CN101409439B - 一种确定重冰区输电线路杆塔导地线布置的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定重冰区输电线路杆塔导地线布置的方法，属于输电线路杆塔的导线、地线布置的确定方法，目的是解决现有技术不能完全准确模拟输电线路脱冰动力响应的问题，包括如下步骤：选取线路简化模型和载荷模拟，以确定导线的初始构型；建立典型耐张段输电线路覆冰及脱冰的有限元模型；利用步骤b建立的模型，得到导地线在自重和覆冰载荷作用下的静力平衡状态，确定导地线的初始状态；利用步骤b建立的模型，分别得到不同脱冰工况下输电线路的动力响应，获得不同脱冰工况下导地线的动力响应；确定影响参数对导线脱冰后动力响应的影响规律；根据导地线脱冰后动力响应的影响规律，确定杆塔的导地线布置。

Description

一种确定重冰区输电线路杆塔导地线布置的方法

技术领域

本发明属于输电线路杆塔的导线、地线布置的确定方法，特别涉及一种重冰区输电线路杆榙的导线、地线布置的确定方法。

背景技术

重冰区覆冰高压输电线融冰脱落时往往会引起导线的上下振动，这一现象在行业中也称为冰跳。在输电线路覆冰后，各相导线之间、导地线之间的最小间距可能小于相间操作间隙和操作间隙；在输电线路脱冰振动过程中，各相导线之间、导线与地线之间的间距可能小于相间工频间隙和工频间隙，因此对重冰线路规划导地线布置时应充分考虑导地线冰跳高度和水平摆动幅值。

规划重冰区杆塔的导地线布置主要是确定导地线垂直间距和导地线水平位移。

现有的对输电线路进行脱冰动力响应研究以规划杆塔导地线布置的方法主要有两种：一种是通过缩小模型在实验室做脱冰试验，一种是通过建立数值模型来进行模拟脱冰试验。前者存在既昂贵又存在局限性，还得将试验结果通过等效系数的换算才可以应用到实际的输电线路中去；后者现有的技术对建立的数值模型做了过多的简化处理，如均采用单导线模型，即使是分裂导线的情形也将其等效为单导线模型来进行模拟，且主要考虑两个档的情况。

因此，现有技术的上述两种方法均不能完全准确模拟输电线路的脱冰动力响应。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术不能完全准确模拟输电线路脱冰动力响应的问题，提供一种利用有限元方法，根据输电线路的物理参数，更为准确地模拟覆冰线路在各种条件下的脱冰动力响应，以确定冰跳高度，藉此确定杆榙的导线、地线布置方案，从而确定输电线路杆榙的布置规划方案。

本发明的目的通过下述技术方案来实现：

一种确定重冰区输电线路杆塔导地线布置的方法，包括如下步骤：

a.选取线路简化模型和载荷模拟，以确定导线的初始构型；

b.建立典型耐张段输电线路覆冰及脱冰的有限元模型；

c.利用步骤b建立的模型，得到导地线在自重和覆冰载荷作用下的静力平衡状态，确定导地线的初始状态；

d.利用步骤b建立的模型，分别得到不同脱冰工况下输电线路的动力响应，获得不同脱冰工况下导地线的动力响应；

e.确定影响参数对导线脱冰后动力响应的影响规律；

f.根据导地线脱冰后动力响应的影响规律，确定杆塔的导地线布置。

所述步骤a中，线路简化模型包括导地线模型、悬垂绝缘子串模型、线夹模型和间隔棒模型；载荷模拟包括导地线覆冰静载荷模拟、导地线脱冰载荷模拟、导地线风载荷模拟；

导地线模型根据导线和地线的直径、截面积、弹性模量、线膨胀系数、自重、密度、自重比载、冰重参数以及参考状态确定，所述参考状态为无覆冰、无风和设定气温下导地线的状态；

悬垂绝缘子串模型是将I型悬垂绝缘子串模型简化为与其等长的圆截面杆，或将V型悬垂绝缘子串模型简化为两根杆，两杆的下端与导线连接，上端线位移约束；

线夹模型是将其简化成边长为实际高度的正方形框架，组成框架的杆为圆截面杆；

间隔棒模型是将其简化成边长为线夹实际高度的正方形框架，并且在对角线增加一根斜撑，组成框架和斜撑的杆为圆截面杆；

导地线覆冰静载荷模拟采用下述两种方法之一：得到导地线在自重力作用下的平衡状态，再施加覆冰载荷得到覆冰后的静力平衡状态；或得到导地线的长度，对导地线赋予按如下公式得到的覆冰后等效密度，得出在覆冰作用下的静力平衡状态；

