CN114358379A - 梯级水库旱限水位调度线优化方法、装置及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供梯级水库旱限水位调度线优化方法、装置及系统，方法包括：步骤1，进行干旱时段分期；步骤2，对梯级水库调度方案进行初步优化筛选：基于步骤1得到的干旱时段分期特征，采用适应该干旱时段分期特征的梯级水库调度线优化目标函数，以年为调度周期、月为调度时段，时段末库水位为决策变量，仿生进化算法为求解算法，推求梯级水库分期旱限水位调度的Pareto前沿；步骤3，进行多目标决策分析：以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，以折中妥协多属性决策法为决策方法，从Pareto前沿中确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线。

Description

梯级水库旱限水位调度线优化方法、装置及系统

技术领域

本发明属于水库调度技术领域，具体涉及梯级水库旱限水位调度线优化方法、装置及系统。

背景技术

国家防洪抗旱总指挥部办公室及水利部水文局制定了《旱限水位(流量)的确定办法2011》，并首次提出了旱限水位概念，指出“水库旱限水位是指水库水位持续偏低，入库流量持续偏少，影响到城乡生活、工农业生产、生态环境等用水安全，应采取抗旱措施的水库水位”。水库旱限水位是确定水库干旱预警等级的重要特征水位，旱限水位以下库容的启用是有条件要求的。水库旱限水位通常选取一个月或数月为干旱预警期，以逐月滑动计算的水库应供水量与死库容之和最大值所对应的水库水位作为依据，并考虑库内取水设施高程等因素，综合分析确定，确定值常为单一值。关于水库旱限水位分期控制的必要性简述如下：①单一旱限水位忽略了枯水季节性规律，易导致来水大于需水的冬季预警标准偏高、来水小于需水的春季预警标准偏低，且水库入库流量的最小值和水库水位最低值的发生时刻一般不同步，水库旱限水位存在分期控制必要性；②对应年干旱重现期标准的梯级水库分期旱限水位存在多种组合方式，梯级水库旱限水位存在优化的空间。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供梯级水库旱限水位调度线优化方法、装置及系统，基于“分期-优化-决策”框架，综合运用数理统计法、聚类分析法、仿生进化算法、多目标决策分析等理论方法，构建与高效求解梯级水库旱限水位分期控制的通用模型，对梯级水库旱限水位调度线进行优化，从而为流域梯级水库旱限水位分期控制方案的科学制定提供理论依据与技术支撑。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

<方法>

本发明提供一种梯级水库旱限水位调度线优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，进行干旱时段分期：

首先收集整理梯级水库所在区域的降雨量R_i(t)、潜在蒸发量PET_i(t)和各水库入库径流量W_i(t)、入库径流量扣除需水量WD_i(t)、时段初库水位Z_i(t)的长系列月时段序列资料；接着选配数理统计法、聚类分析法对干旱时段进行分期；然后结合月标准化降水指数SPI_i(t)、月相对湿润指数MI_i(t)SPI_i(t)、月径流干旱指数WI_i(t)等评估梯级水库干旱时段的干旱等级(1-无旱、2-轻旱、3-中旱、4-重旱、5-特旱)；得到反映干旱时段分期和干旱等级划分情况的干旱时段分期特征；

步骤2，对梯级水库调度方案进行初步优化筛选：

基于步骤1得到的干旱时段分期特征，采用适应该干旱时段分期特征(适应枯水季节性规律)的梯级水库调度线优化目标函数，以年为调度周期、月为调度时段，时段末库水位为决策变量，仿生进化算法为求解算法，推求梯级水库分期旱限水位调度的Pareto前沿；

梯级水库调度线优化目标函数为：

式中，HG和WS分别为多年平均发电量最大化和多年平均河道外供水量最大化目标函数；max{·}为最大化函数；M为年数；N为水库数目；T为调度时段数；K_i和

分别为第i个水库机组出力系数和发电引用流量；P₀为梯级水库保证出力；A为大于零的惩罚系数；α为0或1变量，当梯级水库出力大于等于保证出力时取值为0，否则取值为1；

和

分别为第i个水库河道外供水流量、灌溉流量和调水流量，可依据水库调度任务对三个流量进行灵活取舍；Δt为计算时段；

步骤3，进行多目标决策分析(对Pareto前沿中每个调度方案所对应的每一条完整的(含各分期)调度线的评价指标来进行多目标决策分析)：

以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，以折中妥协多属性决策法为决策方法，对Pareto前沿中各调度方案所对应的旱限水位调度线进行多目标决策分析，确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线。

优选地，本发明提供的梯级水库旱限水位调度线优化方法，还可以具有以下特征：在步骤2中，各目标函数、用水节点及各水库/电站需满足以下约束条件：

①水量平衡约束

式中，V_i(t)和V_i(t+1)分别为第i个水库t时刻和t+1时刻的库容；

和

分别为第i个水库t时刻的入库流量、出库流量和损失流量；

②用水节点水量平衡约束

Q_k(t)＝Q_k-1(t)+QI_k(t)-QW_k(t)-QL_k(t)

式中，Q_k(t)和Q_k-1(t)分别为第k个和第k-1个节点t时段的出流量；QI_k(t)，QW_k(t)和QL_k(t)分别为第k个节点t时段的区间入流、区间用水量和水量损失，因以月为调度时段，故无需考虑相邻节点之间的水流时滞影响；

