CN109446630A - 基于混合粒子群算法的多目标水资源优化配置方法 - Google Patents

基于混合粒子群算法的多目标水资源优化配置方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于水资源优化技术领域，公开了一种基于混合粒子群算法的多目标水资源优化配置方法，提出了一个可行的措施来最优分配水资源，采用混合粒子群优化算法(HPSO)得到优化模型的一组最优解，混合粒子群算法比一般粒子群算法更稳定，确保所得解为全局最优解。本发明把上述模型和求解方法应用在一个案例中；根据分析结果，这种方法用于区域水资源优化配置是合理的，可为于水资源的管理工作提供参考依据；具有一定的区域适应性，除了该分析区外，也可以应用到其他区域，只需要改变一些气候变化因素和用水条件等。

Description

基于混合粒子群算法的多目标水资源优化配置方法
技术领域
本发明属于水资源优化技术领域，尤其涉及一种基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型及求解方法。
背景技术
目前，业内常用的现有技术是这样的
在地球上，人类可直接或间接利用的水，是自然资源的一个重要组成部分。天然水资源包括河川径流、地下水、积雪和冰川、湖泊水、沼泽水、海水。按水质划分为淡水和咸水。随着科学技术的发展，被人类所利用的水增多，例如海水淡化，人工催化降水，南极大陆冰的利用等。由于气候条件变化，各种水资源的时空分布不均，天然水资源量不等于可利用水量，往往采用修筑水库和地下水库来调蓄水源，或采用回收和处理的办法利用工业和生活污水，扩大水资源的利用。与其他自然资源不同，水资源是可再生的资源，可以重复多次使用；并出现年内和年际量的变化，具有一定的周期和规律；储存形式和运动过程受自然地理因素和人类活动所影响。规划和管理好水资源是复杂而繁琐的工作；然而，现有水资源供应分配不合理，水资源浪费严重。
综上所述，现有技术存在的问题是：
现有技术中，规划和管理水资源效果差，不能很好解决供水和缺水之间的矛盾；
现有水资源供应分配不合理，水资源浪费严重。
以往配置目标侧重于供水的经济效益，对水资源的生态环境效果研究不够
对多目标水资源优化配置模型用到了智能算法，但是算法所得结果不够稳定，从而会直接影响到优化配置结果。
解决上述技术问题的意义：
结合该领域研究学者和自己的研究基础，建立更具有针对性和实用性的水资源优化配置模型，即考虑到了经济效益，也考虑到了缺水量以及生态效果；在对该多目标模型求解问题上，针对目前一些智能算法结果的不稳定性及易于陷入局部最优的缺点，对粒子群算法进行改进，用混合粒子群算法对该模型求解，提高了算法的整体性能，确保所得结果为全局最优解。从而可以很好的解决供需水的矛盾，真正达到了最优分配水资源的目的。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型及求解方法。
本发明是这样实现的，一种基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法，所述基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法包括：
建立最优水资源配置模型；利用最优水资源分配模型中的目标函数、系统约束以及优化技术，对影响水资源系统的多目标表现的不同比例尺度和维度进行分析；
优化三个目标函数，分别加权重之后再相加，使得目标函数值取最小。
根据水资源优化配置的理论及原则，将研究区划分为若干子区，用水户分为农业、工业、生活和生态，以缺水量最少、经济效益最大、废水排放量最少为目标，用权重法将多目标转化为单目标，加上一些必要的约束条件，建立研究区水资源合理配置模型，针对多水源、多用户、多目标区域水资源合理配置在模型求解时容易出现维数灾或陷入局部最优等问题，提出基于混合粒子群算法对该多目标模型进行求解，采用种群熵对粒子群的种群多样性进行定量描述，并将元胞引入粒子群算法中，粒子在搜索过程中，会依据种群熵和元胞结构对算法的全局勘探能力和局部开发能力进行有效的均衡，从而提高算法的整体性能，确保所得解为全局最优解。
进一步，目标函数包括F1(x)，F2(x)，F3(x)，具体为：
缺水最小化F1(x)，
其中，t代表月份数，为从1到12；n表示子区的数量；l代表用水户或部门的数量，包括农业，生活，工业和生态；表示决策变量，第t月在第i个子区内分配给第j个用水部门的水资源；NPOi根据“统计年鉴”或社会经济发展预测表示第i个子区的人口；表示第t个月第i个子区j用户的用水需求，通过配额法确定；
经济利益最大化F2(x)，
其中，NERij表示第i个子区j用户净回水量/水量单位，元/m3；NERs是指总生产效益与总生产成本之间的差距；
最小化废水量F3(x)，
其中，PPij表示第i个子区中第j用户的每单位供水SWij的废水排放量；取决于PWij/SWij，其中PWij代表水资源公告中可用的废水量。
