CN111414689B - 架空线路架设异种导线不同步摆动的简化模型及计算方法 - Google Patents

Abstract

架空线路架设异种导线不同步摆动的简化模型及计算方法，所述简化模型包括架空线路，所述架空线路架设异种导线，包括左导线和右导线，所述左导线和右导线简化为单摆模型，左导线和右导线的摆动的周期和频率受其弧垂长度影响。本发明还包括架空线路架设异种导线不同步摆动的计算方法。本发明通过对架空输电线路架设异种导线在空间上相对摆动的情况设计一个简化模型，再利用这个简化模型建立一个对架空输电线路架设异种导线相对摆动时相间水平距离进行定量计算的方法，计算出异种导线的相间水平距离即空间电气间隙值，为架空线路架设异种导线工程提供了有效的技术支撑，为架空线路架设异种导线线路安全稳定运行提供了可靠的技术保障。

Description

架空线路架设异种导线不同步摆动的简化模型及计算方法

技术领域

本发明涉及输电设备的校验模型和计算方法，具体涉及一种架空线路架设异种导线不同步摆动的简化模型设计及计算方法。

背景技术

随着社会经济的飞速发展，输电线路走廊空间日益紧张，同塔双回、同塔多回输电线路是最常见的提高单位走廊输送能力的技术方案，然而同塔双回、同塔多回线路常因回路不同期建设、回路输送容量差异而需采用异种导线，但是异种导线的风摆幅值、周期差异较大，存在导线档中水平相间距离不足的问题。

GB 50545-2010：《110kV～750kV架空输电线路设计规范》给出了同塔多回线路架设同种线型时的相间距离确定公式，该公式基于世界各国的运行经验而确定，但目前尚无计算模型和定量分析方法，对于架空输电线路架设异种导线时，更是无法分析异种导线不同步摆动的问题，不利于线路长期安全稳定运行。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的不足，提供一种能定量计算架空输电线路架设异种导线相对摆动的空间电气间隙的简化模型及计算方法。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是，架空线路架设异种导线不同步摆动的简化模型，包括架空线路，所述架空线路架设异种导线，包括左导线和右导线，所述左导线和右导线简化为单摆模型，左导线和右导线摆动的周期和频率受其弧垂长度影响。

本发明架空线路架设异种导线不同步摆动的简化模型对异种导线相对摆动时水平距离的计算方法，所述左导线和右导线因弧垂差异导致摆长差异而引起二者在摆动的周期和频率差异，随着摆动的持续，左导线和右导线摆动步调上的差异逐渐累积，出现相对摆动的情况，左导线和右导线相对摆动时的相间水平距离即为相间电气间隙的最小值；计算左导线和右导线相对摆动时的相间水平距离的步骤如下：

(1)计算导线的摆动周期和初始摆动振幅：

对其中的一根导线进行定量计算，计算其摆动周期T，

T＝2π√(L/g) (1)

式中，T为摆动周期，s；L为摆长，m，本模型中摆长L＝悬垂串长λ+弧垂f；g为重力加速度，取9.80665m/s²；

初始摆动振幅如下式：

A＝Lsinθ (2)

式中，A为摆动振幅，m；L为摆长，m；θ为摆角，度。

摆角为导线受恒定的横向风荷载作用下的平衡位置下的角度，如下式：

θ＝arctan(F_风/G)＝ arctan(W/γ) (4)

式中，θ为摆角，度；F_风为导线横向风荷载，N，G为导线垂直荷重，N；W为导线单位长度横向风荷载，N/m，γ为导线单位长度垂直荷重，N/m。

(2)计算左导线和右导线相对摆动所需的周期数：

左导线和右导线的摆动周期分别T₁和T₂，因异种导线的摆动周期的差异致使其摆动周期T₁和T₂的差异，摆动的步调不一致，当摆动若干次后，两相导线的摆动相位互差半周期后，完全相对摆动，则出现左导线和右导线相对摆动的周期数N为：

N＝0.5T₁/(T₁-T₂) (5)

(3)计算导线在摆动过程的持续摆动振幅的衰减

以第n次摆动为起始，经过一个周期的摆动后，为第n+1次，则第n次摆动到最低点时的速度是由第n次摆动最高点处的势能转为成的动能决定的，为：

V_n＝√(2g(L-√(L²-A_n ²))) (6)

式中，V_n为第n次摆动到最低点时的水平速度，m/s；A_n为第n次摆动的振幅，m；

第n次摆动消耗的能量为：

E_n＝F_n*4A_n (7)

式中，En为第n次摆动一个周期所消耗的能量，J；F_n为第n次摆动所受的风阻力，风速暂取最低点风速的一般0.5V_n，m/s；A_n为第n次摆动的振幅，m；

根据能量守恒定律，第n+1次摆动高度为：

h_n+1＝(mgh_n-E_n)/mg (8)