③水库水位约束

式中，Z(t)为第i个水库t时刻的库水位；

为第i个水库运行水位下限，通常为死水位；

为第i个水库运行水位上限，汛期取汛限水位、非汛期取正常蓄水位；

④水库出库流量约束

式中，

为第i个水库出库流量下限，需综合考虑灌溉、航运和生态环境需求来定；

为第i个水库出库流量上限，由下游堤防过流能力、水电站过流能力和水库泄流能力决定；

⑤水电站出力约束

式中，

和

分别为第i个水库水电站的出力下限和上限。

优选地，本发明提供的梯级水库旱限水位调度线优化方法，还可以具有以下特征：在步骤2中，用仿生学进化算法求解梯级水库旱限水位调度问题按如下步骤进行：

①初始化蚁狮算法参数和编码决策变量：设置蚂蚁和蚁狮规模N_pop、最大迭代次数I_max、外部存档的解容量A_max、存档解被删除的概率参数p，p>1；采用整数编码调度时段节点、实数编码方式编码并随机生成N_pop规模的决策变量，即时段末库水位；

②计算蚂蚁适应度值fitness(·)和执行精英保存策略：先根据调度目标函数式HG和WS计算个体适应度值；然后根据支配关系，选择当前非支配解作为精英蚁狮，并将非支配解存储在外部存档之中；

③促进蚂蚁随机游动和对蚂蚁位置进行规范化处理：从外部存档中随机选择一个蚁狮，并从外部存档中采用轮盘赌法选择精英；根据下式更新第j次迭代决策变量的最小值c^j和最大值d^j；

式中，c^j和d^j分别为第j次迭代决策变量的最小值和最大值；I为动态系数，满足

其中θ是随着迭代次数自动调整的参数；

I＝1 if(j≤I_max*1/10)

θ＝2 if(I_max*1/10<j≤I_max*1/2)

θ＝3 if(I_max*1/2<j≤I_max*3/4)

θ＝4 if(I_max*3/4<j≤I_max*9/10)

θ＝5 if(j>I_max*9/10)

对第j次迭代，采用下式确定蚂蚁个体的随机位置；

x(j)＝[0,cs(2*r(1)-1),…,cs(2*r(j)-1),…,cs(2*r(I_max)-1)]

式中，x(j)为第j次迭代蚂蚁个体的随机位置；cs(·)为累计和函数；r(·)为随机数发生器；采用下式对蚂蚁个体位置进行规范化处理：

式中，

为蚂蚁的第i变量第j次迭代时的规范化变量；

和

分别为蚂蚁的第i变量第j次迭代时的最小值和最大值；a_i和b_i分别为蚂蚁的第i变量的最小值和最大值；

为第n个蚁狮在第j次迭代时的位置；

采用下式模拟蚂蚁被蚁狮诱捕的过程：

式中，

和

分别为第n个蚁狮和蚂蚁在第j次迭代时的位置；

和

分别为第n个蚁狮和蚂蚁在第j次迭代时的适应度值；

依据下式更新蚂蚁的位置：

式中，

为蚂蚁在第j次迭代时围绕通过轮盘赌法选择的蚁狮的随机移动；

为蚂蚁在第j次迭代时围绕精英蚁狮的随机移动；

④计算蚂蚁适应度值和更新存档解：根据调度目标函数式HG和WS计算个体适应度值，如果外部存档达到解容量，则根据下式计算的概率采用轮盘赌法删除存档中最密集的解，以更新存档；

式中，p是大于1的定值；G_m是第m个解的领域内解的个数；

判断计算终止条件：若当前迭代次数小于最大迭代次数I_max，则重复步骤②至④；否则终止计算并将精英蚁狮的位置和对应的适应度作为求解得到的调度方案集，即Pareto前沿，其中每个调度方案均对应一条调度线。

优选地，本发明提供的梯级水库旱限水位调度线优化方法，还可以具有以下特征：在步骤3中基于折中妥协多属性决策法，从Pareto前沿中确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线的计算过程如下：

①构建多属性评价指标矩阵及确定各属性最优值和最劣值：以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，依据Pareto前沿构建多属性评价指标矩阵Y，然后采用下式确定各属性最优值和最劣值；

式中，Y为多属性评价指标矩阵；y_uv为第u个调度方案第v个评价指标值，且y_uv≥0；U和V分别为调度方案的数目和评价指标的数目；B_v(max)和C_v(min)分别为效益型(越大越优)指标集和成本型(越小越优)指标集；

②加权规范化多属性评价指标：

式中，r_uv为第u个调度方案第v个评价指标的加权规范化值；ω_v(0<ω_v<1)为第v个评价指标的权重系数，且

③识别Pareto前沿中各调度方案的旱限水位调度线的群体效益值和个别遗憾度：

式中，S_u和R_u分别为第u个调度方案的群体效益值和个别遗憾度，其中S_u值越大，群体效益越大，R_u值越小，个别遗憾越小；S*和S-分别为群体效益最小值和最大值；R*和R-分别为个别遗憾度最小值和最大值；

