CN110571807B - 极端自然灾害下计及储能配置韧性配电网规划方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法及系统，涉及韧性配电网规划技术领域，包括考虑配电网韧性概念曲线，计算配电网的年综合失负荷成本；根据极端自然灾害的时间特性和空间特性，考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集；考虑投资规划约束集、多阶段配电线路故障状态集和系统运行约束集，以线路加固年投资成本、储能配置年投资成本和年综合失负荷成本最小为目标函数，建立配电网DAD规划模型，并采用列和约束生成算法求解以获取极端自然灾害下的线路加固与储能配置的协调方案。采用本发明提供的方法或系统，能够提升韧性配电网的灾害应对能力及减少投资成本。

Description

极端自然灾害下计及储能配置韧性配电网规划方法及系统

技术领域

本发明涉及韧性配电网规划技术领域，特别是涉及一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法及系统。

背景技术

近年来，台风等极端自然灾害频繁发生，给电力系统带来严重的破坏。传统的电网N-1准则难以应对极端自然灾害造成的多重故障，因此电网引入了韧性的概念。具体到配电网中，韧性是用来评估配电网在极端自然灾害下减小故障造成的损失并尽快恢复到正常供电状态的能力。

目前对于配电网韧性的研究主要集中在韧性评估方法和韧性提升措施两方面。在韧性评估方法方面，主要分为定性评估方法和定量评估方法两大类。在韧性提升措施方面，主要集中在线路元件加固和架空线路电缆化等措施上，但全面加固或电缆化所需的投资成本太高。为此，一种通用的DAD模型被提出，用于解决电力系统的有限防御资源分配问题，但已有的DAD模型忽略了灾后线路的恢复过程，且一些重要的韧性提升措施，如储能配置被忽略。

储能具有配置灵活、响应速度快以及可工作在电压/频率(voltage/frequency,VF)模式下维持孤岛内电压、频率稳定的特点，极端自然灾害下可提升城市核心区的局部电网孤岛运行能力。但考虑到储能一方面受到投资成本的限制，尤其城市核心区高昂的站址成本，灾害中用来支撑系统内的全部负荷显然不太现实；另一方面受到自身容量限制，不能长时间作为主供电源供电。因此，极端自然灾害下的储能配置主要保证重要负荷的不间断供电，且应考虑灾后配电网的恢复时间。但已有的DAD模型大多以失负荷最小为目标函数，忽略了对时间方面的考虑，不能用来反映储能容量有限的特性。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法及系统，提升韧性配电网应对极端自然灾害的能力，同时减少韧性配电网规划的投资成本。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法，包括：

根据配电网韧性概念曲线，将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估指标引入到韧性配电网规划模型中，计算得到配电网的年综合失负荷成本；

根据极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集；

考虑投资规划约束集、所述多阶段配电线路故障状态集和系统运行约束集，以线路加固年投资成本、储能配置年投资成本和所述年综合失负荷成本最小为目标函数，建立配电网DAD规划模型；

采用列和约束生成算法求解配电网DAD规划模型，以获取极端自然灾害下的线路加固与储能配置的协调方案。

为实现上述目的，本发明还提供了如下方案：

一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划系统，包括：

年综合失负荷成本计算模块，用于根据配电网韧性概念曲线，将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估指标引入到韧性配电网规划模型中，计算得到配电网的年综合失负荷成本；

多阶段配电线路故障状态集建立模块，用于根据极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集；

配电网DAD规划模型建立模块，用于考虑投资规划约束集、所述多阶段配电线路故障状态集和系统运行约束集，以线路加固年投资成本、储能配置年投资成本和所述年综合失负荷成本最小为目标函数，建立配电网DAD规划模型；

线路加固与储能配置的协调方案获取模块，用于采用列和约束生成算法求解配电网DAD规划模型，以获取极端自然灾害下的线路加固与储能配置的协调方案。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法及系统。首先根据配电网韧性概念曲线，将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估指标引入到韧性配电网规划模型中，进而得到配电网的年综合失负荷成本。其次，针对极端自然灾害的时间和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集；最后，针对储能的孤岛运行能力，在配电网规划中考虑线路加固与储能配置的措施，建立以线路加固年投资成本、储能配置年投资成本以及年综合失负荷成本最小的配电网DAD规划模型，并采用列和约束生成算法求解模型，获取线路加固与储能配置的协调方案，提升韧性配电网应对极端自然灾害的能力，同时减少韧性配电网规划的投资成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法的流程示意图；

