CN111985160A - 一种台风天气下架空配电线路加固规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统加固技术领域，主要涉及一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，包括如下步骤：S1、提取典型台风发生场景；S2、模拟台风登陆后的运动路径和台风风场；S3、计算架空导线和混凝土电杆的荷载效应；S4、基于结构可靠度理论，评估架空配电线路在台风登陆后运动过程中的实时荷载可靠度；S5、结合架空配电线路的实时荷载可靠度，建立台风天气下架空配电线路加固规划模型，获得最优线路加固方案。本发明通过模拟台风登陆后的运动路径与台风风场，为架空配电线路可靠度评估与线路加固规划提供可靠的实时台风信息，并建立了台风天气下架空配电线路加固规划模型，可为沿海地区的配电线路加固规划提供更加准确、有效的方案参考。

Description

一种台风天气下架空配电线路加固规划方法

技术领域

本发明属于电力系统加固技术领域，具体涉及一种台风天气下架空配电线路加固规划方法。

背景技术

目前，大多数架空配电线路的设计标准往往无法满足极端天气条件。在台风天气下，架空配电线路由于机械强度的原因，可能发生大规模倒杆断线，引起大面积停电事故，给沿海地区配电系统造成了巨大的经济损失。为了有效提高配电系统在台风天气下的供电可靠性，有必要对架空配电线路进行加固规划。台风运动模拟和台风天气下架空线路加固规划模型会影响线路加固方案的加固效果。因此，基于极端天气条件下，建立科学、合理的评估数据模型，对线路加固方案的优化、指导具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是：旨在提供一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，用于解决在台风等极端天气条件下架空配电线路加固规划的模型建立与可靠性评估的问题。

为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案如下：

一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，包括如下步骤：

S1、提取典型台风发生场景；

S2、模拟台风登陆后的运动路径和台风风场；

S3、计算架空导线和混凝土电杆的荷载效应；

S4、基于结构可靠度理论，评估架空配电线路在台风登陆后运动过程中的实时荷载可靠度；

S5、结合架空配电线路的实时荷载可靠度，建立台风天气下架空配电线路加固规划模型，获得最优线路加固方案。

进一步，S1包括以下步骤：

S101、基于台风登陆移动方向角、登陆移动速度、登陆中心气压差的概率分布函数，采用MonteCarlo抽样和前向选择算法，提取典型台风发生场景；

S102、产生若干在[0,1]区间上均匀分布的随机数向量Y＝[y_θ,y_c,y_ΔP]，根据式(1)-(4)对Y进行变换，得到若干台风登陆参数向量X＝[θ(0),c(0),ΔP(0)]，所有向量组成台风发生场景集Ω₀，式(1)-(4)分别为：

θ(0)＝f₁ ^-1(y_θ),c(0)＝f₂ ^-1(y_c),ΔP(0)＝f₃ ^-1(y_ΔP) (1)

式中，θ(0)、c(0)、ΔP(0)分别为登陆时刻的台风中心移动方向角、中心移动速度和中心气压差；μ_θ为双正态分布的均值；σ₁、σ₂为双正态分布的标准差；μ_lnc、σ_lnc分别为对数正态分布对应的正态分布的均值和标准差；χ、κ分别为威布尔分布的比例参数和形状参数；

S103、初始迭代计数值，i＝1，计算Ω₀中每两个向量之间的距离：

S104、计算Ω₀中每个向量到Ω₀的距离：

式中，π_X′为向量X′在Ω₀中的概率；

选择到Ω₀距离最近的向量X₁，使得：

设置Ω₁＝Ω₀-{X₁}，i＝i+1；

S105、计算Ω_i-1中每两个向量之间的距离：

计算Ω_i-1中每个向量到Ω_i-1的距离：

选择到Ω_i-1距离最近的向量X_i，使得：

设置Ω_i＝Ω_i-1-{X_i}，i＝i+1；

重复该步骤，直至i＝N_typ+1，N_typ为典型台风发生场景的个数；

S106、计算典型台风发生场景集：

Ω_typ中每个向量的概率：

式中，

进一步，S2包括如下步骤：

S201、采用风暴轨迹模型，模拟台风登陆后的运动路径；

S202、采用Batts风场模型，模拟台风登陆后的台风风场。

进一步，S201包括如下步骤：

S2011、计算相邻时刻的台风中心移动速度自然对数值的变化量Δlnc(t+1)和台风移动方向角的变化量Δθ(t+1)：

Δlnc(t+1)＝a₁+a₂ψ(t)+a₃λ(t)+a₄lnc(t)+a₅θ(t) (9)

Δθ(t+1)＝b₁+b₂ψ(t)+b₃λ(t)+b₄c(t)+b₅θ(t)+b₆θ(t-1) (10)

式中，a₁、a₂、…、a₅、b₁、b₂、…、b₆均为常系数；ψ(t)、λ(t)分别为t时刻台风中心位置的经度、纬度；c(t)为t时刻台风中心的移动速度，km/h；θ(t)、θ(t-1)分别为t时刻和t-1时刻台风中心的移动方向角rad；

S2012、计算t+1时刻台风中心的移动速度、移动方向角：

c(t+1)＝c(t)exp[Δlnc(t+1)] (11)

θ(t+1)＝θ(t)+Δθ(t+1) (12)。

进一步，S202包括如下步骤：

S2021、计算t时刻的台风中心气压差：

ΔP(t)＝ΔP(0)-0.675(1+sinθ′)ΔT_0,t (13)

式中，θ′为登陆时刻的台风中心移动方向与登陆点所在海岸线的夹角，rad；ΔT_0,t为台风从登陆时刻到t时刻的运动时间h；

S2022、计算t时刻的台风风场的最大风速半径R_max(t)：

R_max(t)＝exp[-0.1239ΔP(t)^0.6003+5.1034] (14)

S2023、计算t时刻的最大梯度风速V_gx(t)：

式中，K是常数，取6.72；f为地球自转科氏力参数；

S2024、计算t时刻的台风风场内最大风速为

S2025、对于台风风场中模拟圆上的一点，其风向为逆时针切线方向，风速计算公式如下：

式中，r为模拟圆上一点到台风中心的距离m；η为常数，取值在0.5～0.7之间。

进一步，S3包括如下步骤：

S301、计算架空导线的荷载效应：导线悬挂点处的截面张力；

S302、计算混凝土电杆的荷载效应：电杆杆根弯矩。

进一步，S301包括如下步骤：

S3011、通过求解导线状态方程计算运行温度下导线弧垂最低点张力，导线状态方程：

式中，τ₀、τ分别为平均温度和运行温度℃；F₀(τ₀)为平均温度τ₀下导线单位长度张力，N/m；F_lv(τ₀)为平均温度τ₀下导线弧垂最低点张力N；F₀(τ)、F_lv(τ)分别为运行温度τ下导线单位长度张力N/m和导线弧垂最低点张力N，F₀(τ)可按式(3.14)-(3.16)求得；E为导线的弹性模数MPa；ε为导线的温度伸长系数，1/℃；l为导线档距m；A_l为导线截面面积mm²；

S3012、计算架空导线单位长度的水平方向张力与垂直方向重力：

F₂＝m₀g (20)

式中，D_l为导线外径mm；δ_w为风压不均匀系数；δ_lb为导线体型系数；δ_h为风压高度变化系数；β为风向与导线走向的夹角rad；m₀为导线单位长度的质量kg/m；g为重力加速度m/s²；

S3013、计算架空导线单位长度的综合张力：

S3014、计算架空导线悬挂点切线方向的综合张力：

式中，d_gv为导线悬挂点到导线弧垂最低点的距离，m；α为导线前后两悬挂点的连线与水平面的夹角；

S3015、计算架空导线荷载效应：

进一步，S302包括如下步骤：

S3021、计算混凝土电杆杆身单位长度的风压合力：

式中，δ_pb为电杆体型系数；D_p1、D_p2分别为电杆梢径与杆根直径m；

S3022、计算电杆风荷载：

L_p1＝F_p1h_pO_p (23)

式中，F_p1为电杆杆身单位长度的风压合力N/m；h_p为电杆高度m；O_p为杆身风压合力作用点到杆根的距离m；

S3023、计算由导线风荷载产生的杆根弯矩：

式中，F_1k为第k根架空导线的风荷载N/m；h_1k为第k根架空导线到杆根的垂直距离m；n_p,l为混凝土电杆所悬挂导线的根数；

S3024、计算混凝土电杆荷载效应：L_p＝L_p1+L_p2。

进一步，S4包括如下步骤：

S401、计算台风天气下架空导线和电杆的荷载可靠度：

式中，μ_l、σ_l分别为导线抗拉强度的均值、标准差；μ_p、σ_p分别为混凝土电杆抗折强度的均值、标准差；

S402、计算台风天气下架空配电线路荷载可靠度：

式中，N_l、N_p分别为配电线路(i,j)所含架空导线的总条数、电杆的总根数；

分别为第k_l条架空导线和第k_p根电杆的荷载可靠度。

进一步，S5包括如下步骤：

S501、建立架空配电线路加固规划的上层优化模型；

S502、建立架空配电线路加固规划的下层优化模型；

S503、结合遗传算法，求解架空配电线路加固规划模型，获得最优线路加固方案；

其中，S501具体步骤如下：

S5011、建立上层优化模型的目标函数：

式中，目标函数由年度线路加固费用和台风发生后配电系统年度经济损失费用两部分组成；上标dis表示配电系统；

为架空配电线路集合；

为线路(i,j)的加固成本等年值$；

为配电线路(i,j)的加固决策变量，“1”表示加固，“0”表示不加固；假设配电线路被加固后不会再因风力作用而故障停运；ζ_typ为一年内发生台风的平均次数；

为典型台风发生场景m的概率；

为台风场景m下配电线路故障状态集，由所有配电线路故障状态组成；(m,n)表示

中的配电线路故障状态n，下面简称为状态(m,n)^dis；

为状态(m,n)^dis下配电系统年度经济损失费用$；

S5012、建立上层优化模型的约束条件：

其中，S502具体步骤如下：

S5021、对于任意的m∈Ω_typ,

建立下层优化模型的目标函数：

式中，目标函数第一项为台风运动过程中配电系统的停电损失费用；第二项为台风消亡到所有受损配电线路被修复这一时段的停电损失费用；第三项为受损配电线路的修复费用；N_t为台风运动过程包含的总时段数；下面将t-1时刻到t时刻这一时段称为t时段；

分别为t时段与台风运动过程中状态(m,n)^dis的平均发生概率；ΔT为相邻时刻间的时间差h；Ω_B为配电系统节点集合；

为节点i的单位停电损失费用$/kWh；

分别为t时段中节点i有功负荷削减量kW与无功负荷削减量kVar；T_rep为线路修复时间h；

为线路(i,j)的修复成本$；

为配电线路(i,j)的状态，“1”表示正常运行，“0”表示故障停运；

S5022、对于任意的m∈Ω_typ,

建立下层优化模型的约束条件：

式中，

描述配电线路(i,j)是否受损，“1”表示受损，“0”表示不受损，其取值可由状态(m,n)^dis获得；

分别为t时段中节点i的有功功率输出量kW、无功功率输出量kVar；p_ij,t、q_ij,t分别为t时段线路(i,j)的有功潮流kW、无功潮流kVar；

分别为t时段节点i的有功负荷量kWh、无功负荷量kVar；U_i,t为t时段中节点i的电压大小；U₀为参考电压大小；r_ij、x_ij分别为线路(i,j)的电阻、电抗；

为t时段配电线路(i,j)的平均荷载可靠度；

等于各时段

的平均值；

其中，S503具体步骤如下：

S5031、根据各典型台风场景的实时风速、风向信息，计算各典型台风发生场景下配电系统中各配电线路的实时荷载可靠度，按式(40)-(41)计算

与

的值；

S5032、产生初始种群，在加固规划模型中，记

为配电线路总条数，设置一个染色体由

个二进制分量组成，若第i个分量取值为“1”，则表示加固第i条线路，反之亦然；

S5033、计算种群中各染色体的适应度函数值，针对某一染色体x，提取其所含线路加固信息，计算线路加固费用；求解下层优化模型，计算配电系统经济损失成本期望；计算染色体x对应的目标函数值fdis(x)，基于各染色体的fdis(x)值，计算适应度函数值：

Fit(f(x))＝f_max-f(x)；

S5034、进行选择、交叉及变异操作；

S5035、判断是否达到最大迭代次数，如果达到，则结束计算并输出结果，获得加固规划的最优线路与加固方案；否则返回执行S5033。

采用上述技术方案的发明，具有如下优点：

本发明充分考虑了台风对架空配电线路荷载可靠度的影响，有效模拟了台风运动和精确评估了架空配电线路荷载可靠度，提高了台风天气下最优架空配电线路加固方案的有效性。

附图说明

本发明可以通过附图给出的非限定性实施例进一步说明；

图1为本发明流程图；

图2为本发明的实施例中登陆点为(105.6km,55.5km)的典型台风运动路径图；

图3为本发明的实施例中某典型台风登陆后运动5h时的风速变化曲线图；

图4为本发明的实施例中IEEE-33节点配电系统的线路走向示意图；

图5为本发明的实施例中配电系统与登陆点为(105.6km,55.5km)的典型台风运动路径的空间位置示意图；

图6为本发明的实施例中某典型台风下线路L29荷载可靠度与L29到台风中心的距离变化曲线图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明，需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号，附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“顶”、“底”、“左”、“右”、“前”、“后”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，包括如下步骤：

S1、提取典型台风发生场景；

S2、模拟台风登陆后的运动路径和台风风场；

S3、计算架空导线和混凝土电杆的荷载效应；

S4、基于结构可靠度理论，评估架空配电线路在台风登陆后运动过程中的实时荷载可靠度；

S5、结合架空配电线路的实时荷载可靠度，建立台风天气下架空配电线路加固规划模型，获得最优线路加固方案。

实施例1：

以1998-2018年在我国沿海地区登陆的西太平洋台风的运动统计数据为数据基础，典型台风登陆参数的提取结果如表1-3所示。结合四个台风登陆点(22°30′N,112°40′E)、(22°24′N,112°27′E)、(22°12′N,112°14′E)和)21°54′N,112°1′E)，组成256个典型台风发生场景，每个台风场景可模拟一次台风运动。

表1典型台风登陆方向角

表2典型台风登陆移动速度

表3典型台风登陆中心气压差

模拟台风运动路径的风暴轨迹模型的参数，其计算结果如表4-5所示；则风暴轨迹模型的数学表达式为：Δlnc(t+1)＝-0.3522+0.0046ψ(t)-0.0056λ(t)-0.0287lnc(t)-0.0008θ(t)、Δθ(t+1)＝2.3777-0.0176ψ(t)-0.0024λ(t)+0.0649c(t)-0.8509θ(t)+0.1704θ(t-1)。

表4风暴轨迹模型参数计算结果1

表5风暴轨迹模型参数计算结果2

如图2所示，绘制了以(105.6km,-55.5km)为登陆点的典型台风运动路径示意图。不难发现台风登陆后最终都会向西北方向运动，这一特点符合在中国东部沿海地区登陆的绝大多数西太平洋台风的运动路径。

针对登陆点为(172.2km,11.1km)、登陆参数向量为[0.7100rad,31.11km/h,55.24hpa]的典型台风，考察该典型台风登陆后运动5h时的风场内各点的风速，如图3所示，绘制了该时刻风场内风速V_r的变化曲线。图3中，随着模拟点到台风中心的距离r增大，模拟点风速先增大后减小；在r＝44.86m处，V_r＝45.13m/s，为风场内最大风速。

实施例2：

以IEEE-33节点配电系统为测试系统；假设所有配电线路均为架空线，台风每年平均发生2次，线路修复时间为24h；以15分钟为1个单位时段，即ΔT＝0.25h。配电线路的空间位置如图4所示；配电系统与登陆点为(105.6km,55.5km)的典型台风运动路径的相对位置如图5所示，图中五角星为配电系统所在范围。

表6给出了在登陆点为(105.6km,-55.5km)、登陆参数为[1.1867rad,16.20km/h,72.73hpa]的典型台风下，台风登陆后6h时的配电线路荷载可靠度。不难发现，配电线路的长度、走向和位置均会影响其荷载可靠度。线路L21与线路L32的荷载可靠度差异显著，主要由于线路L21距离台风中心较远，承受风荷载较小；线路L25与线路L26的走向导致了其荷载可靠度的不同；线路L12与线路L13的地理位置相邻且线路走向一致，但是线路L12较长，因此其荷载可靠度更低。

表6某典型台风下某时刻的配电线路荷载可靠度

上述典型台风下线路L29的实时荷载可靠度曲线与线路L29到台风中心的距离变化曲线如图6所示。线路L29的实时荷载可靠度经历了两次先降低再升高的过程。第一次过程为第4h～5.5h，此时段内台风中心逐渐靠近线路L29；第二次过程为第9h～10.75h，此时段内台风中心逐渐远离线路L29；第9.75h时，线路L29荷载可靠度最低，为0.2543。

实施例3：

根据所采用的台风运动路径模型和线路可靠度评估模型的不同，设置4个Case，验证本发明所提台风天气下架空配电线路加固规划方法的有效性，如表7所示。

表7配电线路加固规划算例及其考虑因素

表8-9给出了4个Case对应的加固规划计算结果：需加固的线路，目标函数最优值，线路加固费用等年值，加固前后的年度失电量，加固后的年度线路修复费用。在不加固任何线路时配电系统每年缺供电量为14396.62kWh，每年需1546.70美元修复受损线路，年度经济损失为$73529.81。

表8配电线路加固方案优化结果及目标函数值

表9配电线路加固方案相关费用

结合表7-9可知，CaseA对应本发明所提架空配电线路加固规划方法，所得最优线路加固方案中共有7条线路被加固，每年加固费用为15239.85美元；年度失电量为8343.77kWh，较不加固时减少了42.04％；年度线路修复费用为1315.66美元，较不加固时减少了14.94％；每年加固投资和经济损失之和为58274.35美元，较不加固时减少了20.75％，该结果验证了本发明所提台风天气下架空配电线路加固规划方法的有效性。对比CaseA和CaseB，发现CaseB的目标函数最优值大于CaseA的，同时CaseB需要加固更多的线路。由于CaseB的脆弱度模型所得配电线路可靠度会小于CaseA的荷载可靠度计算方法的结果，这导致Case B有更多的加固前失电量，从而需要加固更多的线路，因此CaseB的年度总费用大于CaseA的。

本发明对架空配电线路加固规划方法进行了详细介绍。具体实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、提取典型台风发生场景；

S2、模拟台风登陆后的运动路径和台风风场；

S3、计算架空导线和混凝土电杆的荷载效应；

S4、基于结构可靠度理论，评估架空配电线路在台风登陆后运动过程中的实时荷载可靠度；

S5、结合架空配电线路的实时荷载可靠度，建立台风天气下架空配电线路加固规划模型，获得最优线路加固方案。

2.根据权利要求1所述的一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，其特征在于，S1包括以下步骤：

S101、基于台风登陆移动方向角、登陆移动速度、登陆中心气压差的概率分布函数，采用Monte Carlo抽样和前向选择算法，提取典型台风发生场景；

S102、产生若干在[0,1]区间上均匀分布的随机数向量Y＝[y_θ,y_c,y_ΔP]，根据式(1)-(4)对Y进行变换，得到若干台风登陆参数向量X＝[θ(0),c(0),ΔP(0)]，所有向量组成台风发生场景集Ω₀，式(1)-(4)分别为：

式中，θ(0)、c(0)、ΔP(0)分别为登陆时刻的台风中心移动方向角、中心移动速度和中心气压差；μ_θ为双正态分布的均值；σ₁、σ₂为双正态分布的标准差；μ_lnc、σ_lnc分别为对数正态分布对应的正态分布的均值和标准差；χ、κ分别为威布尔分布的比例参数和形状参数；

S103、初始迭代计数值，i＝1，计算Ω₀中每两个向量之间的距离：

S104、计算Ω₀中每个向量到Ω₀的距离：

式中，π_X′为向量X′在Ω₀中的概率；

选择到Ω₀距离最近的向量X₁，使得：

设置Ω₁＝Ω₀-{X₁}，i＝i+1；

S105、计算Ω_i-1中每两个向量之间的距离：

计算Ω_i-1中每个向量到Ω_i-1的距离：

选择到Ω_i-1距离最近的向量X_i，使得：

设置Ω_i＝Ω_i-1-{X_i}，i＝i+1；

重复该步骤，直至i＝N_typ+1，N_typ为典型台风发生场景的个数；

S106、计算典型台风发生场景集：

Ω_typ中每个向量的概率：

式中，

3.根据权利要求2所述的一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，其特征在于，S2包括如下步骤：

S201、采用风暴轨迹模型，模拟台风登陆后的运动路径；

S202、采用Batts风场模型，模拟台风登陆后的台风风场。

4.根据权利要求3所述的一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，其特征在于，S201包括如下步骤：

S2011、计算相邻时刻的台风中心移动速度自然对数值的变化量Δlnc(t+1)和台风移动方向角的变化量Δθ(t+1)：

Δlnc(t+1)＝a₁+a₂ψ(t)+a₃λ(t)+a₄lnc(t)+a₅θ(t) (9)

Δθ(t+1)＝b₁+b₂ψ(t)+b₃λ(t)+b₄c(t)+b₅θ(t)+b₆θ(t-1) (10)

式中，a₁、a₂、…、a₅、b₁、b₂、…、b₆均为常系数；ψ(t)、λ(t)分别为t时刻台风中心位置的经度、纬度；c(t)为t时刻台风中心的移动速度km/h；θ(t)、θ(t-1)分别为t时刻和t-1时刻台风中心的移动方向角rad；

S2012、计算t+1时刻台风中心的移动速度、移动方向角：

c(t+1)＝c(t)exp[Δlnc(t+1)] (11)

θ(t+1)＝θ(t)+Δθ(t+1) (12)。

5.根据权利要求4所述的一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，其特征在于，S202包括如下步骤：

S2021、计算t时刻的台风中心气压差：

ΔP(t)＝ΔP(0)-0.675(1+sinθ′)ΔT_0,t (13)

式中，θ′为登陆时刻的台风中心移动方向与登陆点所在海岸线的夹角，rad；ΔT_0,t为台风从登陆时刻到t时刻的运动时间h；

S2022、计算t时刻的台风风场的最大风速半径R_max(t)：

R_max(t)＝exp[-0.1239ΔP(t)^0.6003+5.1034] (14)

S2023、计算t时刻的最大梯度风速V_gx(t)：

式中，K是常数，取6.72；f为地球自转科氏力参数；

S2024、计算t时刻的台风风场内最大风速为

S2025、对于台风风场中模拟圆上的一点，其风向为逆时针切线方向，风速计算公式如下：

式中，r为模拟圆上一点到台风中心的距离m；η为常数，取值在0.5～0.7之间。

6.根据权利要求5所述的一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，其特征在于，S3包括如下步骤：

S301、计算架空导线的荷载效应：导线悬挂点处的截面张力；

S302、计算混凝土电杆的荷载效应：电杆杆根弯矩。

7.根据权利要求6所述的一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，其特征在于，S301包括如下步骤：

S3011、通过求解导线状态方程计算运行温度下导线弧垂最低点张力，导线状态方程：

式中，τ₀、τ分别为平均温度和运行温度℃；F₀(τ₀)为平均温度τ₀下导线单位长度张力，N/m；F_lv(τ₀)为平均温度τ₀下导线弧垂最低点张力N；F₀(τ)、F_lv(τ)分别为运行温度τ下导线单位长度张力N/m和导线弧垂最低点张力N，F₀(τ)可按式(3.14)-(3.16)求得；E为导线的弹性模数MPa；ε为导线的温度伸长系数，1/℃；l为导线档距m；A_l为导线截面面积mm²；

S3012、计算架空导线单位长度的水平方向张力与垂直方向重力：

F₂＝m₀g (20)

式中，D_l为导线外径mm；δ_w为风压不均匀系数；δ_lb为导线体型系数；δ_h为风压高度变化系数；β为风向与导线走向的夹角rad；m₀为导线单位长度的质量kg/m；g为重力加速度m/s²；

S3013、计算架空导线单位长度的综合张力：

S3014、计算架空导线悬挂点切线方向的综合张力：

式中，d_gv为导线悬挂点到导线弧垂最低点的距离m；α为导线前后两悬挂点的连线与水平面的夹角；

S3015、计算架空导线荷载效应：

8.根据权利要求7所述的一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，其特征在于，S302包括如下步骤：

S3021、计算混凝土电杆杆身单位长度的风压合力：

式中，δ_pb为电杆体型系数；D_p1、D_p2分别为电杆梢径与杆根直径m；

S3022、计算电杆风荷载：

L_p1＝F_p1h_pO_p (23)

式中，F_p1为电杆杆身单位长度的风压合力N/m；h_p为电杆高度m；O_p为杆身风压合力作用点到杆根的距离m；

S3023、计算由导线风荷载产生的杆根弯矩：

式中，F_1k为第k根架空导线的风荷载N/m；h_1k为第k根架空导线到杆根的垂直距离m；n_p,l为混凝土电杆所悬挂导线的根数；

S3024、计算混凝土电杆荷载效应：L_p＝L_p1+L_p2。

9.根据权利要求8所述的一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，其特征在于，S4包括如下步骤：

S401、计算台风天气下架空导线和电杆的荷载可靠度：

式中，μ_l、σ_l分别为导线抗拉强度的均值、标准差；μ_p、σ_p分别为混凝土电杆抗折强度的均值、标准差；

S402、计算台风天气下架空配电线路荷载可靠度：

式中，N_l、N_p分别为配电线路(i,j)所含架空导线的总条数、电杆的总根数；

分别为第k_l条架空导线和第k_p根电杆的荷载可靠度。

10.根据权利要求9所述的一种台风天气下架空配电线路加固规划方法，其特征在于，S5包括如下步骤：

S501、建立架空配电线路加固规划的上层优化模型；

S502、建立架空配电线路加固规划的下层优化模型；

S503、结合遗传算法，求解架空配电线路加固规划模型，获得最优线路加固方案；

其中，S501具体步骤如下：

S5011、建立上层优化模型的目标函数：

式中，目标函数由年度线路加固费用和台风发生后配电系统年度经济损失费用两部分组成；上标dis表示配电系统；

为架空配电线路集合；

为线路(i,j)的加固成本等年值$；

为配电线路(i,j)的加固决策变量，“1”表示加固，“0”表示不加固；假设配电线路被加固后不会再因风力作用而故障停运；ζ_typ为一年内发生台风的平均次数；

为典型台风发生场景m的概率；

为台风场景m下配电线路故障状态集，由所有配电线路故障状态组成；(m,n)表示

中的配电线路故障状态n，下面简称为状态(m,n)^dis；

为状态(m,n)^dis下配电系统年度经济损失费用$；

S5012、建立上层优化模型的约束条件：

其中，S502具体步骤如下：

S5021、对于任意的m∈Ω_typ,

建立下层优化模型的目标函数：

式中，目标函数第一项为台风运动过程中配电系统的停电损失费用；第二项为台风消亡到所有受损配电线路被修复这一时段的停电损失费用；第三项为受损配电线路的修复费用；N_t为台风运动过程包含的总时段数；下面将t-1时刻到t时刻这一时段称为t时段；

分别为t时段与台风运动过程中状态(m,n)^dis的平均发生概率；ΔT为相邻时刻间的时间差h；Ω_B为配电系统节点集合；

为节点i的单位停电损失费用$/kWh；

分别为t时段中节点i有功负荷削减量kW与无功负荷削减量kVar；T_rep为线路修复时间h；

为线路(i,j)的修复成本$；

为配电线路(i,j)的状态，“1”表示正常运行，“0”表示故障停运；

S5022、对于任意的m∈Ω_typ,

建立下层优化模型的约束条件：

式中，

描述配电线路(i,j)是否受损，“1”表示受损，“0”表示不受损，其取值可由状态(m,n)^dis获得；

分别为t时段中节点i的有功功率输出量kW、无功功率输出量kVar；p_ij,t、q_ij,t分别为t时段线路(i,j)的有功潮流kW、无功潮流kVar；

分别为t时段节点i的有功负荷量kWh、无功负荷量kVar；U_i,t为t时段中节点i的电压大小；U₀为参考电压大小；r_ij、x_ij分别为线路(i,j)的电阻、电抗；

为t时段配电线路(i,j)的平均荷载可靠度；

等于各时段

的平均值；

其中，S503具体步骤如下：

S5031、根据各典型台风场景的实时风速、风向信息，计算各典型台风发生场景下配电系统中各配电线路的实时荷载可靠度，按式(40)-(41)计算

与

的值；

S5032、产生初始种群，在加固规划模型中，记

为配电线路总条数，设置一个染色体由

个二进制分量组成，若第i个分量取值为“1”，则表示加固第i条线路，反之亦然；

S5033、计算种群中各染色体的适应度函数值，针对某一染色体x，提取其所含线路加固信息，计算线路加固费用；求解下层优化模型，计算配电系统经济损失成本期望；计算染色体x对应的目标函数值fdis(x)，基于各染色体的fdis(x)值，计算适应度函数值：

Fit(f(x))＝f_max-f(x)；

S5034、进行选择、交叉及变异操作；

S5035、判断是否达到最大迭代次数，如果达到，则结束计算并输出结果，获得加固规划的最优线路与加固方案；否则返回执行S5033。

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