④计算各调度方案的旱限水位调度线的评价指标折中值：

式中，E_u为第u个调度方案的折中值；μ(0<μ<1)为群体效益值和个别遗憾度的权衡因子；

⑤按照折中值、群体效益值和个别遗憾度中的最小值对各调度方案排序，值越小，方案越优；

⑥基于折中值最小的两个判断条件，识别折中妥协调度方案：如果满足如下两个条件，根据折中值E_u最小原则，推荐方案A₁对应的调度线为最优调度线；

条件C1：E(A₂)-E(A₁)≥1/(U-1)，其中A₂为按照折中值E_u从小到大排序后，排名第二的调度方案；

条件C2：分别按群体效益值和个别遗憾度从小到大排序，识别出的最优方案仍然为A₁；

若两个条件有一个不满足，则按照如下方式识别最优方案和最优调度线：

当备选方案A₁,A₂,…,A_q均不满足条件C1或备选方案A₁和A₂不满足条件C2时，满足如下关系式的A_q调度方案为最优方案，该最优方案对应的调度线为最优调度线：

E(A_q-1)-E(A₁)<1/(U-1)and E(A_q)-E(A₁)≥1/(U-1)。

<装置>

进一步，本发明还提供一种梯级水库旱限水位调度线优化装置，其特征在于，包括：

干旱时段分期模块，根据收集整理的梯级水库所在区域的降雨量、潜在蒸发量和各水库入库径流量、入库径流量扣除需水量、时段初库水位的长系列月时段序列资料，选配数理统计法、聚类分析法对干旱时段进行分期；然后结合月标准化降水指数、月相对湿润指数、月径流干旱指数评估梯级水库干旱时段的干旱等级；得到反映干旱时段分期和干旱等级划分情况的干旱时段分期特征；

初步优化筛选模块，基于干旱时段分期特征，采用适应该干旱时段分期特征的梯级水库调度线优化目标函数，以年为调度周期、月为调度时段，时段末库水位为决策变量，仿生进化算法为求解算法，推求梯级水库分期旱限水位调度的Pareto前沿；梯级水库调度线优化目标函数为：

式中，HG和WS分别为多年平均发电量最大化和多年平均河道外供水量最大化目标函数；max{·}为最大化函数；M为年数；N为水库数目；T为调度时段数；K_i和

分别为第i个水库机组出力系数和发电引用流量；P₀为梯级水库保证出力；A为大于零的惩罚系数；α为0或1变量，当梯级水库出力大于等于保证出力时取值为0，否则取值为1；

和

分别为第i个水库河道外供水流量、灌溉流量和调水流量；Δt为计算时段；

多目标决策分析模块，以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，以折中妥协多属性决策法为决策方法，对Pareto前沿中各调度方案所对应的旱限水位调度线进行多目标决策分析，确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线；以及

控制模块，与干旱时段分期模块、初步优化筛选模块、多目标决策分析模块均通信相连，控制它们的运行。

优选地，本发明提供的梯级水库旱限水位调度线优化装置，还可以包括：输入显示模块，与干旱时段分期模块、初步优化筛选模块、多目标决策分析模块、控制模块均通信相连，根据用户输入的操作指令，显示相应的信息。

优选地，本发明提供的梯级水库旱限水位调度线优化装置，还可以具有以下特征：输入显示模块能够显示提示信息让操作员输入或者导入收集整理的梯级水库所在区域的降雨量、潜在蒸发量和各水库入库径流量、入库径流量扣除需水量、时段初库水位的长系列月时段序列资料；输入显示模块还能够根据操作指令对干旱时段分期模块得到的干旱时段分期和干旱等级划分情况进行显示，并能够根据操作指令对初步优化筛选模块推求的Pareto前沿进行显示，而且能够根据操作指令对多目标决策分析模块确定的最优调度方案和最优调度线以图表方式进行显示。

优选地，在本发明提供的梯级水库旱限水位调度线优化装置的初步优化筛选模块中，用仿生学进化算法求解梯级水库旱限水位调度问题是按如下步骤进行：

①初始化蚁狮算法参数和编码决策变量：设置蚂蚁和蚁狮规模N_pop、最大迭代次数I_max、外部存档的解容量A_max、存档解被删除的概率参数p，p>1；采用整数编码调度时段节点、实数编码方式编码并随机生成N_pop规模的决策变量，即时段末库水位；

②计算蚂蚁适应度值fitness(·)和执行精英保存策略：先根据调度目标函数式HG和WS计算个体适应度值；然后根据支配关系，选择当前非支配解作为精英蚁狮，并将非支配解存储在外部存档之中；

③促进蚂蚁随机游动和对蚂蚁位置进行规范化处理：从外部存档中随机选择一个蚁狮，并从外部存档中采用轮盘赌法选择精英；根据下式更新第j次迭代决策变量的最小值c^j和最大值d^j；

式中，c^j和d^j分别为第j次迭代决策变量的最小值和最大值；I为动态系数，满足

其中θ是随着迭代次数自动调整的参数；

I＝1if(j≤I_max*1/10)

θ＝2if(I_max*1/10<j≤I_max*1/2)

θ＝3if(I_max*1/2<j≤I_max*3/4)

θ＝4if(I_max*3/4<j≤I_max*9/10)

θ＝5if(j>I_max*9/10)

