CN106529166A - 一种基于maepso算法的区域水资源优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，步骤如下：首先获取水资源系统的基本信息数据；其次建立水资源多目标配置模型；然后执行基于MAEPSO算法，求解区域水资源系统多目标配置的Pareto最优解集；最后按照一定的规则从最优解集中选取最终解。本发明实现全局寻优，提高计算效率，满足选择水资源系统多目标最优配置方案要求。

Description

一种基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法

技术领域

本发明属于水利水电领域的水资源配置技术领域，特别是一种基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法。

背景技术

区域水资源优化配置是一个高度复杂的多层次、多阶段、多主体、多目标、多关联、非线性的风险决策问题。近年来，越来越多的学者对水资源优化配置的模型构建和求解问题进行了深入研究，其中，智能优化算法已在模型求解中得到广泛应用，如遗传算法、模糊退化、人工神经网络、混沌优化算法、蚁群算法等进化算法逐渐广泛地应用于水资源优化配置中。但是由于水资源优化配置的复杂性和多目标性，常规优化算法在收敛性、计算速度、初值敏感性等方面效果不是很理想。为实现总体综合效益的最大化，需要对各目标进行权衡择优，很多研究者开始致力于多目标进化算法(MOEA)的研究。近年来有关MOEA的研究大多是在群体进化过程中引入非支配解集(Pareto)思想，为水资源的多目标优化配置提供了坚实的基础。

粒子群优化算法(PSO)是1995年Kennedy和Eberhart提出的基于群体智能的全局随机搜索算法，源于鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为的研究。该方法基于群体迭代，同遗传算法类似，但是没有遗传算法的交叉、变异操作，在单目标优化、约束优化、动态优化、多目标优化以及动态多目标优化等问题上得到广泛的应用。现实生活中需要对多个目标同时进行优化，单目标粒子群算法无法直接用于多目标问题的求解，需要修正单目标粒子群算法以便能够生成多个解，维持找到的多个解并且保持其多样性。多目标粒子群(MOPSO)算法因其概念简单、容易实现以及需要调整的参数较少等优点，很多学者加入到该算法的研究中来，使其成为解决多目标优化问题的有力工具。

近年来，国内外不少学者将MOPSO算法应用到区域水资源优化配置领域并得到了广泛的应用，现阶段提出的基于MOPSO算法的区域水资源优化配置存在易陷于局部最优解、非劣解分布不均等缺陷。同时，区域水资源优化配置领域在采用多目标决策方法处理非劣解集时，需要基于主客观因素相结合确定评价指标权重。

发明内容

发明目的：针对基本MOPSO算法容易陷入局部收敛，外部档案集非劣解分布不均，个体难收敛到非劣解前沿等缺陷，提供一种基于MAEPSO算法(Multi-objective AdaptiveExpanded Particle Swarm Optimization，多目标自适应扩展粒子群算法)的区域水资源优化配置方法，并在外部档案非劣解集的基础上采用主客观权重相结合的多目标决策理论选择最优水资源配置方案，实现区域水资源多目标优化配置。

技术方案：一种基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，包括以下步骤：

步骤一：获取区域水资源系统工程的基本信息数据，包括：泵、闸站以及水库水利工程过流能力值q，初末库容限制V，正常蓄水位Z_正、防洪限制水位Z_防、死水位Z_死，容积-水位关系曲线S～Z，下游水位-下泄流量关系曲线Z～Q，发电机组出力约束值N，来水量W；

步骤二：建立以社会效益、经济效益以及生态环境的综合效益最大的目标函数，考虑水量平衡、机组出力、过流能力约束条件的多目标水资源优化配置数学模型：

opt F(x)＝{f₁(x),f₂(x),…,f_n(x)} (1)

s.t x∈G(x) (2)

式中，opt表示优化方向，包括最大方向和最小方向，n表示水资源系统优化调度的目标数；F(x)目标函数集；f_n(x)表示为社会效益、经济效益以及生态环境的综合效益最大的目标函数；G(x)表示约束条件集，包括水量平衡约束、水源可供水量约束、水源输水能力约束、用户需水能力约束、变量非负约束。

步骤三：执行改进的MAEPSO算法；

步骤四：基于外部归档集EA，采用基于组合权重的多目标决策方法确定水资源系统最优配置方案。

进一步的，所述步骤三：执行改进的MAEPSO算法具体为：

步骤3-1：确定以水资源工程时段末蓄水量S、下泄流量u或工程过水流量q为决策变量，划分水资源调度周期时段T；

步骤3-2：设定参数；确定由决策变量组成的初始种群规模G，搜索空间为D维，全局迭代次数MAXGEN，学习因子c₁和c₂，惯性因子w，粒子速度[v_min,v_max]，其中，v_min为离子速度最小值，v_max为离子速度最大值，定义第j个粒子位置表示为向量X_j＝(x_j1,x_j2,…,x_jD)，速度表示为向量V_j＝(v_j1,v_j2,…,v_jD)，历史最优位置表示为Q_j＝(q_j1,q_j2,…,q_jD)，外部归档集规模N_EA；

