CN114865625A - 一种包含微网的配电网故障恢复方法 - Google Patents
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Abstract
本申请属于电力技术领域，公开了一种包含微网的配电网故障恢复方法，其特征在于所述恢复方法包含有以下步骤：首先，建立故障恢复模型；其次，建立约束条件；再次，改进二进制粒子群算法；再其次：引入遗传算法；最后，将改进的二进制粒子群算法和遗传算法相结合用于模型求解进行故障恢复。本申请主要具有以下有益技术效果：运行速度快，适应性高，计算量更少、故障恢复时间更短，有功网损更少，故障恢复时开关的操作次数显著减少，失电负荷更少、搜索能力更强，收敛性更优。
Description
技术领域
本申请属于电力技术领域，尤其是涉及一种包含微网的配电网故障恢复方法。
背景技术
微型电网或者说微电网有时简称微网：是相对传统大电网的一个概念，是指多个分布式电源及其相关负载按照一定的拓扑结构组成的网络，并通过静态开关关联至常规电网。微电网，是指由分布式电源、储能装置、能量转换装置、相关负荷和监控、保护装置汇集而成的小型发配电系统，是一个能够实现自我控制、保护和管理的自治系统，既可以与外部电网并网运行，也可以孤立运行，是智能电网的重要组成部分。
微网的接入使配电网结构和运行方法都产生了较大变化，配电网作为连接电网和用户的桥梁，其故障会造成较大的经济损失和社会影响。故障恢复作为其关键技术之一，关系到系统运行的可靠性，已成为一个重要的研究课题。
目前，国内外许多研究人员在故障恢复模型求解领域进行了大量的研究，包括启发式算法、遗传算法、禁忌搜索算法、蚁群算法等。
电力系统保护与控制，2020，48(20)：2937中，《考虑节点电价机制的主动配电网两阶段动态故障恢复方法》将两步优化方法用于配电网故障恢复。结果表明，考虑节点价格机制的方案优于不考虑节点价格机制的方案，表明所建立的模型可以降低故障时的失电负荷，提高系统的可靠性。
电工技术学报，2018，33(14)：33323341中，《含分布式电源的复杂配电网多阶段故障恢复方法》将多级优化方法用于配电网(含DG)的故障恢复。结果表明，所提方法在较为复杂的电网中可以合理进行规划，且兼顾了故障恢复速度。
电测与仪表，2020，57(18)：5056中，《含分布式电源接入的配电网故障恢复方法》以故障恢复的最小失电负荷为目标函数建立故障恢复模型，通过 yalmip软件进行求解。结果表明，与传统方法相比，所提方法可以快速和有效的恢复失电负荷。
湖北电力，2021，41(01)：1117中，《基于双种群CSO算法重构的含 DG配网故障恢复》提出了一种基于重构的分层响应故障恢复方法，该方法使用双种群交叉算法来寻找恢复方案。结果表明，与传统方法相比，所提方法即保证了快速性，且恢复方案较为优越。
电测与仪表，2021，58(3)：98104《改进粒子群算法在含分布式电源配电网优化重构中的应用》，在本申请中称为背景5，可用于配电网故障恢复中，但效果不够理想。
但是，上述故障恢复方法的运行速度较慢，在发生大规模故障时恢复的失电负荷较少，适应性有待进一步提高。因此，针对配电网中微网的接入使故障恢复需要考虑的安全因素更多，目前的故障恢复方法存在计算量大、故障恢复时间长等问题。
发明内容
为解决上述问题，本发明揭示一种包含微网的配电网故障恢复方法，它是采用以下技术方案实现的。
一种包含微网的配电网故障恢复方法，其特征在于所述恢复方法包含有以下步骤：