对第j次迭代，采用下式确定蚂蚁个体的随机位置；

x(j)＝[0,cs(2*r(1)-1),…,cs(2*r(j)-1),…,cs(2*r(I_max)-1)]

式中，x(j)为第j次迭代蚂蚁个体的随机位置；cs(·)为累计和函数；r(·)为随机数发生器；采用下式对蚂蚁个体位置进行规范化处理：

式中，

为蚂蚁的第i变量第j次迭代时的规范化变量；

和

分别为蚂蚁的第i变量第j次迭代时的最小值和最大值；a_i和b_i分别为蚂蚁的第i变量的最小值和最大值；

为第n个蚁狮在第j次迭代时的位置；

采用下式模拟蚂蚁被蚁狮诱捕的过程：

式中，

和

分别为第n个蚁狮和蚂蚁在第j次迭代时的位置；

和

分别为第n个蚁狮和蚂蚁在第j次迭代时的适应度值；

依据下式更新蚂蚁的位置：

式中，

为蚂蚁在第j次迭代时围绕通过轮盘赌法选择的蚁狮的随机移动；

为蚂蚁在第j次迭代时围绕精英蚁狮的随机移动；

④计算蚂蚁适应度值和更新存档解：根据调度目标函数式HG和WS计算个体适应度值，如果外部存档达到解容量，则根据下式计算的概率采用轮盘赌法删除存档中最密集的解，以更新存档；

式中，p是大于1的定值；G_m是第m个解的领域内解的个数；

⑤判断计算终止条件：若当前迭代次数小于最大迭代次数I_max，则重复步骤②至④；否则终止计算并将精英蚁狮的位置和对应的适应度作为求解得到的调度方案集，即Pareto前沿(解集)，其中每个调度方案均对应一条调度线。

优选地，在本发明提供的梯级水库旱限水位调度线优化装置的多目标决策分析模块中，基于折中妥协多属性决策法从Pareto前沿中确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线的计算过程如下：

①构建多属性评价指标矩阵及确定各属性最优值和最劣值：以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，依据Pareto前沿构建多属性评价指标矩阵Y，然后采用下式确定各属性最优值和最劣值；

式中，Y为多属性评价指标矩阵；y_uv为第u个调度方案第v个评价指标值，且y_uv≥0；U和V分别为调度方案的数目和评价指标的数目；B_v(max)和C_v(min)分别为效益型指标集和成本型指标集；

②加权规范化多属性评价指标：

式中，r_uv为第u个调度方案第v个评价指标的加权规范化值；ω_v(0<ω_v<1)为第v个评价指标的权重系数，且

③识别Pareto前沿中各调度方案的旱限水位调度线的群体效益值和个别遗憾度：

式中，S_u和R_u分别为第u个调度方案的群体效益值和个别遗憾度，其中S_u值越大，群体效益越大，R_u值越小，个别遗憾越小；S*和S-分别为群体效益最小值和最大值；R*和R-分别为个别遗憾度最小值和最大值；

④计算各调度方案的旱限水位调度线的评价指标折中值：

式中，E_u为第u个调度方案的折中值；μ(0<μ<1)为群体效益值和个别遗憾度的权衡因子；

⑤按照折中值、群体效益值和个别遗憾度中的最小值对各调度方案排序，值越小，方案越优；

⑥基于折中值最小的两个判断条件，识别折中妥协调度方案：如果满足如下两个条件，

根据折中值E_u最小原则，推荐方案A₁对应的调度线为最优调度线；

条件C1：E(A₂)-E(A₁)≥1/(U-1)，其中A₂为按照折中值E_u从小到大排序后，排名第二的调度方案；

条件C2：分别按群体效益值和个别遗憾度从小到大排序，识别出的最优方案仍然为A₁；

若两个条件有一个不满足，则按照如下方式识别最优方案和最优调度线：

当备选方案A₁,A₂,…,A_q均不满足条件C1或备选方案A₁和A₂不满足条件C2时，满足如下关系式的A_q调度方案为最优方案，该最优方案对应的调度线为最优调度线：

E(A_q-1)-E(A₁)<1/(U-1)and E(A_q)-E(A₁)≥1/(U-1)。

<系统>

进一步，本发明还提供了基于旱限水位调度线的梯级水库调度系统，其特征在于，包括：

上文<装置>中所描述的梯级水库旱限水位调度线优化装置；和

调度装置，根据梯级水库旱限水位调度线优化装置确定的最优调度线，对梯级水库中各水库的运行进行调控。

发明的作用与效果

1.本发明基于长系列气象水文资料，结合数理统计法和聚类分析法，可合理表征枯水季节性规律，为水库旱限水位分阶段控制提供了分期依据；水库旱限水位分期控制，可有效解决冬季干旱预警标准偏高和春季干旱预警标准偏低的难题。

2.本发明提出的梯级水库旱限水位调度线优化方法，在不降低年干旱预警标准前提下，实现梯级水库分期旱限水位的组合优化，可有效提升流域干旱预警水平和水库群的应急抗旱调度能力。

3.本发明提出的梯级水库旱限水位调度线优化装置和系统可以自动进行梯级水库旱限水位调度线优化得到最优调度线，系统还可以进一步根据最优调度线对调控梯级水库中各水库的运行，从而及时、高效、科学、合理地进行水库群的应急抗旱自动响应和调控，确保生活、生产、和生态环境等用水安全。