步骤3-3，生成初始种群，包括初始位置向量与初始速度向量；初始全局迭代次数，GEN＝0，外部归档集EA赋空集；

步骤3-4，计算每个个体的各个目标函数值，设置初始种群的个体极值及全局极值gbest(P_g＝min(P₁ ¹,P₂ ¹,…,P_G ¹))，其中，P_j ¹表示第1次迭代第j个粒子极值；将其非劣解加入到外部档案EA中；

步骤3-5：分别利用和更新粒子当前的速度和位置，并且保证

其中，c₁和c₂为学习因子，c₁是用来调节粒子飞向其最优位置的步长，c₂是用来调节粒子飞向整个群体最优位置的步长；r₁和r₂为[0，1]范围之间的随机数；w为权重；表示第t次迭代第j个粒子第n决策变量的飞行速度；表示第t次迭代第j个粒子第n决策变量位置；表示第j个粒子第n决策变量的历史最优位置；q_gn表示第n决策变量的历史全局最优位置；

惯性因子采用依据粒子群群体适应度值变化而进行调整的自适应策略(self-adaptive strategy)如下：

式中，f_i表示粒子i的适应度值，f_avg1表示适应度值大于种群粒子平均适应度值的全部粒子的平均适应度值，f_avg2表示适应度值小于种群粒子平均适应度值的全部粒子的平均适应度值；采用线性调整学习因子策略，即c₁先大后小，c₂先小后大的方法：

式中，c_1s,c_1e为学习因子c₁的初末值，分别取2.5、0.5；c_2s,c_2e为学习因子c₂的初末值，分别取0.5、2.5；t为目前的迭代次数，t_max是最大迭代次数；

步骤3-6：计算当前个体目标函数值，根据更新当前个体至最优pbest，同时根据更新群体至最优gbest，其中t表示第t代循环，X_j ^t、X_j ^t+1分别表示第t、t+1次迭代第j个粒子，f(X_j ^t)、f(X_j ^t+1)表示第t、t+1次迭代第j个粒子适应性函数值；

步骤3-7：根据新的非劣解采用基于距离的方法维护外部档案N_EA：每次迭代都计算每个非劣解距离左右两个粒子的距离，通过比较该非劣解的两个距离是否小于某个限值Dis，如果均小于限值Dis，则从外部档案中删除此非劣解，并重新计算左右两边粒子的距离；

步骤3-8：基于Sigma选取策略来选择全局向导，为各粒子选择新的pbest，以双目标问题为例，f₁和f₂分别代表两个目标；

步骤3-9：判断是否达到全局迭代次数MAXGEN，若没有达到，GEN＝GEN+1，转到步骤25，继续下一轮的全局搜索，否则，算法结束，输出EA。

进一步的，所述步骤3-7根据新的非劣解采用基于距离的方法维护外部档案N_EA：每次迭代都计算每个非劣解距离左右两个粒子的距离，通过比较该非劣解的两个距离是否小于某个限值Dis，如果均小于限值Dis，则从外部档案中删除此非劣解，并重新计算左右两边粒子的距离具体为：

步骤3-7-1，将找到的所有非劣解集按照某个目标适应度值从小到大进行排序；

步骤3-7-2，计算非劣解与非劣解在目标空间的欧氏距离：

其中，n为目标的个数；

步骤3-7-3，判断上一步中计算的每个距离是否小于限值Dis，如果dis_i-1＜Dis且dis_i＜Dis，则删除非劣解i并重新计算非劣解i-1与非劣解i+1的欧氏距离作为dis_i-1；临界距离Dis设计为根据非劣解的情况自适应调整：

步骤3-7-4，判断非劣解的个数是否超过外部档案的大小，若超过转S5，否则转S5；

步骤3-7-5，返回外部归档集EA。

进一步的，所述步骤3-8，基于Sigma选取策略来选择全局向导，为各粒子选择新的pbest，以双目标问题为例，f₁和f₂分别代表两个目标，具体为：

步骤3-8-1，计算外部归档集EA中所有成员的Sigma值σ_a，如下式计算：

其中:σ_a就是Sigma值，f₁,f₂为对应的目标函数值，a＝1,2,…,N_EA；

步骤3-8-2，从种群中选择一个粒子，计算该粒子的Sigma值σ_i；

步骤3-8-3，计算该粒子的Sigma值σ_i与外部档案所有成员的Sigma值之间的欧氏距离，选择与该粒子Sigma值欧氏距离最小的外部档案成员作为该粒子的pbest，更新粒子当前的速度和位置。

