CN109740975B - 考虑潮汐资源评估与流速方向的潮汐流能发电场规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了考虑潮汐资源评估与流速方向的潮汐流能发电场规划方法，主要步骤为：1)获取潮汐流速、发电场成本、集电系统、粒子群算法的输入参数。2)基于所述输入参数，确定不同方向、不同幅值的流速出现的概率。3)计算规划海域内潮汐资源储量P_c，并根据潮汐资源储量P_c确定潮汐流能发电场的机组数量。4)建立潮汐流能发电场优化规划模型。5)基于潮汐流能发电场优化规划模型，规划出潮汐流能发电机组和海上变电站的初始位置。6)计算发电场日发电量，并更新潮汐流能发电机组和变电站坐标。7)对发电场内的机组进行分组，避免线路的跨区域交叉。8)完成集电系统拓扑规划。9)反复迭代，得到最优机组布局和集电系统规划方案。本发明可广泛应用于考虑潮汐资源评估和潮汐流速方向的潮汐流能发电场规划，能够为与潮汐流能发电系统相关的规划问题分析提供有益的参考。

Description

考虑潮汐资源评估与流速方向的潮汐流能发电场规划方法

技术领域

本发明涉及电力系统规划领域，具体是考虑潮汐资源评估与流速方向的潮汐流能发电场规划方法。

背景技术

面积广阔的海洋可以为人类提供多种可再生能源，潮汐流能作为其中的一种，由于其具有环境友好性、功率密度大、规律性强等优点，近年来发展势头良好且关注度逐渐提高，已有多个国际组织及国际公司开展潮汐流能发电技术的研究，并已有潮汐流能发电场投产运行或处于建设之中。

潮汐流能发电场主要由发电机组和集电系统构成；发电机组目前主要有两种，分别是利用潮汐势能发电的坝式机组，以及利用潮汐动能发电的潮汐流能发电机组；由于潮汐流能发电机组建设工程量较小，并且不阻碍航道，因此该种机组更加适用；集电系统主要由海底电缆、海上变电站、开关等设备构成，其作用是将机组发出的电能收集并输送到陆上电网。

发电场的收入依靠售电，为了提高发电场的发电量，需要着重考虑发电场规划区域内的潮汐流能资源、尾流效应以及潮汐流速的特征，具体为：

1)规划海域内，潮汐流能的储量是有限的，结合资源储量确定发电场的容量是充分挖掘规划区域和机组发电潜能的有效手段；

2)尾流效应是指机组从潮汐流中获取能量的同时，在其下游形成潮汐流速下降的尾流区；增大机组间距能够削弱尾流效应对机组发电量的影响，但增大间距的同时，也会增加海底电缆的长度和成本，以及运行成本；与海上风电相比，潮汐具有极强的方向性，基于潮汐流速的方向性合理规划发电场，是提高发电场产出，并降低投资与运行成本的另一种有效手段。

在潮汐流能发电场规划中，若不计及潮汐资源储量与方向性，将严重影响规划方法的工程实用价值，削弱发电场的盈利能力；然而，在目前的研究中，尚未见同时考虑潮汐资源储量与潮汐流速方向性的规划方法，尚属空白。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，考虑潮汐资源评估与流速方向的潮汐流能发电场规划方法，主要包括以下步骤：

1)获取集电系统的输入参数。

所述输入参数主要包括实测潮汐流速幅值v_tm与流速方向v_td、潮汐流速方向的分组数g_d、潮汐流能发电机组的切入流速v_in、额定流速v_rated、切出流速v_out、额定输出功率P_rated、获能系数C_p、推力系数C_T、叶片直径D、海水密度ρ、中压海底电缆的最大载流量Cap_ci、海底电缆的单位电阻R_ci、海底电缆的单位成本c_mv,ci、潮汐流能发电场长方形规划海域的长x_max、宽y_max，机组最小安全距离D_min、中压集电系统的额定电压U、海底电缆最大允许压降ΔU_max、粒子群算法种群规模N_p、惯性权重w、学习因子l₁、学习因子l₂、最大迭代次数I_max、潮汐流能发电机组单价C_unit、发电机组配套小型变压器单价C_Trans、机组安装费用C_install、海上变电站总价c_sub、高压海底电缆单价c_hv、设备折现率r、设备经济寿命L、电缆单位挖掘成本c_t、单位网损成本c_p和维修成本系数a。

其中，t_m＝1,2,…,n_t，t_d＝1,2,…,n_t，n_t为潮汐流速实测数据样本数。流速方向v_td与实测潮汐流速幅值v_tm一一对应。c_i＝1,2,…,n_c，n_c为海底电缆的类别数量。

