CN112149246A - 一种永磁电机多目标优化设计方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种永磁电机多目标优化设计方法和系统，属于永磁电机领域。本发明在给定优化参数个数和各参数水平个数的情况下，采用田口实验法，能够大幅降低需要进行仿真(实验)的次数，也即无需采用“一个方案一次仿真”的分析模式，有效缩短了电机优化过程需要耗费的时长；在此基础上，采用RBF网络建立电机结构参数与其性能指标的非线性关系，把离散的求解域转换为连续的求解域，可以保证后续优化的准确度。本发明运用模糊最优最劣方法获取了各性能指标的权重系数，使将多目标问题转化单目标问题进行分析优化变得更为合理。
Description
技术领域
本发明属于永磁电机领域，更具体地，涉及一种永磁电机多目标优化设计方法和系统。
背景技术
伴随着永磁材料的改进，电力电子、控制技术的快速发展，永磁电机已广泛应用于电力推进、伺服系统、风力发电等领域，展现了自身功率因素高、效率高、功率密度高等特点。由于永磁电机的应用场合越来越多，使得其电机结构也越来越复杂，对其性能指标的要求也越来越高。如何在电机本体设计过程中能准确且快速的优化得到符合对应性能指标要求的最优设计，是电机设计者们一直为之努力的方向。
电机优化设计的重要组成部分之一是电机本体结构参数的优化，诸如电机定、转子内外径、槽型尺寸、极槽配合、永磁体形状与排布形式等。此优化设计过程对应典型的多目标优化问题，电机内部电磁场的强非线性给建模分析带来了很大的困难。通常，电机设计者依赖商用有限元软件来进行电机的优化设计，在良好剖分的前提下，有限元分析能够获得足够的精度。然而，进行有限元分析耗时长，特别是在进行多种结构参数配合的方案分析时，若采用“一个方案一次仿真”的分析模式，电机的优化过程将耗费极长的时间。同时，以上过程通常是在离散的搜索空间内进行，无法在连续的搜索空间内寻找出最满足设计要求的结构参数配合。
为实现在连续的搜索空间内进行电机的结构参数优化，商用有限元软件通常包含了一些启发式算法插件来辅助寻优，例如Maxwell的遗传算法插件和ANSYS Workbench的optislang模块。这些优化器并没有摆脱“一个方案一次仿真”的模式，算法运行过程中对评价函数的多次计算非常耗时，优化周期过长。更重要的是，优化器通常采用将多目标优化问题加权转化为单目标优化问题的方法来设置评价函数，但是加权过程各优化目标的权重选择无据可依，无法可循。
综上，需要提出一种能大幅缩短优化周期，且能解决多目标优化过程中权重设置问题的永磁电机多目标优化设计方法。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种永磁电机多目标优化设计方法和系统，其目的在于提供一种能大幅缩短优化周期，且能解决多目标优化过程中权重设置问题的永磁电机多目标优化设计方法。
为实现上述目的，本发明提供了一种永磁电机多目标优化设计方法，包括：
S1.完成电机初步设计，确定其待优化的目标性能、参与优化过程的电机结构参数及其变化范围与水平数；
S2.利用田口法结合有限元仿真获取不同参数配合下的各目标性能，并根据各目标性能的优化需求，计算各目标性能对应的信噪比；
S3.将各组参数作为输入数据，将对应的目标性能的信噪比作为输出数据，采用RBF神经网络对输入数据和输出数据的非线性关系进行建模；
S4.利用构建得到的模型预测电机在初始设计方案下与其它参数配合对应的目标性能的信噪比；
S5.根据预测得到的信噪比，计算对应参数配合方案下各个目标性能的质量损失百分比；所述质量损失百分比表征不同结构参数配合方案相比于初始设计方案的改进；
S6.利用模糊最优最劣方法计算各目标性能的权重系数；
S7.在不同参数配合下，根据各个目标性能的权重系数和质量损失百分比构建合成指标；
S8.寻找合成指标最小值，将其对应的参数配合方案作为最优设计结果。
