CN115395557A - 一种基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及配电网故障恢复技术，具体涉及一种基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法，首先对配电网网络拓扑进行有向遍历和网络分层，确定基本环路矩阵与网络层次矩阵；其次识别孤岛区域并确定孤岛恢复路径；最后针对可以通过网络重构恢复的非故障失电区，基于基本环路矩阵闭合对应联络开关；调整与过载线路相关联的联络开关与分段开关开闭状态，遍历所有情况后筛选运行状态最优的一组开关动作集合，并根据负荷重要度进行切负荷操作。该方法有效地规避了基于智能算法的传统故障恢复方法计算时间长、开关动作次数多的缺陷，充分利用有向图遍历确定非故障区域运行方式与联络开关、分段开关工作状态，提升了故障恢复的快速性。

Description

一种基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法

技术领域

本发明属于配电网故障恢复技术领域，特别涉及一种基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法。

背景技术

有源配电网是供分布式电源、各类交直流负荷等用电设备接入的平台，其故障后为避免故障影响范围进一步扩大，减小停电损失，通常采用孤岛划分技术与网络重构技术进行故障恢复。其中孤岛划分技术形成以分布式电源为电源的孤岛，优先恢复附近重要负荷供电；网络重构技术通过调整分段开关、联络开关的运行状态，针对非故障区域停电负荷采用联络线转供的方式由主网恢复供电。在这一过程中，孤岛形成的方式以及开关状态的不同组合均都会影响到有源配电网的故障恢复性能，其中有源配电网的故障恢复速度需给予重点关注。

目前，有源配电网的故障恢复通常为多目标的非线性组合优化问题，其求解方法主要包括启发式算法等数学优化算法。但由于有源配电网的开关组合方式会随着拓扑复杂程度增大显著增加，故障恢复的计算量也会随之增加。当配电网体量增大到一定程度之后，一般的数学优化算法已不能满足快速收敛以达到全局最优的要求。因此，亟需开展有源配电网的故障快速恢复研究，以期在故障发生后迅速恢复失电负荷、减小经济损失，为提高有源配电网故障恢复能力提供有力的技术支撑。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提供一种基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法，包括以下步骤：

步骤1、输入配电网的网络结构、节点负荷信息、分布式电源或运行数据和线路参数，以及故障支路信息；

步骤2、基于广度优先搜索划分配电网网络层次，将配电网划分为若干个基本环路，得到配电网网络层次矩阵和配电网基本环路矩阵；

步骤3、基于网络层次与故障支路信息，确定非故障失电区域包含的节点和支路；判断位于非故障失电区的负荷能否通过联络开关闭合全部恢复供电，若能，则进入步骤5；若不能，则进入步骤4；

步骤4、以分布式电源为起点向首端方向遍历至故障支路，遵循优先保证重要负荷供电、源荷供需平衡、由近到远恢复的原则划分孤岛，进行负荷恢复；

步骤5、匹配与故障支路相关联的基本环路，基于运行约束与结构约束闭合有源配电网联络开关，判断重构后网络是否存在线路过载或电压越限；若不存在，则配电网故障恢复完成；若存在，则进入步骤6；

步骤6、将线路过载支路与其相关联的基本环路对应的联络开关依次进行状态交换，判断是否存在线路过载或电压越限情况；若存在，则选择电压偏差最小的开关动作组合进行切负荷操作，完成配电网故障恢复；若不存在，则配电网故障恢复完成。

在上述基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法中，步骤2的实现包括：

步骤2.1、配电网网络层次的划分以不考虑联络开关的配电网络进行广度优先搜索，包括以下步骤：

步骤2.1.1、以与主网直接相连的电源节点作为第一层节点，从第一层节点出发查找所有与第一层节点相连的支路，其外层为子节点，内层为父节点，通过搜索所有未曾访问的相邻节点依次构建节点的父子关系，确保每一个子节点只对应一个父节点，而每一个父节点对应多个子节点；

步骤2.1.2、从第二层的下一个未曾访问到的节点出发进行相邻节点的遍历，直至所有的节点都已经被访问，拓扑搜索结束，按照搜索的秩序设置各节点的层数，子节点的层数等于父节点的层数加1，以各节点所在的层数构建网络层次矩阵与节点关联矩阵；