2)基于所述输入参数，计算不同方向、不同幅值的流速出现的概率，主要步骤如下：

2.1)按照角度，将流速方向平均分为g_d组。根据流速方向，对实测潮汐流速幅值v_tm进行分组。设定每一组内的潮汐流速数据方向无差别。

实测潮汐流速幅值v_tm落入第i组内的概率p_i如下所示：

式中，n_di为落入第i组内实测潮汐流速幅值数据的个数。i＝1,2,…,g_d。n_t为实测潮汐流速数据样本数量。

2.2)对同一方向内实测潮汐流速幅值进行聚类。

采用k均值聚类算法，将属于同一组内的潮汐流速幅值分为k_d类。第j类典型流速为第j类潮汐流速幅值的平均值。

第i组内第j个典型流速的概率p_ij如下所示：

式中，n_ij为落入第i组中第j类的数据个数。j＝1,2,…,k_d。

其中，类别总数k_d如下所示：

k_d＝1+lgn_di； (3)

3)计算规划海域内潮汐资源储量P_c，并根据潮汐资源储量P_c确定潮汐流能发电场的机组数量N_TCT。

海域潮汐能量密度P_density如下所示：

式中，v_t为第t个时刻的潮汐流速幅值。t∈(0,T)。T为潮汐流速观测时长。

规划海域内潮汐资源储量P_c如下所示：

P_c＝k_ex_maxy_maxP_density。 (5)

式中，k_e为环保系数。x_max与y_max分别为发电场规划海域的长和宽。P_density为海域潮汐能量密度。

潮汐流能发电场机组数量N_TCT如下所示：

式中，N_TCT为发电场内的机组总数，P_rated为单台机组的额定容量。

4)建立潮汐流能发电场优化规划模型，主要步骤如下：

4.1)确定潮汐流能发电场优化模型的目标函数min LCOE，即：

式中，LCOE为发电场的平准化发电成本。C_total.TCT为机组的日等效投资成本。C_ECS为集电系统的日等效投资成本。C_dis为设备在退役后的拆解费用。Res为设备的残值。E_T为发电场的日发电量。

机组的日等效投资成本C_total.TCT如下所示

式中，N_TCT为发电场内的机组总数。C_unit为机组单价，C_Trans为机组配套变压器的单价，C_install为机组安装费用。r和L分别为设备的折现率和经济寿命。

集电系统的日等效投资成本C_ECS如下所示：

C_ECS＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅。 (9)

式中，C₁为中压电缆日等效成本，C₂为中压电缆的挖掘和维护日等效成本，C₃为中压电缆日网损成本，C₄为海上变电站的日等效成本，C₅为高压电缆的日等效成本。

中压电缆日等效成本C₁如下所示：

式中，n_l代表中压电缆条数。k_v代表典型流速的数量。c_f.mv为第c类中压电缆的单价。f＝1,2,…,n_f,n_f为电缆种类数。l_s为第s条中压电缆的长度。s＝1,2,…,n_l。

中压电缆的挖掘和维护日等效成本C₂如下所示：

式中，c_t为单位长度电缆的运输与铺设成本。a代表电缆维护系数。

中压电缆日网损成本C₃如下所示：

式中，c_p为单位电量损耗成本。P_En为第n台机组的出力期望值。N_p,s为功率流过第s条电缆的机组数。U为中压集电系统额定电压。r_f为第f类中压电缆的单位长度电阻。

海上变电站的日等效成本C₄如下所示：

式中，c_sub为海上升压变电站总价。

高压电缆的日等效成本C₅如下所示：

式中，c_hv为高压海底电缆的单价。l_hv为高压电缆的长度。

发电场的日发电量E_T如下所示：

E_T＝P_T×24。 (15)

式中，P_T为发电场的总出力期望值。

中压电缆条数n_l如下所示：

n_l＝N_TCT。 (16)

4.2)确定潮汐流能发电场优化模型的约束条件，所述约束条件主要包括第m台机组的坐标约束、机组和机组之间的距离约束、机组和变电站之间的距离约束、在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的功率约束和在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的压降约束。

第m台机组的横坐标x_m约束如下所示：

0＜x_m＜x_max。 (17)

第m台机组的纵坐标y_m约束如下所示：

0＜y_m＜y_max。 (18)

机组和机组之间的距离约束如下所示：

式中，(x_m,y_m)为第m台机组的坐标。(x_n,y_n)为第n台机组的坐标。m,n＝1,2,…,N_TCT，且m≠n。D_min1为机组与机组之间的最小安全距离。

机组和变电站之间的距离约束如下所示：

式中，D_min2为机组与变电站之间的最小安全距离。

为变电站的坐标。

在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的功率P_s,ij约束如下所示：

P_s,ij≤P_s,max。 (21)

式中，P_s,max为第s条线路的最大允许传输功率。

在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的压降ΔU_s.ij约束如下所示：

ΔU_s,ij≤ΔU_max。 (22)