进一步的，所述步骤四基于外部归档集EA，采用基于组合权重的多目标决策方法确定水资源系统最优配置方案，包括以下步骤：

步骤4-1，利用模糊层次分析法确定属性主观权重W'；

步骤4-2，利用CRITIC法确定属性客观权重W”；

步骤4-3，确定属性组合权重W：当得到各评价指标的主观权重w_i'和客观权重w_j”后，按式计算各指标组合权重w_j:

步骤4-4，基于TOPSIS法方案确定最终优化配置方案。

进一步的，所述步骤4-1利用模糊层次分析法确定属性主观权重W'具体如下：

步骤4-1-1，根据所选取的各个目标函数，建立系统递阶层次结构，并进行各层次之间指标间的两两比较，采用0.1～0.9标度法进行定量描述，建立模糊一致判断矩阵R：

其中r_ij表示元素a_i比a_j重要的隶属度，r_ij越大，a_i比a_j越重要；n为指标数目；

步骤4-1-2，主观权重w_j'计算

其中，参数a取值大小的选择反映了决策者的个人偏好，a越小则表明决策者偏好权重之间差异程度越大；k＝1,2,…,n。

进一步的，所述步骤4-2利用CRITIC法确定属性客观权重W”具体如下：

步骤4-2-1，计算指标j对应的信息量C_i，指标i与其他指标之间的冲突性量化指标而用式表示：

式中，δ_j为指标j的标准差，r_jk为指标j,k的相关系数；

步骤4-2-2，所以指标i对应的归一化的权重w_j”为：

进一步的，所述步骤4-4基于TOPSIS法方案确定最终优化配置方案具体如下：

步骤4-4-1，设多目标水资源优化配置问题的决策矩阵A为

式中，f_ij表示第i个可行方案第j个目标值，i＝1,2,…N_EA,j＝1,2,…,n；

由该矩阵A构成规范决策矩阵Z'，其元素为

步骤4-4-2，构造加权的规范决策矩阵Z_ij，其中的元素z_ij为z_ij＝w_jr_ij

步骤4-4-3，在加权规范化决策矩阵Z_ij中选取各个属性都达到最优的方案为正理想方案Z⁺，各个属性都达到最劣的方案为负理想方案Z^-；

其中，n为效益型指标数目，n”为成本型指标数目，n＝n'+n”；

步骤4-4-4，采用欧几里得范数来计算各方案与正、负理想方案距离，不同方案到正、负理想方案的距离分别为：

式中，分别为第i个方案与正、负理想方案的欧几里得范数距离；z_ij为第i个方案第j个指标的规范化值；分别为第j个指标的正、负理想方案属性值；

步骤4-4-5，计算各个方案到正、负理想方案的相对接近度

步骤4-4-6，根据相对接近度指数的大小对样本方案进行优选排序；当方案越靠近正理想方案时，越接近1，取最大值对应的配置方案作为最优方案。

有益效果：本发明提出的一种基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，首先获取水资源系统的基本信息数据；其次建立水资源多目标配置模型；然后执行基于MAEPSO算法，求解区域水资源系统多目标配置的Pareto最优解集；最后按照一定的规则从最优解集中选取最终解。本发明实现全局寻优，提高计算效率，满足选择水资源系统多目标最优配置方案要求。相对于现有技术，本发明具有以下优势：

(1)满足区域水资源系统多目标优化配置的要求；

(2)惯性因子采用依据粒子群群体适应度值变化而进行调整的自适应策略，更好的实现全局搜索与局部搜索之间的平衡，防止陷入局部收敛；

(3)采用线性调整学习因子策略，实现搜索初期粒子飞行主要参考粒子本身的历史信息，后期注重社会信息的功能，改善算法收敛性；

(4)采用基于距离的方法对多目标优化算法的外部档案进行维护，确保非劣解个体分布均匀，具有良好的多样性，加快全局收敛。

(5)基于Sigma选取策略来选择全局向导，使得种群里的各个粒子被各自离得近的非支配解导向，能够促使种群个体尽快收敛到非劣解前沿；

(6)所采用的多目标决策方法，主客观权重相结合，增强了水资源系统多目标配置系统的自主决策能力，又避免决策过程中过度带入主观偏好。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明中MAEPSO算法的流程图；

图3是本发明中多目标决策方法流程图；

图4是本发明中平水年南水北调东线工程湖泊群EA解集空间分布图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明。

本发明针对基本MOPSO算法容易陷入局部收敛，外部档案集非劣解分布不均，个体难收敛到非劣解前沿缺陷，提供一种基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法。该方法采用惯性因子以及学习因子自适应调整策略，利用基于距离的方法对外部档案进行维护，基于Sigma选取策略选择全局向导，并在非劣解集的基础上采用主客观权重相结合的多目标决策理论选择最优水资源配置方案，实现区域水资源多目标优化配置。