${\mathrm{\ρ}}^{\text{'}}=\frac{W_1+W_2}{A}=\frac{W_1+W_2(1-\mathrm{\β})}{A}+\frac{{\mathrm{\βW}}_2}{A}={\mathrm{\ρ}}^{\text{'}\text{'}}+\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}---\left(1\right)$

其中，W₁和W₂分别为单位长度导地线的自重和覆冰重量，A为截面积，β为脱冰率，ρ`为覆冰后等效密度，ρ``为脱冰后等效密度，

为脱去部分的冰引起的等效密度；

导地线脱冰载荷模拟是指对于脱冰率为β的导地线，通过将要脱冰档导地线的惯性加速度改为等效惯性加速度g`，使得将导地线的等效密度改为ρ``后，其惯性力不变，脱冰后将脱冰档导地线的g`再改为重力加速度g即可模拟由于脱冰引起的冲击载荷，等效惯性加速度g`通过下式得到

$g^{\text{'}}=(1+\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}{{\mathrm{\ρ}}^{\text{'}\text{'}}})g=\frac{W_1+W_2}{W_1+W_2(1-\mathrm{\β})}g---\left(2\right)$

导地线风载荷模拟是指针对不同脱冰率造成的脱冰后覆冰厚度的不同，分别按下列公式确定导地线脱冰后受到的风压大小和等效惯性加速度

p`<sub>H</sub>＝0.625αμ<sub>sc</sub>(d+2δ`)×(K_hv)²×10^-3(3)

${g^{\text{'}}}_w=\frac{p_H}{{\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}\text{'}}A}=\frac{p_H}{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}---\left(4\right)$

${g^{\text{'}\text{'}}}_w=\frac{{p^{\text{'}}}_H}{{\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}\text{'}}A}=\frac{{p^{\text{'}}}_H}{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}---\left(5\right)$

式(3)中，p`<sub>H</sub>是不同脱冰率脱冰后导地线单位长度受到的风压值；α是电线风压不均匀系数；μ<sub>sc</sub>是电线体型系数；d为电线直径；δ`为脱冰率β下脱冰后剩余覆冰的厚度；K_h是电线平均高度为h处的风速高度变化系数，v是风速；

式(4)中，g`_w是脱冰前用于等效风载荷的惯性加速度；p_H是电线覆冰后承受的风压值，在公式(3)中代入覆冰厚度即可得到；

式(5)中，g``_w是脱冰后的惯性加速度；p`_H是不同脱冰率脱冰后导地线单位长度受到的风压值。

所述步骤b中，建立有限元模型以导线和地线与耐张塔的连接端为固定边界条件，各子导线和地线均采用索单元进行模拟；悬垂绝缘子串用直杆单元模拟，限制其上端点的线位移，容许其转动；模拟悬垂绝缘子串的直杆通过线夹与4根分裂子导线进行连接；简化后的间隔棒模型沿档分布位置因档距的不同和导线型号不同而不同。