进一步地，步骤S2具体包括：
由田口法原理，建立符合结构参数数量与其水平数的田口实验正交表；
在有限元软件中对田口实验正交表对应的参数配合方案分别进行仿真分析，记录不同参数配合下的各目标性能；
根据各目标性能的优化需求，在“望目”、“望大”和“望小”三者中对目标性能选择合适的特性，用相应的公式计算各目标性能对应的信噪比。
进一步地，望目，望大，望小三个特性的信噪比S/N计算公式分别为：
其中，yi表示测量数据；n为样本总数。
进一步地，质量损失百分比PRQL的计算公式为：
其中，η表示新设计方案的信噪比；η0表示初始设计方案的信噪比。
进一步地，合成指标WPRQL的计算公式为：
其中：N表示性能指标的个数；ωN表示第N个性能指标的权重系数；PRQLN表示第N个性能指标的PRQL值。
进一步地，步骤S6具体包括：
01：选择出最优指标和最劣指标；
02：进行最优指标与所有指标的重要度评价，得到模糊最优比较向量为：
其中
表示最优指标对于指标j的模糊偏好；
03：进行所有指标与最劣指标的重要度评价，获得模糊最劣比较向量为
其中
表示指标j对于最劣指标的模糊偏好；
04：获取最优模糊权重集
其中，
分别表示最优指标的最优模糊权重、最劣指标的最优模糊权重、指标j的最优模糊权重；
05.通过重心法将最优模糊权重及转化为以下的R单值表达，
由下式计算：
l,m,u分别表示三角模糊数的下限值，模态值和上限值。
进一步地，步骤S8的具体实施过程为：
利用SAPSO算法进行最优结构参数配合的寻优过程，将合成指标WPRQL作为SAPSO主优化程序的评价函数，最优结构参数配合方案对应于WPRQL的最小值，找出WPRQL的最小值后，再反向求解出最优的结构参数配合方案。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果。
(1)本发明采用田口法与RBF网络结合的方法，利用田口法在给定优化参数个数和各参数水平数前提下能大幅降低所需进行的实验次数的特点，降低了获取RBF网络训练集数据的难度，减弱了优化过程对有限元分析的依赖；与此同时，RBF网络可以将使用田口法造成的离散的优化参数空间重新转化为连续空间，确保优化过程能找到全局最优解，避免了单一使用田口法将会导致的局部最优解问题。
(2)本发明运用模糊最优最劣方法获取了各性能指标的权重系数，使将多目标问题转化单目标问题进行分析优化变得更为合理。
附图说明
图1是本发明提供的永磁电机多目标优化方法流程图；
图2是永磁游标电机的二维横截面图；
图3(a)-图3(c)是本发明提供的RBF网络预测结果；
图4是本发明提供的SAPSO算法过程中WPRQL指标变化曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，本发明实施例提供了一种永磁电机多目标优化设计方法，包括：
S1.完成电机初步设计，确定其待优化的目标性能、参与优化过程的电机结构参数及其变化范围与水平数；
S2.利用田口法结合有限元仿真获取不同参数配合下的各目标性能，并根据各目标性能的优化需求，计算各目标性能对应的信噪比；
步骤S2具体包括：由田口法(Taguchi method)原理，建立符合结构参数数量与其水平数的田口实验正交表；在有限元软件中对田口实验正交表对应的参数配合方案分别进行仿真分析，记录不同参数配合下的各目标性能；根据各目标性能的优化需求，在“望大”、“望小”和“望目”三者中对目标性能选择合适的特性，用相应的公式计算各目标性能对应的信噪比。其中，望目、望大、望小三个特性的信噪比(Signal/Noise,S/N)计算公式分别如下：
其中，yi表示测量数据；n为样本总数。
S3.将各组参数作为输入数据，将对应的目标性能的信噪比作为输出数据，采用径向基(Radial Basis Function，RBF)神经网络对输入数据和输出数据的非线性关系进行建模；