如图1-3所示，一种基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，包括以下步骤：

步骤一：获取区域水资源系统工程的基本信息数据，包括：泵、闸站以及水库水利工程过流能力值q，初末库容限制V，正常蓄水位Z_正、防洪限制水位Z_防、死水位Z_死，容积-水位关系曲线S～Z，下游水位-下泄流量关系曲线Z～Q，发电机组出力约束值N，来水量W；

步骤二：建立以社会效益、经济效益以及生态环境的综合效益最大等目标函数，考虑水量平衡、机组出力、过流能力约束条件的多目标水资源优化配置数学模型；

minF(x)＝{f₁(x),f₂(x),…,f_n(x)} (1)

式中，n—表示水资源系统优化调度的目标数，n＝1,2,…,N；F(x)—目标函数集；f_n(x)—表示为社会效益、经济效益以及生态环境的综合效益最大的目标函数；Δt—表示计算时段区间；W_t,u_t—表示水库Δt时段内水库、泵站、水闸等单元入流量、下泄流量，m³/s；S_t,S_t+1—表示水库、泵站、水闸等单元t时段、t+1时段末蓄水量，m³；I_t—表示Δt时段内的损失量，m³；S_t—表示t时段末库容，m³；S_t,min,S_t,max—表示t时段末允许的最低库容、最高库容，m³；q_t—表示t时段内的发电流量，m³/s；q_t,min,q_t,max—表示t时段末允许的最小下泄流量、最大下泄流量，m³/s；N_t—表示水库Δt时段内水电站的出力，kW；N_t,min,N_t,max表示水电站t时段末允许的最小出力值、最大出力值，kW；S,S'—表示水库初末库容限制值，m³。

步骤三：执行MAEPSO算法；

步骤四：基于外部归档集EA，采用基于组合权重的多目标决策方法确定水资源系统最优配置方案。

考虑多粒子影响和自适应控制参数(惯性因子以及学习因子)的多目标自适应扩展粒子群优化算法，步骤三：执行MAEPSO算法，包括以下步骤：

步骤21，确定以水资源工程时段末蓄水量(末水位)S、下泄流量u或工程过水流量q为决策变量，划分水资源调度周期时段T；

步骤22，设定参数。确定由决策变量组成的初始种群规模G，搜索空间为D维，全局迭代次数MAXGEN，学习因子c₁和c₂，惯性因子w，粒子速度[v_min,v_max]，其中，v_min为离子速度最小值，v_max为离子速度最大值，定义第j个粒子位置表示为向量X_j＝(x_j1,x_j2,…,x_jD)，速度表示为向量V_j＝(v_j1,v_j2,…,v_jD)，历史最优位置表示为Q_j＝(q_j1,q_j2,…,q_jD)，外部归档集规模N_EA；

步骤23，生成初始种群，包括初始位置向量与初始速度向量；初始全局迭代次数，GEN＝0，外部归档集(EA)赋空集；

步骤24，计算每个个体的各个目标函数值，设置初始种群的个体极值及全局极值gbest(P_g＝min(P₁ ¹,P₂ ¹,…,P_G ¹))，其中，P_j ¹表示第1次迭代第j个粒子极值；将其非劣解加入到外部档案(EA)中。

步骤25，分别利用和更新粒子当前的速度和位置，并且保证

其中，c₁和c₂为学习因子，c₁是用来调节粒子飞向其最优位置的步长，c₂是用来调节粒子飞向整个群体最优位置的步长；r₁和r₂为[0，1]范围之间的随机数；w为权重；表示第t次迭代第j个粒子第n决策变量的飞行速度；表示第t次迭代第j个粒子第n决策变量位置；表示第j个粒子第n决策变量的历史最优位置；q_gn表示第n决策变量的历史全局最优位置；

惯性因子采用依据粒子群群体适应度值变化而进行调整的自适应策略，如下：

式中，f_i表示粒子i的适应度值，f_avg1表示适应度值大于种群粒子平均适应度值的全部粒子的平均适应度值，f_avg2表示适应度值小于种群粒子平均适应度值的全部粒子的平均适应度值。

本发明采用线性调整学习因子策略，即c₁先大后小，c₂先小后大的思想：

式中，c_1s,c_1e为学习因子c₁的初末值，分别取2.5、0.5；c_2s,c_2e为学习因子c₂的初末值，分别取0.5、2.5；t为目前的迭代次数，t_max是最大迭代次数。

步骤26，计算当前个体目标函数值，根据更新当前个体至最优pbest，同时根据更新群体至最优gbest，其中t表示第t代循环，X_j ^t、X_j ^t+1分别表示第t、t+1次迭代第j个粒子，f(X_j ^t)、f(X_j ^t+1)表示第t、t+1次迭代第j个粒子适应性函数值；

