CN115221655B - 一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法，包括以下步骤：步骤S1、依据非圆齿轮副平面相对运动关系获取非圆齿轮节曲线方程，通过齿轮的基圆以及所述节曲线方程建立非圆齿轮的齿廓模型；步骤S2、采用CreaformMetraScan扫描仪来获取齿轮的测量点云数据，将所述非圆齿轮的齿廓模型与处理好的测量点云数据进行3D数字化检测；步骤S3、依据所述测量数据建立非圆齿轮的节曲线误差模型，建立非圆齿轮齿面误差评定数学模型；步骤S4、依据所述齿面误差评定数学模型的分析数据，建立非圆齿轮的精度等级评价，利用3D数字化技术实现了斜齿非圆齿轮的三维建模，能够实时反映非圆齿轮的齿面误差，通过齿形误差来评定斜齿非圆齿轮的精度等级。

Description

一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法

技术领域

本发明涉及齿轮技术领域，具体涉及一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法。

背景技术

齿轮传动是由主动轮轮齿拨动从动轮轮齿来进行啮合运动的高副机构，它可以传递任意两轴的力与运动，有传动平稳，效率高、寿命长、工作安全等特点，齿轮机构种类繁多，按照传动比是否恒定可以分为两大类，一类为定传动比齿轮结构，此类结构中齿轮的节曲线都为圆形，其传动比恒定，在传动中运动平稳，满足了现代化发展的各种需求，在工业机械与农业机械发展当中应用广泛，但是，在实际工业发展当中有非定比传动的场合，圆柱齿轮则无法满足要求，则应运而生了另一种齿轮结构为非圆齿轮结构，即变传动比齿轮结构，此类结构中齿轮的节曲线一般为非圆形的，当主动轮按一定转速进行转动时，从动轮是按一定的函数关系的传动比进行传动。

由于斜齿非圆齿轮可实现非定比传动，相比凸轮结构表现出啮合性能好、传动平稳、噪声小、重合度大、承载能力强等特点，因此，斜齿非圆齿轮具有更高的工程应用价值，但是，目前国内外对于斜齿非圆齿轮的三维建模与精度测量方面都没有形成完善的体系与标准，在一定程度上限制了斜齿非圆齿轮的推广使用，所以，在现有的理论与技术基础上提出斜齿非圆齿轮三维建模与精度检测方法是非常必要的。

现有的用于斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法还存在以下缺陷：

一是斜齿非圆齿轮没有专门的检测仪器完成精度的检测，即使借助圆柱齿轮的测量仪器，也只能完成个别单项误差的检测，其测量成本较高，测量效率低，无法完备的表达非圆齿轮的误差项目；二是现有的斜齿非圆齿轮的误差测量，只能反映齿面误差的局部大小，不能反映齿面的形状误差，导致无法建立精确地精度评价指标。

发明内容

本发明的目的在于提供一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法及系统，以解决现有技术中对非圆齿轮做精度测量时，其测量成本较高，测量效率低，无法完备的表达非圆齿轮的误差项目，以及无法建立精确地精度评价指标的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明具体提供下述技术方案：

一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法，包括以下步骤：

步骤S1、依据非圆齿轮副平面相对运动关系获取非圆齿轮节曲线方程，通过齿轮的基圆以及所述节曲线方程建立非圆齿轮的齿廓模型；

步骤S2、采用CreaformMetraScan扫描仪来获取齿轮的测量点云数据，对采集到的测量点云数据进行处理，并将所述非圆齿轮的齿廓模型与处理好的测量点云数据进行3D数字化检测，获取测量数据；

步骤S3、依据所述测量数据建立非圆齿轮的节曲线误差模型，并对非圆齿轮的齿廓误差进行检测，建立非圆齿轮齿面误差评定数学模型；

步骤S4、依据所述齿面误差评定数学模型的分析数据，建立非圆齿轮的精度等级评价。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤S1中，将所述非圆齿轮的副平面设置在垂直于轴线的一个截面内，以两个非圆齿轮之间的相对运动关系作为非圆齿轮副平面的相对运动关系，设置两个非圆齿轮的瞬时角速度分别为