所述步骤d中的动力响应包括冰跳高度随时间的变化规律、导线脱冰后的运动轨迹及相邻档张力差的变化。

所述步骤e中的影响参数包括耐张段档数、档距、高差、脱冰率、覆冰厚度、脱冰档数、导线型号、脱冰速度及脱冰方式。

所述步骤f中，根据有限元模型得出的脱冰跳跃动态至稳定后静态的垂直幅值和水平幅值，结合相应空气间隙要求，规划出重冰区塔头布置，以确定杆塔的导地线布置。

影响参数对脱冰后动力响应的影响规律分别是：

耐张段档数的影响：除孤立档以外，冰跳高度随档数的增加而增大，在档数大于五档后，设定冰跳高度与档数无关；

档距的影响：随着档距的增加，导线不仅竖直方向的振动增强，沿顺风方向的振动也增大；

高差的影响：有高差时导线在垂直和水平方向的振动幅值比无高差时均有减小；

脱冰率的影响：随着脱冰率的降低，脱冰档出现的最大冰跳值明显减小；

脱冰档数的影响：单档脱冰时的冰跳高度最大；

脱冰速度的影响：随着覆冰脱落时间的增长，脱冰后的响应明显减弱，当覆冰脱落时间长于20秒时，冰跳高度保持不变；

脱冰方式的影响：当脱冰档上的覆冰以一定的速度从一端向另一端脱落时，其引起的动力响应相对于覆冰沿整档同时脱冰的情况明显减弱。

采用上述方法的本发明，根据输电线路导线、地线的物理参数，通过简化并构建模型，在模型基础上分析导线、地线的脱冰动力响应，以模拟各种影响参数对导线、地线的脱冰动力响应的影响，可以优化重冰区线路导地线布置，降低杆塔导线间层间距和缩小导地线水平偏移值，达到缩小塔头尺寸，减少杆塔重量，节约工程投资的目的，特别根据本发明的方法可以使重冰区线路采用同塔双回在技术上成为可能，是对《重覆冰架空输电线路设计技术规程》的突破，重冰区线路采用同塔双回可以解决重冰线路走廊资源稀缺与线路建设的矛盾，对今后我国重冰线路设计开拓了新的思路，提供理论依据，具有显著的经济效益和环境保护的社会效益。

附图说明

图1是本发明中典型耐张段的模型；

图2是本发明实施例中采用的导地线参数表；

图3是本发明实施例中采用的导地线参考状态表；

图4是本发明实施例中线夹模型示意图；

图5是本发明实施例中间隔棒模型示意图；

图6是本发明实施例中不同脱冰率对应的导地线等效密度和等效惯性加速度表(覆冰20mm)；

图7是本发明实施例中不同覆冰厚度的不同脱冰率下导线LGJ-400/50的等效密度和等效惯性加速度表；

图8、图9、图10是本发明实施例中脱冰档电线不同脱冰率对应的风压和等效惯性加速度表；

图11是本发明实施例中LGJ-400/50导线间隔棒安装位置表；

图12是本发明实施例的整体模型示意图；

图13是本发明实施例中的第七档局部模型示意图；

图14是本发明实施例中悬垂绝缘子串、线夹和导线的模型示意图；

图15是本发明实施例中间隔棒模型应用于相内的示意图；

图16是本发明实施例中档数对冰跳高度的影响示意图；

图17是本发明实施例中脱冰率对冰跳高度的影响表；

图18是本发明实施例中档距对脱冰后导线水平与竖直方向的振幅的影响示意图；

图19是本发明实施例中冰跳高度随脱冰档数的变化曲线示意图；

图20是本发明实施例中不同风速下导线脱冰后摆动幅值比较表；

图21a是本发明实施例中60％脱冰率情况下脱冰档中点轨迹曲线图；

图21b是本发明实施例中80％脱冰率情况下脱冰档中点轨迹曲线图；

图22是本发明实施例中风速对导线脱冰后振幅的影响表；

图23是本发明实施例中高差对导线脱冰后振幅的影响表；

图24是本发明实施例中导线型号对脱冰后振幅的影响表；

图25是本发明实施例中脱冰速度对脱冰档中点在脱冰后竖向位移的影响曲线图；

图26是本发明实施例中不同脱冰速度下脱冰档中点在脱冰后的竖向位移表；

图27是本发明实施例中不同脱冰方式对脱冰档中点在脱冰后随时间变化的图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明作进一步的说明。

一种确定重冰区输电线路杆塔导地线布置的方法，包括如下步骤：

a.选取线路简化模型和载荷模拟，以确定导线的初始构型；

b.建立典型耐张段输电线路覆冰及脱冰的有限元模型；

c.利用步骤b建立的模型，得到导地线在自重和覆冰载荷作用下的静力平衡状态，确定导地线的初始状态；

d.利用步骤b建立的模型，分别得到不同脱冰工况下输电线路的动力响应，获得不同脱冰工况下导地线的动力响应；

e.确定影响参数对导线脱冰后动力响应的影响规律；

f.根据导地线脱冰后动力响应的影响规律，确定杆塔的导地线布置。

本实施例中，以500kV七档耐张段作为典型耐张段，该线路无高差、档距为500m，在此基础上再确定档数、档距、高差、覆冰厚度等对脱冰动力响应的影响。上述典型耐张段采用的四分裂导线各子导线型号为LGJ-400/50，地线型号为GJ-100，其简化模型如图1所示。