步骤27，根据新的非劣解采用基于距离的方法维护外部档案N_EA：每次迭代都计算每个非劣解距离左右两个粒子的距离，通过比较该非劣解的两个距离是否小于某个限值Dis，如果均小于限值Dis，则从外部档案中删除此非劣解，并重新计算左右两边粒子的距离，步骤27具体包括：

步骤S1，将找到的所有非劣解集按照某个目标适应度值从小到大进行排序。

步骤S2，计算非劣解与非劣解在目标空间的欧氏距离：

其中，n为目标的个数。

步骤S3，判断上一步中计算的每个距离是否小于限值Dis，如果dis_i-1＜Dis且dis_i＜Dis，则删除非劣解i并重新计算非劣解i-1与非劣解i+1的欧氏距离作为dis_i-1。临界距离Dis设计为根据非劣解的情况自适应调整：

步骤S4，判断非劣解的个数是否超过外部档案的大小，若超过转S5，否则转S5。

步骤S5，返回外部档案。

步骤28，基于Sigma选取策略来选择全局向导，为各粒子选择新的pbest，以双目标问题为例，f₁和f₂分别代表两个目标，步骤28具体包括：

步骤S1，计算档案EA中所有成员的Sigma值σ_a，如下式计算：

其中:σ_a就是Sigma值，f₁,f₂为对应的目标函数值，a＝1,2,…,N_EA。

步骤S2，从种群中选择一个粒子，计算该粒子的Sigma值σ_i；

步骤S3，计算该粒子的Sigma值σ_i与外部档案所有成员的Sigma值之间的欧氏距离，选择与该粒子Sigma值欧氏距离最小的外部档案成员作为该粒子的pbest，更新粒子当前的速度和位置。

步骤29，判断是否达到全局迭代次数MAXGEN，若没有达到，GEN＝GEN+1，转到步骤25，继续下一轮的全局搜索，否则，算法结束，输出EA。

基于EA，采用基于组合权重的多目标决策方法确定水资源系统最优配置方案，包括以下步骤：

步骤31，利用模糊层次分析法确定属性主观权重W'，具体步骤如下：

步骤S1，根据所选取的各个目标函数，建立系统递阶层次结构，并进行各层次之间指标间的两两比较，采用0.1～0.9标度法进行定量描述，建立模糊一致判断矩阵R：

其中r_ij表示元素a_i比a_j重要的隶属度，r_ij越大，a_i比a_j越重要；n为指标数目；

步骤S2，主观权重w_j'计算

其中，参数a取值大小的选择反映了决策者的个人偏好，a越小则表明决策者偏好权重之间差异程度越大；k＝1,2,…,n；

步骤32，利用CRITIC法确定属性客观权重W”，具体如下：

步骤S1，计算指标j对应的信息量C_i，指标i与其他指标之间的冲突性量化指标而可用式表示：

式中，δ_j为指标j的标准差，r_jk为指标j,k的相关系数。

步骤S2，所以指标i对应的归一化的权重w_j”为：

步骤33，确定属性组合权重W：当得到各评价指标的主观权重w_i'和客观权重w_j”后，可按式计算各指标组合权重w_j:

步骤34，基于TOPSIS法方案确定最终优化配置方案，具体步骤如下：

步骤S1，设多目标水资源优化配置问题的决策矩阵A为

式中，f_ij表示第i个可行方案第j个目标值，i＝1,2,…N_EA,j＝1,2,…,n。

由该矩阵A构成规范决策矩阵Z'，其元素为

Step2构造加权的规范决策矩阵Z_ij，其中的元素z_ij为z_ij＝w_jr_ij

步骤S3，在加权规范化决策矩阵Z_ij中选取各个属性都达到最优的方案为正理想方案Z⁺，各个属性都达到最劣的方案为负理想方案Z^-。

其中，n为效益型指标数目，n”为成本型指标数目，n＝n'+n”。

步骤S4，采用欧几里得范数来计算各方案与正、负理想方案距离，不同方案到正、负理想方案的距离分别为：

式中，分别为第i个方案与正、负理想方案的欧几里得范数距离；z_ij为第i个方案第j个指标的规范化值；分别为第j个指标的正、负理想方案属性值。

步骤S5，计算各个方案到正、负理想方案的相对接近度

步骤S6，根据相对接近度指数的大小对样本方案进行优选排序。当方案越靠近正理想方案时，越接近1，取最大值对应的配置方案作为最优方案。

现以南水北调东线工程江苏段水资源多目标优化配置为例，说明发明方法的有效性与合理性。南水北调东线工程江苏段工程沿线分布有众多天然湖泊，自江都站起依次连接洪泽湖、骆马湖、南四湖，总调蓄库容45.25亿m³，邻湖泊间的水位差都在l0m左右，若以湖泊为节点，则从长江至东平湖下共可分为三个大段，每段设3级提水泵站，共计9个提水梯级，可划分为16个计算受水区。