式中，ΔU_max为最大允许压降。

5)基于潮汐流能发电场优化规划模型和粒子群算法，规划出潮汐流能发电机组和海上变电站的初始位置。

生成潮汐流能发电机组与海上变电站初始位置的主要步骤如下：

5.1)采用粒子群算法的粒子表示潮汐流能发电场中每台机组和海上变电站的坐标。

粒子种群中共有N_p个粒子，其中第d个粒子X_d如下所示：

式中，

分别代表第1台、第2台、…、第N_TCT台机组的横纵坐标。

代表海上变电站的横纵坐标。

5.2)基于公式23，随机生成N_p个粒子的坐标，从而构成初始粒子种群。

6)计算发电场日发电量E_T，主要步骤如下：

6.1)根据公式24调整发电机组坐标，使流速方向沿x轴正半轴。

式中，(x_m’,y_m’)和(x_m,y_m)分别是调整后与调整前的第m台发电机组的坐标。θ为流速方向与x正半轴的夹角。

6.2)计算第m台机组产生的尾流与第n台机组叶片的重合面积A_mn，即：

式中，y_mn为第m台和第n台机组纵坐标之差的绝对值，θ_w,mn和θ_0,mn表示角度。r₀为第n台机组的叶片半径。σ_mn为第m台机组产生的尾流区域在第n台机组处的半径。

半径σ_mn如下所示：

式中，I₀代表湍流强度，x_mn代表第m台机组和第n台机组横坐标之差的绝对值。

湍流强度函数c(I₀)可以由下式计算：

6.3)计算第n台机组处的流速v_n，即：

式中，W(n)为第n台机组的上游机组集合，N_n为集合W(n)中的元素数量，A₀为第n台机组叶片扫过的面积，C_T为机组的推力系数。V₀为自由流速。

6.4)计算第n台机组的输出功率P_n,ij，即：

式中，v_n,ij为在第i个流速方向分组中的第j个典型流速下，第n台机组处的流速。v_in，v_out和v_rated分别为潮汐流能发电机组的切入流速、切出流速和额定流速。C_p为机组的获能系数。ρ为海水密度。P_rated为第n台机组的额定功率。P_n,ij的概率为p_ij。

6.5)计算第n台机组出力的期望值P_En，即：

式中，g_d为流速方向分组数，k_d为第i组内流速的类数。

潮汐流能发电场的出力期望值如下所示：

式中，N_TCT为潮汐流能发电场中机组的总数。

6.6)根据输出功率期望值，计算出优化模型目标函数中的发电场日发电量E_T。

7)基于发电场日发电量E_T，更新潮汐流能发电机组和变电站坐标，主要步骤如下：

7.1)更新各个粒子的最佳位置和种群的最佳位置。

7.2)按照公式33和公式34更新粒子位置：

式中，

和

分别为第d个粒子在第t代的移动速度和位置。

为第d个粒子到第t代为止的最佳位置。global^t为种群到第t代为止取得的最佳位置。w为惯性因子。l₁和l₂为学习因子。r₁和r₂为[0,1]之间的随机数。

式中，

和

为第d个粒子在第t+1代的移动速度和位置。

8)对潮汐流能发电机组进行分组，主要步骤如下：

8.1)确定分组数。

每一组内机组数上限n_max如下所示：

式中，I_mv,max为中压电缆的最大载流量，I_rated为每台机组的额定电流。

机组的分组数N_g如下所示：

式中，N_TCT为发电场内的机组总数。

8.2)计算各台发电机组的夹角。

以变电站为原点建立笛卡尔坐标系。定义机组的夹角为机组与变电站的连线与x正半轴的夹角。第m台机组的夹角记为θ_m。θ_m∈[0,360°]，m＝1,2,…,N_TCT。

8.3)对发电机组进行分组。

随机生成N_g条以原点为顶点的射线作为聚类中心，第g个聚类中心的角度为θ_g。θ_g∈[0,360°]，g＝1,2,…,k。

分别计算各台机组与各聚类中心的夹角，并将机组归入夹角最小的组中。

判断是否有机组数越限情况产生。若第g组内的机组数n_g>n_max，则在第g组中，选择与第g个聚类中心夹角最大的n_g-n_max台机组，将其分入夹角第二小的组内，直到所有组均不越限为止。

对分入各个组内的机组与x正半轴的夹角值求平均，得到新的聚类中心。重复分组与调整过程，直至聚类中心不再变化。

9)完成集电系统拓扑规划，主要步骤如下：

9.1)针对布局X_d1，随机产生N_t个生成树连接各台机组，用以组成初始种群，并保证初始种群的线路不交叉。

9.2)对于各个已经连接完成的拓扑，采用Prufer数列对拓扑进行编码。

9.3)采用如下更新策略对拓扑粒子进行更新：

式中，

和

为第h个粒子在第t代时的位置和速度。h＝1,2,…,N_t。

和

为第h个粒子在第t+1代时的位置和速度，

为第h个粒子到第t代为止的最佳位置，global^t为种群到第t代为止取得的最佳位置，w’为惯性因子，l′₁、l′₂为学习因子，r′₁、r′₂为[0,1]之间的随机数。

