的加工坐标系如图2所示(其中ψ_s、ψ₂分别为刀具及直齿面齿轮的转角)，随直齿面齿轮转动的S₂(O₂-x₂y₂z₂)，随刀具转动的S_s(O_s-x_sy_sz_s)，与刀具初始位置固联的S_a(O_a-x_ay_az_a)，与直齿面齿轮初始位置固联的S_m(O_m-x_my_mz_m)。根据图2所示的各坐标系之间的几何关系可推导出随刀具转动的坐标系S_s到随直齿面齿轮转动的坐标系S₂之间的转换矩阵[M_2s]为:

在上述建立的刀具坐标系S_s中取刀具的轴线Z_s为视线方向，得到如图3所示的刀具齿廓(其中θ_0s为刀具齿槽对称线到渐开线起点的角度参数，θ_s为刀具渐开线上一点的角度参数，r_bs表示插齿刀的基圆半径)。在图3中存在关系式将该式投影到坐标系S_s中，得到刀具的齿面方程r_s(u_s,θ_s)及刀具齿面的单位法向量分别为:

其中，u_s为刀具齿面上一点的轴向参数。

设P点(x_s,y_s,z_s)为刀具与直齿面齿轮任一接触点，则P点随同S_s运动与随同S₂运动的相对速度为:

同时，设刀具与直齿面齿轮的齿数分别为N_s和N₂，齿数比为m_s2或m_2s，则有:

根据齿轮啮合原理可知，两齿轮齿面的啮合条件为将式(1)、式(3)和式(6)带入中得到直齿面齿轮啮合方程f(u_s,θ_s,ψ_s)＝r_bs-u_sm_2scosθ，通过坐标系变换推导出直齿面齿轮的齿面方程为:

其中，θ＝θ_0s+θ_s+ψ_s，ψ₂＝m_2sψ_s且该齿面关于X₂O₂Z₂平面对称。

S12:建立直齿面齿轮不发生根切的最小内半径数学表达式

直齿面齿轮的最小内半径是由根切的界限条件来确定的。将刀具根切界限点处的条件直齿面齿轮的啮合方程和式(2)联立得到刀具齿面的限制条件为:

由于刀具齿面根切界限与刀具齿顶圆的交点处存在关系(其中r_as、r_bs分别为刀具的齿顶圆半径和基圆半径)，因此将其带入式(8)的θ_s项中求出ψ_s的值再将带入式(7)推导出刀具根切界限点处的坐标为x_min,y_min。即可得到直齿面齿轮不发生根切的最小内半径为:

式中，

S13：建立直齿面齿轮不发生齿顶变尖的最小内半径数学表达式

直齿面齿轮的最大外半径是根据发生齿顶变尖的临界条件确定的。直齿面齿轮齿顶变尖的几何特征是轮齿两侧齿面相交，齿顶厚度为0。另外，直齿面齿轮的齿面关于X₂O₂Z₂平面对称，因此得到直齿面齿轮发生齿顶变尖的临界坐标为x₂＝R_max，y₂＝0，y₂＝0，r_sm＝r_s-m(其中，r_s为刀具的分度圆半径，m为刀具模数)。将y₂,z₂带入式(7)求出相应的θ′_s、ψ′_s，再将其带入式(7)推导出x₂，得到直齿面齿轮不发生齿顶变尖的最大外半径为:

式中，ψ`<sub>2</sub>＝m<sub>2s</sub>ψ`_s；θ`＝ψ`_s+θ`_s+θ_0s

根据直齿面齿轮的基本参数通过式(8)、式(9)可计算出直齿面齿轮的最小内半径，通过式(10)可计算出直齿面齿轮的最大外半径。

S2:直齿面齿轮的齿面坐标点规划

为了保证齿面模型具有较高的精度，从理论上讲，进行截面放样时应当使截面和齿面线离散放样点取的更加密集，才能使齿面包含更多的齿面点信息，这样才能获得更高精度的齿面线与齿面模型。但在实际计算齿面点的过程中，往往会因各种主观或客观原因导致所求得的齿面点会有或多或少的偏差，而且这种偏差几乎是无法避免的。如果将截面和齿面线离散放样点取的越密集，则构成齿面线的离散齿面点就越多，这会导致齿面线的累积误差因离散齿面点的增多而增大，这不但得不到理想的齿面模型反而会适得其反的降低齿面精度；如果将截面和齿面线离散放样点取的越稀疏，则构成齿面线的离散齿面点就越少，齿面线会因离散齿面点数的不足而导致生成的齿面线不够准确从而影响齿面模型的精度。因此，在对轮齿进行截面放样前，有必要对其齿面的坐标点按照合理的原则进行规划。目前，针对复杂齿面的坐标点规划原则主要是根据点阵式测量法测量复杂齿面坐标点的网格规划原则:将齿面沿齿宽方向取等距的9列，沿齿高方向取等距的5行，列与行的交点即为所规划的坐标点。基于这种规划方式，通过截面放样法可以以合理的齿面点分布方式构建出直齿面齿轮的精确齿面模型。

S3：建立直齿面齿轮的齿面数字化模型

由于直齿面齿轮轮齿的齿顶面和齿底面均为平面，而靠近内径和外径的齿廓面均为圆柱面，因此在对轮齿进行截面放样前需要在直齿面齿轮的最小内半径与最大外半径的范围内确定合适的内半径R₁与外半径R₂，以便留出相应的余量对轮齿沿齿宽方向进行加长处理(如图4所示)，使得直齿面齿轮轮齿靠近内径和外径的齿廓面均为平面，便于进行截面放样，最后根据直齿面齿轮的内半径R₁与外半径R₂，对加长后的轮齿三维模型进行布尔实体运算，即可得到直齿面齿轮的齿面三维模型。

S31：沿齿根/齿顶方向截面放样

由于沿顶根方向截面放样与沿齿根方向截面放样的原理过程一样，只是各齿面线放样的先后顺序不同，因此本文在这里只介绍沿齿根方向的截面放样，具体过程如下:

1)在坐标系中建立加长后的理论轮齿模型如图5(a)所示(该轮齿关于XOZ平面对称，靠近内径的齿廓平面为靠近外径的齿廓平面为)。其次，根据全齿高H将轮齿沿齿根方向(-Z向)等距截取5个齿形平面，各齿形平面为:

式中，

以XOZ平面右侧的齿面为例，各齿形平面中的齿面线与的齿廓平面的交点构成了齿面线1的离散齿面点(如图5(b)所示)，各离散齿面点的X、Z项坐标值如表1所示。

表1齿面线1的离散齿面点X、Z项坐标值

将表1中5组离散齿面点的X、Z项坐标值依次带入式(7)中，计算出各离散齿面点的相应X项坐标值。

为了以定量的方式描述齿面线1的精度，需利用UG软件中的工程样条曲线根据上述离散齿面点构建齿面线1，再对相邻的离散齿面点取中间点作为误差测量点(如图5(b)所示)，测量齿面线1的弦高误差，并通过最大弦高误差来表示齿面线1的精度，具体过程如下:

①根据表1取各误差测量点的X、Z项坐标值如表2所示。

表2齿面线1的误差测量点X、Z项坐标值

②将表2中4组误差测量点的X、Z项坐标值依次带入式(7)中，计算出各误差测量点的相应X项坐标值。

③根据齿面线1的各离散齿面点，利用UG“艺术样条”命令中的4阶3次插值样条曲线(即工程样条曲线)构建齿面线1，再根据齿面线1的误差测量点，测量齿面线1的弦高误差并通过最大弦高误差来表示该齿面线的误差精度。

2)如图5(c)所示，将齿面线1与Z＝-r_as+H的齿顶平面的交点作为齿面线2的放样起始点，沿齿宽方向(-X向)对齿面线2进行等距放样，其放样间隔为:

因此，得到齿面线2的离散齿面点X、Z项坐标值如表3所示。

表3齿面线2的离散齿面点X、Z项坐标值

将表3中9组离散齿面点的X、Z项坐标值依次带入式(7)中，计算出各离散齿面点的相应X项坐标值。

根据表3，对齿面线2中相邻的离散齿面点取中间点(如图5(c)所示)，得到齿面线2的误差测量点X、Z项坐标值如表4所示。

表4齿面线2的误差测量点X、Z项坐标值

将表4中8组误差测量点的X、Z项坐标值依次带入式(7)中，计算出各误差测量点的相应X项坐标值。并根据齿面线2的各离散齿面点，利用UG“艺术样条”命令中的4阶3次插值样条曲线构建齿面线2，再根据齿面线2的误差测量点，测量齿面线2的弦高误差并通过最大弦高误差来描述该齿面线的误差。

重复步骤2)，将齿面线1中剩余的离散齿面点作为其余齿形平面中各齿面线的放样起始点，并按照沿齿根方向的先后顺序，依次对齿面线3、4、5、6沿齿宽方向(-X向)进行等距放样(如图5(d)所示)。最终得到各齿面线的离散齿面点坐标、误差测量点坐标及各条齿面线的误差。

3)通过上述齿面线2、3、4、5、6与的齿廓平面的交点构建齿面线7，并设置相应误差测量点测量齿面线7的误差(如图5(e)所示)。

S32：沿齿宽方向截面放样

1)在坐标系中建立加长后的理论轮齿模型如图5(a)所示(该轮齿关于XOZ平面对称，靠近内径的齿廓平面为靠近外径的齿廓平面为)。其次，根据齿宽将轮齿沿齿宽方向(-X向)等距截取9个齿形平面，各齿形平面为:

以XOZ平面右侧的齿面为例，各齿形平面中的齿面线与Z＝-r_as+H的齿顶平面的交点构成了齿面线1的离散齿面点(如图6(a)所示)，各离散齿面点的X、Z项坐标值如表3所示。

将表3中9组离散齿面点的X、Z项坐标值依次带入式(7)中，计算出各离散齿面点的相应X项坐标值。

根据表3，对齿面线1中相邻的离散齿面点取中间点(如图6(a)所示)，得到齿面线1的误差测量点X、Z项坐标值如表4所示。

将表4中8组误差测量点的X、Z项坐标值依次带入式(7)中，计算出各误差测量点的相应X项坐标值。并根据齿面线1的各离散齿面点，利用UG“艺术样条”命令中的4阶3次插值样条曲线构建齿面线1，再根据齿面线1的误差测量点，测量齿面线1的弦高误差并通过最大弦高误差来描述该齿面线的误差。

2)如图6(b)所示，将齿面线1与的齿廓平面的交点作为齿面线2的放样起始点，沿齿根方向(-Z向)对齿面线2进行等距放样，其放样间隔为:

因此，得到齿面线2的离散齿面点X、Z项坐标值如表1所示。

将表1中5组离散齿面点的X、Z项坐标值依次带入式(7)中，计算出各离散齿面点的相应X项坐标值。

根据表1，对齿面线2中相邻的离散齿面点取中间点(如图6(b)所示)，得到齿面线2的误差测量点项X、Z坐标值如表2所示。

将表2中4组误差测量点的X、Z项坐标值依次带入式(7)中，计算出各误差测量点的相应X项坐标值。并根据齿面线2的各离散齿面点，利用UG“艺术样条”命令中的4阶3次插值样条曲线构建齿面线2，再根据齿面线2的误差测量点，测量齿面线2的弦高误差并通过最大弦高误差来描述该齿面线的误差。