、

，转角分别为

、

，向心距分别为

、

，所述节曲线方程表达式为：

其中，a表示两个非圆齿轮之间的中心距。

作为本发明的一种优选方案，依据所述节曲线方程的中心距获取所述非圆齿轮的渐屈线方程，通过所述非圆齿轮的基圆求解齿廓模型，具体为：

通过所述非圆齿轮的节曲线方程计算出其齿形，假设极坐标原点与直角坐标原点重合，直角坐标的X轴与极坐标的极轴重合，即非圆齿轮齿廓线上的点可根据矢量方程求解，其表示式为：

其中，

表示齿形上任一点n的向径，r表示齿形上n点的法线与节曲线交点处的节曲线向径，

表示从齿廓法线与节曲线交点起，沿齿形方向到齿廓的距；

根据非圆齿轮的齿廓位置获取齿廓方程，其表示式为：

其中，t表示两非圆齿轮之间的相对偏移量，

表示刀具齿形角，

表示两非圆齿轮之间的相对夹角。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤S2中，对所述测量点云数据采用自适应滤波算法进行去噪处理，将所述去噪处理后的测量点云数据与所述齿廓模型的参考数据通过坐标变换的模式求解参考坐标系和测试坐标系中各点坐标的对应关系，所述参考坐标系与测试坐标系的关系如下：

其中，l、m、n分别为参考坐标系原点在测试坐标系中沿x、y、z轴的坐标值。

作为本发明的一种优选方案，依据所述参考坐标系与测试坐标之间的数据误差构建节曲线误差模型，具体为：

首先，利用3D软件建立非圆齿轮模型作为非圆齿轮齿面误差检测的评定数据；

其次，用CreaformMetraScan扫描仪对实际齿面进行扫描测量，获取测量数据；

最后，利用理论齿面评定数据与实际齿面之间的偏差拟合出差曲面，所述差曲面为每个测量数据点的理论齿面与实际齿面在理论齿面法方向的差值形成的曲面，依据所述差曲面拟合节曲线误差模型。

作为本发明的一种优选方案，在所述步骤S3中，将所述节曲线误差模型中的理论模型与实际模型进行对齐，分别找到理论与实际模型与节曲线的交点，求取齿距累积误差，并对不同齿数的齿距累积误差作对比。

作为本发明的一种优选方案，依据所述齿距累积误差测量非圆齿轮的齿形误差，具体地：

首先，在所述非圆齿轮的不同截面上分别测量齿距后，求取平均值；

然后，在不同截面上分别确定理论模型截面与节曲线的交点，用微元法计算出理论的累计齿距；

最后，确定实际模型与节曲线的交点，计算出实际累积齿距并根据所述齿形误差建立评定标准。

作为本发明的一种优选方案，所述微元法主要将节曲线分割为若干线段，以所述非圆齿轮的弦长的长度去代替弧长，表达式为：

其中，函数

表示在光滑节曲线上面的单调函数，n表示光滑节曲线分为n段，

表示每段长度，

表示在光滑节曲线上任意一段长度上的任意一点，

表示其中一小段的弧长。

作为本发明的一种优选方案，所述评定标准主要为将圆柱齿轮的精度等级对应的齿形误差作为参考误差精度等级，将齿形误差所属的圆柱齿轮的精度等级设定为非圆齿轮精度等级。

作为本发明的一种优选方案，所述齿形误差主要指齿轮工作部分中，容纳实际齿形的两个理论齿形之间的法向距离

本发明与现有技术相比较具有如下有益效果：

本发明利用3D数字化技术实现了斜齿非圆齿轮的三维建模，并对非圆齿轮进行运动学仿真，可以直观的反映齿轮的啮合状态，检测齿轮副的干涉情况，本方法可以对任何节曲线的斜齿非圆齿轮进行建模，运用三维扫描测量技术对实体斜齿非圆齿轮进行扫描测量得到点云数据，点云数据与理论模型对齐得到误差数据，利用差曲面检测斜齿非圆齿轮的齿面误差，并利用微元法对齿距累积误差进行测量，并对齿形误差进行评定，本方法对斜齿非圆齿轮的建模与检测提供了可参考的方法，能够实时反映非圆齿轮的齿面误差，通过齿形误差来评定斜齿非圆齿轮的精度等级，使得斜齿非圆齿轮推广使用更加广泛。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。