首先，建立故障恢复模型：即建立目标函数，建立目标函数的过程包括建立网损最小的目标函数、确定最少失电量目标函数、确定最少开关动作次数目标函数，其中：
网损最小的目标函数为：
式中Ih为支路的集合；Pl、Ql、 Ul、Rl分别为支路l的有功、无功、电压和电阻；
最少失电量目标函数为：minL＝∑ωiPi，式中Pi、ωi分别为节点i的负荷有功和开关状态(ωi＝1闭合，ωi＝0断开)；
最少开关动作次数目标函数为：
式中Sn为开关n的当前状态； Sn0为开关n的初始状态；N为开关动作次数；
采用加权后的目标函数将多目标问题转换为单目标优化问题进行求解，加权后的目标函数为：
式中a、b、c分别为最小网损、最少失电量和最小开关动作次数的权重系数，a+b+c＝1；P′为总恢复负荷量；L′为总失电量；S′为开关的总数；
在故障恢复中，大量负荷需要恢复供电，为了延长开关的使用寿命，其操作次数必须减少，恢复后网损小等要求，恢复原则为：对失电负荷尽可能多的恢复，开关动作次数尽可能少，优先动作故障区较近的开关，恢复后系统网损尽可能小；
其次，建立约束条件：目标函数约束包括馈线容量、节点电压、功率平衡和微网功率约束，约束条件包括：
馈线容量约束：馈线容量不应超过支路允许的最大值，馈线容量约束为： Sij≤Sijmax，式中Sij和Sijmax分别为支路ij的当前功率和最大允许功率；
节点电压约束：节点电压要限制在一定范围内，节点电压约束为： Umin≤Ui≤Umax，式中Umin和Umax分别为节点的最小和最大电压；
功率平衡约束：对于整个系统，功率不得小于系统负荷和网损之和，并且必须满足下述功率平衡约束式：
及
式中PDGi和QDGi分别为微络接入节点i的有功和无功，PLi和QLi分别为节点i负荷的有功和无功，Ui和Uj分别为节点i和j的电压， Gij、Bij、θij分别为支路ij的电导、导纳和相差角；m为连接节点i的支路数；
微网的功率约束：微网的功率约束为：PDGmin＜PDGi＜PDGmax及QDGmin＜QDGi＜QDGmax，式中PDGmin和PDGmax分别为微网接入节点i的最小和最大有功功率；QDGmin和QDGmax分别为微网接入节点i的无功最小值和最大值；
再次，改进二进制粒子群算法：配电网的故障恢复是采用开关操作来求解最佳故障恢复方案，二进制粒子群优化算法适用于这种离散空间优化问题，BPSO 算法位置更新式为：
及
其中r为区间[0，1] 上的随机数；
为k+1次迭代的速度，值越大，
越接近1，v限制在 [-4，4]的范围内，v的函数如为：
在二进制粒子群优化算法中，迭代中可能会有早熟问题，本申请中对适应度值f进行调整，将粒子i的适应度值fi与平均适应度值fsvg做差，与均方差σ进行比较，粒子更新如下式：
式中Xpbest和Xgbest分别为个体和全局最优，k为迭代次数，ω为惯性权重，ω越高，全局搜索能力越强，ω越小，局部搜索能力越强，随着迭代次数的增加，问题的细节也随之增加，在ω定值求解过程中会出现很多缺陷，故引入可变惯性重量，可变惯性重量式为：
式中λ为权重因子，经过试验取0.01；N为粒子数；
再其次：引入遗传算法：在改进的BPSO中，粒子容易早熟，并在重复过程中陷入局部最优，本申请通过遗传操作生成一个新的种群，两种算法的结合可以相互取长补短，通过方差σ2对适应度值进行调整，再通过遗传操作生产新的种群，增强全局的搜索能力，从而解决早熟问题，适应度方差式为：
最后，进行故障恢复：故障恢复包含有以下步骤：
第一步：初始化重群：输入配电网系统数据，对BPSO算法进行初始化，生成初始种群；输入配电网系统数据包括输入配电网拓扑结构中的各个数据，包含有：支路阻抗、负荷功率、微网功率、母线电压；