本发明将以平水年泵站抽水量设为决策变量，采用改进的粒子群算法进行优化调度，实现缺水量最小、抽江水量最小最大两目标。经反复测试计算，确定改进粒子群算法的具体参数设置为：粒子群种群规模设置为100，迭代次数为1000，外部档案N_p设置为100，w_start＝0.9，w_end＝0.2，c_1s＝2.5，c_1e＝0.5，c_2s＝0.5，c_2e＝2.5，调度方案集空间分布如图4所示，调度方案集在空间分布呈现为一条非凸曲线，调度方案分布广泛且均匀，抽江水量最小和缺水量最小两目标之间相互制约、相互冲突，存在明显的反比关系，因此改进的粒子群求解的水资源配置方案集是合理有效的。基于Pareto最优解，采用多目标决策方法确定水库最优配置方案，优化调度方案多属性模糊一致矩阵及权重见表1。在此基础上，选择使受水区缺水量目标值最小的前10个方案作为待选方案，经过方案优选，所得调度方案所对应的受水区缺水量为0.177亿m³，抽江水量为8.059亿m³，需水满足度达到99.9％，湖泊汛末库容变化量为3.303亿m³。输水线路运河线、运西线总抽水量分别为160.232亿m³、47.351亿m³，具体年调水情况见表2。系统全年总供水量为125.685亿m³，其中高峰期(6月～9月)供水62.084亿m³，非高峰期(10月～次年5月)供水63.601亿m³，各受水区全年实际供水情况见表3。

表1优化调度方案多属性模糊一致矩阵及权重

表2各线路具体年调水结果 单位：亿m³

表3各受水区全年实际供水情况 单位：亿m³

Claims (8)

1.一种基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：获取区域水资源系统工程的基本信息数据，包括：泵、闸站以及水库水利工程过流能力值q，初末库容限制V，正常蓄水位Z_正、防洪限制水位Z_防、死水位Z_死，容积-水位关系曲线S～Z，下游水位-下泄流量关系曲线Z～Q，发电机组出力约束值N，来水量W；

步骤二：建立以社会效益、经济效益以及生态环境的综合效益最大的目标函数，考虑水量平衡、机组出力、过流能力约束条件的多目标水资源优化配置数学模型：

opt F(x)＝{f₁(x),f₂(x),…,f_n(x)} (1)

s.t x∈G(x) (2)

式中，opt表示优化方向，包括最大方向和最小方向，n表示水资源系统优化调度的目标数；F(x)目标函数集；f_n(x)表示为社会效益、经济效益以及生态环境的综合效益最大的目标函数；G(x)表示约束条件集，包括水量平衡约束、水源可供水量约束、水源输水能力约束、用户需水能力约束、变量非负约束。

步骤三：执行改进的MAEPSO算法；

步骤四：基于外部归档集EA，采用基于组合权重的多目标决策方法确定水资源系统最优配置方案。

2.如权利要求1所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤三：执行改进的MAEPSO算法具体为：

步骤3-1：确定以水资源工程时段末蓄水量S、下泄流量u或工程过水流量q为决策变量，划分水资源调度周期时段T；

步骤3-2：设定参数；确定由决策变量组成的初始种群规模G，搜索空间为D维，全局迭代次数MAXGEN，学习因子c₁和c₂，惯性因子w，粒子速度[v_min,v_max]，其中，v_min为离子速度最小值，v_max为离子速度最大值，定义第j个粒子位置表示为向量X_j＝(x_j1,x_j2,…,x_jD)，速度表示为向量V_j＝(v_j1,v_j2,…,v_jD)，历史最优位置表示为Q_j＝(q_j1,q_j2,…,q_jD)，外部归档集规模N_EA；

步骤3-3，生成初始种群，包括初始位置向量与初始速度向量；初始全局迭代次数，GEN＝0，外部归档集EA赋空集；

步骤3-4，计算每个个体的各个目标函数值，设置初始种群的个体极值及全局极值其中，P_j ¹表示第1次迭代第j个粒子极值；将其非劣解加入到外部档案EA中；

步骤3-5：分别利用和更新粒子当前的速度和位置，并且保证

$x_{jn}^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{n,min}& if{x}_{jn}^{t+1}<x_{n,min}\\ x_{n,max}& if{x}_{jn}^{t+1}>x_{n,max}\\ x_{jn}^{t+1}& esle\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，c₁和c₂为学习因子，c₁是用来调节粒子飞向其最优位置的步长，c₂是用来调节粒子飞向整个群体最优位置的步长；r₁和r₂为[0，1]范围之间的随机数；w为权重；表示第t次迭代第j个粒子第n决策变量的飞行速度；表示第t次迭代第j个粒子第n决策变量位置；表示第j个粒子第n决策变量的历史最优位置；q_gn表示第n决策变量的历史全局最优位置；