进一步，优化三个目标函数，分别加权重之后再相加，取最小目标函数值；包括:
采用混合粒子群优化算法HPSO，获得最佳方案，加权求和的方法将三个函数组合成单目标优化问题，单目标优化目标如下:
Minimize
F2(x)最大，也就是-F2(x)最小，表示第i个目标的无量纲化形式，ωi表示第i个目标的权重，
进一步，混合粒子群优化算法HPSO包括：
初始化PSO的参数，创建一个空的解决方案集；
根据粒子公式P1，P2，...，Ps，生成S粒子；
Pi＝(pi1，pi2，...，piT)，
服从条件：
以及自适应资源的界限；
得到速度Vij，1≤i≤S和1≤j≤T其中，Vij随机范围[-1.0-1.0]；
确定pbesti和lbesti；
应用公式vij＝K[vij+c1r1(pbestij-pij)+c2r2(lbestij-pij)]和更新速度Vij；
应用公式pij＝pij+vij，更新粒子位置；
应用爬山启发式方法对每个粒子进行改进；
爬山启发式：从当前的节点开始，和周围的邻居节点的值进行比较。如果当前节点是最大的，那么返回当前节点，作为最大值(既山峰最高点)；反之就用最高的邻居节点来替换当前节点，从而实现向山峰的高处攀爬的目的。如此循环直到达到最高点；
将当前群中的非支配粒子添加到解集中；
检查解决方案集并删除主导解决方案；
输出最终解决方案集。
本发明的另一目的在于提供一种计算机程序，所述计算机程序运行所述的基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法。
本发明的另一目的在于提供一种终端，所述终端至少搭载实现所述基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法的控制器。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法。
本发明的另一目的在于提供基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型，包括：
最优水资源配置模型建立模块，利用最优水资源分配模型中的目标函数、约束条件以及优化技术，对影响水资源系统的多目标表现的不同比例尺度和维度进行分析；
优化模块，用于优化三个目标函数加权重相加取最小。
让F1(x)最小，F2(x)最大，也就是-F2(x)最小，F3(x)最小，表示第i个目标的无量纲化形式，ωi表示第i个目标的权重，多目标转化为单目标问题。
本发明的另一目的在于提供一种城市水资源优化配置平台，所述城市水资源优化配置平台至少搭载所述的基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型。
本发明的优点及积极效果为：
本发明提出了一个可行的措施来最优分配水资源，采用混合粒子群优化(HPSO)算法得到优化模型的一组最优解，混合粒子群算法比一般粒子群算法更稳定，确保所得解为全局最优解；把上述模型和求解方法应用在一个案例中；根据分析结果，这种方法用于区域水资源优化配置是合理的，可为于水资源的管理工作提供参考依据；具有一定的区域适应性，除了该分析区外，也可以应用到其他区域，只需要改变一些气候变化因素和用水条件等。
采用了三种不同的算法(遗传算法(GA)、基本粒子群算法(PSO)、混合粒子群算法(HPSO))对该多目标模型进行了求解比较分析：
目标函数及惩罚函数收敛过程如图2-图7。从图中可以发现，对于惩罚函数和目标函数来说，迭代次数由大到小的排序依次为GA、PSO和HPSO，而且混合粒子群算法(HPSO)的收敛速度快。
从程序运行时间来看，时间由多到少的顺序依次为GA、PSO和HPSO。
从优化配置结果来看，混合粒子群算法所得结果显示，随着降雨的减少，农业需水量增加，从13.9618×108m3增加到15.0526×108m3,需水水总量也在增加,从17.3430×108m3增加到18.4338×108m3，缺水总量从0.6973×108m3增加到1.6888×108m3。这个结果与其它两种算法的结果比较更符合实际。
附图说明
图1是本发明实施提供的基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法流程图。
图2是本发明实施提供的2020年P＝50％惩罚函数收敛过程图(GA)图。
图3是本发明实施提供的2020年P＝50％惩罚函数收敛过程图(PSO)图。
图4是本发明实施提供的2020年P＝50％惩罚函数收敛过程图(HPSO)图。
图5是本发明实施提供的2020年P＝50％目标函数收敛过程图(GA)图。
图6是本发明实施提供的2020年P＝50％目标函数收敛过程图(PSO)图。
图7是本发明实施提供的2015年P＝50％目标函数收敛过程图(HPSO)图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作进一步描述。