第二步：更新粒子的速度和位置；根据公式更新速度与位置，速度更新公式：V(t+1)＝w*V(t)+r1*c1*(pbest-X(t))+r2*c2*(gbest-X(t))，位置更新公式：X(t+1)＝X(t)+V(t+1)，V(t+1)和X(t+1)表示t+1时刻的速度和位置，V(t)和X(t)表示t时刻的速度和位置，pbest是个体的最优位置，属于局部最优解，abest是群体的最优位置，也称全局最优解，V，X，w，pbest，gbest 均是多维向量，V是速度矢量，X是位置坐标，w是惯性权重，也就是上一时刻对下一时刻速度的影响，r1，r2是在(0，1)之间的随机数；c1，c2是学习因子，一般取2；
第三步：判断是否存在微网，如果有，执行下一步，如果没有，转至第八步，并用联络线恢复供电；其中，失电区域需要定位，微网是固定的；
第四步：对非故障线路失电负荷进行记录，判断微网功率是否大于失电总负荷，如果大于，转到第八步，如果小于则进行下一步；
第五步：进行动态孤岛划分；孤岛就是脱离主电网形成无大电网供电的电网；孤岛划分需要建模求解，根据要求将一些线路脱离大电网形成孤岛；
第六步：判断是否有重要负荷无法恢复，如果是则进行下一步，如果否则转到第八步；
第七步：如果重要负荷无法恢复，则切除三级负荷后进行下一步；电力负荷分为一级负荷、二级负荷、三级负荷，一级负荷为中断供电将造成人身伤亡并在政治、经济上造成重大损失的用电负荷，二级负荷为中断供电将造成主要设备损坏，大量产品被废，连续生产过程被打乱，需较长时间才能恢复从而在政治、经济上造成较大损失的负荷，不属于一级和二级负荷的一般负荷，即为三级负荷；
第八步：进行潮流计算；潮流计算根据电力系统接线方式、参数和运行条件计算电力系统稳态运行状态下的电气量；
第九步：判断是否满足约束，不满足，切断负荷，满足则进行下一步；在规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，模型约束条件，是否满足；
第十步：计算适应度值；在遗传算法中，适应度是描述个体性能的主要指标，根据适应度的大小，对个体进行优胜劣汰，适应度是驱动遗传算法的动力，将优化问题的目标函数与个体的适应度建立映射关系，即可在群体进化过程中实现对优化问题目标函数的寻优，适应度函数也称评价函数，是根据目标函数确定的用于区分群体中个体好坏的标准，总是非负的，任何情况下都希望它的值越大越好；
第十一步：计算方差f和σ2，判断是否为局部最优，为局部最优则进行变异操作，更新粒子位置，转到第二步，否则，执行下一步；判断是否为局部最优方法是：比较如果达到一定的迭代次数并未改进，则认为达到了局部最优；
第十二步：更新个体和全局最优位置；
第十三步：符合迭代达到最大次数则输出结果，否则调整参数转到第二步。
本申请主要具有以下有益技术效果：运行速度快，适应性高，计算量更少、故障恢复时间更短，有功网损更少，故障恢复时开关的操作次数显著减少，失电负荷更少、搜索能力更强，收敛性更优。
附图说明
图1为本申请的故障恢复流程图。
图2为本申请中仿真的33节点配电系统示意图，图中，闭合4、36，断开 7、11、16。
图3为含微网的配电网故障恢复前后电压分布图，为本申请中仿真的33 节点电压分布示意图。
图4为不同方法的适应度值随迭代次数的变化曲线示意图。
具体实施方式
请见图1至图4，一种包含微网的配电网故障恢复方法，其特征在于所述恢复方法包含有以下步骤：
首先，建立故障恢复模型：即建立目标函数，建立目标函数的过程包括建立网损最小的目标函数、确定最少失电量目标函数、确定最少开关动作次数目标函数，其中：
