CN106202752B - 一种输电线路不同步风摆的相间最短距离算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种输电线路不同步风摆的相间最短距离算法，包括以下步骤：1）以档距两端悬挂点为端点，建立架空输电线路导线模型；2）模拟脉动风过程，确定作用在导线上任意一点的基本风荷载和比载；3）取导线上单位质量元进行受力分析，确定合外力矩表达式，并应用刚体定轴转动定律分析风摆过程，再确定输电线路不同步风摆的动力学模型；4）利用改进欧拉法求解输电线路不同步风摆的动力学模型，计算出相间最短距离；并根据得到的相间最短距离结果，分析导线的相间最短距离的变化规律。有益效果：提供能综合考虑动态风、输电线路档距以及导线参数等因素影响下的导线不同步风摆的动力学模型，具有更好的适用性和更高的精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种相间最短距离算法，特别是涉及一种输电线路不同步风摆的相间最短距离算法，属于输电线路设计领域。
背景技术
长距离多回架空输电线路正常运行时，地线上感应出电压和电动势，由于过高的电压会造成地线的绝缘子闪络或者击穿，因此，各相导线需进行换位以平衡感应电压。然而，出现换位的档距内导线空间布置上交叉跨越，在大风作用下不同步摆动跳闸事故频繁发生，严重影响电网的安全运行。因此，研究分析导线的不同步风摆，对保障电网的安全运行、消除线路的安全隐患都有重要的意义。
目前，国内通常选择将导线简化为单摆模型，在设计风速下采用静力学方法分析导线的风摆问题，均未考虑到风荷载的动态特性，从而影响了导线相间最短距离的准确判断，造成实际运行中出现因导线发生不同步摆动，导致架空输电线路相间最短距离不足发生跳闸故障。
发明内容
本发明的主要目的在于，克服现有技术中的不足，提供输电线路不同步风摆的相间最短距离算法，特别适用于导线空间布置上交叉跨越的换位档的输电线路。
本发明所要解决的技术问题是克服传统的采用单摆模型在设计风速下采用静力学方法分析导线的风摆问题所存在的缺陷，提供能综合考虑动态风、输电线路档距以及导线参数等因素影响下的导线不同步风摆的动力学模型，从而实现适用性更好和精度更高的输电线路设计。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种输电线路不同步风摆的相间最短距离算法，包括以下步骤：
1)以档距两端悬挂点为端点，建立架空输电线路导线模型；其中，导线的自重和承受的荷载沿输电线路方向均匀分布；
2)模拟脉动风过程，确定作用在导线上任意一点的基本风荷载Pd和比载γ4；
3)取导线上单位质量元dm进行受力分析，确定合外力矩表达式，并应用刚体定轴转动定律分析风摆过程，再确定输电线路不同步风摆的动力学模型；
4)利用改进欧拉法求解输电线路不同步风摆的动力学模型，计算出相间最短距离；并根据得到的相间最短距离结果，分析导线的相间最短距离的变化规律。
本发明进一步设置为：所述步骤1)的以档距两端悬挂点为端点，建立架空输电线路导线模型，具体为，
设A、B为两侧杆塔档距间的悬挂点、分别为低悬挂点A和高悬挂点B，两悬挂点之间的弧垂最低点为O；
取低悬挂点A为坐标原点、x轴为顺线路方向、y轴为竖直方向，并设线路档距为l、高悬挂点B与低悬挂点A的高差为h；
得导线上任意一点M的坐标位置为(x，y)，高悬挂点B的坐标位置为(l，h)；
则建立的架空输电线路导线模型，其方程表达式为式(1)，
式(1)中，σ0为弧垂最低点O的轴向应力，γ为沿顺线路方向的均布比载，sh为双曲正弦函数，a为弧垂最低点O至坐标原点的水平距离；
其中，弧垂最低点O至坐标原点的水平距离a的计算方程为式(2)，
则导线上任意一点M(x，y)的弧垂R计算方程为式(3)，