图2为本发明实施例配电网韧性概念曲线示意图；

图3为本发明实施例多阶段配电线路故障状态示意图；

图4为本发明实施例配电网DAD规划模型示意图；

图5为本发明实施例极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法示意图；

图6为本发明实施例修改的IEEE33节点配电系统示意图；

图7为本发明实施例典型日负荷需求曲线示意图；

图8为本发明实施例台风灾害下配电网的加权负荷恢复曲线示意图；

图9为本发明实施例场景1的规划措施优化结果示意图；

图10为本发明实施例场景2的规划措施优化结果示意图；

图11为本发明实施例场景2的储能荷电状态曲线示意图；

图12为本发明实施例场景2中不同总投资预算对年综合失负荷成本的影响示意图；

图13为本发明实施例极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法及系统，提升韧性配电网应对极端自然灾害的能力，同时减少韧性配电网规划的投资成本。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

DAD：防御—攻击—防御，英文defender-attacker-defender。

C&CG：列和约束生成，英文column-and-constraint generation。

实施例1

图1为本发明实施例极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法的流程示意图，如图1所示，本实施例提供了一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法包括以下步骤：

步骤101：根据配电网韧性概念曲线，将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估指标引入到韧性配电网规划模型中，计算得到配电网的年综合失负荷成本。

步骤102：根据极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集。

步骤103：考虑投资规划约束集、多阶段配电线路故障状态集和系统运行约束集，以线路加固年投资成本、储能配置年投资成本和年综合失负荷成本最小为目标函数，建立配电网DAD规划模型。步骤103是针对储能的孤岛运行能力，在配电网规划中考虑线路加固与储能配置的措施。

步骤104：采用列和约束生成(C&CG)算法求解配电网DAD规划模型，以获取极端自然灾害下的线路加固与储能配置协调方案。

具体的，在所述步骤101中，由于现有的DAD规划模型大多以失负荷最小为目标函数，忽略了对时间因素的考虑。因此，本发明将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估指标引入到韧性配电网规划模型中，进而计算得到配电网的年综合失负荷成本。具体方法如下所述：

步骤1-1：根据配电网韧性概念曲线，以配电网加权负荷作为系统功能，描述极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分的韧性评估指标。

图2是配电网韧性概念曲线示意图。在图2中，虚线为配电网正常运行时的目标系统功能，实线为配电网在极端自然灾害下的实际系统功能。显然，极端自然灾害下的配电网通常经历以下四个阶段：t₀～t₁时段：正常运行阶段，该阶段配电网可通过灾害预报技术做出相应的灾前准备；t₁～t₂时段：灾害发生阶段，配电网系统功能逐渐下降；t₂～t₃时段：降额运行阶段，配电网降额稳定运行；t₃～t₄时段：故障恢复阶段，配电网系统功能逐渐恢复正常。

传统地，极端自然灾害下配电网系统功能的损害部分与时间轴的积分可定义为韧性评估指标R₁，该韧性评估指标R₁可同时体现系统从故障到恢复所经历的时间和故障损失的大小，其物理意义为图2中灾害下配电网系统功能的缺失面积S。

式中，F₀(t)为配电网正常运行时t时段的目标系统功能值；F(t)为配电网在极端自然灾害下t时段的实际系统功能值，积分区间为t₁到t₄。

考虑到极端自然灾害下要优先保证重要负荷的不间断供电，本发明以配电网加权负荷作为系统功能，以极端自然灾害中配电网加权失负荷与时间轴的积分作为韧性评估指标R₂，并用其数值积分的形式近似表示：

式中，w_j为根据负荷j重要性确定的权重因子，

为t时段节点j失去的有功负荷；Δt为单个时段长度，这里取值为1小时；B为配电网母线节点集合，T为配电网从t₁时段遭受极端自然灾害到t₄时段恢复正常的时段集合。值得注意的是，式中不等号成立条件为