网损最小的目标函数为：
式中Ih为支路的集合；Pl、Ql、 Ul、Rl分别为支路l的有功、无功、电压和电阻；
最少失电量目标函数为：minL＝∑ωiPi，式中Pi、ωi分别为节点i的负荷有功和开关状态(ωi＝1闭合，ωi＝0断开)；
最少开关动作次数目标函数为：
式中Sn为开关n的当前状态； Sn0为开关n的初始状态；N为开关动作次数；
采用加权后的目标函数将多目标问题转换为单目标优化问题进行求解，加权后的目标函数为：
式中a、b、c分别为最小网损、最少失电量和最小开关动作次数的权重系数，a+b+c＝1；P′为总恢复负荷量；L′为总失电量；S′为开关的总数；
在故障恢复中，大量负荷需要恢复供电，为了延长开关的使用寿命，其操作次数必须减少，恢复后网损小等要求，恢复原则为：对失电负荷尽可能多的恢复，开关动作次数尽可能少，优先动作故障区较近的开关，恢复后系统网损尽可能小；
其次，建立约束条件：目标函数约束包括馈线容量、节点电压、功率平衡和微网功率约束，约束条件包括：
馈线容量约束：馈线容量不应超过支路允许的最大值，馈线容量约束为： Sij≤Sijmax，式中Sij和Sijmax分别为支路ij的当前功率和最大允许功率；
节点电压约束：节点电压要限制在一定范围内，节点电压约束为： Umin≤Ui≤Umax，式中Umin和Umax分别为节点的最小和最大电压；
功率平衡约束：对于整个系统，功率不得小于系统负荷和网损之和，并且必须满足下述功率平衡约束式：
及
式中PDGi和QDGi分别为微络接入节点i的有功和无功，PLi和QLi分别为节点i负荷的有功和无功，Ui和Uj分别为节点i和j的电压， Gij、Bij、θij分别为支路ij的电导、导纳和相差角；m为连接节点i的支路数；
微网的功率约束：微网的功率约束为：PDGmin＜PDGi＜PDGmax及QDGmin＜QDGi＜QDGmax，式中PDGmin和PDGmax分别为微网接入节点i的最小和最大有功功率；QDGmin和QDGmax分别为微网接入节点i的无功最小值和最大值；
再次，改进二进制粒子群算法：二进制粒子群的英文首字母是BPSO，在下述中BPSO即指二进制粒子群，配电网的故障恢复是采用开关操作来求解最佳故障恢复方案，二进制粒子群优化算法适用于这种离散空间优化问题，BPSO算法位置更新式为：
及
其中r为区间[0，1]上的随机数；
为k+1次迭代的速度，值越大，
越接近1，v限制在[4，4] 的范围内，v的函数如为：
在二进制粒子群优化算法中，迭代中可能会有早熟问题，本申请中对适应度值f进行调整，将粒子i的适应度值fi与平均适应度值favg做差，与均方差σ进行比较，粒子更新如下式：
式中Xpbest和Xgbest分别为个体和全局最优，k为迭代次数，ω为惯性权重，ω越高，全局搜索能力越强，ω越小，局部搜索能力越强，随着迭代次数的增加，问题的细节也随之增加，在ω定值求解过程中会出现很多缺陷，故引入可变惯性重量，可变惯性重量式为：
式中λ为权重因子，经过试验取0.01；N为粒子数；
再其次：引入遗传算法：在改进的BPSO中，粒子容易早熟，并在重复过程中陷入局部最优，本申请通过遗传操作生成一个新的种群，两种算法的结合可以相互取长补短，通过方差σ2对适应度值进行调整，再通过遗传操作生产新的种群，增强全局的搜索能力，从而解决早熟问题，适应度方差式为：
最后，进行故障恢复：故障恢复包含有以下步骤：
第一步：初始化重群：输入配电网系统数据，对BPSO算法进行初始化，生成初始种群；输入配电网系统数据包括输入配电网拓扑结构中的各个数据，包含有：支路阻抗、负荷功率、微网功率、母线电压；