步骤2.2、将一条联络开关、若干条分段开关组成的环路称为基本环路，基本环路的划分包括以下步骤：

步骤2.2.1、遍历配电网络中的所有联络开关支路，利用联络开关支路集合与配电网初始结构的节点集合与支路集合，以当前选择的联络支路为首末节点为断点，依据节点关联搜索与其相连的上游节点，直至搜索到同一根节点，形成两个上层支路向量，将两个向量中相同的支路去掉，剩余的所有支路为基本环路矩阵中该联络开关支路所对应环路的所有支路，使一个基本环路内仅包含一条联络开关；

步骤2.2.2、遍历配电网联络开关集合中的所有联络支路后则跳出循环，形成当前配电网的基本环路矩阵。

在上述基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法中，步骤3的实现包括：在负荷存在与大电网直接相连的馈线通路时，优先保证负荷由大电网供电；除故障原因导致配电网形成孤岛外，其他时刻均不考虑孤岛的形成；具体步骤为：

步骤3.1、根据配电网故障确定所需隔离的故障支路；

步骤3.2、设配电网中所有联络开关均闭合，并删除支路中故障支路；根据支路参数与联络开关参数重新生成配电网节点的对称邻接矩阵，进行广度优先搜索，判断是否存在未遍历到的孤立节点；

步骤3.3、若存在未遍历到的孤立节点，则判断该故障不能通过联络开关闭合完全恢复，将相关联的非故障停电区域所包含的节点和支路进行储存，将未与电源支路相关联的非故障停电区域划分为孤岛。

在上述基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法中，步骤4的实现包括：

步骤4.1、利用步骤2.1.2中网络层次矩阵与节点关联矩阵确定的孤岛部分层次关系，以孤岛中任一分布式电源接入节点为起始节点，不断向下层遍历至故障支路，得到孤岛恢复的供电路径；

步骤4.2、比较路径中负荷总量与分布式电源当前发电量之和，若路径中负荷总量小于分布式电源当前发电量之和，孤岛内部分布式电源能恢复路径中的全部负荷；若路径中负荷总量大于分布式电源当前发电量之和，则分布式电源无法恢复路径中全部负荷；

步骤4.3、根据负荷的重要等级将负荷进行排序，在分布式电源发电量不足的情况下，按照重要负荷到分布式电源的距离由近及远依次考虑，优先考虑恢复重要度更高的一类负荷和恢复距离分布式电源更近的负荷；在一类负荷全部恢复完成后，判断孤岛内是否有发电盈余，并依次将二类负荷、三类负荷并入孤岛。

在上述基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法中，步骤5的实现包括：

步骤5.1、联络开关动作遵循以下原则：

步骤5.1.1、最小化负荷加权缺供功率和开关动作次数，计算公式如下：

负荷加权缺供功率P_cut是指当配电网发生故障后，从配电网中切除的不同重要度的负荷功率总和，其表达式为：

其中，N_cut为被失电区节点集合，w_cut,i为第个被失电区节点负荷的功率，P_cut,i为负荷重要性权重；

联络开关动作次数n_sw相应表达式如下：

其中，D为分段开关集合，L为联络开关集合，k_i表示开关i的开合状态，k_i＝1表示开关此时处于闭合状态，k_i＝0表示开关此时处于断开状态；

步骤5.1.2、考虑到配电网潮流约束、线路载流量约束、节点电压约束与辐射状拓扑约束，配电网潮流约束包括配电网运行约束与结构约束；其计算公式如下：

潮流方程约束为：

其中：P_i、Q_i分别表示节点i处注入的有功和无功；U_i、U_j为节点i、j的电压幅值；Ω_i表示与节点i相连接的节点的集合；G_ij、B_ij分别表示支路ij上的电导和电纳；θ_ij表示节点i、j之间的相角差；