重复步骤2)，将齿面线1中剩余的离散齿面点作为其余齿形平面中各齿面线的放样起始点，并按照沿-X方向的先后顺序，依次对齿面线3、4、5、6、7、8、9、10沿齿根方向(-Z向)进行等距放样(如图6(c)所示)。最终得到各齿面线的离散齿面点坐标、误差测量点坐标及各条齿面线的误差。

3)通过上述齿面线2、3、4、5、6、7、8、9、10与Z＝-r_as的齿底平面的交点构建齿面线11，并设置相应误差测量点测量齿面线11的误差(如图6(d)所示)。

S4：建立直齿面齿轮的齿面三维模型

1)将上述构成轮齿一侧齿面的45个离散齿面点的坐标值输入到“记事本”中并保存为“.txt”格式的文件；通过UG的“文件中的点”命令，将各离散齿面点导入到UG中；其次采用“艺术样条”命令中的插值样条曲线，将插值样条曲线的格式设置为“4阶3次”(即工程样条)，通过逐点选取的方式构建该齿面的相应齿面线。

2)在利用UG的“通过曲线网格”命令构建齿面时，对于采用沿齿根方向截面放样的建模方式来说，需要以“沿齿根方向的2条齿面线作为主曲线，再沿齿根方向依次选取沿齿宽方向的5条齿面线作为交叉曲线”的方式来生成齿面。对于采用沿齿宽方向截面放样的建模方式来说，需要以“沿齿宽方向的2条齿面线作为主曲线，再沿齿宽方向依次选取沿齿根方向的9条齿面线作为交叉曲线”的方式来生成齿面。

3)由于该轮齿关于XOZ平面对称，因此将步骤1)中的45个离散齿面点的Y项坐标值取反，X项、Z项坐标值保持不变，即可得到轮齿另一侧齿面的45个离散齿面点坐标值，并重复步骤1)、2)构建出轮齿的两侧齿面。

4)利用UG“空间直线”命令构建出该轮齿齿廓平面/齿顶、齿底平面的相应线段，并利用“通过曲线网格”命令生成该轮齿的齿顶平面、齿底平面及齿廓平面；最后将这6个平面通过“缝合”命令进行实体化处理，得到加长后的直齿面齿轮轮齿三维模型。

5)以(0,0,-r_as)为圆心，分别以R₁、R₂为半径，建立拉伸高度为H的圆柱体，并通过UG的“布尔实体运算”命令，得到直齿面齿轮轮齿及齿面的三维模型。

实施例1

根据表5提供的直齿面齿轮与相应插齿刀的参数，对本文方法进行了实例测试与误差分析，阐述了该方法及所构建模型的准确性。

表5直齿面齿轮与插齿刀的参数

实施例1

根据表5中的参数通过式(8)、式(9)计算出直齿面齿轮的最小内半径R_min为57.0737mm，通过式(10)计算出直齿面齿轮的最大外半径R_max为66.3125mm，因此取直齿面齿轮的内半径R₁为58mm，外半径R₂为65mm，并对轮齿沿齿宽方向进行加长，使得加长后的轮齿在靠近内径的齿廓平面为X＝57.5mm，靠近外径的齿廓平面为X＝65.5mm。其次对轮齿分别采用沿齿根方向的截面放样和沿齿宽方向的截面放样，得到轮齿一侧齿面的各齿面线离散齿面点坐标如表6所示。

表6(a)沿齿根方向截面放样的各齿面线离散点坐标

表6(b)沿齿宽方向截面放样的各齿面线离散点坐标

根据表6中各齿面线的离散齿面点坐标，通过UG软件建立相应的直齿面齿轮轮齿及齿面三维模型如图7所示。

2误差分析

为了从定量的角度来验证本文方法所构建齿面模型的有效性，本文在对轮齿进行截面放样时采用了“边建模边测量”的方式，即每对一条齿面线进行离散放样后，将放样的离散齿面点通过UG构建出齿面线，并根据各离散齿面点的坐标值，在相邻的离散齿面点取中点作为误差测量点测量该齿面线的弦高误差，并通过最大弦高误差来表示齿面线的误差精度。本实例在进行截面放样时，其相应的各齿面线误差测量点及各齿面线的弦高误差如表7所示。