基于上述更新策略，每次迭代对种群中的粒子进行更新。

9.4)每次迭代更新粒子之后，对粒子进行Prufer解码，使其还原为拓扑结构。

9.5)根据解码完成后得到的拓扑结构，从拓扑末端的机组开始，沿线路向变电站侧推算，根据相应机组的出力期望值计算出每条线路中传输的功率，根据功率确定该条线路使用的电缆类型，进而计算集电系统的各项成本。

9.6)集电系统优化的迭代。

令集电系统规划的最大迭代次数为i_max，当相邻两次迭代的集电系统总成本C_ECS差的绝对值小于临界阈值ε₁，或迭代次数大于i_max时迭代停止，该布局下的最佳集电系统拓扑及电缆选型即已得到。若不满足上述两个条件之一，则继续迭代。

将得到的最佳拓扑下的集电系统总成本C_ECS储存在公式(7)中的C_ECS中，用于下一次机组布局的迭代。

9.7)机组布局优化的迭代

机组布局种群中的所有粒子均得到最优集电系统之后，即完成了一次机组布局迭代。令机组布局优化的最大迭代次数为I_max，则当相邻两次迭代的LCOE之差的绝对值小于邻接阈值ε₂，或迭代次数大于I_max时迭代停止。若不满足上述两个条件之一，则继续迭代。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明方法充分计及规划海域潮汐资源储量对发电场规划的影响，该方法能够充分挖掘规划海域的潮汐发电潜能以及潮汐流能发电机组的利用率，从而有效提高发电场的发电量，降低发电成本。

本发明在规划机组布局和集电系统时，充分考虑了潮汐流速的方向，不仅能够提高尾流和机组出力的计算精度，还能使机组按照潮汐流速方向布局，进一步提高发电场的发电量。

本发明可广泛应用于考虑潮汐资源评估和潮汐流速方向的潮汐流能发电场规划，能够为与潮汐流能发电系统相关的规划问题分析提供有益的参考。

附图说明

图1为基于实测流速数据做出的潮汐玫瑰图；

图2为尾流区域与机组叶片重合面积示意图；

图3为算例中用于说明编码与解码方法的拓扑示意图；

图4(a)为机组布局方案；

图4(b)为集电系统的拓扑；

图5为方法流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图5，考虑潮汐资源评估与流速方向的潮汐流能发电场规划方法，主要包括以下步骤：

1)获取集电系统，也即电力网络的输入参数。

所述输入参数主要包括实测潮汐流速幅值v_tm与流速方向v_td、潮汐流速方向的分组数g_d、潮汐流能发电机组的切入流速v_in、额定流速v_rated、切出流速v_out、额定输出功率P_rated、获能系数C_p、推力系数C_T、叶片直径D、海水密度ρ、中压海底电缆的最大载流量Cap_ci、海底电缆的单位电阻R_ci、海底电缆的单位成本c_mv,ci、潮汐流能发电场长方形规划海域的长x_max、宽y_max，机组最小安全距离D_min、中压集电系统的额定电压U、海底电缆最大允许压降ΔU_max、粒子群算法种群规模N_p、惯性权重w、学习因子l₁、学习因子l₂、最大迭代次数I_max、潮汐流能发电机组单价C_unit、发电机组配套小型变压器单价C_Trans、机组安装费用C_install、海上变电站总价c_sub、高压海底电缆单价c_hv、设备折现率r、设备经济寿命L、电缆单位挖掘成本c_t、单位网损成本c_p和维修成本系数a。

其中，t_m＝1,2,…,n_t，t_d＝1,2,…,n_t，n_t为潮汐流速实测数据样本数。流速方向v_td与实测潮汐流速幅值v_tm一一对应。c_i＝1,2,…,n_c，n_c为海底电缆的类别数量。

2)基于所述输入参数，评估规划海域流速特性，从而计算不同方向、不同幅值的流速出现的概率，主要步骤如下：

2.1)将[0,360°]的方向范围平均分为g_d组。根据流速方向，对实测潮汐流速幅值v_tm进行分组。设定每一组内的潮汐流速数据方向无差别。

实测潮汐流速幅值v_tm落入第i组内的概率p_i如下所示：

式中，n_di为落入第i组内实测潮汐流速幅值数据的个数。i＝1,2,…,g_d。n_t为实测潮汐流速数据样本数量。

2.2)对同一方向内实测潮汐流速幅值进行聚类。

采用k均值聚类算法，将属于同一组内的潮汐流速幅值分为k_d类。第j类典型流速为第j类潮汐流速幅值的平均值。

第i组内第j个典型流速的概率p_ij如下所示：

式中，n_ij为落入第i组中第j类的数据个数。j＝1,2,…,k_d。

其中，类别总数k_d如下所示：

k_d＝1+lgn_di； (3)

