CN105373969B - 配电线路抗风能力评估方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种配电线路抗风能力评估方法和系统，所述方法包括：获取当前台风的基本信息和杆塔的基础信息；根据当前台风的基本信息和杆塔的基础信息，获取当前台风的最大风速半径，杆塔处的台风风速和杆塔处的台风风向；根据当前台风的最大风速半径，杆塔处的台风风速，当前台风的基本信息，以及杆塔的基础信息，依次获取杆塔的导线荷载，杆塔荷载，杆塔的弯矩，杆塔的剪应力弯矩和杆塔处的经验风速；根据上述获取的信息，采用抗风能力评估模型评估杆塔的抗风能力。本发明考虑多个决策变量，且决策变量的数据类型多样性，提高配电线路抗风能力评估的准确率。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统可靠性分析技术领域，特别是涉及一种配电线路抗风能力评估方法和系统。
背景技术
突发公共事件应急管理体系是一个开放的复杂巨系统，具有多主体、多因素、多尺度、多变性的特征。热带气旋是导致电网破坏最严重的自然灾害之一，每年我国沿海一带都会发生多起因风灾破坏电力设施的事故。热带气旋对架空线路(配电线路)的破坏最为严重，其可能造成的破坏主要有三类，分别是:杆塔倾斜、倒塌；横担断裂和脱落；导线拉断、接地或相间短路烧断导线等。配电线路系统自身庞大而复杂，是涉及因素和决定变量数量非常多的动态复杂系统。而且面临风灾问题，尤其是台风、强台风和超强台风等高等级热带气旋，更加增加了风灾受损的预测预报的复杂性和不确定性。目前所开展的基于配电线路的防风灾措施，主要涉及配电线路的规划、配电线路的维护、配电线路在风灾过程展示的GIS(Geographic Information System，地理信息系统)系统和配电线路防灾决策系统四个方面。配电线路的规划和维护措施，对于具体的风灾来说，虽然有一定的作用，但是对灾后抢修复电的意义不是很大；而基于配电线路在风灾过程展示的GIS系统，只是更直观地进行信息展示，没有包含智能决策部分，利用率低；而现有的一些配电线路防灾决策系统，只是一些初步的智能决策系统，所考虑的变量不够充分，很难适应热带气旋灾害、配电线路等研究对象的独特性、多样性、复杂性和高度非线性。
发明内容
基于上述情况，本发明提出了一种配电线路抗风能力评估方法和系统，提高配电线路抗风能力评估的准确率，适合实际应用。
为了实现上述目的，本发明技术方案的实施例为：
一种配电线路抗风能力评估方法，包括以下步骤：
获取当前台风的基本信息和杆塔的基础信息；
根据所述当前台风的基本信息和所述杆塔的基础信息，获取所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速和所述杆塔处的台风风向；
根据所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述当前台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速；
根据所述当前台风的基本信息，所述杆塔的基础信息，所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述杆塔处的台风风向，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速，采用抗风能力评估模型评估所述杆塔的抗风能力。
一种配电线路抗风能力评估系统，包括：
获取模块，用于获取当前台风的基本信息和杆塔的基础信息；
第一处理模块，用于根据所述当前台风的基本信息和所述杆塔的基础信息，获取所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速和所述杆塔处的台风风向；
第二处理模块，用于根据所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述当前台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速；
抗风能力评估模块，用于根据所述当前台风的基本信息，所述杆塔的基础信息，所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述杆塔处的台风风向，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速，采用抗风能力评估模型评估所述杆塔的抗风能力。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明配电线路抗风能力评估方法和系统，考虑多个决策变量，且决策变量的数据类型多样性，提高配电线路抗风能力评估的准确率，适应热带气旋灾害、配电线路等研究对象的独特性、多样性、复杂性和高度非线性。
附图说明
图1为一个实施例中配电线路抗风能力评估方法流程图；
图2为基于图1所示方法一个具体示例中配电线路抗风能力评估方法流程图；
图3为一个实施例中构建抗风能力评估模型的方法流程图；
图4为一个实施例中改进的基因表达式程序设计方法流程图；
图5为一个实施例中遍历基因序列的示意图；
图6为一个实施例中基因序列构建的决策树示意图；
图7为一个实施例中配电线路抗风能力评估系统结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围。
一个实施例中配电线路抗风能力评估方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S101：获取当前台风的基本信息和杆塔的基础信息；
步骤S102：根据所述当前台风的基本信息和所述杆塔的基础信息，获取所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速和所述杆塔处的台风风向；
步骤S103：根据所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述当前台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速；