如图1所示，本发明提供一种基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法包括以下步骤：
S101，建立最优水资源配置模型；
最优水资源分配模型包括目标函数，系统约束以及优化技术。水资源系统受多种因素的影响，其目标可以根据这些影响因素表现出不同的比例尺度和维度。而且，可以在它们之间观察到相互的限制。因此，最优水资源分配可以定义为多目标。
S102，优化三个目标函数，分别加权重之后再相加使目标函数值取最小。
本发明提供的目标函数包括F1(x)，F2(x)，F3(x)以及以下是目标函数：
1)缺水最小化(F1(x))
目标是指水资源在不同作业区内的平等分享，代表缺水量/人/作业区，可表示为，
最小化
其中，t代表月份数(范围从1到12)。n表示操作区域的数量。l代表用水户或部门的数量，例如农业，生活，工业和生态；表示决策变量，即第t月在第i个子区内分配给第j个用户的水资源。NPOi根据“统计年鉴”或社会经济发展预测表示第i个子区的人口。表示第t个月第i个子区j个用户的用水需求，这是通过配额法确定的。
2)经济利益最大化(F2(x))
F2(x)代表第二个目标函数，根据定义，它指的是整个区域全年的总体经济价值。目的是优化该地区的经济效益。
最大化
其中，NERij表示第i个子区j个用户净回水量/水量单位(元/m3)。在农业部门和工业部门，NERs通过计算，是指总生产效益与总生产成本之间的差距。不可能量化家庭部门的用水效益。作为最重要的部门，与其他部门相比，生活部门是最大的部门。
3)最小化废水量(F3(x))
第三个目标函数旨在最大限度地减少整个地区的废水总量。
最小化
其中，PPij表示第i个子区中第j个用户的每单位供水(SWij)的废水排放量。它在很大程度上取决于PWij/SWij，其中PWij代表水资源公告中可用的废水量。
本发明提供的优化三个目标函数，分别加权重之后再相加使目标函数取最小方法(即多目标转化为单目标)：
采用了混合粒子群优化算法(HPSO)，旨在获得最佳解决方案，加权和方法用于将三个函数组合成单目标优化问题，为了最大化F2(x)意味着最小化-F2(x)，因此，单目标优化在方程式中给出公式(9)如下。
最小化
本发明提供的HPSO算法由以下步骤进行：
Step1:初始化PSO的参数，创建一个空的解决方案集；
Step2:根据粒子公式P1,P2,...,Ps，生成S粒子；
Pi＝(pi1，pi2，...，pir) (13)
服从条件：
以及自适应资源的界限。
Step3:得到速度Vij,1≤i≤S和1≤j≤T其中,Vij随机范围[-1.0-1.0].
Step4:确定pbesti和lbesti；
Step5:应用公式(10)和(12)更新速度Vij；
Step6:应用公式(11)更新粒子位置；
Step8:应用爬山启发式方法对每个粒子进行改进；
Step9:将当前群中的非支配粒子添加到解集中；
Step10:检查解决方案集并删除主导解决方案；
Step11:输出最终解决方案集。
由于未对解题空间进行彻底搜索，解决方案集的成员不太可能是Pareto-最优的。相反，采用元启发式范式来扩展和探索高质量的解决方案。
用混合粒子群算法对多目标模型求解，这是应用实例的配置结果之一，不同地区不同行业如表1：
表1. 2020年银川市优化配置结果(50％)(单位：十万m3)
本发明提供一种基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型包括：
最优水资源配置模型建立模块，利用最优水资源分配模型中的目标函数、系统约束以及优化技术，对影响水资源系统的多目标表现的不同比例尺度和维度进行分析；
优化模块，用于优化三个目标函数加权重相加取最小。
证明部分(具体实施例/实验/仿真/学分析/)
让F1(x)最小，F2(x)最大，也就是-F2(x)最小，F3(x)最小，表示第i个目标的无量纲化形式，ωi表示第i个目标的权重，多目标转化为单目标问题。
采用了三种不同的算法(遗传算法(GA)、基本粒子群算法(PSO)、混合粒子群算法(HPSO))对该多目标模型进行了求解比较分析：
目标函数及惩罚函数收敛过程如图2-图7。从图中可以发现，对于惩罚函数和目标函数来说，迭代次数由大到小的排序依次为GA、PSO和HPSO，而且混合粒子群算法(HPSO)的收敛速度快。
从程序运行时间来看，时间由多到少的顺序依次为GA、PSO和HPSO。
从优化配置结果来看，混合粒子群算法所得结果显示，随着降雨的减少，农业需水量增加，从13.9618×108m3增加到15.0526×108m3,需水水总量也在增加,从17.3430×108m3增加到18.4338×108m3，缺水总量从0.6973×108m3增加到1.6888×108m3。这个结果与其它两种算法的结果比较更符合实际。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法，其特征在于，所述基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法包括：
