CN112485587B - 一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，包括以下几个步骤：对配电网拓扑结构进行分层；对分层模型的故障电流信息和区段信息进行编码；建立含分布式光伏配电网分层模型的开关函数和目标函数；利用改进二进制粒子群算法进行故障二端口定位；读取故障二端口，利用改进二进制粒子群算法进行故障区段定位；本发明与二进制粒子群算法求解单层故障区段定位相比，能明显减少运算时的迭代次数，对畸变开关具有良好的容错能力，适用于解决复杂的配电网故障区段定位问题。

Description

一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法
技术领域
本发明涉及配电网故障区段定位方法，尤其涉及一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法。
背景技术
近年来随着太阳能、风能等新型分布式电源(distributed generator,DG)的迅速发展，DG接入配电网后，使得配电网的结构变得更加复杂，潮流也不再从原来的电网侧流向负荷侧，当发生故障后，故障状态信息与传统配电网有较大的差异，传统的区段故障区段定位方法已经不再适用。因此，研究含DG的配电网故障区段定位方法，能够对其故障区段进行快速、精准的定位，具有重要的现实意义。
配电网与用户密切相关，为了保证配电网的供电可靠性，当发生故障时，能迅速找到故障区段，并采取相应的措施快速切除故障，尽可能的减少故障对用户的影响。随着FTU的发展，利用该装置上传的故障状态信息至SCADA，已经在配电网中得到了广泛应用。目前有许多专家、学者对含DG的配电网故障区段定位进行了深入研究，随着配电网结构变得愈加复杂，节点规模大量增加，单层故障区段定位的准确性随之降低，因此需要对网络拓扑结构进行深入研究，先将网络进行分层，来减少编码数量，能更加精准、快速的找出故障区段，。
目前，配电网故障区段定位方法普遍采用智能算法求解，但是智能算法具有早熟的缺陷，容易陷入局部最优，因此需要对智能算法进行改进，避免陷入局部最优，并提高对畸变开关的容错性。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，能够解决配电网结构变得愈加复杂，节点规模大量增加，单层故障区段定位存在的准确性较差的问题，提供一种高准确率，适用于复杂网络的基于分层模型的故障区段定位方法。
一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，包括以下步骤：
S1：根据节点的复杂程度，对配电网拓扑结构进行分层，将每个区域等效成一个二端口，并根据建立的等效二端口将复杂配电网简化成分层模型，建立上层故障二端口定位模型；
S2：根据分层后的配电网拓扑结构，对区段信息进行编码，通过假定故障电流正方向，对故障电流信息进行编码，并将FTU采集的故障状态信息上传至SCADA系统；
S3：根据分层后的配电网拓扑结构，建立含分布式光伏配电网分层模型的开关函数和目标函数；
S4：利用改进二进制粒子群算法对含分布式光伏配电网进行故障二端口定位；
S5：读取故障二端口，形成下层故障区段定位模型，利用改进二进制粒子群算法进行故障区段定位。
进一步地，所述步骤S2中对区段信息进行编码的方法为：用xi代表第i个区段的状态值，若区段发生短路故障，则区段xi的区段编码为1，未发生故障，则区段xi的编码为0。
进一步地，所述步骤S2中对故障电流进行编码的方法为：通过假定故障电流从系统电源到负荷侧的方向为正方向，若第j个开关的FTU检测到故障电流方向与正方向一致，则第j个开关状态Ij为1；若第j个开关的FTU检测到故障电流方向与正方向相反，则第j个开关状态Ij为-1；若第j个开关的FTU未检测到故障电流，则第j个开关状态Ij为0。
进一步地，所述步骤S3中含分布式光伏配电网分层模型的开关函数为：