步骤S104：根据所述当前台风的基本信息，所述杆塔的基础信息，所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述杆塔处的台风风向，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速，采用抗风能力评估模型评估所述杆塔的抗风能力。
从以上描述可知，本发明配电线路抗风能力评估方法和系统，考虑多个决策变量，且决策变量的数据类型多样性，提高配电线路抗风能力评估的准确率。
此外，在一个具体示例中，所述当前台风的基本信息包括：时间(XX月YY日HH时)，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速(Vmax)，移动速度(V0)，七级风圈半径(R7)，十级风圈半径(R10)，十二级风圈半径(R12)；所述杆塔的基础信息包括：塔杆经纬度，回路数，导线型号，塔杆全长，杆塔类型，埋深，前档距，后档距，电杆水平档距，周围土质，卡盘设置，地市局，县区局，供电所，变电站，线路名称，投入使用年份，距离海岸线距离，塔杆的设计风速，电杆强度等级，电杆所处位置(山地、水田等)，护坡情况，有无防风拉线。当前台风的基本信息和杆塔的基础信息中的参数根据实际需要获取，保证后续处理正常进行，适合应用。
此外，在一个具体示例中，根据所述当前台风的基本信息和所述杆塔的基础信息，获取所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速和所述杆塔处的台风风向的步骤包括：
根据时间(XX月YY日HH时)，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速(Vmax)，移动速度(V0)，七级风圈半径(R7)，十级风圈半径(R10)，十二级风圈半径(R12)，利用牛顿迭代法、Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述当前台风的最大风速半径Rmax；其中牛顿迭代法、Jelesnianki模型和陈孔沫模型均为现有技术中已有的算法和模型；
根据台风点经纬度，最大风速(Vmax)，移动速度(V0)，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径Rmax，利用Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述杆塔处的台风风速Vr；首先获得距离预设坐标处的杆塔最近的预设个台风点，为了保证台风风速计算的准确性，可以获得多个距离杆塔最近的台风点，例如获得距离杆塔最近的三个台风点；根据每个台风点与所述杆塔的距离，以及每个台风点的最大风速半径、最大风速和移动速度，采用Jelesnianki模型和陈孔沫模型，得到每个台风点在所述杆塔处的台风风速；获取三个台风点在所述杆塔处的台风风速的平均值，得到所述杆塔处的台风风速；
下面针对预设个台风点中的一个台风点，给出获取所述杆塔处的台风风速的详细步骤：
Jelesnianki模型如下:
Vr1＝V1+V2
式中，V1为环流风速，V2为移行风速，r为杆塔与台风点的距离，Rmax为该台风点的最大风速半径，Vrmax为该台风点的最大风速，V0为该台风点的移动速度。
陈孔沫模型如下：
Vr2＝V1+V2
式中，V1为环流风速，V2为移行风速，r为杆塔与台风点的距离，Rmax为该台风点的最大风速半径，Vrmax为该台风点的最大风速，V0为该台风点的移动速度。
根据上述式得到该杆塔处的台风风速Vr为式：
Vr＝(Vr1+Vr2)/2
其中预设个台风点分别与所述杆塔的距离可以根据杆塔的经纬度以及预设个台风点的经纬度分别计算得到。
根据台风点经纬度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径Rmax，利用P.N.Georgious台风风向计算公式获取所述杆塔处的台风风向；
P.N.Georgious(1985)提出的台风风向计算公式，其形式如下：Φ＝α+θ+π/2-β，式中:α为网格点与台风中心连线与台风移动方向的夹角；θ为台风移动方向角；β为流入角；
关于流入角β，其计算形式如下：
Rmax为台风的最大风速半径，R为计算点与台风中心的距离。
此外，在一个具体示例中，根据所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述当前台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速的步骤包括：
根据所述杆塔处的台风风速，杆塔经纬度，台风点经纬度，所述当前台风的最大风速半径，最大风速，前档距，后档距，塔杆全长，导线型号，利用导线荷载计算公式获取所述杆塔的导线荷载；
导线荷载W_pressure的计算公式为式：
W_pressure＝β*μs*μz*A*Wo
式中，β为杆塔风振系数，μs为塔风荷载体型系数，μz为风压高度变化系数，A为杆塔投影面积，Wo为抗风风速的变量基本风压，上述各个参量系数可以根据所述杆塔处的台风风速Vr，杆塔经纬度，临近杆塔经纬度(临时中间计算值)，台风点经纬度，临近台风点经纬度(临时中间计算值)，所述当前台风的最大风速半径Rmax，最大风速(Vmax)，前档距，后档距，塔杆全长，导线型号，采用现有技术中已有的方式得到。
根据最大风速，塔杆全长，埋深，导线型号，前档距，后档距，利用杆塔荷载计算公式获取所述杆塔荷载；
其中，杆塔荷载W_pressure的计算公式为式：
W_pressure＝Wo*α*μsc*d*lp
式中，Wo为抗风风速的变量基本风压，α为风压不均匀系数，μsc为导线体形系数，d为导线外径，lp为档距，上述各个参量系数可以根据最大风速(Vmax)，塔杆全长，埋深，导线型号，导线外径(临时的中间计算值，通过导线型号查找、计算导线外径)，前档距，后档距，采用现有技术中已有的方式得到。其中风压不均匀系数α的取值如表1所示：
表1风压不均匀系数α的取值
根据所述杆塔处的台风风速，塔杆全长，埋深，导线型号，电杆水平档距，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，利用弯矩计算公式获取所述杆塔的弯矩；
杆塔弯矩的计算公式为式：