所述步骤a中，线路简化模型包括导地线模型、悬垂绝缘子串模型、线夹模型和间隔棒模型；载荷模拟包括导地线覆冰静载荷模拟、导地线脱冰载荷模拟、导地线风载荷模拟；

导地线模型根据导线和地线的直径、截面积、弹性模量、线膨胀系数、自重、密度、自重比载、冰重参数以及参考状态确定，所述参考状态为无覆冰、无风和设定气温下导地线的状态。导地线模型的几何和物理参数如图2所示，其中冰重参数是在覆冰厚度为20mm时得出；参考状态如图3所示，该图中包含了型号为LGJ-630/45的导线的参数状态。

悬垂绝缘子串模型是将I型悬垂绝缘子串模型简化为与其等长的圆截面杆，本实施例中，取悬垂绝缘子串长为6.47m，半径为0.05m的圆截面杆。已知双联悬垂绝缘子串的总质量为460.8kg，可计算得绝缘子密度为9068.142kg/m³。弹性模量取E＝2×10⁵Mpa，泊松比取v＝0.3；对于V型悬垂绝缘子串，可将其模型简化为两根杆，两杆的下端与导线连接，上端线位移约束。

线夹模型是将其简化成边长为实际高度的正方形框架，组成框架的杆为圆截面杆，如图4所示。本实施例中，根据设计资料，悬垂联板的型号为LX-4245，重37.86kg。加上线夹挂板等零件，线夹总重量89.26kg。实际的线夹板外形为上底0.5m，下底0.45m，高0.45m的等腰梯形框。构建模型时，将其简化为边长0.45m的正方形框架，组成框架的杆为圆截面杆，假设杆的半径为0.05m，则由其体积和总重量可算出其等效密度为6313.854kg/m³，其弹性模量和泊松比取值与悬垂绝缘子串模型相同。这种简化方式保证了结构的重量，即考虑了线夹的惯性作用，而其结构形式对导线在脱冰后的动力响应的影响非常小，可以忽略不计。

间隔棒模型是将其简化成边长为线夹实际高度的正方形框架，并且在对角线增加一根斜撑，组成框架和斜撑的杆为圆截面杆，如图5所示。本实施例中，根据线路导线外径和分裂数，选择间隔棒型号为JZF-400，质量为7.5kg，类似于线夹，将其简化为边长为0.45m的正方形框架结构，由于在有限元模拟时采用空间桁架单元，为了保证结构的稳定性，在对角线增加一根斜撑。同样假设组成框架的杆为圆截面，其直径为0.02m，则可以求得间隔棒密度为9798.975kg/m³，其弹性模量和泊松比取值与悬垂绝缘子串模型相同。这种简化既反映了四根子导线之间的连接关系，同时也计入了其自身的惯性作用。

导地线覆冰静载荷模拟采用下述两种方法之一：得到导地线在自重力作用下的平衡状态，再施加覆冰载荷得到覆冰后的静力平衡状态；或得到导地线的长度，对导地线赋予按如下公式得到的覆冰后等效密度，得出在覆冰作用下的静力平衡状态，后一种方法易于在ABAQUS软件系统中实现。

${\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}}=\frac{W_1+W_2}{A}=\frac{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}{A}+\frac{{\mathrm{\&beta;W}}_2}{A}={\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}\text{'}}+\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}---\left(1\right)$

其中，W₁和W₂分别为单位长度导地线的自重和覆冰重量，A为截面积，β为脱冰率，ρ`为覆冰后等效密度，ρ``为脱冰后等效密度，

为脱去部分的冰引起的等效密度；

导地线脱冰载荷模拟是指对于脱冰率为β的导地线，通过将要脱冰档导地线的惯性加速度改为等效惯性加速度g`，使得将导地线的等效密度改为ρ``后，其惯性力不变，脱冰后将脱冰档导地线的g`再改为重力加速度g即可模拟由于脱冰引起的冲击载荷，等效惯性加速度g`通过下式得到

$g^{\text{'}}=(1+\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}{{\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}\text{'}}})g=\frac{W_1+W_2}{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}g---\left(2\right)$

公式2通过下述方法而得到：

如覆盖在单位长度导地线上的冰重为W₂，其作用在单位长度导地线上的力则为W₂·g，这里g为重力加速度。如果由式1得到导地线的等效密度为ρ′，为了确保由于赋予导地线等效密度后，导地线在运动过程中惯性力不变，其惯性加速度g′仍然等于g，这是因为

ρ′Vg′＝ρ₁Vg+ρ₂Vg＝(ρ₁+ρ₂)Vg    (2.1)