第二步：更新粒子的速度和位置；根据公式更新速度与位置，速度更新公式：V(t+1)＝w*V(t)+r1*c1*(pbest-X(t))+r2*c2*(gbest-X(t))，位置更新公式：X(t+1)＝X(t)+V(t+1)，V(t+1)和X(t+1)表示t+1时刻的速度和位置，V(t)和X(t)表示t时刻的速度和位置，pbest是个体的最优位置，属于局部最优解，gbest是群体的最优位置，也称全局最优解，V，X，w，pbest，gbest 均是多维向量，V是速度矢量，X是位置坐标，w是惯性权重，也就是上一时刻对下一时刻速度的影响，r1，r2是在(0，1)之间的随机数；c1，c2是学习因子，一般取2；
第三步：判断是否存在微网，如果有，执行下一步，如果没有，转至第八步，并用联络线恢复供电；其中，失电区域需要定位，微网是固定的；
第四步：对非故障线路失电负荷进行记录，判断微网功率是否大于失电总负荷，如果大于，转到第八步，如果小于则进行下一步；
第五步：进行动态孤岛划分；孤岛就是脱离主电网形成无大电网供电的电网；孤岛划分需要建模求解，根据要求将一些线路脱离大电网形成孤岛；
第六步：判断是否有重要负荷无法恢复，如果是则进行下一步，如果否则转到第八步；
第七步：如果重要负荷无法恢复，则切除三级负荷后进行下一步；电力负荷分为一级负荷、二级负荷、三级负荷，一级负荷为中断供电将造成人身伤亡并在政治、经济上造成重大损失的用电负荷，二级负荷为中断供电将造成主要设备损坏，大量产品被废，连续生产过程被打乱，需较长时间才能恢复从而在政治、经济上造成较大损失的负荷，不属于一级和二级负荷的一般负荷，即为三级负荷；
第八步：进行潮流计算；潮流计算根据电力系统接线方式、参数和运行条件计算电力系统稳态运行状态下的电气量；
第九步：判断是否满足约束，不满足，切断负荷，满足则进行下一步；在规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，模型约束条件，是否满足；
第十步：计算适应度值；在遗传算法中，适应度是描述个体性能的主要指标，根据适应度的大小，对个体进行优胜劣汰，适应度是驱动遗传算法的动力，从生物学角度讲，适应度相当于生存竞争、适者生存的生物生存能力，在遗传过程中具有重要意义，将优化问题的目标函数与个体的适应度建立映射关系，即可在群体进化过程中实现对优化问题目标函数的寻优，适应度函数也称评价函数，是根据目标函数确定的用于区分群体中个体好坏的标准，总是非负的，任何情况下都希望它的值越大越好；
第十一步：计算方差f和σ2，判断是否为局部最优，为局部最优则进行变异操作，更新粒子位置，转到第二步，否则，执行下一步；判断是否为局部最优方法是：比较如果达到一定的迭代次数并未改进，则认为达到了局部最优；
第十二步：更新个体和全局最优位置；
第十三步：符合迭代达到最大次数则输出结果，否则调整参数转到第二步。
申请人对于上述包含微网的配电网故障恢复方法进行了仿真及试验，首先确定了仿真参数，为了验证本故障恢复方法优越性和可行性，以IEEE33为例进行验证，通过MATLAB进行仿真。如图2所示IEEE33节点配电系统。系统由 33个节点和5个联络支路(分别为33、34、35、36和37)组成。额定电压12.66kV，各联络线备用容量300kW，总负荷有功和无功分别为3175kW和2300kW。本算法参数：粒子数N＝40、惯性权重0.4≤ω≤0.9、学习因子c1＝c2＝2、最大重复次数 k＝50、变异概率0.1。表1为微网参数，表2为节点负荷划分。
表1微网参数
表2负荷划分