惯性因子采用依据粒子群群体适应度值变化而进行调整的自适应策略如下：

$w_i=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{start}& f_i>f_{avg1}\\ w_{start}-\frac{(w_{start}-w_{end})(f_{avg1}-f_i)}{f_{avg1}-f_{avg2}}& f_{avg2}\&le;f_i\&le;f_{avg1}\\ w_{end}& f_i<f_{avg2}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，f_i表示粒子i的适应度值，f_avg1表示适应度值大于种群粒子平均适应度值的全部粒子的平均适应度值，f_avg2表示适应度值小于种群粒子平均适应度值的全部粒子的平均适应度值；采用线性调整学习因子策略，即c₁先大后小，c₂先小后大的方法：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_1=c_{1s}+\frac{(c_{1e}-c_{1s})}{t_{\max }}\&times;t\\ c_2=c_{2s}+\frac{(c_{2e}-c_{2s})}{t_{\max }}\&times;t\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，c_1s,c_1e为学习因子c₁的初末值，分别取2.5、0.5；c_2s,c_2e为学习因子c₂的初末值，分别取0.5、2.5；t为目前的迭代次数，t_max是最大迭代次数；

步骤3-6：计算当前个体目标函数值，根据更新当前个体至最优pbest，同时根据更新群体至最优gbest，其中t表示第t代循环，X_j ^t、X_j ^t+1分别表示第t、t+1次迭代第j个粒子，f(X_j ^t)、f(X_j ^t+1)表示第t、t+1次迭代第j个粒子适应性函数值；

步骤3-7：根据新的非劣解采用基于距离的方法维护外部档案N_EA：每次迭代都计算每个非劣解距离左右两个粒子的距离，通过比较该非劣解的两个距离是否小于某个限值Dis，如果均小于限值Dis，则从外部档案中删除此非劣解，并重新计算左右两边粒子的距离；

步骤3-8：基于Sigma选取策略来选择全局向导，为各粒子选择新的pbest，以双目标问题为例，f₁和f₂分别代表两个目标；

步骤3-9：判断是否达到全局迭代次数MAXGEN，若没有达到，GEN＝GEN+1，转到步骤25，继续下一轮的全局搜索，否则，算法结束，输出EA。

3.如权利要求2所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤3-7根据新的非劣解采用基于距离的方法维护外部档案N_EA：每次迭代都计算每个非劣解距离左右两个粒子的距离，通过比较该非劣解的两个距离是否小于某个限值Dis，如果均小于限值Dis，则从外部档案中删除此非劣解，并重新计算左右两边粒子的距离具体为：

步骤3-7-1，将找到的所有非劣解集按照某个目标适应度值从小到大进行排序；

步骤3-7-2，计算非劣解与非劣解在目标空间的欧氏距离：

${\mathrm{dis}}_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\&lsqb;f_i\left(j\right)-f_{i+1}\left(j\right)\&rsqb;}^2}---\left(6\right)$

其中，n为目标的个数；

步骤3-7-3，判断上一步中计算的每个距离是否小于限值Dis，如果dis_i-1＜Dis且dis_i＜Dis，则删除非劣解i并重新计算非劣解i-1与非劣解i+1的欧氏距离作为dis_i-1；临界距离Dis设计为根据非劣解的情况自适应调整：

$Dis=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_{EA}-1}{\&Sigma;}}{\mathrm{dis}}_i}{N_{EA}+1}---\left(7\right)$

步骤3-7-4，判断非劣解的个数是否超过外部档案的大小，若超过转S5，否则转S5；

步骤3-7-5，返回外部归档集EA。

4.如权利要求2所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤3-8，基于Sigma选取策略来选择全局向导，为各粒子选择新的pbest，以双目标问题为例，f₁和f₂分别代表两个目标，具体为：

步骤3-8-1，计算外部归档集EA中所有成员的Sigma值σ_a，如下式计算：

${\mathrm{\&sigma;}}_a=\frac{{f_1}^2-{f_2}^2}{{f_1}^2+{f_2}^2}---\left(8\right)$

其中:σ_a就是Sigma值，f₁,f₂为对应的目标函数值，a＝1,2,…,N_EA；

步骤3-8-2，从种群中选择一个粒子，计算该粒子的Sigma值σ_i；

步骤3-8-3，计算该粒子的Sigma值σ_i与外部档案所有成员的Sigma值之间的欧氏距离，选择与该粒子Sigma值欧氏距离最小的外部档案成员作为该粒子的pbest，更新粒子当前的速度和位置。

5.如权利要求2所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤四基于外部归档集EA，采用基于组合权重的多目标决策方法确定水资源系统最优配置方案，包括以下步骤：