在Δt内保持不变，在规划研究中可采用一天24时段或96时段数据满足这一条件。

步骤1-2：根据极端自然灾害的年平均发生次数以及单位综合失负荷成本，可将步骤1-1中韧性评估指标R₂的数值积分进一步扩展为配电网的年综合失负荷成本

以便于后续的配电网规划模型的建立。

式中，N_d为极端自然灾害的年平均发生次数，c_s为单位综合失负荷成本。

具体的，所述步骤102的多阶段配电线路故障状态集的建立如下所述：

步骤2-1：建立极端自然灾害下的配电线路状态模型。

本发明以台风灾害为例，配电线路为研究对象。为方便下述分析，首先建立台风灾害下的配电线路状态模型，其由线路加固变量和台风攻击变量所决定：

式中：L为配电线路集合。z_ij,t为0-1变量，表示配电线路(i，j)在t时段的开闭状态，值为1时，线路闭合；值为0时，线路断开。h_ij为0-1变量，表示配电线路(i，j)是否被加固，值为1时，线路被加固；值为0时，线路未加固。u_ij,t为0-1变量，表示配电线路(i，j)在t时段是否被台风攻击，值为0时，线路被攻击；值为1时，线路未被攻击。

值得注意的是，本发明假定被加固的配电线路在台风灾害中能够存活，即当h_ij＝1时，z_ij,t＝1。如果线路未被加固，则线路的最终状态取决于台风攻击变量，即当h_ij＝0时，z_ij,t＝u_ij,t。因此，若z_ij,t＝1，则配电线路可能被加固，也可能该时段的线路并未受到台风攻击。

步骤2-2：根据极端自然灾害下的配电线路状态模型以及极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集。

台风移动过程往往持续多个时段且覆盖多个区域，根据这一自然特性，有必要从时间和空间两方面分析台风灾害对配电网的影响。图3是多阶段配电线路故障状态示意图，能够反映配电网从遭受台风攻击到故障恢复的全过程。结合图2和图3中tⁿ～T时段包含四个阶段：正常运行阶段tⁿ～t^e-1；台风攻击阶段t^e～t^p-1；降额运行阶段：t^p～t^r-1；故障恢复阶段：t^r～T。图3中的长方形表示整个配电网，假定台风由配电网由下游向上游攻击，定义每个时段台风移动的范围为一个配电网子区域，则整个配电网可近似划分为t_p-t_e个配电网子区域，在图3中用小方框表示，并用

标识。当小方框中的值为1时，该配电网子区域中所有配电线路运行正常；当小方框中的值为0时，该配电网子区域中存在被台风攻击故障的配电线路。虽然这种区域划分的方法存在一定的误差，但基本上可以满足韧性配电网规划需求。

具体的，四个阶段过程如下所述：

(1)正常运行阶段

tⁿ～t^e-1时段，整个配电网未受到台风攻击，配电网各子区域线路完整并且正常运行。因此，tⁿ～t^e-1时段配电线路故障状态集U¹为：

(2)台风攻击阶段

根据图3中的台风攻击方向，t^e时段距离台风最近的子区域L1最先受到攻击，L₁受台风影响程度可通过配电线路的N-k事故衡量，其余未受到台风攻击的子区域{L\L₁}配电线路状态与前一时段保持一致。随着台风移动，子区域

陆续受到攻击。t^p-1时段，配电网各子区域均受到台风攻击的影响。因此，t^e～t^p-1时段配电线路故障状态集U²为：

式中，

为对应配电网各子区域中被破坏的最大配电线路数。

(3)降额运行阶段

t^p～t^r-1时段，整个配电网处于降额稳定运行阶段，配电线路状态均与前一时段保持一致。因此，t^p～t^r-1时段配电线路故障状态集U³为：

(4)故障恢复阶段

t^r时段，配电网开始自上游向下游恢复，子区域

率先恢复线路故障。由于架空配电线路倒杆断线故障后，线路无法自动重合闸，需要一定的时间进行人工更换或修复。假定每个子区域配电线路的修复时间为Δt^r，T时段配电网各子区域配电线路故障全部恢复，配电网恢复正常运行。因此，t^r～T时段配电线路故障状态集U⁴为：

由此，最终可得到对应图3的多阶段配电线路故障状态集U为：

U＝U¹∪U²∪U³∪U⁴ (9)