W＝(3*W_pressure+0.45*G_pressure)*l*Lx*Style
式中，W为杆塔弯矩，W_pressure为导线荷载，G_pressure为杆塔荷载，l为杆塔高出地面长度，Lx为卡线设置系数，Style为杆塔类型系数。上述参量l、Lx、Style可以根据所述杆塔处的台风风速Vr，塔杆全长，埋深，导线型号，电杆水平档距，采用现有技术中已有的方式得到。
根据杆塔类型，塔杆全长，埋深，周围土质，卡盘设置，利用剪应力弯矩计算公式获取所述杆塔的剪应力弯矩；
剪应力弯矩的计算公式为式：
式中，Mre为剪应力弯矩，T为抗剪强度，l为杆塔埋深，D为杆塔直径，k为卡盘设置系数，在无卡盘和有卡盘的情况下k值取1和1.2，c为土质的粘聚力，σ为杆塔根部单位面积受力大小，为土的内摩擦角，S2为杆塔的表面积，p为杆塔的密度，L为地面以上塔杆的底层半径，UpL为梢径，DowL为杆塔根径，Length为杆塔的长度，BH为杆塔的壁厚。上述参量可以根据杆塔类型，塔杆全长，埋深，周围土质，卡盘设置，采用现有技术中已有的方式得到，其中不同的杆塔类型，杆塔的直径、壁厚和梢径是不同的，具体数据可以根据配电线路基础信息表等查找。
根据杆塔经纬度，埋深，塔杆全长，周围土质，回路数，卡盘设置，导线型号，前档距，后档距，所述杆塔的弯矩，以及所述杆塔的剪应力弯矩获取所述杆塔处的经验风速；
经验风速的计算需要根据剪应力弯矩和弯矩两个值相等求得，在已知的条件下，可以先求得剪应力弯矩、弯矩大小，两个值相等的条件可求得经验风速，即杆塔能承受的最大风速大小。
此外，在一个具体示例中，所述抗风能力评估模型为根据历史台风的基本信息，杆塔的基础信息，历史台风的最大风速半径，杆塔处的台风风速，杆塔处的台风风向，杆塔的导线荷载，杆塔荷载，杆塔的弯矩，杆塔的剪应力弯矩和杆塔处的经验风速，结合改进的基因表达式程序设计方法构建得到的。
为了更好地理解上述方法，以下详细阐述一个本发明配电线路抗风能力评估方法的应用实例。
如图2所示，该应用实例可以包括以下步骤：
步骤S201：获取当前台风的基本信息和杆塔的基础信息，所述当前台风的基本信息包括：时间(XX月YY日HH时)，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速(Vmax)，移动速度(V0)，七级风圈半径(R7)，十级风圈半径(R10)，十二级风圈半径(R12)；所述杆塔的基础信息包括：塔杆经纬度，回路数，导线型号，塔杆全长，杆塔类型，埋深，前档距，后档距，电杆水平档距，周围土质，卡盘设置，地市局，县区局，供电所，变电站，线路名称，投入使用年份，距离海岸线距离，塔杆的设计风速，电杆强度等级，电杆所处位置(山地、水田等)，护坡情况，有无防风拉线；
步骤S202：根据上述当前台风的基本信息和上述杆塔的基础信息，获取所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速和所述杆塔处的台风风向；具体包括：
根据时间，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速，移动速度，七级风圈半径，十级风圈半径，十二级风圈半径，利用牛顿迭代法、Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述当前台风的最大风速半径；
根据台风点经纬度，最大风速，移动速度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径，利用Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述杆塔处的台风风速；
根据台风点经纬度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径，利用P.N.Georgious台风风向计算公式获取所述杆塔处的台风风向；
步骤S203：根据所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述当前台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速；具体包括：
根据所述杆塔处的台风风速，杆塔经纬度，台风点经纬度，所述当前台风的最大风速半径，最大风速，前档距，后档距，塔杆全长，导线型号，利用导线荷载计算公式获取所述杆塔的导线荷载；
根据最大风速，塔杆全长，埋深，导线型号，前档距，后档距，利用杆塔荷载计算公式获取所述杆塔荷载；
根据所述杆塔处的台风风速，塔杆全长，埋深，导线型号，电杆水平档距，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，利用弯矩计算公式获取所述杆塔的弯矩；
根据杆塔类型，塔杆全长，埋深，周围土质，卡盘设置，利用剪应力弯矩计算公式获取所述杆塔的剪应力弯矩；
根据杆塔经纬度，埋深，塔杆全长，周围土质，回路数，卡盘设置，导线型号，前档距，后档距，所述杆塔的弯矩，以及所述杆塔的剪应力弯矩获取所述杆塔处的经验风速；
步骤S204：根据所述当前台风的基本信息，所述杆塔的基础信息，所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述杆塔处的台风风向，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速，采用抗风能力评估模型评估所述杆塔的抗风能力。
上述抗风能力评估模型可以通过多种方法构建，如图3所述，一个实施例中构建上述抗风能力评估模型的方法包括步骤：
步骤S301：读取数据库中的历史台风的基本信息和杆塔的基础信息；
步骤S302：计算关键属性：根据历史台风的基本信息和杆塔的基础信息，获取历史台风的最大风速半径，所述杆塔处的历史台风风速和所述杆塔处的历史台风风向；根据所述历史台风的最大风速半径，所述杆塔处的历史台风风速，所述历史台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速；
步骤S303：构建数据集：根据所述历史台风的基本信息，所述杆塔的基础信息，所述历史台风的最大风速半径，所述杆塔处的历史台风风速，所述杆塔处的历史台风风向，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速，构建训练集和测试集属性，通过查询防风管理表单库中杆塔的历史受损信息(未受损、倒杆、断杆和斜杆)获知类别属性；