S4.利用构建得到的模型预测电机在初始设计方案下与其它参数配合对应的目标性能的信噪比；
S5.根据预测得到的信噪比，计算对应参数配合方案下各个目标性能的质量损失百分比；所述质量损失百分比表征不同结构参数配合方案相比于初始设计方案的改进；质量损失百分比(Percentage Reduction of Quality Loss，PRQL)的计算公式为：
其中，η表示新设计方案的信噪比；η0表示初始设计方案的信噪比。
S6.利用模糊最优最劣方法(Fuzzy Best-Worst Method,FBWM)计算各目标性能的权重系数；步骤S6具体包括：
01：选择出最优指标和最劣指标。即最看重的性能指标和最不看重的性能指标；
02：进行最优指标与所有指标的重要度评价，即最看重的指标相比于其它的指标的优先度，评价结果以语言评估等级的方式表示，包括5个等级，并通过表5所示的隶属度函数转化为对应的三角模糊数。得到模糊最优比较向量为：
其中
表示最优指标对于指标j的模糊偏好。
表5.语言评估等级及转化规则
03：进行所有指标与最劣指标的重要度评价，即所有指标相比于最不看重的指标的优先度，评价结果以与步骤02相同的方式展现，最终获得模糊最劣比较向量为
其中
表示指标j对于最劣指标的模糊偏好。
04：获取最优模糊权重集
上式可以转化为以下形式：
其中
考虑到lξ≤mξ≤uξ，假设有最优
且有k*≤lξ，上式可以转化为：
05.三角模糊数表示的权重可以通过重心法转化为以下的R单值表达，
由下式计算：
S7.在不同参数配合下，根据各个目标性能的权重系数和质量损失百分比构建合成指标；合成指标WPRQL(Weighted Percentage Reduction of Quality Loss)的计算公式为：
其中：N表示性能指标的个数；ωN表示第N个性能指标的权重系数；PRQLN表示第N个性能指标的PRQL值。
S8.寻找合成指标最小值，将其对应的参数配合方案作为最优设计结果。
步骤S8的具体实施过程为：利用SAPSO算法进行最优结构参数配合的寻优过程，将合成指标WPRQL作为SAPSO主优化程序的评价函数，最优结构参数配合方案对应于WPRQL的最小值，找出WPRQL的最小值后，再反向求解出最优的结构参数配合方案。
为了更清楚的说明上述技术方案，本发明实施例还提供了如下设计实例：
首先，完成了一台18槽15对极表贴式永磁游标电机的初步设计，其结构参数的初始设计方案如表1所示，二维结构图如图2。
表1.表贴式游标电机的初始设计方案
然后，选定优化的性能指标为更大的功率因素，更大的平均转矩以及更小转矩脉动。极弧系数，裂比，槽宽，轭部厚度以及永磁体厚度被选择为参与优化过程的结构参数，这些结构参数的变化范围，及取值步长如表2所示：
表2.优化参数的变化范围及水平数
根据田口实验设计原理，这是一个五因子四水平的实验，共需要进行16次独立实验，田口实验正交表如表3：
表3.田口实验正交表
在以上的结构参数配合下，利用有限元仿真软件，获取不同参数配合下的平均转矩，转矩脉动以及功率因素，并将它们的值填入田口实验正交表的响应列，进而计算各自的信噪比，计算结果如表4：
表4.不同参数配合下的性能指标值与信噪比
表3的结构参数作为输入，表4的信噪比作为输出，运用RBF网络进行输入与输出的非线性建模，即可预测初始设计方案与其它参数配合下的设计方案的信噪比。对三个指标的预测结果如图3(a)-图3(c)所示。
现在，需要确定三个性能指标在优化过程中的权重值，对于本例，功率因素被选为三个指标中最重要的指标(最优指标)，转矩脉动被选为最不重要的指标(最劣指标)，表6显示了最优指标与所有指标的重要度评价结果，表7显示了所有指标与最劣指标的重要度评价结果。
表6.最优指标与所有指标的重要度评价结果
表7.所有指标与最劣指标的重要度评价结果
最终获得三个性能指标的权重值如表8。
