CN104933245A - 基于神经网络和遗传算法的船用反应堆屏蔽设计优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于神经网络和遗传算法的船用反应堆屏蔽设计优化方法，利用蒙特卡洛方法模拟计算反应堆中子和光子输运过程，采用MCNP程序对船用反应堆分层屏蔽模型进行模拟计算，得到反应堆屏蔽后的中子和光子通量，并计算出总的当量剂量；根据样本的输入参数个数n₁和输出参数个数n₂来确定BP神经网络的拓扑结构；根据反应堆屏蔽问题目标确定遗传算法的适应度函数，选择推荐的适应度函数，利用遗传算法强寻优能力，与神经网络相互耦合找到最佳的屏蔽参数。本发明的优点是利用神经网络极强的拟合能力减少了MCNP程序在粒子输运计算过程的时间消耗和利用遗传算法很好的寻优能力，能够在很少的迭代步骤中找到最优屏蔽参数。

Description

基于神经网络和遗传算法的船用反应堆屏蔽设计优化方法

技术领域

本发明属于核工程技术领域，涉及一种基于神经网络和遗传算法的船用反应堆屏蔽设计优化方法。

背景技术

船用反应堆屏蔽设计优化主要任务是在保证剂量安全的条件下找到体积小重量轻且屏蔽效果佳的屏蔽方案。在过去的实际工程中，船用反应堆屏蔽设计都是计算许多方案后再从中进行筛选，将花费大量的机器时间和工作准备时间，但是这却往往找不到既满足辐射安全、经济和材料特性等因素最优的屏蔽方案。因此，针对船用反应堆屏蔽优化设计一直是核工程界的热点和挑战。

国际上对于船用反应堆屏蔽设计分析主要有数值计算法、半经验修正的计算模型和智能优化方法三大类。在上个世纪80年代由于计算机方面的限制，反应堆屏蔽设计优化主要集中在数值计算方法上，文献主要有：线性规划、变分法、综合法、梯度法、拉格朗日乘子法和最速下降法等数值方法。近些年来，随着计算机科学的快速发展，为规避数值计算方法的一些问题，国际上相继开展了基于蒙特卡洛程序在反应堆屏蔽计算和利用一些智能算法来对反应堆屏蔽参数进行估算和优化。

对于船用反应堆屏蔽设计优化，数值计算方法主要存在计算模型简单、精度低和计算复杂等缺点；蒙特卡洛程序则存在计算机模拟耗时长和效率低下的缺点。而本发明基于神经网络和遗传算法的船用反应堆屏蔽设计优化方法可以有效解决以上的问题。

发明内容

本发明提供了一种基于神经网络和遗传算法的船用反应堆屏蔽设计优化方法，计算简单、耗时少、精度高。

本发明所采用的技术方案是，基于神经网络和遗传算法的船用反应堆屏蔽设计优化方法，按照以下步骤进行：

步骤1，利用蒙特卡洛方法模拟计算反应堆中子和光子输运过程，采用MCNP程序对船用反应堆分层屏蔽模型进行模拟计算，得到反应堆屏蔽后的中子和光子通量，并计算出总的当量剂量；