式2.1中V是单位长度导地线的体积，此时其等于截面积A。

若某档导地线脱冰，其脱冰率为β，则脱冰后保留在单位长度导地线上的覆冰重量为W₂(1-β)，此时导地线的等效密度(即脱冰后等效密度)为

${\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;\&prime;}=\frac{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}{A}---\left(2.2\right)$

另一方面，导地线在脱冰前的等效密度可以分为两部份，即如式1中所示的脱冰后等效密度ρ``和脱去部分的冰引起的等效密度

，则脱冰前导地线运动时的惯性力也可分为两部份，即

${\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;}g={\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;\&prime;}g+\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}g---\left(2.3\right)$

如果取导地线的等效密度为ρ″，须保证脱冰前导地线的惯性力不变，即

${\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;\&prime;}{g}^{\&prime;}={\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;\&prime;}g+\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}g---(2.4)$

由此可以得到式2。

由式1和式2.4容易得到g′＝g。

因此，对于覆冰导地线，若在其运动过程中覆冰不脱落，只需给导地线赋予由式1确定的等效密度即可，无须改变其惯性加速度。

根据不同的脱冰率，经过上述公式的计算得到覆冰厚度为20mm时，导地线脱冰档的等效密度ρ″和等效惯性加速度g′，如图6所示。

不同覆冰厚度情况下，导线脱冰档的等效密度ρ″和等效惯性加速度g′如图7所示。

因此，在数值模拟线路脱冰振动过程时，对于不脱冰档，只需给导地线赋以由式1确定的等效密度ρ′，并给定惯性加速度g即可；对于脱冰档，则对导地线赋予由2.2确定的等效密度ρ″，且在脱冰前赋予由式2确定的等效惯性加速度g′，脱冰后将其改为g即可。

导地线风载荷模拟是指针对不同脱冰率造成的脱冰后覆冰厚度的不同，分别按下列公式确定导地线脱冰后受到的风压大小和等效惯性加速度

p`<sub>H</sub>＝0.625αμ<sub>sc</sub>(d+2δ`)×(K_hv)²×10^-3                    (3)

${g^{\text{'}}}_w=\frac{p_H}{{\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}\text{'}}A}=\frac{p_H}{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}---\left(4\right)$

${g^{\text{'}\text{'}}}_w=\frac{{p^{\text{'}}}_H}{{\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}\text{'}}A}=\frac{{p^{\text{'}}}_H}{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}---\left(5\right)$

式3中，p`<sub>H</sub>是不同脱冰率脱冰后导地线单位长度受到的风压值；α是电线风压不均匀系数；μ<sub>sc</sub>是电线体型系数；d为电线直径；δ`为脱冰率β下脱冰后剩余覆冰的厚度；K_h是电线平均高度为h处的风速高度变化系数，v是风速；

式4中，g`_w是脱冰前用于等效风载荷的惯性加速度；p_H是电线覆冰后承受的风压值，在公式(3)中代入覆冰厚度即可得到；

式5中，g``_w是脱冰后的惯性加速度；p`_H是不同脱冰率脱冰后导地线单位长度受到的风压值。

上述式3可从架空高压输电线路设计手册可以得到。

式4和式5通过如下方法得到：

若电线覆冰后承受的风压为p_H，可以通过下式将其转换为水平方向的惯性力

p_H＝ρ′Vg_w                    (4.1)

式中V为单位长度电线的体积，其数值大小等于截面积A。即可以对电线在水平方向施加惯性加速度

$g_w=\frac{g_H}{{\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;}A}=\frac{p_H}{W_1+W_2}---\left(4.2\right)$

以反映风荷载的作用。对于脱冰档电线，脱冰后由于覆盖在其上的冰厚减小，作用在导线上的风压也将减小。若脱冰率为β，则有如下关系

$W_2(1-\mathrm{\&beta;})={\mathrm{\&rho;}}_i{V}_i={\mathrm{\&rho;}}_i\frac{1}{4}\mathrm{\&pi;}[{(d+2{\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;})}^2-d^2]---\left(4.3\right)$

求解此方程可以得到不同脱冰率脱冰后剩余覆冰的厚度δ′，将其代入架空高压输电线路设计手册的得到单位长度导地线受到的风压公式，可以得到在脱冰率β下脱冰后剩余覆冰厚度为δ′时，导地线单位长度受到的风压如式3所示

