CN104201628A - 基于荷载可靠性的配电线路杆塔档距规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于荷载可靠性的配电线路杆塔档距规划方法，考虑台风最大风速的随机性及台风登陆频率，基于台风最大风速极值I型分布建立了架空配电线路荷载可靠度计算模型，以配电系统全寿命周期成本为目标函数，电杆型号、档距长度为决策变量，提出了一种架空配电线路杆塔及档距规划模型。本发明考虑线路倒杆断杆故障造成的停电损失成本，结合杆塔投资成本、维护成本，构建以配电系统全寿命周期成本为目标函数、线路档距为约束条件的杆塔及档距规划模型。基于该规划方法，规划人员能直观的掌握架空配电线路荷载风险水平，获得兼顾经济性与可靠性的最优方案。

Description

基于荷载可靠性的配电线路杆塔档距规划方法

技术领域

本发明属于电力系统规划技术领域，具体涉及配电线路杆塔档距规划方法。

背景技术

配电网位于电力系统末端，用户的利益与配网运行密切相关。然而由于主网抗风设计标准往往高于配网设计标准，台风或强台风天气下沿海配电线路倒杆、断杆故障层出不穷，造成“主网坚强，配网送电困难”现象。多次风灾造成的停电事故表明，配电网对台风等灾害性天气抵御能力较差。

2008年，国务院文件《关于加强电力系统抗灾能力建设的若干意见》要求合理调整电网设计标准。目前我国线路规划中通常仅侧重线路设计标准的量化、统一提高设计标准，由于配电网覆盖面积广、涉及用户种类多，提高设计标准意味着投资成本大大增加，既不经济也无必要。随着国内外对电力系统抗灾能力越来越重视，配电线路规划中如何考虑风灾等自然灾害的影响、如何统筹经济性与可靠性、如何提高抗灾投资效率是目前亟待解决的问题。

目前关于线路抗灾设计方面的研究还较为少见，大部分仅针对抗灾型电力系统框架结构进行了研究。期刊《电力系统自动化》2010年第34卷第3期“抗灾型电网规划模式与模型”一文中将抗灾能力指标并入配电网规划综合评估指标目标函数中，针对各地区对各项指标要求不同的特点，提出了一种记及配电网抗灾能力的规划方案综合评估方法；期刊《电网技术》2009年第33卷第3期“抗灾型电力系统的规划”一文基于传统电力系统规划模型提出了考虑自然灾害场景约束的电力系统规划模式，并对电网规划规程提出了优化建议。期刊《现代电力》2012年第29卷第4期“茂名市配电网抗灾规划研究”一文根据广东省电力公司文件《提高新建和改造配电线路抵御台风能力技术措施》，结合沿海地区风灾等级划分提出了一套防风抗灾型中压配电规划方案。

上述研究成果对电力系统进行规划时，未涉及到线路元件的选取、线路档距的确定等具体线路规划方案，无法将现有研究成果很好的运用到工程实践中。台风天气下架空配电线路倒杆、断杆的主要原因是台风风荷载造成的杆根弯矩过大，超过混凝土电杆自身的强度，属于结构可靠性的范畴。

发明内容

沿海架空配电线路受影响严重，加强配电系统的抗风灾能力是目前急需解决的重大问题。本发明考虑台风最大风速的随机性及台风登陆频率，基于台风最大风速极值I型分布建立了架空配电线路荷载可靠度计算模型，以配电系统全寿命周期成本为目标函数，电杆型号、档距长度为决策变量，提出了一种架空配电线路杆塔及档距规划方法。实现本发明目的采用的技术方案是：

一种基于荷载可靠性的配电线路杆塔档距规划方法，其特征在于：依据荷载可靠性原理，采用Monte Carlo法计算电杆荷载不可靠度；依据架空配电线路电杆的串并联方式，计算受台风影响的线路平均故障率；以配电系统全寿命周期成本为目标函数，建立基于荷载可靠性的配电线路杆塔档距规划模型。具体方法步骤如下：