本发明进一步设置为：所述步骤2)的模拟脉动风过程是根据概率统计方法采用蒙特卡罗算法进行模拟，其中脉动风过程所采用的功率谱为Davenport谱或Simiu谱。
本发明进一步设置为：所述步骤2)的导线上任意一点的基本风荷载Pd和比载γ4，两者的计算方程分别为式(4)和式(5)，
式(4)和式(5)中，αf为风速不均匀系数，usc为空气动力系数，S为导线的迎风面积，ρ为空气密度，v(z)为平均风速，v(t)为脉动风速，θ为风与线路方向的夹角，A为导线截面积；
其中，脉动风速v(t)采用蒙特卡罗算法，其方程表达式为式(6)，
式(6)中，aj为脉动风幅值，ωj为角速度、导线上每点的角速度相同，φj为脉动风初相角、在[0，2π]上随机分布，N为频率域等分数；
当脉动风过程所采用的功率谱为Davenport谱，即通过选择的功率谱密度函数Sv(ω)来进一步确定式(6)中各变量，分别为式(7)和式(8)，
式(7)和式(8)中，ωmin为频率域中的最小值，Δω为频率域的步长；
其中，频率域的步长Δω的计算方程为式(9)，
式(9)中，ωmax为频率域中的最大值。
本发明进一步设置为：所述步骤3)的取导线上单位质量元dm进行受力分析，确定合外力矩表达式，具体为，
设导线在风摆过程中受到的三个力，分别为重力G、风力F和拉力T，因拉力力矩为零，所以质量元在摆动时的合外力矩等于重力和风力产生的力矩代数和，且在任一时刻两者力矩的方向均相反；
则合外力矩表达式为式(10)，
M＝MF-MG (10)
式(10)中，M为合外力矩，MG为重力力矩，MF为风力力矩。
本发明进一步设置为：所述步骤3)的应用刚体定轴转动定律分析风摆过程，具体为，
若导线的风摆角为θ，则合外力矩、重力力距、风力力距的表达式分别为式(11)、式(12)、式(13)，
式(11)、式(12)、式(13)中，I为转动惯量，ω为摆动角速度，g为重力加速度，d为导线直径；
其中，转动惯量I的计算方程为式(14)，
则确定输电线路不同步风摆的动力学模型为方程组式(15)，
本发明进一步设置为：所述步骤4)的计算出相间最短距离可通过计算机三维辅助设计CAD进行计算。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：
本发明基于以档距两端悬挂点为端点所建立的架空输电线路导线模型，通过模拟脉动风过程，来确定脉动风作用下导线所承受的风荷载，并对单位质量元进行受力分析，采用刚体定轴摆动定律分析摆动过程，从而确定输电线路不同步风摆的动力学模型，以此综合考虑了脉动风、输电线路档距以及导线参数等因素影响下的导线不同步风摆的动力学模型来计算相间最短距离，得出相间最短距离的变化情况，与传统的采用单摆模型在设计风速下采用静力学方法分析导线的风摆问题相比，具有更好的适用性和更高的精度。
上述内容仅是本发明技术方案的概述，为了更清楚的了解本发明的技术手段，下面结合附图对本发明作进一步的描述。
附图说明
图1为本发明实施例的输电线路导线模型的悬链线示意图；
图2为本发明实施例的导线受力图；
图3为本发明实施例的导线风摆图；
图4为本发明实施例的动态风速曲线；
图5为本发明实施例的相间最短距离变化曲线。
具体实施方式
下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。
本发明提供一种输电线路不同步风摆的相间最短距离算法，包括以下步骤：
1)以档距两端悬挂点为端点，建立架空输电线路导线模型；其中，导线的自重和承受的荷载沿输电线路方向均匀分布。
如图1所示，设A、B为两侧杆塔档距间的悬挂点、分别为低悬挂点A和高悬挂点B，两悬挂点之间的弧垂最低点为O；取低悬挂点A为坐标原点、x轴为顺线路方向、y轴为竖直方向，并设线路档距为l、高悬挂点B与低悬挂点A的高差为h、高差角为δ；得导线上任意一点M的坐标位置为(x，y)，高悬挂点B的坐标位置为(l，h)。