图1为本发明实施例提供的齿轮传动精度评价方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供了一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法，包括以下步骤：

一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、依据非圆齿轮副平面相对运动关系获取非圆齿轮节曲线方程，通过齿轮的基圆以及所述节曲线方程建立非圆齿轮的齿廓模型；

步骤S2、采用CreaformMetraScan扫描仪来获取齿轮的测量点云数据，对采集到的测量点云数据进行处理，并将所述非圆齿轮的齿廓模型与处理好的测量点云数据进行3D数字化检测，获取测量数据；

步骤S3、依据所述测量数据建立非圆齿轮的节曲线误差模型，并对非圆齿轮的齿廓误差进行检测，建立非圆齿轮齿面误差评定数学模型；

步骤S4、依据所述齿面误差评定数学模型的分析数据，建立非圆齿轮的精度等级评价。

本实施例中，利用3D数字化技术完成了斜齿非圆齿轮的三维建模，通过斜齿非圆齿轮理论与具体要求，完成斜齿非圆齿轮的参数设计和三维建模，通过运动学仿真对非圆齿轮进行了分析，模拟非圆齿轮可测量误差项，对误差的具体影响因素与限制条件进行了分析；通过CreaformMetraScan三维扫描仪获取斜齿非圆齿轮的实际模型的点云数据，将检测模型与3D模型在检测软件中对齐，获取具体检测坐标、理论坐标与法线方向的偏差值，结合检测数据与差曲面理论，对非圆齿轮的齿面误差进行评定；用微元法分别对理论坐标与实际坐标进行计算，得到非圆齿距累积误差值，并通过不同数据值之间的比较分析齿距累积误差的变化，分析比较不同的截面的齿形误差，求取平均值来确定最终齿形误差，并通过齿形误差来评定斜齿非圆齿轮的精度等级。

所述步骤S1中，将所述非圆齿轮的副平面设置在垂直于轴线的一个截面内，以两个非圆齿轮之间的相对运动关系作为非圆齿轮副平面的相对运动关系，设置两个非圆齿轮的瞬时角速度分别为

、

，转角分别为

、

，向心距分别为

、

，所述节曲线方程表达式为：

其中，a表示两个非圆齿轮之间的中心距。

本实施例中，首先确定了所述非圆齿轮的齿轮副的节曲线，以便确定非圆齿轮轮齿的分布和齿廓的设计。

依据所述节曲线方程的中心距获取所述非圆齿轮的渐屈线方程，通过所述非圆齿轮的基圆求解齿廓模型，具体为：

通过所述非圆齿轮的节曲线方程计算出其齿形，假设极坐标原点与直角坐标原点重合，直角坐标的X轴与极坐标的极轴重合，即非圆齿轮齿廓线上的点可根据矢量方程求解，其表示式为：

其中，

表示齿形上任一点n的向径，r表示齿形上n点的法线与节曲线交点处的节曲线向径，

表示从齿廓法线与节曲线交点起，沿齿形方向到齿廓的距；

根据非圆齿轮的齿廓位置获取齿廓方程，其表示式为：

其中，t表示两非圆齿轮之间的相对偏移量，

表示刀具齿形角，

表示两非圆齿轮之间的相对夹角。

本实施例中，所述非圆齿轮齿廓曲面的形成过程中存在螺旋角，主要为齿廓面上的切线与轴线之间的夹角，当齿廓曲面在折算齿形中当量基圆上做纯滚动时，每一点的轨迹依次从其当量基圆柱面的接触点开始所展成的一条渐开线，一对斜齿非圆齿轮副啮合传动时，由轮齿的一端啮合，轮齿的另一端脱离啮合，齿轮副啮合时的瞬时啮合线是斜线，啮合线的长度由短变长，又由长变短，所以，斜齿非圆齿轮啮合时载荷也是由小变大，然后由大变小，这样的啮合方式减少了啮合时的冲击载荷，减小了振动与噪音，提高了传动的平稳性。