附图说明

图1为本发明实施例涉及的梯级水库旱限水位调度线优化方法的流程图；

图2为本发明实施例涉及的干旱时段分期结果示意图；

图3为本发明实施例涉及的梯级水库旱限水位调度线编码示意图；

图4为本发明实施例涉及的梯级水库旱限水位调度线优化结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的梯级水库旱限水位调度线优化方法、装置及系统的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

如图1所示，本实施所提供的梯级水库旱限水位调度线优化方法，包括如下步骤：

步骤1，进行干旱时段分期：

梳理分析各水库所在区域的长系列月面降雨量、月潜在蒸发量和各水库入库月径流量、入库月径流量扣除月需水量、月初库水位资料；接着选配数理统计法、聚类分析法对干旱时段进行分期，其中丰水期和主枯水期取外包线、前枯水期和后枯水期取内包线(如图2)。

据图2可知，某一流域的梯级水库A和水库B的干旱时段均可划分为前枯水期(1-2月份)、主枯水期(3-5月份)、丰水期(6-9月份)和后枯水期(10-12月份)。

步骤2，对梯级水库调度方案进行初步优化筛选：

构建适应干旱时段分期特征的梯级水库调度线优化目标函数，以年为调度周期、月为调度时段，时段末库水位为决策变量，采用整数编码调度时段节点、实数编码方式编码分期旱限水位调度线的时段末库水位(以水库A为例，如图3)，输入水库及区间来水、需水量等资料，应用多目标蚁狮算法优化不同干旱预警标准(如75％、80％、85％、90％)下梯级水库分期旱限水位的Pareto前沿。

步骤3，进行多目标决策分析：

建立以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，以折中妥协多属性决策法为决策方法的多目标决策分析模块，从Pareto前沿中确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线，本实施例中，以水库A为例，得到的不同干旱预警标准(如75％、80％、85％、90％)下水库分期旱限水位调度线如图4所示。

进一步，本实施例还提供了能够自动实现上述方法的基于旱限水位调度线的梯级水库调度系统，它包括梯级水库旱限水位调度线优化装置和调度装置。

梯级水库旱限水位调度线优化装置包括干旱时段分期模块、初步优化筛选模块、多目标决策分析模块输入显示模块以及控制模块。

干旱时段分期模块根据收集整理的梯级水库所在区域的降雨量、潜在蒸发量和各水库入库径流量、入库径流量扣除需水量、时段初库水位的长系列月时段序列资料，选配数理统计法、聚类分析法对干旱时段进行分期；然后结合月标准化降水指数、月相对湿润指数、月径流干旱指数评估梯级水库干旱时段的干旱等级；得到反映干旱时段分期和干旱等级划分情况的干旱时段分期特征；

初步优化筛选模块基于干旱时段分期特征，采用适应该干旱时段分期特征的梯级水库调度线优化目标函数，以年为调度周期、月为调度时段，时段末库水位为决策变量，仿生进化算法为求解算法，推求梯级水库分期旱限水位调度的Pareto前沿；梯级水库调度线优化目标函数为：

式中，HG和WS分别为多年平均发电量最大化和多年平均河道外供水量最大化目标函数；max{·}为最大化函数；M为年数；N为水库数目；T为调度时段数；K_i和

分别为第i个水库机组出力系数和发电引用流量；P₀为梯级水库保证出力；A为大于零的惩罚系数；α为0或1变量，当梯级水库出力大于等于保证出力时取值为0，否则取值为1；

和

分别为第i个水库河道外供水流量、灌溉流量和调水流量；Δt为计算时段。

多目标决策分析模块以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，以折中妥协多属性决策法为决策方法，对Pareto前沿中各调度方案所对应的旱限水位调度线进行多目标决策分析，确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线。

输入显示模块与干旱时段分期模块、初步优化筛选模块、多目标决策分析模块均通信相连，根据用户输入的操作指令，显示相应的信息。例如，输入显示模块能够显示提示信息让操作员输入或者导入收集整理的梯级水库所在区域的降雨量、潜在蒸发量和各水库入库径流量、入库径流量扣除需水量、时段初库水位的长系列月时段序列资料；输入显示模块还能够根据操作指令对干旱时段分期模块得到的干旱时段分期和干旱等级划分情况进行显示，并能够根据操作指令对初步优化筛选模块推求的Pareto前沿进行显示，而且能够根据操作指令对多目标决策分析模块确定的最优调度方案和最优调度线以图表方式进行显示。

控制模块与干旱时段分期模块、初步优化筛选模块、多目标决策分析模块、输入显示模块均通信相连，控制它们的运行。

调度装置根据梯级水库旱限水位调度线优化装置确定的最优调度线，对梯级水库中各水库的运行进行调控。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的梯级水库旱限水位调度线优化方法、装置及系统并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (9)

1.梯级水库旱限水位调度线优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，进行干旱时段分期：

首先收集整理梯级水库所在区域的降雨量、潜在蒸发量和各水库入库径流量、入库径流量扣除需水量、时段初库水位的长系列月时段序列资料；接着选配数理统计法、聚类分析法对干旱时段进行分期；然后结合月标准化降水指数、月相对湿润指数、月径流干旱指数评估梯级水库干旱时段的干旱等级；得到反映干旱时段分期和干旱等级划分情况的干旱时段分期特征；