具体的，所述步骤103建立的配电网DAD规划模型为：

图4为配电网DAD规划模型示意图。其中，第一层为系统规划层，其目的是最小化线路加固年投资成本和储能配置年投资成本，制定有效的配电线路加固和储能配置协调方案；第二层为灾害攻击层，其目的是寻找最差的配电线路故障状态场景，使系统破坏程度最大；第三层为系统运行层，其目的是使系统的年综合失负荷成本最小。

由此，配电网DAD规划模型的具体形式如下所示：

目标函数：

其中：

式中，

和

分别为线路加固年投资成本和储能配置年投资成本，其中储能配置年投资成本由储能的年建设成本

年站址成本

以及年运行维护成本

组成，年站址成本主要受到土地成本等因素的影响。β^L和β^ESS分别为线路加固的资本回收系数和储能配置的资本回收系数，可将初始投资成本转换为年投资成本。c_L为单条线路加固成本，c_P为储能单位功率容量投资成本，c_E为储能单位能量容量投资成本，

为节点j处的储能站址成本，c_om为储能单位功率容量的年运行维护成本。

和

分别为配电网节点j接入的储能额定功率容量和能量容量。x_j为0-1变量，表示在j节点是否安装储能系统，若安装，值为1；否则，值为0。H为投资规划约束集；U为多阶段配电线路故障状态集；F为系统运行约束集。

约束条件：

1)投资规划约束集H

投资规划约束集H包括：配电网投资预算约束、节点允许安装的储能功率容量和能量容量约束、配电网允许安装的储能数量约束。

ⅰ)配电网投资预算约束

式中，B_inv为配电网规划的总投资预算。

ⅱ)节点允许安装的储能功率容量和能量容量约束

式中，

和

分别为配电网节点j允许安装的最大储能功率容量和能量容量。

ⅲ)配电网允许安装的储能数量约束

式中，N_ESS为配电网允许安装的储能系统最大数量。

2)系统运行约束集F

系统运行集约束F包括配电网运行约束和储能运行约束。配电网运行约束包括：配电网节点有功/无功功率平衡约束、电压松弛约束、线路潮流约束、节点失负荷约束、节点电源注入约束、节点电压约束。

ⅰ)配电网节点有功/无功功率平衡约束

式中，i，j，s为配电网节点；π(j)和δ(j)分别为节点j的父节点集合和子节点集合；P_ij,t和Q_ij,t分别为t时段线路(i，j)上的有功功率和无功功率；

和

分别为t时段变压器向配电网注入的有功功率和无功功率，变压器可看作一个较大的主供电源；

为t时段节点j处的储能系统放电功率，

为t时段节点j处的储能系统的无功输出，假设储能系统配有足够的无功补偿容量；

和

分别为t时段节点j处正常的有功负荷需求和无功负荷需求；

和

分别为t时段节点j处失去的有功负荷和无功负荷，两者均被建立为连续变量，用以反映自然灾害和系统破坏程度的演变。

ⅱ)电压松弛约束

式中，V_i,t为t时段节点j处的电压值，V₀为参考电压值；r_ij和x_ij分别为线路(i，j)的电阻值和电抗值；M为较大的常数。

ⅲ)线路潮流约束

式中，

为线路(i，j)传输容量。

ⅳ)节点失负荷约束

ⅴ)节点电源注入约束

式中：

和

分别为节点j处的变压器向配电网注入的有功功率和无功功率上限。

ⅴi)节点电压约束

式中：

和

分别为节点j处的电压上下限。

储能运行约束包括：储能放电功率约束、储能荷电状态约束、储能电量平衡约束以及储能初始能量状态约束。

ⅰ)储能放电功率约束

ⅱ)储能荷电状态约束

式中，

和

分别为储能系统的最小和最大荷电状态值；

为t时段节点j处储能系统的剩余电量。

ⅲ)储能电量平衡约束

式中，η_d为储能系统的放电效率；Δt为单个时段长度，这里取值1小时；τ₁时段末台风开始攻击配电网，τ₂时段配电网完全恢复正常运行。

ⅳ)储能初始能量状态约束

式中，

为τ₁时段节点j处储能系统的剩余电量。

具体的，步骤104采用C&CG算法求解DAD规划模型：

步骤4-1：为叙述方便，将式(1)-(26)的DAD规划模型写成统一的紧凑形式；

A₁x₁+A₂x₂≤d,x₁∈{0,1} (28)