步骤4-1，利用模糊层次分析法确定属性主观权重W'；

步骤4-2，利用CRITIC法确定属性客观权重W”；

步骤4-3，确定属性组合权重W：当得到各评价指标的主观权重w_i'和客观权重w_j”后，按式计算各指标组合权重w_j:

$w_j=\frac{{w_j}^{\&prime;\&prime;}{w_j}^{\&prime;}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{w_j}^{\&prime;\&prime;}{w_j}^{\&prime;}}---\left(13\right);$

步骤4-4，基于TOPSIS法方案确定最终优化配置方案。

6.如权利要求5所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤4-1利用模糊层次分析法确定属性主观权重W'具体如下：

步骤4-1-1，根据所选取的各个目标函数，建立系统递阶层次结构，并进行各层次之间指标间的两两比较，采用0.1～0.9标度法进行定量描述，建立模糊一致判断矩阵R：

其中r_ij表示元素a_i比a_j重要的隶属度，r_ij越大，a_i比a_j越重要；n为指标数目；

步骤4-1-2，主观权重w_j'计算

${w_j}^{\&prime;}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2a}+\frac{1}{na}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{r}_{jk}---\left(10\right)$

其中，参数a取值大小的选择反映了决策者的个人偏好，a越小则表明决策者偏好权重之间差异程度越大；k＝1,2,…,n。

7.如权利要求5所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤4-2利用CRITIC法确定属性客观权重W”具体如下：

步骤4-2-1，计算指标j对应的信息量C_i，指标i与其他指标之间的冲突性量化指标而用式表示：

$C_j={\mathrm{\&delta;}}_j\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(1-r_{jk})---\left(11\right)$

式中，δ_j为指标j的标准差，r_jk为指标j,k的相关系数；

步骤4-2-2，所以指标i对应的归一化的权重w_j”为：

${w_j}^{\&prime;\&prime;}=\frac{C_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{C}_j}---\left(12\right)$

8.如权利要求5所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤4-4基于TOPSIS法方案确定最终优化配置方案具体如下：

步骤4-4-1，设多目标水资源优化配置问题的决策矩阵A为

$A=\left[\begin{array}{cccc}{f}_{11}& f_{12}& \mathrm{...}& f_{1N_{EA}}\\ f_{21}& f_{22}& \mathrm{...}& f_{2N_{EA}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ f_{n1}& f_{n2}& \mathrm{...}& f_{{\mathrm{nN}}_{EA}}\end{array}\right]---\left(14\right)$

式中，f_ij表示第i个可行方案第j个目标值，i＝1,2,…N_EA,j＝1,2,…,n；

由该矩阵A构成规范决策矩阵Z'，其元素为

步骤4-4-2，构造加权的规范决策矩阵Z_ij，其中的元素z_ij为z_ij＝w_jr_ij

步骤4-4-3，在加权规范化决策矩阵Z_ij中选取各个属性都达到最优的方案为

正理想方案Z⁺，各个属性都达到最劣的方案为负理想方案Z^-；

$Z^{+}=\{\left(\underset{i}{max}{z}_{ij}\right|j=1,2,...,n^{\&prime;}),\left(\underset{i}{\min }{z}_{ij}\right|j=1,2,...,n^{\&prime;\&prime;})|i=1,2,...,N_{EA}\}=\&lsqb;z_1^{+},z_2^{+},...,z_n^{+}\&rsqb;---\left(15\right)$

$Z^{-}=\{\left(\underset{i}{\min }{z}_{ij}\right|j=1,2,...,n^{\&prime;}),\left(\underset{i}{\max }{z}_{ij}\right|j=1,2,...,n^{\&prime;\&prime;})|i=1,2,...,N_{EA}\}=\&lsqb;z_1^{-},z_2^{-},...,z_n^{-}\&rsqb;---\left(16\right)$

其中，n为效益型指标数目，n”为成本型指标数目，n＝n'+n”；

步骤4-4-4，采用欧几里得范数来计算各方案与正、负理想方案距离，不同方案到正、负理想方案的距离分别为：

$\begin{array}{cc}{S}_i^{+}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(z_{ij}-z_j^{+})}^2}& S_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(z_{ij}-z_j^{-})}^2}\end{array}---\left(17\right)$

式中，分别为第i个方案与正、负理想方案的欧几里得范数距离；z_ij为第i个方案第j个指标的规范化值；分别为第j个指标的正、负理想方案属性值；

步骤4-4-5，计算各个方案到正、负理想方案的相对接近度

$C_i^{+}=\frac{S_i^{-}}{S_i^{-}+S_i^{+}}---\left(18\right)$

步骤4-4-6，根据相对接近度指数的大小对样本方案进行优选排序；当方案越靠近正理想方案时，越接近1，取最大值对应的配置方案作为最优方案。