线路载流量约束为：

I_ij≤I_ij.max

其中，I_ij为线路ij上流过的电流值，I_ij.max为线路ij的载流量；

节点电压约束为：

U_min≤U_i≤U_max

其中，U_max、U_min分别为节点电压幅值的上下限，Ui为节点i瞬时电压；

步骤5.2、根据故障快速恢复的目标与约束条件制定对应的联络开关、分段开关动作原则，包括：

步骤5.2.1、当配电网发生一处故障时，筛选出所有与故障支路相关联的基本环路，并从故障支路向电源点进行遍历；

步骤5.2.2、当配电网发生多处故障时，在进行孤岛划分后对剩余的配电网络进行分析，若存在故障支路与多个基本环路互联，则按照所关联基本环路数从小到大的顺序进行联络开关的动作；

步骤5.2.3、对重构后的有源配电网进行潮流计算，若存在不满足运行约束的情况，则交换联络开关与分段开关的开断状态。

在上述基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法中，步骤6的实现包括：

步骤6.1、通过计算配电网潮流综合判断各层支路的载流情况，断开过载支路，闭合与过载支路相关联的联络开关，遍历所有情况并依次判断交换后网络是否仍存在线路过载或电压越限；若存在，则选择电压偏差最小或网损最小的开关动作组合进行切负荷操作，若不存在，则故障恢复完成；

步骤6.2、切除部分非关键负荷的过程为：从过载支路向辐射状的末端开始搜索，将搜索到的负荷按负荷等级分为三类：一级负荷、二级负荷、三级负荷；首先从三级负荷开始切除，选择切除负荷的组合，使所切的负荷量大于等于线路过载量，且保证该组合切负荷最小；若切三级负荷满足要求，则该过载支路处理完毕；继续遍历其他支路，若三级负荷全部切除，不能满足所切负荷量大于等于线路过载量，则切除二级负荷，切除的原则与切除三级负荷的原则一致，以此原则切除到一级负荷；直至网络中没有过载线路或所有线路均被遍历。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1)本发明在网络拓扑分层时采取的是广度遍历算法；在计划孤岛故障恢复阶段不仅仅根据故障支路是否存在于基本环路中进行判断，而且假设所有联络开关闭合，再进行一次节点搜索，将未遍历到的节点划分为孤岛；在闭合联络开关时，本发明分为单点故障和多点故障分别讨论，涵盖了所有可能的配电网故障场景。

2)基于运行约束与结构约束制定原则闭合联络开关，规避了启发式算法所带来的收敛困难问题。

3)通过确定故障支路所在基本环路，缩小联络开关动作范围，从而降低了非孤岛区域故障恢复的计算复杂度。

4)通过网络遍历有效减少了孤岛划分时间，实现在充分利用分布式电源出力的同时最大程度恢复负荷供电。

附图说明

图1为本发明实施例一种基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法的流程图；

图2为本发明实施例IEEE33节点系统的结构图；

图3为本发明实施例多点故障后系统结构示意图；

图4为本发明实施例多点故障快速恢复后系统结构示意图；

图5为本发明实施例多点故障快速恢复前后系统节点电压对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

现行的有源配电网快速恢复研究主要利用启发式算法等数学优化算法，其算法计算时间长，开关动作次数多；且启发式算法在计算时容易存在收敛停滞的问题，难以确保所求解为满足所有约束条件的最优解。本实施例首先对配电网网络拓扑进行有向遍历和网络分层，确定基本环路矩阵与网络层次矩阵，故障发生后从故障支路向末端方向遍历确定非故障失电范围；识别无法通过联络开关进行供电恢复的非故障失电区并划分为孤岛，以非故障失电区中的分布式电源为起点向主电源方向遍历，确定孤岛恢复路径；针对可以通过网络重构恢复的非故障失电区，基于基本环路矩阵闭合对应联络开关；如若闭合后发生线路过载或电压越限，则在满足配网辐射状拓扑约束基础上，调整与过载线路相关联的联络开关与分段开关开闭状态，遍历所有情况后筛选运行状态最优的一组开关动作集合，并根据负荷重要度进行切负荷操作。本实施例方法有效地规避了基于智能算法的传统故障恢复方法计算时间长、开关动作次数多的缺点，在满足有源配电网运行约束的前提下，充分利用有向图遍历确定非故障区域运行方式与联络开关、分段开关工作状态，提升了故障恢复的快速性。

本实施例基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法在此以图2所示含分布式电源与的IEEE33节点配电系统为具体实施对象，描述本实施例所涉及的多点故障快速恢复。一种基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法，如图1所示，包括以下步骤：