脱冰档电线的等效密度取ρ″，因此，该档脱冰前用于等效风荷载的惯性加速度如式4所示；脱冰后惯性加速度则如式5所示。

根据《电力工程高压送电线路设计手册》中对相关系数的规定，利用式4.3、式3、或4、或5可以得到脱冰档电线不同脱冰率对应的风压和等效惯性加速度。本实施例中，对于两种不同的导线LGJ-400/50、LGJ-630/45和地线GJ-100的上述风压和等效惯性加速度值如图8～图10所示。

所述步骤b中，建立有限元模型时，忽略耐张塔的变形，以导线和地线与耐张塔的连接端为固定边界条件，各子导线和地线均采用索单元进行模拟；悬垂绝缘子串用直杆单元模拟，限制其上端点的线位移，容许其转动；模拟悬垂绝缘子串的直杆通过线夹与四根分裂子导线进行连接；简化后的间隔棒模型沿档分布位置因档距的不同和导线型号不同而不同，间隔棒的位置如图11所示。

按前述方法建立的包括三相导线和地线的有限元模型如图12、图13所示。

悬垂绝缘子串通过线夹与分裂子导线之间的连接模型如图14所示，四分裂子导线相内的间隔棒模型如图15所示，分裂子导线与悬垂绝缘子串之间连接模型如图16所示。

模型的边界条件为所有悬垂绝缘子串上端点线位移约束，对于I型绝缘子串，可以绕其上端点转动，即三个方向的转动自由度无约束。对于V型绝缘串，杆的上端点的线位移约束，其只能沿顺线路方向转动。悬垂绝缘子串与线夹之间相互连接，且可以相互转动，采用ABAQUS中的Join+Rotation定义其连接关系。

导线和地线均可视为柔绳结构，适合于用索单元模拟。在ABAQUS软件中可以使用三维二节点桁架单元(T3D2)来模拟索，只需将桁架单元的材料性质设置为不可压缩“*NO COMPRESSION”即可。

每档的每一根子导线划分成518个三维二节点桁架单元，每个间隔棒用5个桁架单元离散，每个悬垂绝缘子串用1个杆单元描述，而线夹则离散为4个梁单元。

所述步骤d中的动力响应包括冰跳高度随时间的变化规律、导线脱冰后的运动轨迹及相邻档张力差的变化。

所述步骤e中的影响参数包括耐张段档数、档距、高差、脱冰率、覆冰厚度、脱冰档数、导线型号、脱冰速度及脱冰方式。

影响参数对脱冰后动力响应的影响规律分别是：

耐张段档数的影响：图16显示了在中间档导线脱冰的情况下，最大冰跳高度随档数变化的规律，从该图中可以看出，除孤立档以外，冰跳高度随档数的增加而增大，在档数大于五档后，可以认为冰跳高度与档数无关；

档距的影响：如图18所示，分别给出了档距为300m、400m、500m和600m时，第四档导线脱冰后该档中点在水平方向和竖直方向的运动轨迹。从该图中可以看出，随着档距的增加，导线不仅竖直方向的振动增强，沿顺风方向的振动也增大；

高差的影响：如图23所示，在风速为15m/s时，计算得出不同高差时第四档导线脱冰后的水平和竖直方向的振幅比较表，可以看出，在有高差时导线在垂直和水平方向的振动幅值比无高差时均有减小；

脱冰率的影响：如图17所示，在风速为15m/s时，不同脱冰率下，对典型耐张段的一档、三档、五档和七档分别计算其最大冰跳高度，从该图中可以看出，随着脱冰率的降低，脱冰档出现的最大冰跳值明显减小，如脱冰率为50％时的最大冰跳高度约为脱冰100％时的40％；

脱冰档数的影响：在实际的脱冰过程中，可能出现相邻几档同时脱冰的情况，图19显示了不同脱冰档数情况下的最大冰跳高度曲线，从该图可以看出，单档脱冰时的冰跳高度最大；

脱冰速度：图25显示了在无风载荷作用下，在七档典型耐张段的第四档上，覆冰分别在1s、5s、10s、20s和40s内均匀脱落情况下，该档的导线中点紧身位移随时间变化的规律，从该图可以看出，随着覆冰脱落时间的增长，脱冰后的响应明显减弱，当覆冰脱落时间长于20秒时，冰跳高度保持不变；图26给出了不同覆冰脱落速率下导线运动的幅值。