所述步骤S2中，对所述测量点云数据采用自适应滤波算法进行去噪处理，将所述去噪处理后的测量点云数据与所述齿廓模型的参考数据通过坐标变换的模式求解参考坐标系和测试坐标系中各点坐标的对应关系，所述参考坐标系与测试坐标系的关系如下：

其中，l、m、n分别为参考坐标系原点在测试坐标系中沿x、y、z轴的坐标值。

依据所述参考坐标系与测试坐标之间的数据误差构建节曲线误差模型，具体为：

首先，利用3D软件建立非圆齿轮模型作为非圆齿轮齿面误差检测的评定数据；

其次，用CreaformMetraScan扫描仪对实际齿面进行扫描测量，获取测量数据；

最后，利用理论齿面评定数据与实际齿面之间的偏差拟合出差曲面，所述差曲面为每个测量数据点的理论齿面与实际齿面在理论齿面法方向的差值形成的曲面，依据所述差曲面拟合节曲线误差模型。

在所述步骤S3中，将所述节曲线误差模型中的理论模型与实际模型进行对齐，分别找到理论与实际模型与节曲线的交点，求取齿距累积误差，并对不同齿数的齿距累积误差作对比。

依据所述齿距累积误差测量非圆齿轮的齿形误差，具体地：

首先，在所述非圆齿轮的不同截面上分别测量齿距后，求取平均值；

然后，在不同截面上分别确定理论模型截面与节曲线的交点，用微元法计算出理论的累计齿距；

最后，确定实际模型与节曲线的交点，计算出实际累积齿距并根据所述齿形误差建立评定标准。

所述微元法主要将节曲线分割为若干线段，以所述非圆齿轮的弦长的长度去代替弧长，表达式为：

其中，函数

表示在光滑节曲线上面的单调函数，n表示光滑节曲线分为n段，

表示每段长度，

表示在光滑节曲线上任意一段长度上的任意一点，

表示其中一小段的弧长。

本实施例中，将节曲线分割为若干线段，以弦长的长度去代替弧长，曲线分割的越密集，则微分计算结果越精确。

本实施例中，采用节曲线误差定义非圆齿轮的齿面误差，节曲线误差为每个测量数据点的理论齿面与实际齿面在理论齿面法方向的差值形成的曲面，其中实际齿面由实际扫描点云数据来描述，理论齿面为三维软件建立的模型齿面来表示。

所述评定标准主要为将圆柱齿轮的精度等级对应的齿形误差作为参考误差精度等级，将齿形误差所属的圆柱齿轮的精度等级设定为非圆齿轮精度等级。

所述齿形误差主要指齿轮工作部分中，容纳实际齿形的两个理论齿形之间的法向距离

本发明利用3D数字化技术实现了斜齿非圆齿轮的三维建模，并对非圆齿轮进行运动学仿真，可以直观的反映齿轮的啮合状态，检测齿轮副的干涉情况，本方法可以对任何节曲线的斜齿非圆齿轮进行建模，运用三维扫描测量技术对实体斜齿非圆齿轮进行扫描测量得到点云数据，点云数据与理论模型对齐得到误差数据，利用差曲面检测斜齿非圆齿轮的齿面误差，并利用微元法对齿距累积误差进行测量，并对齿形误差进行评定，本方法对斜齿非圆齿轮的建模与检测提供了可参考的方法，能够实时反映非圆齿轮的齿面误差，通过齿形误差来评定斜齿非圆齿轮的精度等级，使得斜齿非圆齿轮推广使用更加广泛。

以上实施例仅为本申请的示例性实施例，不用于限制本申请，本申请的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本申请的实质和保护范围内，对本申请做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本申请的保护范围内。

Claims (6)

1.一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、依据非圆齿轮副平面相对运动关系获取非圆齿轮的节曲线方程，通过齿轮的基圆以及所述节曲线方程建立非圆齿轮的齿廓模型；

步骤S2、采用CreaformMetraScan扫描仪来获取齿轮的测量点云数据，对采集到的测量点云数据进行处理，并将所述非圆齿轮的齿廓模型与处理好的测量点云数据进行3D数字化检测，获取测量数据；