步骤S304：根据上述数据集，结合改进的基因表达式程序设计方法，构建抗风能力评估模型。
如图4所示，上述改进的基因表达式程序设计方法包括步骤：
步骤S401：在算法程序开始运行之前，先加载数据集，它是真实的数据，包括属性和类别属性，但是内容数据取值不相同。
加载数据集之后，统计每个属性的分支和阀值数组。对于名词型属性分支就是其取值数组，例如防风拉线的分支就是[“有拉线”,“无拉线”]，其阀值数组就用分支来代替。
对于数值型属性，统计数据集中每条记录在该属性的取值，经过均匀化得到该属性的均匀阀值数组，方法如下：
其中di表示数值常数数组中第i个常数,min和max分别表示数据集中该属性属性值的最小值和最大值,k表示阀值数组长度。在本项目中k取值10。
默认数值型属性的分支大小是2，例如大于阀值和小于等于阀值两个分支，所有数值型属性的分支都是[-1]。
每个属性都有一个取值的数组，数组在读取数据集后就可以确定，在之后的程序运行中，每个属性的取值数组保持不变。
步骤S402：初始化种群，设定种群大小为Number_Pop，种群中每个个体(基因序列)长度为L_chrom。
一个基因序列包括头部h和尾部t，t＝h(n-1)+1，其中n在该问题中表示所有属性中属性的最大分支数，每个染色体的h、t和n都相同。头部可以包含属性和类别属性，尾部只包含类别属性。采用这种头尾划分的优势在于：一方面整个基因序列的结构在设定属性集合和头部长度之后就能够确定；另一方面整个基因在上面这个公式的前提下一定能够保证结构上的正确性，而不用担心会产生任何非法的个体。
初始化基因序列，基因序列由属性、类别属性组成；同时相应的初始化一个阀值数组。
举例：假设一个基因序列如下：
2634015789768999868998976，头部h＝8，尾部t＝17，n＝3，L_chrom＝25。其中0代表杆塔埋深，1代表长度，2代表卡盘设置，3代表拉线设置，4代表剪应力弯矩，5代表杆塔材质，6代表倒，7代表断，8代表倾斜，9代表未受损，0-5是杆塔属性，6-9属于类别属性的值。例如，杆塔的材质有“水泥”、“钢铁”、“混合”三个取值，该属性分支数是3个，数值型属性分支都是2个，3个是最大的属性分支数，则n＝3。
步骤S403：每个基因序列中根据每个位置的数字，数字对应到属性或者类别，相应找到每个属性的分支，每个属性随机的从其均匀阀值数组中获取一个阀值。一个基因序列对应的就有分支数组和阀值数组，branch[i],value[i]表示第i个属性的分支和阀值。
例如：0代表杆塔埋深，branch[0]＝-1，2代表卡盘设置，branch[2]＝[“有卡盘”,“无卡盘”]；value[0]＝1.5，value[2]＝-1，对于数值型属性value[0]的值是从杆塔埋深的均匀阀值数组中随机获取的，对于名词型属性没有阀值概念，有多少分支就有多少取值。所有的数值型属性的分支默认是两个。
步骤S404：计算适应值。
先计算基因序列的有效长度，截取后面无法到达的部分，减少空间消耗。再通过分支数组和阀值数组记录每个基因的数据，减少重复访问时间。
(1)计算有效长度len：
遍历头部每一个基因(除类别属性)，len＝0；
遇到名词性属性，该属性的分支数(length_branch[i])在加载数据集时已统计过，则len＝len+length_branch[i]；
遇到类别属性，则len＝len；
遇到数值型属性，分支数为2，为<和>＝两个分支，则len＝len+2；
由于第一个属性不是任何属性的分支但也是有效长度里的一个基因，则最终len＝len+1；
(2)数组遍历树：
基因序列转化为相对应的决策树(根据GEP传统解码规则)。
例如：上文提到的基因序列2634015789768999868998976
如图5所示遍历基因序列(建树)
该基因序列有效长度计算如下：
头部：2 6 3 4 0 1 5 7
len：2+2+2+2+2+3
Len＝len+1＝14；
基因序列(2634015789768999868998976)的分支数组和阀值数组：该基因序列的分支branch＝[“有卡盘，无卡盘”，“倒”，“有拉线，无拉线”，-1，-1，-1，“水泥，钢铁，混合”，“断”，“倾斜”，“未受损”，“断”，“倒”，“倾斜”，“未受损”，.......]；该基因序列的阀值数组value＝[-1，-1，-1，500.15，0.5，20，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，.....]，在此仅列出有效基因段的值。branch和value里的值和基因序列的基因从左往右一一对应。数值型属性取值是从其均匀阀值数组中随机获取。上述基因序列构建的决策树如图6所示，每个属性的分支取值可随机选择，例如：杆塔材质的三个分支代表三个取值，可以按固定从左到右都是“水泥”,“钢铁”，“混合”的组合，每次出现杆塔材质这个属性都是同样顺序出现在分支上；剪应力弯矩可规定该属性的左分支都小于阀值(如<500.15)。
(3)适应值计算：以上在输入数据集和初始化之后，算法可生成Number_Pop个基因序列，每个序列都可以构建相应的决策树。从一个基因到建一个树的过程中，遇到名词型属性就用branch决定其分支构建，遇到数值型属性就用value决定该属性的分支走向。
数据集的所有记录遍历输入到一个决策树中，每条记录沿着决策树都会“走”到一个终结点(一个类别属性结点)，该分类结果与输入的记录里的类别属性值对比，结果相同则该决策树对这个杆塔正确分类，否则，分类错误。
数据集中有N条数据记录，对于一个决策树Ti，Ti对N条记录正确分类的个数是M(M<＝N)，则决策树Ti的适应度大小为Fitnessi＝M/N。
步骤S405：进入繁殖池进行交叉，需要两个基因序列实现杂交。一个基因序列发生交叉的概率是0.1。
例如：364512764678976与345621267863976两个有下划线部分交换得到：
365621764678976与344512267863976。交换片段的开始位置place1＝3和结束位置place2＝6是随机生成的，条件是place2>＝place1,0<place1、place2<＝L_chrom＝15。