A：输入配电网的网络结构、节点负荷信息、分布式电源或运行数据和线路参数等；输入故障支路信息。

B：基于广度优先搜索划分配电网网络层次，将配电网划分为若干个基本环路；

一、划分配电网网络层次，有源配电网网络层次的划分以不考虑联络开关的配电网络进行广度优先搜索，其包括以下步骤：

(1)以与主网直接相连的电源节点作为第一层节点，从该节点出发查找所有与节点相连的支路，其外层为子节点，内层为父节点，通过搜索所有未曾访问的相邻节点依次构建节点的父子关系，确保每一个子节点只对应一个父节点，而每一个父节点可对应多个子节点；

(2)接着从第二层的下一个未曾访问到的节点出发进行相邻节点的遍历，直至所有的母线节点都已经被访问，拓扑搜索结束，按照搜索的次序设置各节点的层数，子节点的层数等于父节点的层数加1，以各节点的所位层数构建网络层次矩阵与节点关联矩阵。

二、将一条联络开关、若干条分段开关组成的环路称为基本环路。有源配电网基本环路的划分包括以下步骤：

(1)遍历配电网络中的所有联络开关支路，利用联络开关支路集合与配电网初始结构的节点集合与支路集合，以当前选择的联络支路以首末节点为断点，依据节点关联搜索与其相连的上游节点，直至搜索到同一根节点，形成两个上层支路向量，将两个向量中相同的支路去掉，剩余的所有支路即为基本环路矩阵中该联络开关支路所对应环路的所有支路，该遍历方法可保证一个基本环路内只包含一条联络开关；

(2)遍历完配电网联络开关集合中的所有联络支路后则跳出循环，形成当前配电网的基本环路矩阵。

步骤C：基于网络层次与故障支路信息，确定非故障失电区域包含的节点和支路；判断位于非故障失电区的负荷能否通过联络开关闭合全部恢复供电，若能，则进入步骤E；若不能，则进入步骤D。

本实施例中除故障原因导致配电网形成孤岛外，其他时刻均不考虑有源孤岛的形成，其具体步骤为：

(1)根据配电网故障确定所需隔离的故障支路；

(2)假使配电网中所有联络开关均闭合，并删除支路中故障支路；根据支路参数与联络开关矩阵参数生成配网节点的对称邻接矩阵，进行广度优先搜索，判断是否存在未遍历到的孤立节点。

(3)若存在未遍历到的孤立节点，则判断该故障不能通过联络开关闭合完全恢复，将相关联的非故障停电区域所包含的节点和支路进行储存，其中将未与电源支路相关联的非故障停电区域划分为孤岛。

D：以分布式电源为起点向首端方向遍历至故障支路，遵循优先保证重要负荷供电、源荷供需平衡、由近到远恢复的原则划分孤岛，进行负荷恢复。

(1)利用步骤B中第一步第(2)项所得网络层次矩阵与节点关联矩阵确定的孤岛部分层次关系，以孤岛中任一分布式电源接入节点为起始节点，不断向下层遍历至故障支路，得到孤岛恢复的供电路径。

(2)比较路径中负荷总量和分布式电源当前发电量之和。若路径中负荷之和小于分布式电源当前发电量之和，孤岛内部分布式电源能恢复路径中的全部负荷，若路径中负荷之和大于分布式电源当前发电量之和，则分布式电源无法恢复路径中全部负荷。

(3)根据负荷的重要等级将负荷进行排序，在分布式电源发电量不足的情况下，按照重要负荷到分布式电源的距离由近到远依次考虑，优先考虑恢复重要度更高的一类负荷、优先考虑恢复距离分布式电源/更近的负荷。在一类负荷全部恢复完成后，判断孤岛内是否有发电盈余，并依次将二、三类负荷并入孤岛。

E：匹配与故障支路相关联的基本环路，基于运行约束与结构约束闭合有源配电网联络开关，判断重构后网络是否存在线路过载/电压越限情况。若不存在，则故障恢复完成；若存在，则进入步骤F。

