CN104217253B - 台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法，该方法先根据风场模型确定台风登陆后各个时刻风场内各点的风速和风向，结合电力线路中导线与电杆的荷载效应以及强度概率密度函数，从而可以分析出整个线路的可靠程度，通过该方法对电力线路进行分析，可以有效掌握电路系统的抗风能力并实现台风灾害预警。

Description

台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法

技术领域

本发明涉及到电力系统可靠性分析技术，具体地说，是一种台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法。

背景技术

近年，全球各类极端气象灾害天气时有发生，对电力系统及国民经济带来巨大的经济损失，如2004年强台风“云娜”登陆浙江电网，造成110kV及以上输电线路发生多起跳闸，中压配电线路大面积停运，配网电力设施损坏严重，暴露出配电系统抵御风灾能力不足的问题。极端气象条件下输配电系统的可靠性评估与灾害预警也日益得到电网公司的重视。

统计表明，台风天气下配电线路停运多因倒杆断线造成，其中97％以上的杆塔受损集中在混凝土直线杆，超出线路承受能力范围的风荷载是造成大面积倒杆、断线的主要原因。

台风天气下架空配电线路倒杆断线的主要原因是风荷载过大，超过了电杆及导线所能承受的范围，研究架空配电线路在台风天气下的荷载可靠性是分析线路倒杆断线风险的基础。目前国内外对极端气象灾害下配电线路的荷载可靠性研究还较为少见，研究成果大多集中在输电线路上：2011年第31卷第7期《电机工程学报》中“架空线路冰风荷载风险建模及模糊预测”基于加拿大气象观测数据建立线路冰风荷载风险模型，分析了线路的不可靠度和故障率；2012年第36卷第四期《电网技术》中“冰风暴灾害下输电线路故障概率预测”采用极端学习机和copula函数，建立冰风荷载的联合概率分布，并对输电线路倒塔断线风险进行了预测；2011年第26卷第1期《IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS》中的“AMethodology for Evaluation of Hurricane Impaction Composite Power SystemReliability”基于历史飓风天气下送电线路故障数据，采用模糊推理系统分析了飓风天气下输配电线路的可靠度，但并未考虑风向对线路可靠度的影响。总体上而言，在现有的灾害天气下电力系统可靠性评估方法中还缺乏通过大风等气象条件得到线路可靠性参数的计算模型，对台风天气下配电系统运行风险的研究还较为少见。架空配电线路大规模倒杆断线是台风天气下配电设备受损的主要方面，也是线路故障的主要因素，因此有必要对台风天气下配电线路的倒杆断线故障机理进行研究，建立架空配电线路可靠性分析方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法，该方法主要针对台风天气下配电线路倒杆断线故障严重的问题，结合导线与电杆的强度随机变量，通过荷载效应分析建立了导线与电杆的强度-荷载效应功能函数，通过积分变换建立架空配电线路荷载可靠度模型，从而实现台风天气下架空配电线路荷载可靠性分析。

实现上述目的的具体技术方案如下：

一种台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：根据风场模型确定台风登陆t'小时后风场内各点的风速和风向；

步骤2：计算导线与电杆在风荷载作用下的荷载效应，具体包括：

步骤2-1：计算导线单位长度上的综合荷载

为水平方向上的荷载分量，P₂＝qg为垂直方向上的荷载分量，V表示风速，D为导线半径，a为风压不均匀系数；μ_sc为导线体型系数；μ_z为风压高度变化系数；θ为风向与线路的夹角，q为导线单位长度的质量；g为重力加速度；

步骤2-2：根据导线状态方程求导线弧垂最低点的张力T；

状态方程为：

其中：P_m、T_m、t_m分别为已知气象条件下的线荷载、弧垂最低点导线张力及温度；P、T、t为待求气象条件下的线荷载(N/m)、弧垂最低点导线张力及温度；b为导线的温度伸长系数；E为导线的弹性模数；l为档距；A为导线截面面积；