步骤2，根据样本的输入参数个数n₁和输出参数个数n₂来确定BP神经网络的拓扑结构；

步骤3，根据反应堆屏蔽问题目标确定遗传算法的适应度函数，适应度函数有以下推荐类型：

(a)约束型

Fittness＝Weight，Dose≤D₀

Fittness为适应度值；Weight为反应堆屏蔽层质量；D₀为剂量限值。 

(b)权重型

Fittness＝W₁*Weight′+W₂*Dose′

Fittness为适应度值；Weight′和Dose′分别为归一化的质量和剂量；W₁和W₂分别为两者之间的权重，默认均为1；

选择上述推荐的适应度函数，利用遗传算法强寻优能力，与神经网络相互耦合找到最佳的屏蔽参数。

进一步的，步骤2中BP神经网络结构有以下原则：

(a)对于复杂工程问题，神经网络隐含层采用双层神经元

(b)在单层的隐含层神经网络中，整个神经网络神经元个数结构为：

n₁→2n₁±1→n₂

(c)在双层的隐含层神经网络中，整个神经网络神经元个数结构为：

n₁→1.5n₁→2n₁±1→n₂

对于BP神经网络训练参数，有以下推荐：

(a)节点传递函数 

正切S型传递函数tansig

(b)训练函数

BP算法训练函数trainlm

(c)网络学习函数 

梯度下降动量函数learngdm

利用神经网络极强的非线性拟合能力对上述的剂量数据进行训练学习，直到达到误差小于2％的预测精度来替换MCNP程序计算的过程。

本发明的有益效果是：

1.利用遗传算法很好的寻优能力，能够在很少的迭代步骤中找到最优屏蔽参数。

2.利用神经网络极强的拟合能力减少了MCNP程序在粒子输运计算过程的时间消耗。

3.利用整个算法流程搭建了一个GUI可视化界面，降低了设计人员的编程难度，使整个反应堆屏蔽设计工作更加直观、高效。

附图说明

图1是方法流程图；

图2是神经网络预测数据和原始数据的回归曲线图，a、b、c、d分别训练集、验证集、测试集和全部数据的回归图；

图3是神经网络训练过程的误差变化图；

图4是神经网络预测效果对比图；

图5是遗传算法的寻优过程。

具体实施方式

基于神经网络和遗传算法的船用反应堆屏蔽设计优化方法，方法流程如图1所示，其中具体步骤包括：

(1)利用蒙特卡洛(MC)方法模拟计算反应堆中子和光子输运过程，采用反应堆常用的MCNP程序对船用反应堆分层屏蔽模型进行模拟计算，得到反应堆屏蔽后的中子和光子通量，并计算出总的当量剂量。

(2)根据样本的输入参数个数n₁和输出参数个数n₂来确定BP神经网络的拓扑结构。考虑到实际屏蔽问题的复杂性，BP神经网络结构有以下指导原则：

(a)对于复杂工程问题，神经网络隐含层尽量采用双层神经元

(b)在单层的隐含层神经网络中，整个神经网络神经元个数结构推荐为：

n₁→2n₁±1→n₂

(c)在双层的隐含层神经网络中，整个神经网络神经元个数结构推荐为：

n₁→1.5n₁→2n₁±1→n₂

对于BP神经网络训练参数，有以下推荐：

(a)节点传递函数 

正切S型传递函数tansig

(b)训练函数

BP算法训练函数trainlm

(c)网络学习函数 

梯度下降动量函数learngdm

利用神经网络极强的非线性拟合能力对上述的剂量数据进行训练学习，直到达到误差小于2％的预测精度来替换MCNP程序计算的过程。

(3)根据反应堆屏蔽问题目标确定遗传算法的适应度函数，适应度函数有以下推荐类型：

(a)约束型

Fittness＝Weight，Dose≤D₀

Fittness为适应度值；Weight为反应堆屏蔽层质量；D₀为剂量限值； 

(b)权重型

Fittness＝W₁*Weight′+W₂*Dose′

Fittness为适应度值；Weight′和Dose′分别为归一化的质量和剂量；

W₁和W₂分别为两者之间的权重，默认均为1；

选择上述推荐的适应度函数，利用遗传算法很强的寻优能力，与神经网络相互耦合找到最佳的屏蔽参数(本例中指各个屏蔽层厚度)。

(4)利用Matlab程序设计上述整个流程的GUI界面，编译成一个操作简单、效率高的人机交互软件。

本发明的发明点是：在遗传算法中利用神经网络替换MCNP来计算反应堆屏蔽后的剂量并快速找到反应堆屏蔽最佳参数。

涉及此方法的理论及软件介绍：

1.MCNP程序：MCNP(Monte Carlo N Particle Transport Code)是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室开发的基于蒙特卡罗方法的用于计算三维复杂几何结构中的中子、光子、电子或者耦合中子/光子/电子输运问题的通用软件包。目前此软件已经成为核工程领域反应堆模拟计算不可缺少的软件。

2.BP神经网络：BP(Back Propagation)神经网络是1986年提出的一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。神经网络的非线性映照理论表明神经网络能精度逼近任意非线性连续函数。

3.遗传算法：GA(Genetic algorithm)遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应的控制搜索过程以求得最 优解。

实施例

本例对四种不同厚度的反应堆屏蔽层进行了最优化计算。假设四种屏蔽材料依次为水、铁、铅和聚乙烯且每种材料的厚度范围是0-15cm。首先通过建模将船用反应堆屏蔽设计优化问题转换为各种不同屏蔽层厚度的优化问题；然后利用MCNP程序计算一系列不同屏蔽层厚度屏蔽后的剂量；进一步使用神经网络进行训练上述样本并达到97％以上的预测精度；最后利用遗传算法进行优化来搜寻最佳屏蔽层厚度方案。