第n+1次摆动的振幅为：

A_n+1＝√(L²-(L-h_n+1)²) (9)

(4)计算左导线和右导线相对摆动的相间水平距离：

第N次摆动后，左导线和右导线相向摆动，左导线和右导线的相间水平距离d为：

d＝D-A_N1-A_N2 (10)

式中，D为左导线和右导线的水平距离，A_N1、A_N2分别左导线和右导线第N次摆动的振幅，m。

本发明针对对架空输电线路架设异种导线在空间上不同步摆动的情况设计一个简化模型，再利用这个简化模型建立一个对架空输电线路架设异种导线不同步摆动的异种导线相对摆动时相间水平距离进行定量计算的方法，计算出异种导线在空间上的相间水平距离即最小电气间隙值，为架空输电线路架设异种导线工程提供了有效的技术支撑，为输电线路安全稳定运行提供了可靠的技术保障。

附图说明

图1为本发明架空线路架设异种导线不同步摆动的简化模型的实施例的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明架空线路架设异种导线不同步摆动的简化模型的实施例

参照附图1，本实施例包括架空线路，当架空线路架设同种导线时，挂设在横担两端的左导线1和右导线2的摆动周期和频率相同，当架空线路架设异种导线时，即左导线1和右导线2为异种导线时，所述左导线1和右导线2简化为单摆模型，左导线1和右导线2摆动的周期和频率受其弧垂长度影响。

导线在摆动的过程中受风阻尼的影响，摆动的振幅呈衰减趋势，根据能量守恒定律定量计算导线在摆动过程中的振幅衰减。

本发明架空线路架设异种导线不同步摆动的异种导线相对摆动时水平距离的计算方法的实施例

结合所述模型，可定量分析架空输电线路架设异种导线的不同步摆动情况及相对摆动时异种导线的相间水平距离，所述相间水平距离即为电气间隙值。

左导线1和右导线2因弧垂f差异致使摆长差异而引起二者在摆动的周期和频率差异，随着摆动的持续，左导线1和右导线2摆动步调上的差异逐渐累积，出现相对摆动的情况，左导线1和右导线2相对摆动时的相间水平距离d即为相间电气间隙的最小值。

计算左导线1和右导线2相对摆动时的相间水平距离d的步骤如下：

(1)计算导线的摆动周期和初始摆动振幅：

对其中的一根导线进行定量计算，计算其摆动周期T，

T＝2π√(L/g) (1)

式中，T为摆动周期，s；L为摆长，m，本模型中摆长L＝悬垂串长λ+弧垂f；g为重力加速度，取9.80665m/s²；

初始摆动振幅如下式：

A＝Lsinθ (2)

式中，A为摆动振幅，m；L为摆长，m；θ为摆角，度。

摆角为导线受恒定的横向风荷载作用下的平衡位置下的角度，如下式：

θ＝arctan(F_风/G)＝ arctan(W/γ) (4)

式中，θ为摆角，度；F_风为导线横向风荷载，N，G为导线垂直荷重，N；W为导线单位长度横向风荷载，N/m，γ为导线单位长度垂直荷重，N/m。

(2)计算左导线1和右导线2相对摆动所需的周期数：

左导线1和右导线2的摆动周期分别T₁和T₂，因异种导线的摆动周期的差异致使其摆动周期T₁和T₂的差异，摆动的步调不一致，当摆动若干次后，左导线1和右导线2的摆动相位互差半周期后，完全相对摆动，则出现左导线1和右导线2相对摆动的周期数N为：

N＝0.5T₁/(T₁-T₂) (5)

(3)计算导线在摆动过程的持续摆动振幅的衰减

以第n次摆动为起始，经过一个周期的摆动后，为第n+1次，则第n次摆动到最低点时的速度是由第n次摆动最高点处的势能转为成的动能决定的，为：

V_n＝√(2g(L-√(L²-A_n ²))) (6)

式中，V_n为第n次摆动到最低点时的水平速度，m/s；A_n为第n次摆动的振幅，m；

第n次摆动消耗的能量为：

E_n＝F_n*4A_n (7)

式中，En为第n次摆动一个周期所消耗的能量，J；F_n为第n次摆动所受的风阻力，风速暂取最低点风速的一般0.5V_n，m/s；A_n为第n次摆动的振幅，m；

根据能量守恒定律，第n+1次摆动高度为：

h_n+1＝(mgh_n-E_n)/mg (8)

第n+1次摆动的振幅为：

A_n+1＝√(L²-(L-h_n+1)²) (9)

(4)计算左导线1和右导线2相对摆动的相间水平距离：

第N次摆动后，左导线1和右导线2相向摆动，左导线1和右导线2的相间水平距离d为：

d＝D-A_N1-A_N2 (10)