B₁x₁+B₂x₂+Cu+D₁y₁+D₂y₂≥e (29)

E₁x₁+E₂x₂+F₁y₁+F₂y₂＝g (30)

式中：向量x₁和向量x₂为第一层优化变量，其中x₁为0-1变量，包含线路加固变量h_ij和储能安装位置变量x_j；x₂为连续变量，包含节点安装的储能功率容量变量

和能量容量变量

u为第二层优化变量，表示配电线路故障状态场景。y₁和y₂均为第三层优化变量，包含运行约束的相关变量，其中y₁为正变量。a₁、a₂、b₁和b₂为目标函数对应的系数列向量，A₁、A₂、B₁、B₂、C、D₂、E₁、E₂、F₁和F₂为对应约束下的系数矩阵，d、e和g为常数列向量。公式(28)描述的是公式(14)-(16)，公式(29)描述的是不等式(18)-(24)，公式(30)描述的是等式(17)、(25)和(26)。

步骤4-2：将步骤4-1中的紧凑形配电网DAD规划模型分解为主问题和子问题；

(1)主问题求解在给定配电线路故障状态场景

下的线路加固和储能配置协调方案，具体形式如下：

A₁x₁+A₂x₂≤d,x₁∈{0,1} (32)

式中：η为引入的标量，l为迭代索引，表示第l次迭代，k为当前的迭代次数。

(2)子问题在主问题的线路加固与储能配置方案：

已知的情况下，求取配电线路故障状态最差场景u，具体形式如下：

式中：

表示给定一组

后的子问题目标函数值。

步骤4-3：采用强对偶理论和线性化理论，对子问题进行处理，得到对偶子问题，具体形式如下：

λ≥0,πis free (42)

式中：λ和π分别为对应式(37)和(38)的对偶变量。

值得指出的是，对偶子问题目标函数式(39)中存在非凸的双线性项u^Tλ，即存在0-1变量u与连续变量λ的乘积，难以直接求解，需通过大M法进行线性化。为便于说明，以μ＝u·λ为例，具体线性化形式如下：

式中：μ为引入的辅助变量，M为一个较大的常数。

步骤4-4：利用C&CG算法对主问题和对偶子问题交替求解，具体流程如下所示：

(1)令原问题的下界LB＝-∞，上界UB＝+∞，迭代次数k＝0。

(2)求解主问题式(31)-(35)，得最优解：

更新下界

(3)将第(2)步主问题所求最优解带入对偶子问题(39)-(43)中，求得最差场景

更新上界

(4)设定算法收敛精度为ε，若(UB-LB)/LB≤ε，则停止迭代，返回最优解

否则，进入第(5)步；

(5)生成新的变量

以及向主问题中添加下列约束条件：

式中：

为第(3)步中求的最优值。更新k＝k+1，然后跳转至第(2)步，直至到达最终迭代次数，然后获取最终的极端自然灾害下的线路加固与储能配置的协调方案。

实施例2

图5为本发明实施例极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法示意图，如图5所示，该方法包括以下步骤：

步骤1：根据配电网韧性概念曲线，将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估方法引入到韧性配电网规划模型中，进而得到配电网的年综合失负荷成本。

步骤2：针对极端自然灾害的时间和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集。

步骤3：针对储能的孤岛运行能力，在配电网规划中考虑线路加固与储能配置的措施。考虑投资规划约束集、多阶段配电线路故障状态集和系统运行约束集，以线路加固年投资成本、储能配置年投资成本和年综合失负荷成本最小为目标函数，建立配电网DAD规划模型。

步骤4：利用典型的日负荷需求、灾害攻击以及线路加固与储能配置的单位成本等数据，采用C&CG算法求解配电网DAD规划模型，获取极端自然灾害下的线路加固与储能配置协调方案。

本实施例以图6所示的修改的IEEE33节点配电系统为例进行仿真测试，该系统包含32条支路、1个变压器，系统参考电压12.66kV，节点电压允许范围为0.9～1.1p.u。图6中节点9，10，16，19，24和29为重要负荷，其余节点为非重要负荷，权重因子分别为10和1。本实施例的时间范围为时段5至时段17，时段步长为1小时。假定图5可以划分成三个配电网子区域：L₁、L₂和L₃，台风在时段5末时依次攻击L₁、L₂和L₃，三个子区域被台风攻击故障的配电线路最大数量分别为2、3和2。假定配电网降额稳定运行为4个时段，每个子区域的故障恢复为2个时段，时段17配电网完全恢复正常。图7为典型的日负荷需求曲线示意图，单位综合失负荷成本为$14/kWh，台风自然灾害年平均发生次数为5次。