一、步骤E中需遵循以下原则动作联络开关：

(1)有源配电网故障快速恢复的目标是最小化负荷加权缺供功率和开关动作次数，计算公式如下：

负荷加权缺供功率P_cut是指当有源配电网发生故障后，从配电网中切除的不同重要度的负荷功率总和，其表达式为：

其中，N_cut为被失电区节点集合，w_cut,i为第个被失电区节点负荷的功率，P_cut,i为负荷重要性权重。负荷加权缺供功率越小，说明负荷恢复程度越高，配电网故障快速恢复的性能越好。

开关动作次数n_sw相应表达式如下：

其中，D为分段开关集合，L为联络开关集合，k_i表示开关i的开合状态，k_i＝1表示开关此时处于闭合状态，k_i＝0表示开关此时处于断开状态。开关动作次数越少，负荷的恢复时间越短，配电网故障快速恢复的性能越好。

(2)有源配电网故障快速恢复还需要考虑到配电网运行约束与结构约束，即配电网潮流约束、线路载流量约束、节点电压约束与辐射状拓扑约束。其计算公式如下：

潮流方程约束如下：

其中：P_i、Q_i分别表示节点i处注入的有功和无功；U_i、U_j为节点i、j的电压幅值；Ω_i表示与节点i相连接的节点的集合；G_ij、B_ij分别表示支路ij上的电导和电纳；θ_ij表示节点i、j之间的相角差。

线路载流量约束如下：

I_ij≤I_ij.max

其中，I_ij为线路ij上流过的电流值，I_ij.max为线路ij的载流量。

节点电压约束如下所示

U_min≤U_i≤U_max

其中，U_max、U_min分别为节点电压幅值的上下限，Ui为节点i瞬时电压。

二、步骤E中根据故障快速恢复的目标与约束条件设计了对应的联络开关、分段开关动作原则，包括：

(1)当配电网只有一处故障时，筛选出所有与故障支路相关联的基本环路，并从故障支路向电源点进行遍历。由于每个基本环路均对应从故障点到电源点的两条路径，闭合路径上负荷功率方差最小的基本环路所对应的联络开关，以确保最小化网络损耗和节点电压偏差；

(2)当配电网发生多处故障时，则在进行孤岛划分后对剩余的配电网络进行分析，若存在故障支路与多个基本环路互联，则按照所关联基本环路数从小到大的顺序进行联络开关的动作。在依次分析故障支路所关联的基本环路时，不考虑前面已闭合过联络开关的基本环路。

(3)对重构后的有源配电网进行潮流计算，若存在不满足运行约束的情况，则需要交换联络开关与分段开关的开断状态。

F：将过载支路与其相关联基本环路对应的联络开关依次进行状态交换，并判断是否仍存在线路过载或电压越限情况。若存在，则选择电压偏差最小的开关动作组合进行切负荷操作，完成故障恢复；若不存在，则故障恢复完成。

计算配电网潮流综合判断各层支路的载流情况，断开过载支路，闭合与过载支路相关联的联络开关，遍历所有情况并依次判断交换后网络是否仍存在线路过载或电压越限情况。若存在，则选择电压偏差最小网损最小的开关动作组合进行切负荷操作，若不存在，则故障恢复完成。

步骤F中切除部分非关键负荷的过程为：从过载支路向辐射状的末端开始搜索，将搜索到的负荷按负荷等级分为三类：一级负荷、二级负荷、三级负荷；首先从三级负荷开始切除，选择切除负荷的组合，使所切的负荷量大于等于线路过载量，且保证该组合切负荷最小；若只切三级负荷就能满足要求，则该过载支路处理完毕，继续遍历其他支路，若三级负荷全部切除完，也不能满足所切负荷量大于等于线路过载量，则切除二级负荷，切除的原则与切三级负荷一致，以此类推，到一级负荷；直至网络中没有过载线路或所有线路均被遍历。

为验证本实施例方法，采用如图2所示的IEEE33节点配电系统进行测试，原始IEEE33节点配电系统无DG，有功负荷总量为3715kW，无功负荷总量为2300kvar，有功功率损耗为202.68kW，最低节点电压为0.9131p.u.。其中包括33个节点，37条支路，其中有5个联络开关(Z33、Z34、Z35、Z36、Z37)，32个分段开关。网络的原始状态为所有联络开关断开，所有分段开关闭合；假设电压基准值为12.66kV。