其次，进行仿真分析，永久性故障发生在支路28时，首先对支路28进行隔离。无故障停电区域为：微网1和节点(28、29、30、31和32)，功率为620kW。微网1的输出功率为1000kW，大于分支28故障的总失电负荷功率。微网1为节点28、29、30、31和32供电。此时，无需改变原有的配电网结构。实际上这是一个求解最优潮流的问题。将本方法用于故障恢复，并与未接入微网的配电网结果进行对比，如表3所示。
表3结果对比1
从表3可以看出，微网故障恢复方式不需要切换操作，网络结构保持不变，因此可以相对较快地恢复供电。在未接入微网的情况下，采用联络线进行供电恢复，开关闭合33和37，断开30，成本和时间都有所提升。接入微网的配电网有功网损也较优，且适应度函数的适应值也相对较小，恢复效果较好。图3为含微网的配电网故障恢复前后电压分布。
从图3可以看出，故障后通过本申请方法恢复故障，节点电压普遍高于故障前故障修复前最小电压为节点17的0.9029pu，故障修复后节点17的电压变为0.9821pu，从整体上提高了电压水平。
永久性故障发生在支路2时，发生大面积停电，首先对支路2进行隔离。无故障停电区域为：微网1-3和节点(232)，总失电负荷功率为3165kW，微网 1输出功率为1000kW(600+800+150400150)，微网2输出功率为800KW (1500+100300500)，微网3输出功率为500kW(1000+200500300)。
对孤岛进行划分，优先恢复1级负荷，如有必要可切除3级负荷。表4 为含微网和无微网配电网故障恢复结果的比较。
表4结果对比2
从表4可以看出，在未接入微网的情况下，大面积停电采用联络线进行供电恢复，闭合4、36，断开7、11、16，恢复供电负荷较少，有功网损较大，适应值较大，故障恢复效果差。当采用微网进行故障恢复时，重要负荷都恢复了供电，开关的操作次数减少，恢复供电时间缩短，有功网损降低到36.084kW，适应度值从0.5453降低到0.1036，有较好的故障恢复效果。
以上述故障为例(支路2故障)，分别将BPSO、在《改进粒子群算法在含分布式电源配电网优化重构中的应用》中的改进PSO算法和本算法用于故障恢复。如表5所示不同方法的恢复结果对比，如图4所示不同方法的适应度值随迭代次数的变化曲线。
表5不同算法的恢复结果对比
从表5可以看出，本申请中的方法失电负荷最少、开关动作次数最少，虽然有功网损不是最低，但停电支路都是三级负荷，恢复效果最好。《改进粒子群算法在含分布式电源配电网优化重构中的应用》具有中等恢复效果。BPSO算法的恢复效果最差，存在许多未恢复的供电支路。
从图4中可以看出，标准BPSO算法的收敛效果最差，陷入局部最优解。《改进粒子群算法在含分布式电源配电网优化重构中的应用》检索精度低，效果中等。本申请方法对BPSO算法进行了多次改进，不管是搜索能力还是收敛性都较强。
本申请主要具有以下有益技术效果：运行速度快，适应性高，计算量更少、故障恢复时间更短，有功网损更少，故障恢复时开关的操作次数显著减少，失电负荷更少、搜索能力更强，收敛性更优。
上述的实施例仅为本申请的优选技术方案，而不应视为对于本申请的限制。本申请的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种包含微网的配电网故障恢复方法，其特征在于所述恢复方法包含有以下步骤：
首先，建立故障恢复模型：即建立目标函数，建立目标函数的过程包括建立网损最小的目标函数、确定最少失电量目标函数、确定最少开关动作次数目标函数；
其次，建立约束条件：目标函数约束包括馈线容量、节点电压、功率平衡和微网功率约束；