假定线路加固措施和储能配置措施的使用寿命均为10年，总投资预算为$900000。在不考虑年利率的情况下，每种措施的年投资成本为初始投资成本的1/10。本实施例通过升级配电杆来加固线路，单条线路加固成本为$90000。储能安装的最大功率容量和能量容量分别为350kW和5000kWh，相应的成本分别为$500/kW和$20kWh，单位功率容量年运行维护成本为$9/kW/year。储能放电效率为0.9，荷电状态范围0.1～0.9，初始荷电状态为0.9，配电网中允许安装储能最大数量为6。储能站址成本近似划分为三个等级：I、II和III，每个等级相应的平均站址成本为$95000，$75000和$50000。

相关计算均在英特尔酷睿i5-7400处理器3.00GHz，8GB内存计算机上完成，采用MATLAB R2014b与GUROBI 7.0对算例进行编程求解。

为对比分析本实施例所提方法的有效性，确立以下两种场景：

场景1：仅采用“线路加固”措施。

场景2：采用“线路加固与储能配置”措施。

基于本实施例的方法得出的台风灾害下配电网加权负荷恢复曲线如图8所示。图8中，正常运行下配电网的加权负荷比例始终维持100％，系统功能正常。时段5末台风开始陆续攻击子区域L₁、L₂和L₃，故障线路不断增加，场景1和场景2的加权负荷比例均不断降低。故障最严重时段，场景1和场景2配电网所支撑的加权负荷仅约为正常运行的51％和78％。时段13子区域L₃开始恢复故障线路，负荷节点逐渐恢复供电，时段17整个配电网恢复正常，系统功能重新回到100％。

表1为台风灾害下两种不同场景的技术经济对比结果。从配电网遭受台风攻击至故障恢复的全过程中，储能均能对孤岛内的重要负荷持续供电起到支撑作用，重要负荷恢复为100％。由于有限的投资预算，场景1难以加固变压器到所有重要负荷节点的配电线路，场景1的重要负荷恢复只有78.41％，较场景2降低了21.59％。此外，相比于场景1，场景2非重要负荷恢复降低了4.59％，总负荷恢复提高了1.11％，年综合失负荷成本减少了$1013890。因此，相同投资预算下，“线路加固与储能配置”方案对于配电网韧性的提升效果更好，尤其保证了灾害期间重要负荷的不间断供电。

表1台风灾害下两个场景的技术经济对比结果

图9为场景1的规划措施优化结果示意图，其中，重要负荷节点19和24到变压器的供电路径均得到有效的加固保证，而距离变压器较远的重要负荷节点9、10、16以及29却受到投资预算的限制，未得到有效的供电保障。

图10为场景2的规划措施优化结果示意图，图10中距离变压器较近的重要负荷节点19和24采用线路加固措施，而距离变压器较远的重要负荷节点9、10、16和29则配置储能ESS1，ESS2和ESS3，储能配置参数结果如表2所示，荷电状态曲线如图11所示。结合图9和图10可知，一方面严重的配电线路故障状态场景总是发生在靠近配电网各子区域上游的线路上，因为从攻击的角度，这些线路的故障对配电网造成的破坏更大。另一方面，场景2中，ESS1附近的线路(8，9)和线路(10，11)也是灾害攻击的关键线路，因为在发生多重故障时储能孤岛是支撑负荷的唯一方式。

图12为场景2中不同总投资预算对年综合失负荷成本的影响示意图。显然，随着总投资预算的增加，年综合失负荷成本不断下降。值得注意的是，当投资预算超过$900000时，配电网中所有的重要负荷节点均得到有效的保证；当投资预算继续按照固定大小增加时，年综合失负荷成本的减少量变得越来越小。

本发明的目的是通过线路加固与储能配置来确保极端自然灾害下的重要负荷不间断供电。因此，本发明的实施例中总投资预算设置为$900000是合理有效的。

表2储能配置参数结果

实施例3

图13为本发明实施例极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划系统的结构示意图，如图13所示，本实施例提供的一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划系统包括：