表1.接入33节点系统的分布式电源参数

对有源配电网中的负荷节点基于负荷类别进行重要性划分与权重系数赋值，具体结果如下表所示，其中3、11、12、13、14、23、24、30、31、32为第一类负荷，即重要负荷；9、10、15、22、28、29为第二类负荷；其余为第三类负荷，分别对应权重系数10、5和1。

表2.负荷重要度与权重

进行该IEEE33节点实例的网络层次分析时，首先进行广度优先搜索，以电源点为网络第一层支路进行遍历，依次构建节点的父子关系，前一层的节点为后一层节点的父节点，后一层为前一层的子节点，从而形成网络层次矩阵L及支路层次关联矩阵C。其中网络层次矩阵中第i行的非零元素表示网络第i层包含的支路编号，支路层次关联矩阵中第行第列元素为1表示支路i为支路j的上层支路。

由于基本环路的数量与联络开关数量相同，故在构建基本环路矩阵时，以联络开关支路为第一层支路，根据所构建的支路层次关联矩阵向两端分别查找上层支路，直到寻找到同一父支路，则判断该父支路外的剩余支路位于同一基本环路。在该IEEE33节点实例中，基本环路矩阵为：

设定4-5 23-24 27-28 29-30发生永久性故障，并对故障区域进行隔离处理，如图3所示。根据支路层次关联矩阵由故障支路向下层遍历，得到节点5-18、24-33为非故障失电区域。由于在闭合所有联络开关的情况下，仍有节点24-25、28-29无法恢复供电，则将该四个节点划分为孤岛，由节点24和节点29处接入的分布式电源根据负荷优先级恢复节点24处负荷供电，孤岛部分负荷加权恢复率为54.35％；孤岛以外剩余配电网络借助联络开关和分段开关动作恢复负荷。

根据本实施例设定的开关动作原则，将两端节点都位于非孤岛区域的故障支路与联络开关视作闭合，对孤岛划分后剩余部分配电网络进行网络层次分析。由于两端节点均位于非孤岛区域的故障支路仅剩支路4-5，与其相关联的基本环路有基本环路1与基本环路2，存在联络关系的联络开关有8-21、12-22；分别闭合联络开关8-21、12-22，两种情况下不同供电路径线路负荷功率方差分别为365512.5和35112.5，则触发联络开关12-22闭合，恢复节点5-18、26-27处负荷恢复供电。针对失电区域30-33，由于闭合所有符合条件的联络开关后可恢复供电并不产生环路，故直接闭合供电路径上联络开关18-33，从而恢复系统连通性。

对重构后的有源配电网进行潮流计算，得到节点30、31、32、33的电压标幺值分别为0.8944、0.8958、0.8965、0.8979，不满足配电网电压偏差约束，判断为线路过载。由于网络内不存在满足状态交换条件的联络开关，因此针对该供电路径进行切负荷操作，以20kW为单位切除供电路径上的三级负荷，直至所有节点电压偏差小于10％，最终切除节点33负荷60kW、节点18负荷20kW。

IEEE33测试系统故障快速恢复后的网络拓扑与各节点电压标幺值如图4和图5所示。为了验证本实施例在故障快速恢复的先进性，在对该IEEE33节点算例进行故障快速恢复时，使用传统粒子群算法与本实施例方法进行对比，技术参数对比如下表所示：

表3.有源配电网故障快速恢复前后技术参数对比

本实施例进行故障快速恢复时，通过闭合联络开关25-28令DG4为节点24处一类负荷供电，通过闭合联络开关12-22、18-33恢复系统连通性恢复剩余非故障失电区负荷供电，通过切除末端非重要负荷，在满足配电网运行约束的前提下极大程度保证重要负荷不失电；其最大电压偏差为9.93％；而在利用粒子群算法进行恢复时，则需要断开分段开关9-10和14-15，闭合联络开关8-21、9-15、12-22、18-33，降低了故障恢复速度，最大电压偏差为9％。根据以上对比结果可得，本实施例故障恢复方法开关动作次数少、耗时较短，且重要负荷恢复性能良好，在有源配电网故障快速恢复上具有很好的应用前景。