表8.各性能指标的权重值
RBF网络的输出首先转化为PRQL值，再根据三个性能指标的权重转化为WPRQL值，带入SAPSO算法作为输入进行最小化的优化，优化过程中WPRQL的变化曲线如图4所示，获得最小值后，即可反向求解出最优的结构参数配合。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种永磁电机多目标优化设计方法，其特征在于，包括：
S1.完成电机初步设计，确定其待优化的目标性能、参与优化过程的电机结构参数及其变化范围与水平数；
S2.利用田口法结合有限元仿真获取不同参数配合下的各目标性能，并根据各目标性能的优化需求，计算各目标性能对应的信噪比；
S3.将各组参数作为输入数据，将对应的目标性能的信噪比作为输出数据，采用RBF神经网络对输入数据和输出数据的非线性关系进行建模；
S4.利用构建得到的模型预测电机在初始设计方案下与其它参数配合对应的目标性能的信噪比；
S5.根据预测得到的信噪比，计算对应参数配合方案下各个目标性能的质量损失百分比；所述质量损失百分比表征不同结构参数配合方案相比于初始设计方案的改进；
S6.利用模糊最优最劣方法计算各目标性能的权重系数；
S7.在不同参数配合下，根据各个目标性能的权重系数和质量损失百分比构建合成指标；
S8.寻找合成指标最小值，将其对应的参数配合方案作为最优设计结果。
2.根据权利要求1所述的一种永磁电机多目标优化设计方法，其特征在于，步骤S2具体包括：
由田口法原理，建立符合结构参数数量与其水平数的田口实验正交表；
在有限元软件中对田口实验正交表对应的参数配合方案分别进行仿真分析，记录不同参数配合下的各目标性能；
根据各目标性能的优化需求，在“望目”、“望大”和“望小”三者中对目标性能选择合适的特性，用相应的公式计算各目标性能对应的信噪比。
3.根据权利要求2所述的一种永磁电机多目标优化设计方法，其特征在于，望目，望大，望小三个特性的信噪比S/N计算公式分别为：
其中，
表示测量数据的平均值，yi表示测量数据；n为样本总数。
4.根据权利要求1-3任一项所述的一种永磁电机多目标优化设计方法，其特征在于，质量损失百分比PRQL的计算公式为：
其中，η表示新设计方案的信噪比；η0表示初始设计方案的信噪比。
5.根据权利要求1-4任一项所述的一种永磁电机多目标优化设计方法，其特征在于，合成指标WPRQL的计算公式为：
其中：N表示性能指标的个数；ωN表示第N个性能指标的权重系数；PRQLN表示第N个性能指标的PRQL值。
6.根据权利要求1-5任一项所述的一种永磁电机多目标优化设计方法，其特征在于，步骤S6具体包括：
01：选择出最优指标和最劣指标；
02：进行最优指标与所有指标的重要度评价，得到模糊最优比较向量为：
其中
表示最优指标对于指标j的模糊偏好；
03：进行所有指标与最劣指标的重要度评价，获得模糊最劣比较向量为
其中
表示指标j对于最劣指标的模糊偏好；
04：获取最优模糊权重集
其中，
表示指标j的最优模糊权重；
05.通过重心法将最优模糊权重及转化为以下的R单值表达，
由下式计算：
l,m,u分别表示三角模糊数的下限值，模态值和上限值。
7.根据权利要求1-6任一项所述的一种永磁电机多目标优化设计方法，其特征在于，步骤S8的具体实施过程为：
利用SAPSO算法进行最优结构参数配合的寻优过程，将合成指标WPRQL作为SAPSO主优化程序的评价函数，最优结构参数配合方案对应于WPRQL的最小值，找出WPRQL的最小值后，再反向求解出最优的结构参数配合方案。
8.一种永磁电机多目标优化设计系统，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求1至7任一项所述的永磁电机多目标优化设计方法。
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