步骤1：电杆荷载不可靠度计算

荷载可靠性原理说明，架空配电线路的结构可靠性主要由线路的混凝土直线杆决定。采用功能函数计算电杆在该外部荷载作用下的荷载可靠度，电杆状态可采用下式表示：

Z＝g(X)＝g(X₁,X₂,X₃,…X_n)    (1)

其中，X＝(X₁,X₂,X₃,…,X_n)^T是描述电杆状态的n个基本变量，X_i(i＝1,2,3,…n)为线路的力学参数、所承受的作用等。

功能函数中描述电杆状态的基本变量可分为两类，即强度变量与荷载效应变量。功能函数可表示为：

Z＝R-S    (2)

其中，R为电杆的强度，S在本文中为风荷载引起的荷载效应，即电杆杆身弯矩，通常为服从一定分布的随机变量。当Z>0时，电杆即处于可靠状态。

1.1计算电杆抗弯强度

由于电杆倒杆、断杆的主要原因是杆身弯矩超过其所能承受的强度，因此本发明中电杆强度与荷载效应分别为电杆抗弯强度与风荷载造成的杆身弯矩。

抗弯强度符合正态分布，混凝土电杆抗弯强度Mp的概率密度函数为：

$f_R\left(M_p\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\δ}}_p}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{M_p-{\mathrm{\μ}}_p}{{\mathrm{\δ}}_p}\right)}^2]---\left(3\right)$

其中，μ_p＝β·Mu，μ_p为混凝土电杆抗弯强度的均值，β值可通过实际运行经验或破坏性试验得到；Mu为混凝土电杆的承载能力校验弯矩，单位N·m；δ_p＝ν·M_u为混凝土电杆抗弯强度的标准差，ν为变差系数，可通过实际运行经验或破坏性试验得到。

1.2计算风荷载引起的电杆荷载效应

由台风引起的倒杆、断杆通常发生在电杆杆根，主要原因是杆根截面弯矩过大，因此对电杆承受的荷载及荷载在杆根引起的弯矩进行分析。考虑风向始终垂直于线路的极端情况，当风速一定时，有作用于电杆上的导线水平风荷载为：

$G_h=\frac{V^2}{1.6}{\mathrm{D\α\μ}}_{\mathrm{sc}}{\mathrm{\μ}}_{z}L---\left(4\right)$

其中，V为风速，m/s；D为导线外径，m；α为风压不均匀系数；μ_sc为导线体型系数；μ_z为风压高度变化系数；L为线路平均档距。

此外，电杆还承受风吹向电杆产生的杆身风荷载。杆身风荷载与风向在同一平面内，其计算表达式如下：

$P_p=C\frac{V^2}{1.6}\frac{D_0+D_p}{2}{h}_p---\left(5\right)$

其中，C为体型系数，D₀、D_p为梢径与杆根的杆径，单位m；h_p为电杆杆高，单位m。

混凝土电杆在风荷载作用下，由导线风荷载引起的杆根弯矩大小为：

$M_1=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{hk}}{h}_k---\left(6\right)$

其中，G_hk为第k根导线承受的风荷载，单位N/m；h_k为第k根导线与杆根的垂直距离；n为电杆上悬挂的导线根数。

由杆身风荷载引起的杆根弯矩大小可由下式计算：

M₂＝P_pZ    (7)

其中，Z为杆身风压合力点至杆根的力臂，单位m。

由于风向垂直于线路，导线风荷载引起的杆根弯矩与杆身风压造成的杆根弯矩在同一平面内，电杆杆根弯矩M_T为二者的矢量合成：

M_T＝M₁+M₂    (8)