年综合失负荷成本计算模块100，用于根据配电网韧性概念曲线，将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估指标引入到韧性配电网规划模型中，计算得到配电网的年综合失负荷成本。

多阶段配电线路故障状态集建立模块200，用于根据极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集。

配电网DAD规划模型建立模块300，用于考虑投资规划约束集、所述多阶段配电线路故障状态集和系统运行约束集，以线路加固年投资成本、储能配置年投资成本和所述年综合失负荷成本最小为目标函数，建立配电网DAD规划模型。

线路加固与储能配置的协调方案获取模块400，用于采用列和约束生成算法求解配电网DAD规划模型，以获取极端自然灾害下的线路加固与储能配置的协调方案。

所述年综合失负荷成本计算模块100，具体包括：

韧性评估指标确定单元，用于根据配电网韧性概念曲线，以配电网加权负荷作为系统功能，描述极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分的韧性评估指标。

年综合失负荷成本计算单元，用于根据极端自然灾害的年平均发生次数以及单位综合失负荷成本，对所述韧性评估指标进行数值积分处理，计算得到配电网的年综合失负荷成本。

所述多阶段配电线路故障状态集建立模块200，具体包括：

配电线路状态模型建立单元，用于建立极端自然灾害下的配电线路状态模型。

多阶段配电线路故障状态集建立单元，用于根据所述配电线路状态模型，以及极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)本发明根据配电网韧性概念曲线，将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估指标引入到韧性配电网规划模型中，进而得到配电网的年综合失负荷成本，将时间特性考虑在规划模型中，反映了储能容量有限的特性。

(2)本发明建立的多阶段配电线路故障状态集，可反映配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程以及描述自然灾害的时间和空间特性，考虑了灾后线路的恢复过程，且一些重要的韧性提升措施。

(3)本发明建立的以线路加固年投资成本、储能配置年投资成本和年综合失负荷成本最小的配电网DAD规划模型，考虑了储能的孤岛运行能力，协调了线路加固与储能配置的措施，可有效地提升配电网韧性，减少韧性配电网规划的投资成本。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法，其特征在于，包括：

根据配电网韧性概念曲线，将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估指标引入到韧性配电网规划模型中，计算得到配电网的年综合失负荷成本；所述韧性评估指标根据如下公式确定，

式中，R₂为韧性评估指标，w_j为根据负荷j重要性确定的权重因子，

为t时段节点j失去的有功负荷；Δt为单个时段长度，这里取值为1小时；B为配电网母线节点集合，T为配电网从t₁时段遭受极端自然灾害到t₄时段恢复正常的时段集合；所述年综合失负荷成本根据如下公式确定，

式中，

为年综合失负荷成本，N_d为极端自然灾害的年平均发生次数，c_s为单位综合失负荷成本；

根据极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集；

考虑投资规划约束集、所述多阶段配电线路故障状态集和系统运行约束集，以线路加固年投资成本、储能配置年投资成本和所述年综合失负荷成本最小为目标函数，建立配电网DAD规划模型；

采用列和约束生成算法求解配电网DAD规划模型，以获取极端自然灾害下的线路加固与储能配置的协调方案。

2.根据权利要求1所述的一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法，其特征在于，所述根据配电网韧性概念曲线，将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估指标引入到韧性配电网规划模型中，计算得到配电网的年综合失负荷成本，具体包括：

根据配电网韧性概念曲线，以配电网加权负荷作为系统功能，描述极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分的韧性评估指标；

根据极端自然灾害的年平均发生次数以及单位综合失负荷成本，对所述韧性评估指标进行数值积分处理，计算得到配电网的年综合失负荷成本。

3.根据权利要求1所述的一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法，其特征在于，所述根据极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集，具体包括：

建立极端自然灾害下的配电线路状态模型；

根据所述配电线路状态模型，以及极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集。

4.根据权利要求1所述的一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法，其特征在于，所述多阶段配电线路故障状态集U为：

U＝U¹∪U²∪U³∪U⁴

其中，U¹为正常运行阶段时的配电线路故障状态集，U²为灾害攻击阶段时的配电线路故障状态集，U³为降额运行阶段时的配电线路故障状态集，U⁴为故障恢复阶段时的配电线路故障状态集。