脱冰方式的影响：图27显示了覆冰分别以4m/s、8m/s、16m/s三种速度从导线一端向另一端脱落情况下，第四档导线中点竖向位移随时间变化的曲线，从该图中可以看出，当脱冰档上的覆冰以一定的速度从一端向另一端脱落时，其引起的动力响应相对于覆冰沿整档同时脱冰的情况明显减弱。如第四档覆冰以16m/s的速度向另一端脱落时，其最大冰跳高度值为16.067m，相对于整档同时脱冰情况下的最大冰跳高度30.572m，其值减小了47.45％。

风速和覆冰厚度的影响：图20显示了不同风速下导线脱冰后摆动的水平和竖直方向的幅值，其状态为：七档典型耐张段，无高差，档距500m，导线型号为LGJ-400/50，I型悬垂绝缘子串。图21a和图21b显示了第四档在覆冰20mm厚度情况下脱冰档中点的轨迹曲线。从上述图中可以看出，覆冰同时风速由10m/s变为15m/s时，导线脱冰后水平摆动幅值增大约1.7～1.8倍，在脱冰率80％情况下(图21b所示)，各冰区增加值在1.2～1.5倍左右。覆冰厚度增加，导线脱冰后水平摆动幅值略有增大，并不明显，但对导线垂直摆动幅值影响较大。

覆冰同时风速和档距的影响：图22显示了不同档距时不同风速下脱冰后导线的水平和竖直方向的振幅。从该图中可以看出，随着档距的增加，导线水平偏移在增加，在脱冰率80％情况下，档距从400m变为500m时，导线脱冰后水平摆动幅值增大约1.48倍，档距从500m变为600m时，导线脱冰后水平摆动幅值增大约1.18倍，随着档距增加幅值增加趋缓。

导线型号的影响：图24显示了不同型号导线对应的最大冰跳高度比较表，从图中可以看出，同样条件下LGJ-400/50的跳跃高度比LGJ-630/45大。

所述步骤f中，根据有限元模型得出的脱冰跳跃动态至稳定后静态的垂直幅值和水平幅值，结合相应空气间隙要求，规划出重冰区塔头布置，以确定杆塔的导地线布置。

而且通过上述有限元模型，还可以得出脱冰跳跃对杆塔产生的动态冲击，可作为校验杆塔强度的重要条件。

采用本实施例的方法，弥补了在实际线路上做脱冰试验既昂贵又存在局限性的不足，通过建立分裂子导线模型和多档线路来模拟输电线路脱冰动力响应，可更为全面而真实地反映分裂导线脱冰后的运动轨迹和杆塔受力变化情况。

Claims (2)

1.一种确定重冰区输电线路杆塔导地线布置的方法，其特征在于，包括如下步骤：

a.选取线路简化模型和载荷模拟，以确定导线的初始构型；

b.建立典型耐张段输电线路覆冰及脱冰的有限元模型；

c.利用步骤b建立的模型，得到导地线在自重和覆冰载荷作用下的静力平衡状态，确定导地线的初始状态；

d.利用步骤b建立的模型，分别得到不同脱冰工况下输电线路的动力响应，获得不同脱冰工况下导地线的动力响应；

e.确定影响参数对导线脱冰后动力响应的影响规律；

f.根据导地线脱冰后动力响应的影响规律，确定杆塔的导地线布置；

所述步骤a中，线路简化模型包括导地线模型、悬垂绝缘子串模型、线夹模型和间隔棒模型；载荷模拟包括导地线覆冰静载荷模拟、导地线脱冰载荷模拟、导地线风载荷模拟；

导地线模型根据导线和地线的直径、截面积、弹性模量、线膨胀系数、自重、密度、自重比载、冰重参数以及参考状态确定，所述参考状态为无覆冰、无风和设定气温下导地线的状态；

悬垂绝缘子串模型是将I型悬垂绝缘子串模型简化为与其等长的圆截面杆，或将V型悬垂绝缘子串模型简化为两根杆，两杆的下端与导线连接，上端线位移约束；

线夹模型是将其简化成边长为实际高度的正方形框架，组成框架的杆为圆截面杆；

间隔棒模型是将其简化成边长为线夹实际高度的正方形框架，并且在对角线增加一根斜撑，组成框架和斜撑的杆为圆截面杆；

导地线覆冰静载荷模拟采用下述两种方法之一：得到导地线在自重力作用下的平衡状态，再施加覆冰载荷得到覆冰后的静力平衡状态；或得到导地线的长度，对导地线赋予按如下公式得到的覆冰后等效密度，得出在覆冰作用下的静力平衡状态；