2.3)基于概率p_i、概率p_ij和第j类典型流速，建立潮汐玫瑰图。所述潮汐玫瑰图表示不同方向、不同幅值的流速出现的概率。

3)计算规划海域内潮汐资源储量P_c，并根据潮汐资源储量P_c确定潮汐流能发电场的机组数量N_TCT。

海域潮汐能量密度P_density如下所示：

式中，v_t为第t个时刻的潮汐流速幅值。t∈(0,T)。T为潮汐流速观测时长，本实施例设定为24。

规划海域内潮汐资源储量P_c如下所示：

P_c＝k_ex_maxy_maxP_density。 (5)

式中，k_e为环保系数。x_max与y_max分别为发电场规划海域的长和宽。P_density为海域潮汐能量密度。

潮汐流能发电场机组数量N_TCT如下所示：

式中，N_TCT为发电场内的机组总数，P_rated为单台机组的额定容量。

4)建立潮汐流能发电场优化规划模型，主要步骤如下：

4.1)确定潮汐流能发电场优化模型的目标函数min LCOE，即：

式中，LCOE为发电场的平准化发电成本。C_total.TCT为机组的日等效投资成本。C_ECS为集电系统的日等效投资成本。C_dis为设备在退役后的拆解费用。Res为设备的残值。E_T为发电场的日发电量。计算时认为C_dis＝Res。

机组的日等效投资成本C_total.TCT如下所示

式中，N_TCT为发电场内的机组总数。C_unit为机组单价，C_Trans为机组配套变压器的单价，C_install为机组安装费用。r和L分别为设备的折现率和经济寿命。

集电系统的日等效投资成本C_ECS如下所示：

C_ECS＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅。 (9)

式中，C₁为中压电缆日等效成本，C₂为中压电缆的挖掘和维护日等效成本，C₃为中压电缆日网损成本，C₄为海上变电站的日等效成本，C₅为高压电缆的日等效成本。

中压电缆日等效成本C₁如下所示：

式中，n_l代表中压电缆条数。k_v代表典型流速的数量。c_f.mv为第c类中压电缆的单价。f＝1,2,…,n_f,n_f为电缆种类数。l_s为第s条中压电缆的长度。s＝1,2,…,n_l。

中压电缆的挖掘和维护日等效成本C₂如下所示：

式中，c_t为单位长度电缆的运输与铺设成本。a代表电缆维护系数。

中压电缆日网损成本C₃如下所示：

式中，c_p为单位电量损耗成本。P_En为第n台机组的出力期望值。N_p,s为功率流过第s条电缆的机组数。U为中压集电系统额定电压。r_f为第f类中压电缆的单位长度电阻。

海上变电站的日等效成本C₄如下所示：

式中，c_sub为海上升压变电站总价。

高压电缆的日等效成本C₅如下所示：

式中，c_hv为高压海底电缆的单价。l_hv为高压电缆的长度。

发电场的日发电量E_T如下所示：

E_T＝P_T×24。 (15)

式中，P_T为发电场的总出力期望值。

中压电缆条数n_l如下所示：

n_l＝N_TCT。 (16)

4.2)确定潮汐流能发电场优化模型的约束条件，所述约束条件主要包括第m台机组的坐标约束、机组和机组之间的距离约束、机组和变电站之间的距离约束、在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的功率约束和在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的压降约束。

第m台机组的横坐标x_m约束如下所示：

0＜x_m＜x_max。 (17)

第m台机组的纵坐标y_m约束如下所示：

0＜y_m＜y_max。 (18)

机组和机组之间的距离约束如下所示：

式中，(x_m,y_m)为第m台机组的坐标。(x_n,y_n)为第n台机组的坐标。m,n＝1,2,…,N_TCT，且m≠n。D_min1为机组与机组之间的最小安全距离。D_min1＝D_min2＝54m。

机组和变电站之间的距离约束如下所示：

式中，D_min2为机组与变电站之间的最小安全距离。

为变电站的坐标。

在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的功率P_s,ij约束如下所示：

P_s,ij≤P_s,max。 (21)

式中，P_s,max为第s条线路的最大允许传输功率。P_s,ij为在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的功率。

在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的压降ΔU_s.ij约束如下所示：

ΔU_s,ij≤ΔU_max。 (22)

式中，ΔU_max为最大允许压降。ΔU_max＝0.33kV。ΔU_s.ij为在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的压降。