步骤S3、依据所述测量数据建立非圆齿轮的节曲线误差模型，并对非圆齿轮的齿廓误差进行检测，建立非圆齿轮齿面误差评定数学模型；

步骤S4、依据所述齿面误差评定数学模型的分析数据，建立非圆齿轮的精度等级评价；

其中：

所述步骤S1中，将所述非圆齿轮的副平面设置在垂直于轴线的一个截面内，以两个非圆齿轮之间的相对运动关系作为非圆齿轮副平面的相对运动关系，设置两个非圆齿轮的瞬时角速度分别为

、

，转角分别为

、

，向心距分别为

、

，所述节曲线方程表达式为：

其中，a表示两个非圆齿轮之间的中心距；

依据所述节曲线方程的中心距获取所述非圆齿轮的渐屈线方程，通过所述非圆齿轮的基圆求解齿廓模型，具体为：

通过所述非圆齿轮的节曲线方程计算出其齿形，假设极坐标原点与直角坐标原点重合，直角坐标的x轴与极坐标的极轴重合，即非圆齿轮齿廓线上的点可根据矢量方程求解，其表示式为：

其中，

表示齿形上任一点n的向径，r表示齿形上n点的法线与节曲线交点处的节曲线向径，

表示从齿廓法线与节曲线交点起，沿齿形方向到齿廓的距；

根据非圆齿轮的齿廓位置获取齿廓方程，其表示式为：

其中，t表示两非圆齿轮之间的相对偏移量，

表示刀具齿形角，

表示两非圆齿轮之间的相对夹角；

所述步骤S2中，对所述测量点云数据采用自适应滤波算法进行去噪处理，将所述去噪处理后的测量点云数据与所述齿廓模型的参考数据通过坐标变换的模式求解参考坐标系和测试坐标系中各点坐标的对应关系，所述参考坐标系与测试坐标系的关系如下：

其中，l、m、n分别为参考坐标系原点在测试坐标系中沿x、y、z轴的坐标值；

依据所述参考坐标系与测试坐标之间的数据误差构建节曲线误差模型，具体为：

首先，利用3D软件建立非圆齿轮模型作为非圆齿轮齿面误差检测的评定数据；

其次，用CreaformMetraScan扫描仪对实际齿面进行扫描测量，获取测量数据；

最后，利用理论齿面评定数据与实际齿面之间的偏差拟合出差曲面，所述差曲面为每个测量数据点的理论齿面与实际齿面在理论齿面法方向的差值形成的曲面，依据所述差曲面拟合节曲线误差模型。

2.根据权利要求1所述的一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法，其特征在于，在所述步骤S3中，将所述节曲线误差模型中的理论模型与实际模型进行对齐，分别找到理论与实际模型与节曲线的交点，求取齿距累积误差，并对不同齿数的齿距累积误差作对比。

3.根据权利要求2所述的一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法，其特征在于，依据所述齿距累积误差测量非圆齿轮的齿形误差，具体地：

首先，在所述非圆齿轮的不同截面上分别测量齿距后，求取平均值；

然后，在不同截面上分别确定理论模型截面与节曲线的交点，用微元法计算出理论的累计齿距；

最后，确定实际模型与节曲线的交点，计算出实际累积齿距并根据所述齿形误差建立评定标准。

4.根据权利要求3所述的一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法，其特征在于，所述微元法主要将节曲线分割为若干线段，以所述非圆齿轮的弦长的长度去代替弧长，表达式为：

其中，函数

表示在光滑节曲线上面的单调函数，n表示光滑节曲线分为n段，

表示每段长度，

表示在光滑节曲线上任意一段长度上的任意一点，

表示其中一小段的弧长。

5.根据权利要求4所述的一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法，其特征在于，所述评定标准主要为将圆柱齿轮的精度等级对应的齿形误差作为参考误差精度等级，将齿形误差所属的圆柱齿轮的精度等级设定为非圆齿轮精度等级。

6.根据权利要求5所述的一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法，其特征在于，所述齿形误差主要指齿轮工作部分中，容纳实际齿形的两个理论齿形之间的法向距离。

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