步骤2-3：按照计算导线悬挂点切线方向综合张力T_g，其中β为高差角；l_gv为导线悬挂点到弧垂最低点的距离；

步骤2-4：按照计算导线截面上的应力σ_g；

步骤2-5：按照计算电杆杆身的风荷载，其中C为体型系数；D₀、D_p分别为梢径与杆根的杆径；

步骤2-6：按照M_总＝M₁+M₂矢量合成计算得到电杆弯矩，其中：

M₁＝P_ph_pZ是由杆身风荷载引起的杆根弯矩大小；

是由导线风荷载引起的杆根弯矩大小；

h_p为电杆杆高；Z为杆身风压合力至杆根的力臂；P_1k为第k根导线的线风荷载；h_k为第k根导线与杆根的垂直距离；n为电杆上悬挂的导线根数；

步骤3：确定导线的强度概率密度函数为f_R(σ_l)，电杆的强度概率密度函数为f_R(M_p)；

步骤4：计算导线与电杆的荷载可靠度，其中：

导线可靠度

电杆可靠度P_rp＝∫^∞f_R(M_p)dM_p；

步骤5：将线路中的电杆与导线分别作为一个元件，按照计算整个线路的可靠度，其中P_i为第i个元件的荷载可靠度，N为整个线路中元件的总个数。

该方法利用风场模型对台风登陆后的各个点的风速情况进行预测，根据风速可以分别推算出线路中导线和电杆的荷载效应，结合导线与电杆的强度概率密度函数可以分别推算出导线与电杆的可靠度，线路中只要一个元件出现损坏，则整条线路均视为发生故障，因此将线路等效为串联模型，将各个元件可靠度作乘法运算，从而可得整条线路的可靠度，通过对台风登陆各个时刻线路的可靠度进行分析，从而实现灾害预警，提高电力系统抗灾能力，保证电力系统稳定运行。

作为进一步描述，步骤1中风场内各点风速需通过中间变量最大风速半径、最大梯度风速、平均最大风速计算得到；

首先，按照ΔP(t)＝ΔP₀-0.675(1+sinφ)t'计算登陆t'小时后的中心气压差，ΔP₀为台风登陆前中心气压差；φ为登陆海岸线与台风运动方向夹角；

接着采用Batts风场模型，以R_max＝exp(-0.1239ΔP(t')^0.6003+5.1034)计算最大风速半径R_max；

再接着，按照计算最大梯度风速，Δp为热带气旋外围气压与气象中心气压压差，K为常系数，f为地球自转科氏力参数；

然后按照V_Rmax＝0.865V_gx+0.5V_T计算中间变量平均最大风速，其中V_T为台风整体移动速度；

最后，按照计算台风风场内各地点风速，其中，r为配电线路距台风中心的距离；x为系数并根据不同台风在0.5～0.7之间变化。

再进一步描述，步骤3中导线的强度概率密度函数为其中：

μ_l＝N_aμ_a+N_sμ_s；μ_l、μ_a、μ_s分别为导线抗拉强度均值、铝单线的抗拉强度均值、钢单线抗拉强度均值；δ_l、δ_a、δ_s分别为导线抗拉强度标准差、铝单线抗拉强度标准差、钢单线抗拉强度标准差；

电杆的强度概率密度函数为其中μ_p＝β·Mu，μ_p为混凝土电杆抗弯强度的均值；β为系数；Mu为混凝土电杆的承载能力校验弯矩；δ_p为混凝土电杆抗弯强度的标准差。

为了让分析结果更加直观，当求出整个线路的可靠度P后，按照计算线路的故障率，其中μ为线路的修复率。

本发明的显著效果是：利用风场模型分析台风登陆后各个时刻各个地点的风速情况，结合电力线路中导线与电杆的荷载效应以及强度概率密度函数，从而可以分析出整个线路的可靠程度，通过该方法对电力线路进行分析，可以有效掌握电路系统的抗风能力并实现台风灾害预警。

附图说明

图1是台风风场与配电线路关系示意图；

图2是元件强度-荷载效应示意图；

图3是具体实施例的配电线路走向示意图；

图4是具体实施例的配电线路荷载可靠度变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明。

采用图1所示简单配电线路系统分析线路荷载可靠度，配电线路走向与图中一致，其中线路L₁、L₂、L₃与x轴的夹角分别为60°、0°、-45°。台风参数如表1所示，并沿x轴正方面前进。假设每条配电线路长6km，平均档距60m。我国架空配电线路普遍采用强度等级为G级的12m混凝土电杆，承载能力校验弯矩Mu为48.76KN·m，在该强度下，配电线路设计风速约为35m/s。本实施例采用导线型号为LGJ-240/30进行计算，导线按三角排布，层间距离为0.8m。导线及电杆强度的相关计算参数如表2所示，铝股、钢股的相关参数如表3-表5所示，材料强度变差系数取为0.16。