5)基于潮汐流能发电场优化规划模型和粒子群算法，规划出潮汐流能发电机组和海上变电站的初始位置。

生成潮汐流能发电机组与海上变电站初始位置的主要步骤如下：

5.1)采用粒子群算法的粒子表示潮汐流能发电场中每台机组和海上变电站的坐标。

粒子种群中共有N_p个粒子，其中第d个粒子X_d如下所示：

式中，

分别代表第1台、第2台、…、第N_TCT台机组的横纵坐标。

代表海上变电站的横纵坐标。

5.2)基于公式23，随机生成N_p个粒子的坐标，从而构成初始粒子种群。

6)计算发电场日发电量E_T，主要步骤如下：

6.1)根据公式24调整发电机组坐标，使流速方向沿x轴正半轴。

式中，(x_m’,y_m’)和(x_m,y_m)分别是调整后与调整前的第m台发电机组的坐标。θ为流速方向与x正半轴的夹角。

6.2)计算第m台机组产生的尾流与第n台机组叶片的重合面积A_mn，即：

式中，y_mn为第m台和第n台机组纵坐标之差的绝对值，θ_w,mn和θ_0,mn表示角度。r₀为第n台机组的叶片半径。σ_mn为第m台机组产生的尾流区域在第n台机组处的半径。

半径σ_mn如下所示：

式中，I₀代表湍流强度，x_mn代表第m台机组和第n台机组横坐标之差的绝对值。

湍流强度函数c(I₀)可以由下式计算：

6.3)计算第n台机组处的流速v_n，即：

式中，W(n)为第n台机组的上游机组集合，N_n为集合W(n)中的元素数量，A₀为第n台机组叶片扫过的面积，C_T为机组的推力系数。V₀为自由流速。

6.4)计算第n台机组的输出功率P_n,ij，即：

式中，v_n,ij为在第i个流速方向分组中的第j个典型流速下，第n台机组处的流速。v_in，v_out和v_rated分别为潮汐流能发电机组的切入流速、切出流速和额定流速。C_p为机组的获能系数。ρ为海水密度。P_rated为第n台机组的额定功率。P_n,ij的概率为p_ij。

6.5)计算第n台机组出力的期望值P_En，即：

式中，g_d为流速方向分组数，k_d为第i组内流速的类数。

潮汐流能发电场的出力期望值如下所示：

式中，N_TCT为潮汐流能发电场中机组的总数。

6.6)根据输出功率期望值，计算出优化模型目标函数中的发电场日发电量E_T。

7)基于发电场日发电量E_T，更新潮汐流能发电机组和变电站坐标，主要步骤如下：

7.1)更新各个粒子的最佳位置和种群的最佳位置。

7.2)按照公式33和公式34更新粒子位置：

式中，

和

分别为第d个粒子在第t代的移动速度和位置。

为第d个粒子到第t代为止的最佳位置。global^t为种群到第t代为止取得的最佳位置。w为惯性因子。l₁和l₂为学习因子。r₁和r₂为[0,1]之间的随机数。

式中，

和

为第d个粒子在第t+1代的移动速度和位置。

8)对潮汐流能发电机组进行分组，主要步骤如下：

8.1)确定分组数。

每一组内机组数上限n_max如下所示：

式中，I_mv,max为中压电缆的最大载流量，I_rated为每台机组的额定电流。

机组的分组数N_g如下所示：

式中，N_TCT为发电场内的机组总数。

8.2)计算各台发电机组的夹角。

以变电站为原点建立笛卡尔坐标系。定义机组的夹角为机组与变电站的连线与x正半轴的夹角。第m台机组的夹角记为θ_m。θ_m∈[0,360°]，m＝1,2,…,N_TCT。

8.3)对发电机组进行分组。

随机生成N_g条以原点为顶点的射线作为聚类中心，第g个聚类中心的角度为θ_g。θ_g∈[0,360°]，g＝1,2,…,k。

分别计算各台机组与各聚类中心的夹角，并将机组归入夹角最小的组中。

判断是否有机组数越限情况产生。若第g组内的机组数n_g>n_max，则在第g组中，选择与第g个聚类中心夹角最大的n_g-n_max台机组，将其分入夹角第二小的组内，直到所有组均不越限为止。

对分入各个组内的机组与x正半轴的夹角值求平均，得到新的聚类中心。重复分组与调整过程，直至聚类中心不再变化。

9)完成集电系统拓扑规划，主要步骤如下：

9.1)针对布局X_d1，随机产生N_t个生成树连接各台机组，用以组成初始种群，并保证初始种群的线路不交叉。

9.2)对于各个已经连接完成的拓扑，采用Prufer数列对拓扑进行编码。

Prufer编码的步骤如下：

a)定义三个向量U、P和Q，其中，U包含本组内的所有节点。节点数量为n_f，节点编号为1～n_f。P用来储存Prufer编码，Q代表没有包含在P中的节点。

b)从U中找到只与一个节点相连的节点，并选择其中编号最小的节点b定义为叶子节点。

c)将节点b所连接的节点d放入向量P中，并且每次均将新加入的节点放在最右边。

d)从Q中删去叶子节点b并从拓扑中删去相应的线路(b,d)。

e)重复步骤b)-d)，直到在拓扑中仅剩一条线路为止；此时，向量P由n_f-2个元素组成，将U内未在向量P中出现的所有元素放入Q中。

9.3)采用如下更新策略对拓扑粒子进行更新：

式中，

和

为第h个粒子在第t代时的位置和速度。h＝1,2,…,N_t。

和

为第h个粒子在第t+1代时的位置和速度，

为第h个粒子到第t代为止的最佳位置，global^t为种群到第t代为止取得的最佳位置，w’为惯性因子，l′₁、l′₂为学习因子，r′₁、r′₂为[0,1]之间的随机数。w′为惯性因子。