步骤2，对梯级水库调度方案进行初步优化筛选：

基于步骤1得到的干旱时段分期特征，采用适应该干旱时段分期特征的梯级水库调度线优化目标函数，以年为调度周期、月为调度时段，时段末库水位为决策变量，仿生进化算法为求解算法，推求梯级水库分期旱限水位调度的Pareto前沿；

梯级水库调度线优化目标函数为：

式中，HG和WS分别为多年平均发电量最大化和多年平均河道外供水量最大化目标函数；max{·}为最大化函数；M为年数；N为水库数目；T为调度时段数；K_i和

分别为第i个水库机组出力系数和发电引用流量；P₀为梯级水库保证出力；A为大于零的惩罚系数；α为0或1变量，当梯级水库出力大于等于保证出力时取值为0，否则取值为1；

和

分别为第i个水库河道外供水流量、灌溉流量和调水流量；Δt为计算时段；

步骤3，进行多目标决策分析：

以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，以折中妥协多属性决策法为决策方法，从Pareto前沿中确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线。

2.根据权利要求1所述的梯级水库旱限水位调度线优化方法，其特征在于：

其中，在步骤2中，用仿生学进化算法求解梯级水库旱限水位调度问题按如下步骤进行：

①初始化蚁狮算法参数和编码决策变量：设置蚂蚁和蚁狮规模N_pop、最大迭代次数I_max、外部存档的解容量A_max、存档解被删除的概率参数p，p>1；采用整数编码调度时段节点、实数编码方式编码并随机生成N_pop规模的决策变量，即时段末库水位；

②计算蚂蚁适应度值fitness(·)和执行精英保存策略：先根据调度目标函数式HG和WS计算个体适应度值；然后根据支配关系，选择当前非支配解作为精英蚁狮，并将非支配解存储在外部存档之中；

③促进蚂蚁随机游动和对蚂蚁位置进行规范化处理：从外部存档中随机选择一个蚁狮，并从外部存档中采用轮盘赌法选择精英；根据下式更新第j次迭代决策变量的最小值c^j和最大值d^j；

式中，c^j和d^j分别为第j次迭代决策变量的最小值和最大值；I为动态系数，满足

其中θ是随着迭代次数自动调整的参数；

I＝1if(j≤I_max*1/10)

θ＝2if(I_max*1/10<j≤I_max*1/2)

θ＝3if(I_max*1/2<j≤I_max*3/4)

θ＝4if(I_max*3/4<j≤I_max*9/10)

θ＝5if(j>I_max*9/10)

对第j次迭代，采用下式确定蚂蚁个体的随机位置；

x(j)＝[0,cs(2*r(1)-1),…,cs(2*r(j)-1),…,cs(2*r(I_max)-1)]

式中，x(j)为第j次迭代蚂蚁个体的随机位置；cs(·)为累计和函数；r(·)为随机数发生器；

采用下式对蚂蚁个体位置进行规范化处理：

式中，

为蚂蚁的第i变量第j次迭代时的规范化变量；

和

分别为蚂蚁的第i变量第j次迭代时的最小值和最大值；a_i和b_i分别为蚂蚁的第i变量的最小值和最大值；

为第n个蚁狮在第j次迭代时的位置；

采用下式模拟蚂蚁被蚁狮诱捕的过程：

式中，

和

分别为第n个蚁狮和蚂蚁在第j次迭代时的位置；

和

分别为第n个蚁狮和蚂蚁在第j次迭代时的适应度值；

依据下式更新蚂蚁的位置：

式中，

为蚂蚁在第j次迭代时围绕通过轮盘赌法选择的蚁狮的随机移动；

为蚂蚁在第j次迭代时围绕精英蚁狮的随机移动；

④计算蚂蚁适应度值和更新存档解：根据调度目标函数式HG和WS计算个体适应度值，如果外部存档达到解容量，则根据下式计算的概率采用轮盘赌法删除存档中最密集的解，以更新存档；

式中，p是大于1的定值；G_m是第m个解的领域内解的个数；

⑤判断计算终止条件：若当前迭代次数小于最大迭代次数I_max，则重复步骤②至④；否则终止计算并将精英蚁狮的位置和对应的适应度作为求解得到的调度方案集，即Pareto前沿，其中每个调度方案均对应一条调度线。

3.根据权利要求1所述的梯级水库旱限水位调度线优化方法，其特征在于：

其中，在步骤3中基于折中妥协多属性决策法，从Pareto前沿中确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线的计算过程如下：

①构建多属性评价指标矩阵及确定各属性最优值和最劣值：以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，依据Pareto前沿构建多属性评价指标矩阵Y，然后采用下式确定各属性最优值和最劣值；

式中，Y为多属性评价指标矩阵；y_uv为第u个调度方案第v个评价指标值，且y_uv≥0；U和V分别为调度方案的数目和评价指标的数目；B_v(max)和C_v(min)分别为效益型指标集和成本型指标集；

