CN108107256A - 一种三芯电力电缆周向磁场等效分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三芯电力电缆周向磁场等效分析方法，属于电磁测量中的电流检测分析技术领域。技术方案：电缆芯中的电流是围绕电缆轴线对称分布的，可用位于电缆轴线位置的承载电流的载流细螺旋线来等效；当电缆垂直敷设时，电缆导线上电流围绕电缆轴线的旋转换位可以通过该导线沿电缆轴线的旋转换位来实现；据此建立载流细螺旋线模型，分析电缆载流细螺旋线的磁场分布。本发明建立了三芯电缆周向磁感应强度与三相电流之间的物理数学模型，并与有限元仿真软件进行数值对比，验证了载流细螺旋线计算模型的正确性，为测量三芯电缆相电流提供了一种有效的分析工具。

Description

一种三芯电力电缆周向磁场等效分析方法

技术领域

本发明涉及一种三芯电力电缆周向磁场等效分析方法，属于电磁测量中的电流检测分析技术领域。

背景技术

随着我国城市化水平不断提高，电力电缆在城市输电系统中发挥的作用越来越大。35kV及以下电力电缆结构一般为三芯结构，由于电压等级相对较低，一般属于非有效接地系统。当发生单相接地故障时，故障相接地电容电流比负载电流大很多，非故障相相电压上升为线电压，由于三相电压依然对称，因此规程规定允许10kV线路单相接地继续运行不超过2小时。但非故障相对地电压升高有可能击穿绝缘，严重影响电网经济安全运行。配电电缆线路具有点多、面广、线长，路径复杂，设备质量参差不齐等特点，故障点往往非常难找。传统配网电缆运行管理属于粗放式的管理方式，单靠运行人员定期巡检难以实现对电缆线路的7×24小时不间断管控，为实现对三芯电力电缆运行状态实时监控，需要一种相对可靠方法对三芯电缆运行状态进行实时在线监测，观测各相线芯电缆相电流变化趋势，实现对电缆运行状态进行评估，分析电缆老化状况或故障预警等功能。当三芯电力电缆各相芯线间通过幅值相等、相位相差120°的电流时，在电缆外部产生的磁场采用传统的基于电磁感应原理的电流测量方法难以适用，并且目前尚无较为准确的理论计算模型，磁传感器测量值与理论计算值相差较大，无法实现对三芯电缆相电流准确测量与评估。

专利内容

本发明的目的是提供一种三芯电力电缆周向磁场等效分析方法，建立三芯电缆周围磁感应强度与各相线芯电流之间关系的物理数学模型，通过有限元仿真计算验证模型的正确性，为三芯电缆各线芯相电流准确测量与评估提供依据。

本发明的上述目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种三芯电力电缆周向磁场等效分析方法，电缆芯中的电流是围绕电缆轴线对称分布的，可用位于电缆轴线位置的承载电流的载流细螺旋线来等效；当电缆垂直敷设时，电缆导线上电流围绕电缆轴线的旋转换位可以通过该导线沿电缆轴线的旋转换位来实现；据此建立载流细螺旋线模型，分析电缆载流细螺旋线的磁场分布。

将载流细螺旋线中电流I分解为无数微元，并计算微元在任一观测点上产生的磁感应强度，得出微元在各坐标方向的微分表达式；为便于计算，将载流平行螺旋线在x-y平面进行投影，推导有限长电缆载流平行螺旋线周向磁场的3个正交分量，并利用贝塞尔函数进行展开近似；最终得出r_p>a时，三芯绞合电缆产生的磁场，a为电缆轴线到导体轴线的径向距离。

三芯电缆结构一般为三根圆形导电线芯绕电缆轴心采用同心层正规绞合，而每根圆形导电线芯绞合原则是每根导电线芯围绕电缆轴线旋转呈螺旋状，由于三芯电缆的这一独特结构，可以认为电缆芯中的电流是围绕电缆轴线对称分布的，用位于电缆轴线位置的承载电流的载流细螺旋线来等效。当电缆垂直敷设时，电缆导线上电流围绕电缆轴线的旋转换位可以通过该导线沿电缆轴线的旋转换位来实现。据此建立载流细螺旋线模型，分析电缆载流细螺旋线的磁场分布。

以电缆轴线为z轴的圆柱坐标系（r,θ,z），建立平行螺旋线方程；

若设载流细螺旋线中电流为I，在(r, θ,z)处的微元Idl在任一观测点P（r_p,θ_p,z_p）得出微元在观测点产生的磁场，再推导整理载流细螺旋线周围磁场的微分表达式；