表1台风风场模型参数

表2计算参数取值表

步骤1：根据风场模型确定台风登陆t'小时后风场内各点的风速和风向；风场内各点风速需通过中间变量最大风速半径、最大梯度风速、平均最大风速计算得到，以台风登陆后4h时为例进行说明：

首先，按照ΔP(t)＝ΔP₀-0.675(1+sinφ)t'计算登陆t'＝4小时后的中心气压差，ΔP₀为台风登陆前中心气压差；φ为登陆海岸线与台风运动方向夹角，即ΔP(t'＝4h)＝(1010-970)-0.675(1+sin30°)·4＝35.95；

接着采用Batts风场模型，以R_max＝exp(-0.1239ΔP(t')^0.6003+5.1034)计算最大风速半径:

R_max＝exp(-0.1239ΔP(t'＝4h)^0.6003+5.1034)＝56.79km；

再接着，按照计算最大梯度风速，Δp为热带气旋外围气压与气象中心气压压差，K为常系数，f为地球自转科氏力参数，即

然后按照V_Rmax＝0.865V_gx+0.5V_T计算中间变量平均最大风速，其中V_T为台风整体移动速度，即V_Rmax＝0.865V_gx+0.5V_T＝37.62m/s；

最后，按照计算台风风场内各地点风速，其中，r为配电线路距台风中心的距离；x为系数并根据不同台风在0.5～0.7之间变化。

此时台风中心坐标为(-20km，-40km)，以线路L₂为例说明，将线路L₂平均划分为五个线路段，每段取中点坐标分别为(0.6，0)(1.8，0)(3.0，0)(4.2，0)(5.4，0)，计算得到线路段中点到台风中心的距离分别为44.99、45.55、46.14、46.75、47.38km。

各点风速分别为29.81、30.18、30.57、30.98、31.396m/s，此时风向与线路的夹角分别为27.25、28.59、29.89、31.17、32.41度。

步骤2：结合图2所示的几何关系，计算导线与电杆在风荷载作用下的荷载效应，具体包括：

步骤2-1：计算导线单位长度上的综合荷载

为水平方向上的荷载分量，P₂＝qg为垂直方向上的荷载分量，V表示风速，D为导线半径，a为风压不均匀系数；μ_sc为导线体型系数；μ_z为风压高度变化系数；θ为风向与线路的夹角，q为导线单位长度的质量；g为重力加速度；

以型号为LGJ-240/30导线为例，通过步骤1中计算出的各点风速和风向计算导线风荷载，风速作用于电杆上的导线水平风荷载的计算中，取导线外径D＝0.0216m，导线体型系数μ_sc＝1.1，风压高度变化系数μ_z＝1.0，导线截面面积A为275.96，风压不均匀系数a的取值为0.75。

如坐标为(0.6,0)点，在t'＝4h时其风荷载为：

P₂为垂直方向上的线荷载分量，即导线的自重荷载：

P₂＝0.9222g

步骤2-2：根据导线状态方程求导线弧垂最低点的张力T；

状态方程为：

其中：P_m、T_m、t_m分别为已知气象条件下的线荷载、弧垂最低点导线张力及温度；P、T、t为待求气象条件下的线荷载(N/m)、弧垂最低点导线张力及温度；b为导线的温度伸长系数；E为导线的弹性模数；l为档距；A为导线截面面积；

已知气象条件为最低气温-15摄氏度，该气象条件下的导线最低点张力为30248N，已知荷载即为自重荷载带入参数计算得到弧垂最低点张力为18842N。

步骤2-3：按照计算导线悬挂点切线方向综合张力T_g，其中β为高差角；l_gv为导线悬挂点到弧垂最低点的距离，档距为60m且不考虑导线悬挂点存在高差角的情况，导线悬挂点处的张力