以上所述，充分验证了本实施例方法在有源配电网多点故障的快速恢复上，能够将智能算法的优化问题转变为有向的遍历问题，克服启发式算法开关动作次数多的问；能够在满足配电网运行约束的前提下客观提高负荷恢复速度，为提高有源配电网故障恢复能力提供有力的技术支撑。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、输入配电网的网络结构、节点负荷信息、分布式电源或运行数据和线路参数，以及故障支路信息；

步骤2、基于广度优先搜索划分配电网网络层次，将配电网划分为若干个基本环路，得到配电网网络层次矩阵和配电网基本环路矩阵；

步骤3、基于网络层次与故障支路信息，确定非故障失电区域包含的节点和支路；判断位于非故障失电区的负荷能否通过联络开关闭合全部恢复供电，若能，则进入步骤5；若不能，则进入步骤4；

步骤4、以分布式电源为起点向首端方向遍历至故障支路，遵循优先保证重要负荷供电、源荷供需平衡、由近到远恢复的原则划分孤岛，进行负荷恢复；

步骤5、匹配与故障支路相关联的基本环路，基于运行约束与结构约束闭合有源配电网联络开关，判断重构后网络是否存在线路过载或电压越限；若不存在，则配电网故障恢复完成；若存在，则进入步骤6；

步骤6、将线路过载支路与其相关联的基本环路对应的联络开关依次进行状态交换，判断是否存在线路过载或电压越限情况；若存在，则选择电压偏差最小的开关动作组合进行切负荷操作，完成配电网故障恢复；若不存在，则配电网故障恢复完成。

2.根据权利要求1所述基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法，其特征在于：步骤2的实现包括：

步骤2.1、配电网网络层次的划分以不考虑联络开关的配电网络进行广度优先搜索，包括以下步骤：

步骤2.1.1、以与主网直接相连的电源节点作为第一层节点，从第一层节点出发查找所有与第一层节点相连的支路，其外层为子节点，内层为父节点，通过搜索所有未曾访问的相邻节点依次构建节点的父子关系，确保每一个子节点只对应一个父节点，而每一个父节点对应多个子节点；

步骤2.1.2、从第二层的下一个未曾访问到的节点出发进行相邻节点的遍历，直至所有的节点都已经被访问，拓扑搜索结束，按照搜索的秩序设置各节点的层数，子节点的层数等于父节点的层数加1，以各节点所在的层数构建网络层次矩阵与节点关联矩阵；

步骤2.2、将一条联络开关、若干条分段开关组成的环路称为基本环路，基本环路的划分包括以下步骤：

步骤2.2.1、遍历配电网络中的所有联络开关支路，利用联络开关支路集合与配电网初始结构的节点集合与支路集合，以当前选择的联络支路为首末节点为断点，依据节点关联搜索与其相连的上游节点，直至搜索到同一根节点，形成两个上层支路向量，将两个向量中相同的支路去掉，剩余的所有支路为基本环路矩阵中该联络开关支路所对应环路的所有支路，使一个基本环路内仅包含一条联络开关；

步骤2.2.2、遍历配电网联络开关集合中的所有联络支路后则跳出循环，形成当前配电网的基本环路矩阵。

3.根据权利要求1所述基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法，其特征在于：步骤3的实现包括：在负荷存在与大电网直接相连的馈线通路时，优先保证负荷由大电网供电；除故障原因导致配电网形成孤岛外，其他时刻均不考虑孤岛的形成；具体步骤为：

步骤3.1、根据配电网故障确定所需隔离的故障支路；

步骤3.2、设配电网中所有联络开关均闭合，并删除支路中故障支路；根据支路参数与联络开关参数重新生成配电网节点的对称邻接矩阵，进行广度优先搜索，判断是否存在未遍历到的孤立节点；

步骤3.3、若存在未遍历到的孤立节点，则判断该故障不能通过联络开关闭合完全恢复，将相关联的非故障停电区域所包含的节点和支路进行储存，将未与电源支路相关联的非故障停电区域划分为孤岛。

4.根据权利要求2所述基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法，其特征在于：步骤4的实现包括：

步骤4.1、利用步骤2.1.2中网络层次矩阵与节点关联矩阵确定的孤岛部分层次关系，以孤岛中任一分布式电源接入节点为起始节点，不断向下层遍历至故障支路，得到孤岛恢复的供电路径；