更新策略中的概念与运算符定义如下：

a)交换序：粒子速度由一系列交换序组成，交换序(i_k,j_k)表示交换粒子中值为i_k与j_k分量的位置。

b)加法操作

粒子位置与速度之间的加法操作，其结果为粒子位置；假设粒子k在第t代的位置为

则

表示交换

中相应分量的位置，即得到第t+1代粒子的位置

粒子速度与速度之间的加法操作，其结果为粒子速度，将第二个速度的交换序连接到第一个速度交换序的末尾。

c)减法操作Θ：粒子位置与粒子位置之间的减法操作，其结果为粒子速度，即一组交换序列。

d)乘法操作

对实数c∈(0,1)，假设速度v^t为一组共k个交换序，乘法操作表示截取速度列表，使得新的速度长度等于[c×k]个交换序列，即选择交换序列表中的前[c×k]个交换序；对于大于1的实数c，令c＝k+c’，c′∈(0,1)，k为整数，则

基于上述更新策略，每次迭代对种群中的粒子进行更新。

9.4)每次迭代更新粒子之后，对粒子进行Prufer解码，使其还原为拓扑结构。

Prufer解码的过程如下：

a)向量U、P、Q分别为节点编号的全集、Prufer数列和未出现在P中的节点编号；从Q中选择编号最小的节点u，从P中选择最左边的节点w，将线路(u,w)加入集电系统的拓扑中。

b)从Q中删除u，从P中删除w；如果节点w不再出现在P中，则将w加入Q中。

重复步骤a)-b)，直到P为空集为止；当P为空集时，仍有两个节点u₀和w₀留在Q中；将线路(u₀,w₀)加入集电系统拓扑中；至此，Prufer解码完成，Prufer数列被还原为拓扑。

9.5)根据解码完成后得到的拓扑结构，从拓扑末端的机组开始，沿线路向变电站侧推算，根据相应机组的出力期望值计算出每条线路中传输的功率，根据功率确定该条线路使用的电缆类型，进而计算集电系统的各项成本。

9.6)集电系统优化的迭代。

令集电系统规划的最大迭代次数为i_max，当相邻两次迭代的集电系统总成本C_ECS差的绝对值小于临界阈值ε₁，或迭代次数大于i_max时迭代停止，该布局下的最佳集电系统拓扑及电缆选型即已得到。若不满足上述两个条件之一，则继续迭代。将得到的最佳拓扑下的集电系统总成本C_ECS储存在公式(7)中的C_ECS中，用于下一次机组布局的迭代。

9.7)机组布局优化的迭代

机组布局种群中的所有粒子均得到最优集电系统之后，即完成了一次机组布局迭代。令机组布局优化的最大迭代次数为I_max，则当相邻两次迭代的LCOE之差的绝对值小于邻接阈值ε₂，或迭代次数大于I_max时迭代停止。若不满足上述两个条件之一，则继续迭代。

实施例2：

在考虑规划海域潮汐资源储量和潮汐流速的基础上，在我国东南沿海地区建设一座潮汐流能发电场，具体实施步骤如下：

1)输入参数：输入90天每天24个时段的实测潮汐流速幅值v_tm与流速方向v_td，(tm,td＝1,2,…,2160)，且流速方向与流速幅值一一对应；潮汐流速方向分为12组。潮汐流能发电机组的切入流速v_in＝0.7m/s、额定流速v_rated＝3.0m/s、切出流速v_out＝5.0m/s、额定输出功率P_rated＝1.5MW、获能系数C_p＝0.45、推力系数C_T＝0.89、叶片直径D＝18m。海水密度ρ＝1.025×10³kg/m³。中压电缆数据如表1所示：

表1中压电缆参数表

电缆编号	电缆类型	最大载流量(A)	单位电阻(mΩ/m)
				1	1/0	150	0.5482
2	4/0	211	0.2741
				3	500kcmil	332	0.1184
4	750kcmil	405	0.0813
				5	1000kcmil	462	0.0633

注：1kcmil＝0.507mm²

潮汐流能发电场长方形规划海域的长x_max＝700m、宽y_max＝400m、机组最小安全距离D_min＝54m；中压集电系统的额定电压U＝33kV；海底电缆最大允许压降ΔU_max＝0.33kV。粒子群算法种群规模N_p＝50、惯性权重w＝0.8、学习因子l₁＝2，l₂＝2、最大迭代次数I_max＝100。