式中，M₁为由导线风荷载引起的杆根弯矩矢量；M₂为由杆身风荷载引起的杆根弯矩矢量。

1.3计算电杆荷载不可靠度

由于台风登陆过程中的风速由台风登陆位置、登陆路径、台风强度等决定，要确定其风速变化较为困难，在规划中考虑最为严重的情况，即该地在台风登陆过程中风速均为台风最大风速。台风最大风速服从极值I型分布，分布函数为：

F_V(v)＝exp[-exp(-a(x-u))]    (9)

相应的概率密度函数为：

$f_V\left(v\right)={\mathrm{ae}}^{\{-a(x-u)-e^{[-a(x-u)]}\}}---\left(10\right)$

式中，a为尺寸参数，a>0；u为位置参数，-∞<u<+∞，这些参数可根据历史风速数据估计得到。

电杆荷载效应为风速的函数S，记为：

S＝h(v)    (11)

台风风速满足极值I型分布F_v(v)，则有元件荷载效应S的分布函数为：

F_s(s)＝P(s＜S)＝P(s＜h(v))    (12)

荷载效应S与风速v并非简单线性关系，因此本发明采用MonteCarlo法对电杆荷载可靠度进行计算，其具体步骤如下：

①随机生成两个[0,1]区间上服从均匀分布的数y_i1、y_i2；

②因最大风速服从极值I型分布，随机数y_i1与风速v_i的关系式为：y_i1＝F_V(v_i)，通过逆变换得到

③计算风速为v_i时电杆杆根弯矩M_i；

④电杆强度服从正态分布随机数y_i2与电杆强度r_pi满足关系式：y_i2＝F_Rp(r_pi)，通过逆变换得到电杆的一个强度值若r_pi<M_i，则记电杆失效一次；

⑤重复步骤①至④N次，电杆失效次数为m，则电杆的荷载不可靠度为P_fp：

$P_{\mathrm{fp}}=\frac{m}{N}---\left(13\right)$

步骤2：受台风影响的线路平均故障率计算

架空配电线路电杆按串联方式组成系统，其中任意元件故障则线路发生故障。根据元件串联模型可计算得到第j条馈线在风速分布下正常运行的概率为：

$P_j=\underset{i=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\&Pi;}}}(1-P_{\mathrm{fp}}^i)---\left(14\right)$

式中，n_j为该段馈线上电杆个数。

在台风天气下，该条馈线的倒杆故障率为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{tj}}=\frac{(1-P_j)\mathrm{\&mu;}}{P_j}---\left(15\right)$

式中，μ为修复率。

考虑倒杆故障与一般故障的线路综合平均故障率可按下式计算：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{cj}}=\frac{T_{\mathrm{normal}}}{T_{\mathrm{year}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{nj}}+\frac{T_{\mathrm{typhoon}}}{T_{\mathrm{year}}}({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{nj}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{tj}})---\left(16\right)$

式中，T_normal、T_typhoon、T_year分别为馈线处于正常天气、台风天气下的时间及总时间；λ_cj、λ_tj、λ_nj分别为第j条馈线综合平均故障率、台风天气下倒杆故障率、正常天气下的故障率。

设每次台风登陆平均时间为T_tavg，台风平均登陆次数为n，则有：

T_typhoon＝nT_tavg    (17)

馈线平均修复时间按下式计算：

$r_{\mathrm{cj}}=\frac{T_{\mathrm{normal}}}{T_{\mathrm{year}}}{r}_{\mathrm{nj}}+\frac{T_{\mathrm{typhoon}}}{T_{\mathrm{year}}}{r}_{\mathrm{tj}}---\left(18\right)$

式中，r_cj、r_tj、r_nj分别为第j条馈线平均停运时间、台风天气下停运时间、正常天气下的停运时间。

步骤3：杆塔及档距规划模型

3.1规划模型

以配电系统全寿命周期成本作为目标函数，决策变量为架空配电线路的档距及电杆强度，仅考虑档距长度约束。为使设计有充足的冗余度，规划中采用导线为LGJ-240/30。由于各方案下配电线路框架结构、导线型号均一致，目标函数中不包括网损成本或非风灾因素引起的故障成本。架空配电线路规划模型如下：

Min F＝C_I+C_M+C_F    (19)

s.t.L_min≤L≤L_max  (20)

式(19)中，F为配电系统全寿命周期成本；C_I、C_M、C_F分别为架空配电线路投资成本、维护成本和倒杆断线故障损失费用；式(20)为档距约束，L_min、L、L_max分别为规范规定的最小档距、档距变量、规范规定的最大档距。

3.2成本费用计算

3.2.1架空配电线路投资成本

架空配电线路单位长度投资成本与电杆型号、档距密切相关。配电线路档距长度为L时，某段馈线总长度为M，则该段馈线上共有混凝土电杆根数n_p为：

$n_p=\mathrm{int}\left(\frac{M}{L}\right)---\left(21\right)$

此外，投资成本还应包括线路建设所需人工费、设备运输费，人工费按每杆e_l计算，运送电杆等配电设备的运输费按每吨e_M计算。因此，架空配电线路投资成本为：

C_I＝n_pe_p+Me_l+Ge_M    (22)

式中，e_p为混凝土电杆及附带设备的单位造价，包括电杆基础、金具、横担等设备；e_l为导线单位长度造价；G为设备总重量，单位吨。

3.2.2维护成本

架空配电线路送电后，需定时对电杆进行运行维护，电杆的运行维护费用按单杆计算，设每根混凝土电杆每年维护费用为e_m，则有该段馈线年维护费用为：

C'_M＝n_pe_m    (23)

架空配电线路一般设计寿命周期为15年，计算线路设备的投资成本时需考虑资金的时间价值：

$C_M=C_M^{\&prime;}\frac{(1-{(1+w)}^{15})}{1-(1+w)}---\left(24\right)$

其中，w为资金贴现率。

3.2.3故障损失费用

故障损失费用分为两个方面：停电损失费用、线路维修费用。

架空配电线路出现倒杆、断杆等损毁性故障时，整段线路停电，设一负荷节点i所带负荷为m_ikW，该负荷节点每kWh停电损失为采用式(18)计算得到的馈线平均故障率对配电系统进行可靠性评估，若计算得到的该负荷点平均停运率为λ_ci，平均停电时间为r_i，则该负荷节点停电损失费用期望值为：

$C_{\mathrm{out}}^i=m_i{e}_f^i{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{ci}}{\mathrm{\&gamma;}}_i---\left(25\right)$

整个寿命期内整个配电系统因倒杆、断线造成的停电损失费用为：

$C_{\mathrm{out}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{out}}^i\frac{(1-{(1+w)}^{15})}{1-(1+w)}---\left(26\right)$

式中，N为负荷节点总数。

线路损毁性故障后需及时对已损坏的线路设备进行清除、修复。本文中假设电杆倒杆不影响该杆两侧电杆，杆上悬挂导线均按断线处置。电杆断杆修复费用为倒杆数目乘以单根电杆及附带设备造价以及组立费用，包括杆上悬挂导线的修补费用。因此线路维修费用可按下式计算：

$C_{\mathrm{bre}}=N_{\mathrm{rep}}(e_p+e_l)\&CenterDot;\frac{(1-{(1+w)}^{15})}{1-(1+w)}---\left(27\right)$

式中，N_rep为倒杆数量；e_p为混凝土电杆及附带设备的单位造价。

每次台风登陆造成的倒杆数量期望值按下式计算：

N_rep＝n_pP_fp    (28)

总的故障损失费用则为：

C_F＝C_out+C_bre    (29)

3.3约束条件说明

根据《架空配电线路设计规范》，架空配电线路档距取值一般为40-100m。由于档距增加，线路弧垂降低，在风灾频发区为了避免弧垂过大造成的线路舞动问题要求线路档距一般不能超过60m。此外线路设计中要求线路档距不能超过极大档距。线路设计中为方便起见，一般均以导线在弧垂最低点的应力作为计算的基点。设计规程中规定导线在弧垂最低点的应力不得超过导线瞬时破坏应力的40％。，并且导线任一点的应力皆不得超过导线瞬时应力的44％。由于导线悬挂点通常为应力最大点，因此需对悬挂点的导线应力进行验算。若某档距导线悬挂点应力达到破坏应力的44％，则此档距为极大档距。因此极大档距的计算表达式为：

$L_{\max }=\frac{{2\mathrm{\&sigma;}}_m}{\mathrm{\&gamma;}}{\mathrm{ch}}^{-1}\left(1.1\right)=0.8871365\frac{{2\mathrm{\&sigma;}}_m}{\mathrm{\&gamma;}}---\left(30\right)$

式中，σ_m为导线最低点允许最大应力，σ_m＝σ_p/F，σ_p为导线瞬时破坏应力，可通过查表得到，F为导线安全系数；γ为设计风速下导线的综合比载，即设计风速下导线荷载与导线截面面积的比值。

因此档距的变化范围为：

40m≤L≤min[60,l_max]    (31)

本发明的有益效果为：本发明考虑线路倒杆断杆故障造成的停电损失成本，结合杆塔投资成本、维护成本，构建以配电系统全寿命周期成本为目标函数、线路档距为约束条件的杆塔及档距规划模型。基于该规划方法，规划人员能直观的掌握架空配电线路荷载风险水平，获得兼顾经济性与可靠性的最优方案。

附图说明

图1为电杆受力示意图；

图2为简单配电系统接线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步说明本发明。

电杆类型如图1所示，对如图2所示的配电系统进行档距、杆塔的规划，系统元件电气参数如表1所示，各负荷节点平均负荷如表2所示：

表1馈线长度

表2负荷参数

步骤1：电杆荷载不可靠度计算

1.1计算电杆抗弯强度

混凝土电杆抗弯强度的概率密度函数中，μ_p＝β·Mu＝1.2Mu、δ_p＝ν·Mu＝0.25Mu，所以：

$f_R\left(M_p\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}0.25M_u}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{M_p-{1.2M}_u}{{0.25M}_u}\right)}^2]---\left(32\right)$

电杆强度等级与单价表如表3所示。

表3电杆强度等级与单价表

1.2计算风荷载引起的电杆荷载效应

风速作用于电杆上的导线水平风荷载的计算中，取导线外径D＝0.0216m，导线体型系数μ_sc＝1.1，风压高度变化系数μ_z＝1.0，风压不均匀系数α的取值如下：

$\left\{\begin{array}{cc}V<20& \mathrm{\&alpha;}=1.0\\ 27\&GreaterEqual;V>20& \mathrm{\&alpha;}=0.85\\ 31.5\&GreaterEqual;V>27& \mathrm{\&alpha;}=0.75\\ V>31.5& \mathrm{\&alpha;}=0.7\end{array}\right.$

则风速作用于电杆上的导线水平风荷载为:

G_h＝0.01485V²αL    (33)

电杆承受风吹向电杆产生的杆身风荷载的计算中，体型系数C＝0.6，梢径D₀＝0.19m，杆根D_p＝0.19/(1+1/75)＝0.1875m，电杆杆高h_p＝10m，则：

P_p＝0.7078V²    (34)

混凝土电杆在风荷载作用下，如图1中所示，电杆杆高为10m，上横担到下横担取0.8m，则式(6)中h₁＝h₂＝9.2m、h₃＝10m

杆身风荷载引起的杆根弯矩大小计算式(7)中杆身风压合力点至杆根的力臂Z取1/2杆高，即Z＝5m。

综上则可得出电杆杆根弯矩M^T：

M_T＝M₁+M₂＝042174V²αL+3.539V²    (35)

1.3计算电杆荷载不可靠度

台风最大风速的极值I型分布函数为：

F_V(v)＝exp[-exp(0.2695·(x-18.5828))]    (36)

当线路档距L确定时，采用Monte Carlo法即可对电杆荷载可靠度进行计算，得到电杆的荷载不可靠度P_fp。

步骤2：受台风影响的线路平均故障率计算

台风天气下，馈线的倒杆故障率μ＝0.02083h；台风年平均登陆次数为3次，每次台风天气持续时间为24h，则式(16)中台风天气下的时间T_typhoon＝3×24＝72h，总时间T_year＝8760h，馈线处于正常天气T_normal＝T_year-T_typhoon＝8688h，正常天气下的故障率λ_nj＝0.01392次/年，则有馈线综合平均故障率：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{cj}}=\frac{T_{\mathrm{normal}}}{T_{\mathrm{year}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{nj}}+\frac{T_{\mathrm{typhoon}}}{T_{\mathrm{year}}}({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{nj}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{tj}})\\ =0.01379+8.219\&times;{10}^{-3}\&CenterDot;(0.01392+\frac{0.2083\&CenterDot;(1-P_j)}{P_i})\end{array}\right.---\left(37\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{cj}}=\frac{T_{\mathrm{normal}}}{T_{\mathrm{year}}}{r}_{\mathrm{nj}}+\frac{T_{\mathrm{typhoon}}}{T_{\mathrm{year}}}{r}_{\mathrm{tj}}\\ =71.25+0.3945\&CenterDot;\frac{P_j}{(1-P_j)}\end{array}\right.---\left(38\right)$

步骤3：杆塔及档距规划模型

3.1架空配电线路投资成本

电杆组立人工费每杆500元，每吨设备运输费用为300元，混凝土电杆及附带设备的单位造价e_p如表3所示，则：

C_I＝n_pe_p+500·M+300·G    (39)

3.2.维护成本

每根混凝土电杆每年维护费用e_m为360元，资金贴现率w取0.1，则该段馈线年维护费用等年值为：

C_M＝1.1438×10⁴·n_p    (40)

3.3故障损失费用

负荷节点每kWh停电损失取300元/kWh，节点负荷m_i见表2。总的故障损失费用则为：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_F=C_{\mathrm{out}}+C_{\mathrm{bre}}\\ =9.5318\&times;{10}^3\text{\&CenterDot;}\underset{i=1}{\overset{13}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_j{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{cj}}{r}_i+31.77\&CenterDot;n_p{P}_{\mathrm{fp}}(e_p+500)\end{array}\right.---\left(41\right)$

优化结果见表4所示，应选用M级电杆且档距应确定为55.6m。M级电杆是该系列混凝土电杆中强度等级最高的型号，说明采用M级电杆后，配电线路荷载可靠性水平较高，停电损失较小，当档距取为55.6m时，配电系统荷载可靠性与经济性达到平衡，全寿命周期成本达到最低。与目前我国广泛采用的规划方案：G级电杆60m档距对比，可见全寿命周期成本大大降低，提高了配网投资的经济性。

表4架空配电线路电杆型号及档距最优方案

Claims (3)

1.一种基于荷载可靠性的配电线路杆塔档距规划方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、电杆荷载不可靠度计算

1.1计算电杆抗弯强度，电杆抗弯强度M_p的概率密度函数为：

$f_R\left(M_p\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&delta;}}_p}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{M_p-{\mathrm{\&mu;}}_p}{{\mathrm{\&delta;}}_p}\right)}^2]$

其中，μ_p＝β·Mu，μ_p为混凝土电杆抗弯强度的均值，β值可通过实际运行经验或破坏性试验得到；Mu为混凝土电杆的承载能力校验弯矩，单位N·m；δ_p＝ν·M_u为混凝土电杆抗弯强度的标准差，ν为变差系数，可通过实际运行经验或破坏性试验得到；

1.2计算风荷载引起的电杆荷载效应

当风速一定时，作用于电杆上的导线水平风荷载为：

$G_h=\frac{V^2}{1.6}{\mathrm{D\&alpha;\&mu;}}_{\mathrm{sc}}{\mathrm{\&mu;}}_{z}L$

其中，V为风速，m/s；D为导线外径，m；α为风压不均匀系数；μ_sc为导线体型系数；μ_z为风压高度变化系数；L为线路平均档距；

吹向电杆产生的杆身风荷载：

$P_p=C\frac{V^2}{1.6}\frac{D_0+D_p}{2}{h}_p$

其中，C为体型系数，D₀、D_p为梢径与杆根的杆径，单位m；h_p为电杆杆高，单位m；

电杆在风荷载作用下，由导线风荷载引起的杆根弯矩大小为：

$M_1=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{\mathrm{hk}}{h}_k$

其中，G_hk为第k根导线承受的风荷载，单位N/m；h_k为第k根导线与杆根的垂直距离；n为电杆上悬挂的导线根数；

由杆身风荷载引起的杆根弯矩大小可由下式计算：

M₂＝P_pZ

其中，Z为杆身风压合力点至杆根的力臂，单位m；

电杆杆根弯矩M_T为二者的矢量合成：

M_T＝M₁+M₂

式中，M₁为由导线风荷载引起的杆根弯矩矢量；M₂为由杆身风荷载引起的杆根弯矩矢量；

1.3计算电杆荷载不可靠度

其中台风最大风速服从极值I型分布，分布函数为：

F_V(v)＝exp[-exp(-a(x-u))]

相应的概率密度函数为：

$f_V\left(v\right)={\mathrm{ae}}^{\{-a(x-u)-e^{[-a(x-u)]}\}}$

式中，a为尺寸参数，a>0；u为位置参数，-∞<u<+∞，

电杆荷载效应为风速的函数S，记为：

S＝h(v)

台风风速满足极值I型分布F_v(v)，则有元件荷载效应S的分布函数为：

F_s(s)＝P(s＜S)＝P(s＜h(v))

采用Monte Carlo法对电杆荷载不可靠度进行计算；

步骤2、受台风影响的线路平均故障率计算

根据元件串联模型可计算得到第j条馈线在风速分布下正常运行的概率为：

$P_j=\underset{i=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\&Pi;}}}(1-P_{\mathrm{fp}}^i)$

式中，n_j为该段馈线上电杆个数，

在台风天气下，该条馈线的倒杆故障率为：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{tj}}=\frac{(1-P_j)\mathrm{\&mu;}}{P_j}$

式中，μ为修复率，

考虑倒杆故障与一般故障的线路综合平均故障率可按下式计算：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{cj}}=\frac{T_{\mathrm{normal}}}{T_{\mathrm{year}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{nj}}+\frac{T_{\mathrm{typhoon}}}{T_{\mathrm{year}}}({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{nj}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{tj}})$

式中，T_normal、T_typhoon、T_year分别为馈线处于正常天气、台风天气下的时间及总时间；λ_cj、λ_tj、λ_nj分别为第j条馈线综合平均故障率、台风天气下倒杆故障率、正常天气下的故障率；