②加权规范化多属性评价指标：

式中，r_uv为第u个调度方案第v个评价指标的加权规范化值；ω_v(0<ω_v<1)为第v个评价指标的权重系数，且

③识别Pareto前沿中各调度方案的旱限水位调度线的群体效益值和个别遗憾度：

式中，S_u和R_u分别为第u个调度方案的群体效益值和个别遗憾度，其中S_u值越大，群体效益越大，R_u值越小，个别遗憾越小；S^*和S^-分别为群体效益最小值和最大值；R^*和R^-分别为个别遗憾度最小值和最大值；

④计算各调度方案的旱限水位调度线的评价指标折中值：

式中，E_u为第u个调度方案的折中值；μ(0<μ<1)为群体效益值和个别遗憾度的权衡因子；

⑤按照折中值、群体效益值和个别遗憾度中的最小值对各调度方案排序，值越小，方案越优；

⑥基于折中值最小的两个判断条件，识别折中妥协调度方案：如果满足如下两个条件，根据折中值E_u最小原则，推荐方案A₁对应的调度线为最优调度线；

条件C1：E(A₂)-E(A₁)≥1/(U-1)，其中A₂为按照折中值E_u从小到大排序后，排名第二的调度方案；

条件C2：分别按群体效益值和个别遗憾度从小到大排序，识别出的最优方案仍然为A₁；

若两个条件有一个不满足，则按照如下方式识别最优方案和最优调度线：

当备选方案A₁,A₂,…,A_q均不满足条件C1或备选方案A₁和A₂不满足条件C2时，满足如下关系式的A_q调度方案为最优方案，该最优方案对应的调度线为最优调度线：

E(A_q-1)-E(A₁)<1/(U-1)and E(A_q)-E(A₁)≥1/(U-1)。

4.梯级水库旱限水位调度线优化装置，其特征在于，包括：

干旱时段分期模块，根据收集整理的梯级水库所在区域的降雨量、潜在蒸发量和各水库入库径流量、入库径流量扣除需水量、时段初库水位的长系列月时段序列资料，选配数理统计法、聚类分析法对干旱时段进行分期；然后结合月标准化降水指数、月相对湿润指数、月径流干旱指数评估梯级水库干旱时段的干旱等级；得到反映干旱时段分期和干旱等级划分情况的干旱时段分期特征；

初步优化筛选模块，基于所述干旱时段分期特征，采用适应该干旱时段分期特征的梯级水库调度线优化目标函数，以年为调度周期、月为调度时段，时段末库水位为决策变量，仿生进化算法为求解算法，推求梯级水库分期旱限水位调度的Pareto前沿；梯级水库调度线优化目标函数为：

式中，HG和WS分别为多年平均发电量最大化和多年平均河道外供水量最大化目标函数；max{·}为最大化函数；M为年数；N为水库数目；T为调度时段数；K_i和

分别为第i个水库机组出力系数和发电引用流量；P₀为梯级水库保证出力；A为大于零的惩罚系数；α为0或1变量，当梯级水库出力大于等于保证出力时取值为0，否则取值为1；

和

分别为第i个水库河道外供水流量、灌溉流量和调水流量；Δt为计算时段；

多目标决策分析模块，以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，以折中妥协多属性决策法为决策方法，从Pareto前沿中确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线；以及

控制模块，与所述干旱时段分期模块、所述初步优化筛选模块、所述多目标决策分析模块均通信相连，控制它们的运行。

5.根据权利要求4所述的梯级水库旱限水位调度线优化装置，其特征在于，还包括：

输入显示模块，与所述干旱时段分期模块、所述初步优化筛选模块、所述多目标决策分析模块、所述控制模块均通信相连，根据用户输入的操作指令，显示相应的信息。

6.根据权利要求5所述的梯级水库旱限水位调度线优化装置，其特征在于：

其中，所述输入显示模块能够显示提示信息让操作员输入或者导入收集整理的梯级水库所在区域的降雨量、潜在蒸发量和各水库入库径流量、入库径流量扣除需水量、时段初库水位的长系列月时段序列资料；所述输入显示模块还能够根据操作指令对所述干旱时段分期模块得到的干旱时段分期和干旱等级划分情况进行显示，并能够根据操作指令对所述初步优化筛选模块推求的Pareto前沿进行显示，而且能够根据操作指令对所述多目标决策分析模块确定的最优调度方案和最优调度线以图表方式进行显示。

7.根据权利要求4所述的梯级水库旱限水位调度线优化装置，其特征在于：

其中，在所述初步优化筛选模块中，用仿生学进化算法求解梯级水库旱限水位调度问题是按如下步骤进行：

①初始化蚁狮算法参数和编码决策变量：设置蚂蚁和蚁狮规模N_pop、最大迭代次数I_max、外部存档的解容量A_max、存档解被删除的概率参数p，p>1；采用整数编码调度时段节点、实数编码方式编码并随机生成N_pop规模的决策变量，即时段末库水位；

②计算蚂蚁适应度值fitness(·)和执行精英保存策略：先根据调度目标函数式HG和WS计算个体适应度值；然后根据支配关系，选择当前非支配解作为精英蚁狮，并将非支配解存储在外部存档之中；

③促进蚂蚁随机游动和对蚂蚁位置进行规范化处理：从外部存档中随机选择一个蚁狮，并从外部存档中采用轮盘赌法选择精英；根据下式更新第j次迭代决策变量的最小值c^j和最大值d^j；