步骤4.2、比较路径中负荷总量与分布式电源当前发电量之和，若路径中负荷总量小于分布式电源当前发电量之和，孤岛内部分布式电源能恢复路径中的全部负荷；若路径中负荷总量大于分布式电源当前发电量之和，则分布式电源无法恢复路径中全部负荷；

步骤4.3、根据负荷的重要等级将负荷进行排序，在分布式电源发电量不足的情况下，按照重要负荷到分布式电源的距离由近及远依次考虑，优先考虑恢复重要度更高的一类负荷和恢复距离分布式电源更近的负荷；在一类负荷全部恢复完成后，判断孤岛内是否有发电盈余，并依次将二类负荷、三类负荷并入孤岛。

5.根据权利要求1所述基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法，其特征在于：步骤5的实现包括：

步骤5.1、联络开关动作遵循以下原则：

步骤5.1.1、最小化负荷加权缺供功率和开关动作次数，计算公式如下：

负荷加权缺供功率P_cut是指当配电网发生故障后，从配电网中切除的不同重要度的负荷功率总和，其表达式为：

其中，N_cut为被失电区节点集合，w_cut,i为第个被失电区节点负荷的功率，P_cut,i为负荷重要性权重；

联络开关动作次数n_sw相应表达式如下：

其中，D为分段开关集合，L为联络开关集合，k_i表示开关i的开合状态，k_i＝1表示开关此时处于闭合状态，k_i＝0表示开关此时处于断开状态；

步骤5.1.2、考虑到配电网潮流约束、线路载流量约束、节点电压约束与辐射状拓扑约束，配电网潮流约束包括配电网运行约束与结构约束；其计算公式如下：

潮流方程约束为：

其中：P_i、Q_i分别表示节点i处注入的有功和无功；U_i、U_j为节点i、j的电压幅值；Ω_i表示与节点i相连接的节点的集合；G_ij、B_ij分别表示支路ij上的电导和电纳；θ_ij表示节点i、j之间的相角差；

线路载流量约束为：

I_ij≤I_ij.max

其中，I_ij为线路ij上流过的电流值，I_ij.max为线路ij的载流量；

节点电压约束为：

U_min≤U_i≤U_max

其中，U_max、U_min分别为节点电压幅值的上下限，Ui为节点i瞬时电压；

步骤5.2、根据故障快速恢复的目标与约束条件制定对应的联络开关、分段开关动作原则，包括：

步骤5.2.1、当配电网发生一处故障时，筛选出所有与故障支路相关联的基本环路，并从故障支路向电源点进行遍历；

步骤5.2.2、当配电网发生多处故障时，在进行孤岛划分后对剩余的配电网络进行分析，若存在故障支路与多个基本环路互联，则按照所关联基本环路数从小到大的顺序进行联络开关的动作；

步骤5.2.3、对重构后的有源配电网进行潮流计算，若存在不满足运行约束的情况，则交换联络开关与分段开关的开断状态。

6.根据权利要求1所述基于有向图遍历的有源配电网故障快速恢复方法，其特征在于：步骤6的实现包括：

步骤6.1、通过计算配电网潮流综合判断各层支路的载流情况，断开过载支路，闭合与过载支路相关联的联络开关，遍历所有情况并依次判断交换后网络是否仍存在线路过载或电压越限；若存在，则选择电压偏差最小或网损最小的开关动作组合进行切负荷操作，若不存在，则故障恢复完成；

步骤6.2、切除部分非关键负荷的过程为：从过载支路向辐射状的末端开始搜索，将搜索到的负荷按负荷等级分为三类：一级负荷、二级负荷、三级负荷；首先从三级负荷开始切除，选择切除负荷的组合，使所切的负荷量大于等于线路过载量，且保证该组合切负荷最小；若切三级负荷满足要求，则该过载支路处理完毕；继续遍历其他支路，若三级负荷全部切除，不能满足所切负荷量大于等于线路过载量，则切除二级负荷，切除的原则与切除三级负荷的原则一致，以此原则切除到一级负荷；直至网络中没有过载线路或所有线路均被遍历。

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