则建立的架空输电线路导线模型，其方程表达式为式(1)，
式(1)中，σ0为弧垂最低点O的轴向应力，γ为沿顺线路方向的均布比载，sh为双曲正弦函数，a为弧垂最低点O至坐标原点的水平距离。
其中，弧垂最低点O至坐标原点的水平距离a的计算方程为式(2)，
则导线上任意一点M(x，y)的弧垂R计算方程为式(3)，
2)根据概率统计方法，采用蒙特卡罗算法模拟脉动风过程，确定作用在导线上任意一点的基本风荷载Pd和比载γ4；其中，脉动风过程所采用的功率谱为Davenport谱或Simiu谱。
所述导线上任意一点的基本风荷载Pd和比载γ4，两者的计算方程分别为式(4)和式(5)，
式(4)和式(5)中，αf为风速不均匀系数，usc为空气动力系数，S为导线的迎风面积，ρ为空气密度，v(z)为平均风速，v(t)为脉动风速，θ为风与线路方向的夹角，A为导线截面积。
其中，脉动风速v(t)采用蒙特卡罗算法，分解为谐波合成法中服从高斯过程且均值为零的三角级数，其方程表达式为式(6)，
式(6)中，aj为脉动风幅值，ωj为角速度、导线上每点的角速度相同，φj为脉动风初相角、在[0，2π]上随机分布，N为频率域等分数。
当脉动风过程所采用的功率谱为Davenport谱，即通过选择的功率谱密度函数Sv(ω)来进一步确定式(6)中各变量，分别为式(7)和式(8)，
式(7)和式(8)中，ωmin为频率域中的最小值，Δω为频率域的步长；
其中，频率域的步长Δω的计算方程为式(9)，
式(9)中，ωmax为频率域中的最大值。
3)取导线上单位质量元dm进行受力分析，确定合外力矩表达式，并应用刚体定轴转动定律分析风摆过程，再确定输电线路不同步风摆的动力学模型。
如图2所示，取导线上单位质量元dm进行受力分析，设导线在风摆过程中受到的三个力，分别为重力G、风力F和拉力T，因拉力力矩为零，所以质量元在摆动时的合外力矩等于重力和风力产生的力矩代数和，且在任一时刻两者力矩的方向均相反；
则合外力矩表达式为式(10)，
M＝MF-MG (10)
式(10)中，M为合外力矩，MG为重力力矩，MF为风力力矩。
应用刚体定轴转动定律分析风摆过程，如图3所示，若导线的风摆角为θ，则合外力矩、重力力矩、风力力矩的表达式分别为式(11)、式(12)、式(13)，
式(11)、式(12)、式(13)中，I为转动惯量，ω为摆动角速度，g为重力加速度，d为导线直径；
其中，转动惯量I的计算方程为式(14)，
则确定输电线路不同步风摆的动力学模型为方程组式(15)，
4)利用改进欧拉法求解输电线路不同步风摆的动力学模型，通过计算机三维辅助设计CAD计算出相间最短距离；并根据得到的相间最短距离结果，分析导线的相间最短距离的变化规律。
取某220kV输电线路某换位档，其数据为：l＝50m，h＝7m，竖直悬挂点相间距离4.5m，导线型号为LGJ-630/45，各参数如表1所示。
表1
将平均风速v(z)定为30m/s，则动态风速曲线如图4所示。
利用改进欧拉法求解式(15)，并通过计算机三维辅助设计CAD计算相间最短距离，得到相间最短距离结果，其变化曲线如图5所示。可根据如图5所示的相间最短距离的变化曲线进行输电线路的导线距离设计。
本发明的创新点在于，提供能综合考虑动态风、输电线路档距以及导线参数等因素影响下的导线不同步风摆的动力学模型，具有更好的适用性和更高的精度，对于提高安全运行水平具有重要意义。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (6)
1.一种输电线路不同步风摆的相间最短距离计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)以档距两端悬挂点为端点，建立架空输电线路导线模型；其中，导线的自重和承受的荷载沿输电线路方向均匀分布；