5.根据权利要求1所述一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法，其特征在于，所述配电网DAD规划模型包括三层，第一层为系统规划层，第二层为灾害攻击层，第三层为系统运行层；其中，所述系统规划层的目的是最小化线路加固年投资成本和储能配置年投资成本，制定配电线路加固和储能配置协调方案；所述灾害攻击层的目的是寻找最差的配电线路故障状态场景，使系统破坏程度最大；所述系统运行层的目的是使系统的年综合失负荷成本最小。

6.根据权利要求1所述的一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法，其特征在于，所述配电网DAD规划模型的目标函数为：

式中，

为线路加固年投资成本，

为储能配置年投资成本，

为年综合失负荷成本，H为投资规划约束集，U为多阶段配电线路故障状态集，F为系统运行约束集；其中，

所述投资规划约束集包括配电网投资预算约束、节点允许安装的储能功率容量、节点允许安装的能量容量约束以及配电网允许安装的储能数量约束；

所述多阶段配电线路故障状态集包括正常运行阶段时的配电线路故障状态集、灾害攻击阶段时的配电线路故障状态集、降额运行阶段时的配电线路故障状态集以及故障恢复阶段时的配电线路故障状态集；

所述系统运行集约束包括配电网运行约束和储能运行约束。

7.根据权利要求1所述的一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划方法，其特征在于，所述采用列和约束生成算法求解配电网DAD规划模型，以获取极端自然灾害下的线路加固与储能配置的协调方案，具体包括：

将所述配电网DAD规划模型写成紧凑形式，得到紧凑形配电网DAD规划模型；

将所述紧凑形配电网DAD规划模型分解为主问题和子问题；

采用强对偶理论和线性化理论，对所述子问题进行处理，得到对偶子问题；

采用列和约束生成算法对所述主问题和所述对偶子问题交替求解，获取极端自然灾害下的线路加固与储能配置的协调方案。

8.一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划系统，其特征在于，包括：

年综合失负荷成本计算模块，用于根据配电网韧性概念曲线，将极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分所描述的韧性评估指标引入到韧性配电网规划模型中，计算得到配电网的年综合失负荷成本；所述韧性评估指标根据如下公式确定，

式中，R₂为韧性评估指标，w_j为根据负荷j重要性确定的权重因子，

为t时段节点j失去的有功负荷；Δt为单个时段长度，这里取值为1小时；B为配电网母线节点集合，T为配电网从t₁时段遭受极端自然灾害到t₄时段恢复正常的时段集合；所述年综合失负荷成本根据如下公式确定，

式中，

为年综合失负荷成本，N_d为极端自然灾害的年平均发生次数，c_s为单位综合失负荷成本；

多阶段配电线路故障状态集建立模块，用于根据极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集；

配电网DAD规划模型建立模块，用于考虑投资规划约束集、所述多阶段配电线路故障状态集和系统运行约束集，以线路加固年投资成本、储能配置年投资成本和所述年综合失负荷成本最小为目标函数，建立配电网DAD规划模型；

线路加固与储能配置的协调方案获取模块，用于采用列和约束生成算法求解配电网DAD规划模型，以获取极端自然灾害下的线路加固与储能配置的协调方案。

9.根据权利要求8所述的一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划系统，其特征在于，所述年综合失负荷成本计算模块，具体包括：

韧性评估指标确定单元，用于根据配电网韧性概念曲线，以配电网加权负荷作为系统功能，描述极端自然灾害下配电网加权失负荷与时间轴的积分的韧性评估指标；

年综合失负荷成本计算单元，用于根据极端自然灾害的年平均发生次数以及单位综合失负荷成本，对所述韧性评估指标进行数值积分处理，计算得到配电网的年综合失负荷成本。

10.根据权利要求8所述的一种极端自然灾害下计及储能配置的韧性配电网规划系统，其特征在于，所述多阶段配电线路故障状态集建立模块，具体包括：

配电线路状态模型建立单元，用于建立极端自然灾害下的配电线路状态模型；

多阶段配电线路故障状态集建立单元，用于根据所述配电线路状态模型，以及极端自然灾害的时间特性和空间特性，综合考虑配电网从遭受灾害攻击到故障恢复的全过程，建立多阶段配电线路故障状态集。

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