再次，改进二进制粒子群算法：配电网的故障恢复是采用开关操作来求解最佳故障恢复方案，二进制粒子群优化算法适用于这种离散空间优化问题；
再其次：引入遗传算法：在改进的BPSO中，粒子容易早熟，并在重复过程中陷入局部最优，通过遗传操作生成一个新的种群，两种算法的结合可以相互取长补短，通过方差σ2对适应度值进行调整，再通过遗传操作生产新的种群，增强全局的搜索能力，从而解决早熟问题；
最后，进行故障恢复。
2.根据权利要求1所述的一种包含微网的配电网故障恢复方法，其特征在于建立故障恢复模型步骤中：
网损最小的目标函数为：
式中Ih为支路的集合；Pl、Ql、Ul、Rl分别为支路l的有功、无功、电压和电阻；
最少失电量目标函数为：minL＝∑ωiPi，式中Pi、ωi分别为节点i的负荷有功和开关状态(ωi＝1闭合，ωi＝0断开)；
最少开关动作次数目标函数为：
式中Sn为开关n的当前状态；Sn0为开关n的初始状态；N为开关动作次数；
采用加权后的目标函数将多目标问题转换为单目标优化问题进行求解，加权后的目标函数为：
式中a、b、c分别为最小网损、最少失电量和最小开关动作次数的权重系数，a+b+c＝1；P′为总恢复负荷量；L′为总失电量；S′为开关的总数；
在故障恢复中，大量负荷需要恢复供电，为了延长开关的使用寿命，其操作次数必须减少，恢复后网损小等要求，恢复原则为：对失电负荷尽可能多的恢复，开关动作次数尽可能少，优先动作故障区较近的开关，恢复后系统网损尽可能小。
3.根据权利要求2所述的一种包含微网的配电网故障恢复方法，其特征在于建立约束条件步骤中，建立的约束条件包括：
馈线容量约束：馈线容量不应超过支路允许的最大值，馈线容量约束为：Sij≤Sijmax，式中Sij和Sijmax分别为支路ij的当前功率和最大允许功率；
节点电压约束：节点电压要限制在一定范围内，节点电压约束为：Umin≤Ui≤Umax，式中Umin和Umax分别为节点的最小和最大电压；
功率平衡约束：对于整个系统，功率不得小于系统负荷和网损之和，并且必须满足下述功率平衡约束式：
及
式中PDGi和QDGi分别为微络接入节点i的有功和无功，PLi和QLi分别为节点i负荷的有功和无功，Ui和Uj分别为节点i和j的电压，Gij、Bij、θij分别为支路ij的电导、导纳和相差角；m为连接节点i的支路数；
微网的功率约束：微网的功率约束为：PDGmin＜PDGi＜PDGmax及QDGmin＜QDGi＜QDGmax，式中PDGmin和PDGmax分别为微网接入节点i的最小和最大有功功率；QDGmin和QDGmax分别为微网接入节点i的无功最小值和最大值。
4.根据权利要求3所述的一种包含微网的配电网故障恢复方法，其特征在于改进二进制粒子群算法中：配电网的故障恢复是采用开关操作来求解最佳故障恢复方案，BPSO算法位置更新式为：
及
其中r为区间[0，1]上的随机数；
为k+1次迭代的速度，值越大，
越接近1，v限制在[-4，4]的范围内，v的函数如为：
在二进制粒子群优化算法中，迭代中会有早熟问题，对适应度值f进行调整，将粒子i的适应度值fi与平均适应度值favg做差，与均方差σ进行比较，粒子更新如下式：
式中Xpbest和Xgbest分别为个体和全局最优，k为迭代次数，ω为惯性权重，ω越高，全局搜索能力越强，ω越小，局部搜索能力越强，随着迭代次数的增加，问题的细节也随之增加，在ω定值求解过程中会出现很多缺陷，故引入可变惯性重量，可变惯性重量式为：
式中λ为权重因子，经过试验取0.01；N为粒子数。