本实例目标方案限制反应堆屏蔽剂量在1e-7条件下，寻找到重量最轻的屏蔽方案。本次迭代找到最佳屏蔽方案厚度是[15 12 1 15]cm，反应堆总重量为3514.2kg，神经网络预测剂量是7.6843e-8，MCNP计算剂量是8.2224E-08。

本发明的效果图

神经网络训练时，把所能利用的数据按照0.7、0.15、0.15的比例分为3个子集。第一个子集是训练样本集，用以计算梯度和修正网络的权值及阈值；第二个子集是验证样本集，在训练的过程中，监控样本集的误差，确认误差在正常地减少。当网络样本集的误差在明显地增加且连续增加的次数达到指定的迭代次数时，训练就会终止，此时，网络返回具有最小样本集误差的权值和阈值；第三个子集是测试样本集，但在网络的训练过程中没有用到测试样本集的误差，而是用于比较各种不同的模型误差。

图2是神经网络预测数据和原始数据的回归曲线图，a，b，c，d四个子图依次为训练集、验证集、测试集和全部的回归图。其中R代表数据的相关系数，越接近1相关性越好，相应的精度越高，从图中看出本次神经网络的训练效果极好。

图3是神经网络训练过程的误差变化图，3个子集的误差随着神经网络迭代次数的增加而逐渐减少，最后趋于平稳的状态。验证集在第128次迭代误差最小达到训练的最佳水平，随后的迭代样本误差在连续增加并达到预设 6次验证则停止神经网络的训练。

图4是神经网络预测效果对比图，神经网络训练完成后预测一组新的数据，然后和mcnp计算数据进行对比，从图中可以看出神经网络预测的准确度比较高，满足实施例的要求。

图5是遗传算法寻优的过程，本实施例适应度函数采取了约束型，在满足剂量条件下寻找到质量最轻的反应堆屏蔽层。随着种群代数的增加，适应度函数逐渐减少并趋于最小值，即寻找到最佳屏蔽厚度。

实施例相关参数

A.MCNP误差：均在2％以内

B.神经网络参数：

(c)网络结构参数 

输入层、隐含层、输出层：4：[6 9]:1

(d)节点传递函数 

正切S型传递函数tansig

(e)训练函数

BP算法训练函数trainlm

(f)网络学习函数 

梯度下降动量函数learngdm

C.遗传算法的参数：

·种群规模：100(20-200)

·字串长度：16(二进制编码)

·交叉概率：0.4(0.3-0.6)

·变异概率：0.16(0.05-0.2)

·中止条件：100代

·适应度函数：约束型

·剂量限值：1e-7。

Claims (2)

1.基于神经网络和遗传算法的船用反应堆屏蔽设计优化方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤1，利用蒙特卡洛方法模拟计算反应堆中子和光子输运过程，采用MCNP程序对船用反应堆分层屏蔽模型进行模拟计算，得到反应堆屏蔽后的中子和光子通量，并计算出总的当量剂量；

步骤2，根据样本的输入参数个数n₁和输出参数个数n₂来确定BP神经网络的拓扑结构；

步骤3，根据反应堆屏蔽问题目标确定遗传算法的适应度函数，适应度函数有以下推荐类型：

(a)约束型

Fittness＝Weight，Dose≤D₀

Fittness为适应度值；Weight为反应堆屏蔽层质量；D₀为剂量限值。

(b)权重型

Fittness＝W₁*Weight′+W₂*Dose′

Fittness为适应度值；Weight′和Dose′分别为归一化的质量和剂量；

W₁和W₂分别为两者之间的权重，默认均为1，

选择上述推荐的适应度函数，利用遗传算法强寻优能力，与神经网络相互耦合找到最佳的屏蔽参数。

2.根据权利要求1所述的基于神经网络和遗传算法的船用反应堆屏蔽设计优化方法，其特征在于，所述步骤2中BP神经网络结构有以下原则：

(a)对于复杂工程问题，神经网络隐含层采用双层神经元

(b)在单层的隐含层神经网络中，整个神经网络神经元个数结构为：

n₁→2n₁±1→n₂

(c)在双层的隐含层神经网络中，整个神经网络神经元个数结构为：

n₁→1.5n₁→2n₁±1→n₂

对于BP神经网络训练参数，有以下推荐：

(d)节点传递函数

正切S型传递函数tansig

(e)训练函数

BP算法训练函数trainlm

(f)网络学习函数

梯度下降动量函数learngdm

利用神经网络极强的非线性拟合能力对上述的剂量数据进行训练学习，直到达到误差小于2％的预测精度来替换MCNP程序计算的过程。