${\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}}=\frac{W_1+W_2}{A}=\frac{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}{A}+\frac{{\mathrm{\&beta;W}}_2}{A}={\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}\text{'}}+\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}---\left(1\right)$

其中，W₁和W₂分别为单位长度导地线的自重和覆冰重量，A为截面积，β为脱冰率，ρ`为覆冰后等效密度，ρ``为脱冰后等效密度，

为脱去部分的冰引起的等效密度；

导地线脱冰载荷模拟是指对于脱冰率为β的导地线，通过将要脱冰档导地线的惯性加速度改为等效惯性加速度g`，使得将导地线的等效密度改为ρ``后，其惯性力不变，脱冰后将脱冰档导地线的g`再改为重力加速度g即可模拟由于脱冰引起的冲击载荷，等效惯性加速度g`通过下式得到

$g^{\text{'}}=(1+\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}{{\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}\text{'}}})g=\frac{W_1+W_2}{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}g---\left(2\right)$

导地线风载荷模拟是指针对不同脱冰率造成的脱冰后覆冰厚度的不同，分别按下列公式确定导地线脱冰后受到的风压大小和等效惯性加速度

p`<sub>H</sub>＝0.625αμ<sub>sc</sub>(d+2δ`)×(K_hv)²×10^-3             (3)

${g^{\text{'}}}_w=\frac{p_H}{{\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}\text{'}}A}=\frac{p_H}{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}---\left(4\right)$

${g^{\text{'}\text{'}}}_w=\frac{{p^{\text{'}}}_H}{{\mathrm{\&rho;}}^{\text{'}\text{'}}A}=\frac{{p^{\text{'}}}_H}{W_1+W_2(1-\mathrm{\&beta;})}---\left(5\right)$

式(3)中，p`<sub>H</sub>是不同脱冰率脱冰后导地线单位长度受到的风压值；α是电线风压不均匀系数；μ<sub>sc</sub>是电线体型系数；d为电线直径；δ`为脱冰率β下脱冰后剩余覆冰的厚度；K_h是电线平均高度为h处的风速高度变化系数，v是风速；

式(4)中，g`_w是脱冰前用于等效风载荷的惯性加速度；p_H是电线覆冰后承受的风压值，在公式(3)中代入覆冰厚度即可得到；

式(5)中，g``_w是脱冰后的惯性加速度；p`_H不同脱冰率脱冰后导地线受到的风压值；

所述步骤b中，建立有限元模型以导线和地线与耐张塔的连接端为固定边界条件，各子导线和地线均采用索单元进行模拟；悬垂绝缘子串用直杆单元模拟，限制其上端点的线位移，容许其转动；模拟悬垂绝缘子串的直杆通过线夹与4根分裂子导线进行连接；简化后的间隔棒模型沿档分布位置因档距的不同和导线型号不同而不同；

所述步骤d中的动力响应包括冰跳高度随时间的变化规律、导线脱冰后的运动轨迹及相邻档张力差的变化；

所述步骤e中的影响参数包括耐张段档数、档距、高差、脱冰率、覆冰厚度、脱冰档数、导线型号、脱冰速度及脱冰方式；

所述步骤f中，根据有限元模型得出的脱冰跳跃动态至稳定后静态的垂直幅值和水平幅值，结合相应空气间隙要求，规划出重冰区塔头布置，以确定杆塔的导地线布置。

2.如权利要求1所述一种确定重冰区输电线路杆塔导地线布置的方法，其特征在于，影响参数对脱冰后动力响应的影响规律分别是：

耐张段档数的影响：除孤立档以外，冰跳高度随档数的增加而增大，在档数大于五档后，设定冰跳高度与档数无关；

档距的影响：随着档距的增加，导线不仅竖直方向的振动增强，沿顺风方向的振动也增大；

高差的影响：有高差时导线在垂直和水平方向的振动幅值比无高差时均有减小；

脱冰率的影响：随着脱冰率的降低，脱冰档出现的最大冰跳值明显减小；

脱冰档数的影响：单档脱冰时的冰跳高度最大；

脱冰速度的影响：随着覆冰脱落时间的增长，脱冰后的响应明显减弱，当覆冰脱落时间长于20秒时，冰跳高度保持不变；

脱冰方式的影响：当脱冰档上的覆冰以一定的速度从一端向另一端脱落时，其引起的动力响应相对于覆冰沿整档同时脱冰的情况明显减弱。

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