5.根据权利要求4所述的一种包含微网的配电网故障恢复方法，其特征在于引入遗传算法：在改进的BPSO中，适应度方差式为：
式中fs为适应度值的归一化因子，fs式为：fs＝max{1，max|fi-favg|}，fi与favg的差越小，方差σ2越小，变异概率式为：Pm＝Pmin+(Pmax-Pmin)*(1-σ2/N)，式中Pmin和Pmax分别表示变异的最大概率和最小概率；Pm在[0，1]之间。
6.根据权利要求5所述的一种包含微网的配电网故障恢复方法，其特征在于故障恢复包含有以下步骤：
第一步：初始化重群：输入配电网系统数据，对BPSO算法进行初始化，生成初始种群；输入配电网系统数据包括输入配电网拓扑结构中的各个数据，包含有：支路阻抗、负荷功率、微网功率、母线电压；
第二步：更新粒子的速度和位置；根据公式更新速度与位置，速度更新公式：V(t+1)＝w*V(t)+r1*c1*(pbest-X(t))+r2*c2*(gbest-X(t))，位置更新公式：X(t+1)＝X(t)+V(t+1)，V(t+1)和X(t+1)表示t+1时刻的速度和位置，V(t)和X(t)表示t时刻的速度和位置，pbest是个体的最优位置，属于局部最优解，gbest是群体的最优位置，也称全局最优解，V，X，w，pbest，gbest均是多维向量，V是速度矢量，X是位置坐标，w是惯性权重，也就是上一时刻对下一时刻速度的影响，r1，r2是在(0，1)之间的随机数；c1，c2是学习因子，一般取2；
第三步：判断是否存在微网，如果有，执行下一步，如果没有，转至第八步，并用联络线恢复供电；其中，失电区域需要定位，微网是固定的；
第四步：对非故障线路失电负荷进行记录，判断微网功率是否大于失电总负荷，如果大于，转到第八步，如果小于则进行下一步；
第五步：进行动态孤岛划分；孤岛就是脱离主电网形成无大电网供电的电网；孤岛划分需要建模求解，根据要求将一些线路脱离大电网形成孤岛；
第六步：判断是否有重要负荷无法恢复，如果是则进行下一步，如果否则转到第八步；
第七步：如果重要负荷无法恢复，则切除三级负荷后进行下一步；电力负荷分为一级负荷、二级负荷、三级负荷，一级负荷为中断供电将造成人身伤亡并在政治、经济上造成重大损失的用电负荷，二级负荷为中断供电将造成主要设备损坏，大量产品被废，连续生产过程被打乱，需较长时间才能恢复从而在政治、经济上造成较大损失的负荷，不属于一级和二级负荷的一般负荷，即为三级负荷；
第八步：进行潮流计算；潮流计算根据电力系统接线方式、参数和运行条件计算电力系统稳态运行状态下的电气量；
第九步：判断是否满足约束，不满足，切断负荷，满足则进行下一步；在规划阶段，通过潮流计算，规划电源容量及接入点，规划网架，模型约束条件，是否满足；
第十步：计算适应度值；在遗传算法中，适应度是描述个体性能的主要指标，根据适应度的大小，对个体进行优胜劣汰，适应度是驱动遗传算法的动力，将优化问题的目标函数与个体的适应度建立映射关系，即可在群体进化过程中实现对优化问题目标函数的寻优，适应度函数也称评价函数，是根据目标函数确定的用于区分群体中个体好坏的标准，总是非负的，任何情况下都希望它的值越大越好；
第十一步：计算方差f和σ2，判断是否为局部最优，为局部最优则进行变异操作，更新粒子位置，转到第二步，否则，执行下一步；判断是否为局部最优方法是：比较如果达到一定的迭代次数并未改进，则认为达到了局部最优；
第十二步：更新个体和全局最优位置；
第十三步：符合迭代达到最大次数则输出结果，否则调整参数转到第二步。
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