保留父基因序列和交叉后得到的基因序列。
步骤S406：基因序列变异。一个基因序列变异概率＝0.4。
例如：364512764678976→364512763678976，第九位的4变异得到3。
保留父基因序列和变异后得到的基因序列。
步骤S407：选择。经过变异和交叉后，染色体种群变大，需要对新基因序列的适应值计算(S404)并对所有基因序列排序，选择保留前Number_Pop个最好个体，形成下一代种群。基因序列种群经过变异、交叉和选择，迭代演化，未到繁殖代数或期望适应值则重复步骤S405～S407(单点重组、两点重组和基因重组操作遵循GEP中的操作方法，此处不再详细描述)。
步骤S408：输出最优基因序列。
输出的最优基因序列即为上述抗风能力评估模型，将获取的当前台风的信息和杆塔信息输入上述抗风能力评估模型，得到杆塔信息(未受损或倒杆或断杆或斜杆)，评估杆塔的抗风能力。
本应用实例考虑多个决策变量，且决策变量的数据类型多样性，提高配电线路抗风能力评估的准确率；利用改进的基因表达式程序设计方法，自动进行复杂系统建模，摆脱基于人工的不利因素。
一个实施例中配电线路抗风能力评估系统，如图7所示，包括：
获取模块701，用于获取当前台风的基本信息和杆塔的基础信息；
第一处理模块702，用于根据所述当前台风的基本信息和所述杆塔的基础信息，获取所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速和所述杆塔处的台风风向；
第二处理模块703，用于根据所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述当前台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速；
抗风能力评估模块704，用于根据所述当前台风的基本信息，所述杆塔的基础信息，所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述杆塔处的台风风向，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速，采用抗风能力评估模型评估所述杆塔的抗风能力。
此外，在一个具体示例中，所述当前台风的基本信息包括：时间(XX月YY日HH时)，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速(Vmax)，移动速度(V0)，七级风圈半径(R7)，十级风圈半径(R10)，十二级风圈半径(R12)；所述杆塔的基础信息包括：塔杆经纬度，回路数，导线型号，塔杆全长，杆塔类型，埋深，前档距，后档距，电杆水平档距，周围土质，卡盘设置，地市局，县区局，供电所，变电站，线路名称，投入使用年份，距离海岸线距离，塔杆的设计风速，电杆强度等级，电杆所处位置(山地、水田等)，护坡情况，有无防风拉线。当前台风的基本信息和杆塔的基础信息中的参数根据实际需要获取，保证后续处理正常进行，适合应用。
如图7所示，在一个具体示例中，所述第一处理模块702包括：
当前台风的最大风速半径获取单元7021，用于根据时间，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速，移动速度，七级风圈半径，十级风圈半径，十二级风圈半径，利用牛顿迭代法、Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述当前台风的最大风速半径；
台风风速获取单元7022，用于根据台风点经纬度，最大风速，移动速度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径，利用Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述杆塔处的台风风速；
台风风向获取单元7023，用于根据台风点经纬度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径，利用P.N.Georgious台风风向计算公式获取所述杆塔处的台风风向。
如图7所示，在一个具体示例中，所述第二处理模块703包括：
导线荷载获取单元7031，用于根据所述杆塔处的台风风速，杆塔经纬度，台风点经纬度，所述当前台风的最大风速半径，最大风速，前档距，后档距，塔杆全长，导线型号，利用导线荷载计算公式获取所述杆塔的导线荷载；
杆塔荷载获取单元7032，用于根据最大风速，塔杆全长，埋深，导线型号，前档距，后档距，利用杆塔荷载计算公式获取所述杆塔荷载；
弯矩获取单元7033，用于根据所述杆塔处的台风风速，塔杆全长，埋深，导线型号，电杆水平档距，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，利用弯矩计算公式获取所述杆塔的弯矩；
剪应力弯矩获取单元7034，用于根据杆塔类型，塔杆全长，埋深，周围土质，卡盘设置，利用剪应力弯矩计算公式获取所述杆塔的剪应力弯矩；
经验风速获取单元7035，用于根据杆塔经纬度，埋深，塔杆全长，周围土质，回路数，卡盘设置，导线型号，前档距，后档距，所述杆塔的弯矩，以及所述杆塔的剪应力弯矩获取所述杆塔处的经验风速。
当前台风的最大风速半径获取单元7021根据时间(XX月YY日HH时)，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速(Vmax)，移动速度(V0)，七级风圈半径(R7)，十级风圈半径(R10)，十二级风圈半径(R12)，利用牛顿迭代法、Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述当前台风的最大风速半径Rmax；其中牛顿迭代法、Jelesnianki模型和陈孔沫模型均为现有技术中已有的算法和模型；