式中，c^j和d^j分别为第j次迭代决策变量的最小值和最大值；I为动态系数，满足

其中θ是随着迭代次数自动调整的参数；

I＝1if(j≤I_max*1/10)

θ＝2if(I_max*1/10<j≤I_max*1/2)

θ＝3if(I_max*1/2<j≤I_max*3/4)

θ＝4if(I_max*3/4<j≤I_max*9/10)

θ＝5if(j>I_max*9/10)

对第j次迭代，采用下式确定蚂蚁个体的随机位置；

x(j)＝[0,cs(2*r(1)-1),…,cs(2*r(j)-1),…,cs(2*r(I_max)-1)]

式中，x(j)为第j次迭代蚂蚁个体的随机位置；cs(·)为累计和函数；r(·)为随机数发生器；

采用下式对蚂蚁个体位置进行规范化处理：

式中，

为蚂蚁的第i变量第j次迭代时的规范化变量；

和

分别为蚂蚁的第i变量第j次迭代时的最小值和最大值；a_i和b_i分别为蚂蚁的第i变量的最小值和最大值；

为第n个蚁狮在第j次迭代时的位置；

采用下式模拟蚂蚁被蚁狮诱捕的过程：

式中，

和

分别为第n个蚁狮和蚂蚁在第j次迭代时的位置；

和

分别为第n个蚁狮和蚂蚁在第j次迭代时的适应度值；

依据下式更新蚂蚁的位置：

式中，

为蚂蚁在第j次迭代时围绕通过轮盘赌法选择的蚁狮的随机移动；

为蚂蚁在第j次迭代时围绕精英蚁狮的随机移动；

④计算蚂蚁适应度值和更新存档解：根据调度目标函数式HG和WS计算个体适应度值，如果外部存档达到解容量，则根据下式计算的概率采用轮盘赌法删除存档中最密集的解，以更新存档；

式中，p是大于1的定值；G_m是第m个解的领域内解的个数；

⑤判断计算终止条件：若当前迭代次数小于最大迭代次数I_max，则重复步骤②至④；否则终止计算并将精英蚁狮的位置和对应的适应度作为求解得到的调度方案集，即Pareto前沿，其中每个调度方案均对应一条调度线。

8.根据权利要求4所述的梯级水库旱限水位调度线优化装置，其特征在于：

其中，在所述多目标决策分析模块中，基于折中妥协多属性决策法从Pareto前沿中确定梯级水库分期旱限水位的最优调度方案和相应的最优调度线的计算过程如下：

①构建多属性评价指标矩阵及确定各属性最优值和最劣值：以最大化发电量、河道外供水量、供水可靠性、供水可恢复性和最小化供水脆弱性、干旱等级为评价指标，依据Pareto前沿构建多属性评价指标矩阵Y，然后采用下式确定各属性最优值和最劣值；

式中，Y为多属性评价指标矩阵；y_uv为第u个调度方案第v个评价指标值，且y_uv≥0；U和V分别为调度方案的数目和评价指标的数目；B_v(max)和C_v(min)分别为效益型指标集和成本型指标集；

②加权规范化多属性评价指标：

式中，r_uv为第u个调度方案第v个评价指标的加权规范化值；ω_v(0<ω_v<1)为第v个评价指标的权重系数，且

③识别Pareto前沿中各调度方案的旱限水位调度线的群体效益值和个别遗憾度：

式中，S_u和R_u分别为第u个调度方案的群体效益值和个别遗憾度，其中S_u值越大，群体效益越大，R_u值越小，个别遗憾越小；S^*和S^-分别为群体效益最小值和最大值；R^*和R^-分别为个别遗憾度最小值和最大值；

④计算各调度方案的旱限水位调度线的评价指标折中值：

式中，E_u为第u个调度方案的折中值；μ(0<μ<1)为群体效益值和个别遗憾度的权衡因子；

⑤按照折中值、群体效益值和个别遗憾度中的最小值对各调度方案排序，值越小，方案越优；

⑥基于折中值最小的两个判断条件，识别折中妥协调度方案：如果满足如下两个条件，根据折中值E_u最小原则，推荐方案A₁对应的调度线为最优调度线；

条件C1：E(A₂)-E(A₁)≥1/(U-1)，其中A₂为按照折中值E_u从小到大排序后，排名第二的调度方案；

条件C2：分别按群体效益值和个别遗憾度从小到大排序，识别出的最优方案仍然为A₁；

若两个条件有一个不满足，则按照如下方式识别最优方案和最优调度线：

当备选方案A₁,A₂,…,A_q均不满足条件C1或备选方案A₁和A₂不满足条件C2时，满足如下关系式的A_q调度方案为最优方案，该最优方案对应的调度线为最优调度线：

E(A_q-1)-E(A₁)<1/(U-1)and E(A_q)-E(A₁)≥1/(U-1)。

9.基于旱限水位调度线的梯级水库调度系统，其特征在于，包括：

权利要求4～8中任意一项所述的梯级水库旱限水位调度线优化装置；和

调度装置，根据所述梯级水库旱限水位调度线优化装置确定的最优调度线，对梯级水库中各水库的运行进行调控。

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