表7(a)沿齿根方向截面放样的各齿面线误差测量点及各齿面线的弦高误差

表7(b)沿齿宽方向截面放样的各齿面线误差测量点及各齿面线的弦高误差

根据表7可知，采用沿齿根方向的截面放样法得到的7条齿面线中，其中2条是沿齿根方向的齿面线，精度为0.000139mm和0.000353mm，其余5条是沿齿宽方向的齿面线，精度为0.000822mm、0.001061mm、0.000979mm、0.001346mm、0.001044mm，相应的齿面模型精度在0.0014mm左右；采用沿齿宽方向的截面放样法得到的11条齿面线中，其中9条是沿齿根方向的齿面线，精度为0.000139mm、0.000257mm、0.000371mm、0.000662mm、0.000400mm、0.000544mm、0.000241mm、0.000250mm、0.000353mm，其余2条是沿齿宽方向的齿面线，精度为0.000822mm、0.001044mm，相应的齿面模型精度在0.0010mm左右。因此，通过这两种截面放样方式都能获得齿面的精确模型。采用沿齿宽方向的截面放样法可以得到更高精度的齿面线及齿面模型，但由于该方法在建立齿面模型时将齿面划分的小曲面较多，齿面的光顺度较低；采用沿齿根方向的截面放样法虽然得到的齿面线及齿面精度较前者较低，但该方法在建立齿面模型时将齿面划分的小曲面较少，其齿面的光顺程度较高。综合考虑，采用沿齿根/齿顶方向的截面放样法能获得更好的直齿面齿轮齿面模型。

本发明未能详尽描述的设备、机构、组件和操作方法，本领域普通技术人员均可选用本领域常用的具有相同功能的设备、机构、组件和操作方法进行使用和实施。或者依据生活常识选用的相同设备、机构、组件和操作方法进行使用和实施。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在获知本发明中记载内容后，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对其作出若干同等变换和替代，这些同等变换和替代也应视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法，其特征在于，包括如下操作：

S1:建立直齿面齿轮的数学模型；

S2:直齿面齿轮的齿面坐标点规划；

S3:建立直齿面齿轮的齿面数字化模型；

S4:建立直齿面齿轮的齿面三维模型。

2.根据权利要求1所述的基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法，其特征在于，操作S1具体如下：

S11:建立直齿面齿轮的齿面方程；

S12:建立直齿面齿轮不发生根切的最小内半径数学表达式；

S13:建立直齿面齿轮不发生齿顶变尖的最小内半径数学表达式。

3.根据权利要求1所述的基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法，其特征在于，操作S3具体如下：

S21:沿齿根/齿顶方向截面放样；

S22:沿齿宽方向截面放样。

4.根据权利要求1所述的基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法，其特征在于，操作S4中：先通过离散齿面点构建加长后的直齿面齿轮轮齿三维模型，在通过UG的布尔实体运算得到最终的直齿面齿轮轮齿实体模型及相应的齿面模型。

5.根据权利要求3所述的基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法，其特征在于，操作S3中：每放样完一条齿面线，将各离散齿面点通过UG的工程样条曲线构建出该齿面线，并对设置相应的误差测量点测量该齿面线的误差。

6.根据权利要求2所述的基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法，其特征在于，操作S1中：根据最小内半径和最大外半径，确定直齿面齿轮的内外半径，并对轮齿沿齿宽方向进行加长处理。

7.根据权利要求6所述的基于复杂齿面网格规划原则的齿面精确模型截面放样构建方法，其特征在于，操作S3中：基于复杂齿面的网格规划原则，对加长后的直齿面齿轮轮齿沿齿宽、齿根/齿顶方向进行截面放样。