台风风速获取单元7022根据台风点经纬度，最大风速(Vmax)，移动速度(V0)，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径Rmax，利用Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述杆塔处的台风风速Vr；首先获得距离预设坐标处的杆塔最近的预设个台风点，为了保证台风风速计算的准确性，可以获得多个距离杆塔最近的台风点，例如获得距离杆塔最近的三个台风点；根据每个台风点与所述杆塔的距离，以及每个台风点的最大风速半径、最大风速和移动速度，采用Jelesnianki模型和陈孔沫模型，得到每个台风点在所述杆塔处的台风风速；获取三个台风点在所述杆塔处的台风风速的平均值，得到所述杆塔处的台风风速；
下面针对预设个台风点中的一个台风点，给出获取所述杆塔处的台风风速的详细步骤：
Jelesnianki模型如下:
Vr1＝V1+V2
式中，V1为环流风速，V2为移行风速，r为杆塔与台风点的距离，Rmax为该台风点的最大风速半径，Vrmax为该台风点的最大风速，V0为该台风点的移动速度。
陈孔沫模型如下：
Vr2＝V1+V2
式中，V1为环流风速，V2为移行风速，r为杆塔与台风点的距离，Rmax为该台风点的最大风速半径，Vrmax为该台风点的最大风速，V0为该台风点的移动速度。
根据上述式得到该杆塔处的台风风速Vr为式：
Vr＝(Vr1+Vr2)/2
其中预设个台风点分别与所述杆塔的距离可以根据杆塔的经纬度以及预设个台风点的经纬度分别计算得到。
台风风向获取单元7023根据台风点经纬度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径Rmax，利用P.N.Georgious台风风向计算公式获取所述杆塔处的台风风向；
P.N.Georgious(1985)提出的台风风向计算公式，其形式如下：Φ＝α+θ+π/2-β，式中:α为网格点与台风中心连线与台风移动方向的夹角；θ为台风移动方向角；β为流入角；
关于流入角β，其计算形式如下：
Rmax为台风的最大风速半径，R为计算点与台风中心的距离。
导线荷载获取单元7031根据所述杆塔处的台风风速，杆塔经纬度，台风点经纬度，所述当前台风的最大风速半径，最大风速，前档距，后档距，塔杆全长，导线型号，利用导线荷载计算公式获取所述杆塔的导线荷载；
导线荷载W_pressure的计算公式为式：
W_pressure＝β*μs*μz*A*Wo
式中，β为杆塔风振系数，μs为塔风荷载体型系数，μz为风压高度变化系数，A为杆塔投影面积，Wo为抗风风速的变量基本风压，上述各个参量系数可以根据所述杆塔处的台风风速Vr，杆塔经纬度，临近杆塔经纬度(临时中间计算值)，台风点经纬度，临近台风点经纬度(临时中间计算值)，所述当前台风的最大风速半径Rmax，最大风速(Vmax)，前档距，后档距，塔杆全长，导线型号，采用现有技术中已有的方式得到。
杆塔荷载获取单元7032根据最大风速，塔杆全长，埋深，导线型号，前档距，后档距，利用杆塔荷载计算公式获取所述杆塔荷载；
其中，杆塔荷载W_pressure的计算公式为式：
W_pressure＝Wo*α*μsc*d*lp
式中，Wo为抗风风速的变量基本风压，α为风压不均匀系数，μsc为导线体形系数，d为导线外径，lp为档距，上述各个参量系数可以根据最大风速(Vmax)，塔杆全长，埋深，导线型号，导线外径(临时的中间计算值，通过导线型号查找、计算导线外径)，前档距，后档距，采用现有技术中已有的方式得到。其中风压不均匀系数α的取值如表1所示：
表1风压不均匀系数α的取值
弯矩获取单元7033根据所述杆塔处的台风风速，塔杆全长，埋深，导线型号，电杆水平档距，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，利用弯矩计算公式获取所述杆塔的弯矩；
杆塔弯矩的计算公式为式：
W＝(3*W_pressure+0.45*G_pressure)*l*Lx*Style
式中，W为杆塔弯矩，W_pressure为导线荷载，G_pressure为杆塔荷载，l为杆塔高出地面长度，Lx为卡线设置系数，Style为杆塔类型系数。上述参量l、Lx、Style可以根据所述杆塔处的台风风速Vr，塔杆全长，埋深，导线型号，电杆水平档距，采用现有技术中已有的方式得到。
剪应力弯矩获取单元7034根据杆塔类型，塔杆全长，埋深，周围土质，卡盘设置，利用剪应力弯矩计算公式获取所述杆塔的剪应力弯矩；
剪应力弯矩的计算公式为式：
式中，Mre为剪应力弯矩，T为抗剪强度，l为杆塔埋深，D为杆塔直径，k为卡盘设置系数，在无卡盘和有卡盘的情况下k值取1和1.2，c为土质的粘聚力，σ为杆塔根部单位面积受力大小，为土的内摩擦角，S2为杆塔的表面积，p为杆塔的密度，L为地面以上塔杆的底层半径，UpL为梢径，DowL为杆塔根径，Length为杆塔的长度，BH为杆塔的壁厚。上述参量可以根据杆塔类型，塔杆全长，埋深，周围土质，卡盘设置，采用现有技术中已有的方式得到，其中不同的杆塔类型，杆塔的直径、壁厚和梢径是不同的，具体数据可以根据配电线路基础信息表等查找。
经验风速获取单元7035根据杆塔经纬度，埋深，塔杆全长，周围土质，回路数，卡盘设置，导线型号，前档距，后档距，所述杆塔的弯矩，以及所述杆塔的剪应力弯矩获取所述杆塔处的经验风速；
经验风速的计算需要根据剪应力弯矩和弯矩两个值相等求得，在已知的条件下，可以先求得剪应力弯矩、弯矩大小，两个值相等的条件可求得经验风速，即杆塔能承受的最大风速大小。
基于图7所示的本实施例的系统，一个具体的工作过程可以是如下所述：
首先获取模块701获取当前台风的基本信息和杆塔的基础信息；然后第一处理模块702中的当前台风的最大风速半径获取单元7021根据时间，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速，移动速度，七级风圈半径，十级风圈半径，十二级风圈半径，利用牛顿迭代法、Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述当前台风的最大风速半径；台风风速获取单元7022根据台风点经纬度，最大风速，移动速度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径，利用Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述杆塔处的台风风速；台风风向获取单元7023根据台风点经纬度