建立最优水资源配置模型；利用最优水资源分配模型中的目标函数、系统约束以及优化技术，对影响水资源系统的多目标表现的不同比例尺度和维度进行分析；
优化三个目标函数，分别加权重之后再相加，取最小目标函数值。
2.如权利要求1所述的基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法，其特征在于，目标函数包括F1(x)，F2(x)，F3(x)，具体为：
缺水最小化F1(x)，
其中，t代表月份数，为从1到12；n表示子区的数量；l代表用水户或部门的数量，包括农业，生活，工业和生态；表示决策变量，第t月在第i个子区内分配给第j个用水部门的水资源；NPOi根据“统计年鉴”或社会经济发展预测表示第i个子区的人口；表示第t个月第i个子区j用户的用水需求，通过配额法确定；
经济利益最大化F2(x)，
其中，NERij表示第i个子区j用户净回水量/水量单位，元/m3；NERs是指总生产效益与总生产成本之间的差距；
最小化废水量F3(x)，
其中，PPij表示第i个子区中第j用户的每单位供水SWij的废水排放量；取决于PWij/SWij，其中PWij代表水资源公告中用的废水量。
3.如权利要求1所述的基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法，其特征在于，优化三个目标函数，分别加权重之后再相加，取最小目标函数值；包括:
采用混合粒子群优化算法HPSO，获得最佳方案，加权求和的方法将三个函数组合成单目标优化问题，单目标优化目标如下:
Minimize
F2(x)最大，也就是-F2(x)最小，表示第i个目标的无量纲化形式，ωi表示第i个目标的权重，
4.如权利要求3所述的基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法，混合粒子群优化算法HPSO包括：
初始化PSO的参数，创建一个空的解决方案集；
根据粒子公式P1,P2,...,Ps，生成S粒子；
Pi＝(pi1，pi2，...，piT)，
服从条件：a′j≤pij≤b′j
以及自适应资源的界限；
得到速度Vij,1≤i≤S和1≤j≤T其中,Vij随机范围[-1.0-1.0]；
确定pbesti和lbesti；
应用公式vij＝K[vij+c1r1(pbestij-pij)+c2r2(lbestij-pij)]和更新速度Vij；
应用公式pij＝pij+vij，更新粒子位置；
应用爬山启发式方法对每个粒子进行改进；
爬山启发式：从当前的节点开始，和周围的邻居节点的值进行比较。如果当前节点是最大的，那么返回当前节点，作为最大值(既山峰最高点)；反之就用最高的邻居节点来替换当前节点，从而实现向山峰的高处攀爬的目的。如此循环直到达到最高点；
将当前群中的非支配粒子添加到解集中；
检查解决方案集并删除主导解决方案；
输出最终解决方案集。
5.一种计算机程序，其特征在于，所述计算机程序运行权利要求1～4任意一项所述的基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法。
6.一种终端，其特征在于，所述终端至少搭载实现权利要求1～7任意一项所述基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法的控制器。
7.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-4任意一项所述的基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型的求解方法。
8.一种基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型，其特征在于，所述基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型包括：
最优水资源配置模型建立模块，利用最优水资源分配模型中的目标函数、约束条件以及优化技术，对影响水资源系统的多目标表现的不同比例尺度和维度进行分析；
优化模块，用于优化三个目标函数加权重相加取最小
让F1(x)最小，F2(x)最大，也就是-F2(x)最小，F3(x)最小，表示第i个目标的无量纲化形式，ωi表示第i个目标的权重，多目标转化为单目标问题。
9.一种城市水资源优化配置平台，其特征在于，所述城市水资源优化配置平台至少搭载权利要求8所述的基于混合粒子群算法的多目标水资源配置模型。
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