步骤2-4：按照计算导线截面上的应力，即：

步骤2-5：按照计算电杆杆身的风荷载，其中C为体型系数；D₀、D_p分别为梢径与杆根的杆径；

电杆承受风吹向电杆产生的杆身风荷载的计算中，电杆杆高h_p＝10m，电杆锥度为1/75，体型系数C＝0.6，梢径D₀＝0.19m，杆根D_p＝0.19+10/75＝0.323m，则：P_p＝0.096·29.81²＝85.31；

步骤2-6：按照M_总＝M₁+M₂矢量合成计算得到电杆弯矩，其中：

M₁＝P_ph_pZ是由杆身风荷载引起的杆根弯矩大小；

是由导线风荷载引起的杆根弯矩大小；

h_p为电杆杆高；Z为杆身风压合力至杆根的力臂；P_1k为第k根导线的线风荷载；h_k为第k根导线与杆根的垂直距离；n为电杆上悬挂的导线根数；

本例中，杆身风压合力点至杆根的力臂Z取1/2杆高，即Z＝5m，杆身风压造成的杆根弯矩为：M₁＝P_p·10·5＝4265.5N·m；

导线按三角形排列，电杆杆高为10m，上横担到下横担取0.8m，下横担高h₁＝h₂＝9.2m、上横担高h₃＝10m，由导线风荷载引起的杆根弯矩大小为：M₂＝(2·P₁·9.2+P₁·10)·60；

电杆杆根弯矩M_总为二者的矢量合成：

M_总＝M₁+M₂＝7.81KN·m；

步骤3：确定导线的强度概率密度函数为f_R(σ_l)，电杆的强度概率密度函数为f_R(M_p)；

导线的强度为综合拉断力与导线截面面积的比值，铝股与钢股抗拉强度如表3和表4所示：

表3铝股抗拉强度均值

表4镀锌钢股抗拉强度均值

各型号导线计算参数如表5所示：

表5配电线路导线相关参数表

IEC60826标准认为，韧性材料的抗拉强度服从正态分布，因此整根导线的强度概率密度函数可表示为：

其中：

μ_l＝N_aμ_a+N_sμ_s；μ_l、μ_a、μ_s分别为导线抗拉强度均值、铝单线的抗拉强度均值、钢单线抗拉强度均值；δ_l、δ_a、δ_s分别为导线抗拉强度标准差、铝单线抗拉强度标准差、钢单线抗拉强度标准差；

本例中代入导线型号LGJ-240/30的参数得到导线抗拉强度概率密度函数为：

而通常混凝土电杆抗弯强度的均值略大于其承载能力校验弯矩，抗弯强度符合正态分布，因此，电杆的强度概率密度函数可以表示为：其中μ_p＝β·Mu，μ_p为混凝土电杆抗弯强度的均值；β为系数；Mu为混凝土电杆的承载能力校验弯矩；δ_p为混凝土电杆抗弯强度的标准差。

在本例中μ_p＝β·Mu＝1.2Mu、δ_p＝ν·Mu＝0.25Mu，若采用G级电杆则Mu＝48.76KN·m，所以：

步骤4：设元件强度R的概率密度函数为f_R(r)，则有强度与荷载效应的关系如图3所示，图中阴影部分的面积表示元件强度小于荷载效应的概率，因此可以按照下式计算导线与电杆的荷载可靠度，其中：

导线可靠度

电杆可靠度P_rp＝∫^∞f_R(M_p)dM_p；

结合步骤2荷载效应计算及步骤3确定的导线及电杆元件强度随机变量，可得到在t'＝4h时，坐标为(0.6，0)的线路段上，导线与电杆荷载可靠度为：

步骤5：将线路中的电杆与导线分别作为一个元件，按照计算整个线路的可靠度，其中P_i为第i个元件的荷载可靠度，N为整个线路中元件的总个数；

利用上述步骤计算各个点的可靠度，可以得到在t'＝4h时架空配电线路L₂荷载可靠度P_L2为：

如果设定修复时间为48h，则该条线路故障率为：

利用上述方法分别计算台风登陆过程中三条架空配电线路荷载可靠度，可以得到图4所示的变化曲线，通过图4所示的分析结果可以看出，线路L₁在台风登陆3小时后，存在较大风险，需加强预警，线路L₂的可靠度较高，本次台风对其影响较小，线路L₃在台风登陆7.5小时左右会存在一定的风险，因此，利用本方法对台风天气下配电线路荷载可靠度进行分析，可以有效提高配电线路的预警能力，保障电力系统安全稳定运行。