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径，利用P.N.Georgious台风风向计算公式获取所述杆塔处的台风风向；第二处理模块703中的导线荷载获取单元7031根据所述杆塔处的台风风速，杆塔经纬度，台风点经纬度，所述当前台风的最大风速半径，最大风速，前档距，后档距，塔杆全长，导线型号，利用导线荷载计算公式获取所述杆塔的导线荷载；杆塔荷载获取单元7032根据最大风速，塔杆全长，埋深，导线型号，前档距，后档距，利用杆塔荷载计算公式获取所述杆塔荷载；弯矩获取单元7033根据所述杆塔处的台风风速，塔杆全长，埋深，导线型号，电杆水平档距，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，利用弯矩计算公式获取所述杆塔的弯矩；剪应力弯矩获取单元7034根据杆塔类型，塔杆全长，埋深，周围土质，卡盘设置，利用剪应力弯矩计算公式获取所述杆塔的剪应力弯矩；经验风速获取单元7035根据杆塔经纬度，埋深，塔杆全长，周围土质，回路数，卡盘设置，导线型号，前档距，后档距，所述杆塔的弯矩，以及所述杆塔的剪应力弯矩获取所述杆塔处的经验风速；最后抗风能力评估模块704根据所述当前台风的基本信息，所述杆塔的基础信息，所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述杆塔处的台风风向，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速，采用抗风能力评估模型评估所述杆塔的抗风能力。
从以上描述可知，本发明配电线路抗风能力评估系统，考虑多个决策变量，且决策变量的数据类型多样性，提高配电线路抗风能力评估的准确率。
此外，在一个具体示例中，所述抗风能力评估模型为根据历史台风的基本信息，杆塔的基础信息，历史台风的最大风速半径，杆塔处的台风风速，杆塔处的台风风向，杆塔的导线荷载，杆塔荷载，杆塔的弯矩，杆塔的剪应力弯矩和杆塔处的经验风速，结合改进的基因表达式程序设计方法构建得到的。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种配电线路抗风能力评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取当前台风的基本信息和杆塔的基础信息；
根据所述当前台风的基本信息和所述杆塔的基础信息，获取所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速和所述杆塔处的台风风向；
根据所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述当前台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速；
根据所述当前台风的基本信息，所述杆塔的基础信息，所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述杆塔处的台风风向，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速，结合改进的基因表达式程序设计方法采用抗风能力评估模型评估所述杆塔的抗风能力；
所述根据所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述当前台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速包括：利用导线荷载计算公式获取所述杆塔的导线荷载，利用杆塔荷载计算公式获取所述杆塔荷载，利用弯矩计算公式获取所述杆塔的弯矩，利用剪应力弯矩计算公式获取所述杆塔的剪应力弯矩以及利用所述剪应力弯矩和所述弯矩值相等条件获取所述杆塔处的经验风速。
2.根据权利要求1所述的配电线路抗风能力评估方法，其特征在于，所述当前台风的基本信息包括：时间，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速，移动速度，七级风圈半径，十级风圈半径，十二级风圈半径；所述杆塔的基础信息包括：塔杆经纬度，回路数，导线型号，塔杆全长，杆塔类型，埋深，前档距，后档距，电杆水平档距，周围土质，卡盘设置。
3.根据权利要求2所述的配电线路抗风能力评估方法，其特征在于，根据所述当前台风的基本信息和所述杆塔的基础信息，获取所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速和所述杆塔处的台风风向的步骤包括：
根据时间，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速，移动速度，七级风圈半径，十级风圈半径，十二级风圈半径，利用牛顿迭代法、Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述当前台风的最大风速半径；
根据台风点经纬度，最大风速，移动速度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径，利用Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述杆塔处的台风风速；
根据台风点经纬度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径，利用P.N.Georgious台风风向计算公式获取所述杆塔处的台风风向。
4.根据权利要求3所述的配电线路抗风能力评估方法，其特征在于，根据所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述当前台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速的步骤包括：
根据所述杆塔处的台风风速，杆塔经纬度，台风点经纬度，所述当前台风的最大风速半径，最大风速，前档距，后档距，塔杆全长，导线型号，利用导线荷载计算公式获取所述杆塔的导线荷载；
根据最大风速，塔杆全长，埋深，导线型号，前档距，后档距，利用杆塔荷载计算公式获取所述杆塔荷载；