式中，D为左导线和右导线的水平距离，A_N1、A_N2分别左导线1和右导线2第N次摆动的振幅，m。

左导线1和右导线2相间的水平距离d即为电气间隙值，左导线和右导线相对摆动时的相间水平距离d即为两导线相对摆动的相间最小电气间隙值。

具体的算例如下：

以220kV双回输电线路为例，杆塔横担长度L1为5.4米，设计基准风速33m/s，覆冰厚度0mm冰，一侧回路的左导线1采用2×JL/G1A-400/35钢芯铝绞线，垂直分裂间距500mm，另一侧回路的右导线2采用2×JL/G1A-300/25钢芯铝绞线，垂直分裂间距500mm，导线悬垂串长度3500mm。

第一步：计算摆动周期、初始摆动振幅：

第二步：计算左导线1和右导线2相对摆动所需的周期数：

第三步：计算导线在摆动过程的持续摆动振幅的衰减：

第四步：计算左导线1和右导线2相对摆动的相间水平距离：

算例分别计算了左导线(2×JL/G1A-400/35)1和右导线(2×JL/G1A-300/25)2在不同档距下摆动周期、摆动振幅、相向摆动周期数、不同步摆动相间距离等，结果表明：导线弧垂f差异引起摆动周期差异，随着摆动的持续，摆动步调差异越来越大，在经过若干周期后发生相对摆动。

当档距为200m、300m时，左导线1和右导线2发生不同步摆动时，相间水平距离d满足规范要求要求，当档距超过300m时，发生不同步摆动时相间距离不满足间隙要求，通过增加铁塔上横担长度L1的方式在小档距的情况可以解决间隙不足的问题，当档距过大时，该方式不再经济合理，不可采用异种导线架设方案。

可见，通过简化模型和计算，能够定量计算架空输电线路架设异种导线相对摆动时的相间水平距离，即空间电气间隙值，为工程应用提供技术支撑和指导，为线路安全稳定运行提供技术保障，填补了该领域的技术空白。

本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也仍在本发明专利的保护范围之内。

说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.架空线路架设异种导线不同步摆动的简化模型的计算方法，包括架空线路，所述架空线路架设异种导线，包括左导线和右导线，其特征在于：所述左导线和右导线简化为单摆模型，左导线和右导线的摆动的周期和频率受其弧垂长度影响；

所述左导线和右导线因弧垂差异致使摆长差异而引起二者在摆动的周期和频率差异，随摆动的持续，左导线和右导线摆动步调上的差异逐渐累积，出现相对摆动的情况，左导线和右导线相对摆动时的相间水平距离即为相间电气间隙的最大值；计算左导线和右导线相对摆动时的相间水平距离的步骤如下：

(1)计算导线的摆动周期和初始摆动振幅：

对其中的一根导线进行定量计算，计算其摆动周期T，

式中，T为摆动周期，s；L为摆长，m，本模型中摆长L＝悬垂串长λ+弧垂f；g为重力加速度，取9.80665m/s²；

初始摆动振幅如下式：

A＝Lsinθ (2)

式中，A为摆动振幅，m；L为摆长，m；θ为摆角，度；

摆角为导线受恒定的横向风荷载作用下的平衡位置下的角度，如下式：

θ＝arctan(F_风/G)＝ arctan(W/γ) (4)

式中，θ为摆角，度；F_风为导线横向风荷载，N，G为导线垂直荷重，N；W为导线单位长度横向风荷载，N/m，γ为导线单位长度垂直荷重，N/m；

(2)计算左导线和右导线相对摆动所需的周期数：

左导线和右导线的摆动周期分别T₁和T₂，因异种导线的摆动周期的差异致使其摆动周期T₁和T₂的差异，摆动的步调不一致，当摆动若干次后，两相导线的摆动相位互差半周期后，完全相对摆动，则出现左导线和右导线相对摆动的周期数N为：

N＝0.5T₁/(T₁-T₂) (5)

(3)计算导线在摆动过程的持续摆动振幅的衰减

以第n次摆动为起始，经过一个周期的摆动后，为第n+1次，则第n次摆动到最低点时的速度是由第n次摆动最高点处的势能转为成的动能决定的，为：

式中，V_n为第n次摆动到最低点时的水平速度，m/s；A_n为第n次摆动的振幅，m；

第n次摆动消耗的能量为：

E_n＝F_n*4A_n (7)

式中，En为第n次摆动一个周期所消耗的能量，J；F_n为第n次摆动所受的风阻力，风速暂取最低点风速的一半0.5V_n，m/s；A_n为第n次摆动的振幅，m；

根据能量守恒定律，第n+1次摆动高度为：

h_n+1＝(mgh_n-E_n)/mg (8)

第n+1次摆动的振幅为：

(4)计算左导线和右导线相对摆动的相间水平距离：

第N次摆动后，左导线和右导线相向摆动，左导线和右导线的相间水平距离d为：

d＝D-A_N1-A_N2 (10)

式中，D为左导线和右导线的水平距离，A_N1、A_N2分别左导线和右导线第N次摆动的振幅，m。

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