将载流平行螺旋线在x-y平面进行投影，分别得出有限长电缆载流平行螺旋线周围磁场的3个正交分量值；

为计算三芯电缆周围磁场，用贝塞尔函数级数展开近似；得出r_p>a（a为电缆轴线到导体轴线的径向距离）时，三芯绞合电缆产生的磁场。

本发明的有益效果：本发明建立了载流细螺旋线模型，推导出三芯电力电缆周向磁场与三相电流之间物理数学模型，给出了计算分析三芯电力电缆周向磁场的解析表达式，为测量三芯电力电缆的各相电流提供了准确的理论分析工具。

附图说明

图1为三芯电力电缆载流细螺旋线计算模型；

图2为载流细螺旋线模型在x-y平面投影；

图3为载流细螺旋线模型计算值与软件仿真结果对比图；

图中：a为电缆轴线到导体轴线的径向距离；L为导体绞合的轴向节距；θ₀为z=0时导体轴线所在位置的初始角；I为电流；Idl为在(r, θ,z)处的电流微元； a_r、a_θ、a_z和a_rp、a_θp、a_zp分别为在（r, θ,z）处和观测点P(r_p, θ_p,z_p)处各坐标方向的单位矢量。

具体实施方式

以下结合附图，通过实施例对本发明做进一步说明。

为建立简化计算解析模型所使用的载流细螺旋线模型见图1，其中a为电缆轴线到导体轴线的径向距离；L为导体绞合的轴向节距；θ₀为z=0时导体轴线所在位置的初始角。I为电流；Idl为在(r, θ,z)处的电流微元；dl为载流平行螺旋线在（r, θ,z）处的方向矢量；R是从(r, θ,z)到P（r_p,,z_p）的矢量, ,，其中a_r、a_θ、a_z和a_rp、a_θp、a_zp分别为在（r, θ,z）处和观测点P(r_p,θ_p,z_p)处各坐标方向的单位矢量；；。

三芯电缆结构一般为三根圆形导电线芯绕电缆轴心采用同心层正规绞合，而每根圆形导电线芯绞合原则是每根导电线芯围绕电缆轴线旋转呈螺旋状，由于三芯电缆的这一独特结构，可以认为电缆芯中的电流是围绕电缆轴线对称分布的，可用位于电缆轴线位置的载流细螺旋线来等效。当电缆垂直敷设时，电缆导线上电流围绕电缆轴线的旋转换位可以通过该导线沿电缆轴线的旋转换位来实现。据此建立载流细螺旋线模型，分析电缆载流细螺旋线的磁场分布。

在以电缆轴线为z轴的圆柱坐标系（r,θ,z）中，平行螺旋线方程为

（1）

设载流细螺旋线中电流为I，在(r, θ,z)（如图1所示）处的微元Idl在任一观测点P（r_p,θ_p,z_p）上产生的磁场为

（2）

经推导整理后可得载流细螺旋线周围磁场的微分表达式为：

(3)

为便于计算，将载流平行螺旋线在x-y平面进行投影，如图2所示，有限长电缆载流平行螺旋线周围磁场的3个正交分量可以写成:

(4)

式中，为第一类n阶变型贝塞尔函数，为第二类n阶变型贝塞尔函数，和分别是和的导数。

为计算三芯电缆周围磁场，用贝塞尔函数级数展开来近似。当r_p >a时，三芯绞合电缆产生的磁场可近似为

（5）

式中，和是关于的函数。

为验证所建立载流细螺旋线计算模型的正确性，采用10个点进行实例计算，将所建立的等效解析模型与有限元仿真的计算结果进行对比。并设置A、B、C三相激励电流为幅值100A，相差120度的零序电流。图3 为载流细螺旋线计算模型磁感应强度理论计算值与有限元仿真软件仿真计算结果对比图，不难看出，计算实施例中，等效解析模型的计算结果与有限元仿真计算结果一致，从而验证了本发明专利所提出载流细螺旋线计算模型的正确性。

Claims (2)

1.一种三芯电力电缆周向磁场等效分析方法，其特征在于：电缆芯中的电流是围绕电缆轴线对称分布的，可用位于电缆轴线位置的承载电流的载流细螺旋线来等效；当电缆垂直敷设时，电缆导线上电流围绕电缆轴线的旋转换位可以通过该导线沿电缆轴线的旋转换位来实现；据此建立载流细螺旋线模型，分析电缆载流细螺旋线的磁场分布。

2.根据权利要求1所述的一种三芯电力电缆周向磁场等效分析方法，其特征在于：将载流细螺旋线中电流I分解为无数微元，并计算微元在任一观测点上产生的磁感应强度，得出微元在各坐标方向的微分表达式；为便于计算，将载流平行螺旋线在x-y平面进行投影，推导有限长电缆载流平行螺旋线周向磁场的3个正交分量，并利用贝塞尔函数进行展开近似；最终得出r_p>a时，三芯绞合电缆产生的磁场，a为电缆轴线到导体轴线的径向距离。