Claims (4)

1.一种台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：根据风场模型确定台风登陆t'小时后风场内各点的风速和风向；

步骤2：计算导线与电杆在风荷载作用下的荷载效应，具体包括：

步骤2-1：计算导线单位长度上的综合荷载

为水平方向上的荷载分量，P₂＝qg为垂直方向上的荷载分量，V表示风速，D为导线半径，a为风压不均匀系数；μ_sc为导线体型系数；μ_z为风压高度变化系数；θ为风向与线路的夹角，q为导线单位长度的质量；g为重力加速度；

步骤2-2：根据导线状态方程求导线弧垂最低点的张力T；

状态方程为：

其中：P_m、T_m、t_m分别为已知气象条件下的线荷载、弧垂最低点导线张力及温度；P、T、t为待求气象条件下的线荷载(N/m)、弧垂最低点导线张力及温度；b为导线的温度伸长系数；E为导线的弹性模数；l为档距；A为导线截面面积；

步骤2-3：按照计算导线悬挂点切线方向综合张力T_g，其中β为高差角；l_gv为导线悬挂点到弧垂最低点的距离；

步骤2-4：按照计算导线截面上的应力σ_g；

步骤2-5：按照计算电杆杆身的风荷载，其中C为体型系数；D₀、D_p分别为梢径与杆根的杆径；

步骤2-6：按照M_总＝M₁+M₂矢量合成计算得到电杆弯矩，其中：

M₁＝P_ph_pZ是由杆身风荷载引起的杆根弯矩大小；

是由导线风荷载引起的杆根弯矩大小；

h_p为电杆杆高；Z为杆身风压合力至杆根的力臂；P_1k为第k根导线的线风荷载；h_k为第k根导线与杆根的垂直距离；n为电杆上悬挂的导线根数；

步骤3：确定导线的强度概率密度函数为f_R(σ_l)，电杆的强度概率密度函数为f_R(M_p)；

步骤4：计算导线与电杆的荷载可靠度，其中：

导线可靠度

电杆可靠度

步骤5：将线路中的电杆与导线分别作为一个元件，按照计算整个线路的可靠度，其中P_i为第i个元件的荷载可靠度，N为整个线路中元件的总个数。

2.根据权利要求1所述的台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法，其特征在于：步骤1中风场内各点风速需通过中间变量最大风速半径、最大梯度风速、平均最大风速计算得到；

首先，按照ΔP(t)＝ΔP₀-0.675(1+sinφ)t'计算登陆t'小时后的中心气压差，△P₀为台风登陆前中心气压差；φ为登陆海岸线与台风运动方向夹角；

接着采用Batts风场模型，以R_max＝exp(-0.1239ΔP(t)^0.6003+5.1034)计算最大风速半径R_max；

再接着，按照计算最大梯度风速，△p为热带气旋外围气压与气象中心气压压差，K为常系数，f为地球自转科氏力参数；

然后按照计算中间变量平均最大风速，其中V_T为台风整体移动速度；

最后，按照计算台风风场内各地点风速，其中，r为配电线路距台风中心的距离；x为系数并根据不同台风在0.5～0.7之间变化。

3.根据权利要求1所述的台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法，其特征在于：步骤3中导线的强度概率密度函数为其中：

μ_l＝N_aμ_a+N_sμ_s；μ_l、μ_a、μ_s分别为导线抗拉强度均值、铝单线的抗拉强度均值、钢单线抗拉强度均值；δ_l、δ_a、δ_s分别为导线抗拉强度标准差、铝单线抗拉强度标准差、钢单线抗拉强度标准差；

电杆的强度概率密度函数为其中μ_p＝β·Mu，μ_p为混凝土电杆抗弯强度的均值；β为系数；Mu为混凝土电杆的承载能力校验弯矩；δ_p为混凝土电杆抗弯强度的标准差。

4.根据权利要求1所述的台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法，其特征在于：当求出整个线路的可靠度P后，按照计算线路的故障率，其中μ为线路的修复率。