步骤3、杆塔及档距规划模型

具体步骤为：

3.1架空配电线路规划模型如下，

Min F＝C_I+C_M+C_F

F为配电系统全寿命周期成本；C_I、C_M、C_F分别为架空配电线路投资成本、维护成本和倒杆断线故障损失费用；

L_min≤L≤L_max

上式为档距约束，L_min、L、L_max分别为规范规定的最小档距、档距变量、规范规定的最大档距；

3.2成本费用计算，包括架空配电线路投资成本、维护成本和故障损失费用；

3.3根据约束规范调整配电线路杆塔档距。

2.根据权利要求1所述基于荷载可靠性的配电线路杆塔档距规划方法，其特征在于：所述采用Monte Carlo法对电杆荷载可靠度进行计算，具体步骤为，

①随机生成两个[0,1]区间上服从均匀分布的数y_i1、y_i2；

②因最大风速服从极值I型分布，随机数y_i1与风速v_i的关系式为：y_i1＝F_V(v_i)，通过逆变换得到

③计算风速为v_i时电杆杆根弯矩M_i；

④电杆强度服从正态分布随机数y_i2与电杆强度r_pi满足关系式：y_i2＝F_Rp(r_pi)，通过逆变换得到电杆的一个强度值若r_pi<M_i，则记电杆失效一次；

⑤重复步骤①至④N次，电杆失效次数为m，则电杆的荷载不可靠度为P_fp：

$P_{\mathrm{fp}}=\frac{m}{N}.$

3.根据权利要求1所述基于荷载可靠性的配电线路杆塔档距规划方法，其特征在于：所述3.2成本费用计算具体步骤如下：

3.2.1架空配电线路投资成本，架空配电线路单位长度投资成本与电杆型号、档距密切相关。配电线路档距长度为L时，某段馈线总长度为M，则该段馈线上共有混凝土电杆根数n_p为：

$n_p=\mathrm{int}\left(\frac{M}{L}\right)$

此外，投资成本还应包括线路建设所需人工费、设备运输费，人工费按每杆e_l计算，运送电杆等配电设备的运输费按每吨e_M计算。因此，架空配电线路投资成本为：

C_I＝n_pe_p+Me_l+Ge_M

式中，e_p为混凝土电杆及附带设备的单位造价，包括电杆基础、金具、横担等设备；e_l为导线单位长度造价；G为设备总重量，单位吨；

3.2.2维护成本，架空配电线路送电后，需定时对电杆进行运行维护，电杆的运行维护费用按单杆计算，设每根混凝土电杆每年维护费用为e_m，则有该段馈线年维护费用为：

C′_M＝n_pe_m

架空配电线路一般设计寿命周期为15年，计算线路设备的投资成本时需考虑资金的时间价值：

$C_M=C_M^{\&prime;}\frac{(1-{(1+w)}^{15})}{1-(1+w)}$

其中，w为资金贴现率；

3.2.3故障损失费用

故障损失费用分为两个方面：停电损失费用、线路维修费用。

架空配电线路出现倒杆、断杆等损毁性故障时，整段线路停电，设一负荷节点i所带负荷为m_ikW，该负荷节点每kWh停电损失为采用式(18)计算得到的馈线平均故障率对配电系统进行可靠性评估，若计算得到的该负荷点平均停运率为λ_ci，平均停电时间为r_i，则该负荷节点停电损失费用期望值为：

$C_{\mathrm{out}}^i=m_i{e}_f^i{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{ci}}{\mathrm{\&gamma;}}_i$

整个寿命期内整个配电系统因倒杆、断线造成的停电损失费用为：

$C_{\mathrm{out}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{out}}^i\frac{(1-{(1+w)}^{15})}{1-(1+w)}$

式中，N为负荷节点总数。

线路损毁性故障后需及时对已损坏的线路设备进行清除、修复。本文中假设电杆倒杆不影响该杆两侧电杆，杆上悬挂导线均按断线处置。电杆断杆修复费用为倒杆数目乘以单根电杆及附带设备造价以及组立费用，包括杆上悬挂导线的修补费用。因此线路维修费用可按下式计算：

$C_{\mathrm{bre}}=N_{\mathrm{rep}}(e_p+e_l)\&CenterDot;\frac{(1-{(1+w)}^{15})}{1-(1+w)}$

式中，N_rep为倒杆数量；e_p为混凝土电杆及附带设备的单位造价，

每次台风登陆造成的倒杆数量期望值按下式计算：

N_rep＝n_pP_fp

总的故障损失费用则为：

C_F＝C_out+C_bre。