式中，Π表示逻辑或运算；和/>分别表示第j个开关上、下游开关的开关函数；/>表示第j个开关的开关函数；M1和M4分别表示第j个开关的上游和下游系统电源总数；M2和M5分别表示第j个开关的上游和下游分布式光伏电源总数；M3和M6分别表示第j个开关的上游和下游感性负荷总数；/>和/>分别表示第j个开关到上游第ius个系统电源和下游第ids个系统电源之间的区段总数；/>和/>分别表示第j个开关到上游第iupv分布式光伏电源和下游第idpv个分布式光伏电源之间的区段总数；/>和/>分别表示第j个开关到上游第iuld个感性负荷和下游第idld个感性负荷之间的区段总数；Nj,down和Nj,up分别表示第j个开关到下游和上游区段总数；/>和/>分别表示第j个开关到下游和上游馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示第j个开关到上游电源和下游电源馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示第j个开关到上游和下游分布式光伏馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示第j个开关到上游和下游感性负荷馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游系统电源投切系数，若系统电源投入运行则为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游分布式光伏电源投切系数，若分布式光伏电源投入运行则为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游感性负荷投切系数，若感性负荷接入则为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游分布式光伏电源提供故障电流被屏蔽的系数，若光照强度大于光伏输出故障电流的阈值，则屏蔽系数为1，反之，屏蔽系数为0。
进一步地，所述步骤S3中含分布式光伏配电网分层模型的目标函数为：
式中，Ij(x)表示FTU上传的第j个开关的电流信息；表示第j个开关的开关函数；N表示配电网中FTU安装总数；M表示配电网中馈线区段总数；ω表示权重系数；x(j)表示第j个区段的状态信息，故障时为1，反之为0。
进一步地，所述步骤S4中利用改进二进制粒子群算法对含分布式光伏配电网进行故障二端口定位，具体包括以下步骤：
A1、根据分层后的配电网拓扑结构，设置合理的种群规模、最大迭代次数、交叉和变异概率等参数；
A2、创建初始化种群，计算粒子的目标函数值，寻找个体极值与群体极值的大小；
A3、利用目标函数计算每个粒子的大小，并通过交叉操作和变异操作，对个体极值和群体极值更新；
A4、判断迭代次数是否达到最大值，若未达到最大值，返回步骤A3，否则，输出故障二端口定位结果。
进一步地，所述步骤S5中利用改进二进制粒子群算法进行故障区段定位，具体包括以下步骤：
B1、读取故障二端口的拓扑结构，设置种群规模、最大迭代次数和加速因子；
B2、粒子群位置、速度初始化，计算粒子的适应度值，寻找个体极值与群体极值；
B3、速度、位置更新，粒子适应度值计算，个体极值和群体极值更新；
B4、判断迭代次数是否达到最大值，若未达到最大值，返回步骤B3，否则，输出故障区段定位结果，故障区段定位程序结束。
进一步地，所述步骤A3或步骤B3中交叉操作为：在种群中任选两个个体，并在其中设置两个交叉点，交换交叉点之间的染色体，产生两个新的个体。
进一步地，所述步骤A3或步骤B3中变异操作为：在种群中任选一个个体，并在其中设置一个变异点，进行取反操作，产生新的个体。
进一步地，所述步骤B3中的改进二进制粒子群算法的速度、位置更新公式为：
式中：Vi k+1和分别为第i个粒子在第k+1次迭代时的速度和位置；Vi k和/>分别为第i个粒子在第k次迭代时的速度和位置；Pi k表示粒子在第k次迭代时的个体最优位置；表示粒子在第k次迭代时的群体最优位置；ω为惯性权重系数；c1和c2是分别是群体加速因子和个体加速度因子；r1 k和/>均为第k次迭代中介于[0,1]之间的随机数，ri k+1为第k+1次迭代中介于[0,1]之间的随机数。
其中sigmoid(Vi k+1)为：
相较于传统配电网故障区段定位方法，本发明具有以下优点：
(1)由于配电网中分布式光伏电源的不断接入，传统的故障电流编码方式已经不再适用，本发明提供的一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，通过假定主电源到负荷侧的故障电流方向为正方向，对故障电流进行重新编码，同时考虑光照强度对光伏电源出力的影响，建立适用于含分布式光伏接入配电网的故障区段定位模型，且具有一定的容错性，本发明提供的方法适用于发生单一和多重故障的区段定位中，当光伏接入配电网的数量发生变化时，能够准确定位，当FTU上传的个别信息出现畸变时，也能够准确定位；本发明提供的方法还适用于不同光照强度下的区段定位，当光照强度较弱导致其输出的故障电流被FTU屏蔽时，本发明提供的方法能够准确定位，当FTU上传的故障的个别信息出现畸变时，也能够准确定位；本发明提供的方法克服了现有技术中使用单层故障区段定位模型的未收敛次数会随着故障次数的增加而增加的问题，同时本发明的平均迭代次数明显少于单层故障区段定位模型，故障区段定位速度更快，更加满足快速性、准确性要求。
(2)由于粒子群算法具有早熟的缺陷，用其进行故障区段定位时，可能会陷入局部最优，因此本发明提供的一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法是基于改进二进制粒子群算法，模仿传统算法在种群位置更新之后，增加交叉操作和变异操作，避免算法陷入局部最优。
附图说明
图1为本发明实施例的故障区段定位的流程图；
图2为本发明实施例的拓扑结构图；
图3为本发明实施例分层后的拓扑结构图；
具体实施方案
下面结合具体的实施例对本发明进行详细的说明，该实施例是本发明的部分实施例，并不是全部实施例。若没有对本发明做出创造性改变时，而应用于其他算例中，都应属于本发明保护的范围。
参见图1，本发明提供一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，根据分层后的配电网拓扑结构模型和FTU上传的故障电流信息，首先利用改进二进制粒子群算法找出故障二端口，再利用改进二进制粒子群算法找出故障区段，并进行容错性检验，包括以下步骤：
S1：在配电网中配电网辐射状呈多分支结构，分支越多，代表配电网结构越复杂，根据配电网的复杂程度，对配电网拓扑结构进行分层，将每个区域等效成一个二端口，建立上层故障二端口定位模型，进而将复杂的配电网简化成分层模型；
S2：根据分层后的配电网拓扑结构，对区段信息进行编码，通过假定故障电流正方向，对故障电流信息进行编码，并将FTU采集的故障状态信息上传至SCADA系统；
S3：根据分层后的配电网拓扑结构，建立含分布式光伏配电网分层模型的开关函数和目标函数；
S4：利用改进二进制粒子群算法对含分布式光伏配电网进行故障二端口定位；
S5：读取故障二端口，形成下层故障区段定位模型，利用改进二进制粒子群算法进行故障区段定位。
在本实施例中，所述步骤S2中对区段信息进行编码的方法为：用xi代表第i个区段的状态值，若区段发生短路故障，则区段xi的区段编码为1，未发生故障，则区段xi的编码为0。
由于分布式光伏电源不断接入配电网，当发生故障后，故障状态信息与传统配电网中的故障状态信息有较大的差异，传统的故障电流编码方式已经不再适用；在本实施例中，所述步骤S2中对故障电流进行编码的方法为：通过假定故障电流从系统电源到负荷侧的方向为正方向，若第j个开关的FTU检测到故障电流方向与正方向一致，则第j个开关状态Ij为1；若第j个开关的FTU检测到故障电流方向与正方向相反，则第j个开关状态Ij为-1；若第j个开关的FTU未检测到故障电流，则第j个开关状态Ij为0。
在本实施例中，所述步骤S3中含分布式光伏配电网分层模型的开关函数为：
式中，Π表示逻辑或运算；和/>分别表示第j个开关上、下游开关的开关函数；/>表示第j个开关的开关函数；M1和M4分别表示第j个开关的上游和下游系统电源总数；M2和M5分别表示第j个开关的上游和下游分布式光伏电源总数；M3和M6分别表示第j个开关的上游和下游感性负荷总数；/>和/>分别表示第j个开关到上游第ius个系统电源和下游第ids个系统电源之间的区段总数；/>和/>分别表示第j个开关到上游第iupv个分布式光伏电源和下游第idpv个分布式光伏电源之间的区段总数；/>和/>分别表示第j个开关到上游第iuld个感性负荷和下游第idld个感性负荷之间的区段总数；Nj,down和Nj,up分别表示第j个开关到下游和上游区段总数；/>和/>分别表示第j个开关到下游和上游馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示第j个开关到上游电源和下游电源馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示第j个开关到上游和下游分布式光伏馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示第j个开关到上游和下游感性负荷馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游系统电源投切系数，若系统电源投入运行则为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游分布式光伏电源投切系数，若分布式光伏电源投入运行则为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游感性负荷投切系数，若感性负荷接入则为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游分布式光伏电源提供故障电流被屏蔽的系数，若光照强度大于光伏输出故障电流的阈值，则屏蔽系数为1，反之，屏蔽系数为0。
在本实施例中，所述步骤S3中含分布式光伏配电网分层模型的目标函数为：
式中，Ij(x)表示FTU上传的第j个开关的电流信息；表示第j个开关的开关函数；N表示配电网中FTU安装总数；M表示配电网中馈线区段总数；ω表示权重系数；x(j)表示第j个区段的状态信息，故障时为1，反之为0。
在本实施例中，所述步骤S4利用改进二进制粒子群算法对含分布式光伏配电网进行故障二端口定位，具体包括以下步骤：
A1、根据分层后的配电网拓扑结构，设置合理的种群规模、最大迭代次数、交叉和变异概率等参数；
A2、创建初始化种群，计算粒子的目标函数值，寻找个体极值与群体极值的大小；
A3、利用目标函数计算每个粒子的大小，通过交叉操作和变异操作，对个体极值和群体极值更新；
A4、判断迭代次数是否达到最大值，若未达到最大值，返回步骤A3，否则，输出故障二端口定位结果。
在本实施例中，所述步骤S5利用改进二进制粒子群算法对含分布式光伏配电网进行故障二端口定位,具体包括以下步骤：
B1、读取故障二端口的拓扑结构，设置种群规模、最大迭代次数和加速因子；
B2、粒子群位置、速度初始化，计算粒子的适应度值，寻找个体极值与群体极值；
B3、速度、位置更新，粒子适应度值计算，个体极值和群体极值更新；
B4、判断迭代次数是否达到最大值，若未达到最大值，返回步骤B3，否则，输出故障区段定位结果，故障区段定位程序结束。
在本实施例中，所述步骤A3或步骤B3中交叉操作的方法为：在种群中任选两个个体，并在其中设置两个交叉点，交换交叉点之间的染色体，产生两个新的个体。
在本实施例中，所述步骤A3或步骤B3中变异操作的方法为：在种群中任选一个个体，并在其中设置一个变异点，进行取反操作，产生新的个体。
在本实施例中，所述步骤B3中改进二进制粒子群算法的速度、位置更新公式为：
式中：Vi k+1和分别为第i个粒子在第k+1次迭代时的速度和位置；Vi k和/>分别为第i个粒子在第k次迭代时的速度和位置；Pi k表示粒子在第k次迭代时的个体最优位置；表示粒子在第k次迭代时的群体最优位置；ω为惯性权重系数；c1和c2是分别是群体加速因子和个体加速度因子；r1 k和/>均为第k次迭代中介于[0,1]之间的随机数，ri k+1为第k+1次迭代中介于[0,1]之间的随机数。
其中sigmoid(Vi k+1)为：
在本实施例中，以图2所示作为测试算例进行仿真，在图2中，S表示系统电源，PV1、PV2、PV3表示分布式光伏，K1、K2、K3分别为其投切开关，L1表示感性负荷，KL表示感性负荷投切开关，从图2可以看出多分支结构是配电网的典型特征，对配电网进行分层，将每个区域对其他区域等效成一个二端口，根据建立的等效二端口将复杂配电网简化成分层模型，如图3所示。
配电网运行时往往会发生单一或者多重故障，分布式光伏接入的数量不确定，且FTU上传的个别故障信息可能发生畸变。在光照强度充足下，考虑分布式光伏电源投切，通过对此情形进行仿真，验证本发明所提出的故障区段定位方法的准确性，并进行容错性检验；其中，种群设置为50个，交叉概率设置为0.7，变异概率设置为0.1。
当线路发生单一故障时，分布式光伏并网数量不同，且FTU上传的个别信息发生畸变，仿真结果见表1所示；
表1单一故障区段定位结果
当线路发生多重故障时，分布式光伏并网数量不同，且FTU上传的个别信息发生畸变，仿真结果见表2所示；
表2多重故障区段定位结果
从表1和表2可以看出，本发明适用于发生单一和多重故障的区段定位中，当光伏接入配电网的数量发生变化时，能够准确定位，当FTU上传的个别信息出现畸变时，也能够准确定位，具有一定的容错性。
当三个分布式光伏电源全部并网运行时，考虑光照强度较弱导致光伏电源输出的故障电流过小而被FTU屏蔽，通过对此情形进行仿真，验证在不同光照强度下分布式光伏电源接入时，验证本发明所提出的故障区段定位方法的准确性，并进行容错性检验，仿真结果见表3所示；
表3光照强度变化下故障区段定位结果
从表3可以看出，本发明适用于不同光照强度下的区段定位，当光照强度较弱导致其输出的故障电流被FTU屏蔽时，本发明能够准确定位，当FTU上传的故障的个别信息出现畸变时，也能够准确定位，具有一定的容错性。
当光照充足时，且所有的光伏电源全部投入运行，设置x(8)发生单一故障,x(10)和x(27)发生二重故障,x(9)、x(20)、x(27)发生三重故障，本发明与二进制粒子群算法求解单层故障区段定位模型分别运行50次，对未收敛次数和平均迭代次数进行比较，如表4所示；
表4两种方法性能对比
从表4可以看出，使用单层故障区段定位模型的未收敛次数会随着故障次数的增加而增加，但是本发明没有出现这种现象，同时本发明的平均迭代次数明显少于单层故障区段定位模型，因此本发明故障区段定位速度更快，更加满足快速性、准确性要求。
以上所述，仅为本发明的具体实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，若没有对本发明做出创造性改变时，应用于其他算例中，都应属于本发明保护的范围，因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：根据节点的复杂程度，对配电网拓扑结构进行分层，将每个区域等效成一个二端口，并根据建立的等效二端口将复杂配电网简化成分层模型，建立上层故障二端口定位模型；
S2：根据分层后的配电网拓扑结构，对区段信息进行编码，通过假定故障电流正方向，对故障电流信息进行编码，并将FTU采集的故障状态信息上传至SCADA系统；
S3：根据分层后的配电网拓扑结构，建立含分布式光伏配电网分层模型的开关函数和目标函数；
其中，含分布式光伏配电网分层模型的开关函数为：
式中，Π表示逻辑或运算；和/>分别表示第j个开关上、下游开关的开关函数；表示第j个开关的开关函数；M1和M4分别表示第j个开关的上游和下游系统电源总数；M2和M5分别表示第j个开关的上游和下游分布式光伏电源总数；M3和M6分别表示第j个开关的上游和下游感性负荷总数；/>和/>分别表示第j个开关到上游第ius个系统电源和下游第ids个系统电源之间的区段总数；/>和/>分别表示第j个开关到上游第iupv分布式光伏电源和下游第idpv个分布式光伏电源之间的区段总数；/>和/>分别表示第j个开关到上游第iuld个感性负荷和下游第idld个感性负荷之间的区段总数；Nj,down和Nj,up分别表示第j个开关到下游和上游区段总数；/>和/>分别表示第j个开关到下游和上游馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示第j个开关到上游电源和下游电源馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；和/>分别表示第j个开关到上游和下游分布式光伏馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示第j个开关到上游和下游感性负荷馈线之间各区段的状态值，若区段发生故障为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游系统电源投切系数，若系统电源投入运行则为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游分布式光伏电源投切系数，若分布式光伏电源投入运行则为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游感性负荷投切系数，若感性负荷接入则为1，反之为0；/>和/>分别表示上游和下游分布式光伏电源提供故障电流被屏蔽的系数，若光照强度大于光伏输出故障电流的阈值，则屏蔽系数为1，反之，屏蔽系数为0；
其中，含分布式光伏配电网分层模型的目标函数为：
式中，Ij(x)表示FTU上传的第j个开关的电流信息；表示第j个开关的开关函数；N表示配电网中FTU安装总数；M表示配电网中馈线区段总数；ω表示权重系数；x(j)表示第j个区段的状态信息，故障时为1，反之为0；
S4：利用改进二进制粒子群算法对含分布式光伏配电网进行故障二端口定位；
S5：读取故障二端口，形成下层故障区段定位模型，利用改进二进制粒子群算法进行故障区段定位。
2.根据权利要求1所述的一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，其特征在于：所述步骤S2中对区段信息进行编码的方法为：用xi代表第i个区段的状态值，若区段发生短路故障，则区段xi的区段编码为1，未发生故障，则区段xi的编码为0。
3.根据权利要求1所述的一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，其特征在于：所述步骤S2中对故障电流进行编码的方法为：通过假定故障电流从系统电源到负荷侧的方向为正方向，若第j个开关的FTU检测到故障电流方向与正方向一致，则第j个开关状态Ij为1；若第j个开关的FTU检测到故障电流方向与正方向相反，则第j个开关状态Ij为-1；若第j个开关的FTU未检测到故障电流，则第j个开关状态Ij为0。
4.根据权利要求1所述的一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，其特征在于：所述步骤S4中利用改进二进制粒子群算法对含分布式光伏配电网进行故障二端口定位，具体包括以下步骤：
A1、根据分层后的配电网拓扑结构，设置合理的种群规模、最大迭代次数、交叉和变异概率参数；
A2、创建初始化种群，计算粒子的目标函数值，寻找个体极值与群体极值的大小；
A3、利用目标函数计算每个粒子的大小，并通过交叉变异操作，对个体极值和群体极值更新；
A4、判断迭代次数是否达到最大值，若未达到最大值，返回步骤(3)，否则，输出故障二端口定位结果。
5.根据权利要求1所述的一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，其特征在于：所述步骤S5中利用改进二进制粒子群算法进行故障区段定位，具体包括以下步骤：
B1、读取故障二端口的拓扑结构，设置种群规模、最大迭代次数和加速因子；
B2、粒子群位置、速度初始化，计算粒子的适应度值，寻找个体极值与群体极值；
B3、速度、位置更新，粒子适应度值计算，个体极值和群体极值更新；
B4、判断迭代次数是否达到最大值，若未达到最大值，返回步骤B3，否则，输出故障区段定位结果，故障区段定位程序结束。
6.根据权利要求4所述的一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，其特征在于：所述步骤A3中交叉操作为：在种群中任选两个个体，并在其中设置两个交叉点，交换交叉点之间的染色体，产生两个新的个体。
7.根据权利要求4所述的一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，其特征在于：所述步骤A3中变异操作为：在种群中任选一个个体，并在其中设置一个变异点，进行取反操作，产生新的个体。
8.根据权利要求5所述的一种含分布式光伏配电网故障区段分层定位方法，其特征在于：所述步骤B3中的改进二进制粒子群算法的速度、位置更新公式为：
式中：Vi k+1和分别为第i个粒子在第k+1次迭代时的速度和位置；Vi k和/>分别为第i个粒子在第k次迭代时的速度和位置；Pi k表示粒子在第k次迭代时的个体最优位置；/>表示粒子在第k次迭代时的群体最优位置；ω为惯性权重系数；c1和c2是分别是群体加速因子和个体加速度因子；r1 k和/>均为第k次迭代中介于[0,1]之间的随机数，ri k+1为第k+1次迭代中介于[0,1]之间的随机数；
其中sigmoid(Vi k+1)为：
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