根据所述杆塔处的台风风速，塔杆全长，埋深，导线型号，电杆水平档距，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，利用弯矩计算公式获取所述杆塔的弯矩；
根据杆塔类型，塔杆全长，埋深，周围土质，卡盘设置，利用剪应力弯矩计算公式获取所述杆塔的剪应力弯矩；
根据杆塔经纬度，埋深，塔杆全长，周围土质，回路数，卡盘设置，导线型号，前档距，后档距，所述杆塔的弯矩，以及所述杆塔的剪应力弯矩获取所述杆塔处的经验风速。
5.根据权利要求1所述的配电线路抗风能力评估方法，其特征在于，所述抗风能力评估模型为根据历史台风的基本信息，杆塔的基础信息，历史台风的最大风速半径，杆塔处的台风风速，杆塔处的台风风向，杆塔的导线荷载，杆塔荷载，杆塔的弯矩，杆塔的剪应力弯矩和杆塔处的经验风速，结合改进的基因表达式程序设计方法构建得到的。
6.一种配电线路抗风能力评估系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取当前台风的基本信息和杆塔的基础信息；
第一处理模块，用于根据所述当前台风的基本信息和所述杆塔的基础信息，获取所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速和所述杆塔处的台风风向；
第二处理模块，用于根据所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述当前台风的基本信息，以及所述杆塔的基础信息，依次获取所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速；
抗风能力评估模块，用于根据所述当前台风的基本信息，所述杆塔的基础信息，所述当前台风的最大风速半径，所述杆塔处的台风风速，所述杆塔处的台风风向，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，所述杆塔的弯矩，所述杆塔的剪应力弯矩和所述杆塔处的经验风速，结合改进的基因表达式程序设计方法采用抗风能力评估模型评估所述杆塔的抗风能力；
所述第二处理模块，还用于利用导线荷载计算公式获取所述杆塔的导线荷载，利用杆塔荷载计算公式获取所述杆塔荷载，利用弯矩计算公式获取所述杆塔的弯矩，利用剪应力弯矩计算公式获取所述杆塔的剪应力弯矩以及利用所述剪应力弯矩和所述弯矩值相等条件获取所述杆塔处的经验风速。
7.根据权利要求6所述的配电线路抗风能力评估系统，其特征在于，所述当前台风的基本信息包括：时间，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速，移动速度，七级风圈半径，十级风圈半径，十二级风圈半径；所述杆塔的基础信息包括：塔杆经纬度，回路数，导线型号，塔杆全长，杆塔类型，埋深，前档距，后档距，电杆水平档距，周围土质，卡盘设置。
8.根据权利要求7所述的配电线路抗风能力评估系统，其特征在于，所述第一处理模块包括：
当前台风的最大风速半径获取单元，用于根据时间，台风点经纬度，台风强度等级，最大风速，移动速度，七级风圈半径，十级风圈半径，十二级风圈半径，利用牛顿迭代法、Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述当前台风的最大风速半径；
台风风速获取单元，用于根据台风点经纬度，最大风速，移动速度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径，利用Jelesnianki模型和陈孔沫模型获取所述杆塔处的台风风速；
台风风向获取单元，用于根据台风点经纬度，杆塔经纬度，以及所述当前台风的最大风速半径，利用P.N.Georgious台风风向计算公式获取所述杆塔处的台风风向。
9.根据权利要求8所述的配电线路抗风能力评估系统，其特征在于，第二处理模块包括：
导线荷载获取单元，用于根据所述杆塔处的台风风速，杆塔经纬度，台风点经纬度，所述当前台风的最大风速半径，最大风速，前档距，后档距，塔杆全长，导线型号，利用导线荷载计算公式获取所述杆塔的导线荷载；
杆塔荷载获取单元，用于根据最大风速，塔杆全长，埋深，导线型号，前档距，后档距，利用杆塔荷载计算公式获取所述杆塔荷载；
弯矩获取单元，用于根据所述杆塔处的台风风速，塔杆全长，埋深，导线型号，电杆水平档距，所述杆塔的导线荷载，所述杆塔荷载，利用弯矩计算公式获取所述杆塔的弯矩；
剪应力弯矩获取单元，用于根据杆塔类型，塔杆全长，埋深，周围土质，卡盘设置，利用剪应力弯矩计算公式获取所述杆塔的剪应力弯矩；
经验风速获取单元，用于根据杆塔经纬度，埋深，塔杆全长，周围土质，回路数，卡盘设置，导线型号，前档距，后档距，所述杆塔的弯矩，以及所述杆塔的剪应力弯矩获取所述杆塔处的经验风速。
10.根据权利要求6所述的配电线路抗风能力评估系统，其特征在于，所述抗风能力评估模型为根据历史台风的基本信息，杆塔的基础信息，历史台风的最大风速半径，杆塔处的台风风速，杆塔处的台风风向，杆塔的导线荷载，杆塔荷载，杆塔的弯矩，杆塔的剪应力弯矩和杆塔处的经验风速，结合改进的基因表达式程序设计方法构建得到的。
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| CN104217253A (zh) * | 2014-08-29 | 2014-12-17 | 重庆大学 | 台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| Modeling Weather-Related Failures of Overhead Distribution Li;Y. Zhou;《IEEE Transactions on Power Systems 》;20061030;第21卷(第4期);第1683-1690页 * |
| 薄壁离心钢管混凝土电杆抗风承载力研究;单良 等;《吉林电力》;20110825;第39卷(第4期);第14-16页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN105373969A (zh) | 2016-03-02 |
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