2)模拟脉动风过程，确定作用在导线上任意一点的基本风荷载Pd和比载γ4；
3)取导线上单位质量元dm进行受力分析，确定合外力矩表达式，并应用刚体定轴转动定律分析风摆过程，再确定输电线路不同步风摆的动力学模型；
4)利用改进欧拉法求解输电线路不同步风摆的动力学模型，计算出相间最短距离；并根据得到的相间最短距离结果，分析导线的相间最短距离的变化规律；
所述步骤1)的以档距两端悬挂点为端点，建立架空输电线路导线模型，具体为，
设A、B为两侧杆塔档距间的悬挂点、分别为低悬挂点A和高悬挂点B，两悬挂点之间的弧垂最低点为O；
取低悬挂点A为坐标原点、x轴为顺线路方向、y轴为竖直方向，并设线路档距为l、高悬挂点B与低悬挂点A的高差为h；
得导线上任意一点M的坐标位置为(x，y)，高悬挂点B的坐标位置为(l，h)；
则建立的架空输电线路导线模型，其方程表达式为式(1)，
式(1)中，σ0为弧垂最低点O的轴向应力，γ为沿顺线路方向的均布比载，sh为双曲正弦函数，a为弧垂最低点O至坐标原点的水平距离；
其中，弧垂最低点O至坐标原点的水平距离a的计算方程为式(2)，
则导线上任意一点M(x，y)的弧垂R计算方程为式(3)，
2.根据权利要求1所述的一种输电线路不同步风摆的相间最短距离计算方法，其特征在于：所述步骤2)的模拟脉动风过程是根据概率统计方法采用蒙特卡罗算法进行模拟，其中脉动风过程所采用的功率谱为Davenport谱或Simiu谱。
3.根据权利要求2所述的一种输电线路不同步风摆的相间最短距离计算方法，其特征在于：所述步骤2)的导线上任意一点的基本风荷载Pd和比载γ4，两者的计算方程分别为式(4)和式(5)，
式(4)和式(5)中，αf为风速不均匀系数，usc为空气动力系数，S为导线的迎风面积，ρ为空气密度，v(z)为平均风速，v(t)为脉动风速，θ为风与线路方向的夹角，A为导线截面积；
其中，脉动风速v(t)采用蒙特卡罗算法，其方程表达式为式(6)，
式(6)中，aj为脉动风幅值，ωj为角速度、导线上每点的角速度相同，φj为脉动风初相角、在[0，2π]上随机分布，N为频率域等分数；
当脉动风过程所采用的功率谱为Davenport谱，即通过选择的功率谱密度函数Sv(ωj)来进一步确定式(6)中各变量，分别为式(7)和式(8)，
式(7)和式(8)中，ωmin为频率域中的最小值，Δω为频率域的步长；
其中，频率域的步长Δω的计算方程为式(9)，
式(9)中，ωmax为频率域中的最大值。
4.根据权利要求3所述的一种输电线路不同步风摆的相间最短距离计算方法，其特征在于：所述步骤3)的取导线上单位质量元dm进行受力分析，确定合外力矩表达式，具体为，
设导线在风摆过程中受到的三个力，分别为重力G、风力F和拉力T，因拉力力矩为零，所以质量元在摆动时的合外力矩等于重力和风力产生的力矩代数和，且在任一时刻两者力矩的方向均相反；
则合外力矩表达式为式(10)，
M＝MF-MG (10)
式(10)中，M为合外力矩，MG为重力力矩，MF为风力力矩。
5.根据权利要求4所述的一种输电线路不同步风摆的相间最短距离计算方法，其特征在于：所述步骤3)的应用刚体定轴转动定律分析风摆过程，具体为，
若导线的风摆角为θ，则合外力矩、重力力矩、风力力矩的表达式分别为式(11)、式(12)、式(13)，
式(11)、式(12)、式(13)中，I为转动惯量，ω为摆动角速度，g为重力加速度，d为导线直径；
其中，转动惯量I的计算方程为式(14)，
则确定方程组式(15)，
该方程组式(15)为输电线路不同步风摆的动力学模型。
6.根据权利要求1所述的一种输电线路不同步风摆的相间最短距离计算方法，其特征在于：所述步骤4)的计算出相间最短距离可通过计算机三维辅助设计CAD进行计算。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |