JP2023535438A - 最適な合成電力ネットワークを活用した自然災害に対する空間的な電力供給停止時間の推定 - Google Patents

最適な合成電力ネットワークを活用した自然災害に対する空間的な電力供給停止時間の推定 Download PDF

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Abstract

以下は、概して、自然災害事象時の推定電力供給停止時間を計算することに関するものである。これに関連して、いくつかの実施形態は、電力変電所の場所を判定すること、顧客の場所を判定すること、電力変電所を顧客につなぐ電力線の場所を判定すること、及び電力線が架空であるか、又は地下であるかを判定することによって、地理的領域の電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出する。いくつかの実施形態は、次いで、創出された合成ネットワークを使用して、事象をシミュレートし、事象中の推定電力供給停止時間を計算する。

Description

関連出願の相互参照
本出願は、米国特許仮出願第６３／０５６，４７８号（２０２０年７月２４日に提出）の利益を主張するものであり、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
地震、洪水、及びハリケーンなどの自然災害は電力供給停止時間を引き起こす。これに関して、特定の自然災害が発生したときに地理的領域全体のどの特定の場所が電力を喪失するかを推定することは有用である。以下は、そのような電力損失推定のための改善されたシステム及び方法を教示する。
この概要は、以下の詳細な説明で更に説明される、簡略化された形態での一連の概念を導入するために提供される。この概要は、特許請求の範囲の主題の重要な特徴又は本質的な特徴を識別することを意図するものでもなく、特許請求の範囲の主題の範囲を限定するために使用することを意図するものでもない。
一態様では、推定される電力供給停止時間を計算するためのコンピュータシステムが存在する。コンピュータシステムは、電力変電所の場所を判定すること、顧客の場所を判定すること、電力変電所を顧客につなぐ電力線の場所を判定すること、及び電力線が架空であるか、又は地下であるかを判定することによって、地理的領域の電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出するように構成された１つ以上のプロセッサを含み得る。１つ以上のプロセッサは、事象をシミュレートして、事象中の推定電力供給停止時間を計算するように更に構成され得、推定電力供給停止時間の計算は、電力線が架空であるか、又は地下であるかの判定に基づく。
別の態様では、推定電力供給停止時間を計算するためのコンピュータ実装方法が存在する。方法は、電力変電所の場所を判定すること、顧客の場所を判定すること、電力変電所を顧客につなぐ電力線の場所を判定すること、及び電力線が地下であると判定することによって、地理的領域の電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出することを含み得る。方法は、事象をシミュレートして、事象中の推定電力供給停止時間を計算することを更に含み得、推定電力供給停止時間の計算は、電力線が地下であるという判定に基づく。
更に別の態様では、推定電力供給停止時間を計算するためのコンピュータシステムが存在し、コンピュータシステムは、複数のクラスタを創出することによって、地理的領域の電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出することであって、複数のクラスタの各クラスタが、変電所及び複数の建物を含み、各クラスタが、（ｉ）クラスタの複数の建物のうちのある建物からクラスタの変電所までのネットワーク距離に基づいて創出され、（ｉｉ）クラスタの複数の建物のうちの上記建物からクラスタの変電所までのユークリッド距離に基づいて創出されない、創出することと、事象をシミュレートして、事象中の推定電力供給停止時間を計算することと、を行うように構成された１つ以上のプロセッサを備え、推定電力供給停止時間の計算が、創出された合成ネットワークに基づく。
合成電力システムを生成する例示的なプロセスを図示する。 変電所及び顧客の例示的な表現を図示する。 縮小された問題に続く３つの異なる方法の例を図示する。 電力線を架空又は地下のいずれかに分類する例示的な方法を示す。 合成ネットワークの生成に続く例示的なシミュレーションを図示する。 実際の事象と比較したシミュレーション結果を示す。 ハリケーンＨａｒｖｅｙに関連する例を示す。 例示的な実施形態のフローチャートを示す。
本実施形態は、とりわけ、自然災害事象中の推定電力供給停止時間を計算することに関する。
自然災害の電力供給停止時間予測は、通常、２つのアプローチのうちの１つである、統計モデル又は脆性ベースの方法に依拠する。統計モデルは、強力な予測精度を提供してきたが、面積合計した方法でのみ提供されている。脆性ベースのアプローチは、強力な予測精度を提供しておらず、システムトポロジ又はパフォーマンスモデルがすでに利用可能なシステムに限定されている。以下の開示は、（１）公開データのみに基づいて任意の地理的領域の合成電力システムレイアウトを生成し、（２）脆弱性関数を使用して災害負荷下の個々の建物のレベルにおいて電力供給停止時間をシミュレートするシステム及び方法を教示する。本明細書に開示されるアプローチは、自然災害による電力損失の可能性のより局所的な建物レベルの推定を提供する。一態様では、開示されるアプローチは、Ｏｈｉｏ州Ｆｒａｎｋｌｉｎ郡を使用して試験され、開示されるアプローチに基づいてネットワーク特性及び電力供給停止事象を実際のシステムと比較することによってモデルを検証する。別の態様では、いくつかの開示されたアプローチも、歴史的な強風事象に関する従来の統計的アプローチと比較される。図に示すように、開示されたアプローチは、より少ない入力データに依拠しているが、以前より知られているアプローチよりも優れた予測を行うことができる。
序論
電力供給停止時間は、不便さ、経済的損失、更には人命及び安全を危険にさらすことさえある。大規模な電力供給停止時間は、悪天候事象又は自然災害によって引き起こされることがよくある。極端な気象状況の増加及びインフラストラクチャの老朽化により、電力供給停止時間事象がより頻繁に発生している。合わせて、電力供給停止時間の７５％は、天候に起因する障害（例えば、風又は雷）によって直接引き起こされるか、又は屋外曝露（例えば、熱）と組み合わせた摩耗及び損傷による機器の故障によって間接的に引き起こされる（Ｋｅｚｕｎｏｖｉｃ，Ｍ．，Ｏｂｒａｄｏｖｉｃ，Ｚ．，Ｄｏｋｉｃ，Ｔ．，Ｚｈａｎｇ，Ｂ．，Ｓｔｏｊａｎｏｖｉｃ，Ｊ．，Ｄｅｈｇｈａｎｉａｎ，Ｐ．，＆Ｃｈｅｎ，Ｐ．－Ｃ．（２０１７）．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ Ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌ Ｉｍｐａｃｔｓ ｏｆ Ｗｅａｔｈｅｒ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｕｓｉｎｇ Ｂｉｇ Ｄａｔａ Ｓｃｉｅｎｃｅ．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１００７／９７８－３－３１９－５３４７４－９＿１２）。例えば、２０１２年には、強力なデレーチョが米国中西部を襲い、１１州にわたって４２０万人が電力を喪失した。一部の地域では、電力の復旧に７～１０日かかった（Ｅｉｓｅｎｂａｃｈ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ ＬＬＣ．（２０１７）．９ ｏｆ ｔｈｅ Ｗｏｒｓｔ Ｐｏｗｅｒ Ｏｕｔａｇｅｓ ｉｎ Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ Ｈｉｓｔｏｒｙ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｃｈｏｉｃｅのウェブサイト：ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｅｌｅｃｔｒｉｃｃｈｏｉｃｅ．ｃｏｍ／ｂｌｏｇ／ｗｏｒｓｔ－ｐｏｗｅｒ－ｏｕｔａｇｅｓ－ｉｎ－ｕｎｉｔｅｄ－ｓｔａｔｅｓ－ｈｉｓｔｏｒｙ／）から取得。
背景として、（例えば、伝送システム内の）伝送線と（例えば、配電システム内の）配電線の２つの広いタイプの送電（例えば、電力）線がある。伝送システムは、一般に、より長い距離のためのものである（例えば、伝送線はより高い電圧であり、より多くの電気を輸送することができる）。一方、配電システムは、一般に、より短い距離のためのものである（例えば、配電線上の電圧が低い）。
米国では、災害関連の電力供給停止時間事象の間、各顧客に地元の変電所から電力を送達する配電システムの方がより脆弱である（Ｃａｍｐｂｅｌｌ，Ｒ．Ｊ．（２０１２）．ＣＲＳ Ｒｅｐｏｒｔ ｆｏｒ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ Ｗｅａｔｈｅｒ－Ｒｅｌａｔｅｄ Ｐｏｗｅｒ Ｏｕｔａｇｅｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ Ｒｅｓｉｌｉｅｎｃｙ Ｓｐｅｃｉａｌｉｓｔ ｉｎ Ｅｎｅｒｇｙ Ｐｏｌｉｃｙ Ｗｅａｔｈｅｒ－Ｒｅｌａｔｅｄ Ｐｏｗｅｒ Ｏｕｔａｇｅｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ Ｒｅｓｉｌｉｅｎｃｙ Ｃｏｎｇｒｅｓｓｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｅｒｖｉｃｅ．ｗｗｗ．ｃｒｓ．ｇｏｖから取得）。通常、金属製の塔が多い伝送システムと比較して、配電システムは建設基準が低く（例えば、木製の塔）、メンテナンスの頻度も少ない（ｈｔｔｐｓ：／／ｃａｌｌｍｅｐｏｗｅｒ．ｃｏｍ／ｆａｑ／ｅｎｅｒｇｙ－ｍａｒｋｅｔｓ／ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ－ｂｅｔｗｅｅｎ－ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ－ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎを参照）。配電システムの場合、線が切れたり、電柱が倒れたり、又は配電変電所が故障すると、故障した機器の下流の顧客が孤立して電力を喪失する（Ｄａｖｉｄｓｏｎ，Ｒ．Ａ．，Ｌｉｕ，Ｈ．，Ｓａｒｐｏｎｇ，Ｉ．Ｋ．，Ｓｐａｒｋｓ，Ｐ．，＆Ｒｏｓｏｗｓｋｙ，Ｄ．Ｖ．（２００３ａ）．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ Ｃａｒｏｌｉｎａ Ｈｕｒｒｉｃａｎｅｓ．Ｎａｔｕｒａｌ Ｈａｚａｒｄｓ Ｒｅｖｉｅｗ，４（１），３６－４５．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６１／（ＡＳＣＥ）１５２７－６９８８（２００３）４：１（３６））。したがって、地域の配電システムをよりよく理解することは、電力供給停止時間事象及び各顧客の脆性のより良い推定を達成するために重要である。ただし、正確な配電ネットワークは機密情報であるため、一般に公開されていない。
配電ネットワークのマップは一般に公開されていないため、本明細書で説明されるいくつかのアプローチは、実際の配電ネットワークをモデル化するための合成配電ネットワークを創出する。いくつかの実施形態は、合成ネットワークを創出するために、２つの構成要素を使用する。１つの構成要素は、顧客の情報（例えば、配電ネットワークに関する情報）である。実用的な問題として、典型的な都市の全ての建物は電力を供給されており、したがって、いくつかの実施形態では、顧客の場所が建物の場所であると仮定している。これは、実際の顧客数の正確な表現ではないが、建物の場所の空間分布は、実際の顧客分布の良いプロキシとなる。このような情報は、米国で一般に公開されている建物のフットプリント情報から取得できる（例えば、ｈｔｔｐｓ：／／ｋｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ．ｃｏｍ／ｌａｙｅｒ／９７４４０－ｆｒａｎｋｌｉｎ－ｃｏｕｎｔ）。第２の構成要素は、配電変電所の場所である。高電圧変電所に関する情報は機密情報であることが多いが、低電圧変電所に関する情報は、例えばｏｖｅｒｐａｓｓ－ｔｕｒｂｏ．ｅｕなどのオープンソースマッププラットフォームから一般に公開されている。これらの変電所は、各顧客に電力を送達する電源とみなすことができる。これに関して、いくつかの実施形態は、合成配電ネットワークの生成を実現可能にするために、３つの仮定を使用する。これらの３つの仮定は、１）電力線が道路に沿っており、２）システムがある程度最適であり、３）ネットワークが木様（無線様）である。本開示の後のセクションでは、これらの仮定について詳述する。上記の２つの構成要素及び３つの仮定を用いて、いくつかの実施形態は、極端な災害事象の下で電力供給停止時間をシミュレートするために合成配電電力ネットワークを再創出する。
本明細書に開示されるいくつかのアプローチは、自然災害という状況の中の電力供給停止時間をシミュレートするという目的のための合成配電システムを生成する方法を提案する。いくつかの実施形態は、米国全体に一般化可能であり、都市レベルから州レベルまで拡張可能である。実際、いくつかの実施形態は、任意の地理的領域に適用され得る。動作させるために、いくつかの実施形態では、一般に公開されているデータを必要とする。いくつかの実施形態は、配電システムのインフラストラクチャ構成要素（例えば、地下又は架空電力線、電柱、及び配電変電所）に潜在的に損傷を与える可能性のあるあらゆる種類の自然災害（例えば、ハリケーン、洪水、地震など）をシミュレートするのに使用することができる。いくつかの実施形態は、提供されている損傷推定を使用する。合成配電ネットワークは、検証基準を通じて実際のシステムの現実的な表現とみなすことができる。
以下ではまず、電力供給停止時間予測、合成電力グリッドの発電、及びインフラストラクチャの脆弱性分析のために研究されていることについて説明する。次に、合成配電グリッドを生成するための追加の新規の方法論と、自然災害時のその損傷をシミュレートする方法について説明する。また、合成ネットワークを実際の配電グリッドで検証し、過去の大規模電力供給停止時間事象で試験し、緊急時の計画及び復旧情報を提供するその機能を実証する。
統計的電力供給停止時間予測
統計的手法は開発され、いくつかの状況では成功することが証明されている。多くの電力供給停止時間予測研究は熱帯低気圧に関連しており、統計モデリングアプローチを使用している。いくつかの研究により、電力供給停止時間に影響を与える共変量が発見された。ハリケーン及び氷嵐などの強風活動については、最大の突風風速、強風の持続時間、７日間の降雨量は全て重要な共変量である（Ｌｉｕ，Ｈ．，Ｄａｖｉｄｓｏｎ，Ｒ．Ａ．，＆Ａｐａｎａｓｏｖｉｃｈ，Ｔ．Ｖ．（２００７）．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅｓ ｉｎ ｈｕｒｒｉｃａｎｅｓ ａｎｄ ｉｃｅ ｓｔｏｒｍｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２２（４），２２７０－２２７９．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１０９／ＴＰＷＲＳ．２００７．９０７５８７）。架空線に接触する樹木は、同様に強風事象中に電力供給停止時間を引き起こす重要な要因の１つである（Ｄａｖｉｄｓｏｎ，Ｒ．Ａ．，Ｌｉｕ，Ｈ．，Ｓａｒｐｏｎｇ，Ｉ．Ｋ．，Ｓｐａｒｋｓ，Ｐ．，＆Ｒｏｓｏｗｓｋｙ，Ｄ．Ｖ．（２００３ｂ）．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ Ｃａｒｏｌｉｎａ Ｈｕｒｒｉｃａｎｅｓ．Ｎａｔｕｒａｌ Ｈａｚａｒｄｓ Ｒｅｖｉｅｗ，４（１），３６－４５．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６１／（ａｓｃｅ）１５２７－６９８８（２００３）４：１（３６））。保安デバイスの数、電柱数、変圧器の数などの設備固有の情報も有用であるが、電力供給停止時間予測には必要ない（Ｎａｔｅｇｈｉ，Ｒ．，Ｇｕｉｋｅｍａ，Ｓ．，＆Ｑｕｉｒｉｎｇ，Ｓ．Ｍ．（２０１４）．Ｐｏｗｅｒ Ｏｕｔａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｔｒｏｐｉｃａｌ Ｃｙｃｌｏｎｅｓ：Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ａｃｃｕｒａｃｙ ｗｉｔｈ Ｓｉｍｐｌｅｒ Ｍｏｄｅｌｓ．Ｒｉｓｋ Ａｎａｌｙｓｉｓ，３４（６），１０６９－１０７８．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１１１／ｒｉｓａ．１２１３１）。また、土地被覆、土壌水分、長期干ばつ、平均年間降水量、ハリケーン下での電力供給停止時間の予測を強化するためのトポロジー情報も使用されている （Ｇｕｉｋｅｍａ，Ｓｅｔｈ Ｄａｖｉｄ，Ｎａｔｅｇｈｉ，Ｒ．，Ｑｕｉｒｉｎｇ，Ｓ．Ｍ．，Ｓｔａｉｄ，Ａ．，Ｒｅｉｌｌｙ，Ａ．Ｃ．，＆Ｇａｏ，Ｍ．（２０１４）．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ Ｈｕｒｒｉｃａｎｅ Ｐｏｗｅｒ Ｏｕｔａｇｅｓ ｔｏ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｓｔｏｒｍ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｐｌａｎｎｉｎｇ．ＩＥＥＥ Ａｃｃｅｓｓ，２，１３６４－１３７３．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１０９／ＡＣＣＥＳＳ．２０１４．２３６５７１６）。しかし、データセットを創出して予測を行うために必要なデータ量は膨大であり、アクセスできないため、実際には多くの正確であるが複雑なモデルの適用が制限されている。
一般化線形モデル（ＧＬＭ）及び一般化線形混合モデル（ＧＬＭＭ）は、電力供給停止時間予測に使用されている。ポアソン回帰と負の二項回帰は両方とも、複数の電力供給停止時間に関連するタスクで研究されている、周知のＧＬＭモデルである。１つの例では、負の二項ＧＬＭとＧＬＭＭを使用して、樹木伐採が供給停止時間の割合に及ぼす影響を予測した（Ｇｕｉｋｅｍａ，Ｓｅｔｈ Ｄ．，Ｄａｖｉｄｓｏｎ，Ｒ．Ａ．，＆Ｌｉｕ，Ｈ．（２００６）．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｒｅｅ ｔｒｉｍｍｉｎｇ ｏｎ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｏｕｔａｇｅｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，２１（３），１５４９－１５５７．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１０９／ＴＰＷＲＤ．２００５．８６０２３８）。Ｈａｎらは、ハリケーン関連の電力供給停止時間を予測するために、風速、強風持続時間、土壌水分、年間平均降水量、土地被覆、及び設備固有の情報を伴う負の二項回帰で、上陸前に取得することができるデータを使用した（Ｈａｎ，Ｓ．Ｒ．，Ｇｕｉｋｅｍａ，Ｓ．Ｄ．，Ｑｕｉｒｉｎｇ Ｓ．Ｍ．，Ｌｅｅ，Ｋ．Ｈ，Ｒｏｓｏｗｓｋｙ，Ｄ．及びＤａｖｉｄｓｏｎ，ＲＡ．（２００８）．Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｏｕｔａｇｅｓ ｄｕｒｉｎｇ ｈｕｒｒｉｃａｎｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｇｕｌｆ ｃｏａｓｔ ｒｅｇｉｏｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓａｆｅｔｙ．ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｓｃｉｅｎｃｅｄｉｒｅｃｔ．ｃｏｍ／ｓｃｉｅｎｃｅ／ａｒｔｉｃｌｅ／ｐｉｉ／Ｓ０９５１８３２００８０００６６５から取得）。更に、ＧＬＭモデルの線形依存仮定が制限されているため、一般化付加モデル（ＧＡＭ）は、同じデータセットで供給停止時間の予測精度を向上できることが示されている（Ｈａｎ，Ｓ．Ｒ．，Ｇｕｉｋｅｍａ，Ｓ．Ｄ．，＆Ｑｕｉｒｉｎｇ，Ｓ．Ｍ．（２００９）．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｈｕｒｒｉｃａｎｅ ｐｏｗｅｒ ｏｕｔａｇｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｓ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ａｄｄｉｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｓ．Ｒｉｓｋ Ａｎａｌｙｓｉｓ，２９（１０），１４４３－１４５３．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１１１／ｊ．１５３９－６９２４．２００９．０１２８０．ｘ）。
ノンパラメトリック法については、ＣＡＲＴ（Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ｔｒｅｅｓ、分類及び回帰ツリー）とＢＡＲＴ（Ｂａｙｅｓｉａｎ Ａｄｄｉｔｉｖｅ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ｔｒｅｅｓ、ベイジアン加法回帰ツリー）を使用して、損傷した電柱の数を予測した研究がある（Ｇｕｉｋｅｍａ，Ｓｅｔｈ Ｄ．，Ｑｕｉｒｉｎｇ，Ｓ．Ｍ．，＆Ｈａｎ，Ｓ．Ｒ．（２０１０）．Ｐｒｅｓｔｏｒｍ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｕｒｒｉｃａｎｅ Ｄａｍａｇｅ ｔｏ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｒｉｓｋ Ａｎａｌｙｓｉｓ，３０（１２），１７４４－１７５２．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１１１／ｊ．１５３９－６９２４．２０１０．０１５１０．ｘ）。別の研究では、ランダムフォレスト（ＲＦ）モデルを使用してハリケーンの電力供給停止時間を予測し、合理的な予測精度を生み出すことができる少数の入力変数（突風風速、強風の持続時間、顧客の数、樹木伐採、土壌水分）を発見している（Ｎａｔｅｇｈｉ，Ｒ．，Ｇｕｉｋｅｍａ，Ｓ．，＆Ｑｕｉｒｉｎｇ，Ｓ．Ｍ．（２０１４）．Ｐｏｗｅｒ Ｏｕｔａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｔｒｏｐｉｃａｌ Ｃｙｃｌｏｎｅｓ：Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ａｃｃｕｒａｃｙ ｗｉｔｈ Ｓｉｍｐｌｅｒ Ｍｏｄｅｌｓ．Ｒｉｓｋ Ａｎａｌｙｓｉｓ，３４（６），１０６９－１０７８．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１１１／ｒｉｓａ．１２１３１）。別の研究ではまた、一般に公開されているデータを有するＲＦモデルを使用して、米国沿岸部全域のハリケーンによる電力供給停止時間を予測し、ハリケーンに関連する電力供給停止時間を予測している（Ｇｕｉｋｅｍａ，Ｓｅｔｈ Ｄａｖｉｄ，Ｎａｔｅｇｈｉ，Ｒ．，Ｑｕｉｒｉｎｇ，Ｓ．Ｍ．，Ｓｔａｉｄ，Ａ．，Ｒｅｉｌｌｙ，Ａ．Ｃ．，＆Ｇａｏ，Ｍ．（２０１４）．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ Ｈｕｒｒｉｃａｎｅ Ｐｏｗｅｒ Ｏｕｔａｇｅｓ ｔｏ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｓｔｏｒｍ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｐｌａｎｎｉｎｇ．ＩＥＥＥ Ａｃｃｅｓｓ，２，１３６４－１３７３．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１０９／ＡＣＣＥＳＳ．２０１４．２３６５７１６）。
ゼロ膨張問題は、電力供給停止時間を予測する際の障害である。ゼロ膨張は、ゼロ応答値（この場合はアウトエージャ）が標準的な統計モデルで説明できる値よりも多い場合に発生する。以前に開発されたアプローチの１つは、分類モデルと回帰モデルを組み合わせて、まず電力供給停止時間が発生しているかどうかを予測し、次いで、供給停止時間が発生している地域でどれだけ供給停止時間があるかを予測する２段階のプロセスである（Ｇｕｉｋｅｍａ，Ｓ．Ｄ．，＆Ｑｕｉｒｉｎｇ，Ｓ．Ｍ．（２０１２）．Ｈｙｂｒｉｄ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ－ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｆｏｒ ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｒｉｓｋ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｚｅｒｏ－ｉｎｆｌａｔｅｄ ｄａｔａ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓａｆｅｔｙ，９９，１７８－１８２．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｒｅｓｓ．２０１１．１０．０１２）。以前から知られているこのアプローチは、ゼロ膨張問題に対処し、ハリケーン下で電力供給停止時間予測の精度を実質的に向上させるのに役立った。以前から知られている別のアプローチは、クラスタリング及びＲＦモデリングを用いて電力供給停止時間の重大度グループを予測するための新しい初期段階を導入する３段階の方法を提案している（Ｓｈａｓｈａａｎｉ，Ｓ．，Ｇｕｉｋｅｍａ，Ｓ．Ｄ．，Ｚｈａｉ，Ｃ．，Ｐｉｎｏ，Ｊ．Ｖ．，＆ Ｑｕｉｒｉｎｇ，Ｓ．Ｍ．（２０１８）．Ｍｕｌｔｉ－Ｓｔａｇｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｚｅｒｏ－Ｉｎｆｌａｔｅｄ Ｈｕｒｒｉｃａｎｅ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｐｏｗｅｒ Ｏｕｔａｇｅｓ．ＩＥＥＥ Ａｃｃｅｓｓ，６，６２４３２－６２４４９．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１０９／ＡＣＣＥＳＳ．２０１８．２８７７０７８）。
合成電力グリッドの発電
合成電力グリッドの発電は以前から研究されている。合成電力グリッドに関連するほとんどの研究は、伝送システム（Ｂｉｒｃｈｆｉｅｌｄ，Ｇｅｇｎｅｒ，Ｘｕ，Ｓｈｅｔｙｅ，＆Ｏｖｅｒｂｙｅ，２０１７；Ｐａｈｗａ，Ｓｃｏｇｌｉｏ，＆Ｓｃａｌａ，２０１４；Ｓｃｈｕｌｔｚ，Ｈｅｉｔｚｉｇ，＆Ｋｕｒｔｈｓ，２０１４；Ｓｏｌｔａｎ＆Ｚｕｓｓｍａｎ，２０１６）とその検証プロセス（Ｂｉｒｃｈｆｉｅｌｄ，Ｘｕ，Ｇｅｇｎｅｒ，Ｓｈｅｔｙｅ，＆Ｏｖｅｒｂｙｅ，２０１７）に焦点を当てている。また、合成伝送システム及び検証基準を生成する方法も提案されている（Ｂｉｒｃｈｆｉｅｌｄ，Ｇｅｇｎｅｒら，２０１７）。この方法は、まず、顧客による推定電力需要を考慮したクラスタリングアルゴリズムで高電圧変電所を配置する。次に、この方法は伝送線を追加し、電力潮流の制約を満たす。この方法は、２０００バスの公共テストケースでそのモデルを試験し、その合成ネットワーク基準を満たす。別のアプローチは、平均経路長、クラスタリング係数、ノードの次数分布、線の長さ分布などのネットワーク構造特性を有する、所与のネットワークに類似する合成ネットワークを生成するための地理的学習者及び生成者アルゴリズムを提示するものである。
配電グリッドに関しては、多くの研究が配電ネットワークの最適計画に焦点を当てている（Ｍｉｒａｎｄａ，Ｖ．，Ｒａｎｉｔｏ，Ｊ．Ｖ．，＆Ｐｒｏｅｎａ，Ｌ．Ｍ．（１９９４）．Ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｌａｎｎｉｎｇ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，９（４），１９２７－１９３３．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１０９／５９．３３１４５２；Ｖａｌｅｎｚｕｅｌａ，Ａ．，Ｉｎｇａ，Ｅ．，＆Ｓｉｍａｎｉ，Ｓ．（２０１９）．Ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ａ Ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｕｓｉｎｇ Ｇｅｏｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄ Ｄａｔａ．Ｅｎｅｒｇｉｅｓ，１２（４），６４４．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．３３９０／ｅｎ１２０４０６４４；Ｙｕａｎ，Ｗ．，Ｗａｎｇ，Ｊ．，Ｑｉｕ，Ｆ．，Ｃｈｅｎ，Ｃ．，Ｋａｎｇ，Ｃ．，＆Ｚｅｎｇ，Ｂ．（２０１６）．Ｒｏｂｕｓｔ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ－Ｂａｓｅｄ Ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ａｇａｉｎｓｔ Ｎａｔｕｒａｌ Ｄｉｓａｓｔｅｒｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｍａｒｔ Ｇｒｉｄ，７（６），２８１７－２８２６．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１０９／ＴＳＧ．２０１５．２５１３０４８）。一例の研究では、配電ネットワークの配置を計画するために遺伝的アルゴリズムを適用した。この研究は、ネットワークが放射状であり、電力潮流の制約下でシステムを最適化することを前提としている。この研究は、まず、変電所の候補地と電力線の候補地から始めて、次に遺伝的アルゴリズムを使用して二進整数最適化問題の最適解を求めた。別の例では、最小スパニングツリーモデルを使用して、地理参照したデータを用いて回復力のある配電ネットワークを創出することを提案した。研究では、配電変圧器の最適な配分に焦点を当て、地中化計画のみを想定している。目標は、異常な事象及び極端な事象時に、総電力平均分配を最小化する配電ネットワークを創出することであった。
脆性曲線
脆性曲線は、定量化された災害強度の指標を前提として、インフラストラクチャが特定の損傷状態に達するか、若しくはそれを超える確率である。最も一般的に使用される脆性曲線の１つは、重要なインフラストラクチャ、家屋、輸送などが地震、風、洪水、又は津波によってどのように損傷されるかを説明するＨＡＺＵＳ（米連邦緊急事態管理局Ｆｅｄｅｒａｌ Ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ａｇｅｎｃｙ（ＦＥＭＡ）のプログラム）のものである（Ｋｉｒｃｈｅｒ，Ｃ．Ａ．，Ｗｈｉｔｍａｎ，Ｒ．Ｖ．，＆Ｈｏｌｍｅｓ，Ｗ．Ｔ．（２００６）．ＨＡＺＵＳ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｌｏｓｓ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｎａｔｕｒａｌ Ｈａｚａｒｄｓ Ｒｅｖｉｅｗ，７（２），４５－５９．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６１／（ａｓｃｅ）１５２７－６９８８（２００６）７：２（４５）；Ｖｉｃｋｅｒｙ，Ｐ．Ｊ．，Ｓｋｅｒｌｊ，Ｐ．Ｆ．，Ｌｉｎ，Ｊ．，Ｔｗｉｓｄａｌｅ，Ｌ．Ａ．，Ｙｏｕｎｇ，Ｍ．Ａ．，＆Ｌａｖｅｌｌｅ，Ｆ．Ｍ．（２００６）．ＨＡＺＵＳ－ＭＨ Ｈｕｒｒｉｃａｎｅ Ｍｏｄｅｌ Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ．ＩＩ：Ｄａｍａｇｅ ａｎｄ Ｌｏｓｓ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｎａｔｕｒａｌ Ｈａｚａｒｄｓ Ｒｅｖｉｅｗ，７（２），９４－１０３．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６１／（ａｓｃｅ）１５２７－６９８８（２００６）７：２（９４））。インフラストラクチャの特定のパラメータを前提とすると、損傷は深刻度基づいて異なる状態に分類され、確率分布で脆性カーブが当てはめられる。
電力システムの脆弱性と地震下のシステムの各構成要素の脆性が研究されている。例えば、電力システムの構成要素は、マイクロコンポーネント（コイルサポート、遮断器、変圧器など）及びマクロコンポーネント（例えば、マイクロコンポーネントの組み合わせ）に分割することができ、地震下のそれらの脆弱性関数は、対数正規分布を使用してモデル化されている（Ｖａｎｚｉ，Ｉ．（１９９６）．Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ：Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｓａｆｅｔｙ，１８（４），３１１－３２７．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／Ｓ０１６７－４７３０（９６）０００２４－０）。この方法はより詳細であり、その結果を解釈するのは難しい場合がある。一方、ＨＡＺＵＳは、より一般的な視点から脆性曲線を導入している。発電プラント、変電所、及び配電回路を単一体の電力システム構成要素としてみ脆弱性なし、構成要素のタイプごとに関数を提案する。例えば、ＨＡＺＵＳは変電所を低電圧、中電圧、高電圧に分類する。各電圧レベルについて、変電所は固定式と非固定式があり、これは耐震構成要素で強化されているかどうかによって判定することができる。次に、５つの異なる深刻度状態の地震による電力変電所の損傷を説明し、変電所が表面最大加速度を前提とした各損傷状態を超える確率の対数正規パラメータを提供する。そのような情報は、反応損傷推定に有用であり、シミュレーションツールと組み合わせたリスク査定目的で、災害事象の前に洞察を提供する。
強風事象については、電力供給停止時間の主な原因の１つは、電柱の故障によるものである（Ｍｏｈａｍｍａｄｉ Ｄａｒｅｓｔａｎｉ，Ｙ．，＆Ｓｈａｆｉｅｅｚａｄｅｈ，Ａ．（２０１９）．Ｍｕｌｔｉ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｗｉｎｄ ｆｒａｇｉｌｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｗｏｏｄ ｕｔｉｌｉｔｙ ｐｏｌｅｓ．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１８３，９３７－９４８．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｅｎｇｓｔｒｕｃｔ．２０１９．０１．０４８；Ｓａｌｍａｎ，Ａ．Ｍ．，＆Ｌｉ，Ｙ．（２０１６）．Ａｇｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｆｒａｇｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｌｉｆｅ－ｃｙｃｌｅ ｃｏｓｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗｏｏｄ ａｎｄ ｓｔｅｅｌ ｐｏｗｅｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐｏｌｅｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｈｕｒｒｉｃａｎｅｓ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１２（８），８９０－９０３．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０８０／１５７３２４７９．２０１５．１０５３９４９）。これらの脆性曲線は、３秒間の突風を前提とした電柱の故障の確率を説明している。例えば、ある研究では、電柱のパラメータを前提とした、全てのクラスの電柱に対して最も包括的な脆性曲線を設計している。（Ｍｏｈａｍｍａｄｉ Ｄａｒｅｓｔａｎｉ，Ｙ．，＆Ｓｈａｆｉｅｅｚａｄｅｈ，Ａ．（２０１９）．Ｍｕｌｔｉ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｗｉｎｄ ｆｒａｇｉｌｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｗｏｏｄ ｕｔｉｌｉｔｙ ｐｏｌｅｓ．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１８３，９３７－９４８．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｅｎｇｓｔｒｕｃｔ．２０１９．０１．０４８）。経年数、導体面積、高さ及び風向を対数正規脆弱性関数の変数として考慮している。しかし、これらの研究のどれも、樹木が電力線や電柱に倒れた場合の影響をそれらの機能に組み込んでいない。
方法論
合成電力システムの発電
本明細書で説明されるアプローチは、（ｉ）自然災害によって損傷する可能性のある主要な電力インフラストラクチャを含み、（ｉｉ）実際の電力システムのネットワーク構造を模倣することができる合成電力システム（例えば、電力インフラストラクチャのモデル）を生成することに焦点を当てている。本明細書で説明されるアプローチは、各顧客が電力線を通して配電変電所から電力をどのように取得するかを説明する電力配電システムのためのネットワークレイアウトを創出する。この状況で、３つの疑問が生じる。第一に、どの変電所が特定の顧客に電力を供給するのか？第二に、顧客はその変電所からどのように電力を得るのか？第三に、電力線は架空であるか、又は地下であるか？
合成インフラストラクチャのいくつかの実施形態では、各建物は、厳密には真実ではないが、良好なプロキシとして使用することができる顧客として定義される。使用されるいくつかのインフラストラクチャ構成要素には、変電所、電力線、電柱などが含まれる。インフラストラクチャの構成要素によって、自然災害への対応は異なる。高電圧から低電圧に変換する変電所は、地震や洪水事象の際に損傷し、地域の電力供給停止時間につながる可能性がある。変電所から需要への接続性を乱す強風事象の間、電柱は損傷を受ける可能性が高い。
電力線は、架空であり得るか、又は地下であり得る。いくつかの実施形態は、電力線が厳密に道路に沿っていると仮定する。Ｏｈｉｏ州Ｆｒａｎｋｌｉｎ郡の実際の配電レイアウトからの観察によると、９２％の電力線は道路に対して平均１００ｍ以内にある。したがって、いくつかの実施形態は、各電力線ポリラインのノードから最も近い道路交差点までの距離を計算し、各ポリラインについての値を平均する。もう１つの理由は、信号機が配電システムからの電力を必要とすることである。
架空送電線の故障は、木の倒壊、凍結温度、雷、及び強風などが原因であることが多く、ネットワーク構造によって電力供給停止時間の規模が異なる。一方、地下の電力線は、ほとんどの厳しい気象状況の影響を受けないが、地盤移動の影響を受けやすい。
本明細書で説明されるアプローチの利点の１つは、統計的学習アプローチと比較して、データ収集の必要性が低いことである。いくつかの実施形態は、電力システムネットワークを生成するために、オープンソースデータ、例えば、道路レイアウト、建物の場所、部分的な建物情報、及び変電所の場所のみを使用する。道路レイアウトは郡レベルの米国国勢調査局からシェープファイルとして入手できる。いくつかの実施形態は、全ての電力線（架空又は地下）が道路に沿っていると仮定する。実際には、電力線は必ずしも道路に沿っているわけではないが、いくつかの実施形態では、この仮定を使用し、この仮定が許容可能かつ適切な制約であることを証明する。いくつかの実施形態は、電力需要の場所が都市／地域境界内の各顧客の座標であるように動作する。これらの座標は、任意の所与の都市の建物のフットプリントから抽出され、各建物の重心で各顧客の場所を近似することができる。供給ポイントの場合、配電システムは、ほとんどの災害事象中に損傷を受ける可能性が高いため、配電システムに焦点を当てている。いくつかの実施形態は、全ての変電所の場所を取得するためにオープンソースの地図の問い合わせウェブサイトを使用する。これらの変電所は、配電システムの電力供給として見ることができる。これらのオープンソースデータの情報により、変電所から全ての顧客に電力接続性を提供する合成電力ネットワークを創出することが可能である。
図１は、合成電力システムを生成する例示的なプロセス１００を図示する。
顧客のクラスタリング
配電システムを生成する第１のステップは、各変電所の顧客クラスタを創出することである（例えば、図１のステップ１１０）。このステップは、合成配電ネットワーク生成（顧客が電力を得る変電所）における前述の第１の疑問に答えるものである。
有利には、いくつかの実施形態では、顧客のクラスタを創出する際に、ユークリッド距離ではなく、顧客から変電所までのネットワーク距離を使用しており、その理由を以下のように説明する。米国では、ネットワークが通常は放射状であるため、各顧客は実際の配電システム内の１つの変電所のみからサービスを受ける。しかしながら、特に顧客が複数の変電所に比較的近い場合、特定の変電所と顧客との間のサービス関係は、実際のシステムから表示されない。過去の研究の典型的な仮定では、ユークリッド距離が最も近い変電所からサービスを受けるように各顧客を割り当てている。しかし、この仮定は、リスク査定の目的で異なる、更には逆転した結果につながる可能性がある。それにより、顧客が実際には、非常に異なる損傷状況となる別の変電所からサービスを受けるという可能性が排除される。更に、ユークリッド距離は、実際のネットワーク距離を使用するのと比較して、どの変電所が顧客にサービスを提供するかを判定する上で良い指標とはならない。例えば、顧客は、変電所Ａに最も近いユークリッド距離を有する場合がある。しかしながら、変電所Ａ及び顧客は、顧客を変電所Ａに接続する配電線を阻む水域又は他のいくつかの地形特徴の両側にある場合がある。したがって、ネットワーク距離は、このシナリオではより良い指標となる。したがって、いくつかの実施形態は、ユークリッド距離ではなくネットワーク距離を使用する。
リスク査定の精度を高めるために、いくつかの実施形態は、以下のアプローチを使用して、各変電所のサービス領域を判定する。まず、各顧客から道路ネットワーク上の全ての変電所までのネットワーク距離が計算される。次に、各顧客について、いくつかの実施形態では、ネットワーク距離に基づいて最も近い変電所を求める。これにより、各変電所の基本的な顧客クラスタが生じる。これは更に、１つの変電所にのみ近い顧客についてサービス変電所を判定するのに役立つ。しかしながら、複数の変電所に対して類似したネットワーク距離を有する顧客を分類することは困難であり得る。したがって、いくつかの実施形態は、ｃｉをクラスタ顧客ｉが属するものとして定義し、ｄｎ（ｉ，ｊ）を顧客ｉ，ｉ∈［１，Ｎ］と変電所ｊ∈［１，Ｍ］との間のネットワーク距離として定義する。次いで、
これにより、複数の変電所クラスタに「境界」顧客が現れる可能性が開かれる。一例として、図２に示すように、２つの変電所、Ａ及びＢがある。これを参照すると、点描を施して示す顧客は変電所Ａからサービスを受け、ハッチングを施して示す顧客は変電所Ｂからサービスを受ける。更に、クロスハッチングを施して示す２つの顧客は、両方の変電所と同様の距離を有するため、それらは両方の変電所クラスタにあるとみなされる。これは、クロスハッチングを施した顧客が２つの変電所によって同時にサービスを受けることを意味するのではなく、いくつかの実施形態では、これらの顧客が、それらを有する各変電所クラスタ内で独立してシミュレートされることを意味する。シミュレーションからの出力として、いくつかの実施形態では、変電所クラスタＡ及びＢからの電力を喪失するクロスハッチングの顧客の平均的な可能性又は最悪の可能性が報告されている。結果として、変電所クラスタＡには６つの顧客があり、変電所クラスタＢには７つの顧客がある。
問題を縮小して創出する
以下では、問題を縮小して創出することについて説明する（例えば、図１のステップ１２０）。全ての変電所及び顧客を接続する完全に接続された配電ネットワークを創出する代わりに、いくつかの実施形態では、各変電所クラスタを前提とした複数の縮小した配電ネットワークを創出する。変電所クラスタごとに、顧客の空間的な場所よりもわずかに大きいバッファが生成される。図２の例として、２つの変電所クラスタＡ及びＢは、それらの顧客及び各正方形バッファ内の道路と共に、２つの独立した問題を縮小して策定する。次いで、各縮小した問題について、いくつかの実施形態では、変電所から電力を得るために、顧客ごとに接続性を創出する。問題を縮小して創出することの利点は、システム全体でアルゴリズムを実行する作業と比較して、必要な計算作業を大幅に減らすことができることにある。更に、これは元の問題の合理的な緩和であり、実際のシステムは米国では通常、放射状である。
電柱と道路のセグメンテーションを展開する
以下では、電柱と道路セグメンテーションを展開することについて説明する（例えば、図１のステップ１３０）。米国の配電ネットワークは非常に放射状であり、ネットワークの冗長性は低い。更に、各顧客は、電柱及び架空線又は地下線のいずれかを通して変電所に接続されている。したがって、２つのノード間の距離が電柱間の実際の距離に類似するように、道路をセグメントに分割することが有用である。各道路のポリラインについて、いくつかの実施形態は、シーケンス内のポリラインの全てのノードの座標を（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、…、（ｘｎ，ｙｎ）として定義する。いくつかの実施形態は、これらのノードを電力ノードとして定義する。いくつかの実施形態では、（ｘ１，ｙ１）は、道路の開始ノードであり、（ｘｎ，ｙｎ）は、終了ノードである。いくつかの実施形態は、点ｉとｊとの間のユークリッド距離を、ｄｅ（ｉ，ｊ）として定義する。ポリラインの順序は逆にすることができる。いくつかの実施形態はまた、実際のシステムの電柱分布の観察から、定数ｄｐｏｌｅ（例えば、４０メートル）として電柱間の距離を推定する。いくつかの実施形態では、Ｓ＝｛｝を、道路シェープファイルから創出された全ての電力ノードを包含するセットとして定義する。いくつかの実施形態では、アルゴリズムは次の通りである。まず、（ｘ１，ｙ１）が、Ｓに入力される。（ｘ１，ｙ１）と（ｘ２，ｙ２）との間の距離がｄｐｏｌｅ以下である場合、いくつかの実施形態では、（ｘ２，ｙ２）をＳに入力する。距離がｄｐｏｌｅよりも大きい場合、いくつかの実施形態では、（ｘ１，ｙ１）と（ｘ２，ｙ２）との間の線を均等に分割し、追加されたノードの数を、ｄｅ（１，２）／ｄｐｏｌｅのフローリングによって判定する。例えば、ｄｅ（１，２）＝５０ｍの場合、いくつかの実施形態では、ポリラインの中央の１つの点（ｘ１．１，ｙ１．１）を加算する。次いで、ノード（ｘ１．１，ｙ１．１）及び（ｘ２，ｙ２）が、Ｓに入力される。結果として、Ｓは、隣接するノード間の距離がｄｐｏｌｅよりも遠いときに創出された道路ポリライン及び新しいノードからの全ての元のノードを包含する。電力ノードが架空電力線に属する場合、極端な風の下に曝されて損傷する可能性のある電柱とみなされる。給電線は、少なくとも１つの顧客に接続するために使用される電力ノードである。
配電ネットワークの生成
次のステップは、変電所から各顧客に電力を送達するために各クラスタ内に接続性を創出することであり、それによって合成配電ネットワークが生成される（例えば、図１のステップ１４０）。いくつかの実施形態は、この目標を達成するために、シュタイナー木（ＳＴ）、Ｋ平均クラスタリングシュタイナー木（ＳＴ－Ｋ平均）、及び最短経路（ＳＰ）の３つの異なるモデルを提案する。
本開示が提案する第１の方法では、全ての顧客と変電所を最小のコストで接続する。言い換えれば、この方法は、関心のある全てのノードを無向グラフ上で接続する最小コストで、木を求めることを目指している。そのような問題は、グラフ上のシュタイナー木を求めるために呼び出される。ベースネットワークは、いくつかの実施形態では、電力線が道路に沿って存在することを制限する道路レイアウトである。重要な頂点は、１つ以上の建物が近くにあり、それらに接続されている給電線である。とはいえ、いくつかの実施形態では、各建物について最も近い電力ノードを計算し、少なくとも１つの顧客が近くにある電力ノードは、重要なノードとみなされる。シュタイナー木問題はよく研究された非決定性（ＮＰ）難問であり、最適なシュタイナー木から近似解への重みの差を減らすために多くの近似アルゴリズムが創出されている。いくつかの実施形態では、問題を解決するために既知の近似アルゴリズムを使用する。いくつかの実施形態では、元の道路ネットワークを、３．１．３から創出された全ての潜在的な電力ノードの集合Ｎ及び電力ノードを接続する全ての道路セグメントの集合Ｅからなる無向グラフＧ＝（Ｎ，Ｅ）として定義する。いくつかの実施形態では、別の無向グラフＧ’＝（Ｎ’，Ｅ’）を、検索されているシュタイナー木、Ｎ’∈Ｎ，Ｅ’∈Ｅであるように定義する。各エッジの重みは、道路セグメントの長さである。いくつかの実施形態では、全ての給電線のセットＮＩ∈Ｎを定義する。アルゴリズムは次の通りである。
ステップ１：いくつかの実施形態は、ランダム頂点ｓ∈ＮＩを選択し、最短の重み付け経路ｅｓｔ～ｓを与える頂点ｔ∈Ｎ’，ｓ≠ｔを求めることから始まる。いくつかの実施形態は、次いで、ｅをＥ’に加え、ｅｓｔ内の全ての頂点をＮ’に加える。これにより、ｓとｔを接続する開始木が生じる。いくつかの実施形態は、次いで、ＮＩからｓ及びｔを削除する。
ステップ２：いくつかの実施形態は、ＮＩの全ての頂点から探索し、ｕからＧ’への重み付け経路ｅｕが最短である頂点ｕを求める。いくつかの実施形態では、次いで、ｅｕ及びｅｕ内の全ての頂点をＮ’に加える。いくつかの実施形態は、次いで、ＮＩからｕを削除する。
ステップ３：いくつかの実施形態では、次いで、ＮＩの全ての頂点がＧ’に接続され、ＮＩが空になるまで、ステップ２を繰り返す。
あるいは、本明細書で提案される第２の方法は、Ｋ平均クラスタリングシュタイナー木と呼ぶことができる。一態様では、この方法は、コミュニティの発展過程を模倣しようとするものである。いくつかの実施形態は、各変電所クラスタの配電システムの開発は、変電所から各コミュニティまでの主要な電力線を構築することから始まり、次いで、より多くの建物が建設されるにつれて、電力線が建設されると仮定する。アルゴリズムは次のように説明される。
ステップ１：いくつかの実施形態は、Ｋ平均アルゴリズムを用いて各変電所クラスタ内で顧客を空間的にクラスタリングし、シルエットスコアを用いてクラスタの最良の数を判定することによって開始する。いくつかの実施形態では、Ｇ内の各クラスタ中心に最も近い電力ノードを、コミュニティ、すなわちｎ１、ｎ２、ｎ３の中心として使用する。
ステップ２：いくつかの実施形態は、次いで、変電所の最も近い電力ノードｎｓを、Ｇ上の最短の重み付け経路を有する各変電所クラスタの電力ノードｎ１、ｎ２、ｎ３に接続する。次いで、いくつかの実施形態は、これらの頂点及びＧ’における円弧を追加する。いくつかの実施形態は、次いで、変電所電力ノード及びコミュニティクラスタ電力ノードをＮＩから削除する。
ステップ３：いくつかの実施形態では、次いで、シュタイナー木アルゴリズムを適用して、全ての重要なノード及び経路をＧ’に含める。
別の代替案では、本開示は、第３の方法を提案する。この第３の提案された方法では、いくつかの実施形態は、各建物を最短の重み付け経路で変電所に接続する。給電線（ｎ１、ｎ２、ｎ３．．．．）及び変電所電力ノードｎｓを考慮すると、各給電線からの最短経路を求め、Ｇ’への経路を含めることが可能である。このようにして、全ての建物が最も効率よく変電所に接続されるため、放射状ネットワークについての堅牢性が最大化される。これは、変電所へのその経路上の構成要素故障により建物が電力から遮断される可能性が最も低いことを意味する。とりわけ、この方法は、クラスタの数が顧客の数と等しい場合、第２の方法の特殊なケースとみなすことができる。
結果として、これら３つの方法の各々から、各変電所クラスタの配電レイアウトを生成することが可能である。配電ネットワークにより、各顧客を、変電所に接続された電力ノードに接続することができる。変電所から各顧客への接続性により、顧客が電源を供給されているかどうかが判定される。したがって、変電所から顧客までの距離は、電力を喪失する顧客の確率を判定する上で重要である。顧客が変電所から遠く離れているほど、配電経路が分断され、顧客への電力が遮断する可能性が高くなる。したがって、本開示によって提案される検証基準の１つは、合成ネットワーク及び実際の配電ネットワークの両方と比較した、各顧客から変電所までのネットワーク距離である。
３つの方法（ＳＴ、ＳＴ－Ｋ平均及びＳＰ）の例を図３に示す。これを参照すると、クロスハッチングを施したドットは、配電ネットワークから顧客に電力を送達する給電線であり、三角形はその変電所である。その目的は、ネットワークグリッド上のそれら全てを特定のルールで接続することである。いくつかの実施形態は、各破線が、電力線上に配置することができる潜在的な選択肢を表し、同じ問題を解決するために上記で提案された３つの方法を実施すると仮定している。太字の実線は、太字でない実線で表される以前のソリューションに追加される次の電力線になると予想される。ＳＴ＋Ｋ平均プロットの２つの星はクラスタ中心である。
架空／地下電力線の分類
いくつかの実施形態では、各変電所クラスタの電力線が架空であるか、又は地下であるかを判定することが重要である。このような差は、特定の種類の災害シミュレーションの結果を大きく変える可能性がある。各変電所クラスタについてのこの分類プロセスの例示的なフローチャートを図４に示す。
本明細書で説明するいくつかのアプローチは、不動産情報を有する一般に公開されているウェブサイト（例えば、Ｚｉｌｌｏｗ．ｃｏｍ）を通してデータセットを収集するものである。（図４のステップ４１０を参照）。いくつかの実施形態は、いくつかの要因を予測変数として考慮し、統計的学習モデルを訓練して、建物に接続する線の種類を分類する。（図４のステップ４２０及び４３０を参照）。例えば、電力線を地下に設置するための電線類地中化技術は、１９７０年代に米国で普及した。いくつかの実施形態では、建物の建築年、建物の価値、完成敷地面積、区画敷地面積、共変量としての税の査定、及び建物に接続する最も近い電力線のタイプなどの住宅情報を応答変数として選択する。これに関連して、住宅価格が高いほど、新しい住宅であることに相関し、ひいては、近くの電力線が地下である可能性が高くなるため、住宅価格が高いほど、近くの電力線が地下である可能性が高くなることに留意されたい。いくつかの実施形態は、ランダムフォレストを使用してモデルを訓練し、ホールドアウトテストを用いてモデルを検証する。いくつかの実施形態では、データセット全体を訓練することによってモデルを完成させる。
しかし、実際には、一般に公開されているウェブサイト（例えば、Ｚｉｌｌｏｗ．ｃｏｍ）の日常的な不動産の問い合わせの制限により、ごく一部の住宅についての住宅情報しか取得できない可能性がある。例えば、１回の試みで、Ｏｈｉｏ州Ｆｒａｎｋｌｉｎ郡の６５万戸の住宅のうち６万戸の情報を取得した。その結果、このケーススタディのモデルでは、これらの道路の住宅情報が不足しているため、電力線の９０％の線タイプを直接予測することはできない。これは、データ取得の時間を前提とした、米国のほとんどの地域で典型的なものである。したがって、いくつかの実施形態は、まず、既存のデータを用いて各住宅の電力線タイプ（架空又は地下）の予測を行う。（例えば、図４のステップ４４０）。次いで、いくつかの実施形態では、多数決を使用することによって、各住宅の電力線タイプを最も近い道路に集約させる。（例えば、図４のステップ４５０）。例えば、所与の合成電力線について、実施形態は、電力線に沿った４つの住宅について、一般に公開されているウェブサイトからデータを取得し、４つの住宅のうちの３つは架空であると予測され、１つは地下であると予測され、したがって、合成電力線は、架空であると分類された。いくつかの実施形態では、結合線は、架空であると分類される。他の実施形態では、結合線は、地下であると分類される。続いて、いくつかの実施形態では、取得されたデータを有する住宅のない合成電力線については、電力線タイプは、分類された電力線からスポーンされる。（例えば、図４のステップ４６０）。次に、電柱を、架空合成電力線に加える。（例えば、図４のステップ４７０）。いくつかの実施形態は、分類されていない全ての電力線を通して繰り返し、それらの接続された電力線を求める（図４では、これは、ステップ４７０～ステップ４４０までの任意選択の再帰矢印によって図示されている）。いくつかの実施形態では、未判定の電力線の電力線タイプは、それらの隣接し、かつ分類済みの電力線タイプからランダムにサンプリングされる。分類されていない電力線のいずれも判定されていない場合、電力線は次回まで未判定のままになる。全ての分類されていない電力線が繰り返された後、いくつかの実施形態では、まだ分類されていない電力線について再びプロセスを開始する。全ての電力線が電力線タイプを割り当てられると、プロセスは終了する。
クラスタの組み合わせ
電力線が架空又は地下に分類された後、図１のステップ１６０においてクラスタが組み合わされて、合成ネットワークが創出される。
電力供給停止時間シミュレーション
合成電力システムが生成されると、それを使用して、インフラストラクチャの脆性曲線を有する悪天候事象下で電力供給停止時間をシミュレートすることができる。（例えば、図１のステップ１７０を参照）。例示的なシミュレーションを図５に示す。
生成された合成電力システムを使用し、災害の深刻度及びインフラストラクチャ構成要素に対する有効な脆弱性関数の適切な説明を用いて、多くの異なる気象事象下での電力供給停止時間をシミュレートすることができる。以下では、強風事象を例として使用して、フレームワークを説明する。出発点として、いくつかの実施形態では、各変電所クラスタ、風速、及び脆弱性関数についてのネットワークレイアウトとして、入力を使用する。ネットワークレイアウトには、研究地域の各変電所クラスタについての配電レイアウトが含まれる。一例では、風速は、全てのインフラストラクチャの風事象の深刻度を説明する３秒間の突風速度である。脆弱性関数は、特定の風速を前提とした、電柱が故障する確率を説明している。各変電所クラスタについては、電力供給停止時間は、各顧客の電力供給停止時間の確率が収束するために十分な再現実験数でシミュレートされる。全体的なシミュレーション内で、いくつかの実施形態は、最初に、例えば電柱及び変電所など、どのインフラストラクチャ構成要素が故障するかをシミュレートする。次いで、いくつかの実施形態は、これらのインフラストラクチャ構成要素を削除することによってネットワーク構造を変更する。最後のステップでは、損傷したネットワーク上の変電所への接続性が顧客各々にまだあるかどうかを確認する。電柱又は電力線の故障により変電所に接続する経路がない場合、又は変電所が損傷している場合、電力が喪失される。その結果、各住宅についての全ての再現実験のシミュレーション結果を合計することにより、所与の事象下で電力を喪失する住宅の確率分布を学習することが可能である。これは、政府、公益事業会社、及び意思決定者にとって有益かつ有用な情報である。
結果
ケーススタディ
以下では、Ｏｈｉｏ州Ｆｒａｎｋｌｉｎ郡を研究事例として論じる。Ｆｒａｎｋｌｉｎ郡には約６０万の建物があり、人口は１３０万人である。本明細書に記載されるアプローチは、任意の都市、郡、州、又は他の地理的領域に適用され得る。しかしながら、Ｏｈｉｏ州Ｆｒａｎｋｌｉｎ郡は、過去の電力供給停止時間データ及び配電システムのレイアウトが利用可能であり、モデルの検証が可能であることから選択された。検証は、（ｉ）複数の指標を有する実際の配電ネットワークに対する生成された合成ネットワークの類似性、及び（ｉｉ）過去の電力供給停止時間事象をシミュレートするためのモデルのパフォーマンスという、２つの側面で提示される。
ネットワークの検証
合成モデルの目的の１つは、未知の実際の配電システムと顧客の脆弱性に対する有益なリスク査定を提供することである。これに関して、本明細書で説明されるいくつかのアプローチは、まず、合成電力ネットワークと実際の配電ネットワークとのネットワークの類似性を比較する。次に、実際のレイアウトと比較して、架空／地下分類器がどの程度正確であるかを評価することが可能である。
ネットワークの類似性
ネットワーク間の類似性を比較するために、まず、グローバルネットワークパラメータ（中間中心性、平均ノード度、円の数、及びネットワークの全長など）を比較する。これらのパラメータは、ネットワークグラフの属性を表すために一般に使用されるが、リスク査定の目的では有益ではない。これらの指標は、３つの方法全てで創出された各変電所クラスタについて比較される。ノード度は、所与のノードに直接接続するノードの数である。結果を、表１の最初の４列に示す。その結果、生成された各平均ノード度は、実際の配電ネットワークノード度に近いことが示された。これは、グラフ内のノードのほとんどが、電気を送達することを目的とした２つの他のノードのみと接続されているため、明らかに配電ネットワークの基本的な構造の結果である。中間中心性は、ノードが他の２つのノード間の最短経路に沿ってブリッジとして機能する回数を定量化する。平均中間中心性はまた、２つのシステム間で同じレベルにある。円の平均数は、各変電所クラスタ内のループの平均数を説明している。地下システムは通常、堅牢性を高めるためにスイッチを有するオープンループとして構築されているため、地中化ネットワークの実際の接続性を伝えることができないため、架空システムのみがクラスタリングされる。図に示すように、円は架空配電ネットワークではまれであり、これはシステムがかなり放射状であるという仮定を実証している。合成ネットワークは、全て完全に放射状である。最後に、生成された合成システムの全長を実際のシステムと比較すると、それらが非常に近いことが分かる、これは、道路ネットワークを使用する近似が、配電ネットワークを使用するよりも正当であることを更に図示している。
リスク査定目的での重要な指標の１つは、各顧客からその変電所までのネットワーク距離である。放射状システムの性質上、いくつかの実施形態は、各顧客が１つの変電所によってサービスを受けると仮定する。顧客の電力を喪失する確率は、変電所までの顧客のネットワーク距離と正の相関がある。合成ネットワーク上の各顧客について、顧客が割り当てられている変電所までの最短経路が計算される。顧客が複数の変電所クラスタ内にある場合、いくつかの実施形態は、比較のために最も近いものを使用する。結果を、表１の最後の２列に示す。２つのネットワーク間の最も近い変電所の距離に対する各建物の測定結果については、最良の最短経路モデルが最適であることが分かった。実際のネットワークまでの距離の平均絶対差は６９３ｍである。計算されたピアソン相関に関しては、最短経路モデルは同様に他の２つのモデルよりも優れている。更に説明すると、ピアソン相関係数は２つの変数間の線形相関を測定する。値が１に近いほど、変数の１つが増加すると、他方の変数も同様に増加する可能性が高くなる。言い換えると、最良のモデルは、顧客が電力を喪失するという相対的なリスクについての情報を提供することができる。
架空／地下電力線の分類の検証
第２のステップは、架空／地下分類器の精度を評価することである。これに関して、まず、データセットを前提としたモデルのアウトオブバッグ精度を検証した。その結果、ランダムフォレストでは、３０のホールドアウトからの平均サンプル外予測精度は、９１％である。データセット全体のサンプル内予測精度は、１００％である。合成電力線の１０．６％はデータセットから直接予測され、（サンプル内予測により）精度は１００％である。電力線タイプスポーンアルゴリズムを適用した後、ネットワーク全体の全体的な予測精度は、研究領域の８４．１％である。このモデルの１つの問題は、商業ビルの情報が（例えば、一般に公開されているウェブサイトで）容易に入手できないため、商業ビルを捕捉できないことである。しかしながら、しかし、限られたデータセットでは、モデルの精度のレベルはすでに期待できるものであり、より多くの住宅情報又はデータソースで精度が更に向上する可能性がある。
極端な気象シミュレーション
Ｏｈｉｏ州Ｆｒａｎｋｌｉｎ郡－デレーチョ、２０１２年
以下の記述は、提案されたモデルを使用して、研究領域の災害事例で試験する。シナリオの１つは、２０１２年６月２９日にＯｈｉｏ州Ｆｒａｎｋｌｉｎ郡で発生したデレーチョである。この事象により、半分以上の顧客が、郡の電力を喪失した。設備供給停止時間データが、モデル出力と比較するために利用可能である。事象中、強風が電力供給停止時間を引き起こした。事象中の最大突風風速は、郡内又は郡の近くの全ての空港で取得され、それらの空港への電柱の空間的場所を前提とした電柱の突風風速を得るために補間された。
一例では、Ｄａｒｅｓｔａｎｉ及びＳｈａｆｉｅｅｚａｄｅｈによって開発された脆性曲線（Ｍｏｈａｍｍａｄｉ Ｄａｒｅｓｔａｎｉ，Ｙ．，＆Ｓｈａｆｉｅｅｚａｄｅｈ，Ａ．（２０１９）．Ｍｕｌｔｉ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｗｉｎｄ ｆｒａｇｉｌｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｗｏｏｄ ｕｔｉｌｉｔｙ ｐｏｌｅｓ．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１８３，９３７－９４８．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｅｎｇｓｔｒｕｃｔ．２０１９．０１．０４８を参照）を適用した。風の事象下での電柱の脆性は、クラス、風速及び方向、経年数、導体の直径、高さによって判定される。これらのパラメータを入力することにより、電柱が故障する確率を計算し、それらを使用してネットワーク接続性の変化をシミュレートすることが可能である。この例では、全ての主要空港で突風風速が既知であり、ネットワークの構造も既知である。この情報は、各電柱における突風風速が最寄りの空港と同じであることを近似することによって活用される。次に、電柱パラメータの異なる組み合わせを適用し、未知の電柱情報の空白部をカバーするために感度分析を行う。いくつかのシミュレーションでは、強風事象中に、倒壊する樹木による潜在的な線の損傷を考慮していないため、損傷は電柱上のみになる。一態様では、５０，０００回の再現実験を用いて、いくつかの変電所クラスタについて、電力のない平均的な顧客に対して収束試験が実施された。また、電力のない平均的な顧客の相対差は、１０，０００回の再現実験後に１％未満であることが判明した。
図６は、５ｋｍ×５ｋｍのグリッドで、実際の事象と比較したシミュレーション結果を示す。全ての電柱は同じであると仮定され、各シナリオで異なるタイプの電柱が試験され、異なるタイプの電柱は、６０年のクラス４の電柱、５０年のクラス５の電柱、及び６０年のクラス５の電柱であった。電柱の経年数は、地域の建物の平均築年数から推定された。電柱クラスは、木の種及び電柱の長さに依存する最小円周によって判定された。より高いクラスの電柱（例えば、クラス５）は通常、より低いクラスの電柱（例えば、クラス４）よりも弾力性が低い。クラス４及び５の電柱は通常、配電システムで使用される。これらのシミュレーションシナリオから、電力を喪失する相対的なリスクについての洞察を得ることができる。６０年のクラス４の電柱では、システムへの損傷は軽微であり、１つのグリッドに集中している。クラス４の電柱は、クラス５の電柱と比較してより耐性がある。クラス５の電柱の２つのシナリオについては、実際のシナリオにより近い結果を見ることができる。シミュレーションでは、最も損傷を受けた３つのグリッドセル（１，２，３）を捕捉したが、グリッドセル４及び５の損傷を過大評価した。郡の南西部の軽度の損傷も捕捉された。このデレーチョ事象をシミュレートする際の困難の１つは、災害についての情報が不足していることである。これに関しては、主要空港における突風風速のみを使用して、突風による電柱への損傷を概算した。より詳細な風速マップは、シミュレーション結果を改善することになる。
Ｃｏｒｐｕｓ Ｃｈｒｉｓｔｉ－Ｈａｒｖｅｙ、２０１７年
ハリケーンＨａｒｖｅｙは、２０１７年８月２３日にＴｅｘａｓ州に上陸した。ハリケーンは人命の損失、インフラストラクチャの損害、経済的損害を引き起こした。事象中、強風、台風波、及び降雨による洪水により、複数の主要都市で大規模な電力供給停止時間が発生した。ハリケーンＨａｒｖｅｙの間に、本明細書に開示される技法をＴＸ州Ｃｏｒｐｕｓ Ｃｈｒｉｓｔｉ市に適用して、電力供給停止時間を推定する技法の能力を試験した。Ｃｏｒｐｕｓ Ｃｈｒｉｓｔｉについて、Ｈａｒｖｅｙ間にＡＥＰによって報告された電力のない顧客のピーク数は約９０，０００であった。結果を図７に示すが、灰色の領域は電力を喪失する可能性が高い建物を図示し、黒は電力を喪失する可能性が低い建物を図示している。電柱は、市内の建築ストック年数に基づいて、４０年のクラス４の電柱、５０年のクラス４の電柱、及び４０年のクラス５の電柱を想定している。地図に示されている黒色の領域は、ほとんどが電力喪失を防ぐ電力線を地中化していると予測されている。
例示的な実施形態
図８は、例示的な実施形態のフローチャートを図示している。それを参照して、ステップ９１０では、電力変電所の場所が判定される。ステップ９２０では、（例えば、顧客の建物の）顧客の場所が判定される。ステップ９３０では、電力変電所を顧客につなぐ電力線の場所が判定される。ステップ９４０では、電力線が架空であるか、又は地下であるかが判定される。ステップ９５０では、事象（例えば、自然災害）をシミュレートして、事象中の推定電力供給停止時間を計算する。
追加の例示的な実施形態
態様１．推定電力供給停止時間を計算するためのコンピュータシステムであって、コンピュータシステムが、
電力変電所の場所を判定すること、
顧客の場所を判定すること、
電力変電所を顧客につなぐ電力線の場所を判定すること、及び
電力線が架空であるか、又は地下であるかを判定することによって、地理的領域の電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出することと、
事象をシミュレートして、事象中の推定電力供給停止時間を計算することと、を行うように構成された１つ以上のプロセッサを備え、推定電力供給停止時間の計算が、電力線が架空であるか、又は地下であるかの判定に基づく、コンピュータシステム。
態様２．１つ以上のプロセッサが、道路の場所に基づいて電力線の場所を判定するように更に構成されている、態様１に記載のコンピュータシステム。
態様３．１つ以上のプロセッサが、建物が建てられた年を機械学習アルゴリズムへの入力として使用することにより機械学習アルゴリズムを訓練することによって、電力線が架空であるか、又は地下であるかの判定を行うように更に構成されている、態様１に記載のコンピュータシステム。
態様４．１つ以上のプロセッサが、建物が建てられた年をランダムフォレストアルゴリズムへの入力として使用することによりランダムフォレストアルゴリズムを訓練することによって、電力線が架空であるか、又は地下であるかの判定を行うように更に構成されている、態様１に記載のコンピュータシステム。
態様５．電力線が第１の電力線であり、１つ以上のプロセッサが、第１の電力線に最も近い電力線のタイプを応答変数として使用することにより機械学習アルゴリズムを訓練することによって、電力線が架空であるか、又は地下であるかの判定を行うように更に構成されている、態様１に記載のコンピュータシステム。
態様６．１つ以上のプロセッサが、建物の価値、完成敷地面積、区画敷地面積、及び税金の査定のうちの少なくとも１つを使用することにより機械学習アルゴリズムを訓練することによって、電力線が架空であるか、又は地下であるかの判定を行うように更に構成されている、態様１に記載のコンピュータシステム。
態様７．事象が、地震、暴風、洪水、及びハリケーンのうちの少なくとも１つを含む、態様１に記載のコンピュータシステム。
態様８．１つ以上のプロセッサが、脆弱性関数を使用することによって、事象をシミュレートして、事象中の推定電力供給停止時間を計算するように更に構成されている、態様１に記載のコンピュータシステム。
態様９．推定電力供給停止時間を計算するためのコンピュータ実装方法であって、
電力変電所の場所を判定すること、
顧客の場所を判定すること、
前記電力変電所を前記顧客にリンクさせる電力線の場所を判定すること、及び
電力線が地下であると判定することによって、地理的領域の電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出することと、
事象をシミュレートして、事象中の推定電力供給停止時間を計算することと、を含み、推定電力供給停止時間の計算が、電力線が地下であるという判定に基づく、コンピュータ実装方法。
態様１０．事象が強風事象であり、電力線が地下であるという判定により、推定電力供給停止時間のうちのある推定電力供給停止時間の確率が減少する、態様９に記載のコンピュータ実装方法。
態様１１．電力線の場所の判定が、道路の場所に基づく、態様９に記載のコンピュータ実装方法。
態様１２．電力線が地下であるという判定が、建物が建てられた年を機械学習アルゴリズムへの入力として使用することにより機械学習アルゴリズムを訓練することを含む、態様９に記載のコンピュータ実装方法。
態様１３．電力線が地下であるという判定が、建物が建てられた年をランダムフォレストアルゴリズムへの入力として使用することによりランダムフォレストアルゴリズムを訓練することを含む、態様９に記載のコンピュータ実装方法。
態様１４．電力線が第１の電力線であり、電力線が地下であるという判定は、第１の電力線に最も近い電力線のタイプを応答変数として使用することにより機械学習アルゴリズムを訓練することを含む、態様９に記載のコンピュータ実装方法。
態様１５．推定電力供給停止時間を計算するためのコンピュータシステムであって、コンピュータシステムが、
複数のクラスタを創出することによって、地理的領域の電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出することであって、複数のクラスタの各クラスタが、変電所及び複数の建物を含み、各クラスタが、（ｉ）クラスタの複数の建物のうちのある建物からクラスタの変電所までのネットワーク距離に基づいて創出され、（ｉｉ）クラスタの複数の建物のうちの上記建物からクラスタの変電所までのユークリッド距離に基づいて創出されない、創出することと、
事象をシミュレートして、事象中の推定電力供給停止時間を計算することと、を行うように構成された１つ以上のプロセッサを備え、推定電力供給停止時間の計算が、創出された合成ネットワークに基づく、コンピュータシステム。
態様１６．１つ以上のプロセッサが、複数のクラスタの各クラスタについて、シュタイナー木（ＳＴ）、Ｋ平均クラスタリングシュタイナー木（ＳＴ－Ｋ平均）、及び最短経路（ＳＰ）のうちの１つを適用することによって、合成ネットワークを創出するように更に構成されている、態様１５に記載のコンピュータシステム。
態様１７．１つ以上のプロセッサが、
複数のクラスタのうちの少なくとも１つのクラスタについて、
少なくとも１つのクラスタの複数の建物のうちのある建物をクラスタの変電所につなぐ電力線の場所、及び
電力線が架空であるか、又は地下であるかを判定することによって、電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出することを行うように更に構成されており、
推定電力供給停止時間の計算が、電力線が架空であるか、又は地下であるかの判定に更に基づく、態様１５に記載のコンピュータシステム。
態様１８．１つ以上のプロセッサが、建物が建てられた年を機械学習アルゴリズムへの入力として使用することにより機械学習アルゴリズムを訓練することによって、電力線が架空であるか、又は地下であるかの判定を行うように更に構成されている、態様１７に記載のコンピュータシステム。
態様１９．１つ以上のプロセッサが、建物が建てられた年をランダムフォレストアルゴリズムへの入力として使用することによりランダムフォレストアルゴリズムを訓練することによって、電力線が架空であるか、又は地下であるかの判定を行うように更に構成されている、態様１７に記載のコンピュータシステム。
態様２０．電力線が第１の電力線であり、１つ以上のプロセッサが、応答変数として第１の電力線に最も近い電力線のタイプを使用することにより機械学習アルゴリズムを訓練することによって、電力線が架空であるか、又は地下であるかの判定を行うように更に構成されている、態様１７に記載のコンピュータシステム。
その他の事項
更に、特定の実施形態は、論理又はいくつかのルーチン、サブルーチン、アプリケーション、又は命令を含むように本明細書に記載される。これらは、ソフトウェア（非一時的な、有形の機械可読媒体に具現化されたコード）又はハードウェアのいずれかを構成することができる。ハードウェアでは、ルーチンなどは、特定の動作を実行できる有形のユニットであり、特定の方法で構成又は配置されてもよい。例示的な実施形態では、１つ以上のコンピュータシステム（例えば、スタンドアロン、クライアント又はサーバコンピュータシステム）又はコンピュータシステムの１つ以上のハードウェアモジュール（例えば、プロセッサ、又はプロセッサのグループ）は、本明細書で説明されるように、特定の動作を実行するように動作するハードウェアモジュールとして、ソフトウェア（例えば、アプリケーション又はアプリケーション部分）によって構成され得る。
様々な実施形態では、ハードウェアモジュールは、機械的又は電子的に実装され得る。例えば、ハードウェアモジュールは、特定の動作を実行するために（例えば、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）などの特殊目的プロセッサとして）恒久的に構成される、専用の回路又は論理を備え得る。ハードウェアモジュールはまた、特定の動作を実行するためにソフトウェアによって一時的に構成される（例えば、汎用プロセッサ又は他のプログラマブルプロセッサ内に包含されるような）プログラマブルロジック又は回路を備え得る。ハードウェアモジュールを機械的に、専用及び永久に構成された回路内で、又は一時的に構成された回路内で（例えば、ソフトウェアによって構成された）実装するという決定は、コスト及び時間の考慮によって駆動され得ることが理解されよう。
したがって、「ハードウェアモジュール」という用語は、物理的に構築された、恒久的に構成された（例えば、ハードワイヤード）、又は特定の方法で動作するように一時的に構成された（例えば、プログラムされた）、又は本明細書に記載の特定の動作を実行するように一時的に構成されたエンティティである、有形のエンティティを包含することが理解されるべきである。ハードウェアモジュールが一時的に構成されている（例えば、プログラムされている）実施形態を考慮すると、ハードウェアモジュールの各々は、時間内の任意の１つのインスタンスにおいて構成又はインスタンス化される必要はない。例えば、ハードウェアモジュールが、ソフトウェアを使用して構成された汎用プロセッサを備える場合、汎用プロセッサは、異なる時間にそれぞれの異なるハードウェアモジュールとして構成され得る。したがって、ソフトウェアは、例えば、ある時間のインスタンスにおいて特定のハードウェアモジュールを構成し、異なる時間のインスタンスにおいて異なるハードウェアモジュールを構成するようにプロセッサを構成し得る。
ハードウェアモジュールは、他のハードウェアモジュールに情報を提供し、他のハードウェアモジュールから情報を受信することができる。したがって、説明されたハードウェアモジュールは、通信可能に結合されているとみなされ得る。複数のそのようなハードウェアモジュールが同時に存在する場合、通信は、ハードウェアモジュールを接続する信号伝送（例えば、適切な回路及びバスを介して）を通して達成され得る。複数のハードウェアモジュールが異なる時間において構成又はインスタンス化される実施形態では、そのようなハードウェアモジュール間の通信は、例えば、複数のハードウェアモジュールがアクセスするメモリ構造内の情報の記憶及び取得を通じて達成され得る。例えば、１つのハードウェアモジュールは、動作を実行し、その動作の出力を、それが通信可能に結合されるメモリデバイスに記憶し得る。次いで、更なるハードウェアモジュールは、後の時点において、メモリデバイスにアクセスして、記憶された出力を取得及び処理してもよい。また、ハードウェアモジュールは、入力デバイス又は出力デバイスとの通信を開始してもよく、リソース（例えば、情報の集合体）上で動作することができる。
本明細書で説明される例示的な方法の様々な動作は、少なくとも部分的に、関連する動作を実行するために一時的に（例えば、ソフトウェアによって）構成されるか、又は恒久的に構成される１つ以上のプロセッサによって実行され得る。一時的又は永続的に構成されているかどうかにかかわらず、そのようなプロセッサは、１つ以上の動作又は機能を実行するために動作するプロセッサ実装モジュールを構成し得る。本明細書で言及されるモジュールは、いくつかの例示的な実施形態では、プロセッサ実装モジュールを備え得る。
同様に、本明細書に記載の方法又はルーチンは、少なくとも部分的にプロセッサ実装され得る。例えば、方法の動作の少なくとも一部は、１つ以上のプロセッサ又はプロセッサ実装ハードウェアモジュールによって実行され得る。特定の動作のパフォーマンスは、単一のマシン内に存在するだけでなく、いくつかのマシンにわたって展開される、１つ以上のプロセッサ間で分散され得る。いくつかの例示的な実施形態では、プロセッサ又は複数のプロセッサは、単一の場所（例えば、家庭環境内、オフィス環境内、又はサーバファームとして）に位置してもよく、一方、他の実施形態では、プロセッサは、いくつかの地理的場所にわたって分散されてもよい。

Claims (20)

  1. 推定電力供給停止時間を計算するためのコンピュータシステムであって、前記コンピュータシステムが、
    電力変電所の場所を判定すること、
    顧客の場所を判定すること、
    前記電力変電所を前記顧客につなぐ電力線の場所を判定すること、及び
    前記電力線が架空であるか、又は地下であるかを判定することによって、地理的領域の電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出することと、
    事象をシミュレートして、前記事象中の前記推定電力供給停止時間を計算することと、を行うように構成された１つ以上のプロセッサを備え、前記推定電力供給停止時間の前記計算が、前記電力線が架空であるか、又は地下であるかの前記判定に基づく、コンピュータシステム。
  2. 前記１つ以上のプロセッサが、道路の場所に基づいて前記電力線の前記場所を判定するように更に構成されている、請求項１に記載のコンピュータシステム。
  3. 前記１つ以上のプロセッサが、建物が建てられた年を機械学習アルゴリズムへの入力として使用することにより前記機械学習アルゴリズムを訓練することによって、前記電力線が架空であるか、又は地下であるかの前記判定を行うように更に構成されている、請求項１又は２に記載のコンピュータシステム。
  4. 前記１つ以上のプロセッサが、建物が建てられた年をランダムフォレストアルゴリズムへの入力として使用することにより前記ランダムフォレストアルゴリズムを訓練することによって、前記電力線が架空であるか、又は地下であるかの前記判定を行うように更に構成されている、請求項１～３のいずれか一項に記載のコンピュータシステム。
  5. 前記電力線が第１の電力線であり、前記１つ以上のプロセッサが、前記第１の電力線に最も近い電力線のタイプを応答変数として使用することにより機械学習アルゴリズムを訓練することによって、前記電力線が架空であるか、又は地下であるかの前記判定を行うように更に構成されている、請求項１～４のいずれか一項に記載のコンピュータシステム。
  6. 前記１つ以上のプロセッサが、
    建物の価値、
    完成敷地面積、
    区画敷地面積、及び
    税金の査定のうちの少なくとも１つを使用することにより機械学習アルゴリズムを訓練することによって、前記電力線が架空であるか、又は地下であるかの前記判定を行うように更に構成されている、請求項１～５のいずれか一項に記載のコンピュータシステム。
  7. 前記事象が、
    地震、
    暴風、
    洪水、及び
    ハリケーンのうちの少なくとも１つを含む、請求項１～６のいずれか一項に記載のコンピュータシステム。
  8. 前記１つ以上のプロセッサが、脆弱性関数を使用することによって、前記事象をシミュレートして、前記事象中の前記推定電力供給停止時間を計算するように更に構成されている、請求項１～７のいずれか一項に記載のコンピュータシステム。
  9. 推定電力供給停止時間を計算するためのコンピュータ実装方法であって、
    電力変電所の場所を判定すること、
    顧客の場所を判定すること、
    前記電力変電所を前記顧客につなぐ電力線の場所を判定すること、及び
    前記電力線が地下であると判定することによって、地理的領域の電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出することと、
    事象をシミュレートして、前記事象中の前記推定電力供給停止時間を計算することと、を含み、前記推定電力供給停止時間の前記計算が、前記電力線が地下であるという前記判定に基づく、コンピュータ実装方法。
  10. 事象が強風事象であり、前記電力線が地下であるという前記判定により、前記推定電力供給停止時間のうちのある推定電力供給停止時間の確率が減少する、請求項９に記載のコンピュータ実装方法。
  11. 前記電力線の前記場所の前記判定が、道路の場所に基づく、請求項９又は１０に記載のコンピュータ実装方法。
  12. 前記電力線が地下であるという前記判定が、建物が建てられた年を機械学習アルゴリズムへの入力として使用することによって、前記機械学習アルゴリズムを訓練することを含む、請求項９～１１のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
  13. 前記電力線が地下であるという前記判定が、建物が建てられた年をランダムフォレストアルゴリズムへの入力として使用することによって、前記ランダムフォレストアルゴリズムを訓練することを含む、請求項９～１２のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
  14. 前記電力線が第１の電力線であり、前記電力線が地下であるという前記判定が、前記第１の電力線に最も近い電力線のタイプを応答変数として使用することによって、機械学習アルゴリズムを訓練することを含む、請求項９～１３のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
  15. 推定電力供給停止時間を計算するためのコンピュータシステムであって、前記コンピュータシステムが、
    複数のクラスタを創出することによって、地理的領域の電力インフラストラクチャの合成ネットワークを創出することであって、前記複数のクラスタの各クラスタが、変電所及び複数の建物を含み、各クラスタが、（ｉ）前記クラスタの前記複数の建物のうちのある建物から前記クラスタの前記変電所までのネットワーク距離に基づいて創出され、（ｉｉ）前記クラスタの前記複数の建物のうちの前記建物から前記クラスタの前記変電所までのユークリッド距離に基づいて創出されない、創出することと、
    事象をシミュレートして、前記事象中の前記推定電力供給停止時間を計算することと、を行うように構成された１つ以上のプロセッサを備え、前記推定電力供給停止時間の前記計算が、前記創出された合成ネットワークに基づく、コンピュータシステム。
  16. 前記１つ以上のプロセッサが、前記複数のクラスタの各クラスタについて、
    シュタイナー木（ＳＴ）、
    Ｋ平均クラスタリングシュタイナー木（ＳＴ－Ｋ平均）、及び
    最短経路（ＳＰ）のうちの１つを適用することによって、前記合成ネットワークを創出するように更に構成されている、請求項１５に記載のコンピュータシステム。
  17. 前記１つ以上のプロセッサが、
    前記複数のクラスタのうちの少なくとも１つのクラスタについて、
    前記少なくとも１つのクラスタの前記複数の建物のうちのある建物を前記クラスタの前記変電所につなぐ電力線の場所、及び
    電力線が架空であるか、又は地下であるかを判定することによって、前記電力インフラストラクチャの前記合成ネットワークを創出するように更に構成されており、
    前記推定電力供給停止時間の前記計算が、前記電力線が架空であるか、又は地下であるかの前記判定に更に基づく、請求項１５又は１６に記載のコンピュータシステム。
  18. 前記１つ以上のプロセッサが、建物が建てられた年を機械学習アルゴリズムへの入力として使用することにより前記機械学習アルゴリズムを訓練することによって、前記電力線が架空であるか、又は地下であるかの前記判定を行うように更に構成されている、請求項１７に記載のコンピュータシステム。
  19. 前記１つ以上のプロセッサが、建物が建てられた年をランダムフォレストアルゴリズムへの入力として使用することにより前記ランダムフォレストアルゴリズムを訓練することによって、前記電力線が架空であるか、又は地下であるかの前記判定を行うように更に構成されている、請求項１７に記載のコンピュータシステム。
  20. 前記電力線が第１の電力線であり、前記１つ以上のプロセッサが、前記第１の電力線に最も近い電力線のタイプを応答変数として使用することにより機械学習アルゴリズムを訓練することによって、前記電力線が架空であるか、又は地下であるかの前記判定を行うように更に構成されている、請求項１７に記載のコンピュータシステム。
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