潮汐流能发电机组单价C_unit＝$799712、发电机组配套小型变压器单价C_Trans＝$35920、机组安装费用C_install＝$386181、海上变电站总价c_sub＝$1.05×10⁷、高压海底电缆单价c_hv＝755$/m、设备折现率r＝0.03、设备经济寿命L＝20年、电缆单位挖掘成本c_t＝50$/m、单位网损成本c_p＝0.52$/kWh。

2)规划海域流速特性评估方法

2.1)流速方向的分组：将[0,360°]的方向范围平均分为12组，即：[0,30°),[30,60°),…,[300,330°),[330,360°)；按照流速方向数据v_td，将对应的v_tm分入相应方向范围内；每个方向范围内的概率记为P_i。

2.2)采用k均值聚类算法，对同一流速方向内流速幅值进行聚类。各个典型流速的数值及概率如表2和表3所示。其中，第一列代表分组范围，第一行为每一组内的典型流速编号；

2.3)根据上述概率及典型流速数据，可以做出如附图1所示的潮汐玫瑰图，其中同心圆代表不同方向下流速出现的概率。

表2典型流速数值(单位：m/s)

	1	2	3	4	5
						[0,30°)	0.0766	0.1614	0.2901	—	—
[30,60°)	0.0892	0.1811	0.3025	—	—
						[60,90°)	0.2854	0.7892	1.5562	1.9097	—
[90,120°)	0.3392	0.7796	1.2880	1.7764	2.2099
						[120,150°)	0.2559	0.5864	0.9314	1.2480	—
[150,180°)	0.1066	0.2363	0.3839	—	—
						[180,210°)	0.1018	0.2366	0.3768	—	—
[210,240°)	0.1192	0.2496	0.4128	—	—
						[240,270°)	0.1552	0.3484	0.5340	—	—
[270,300°)	0.4619	1.1378	1.9914	2.7549	3.4329
						[300,330°)	0.4648	1.2665	2.0403	2.8344	3.5177
[330,360°)	0.0829	0.1881	0.3097	—	—

表3典型流速的概率(％)

	1	2	3	4	5	合计
							[0,30°)	0.2064	0.1559	0.0367	—	—	0.3990
[30,60°)	0.1880	0.1972	0.0459	—	—	0.4311
							[60,90°)	1.4677	0.3302	0.0596	0.0459	—	1.9034
[90,120°)	3.9215	9.0492	10.1087	10.1041	2.3437	35.5272
							[120,150°)	2.0181	1.5640	0.2798	0.0046	—	3.8665
[150,180°)	0.3853	0.4678	0.0963	—	—	0.9494
							[180,210°)	0.4036	0.3211	0.0963	—	—	0.8210
[210,240°)	0.3669	0.3807	0.0642	—	—	0.8118
							[240,270°)	0.6559	0.6375	0.0321	—	—	1.3255
[270,300°)	6.8477	5.1277	4.2838	3.5775	1.5044	21.3411
							[300,330°)	5.0727	7.4806	9.9252	7.3247	2.0731	31.8763
[330,360°)	0.2798	0.3440	0.0688	—	—	0.6926

3)潮汐流能发电场的定容

3.1)规划海域潮汐能量密度P_density＝1.4855kW/m²；

3.2)规划海域潮汐资源储量计算

潮汐资源储量P_c计算方法如下式：

P_c＝k_ex_maxy_maxP_density (39)

式中，k_e＝0.15为环保系数；x_max＝400m与y_max＝700m分别为发电场规划海域的长和宽；计算可得P_c＝62.391MW；

3.3)潮汐流能发电场机组数量的确定：

式中，P_rated＝1.5MW为单台机组的额定容量，P_c＝62.391MW；计算可得发电场内的机组总数N_TCT＝41台。

4)建立潮汐流能发电场优化规划模型

4.1)优化模型的目标函数

潮汐流能发电场规划模型的目标函数如下式所示：

C_ECS＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅ (43)

E_T＝P_T×24 (44)

式中，N_TCT＝41为发电场内的机组总数，C_unit＝$799712为机组单价，C_Trans＝$35920为机组配套变压器的单价，C_install＝$386181为机组安装费用，r＝0.03和L＝20年分别为设备的折现率和经济寿命；C₁、C₂、C₃、C₅均基于电缆的具体长度求得；n_l＝40代表中压电缆条数，k_v＝44代表典型流速的数量；c_f.mv为第f类中压电缆的单价，f＝1,2,…,5，数据可见表1，c_t＝50$/m为单位长度电缆的运输与铺设成本；c_p为单位电量损耗成本，c_sub＝$1.05×10⁷为海上升压变电站总价，c_hv＝705$/m为高压海底电缆的单价；l_s为第s条中压电缆的长度，s＝1,2,…,40，需根据具体拓扑确定，l_hv为高压电缆的长度，需根据具体布局确定；U＝33kV为中压集电系统额定电压，r_f为第f类中压电缆的单位长度电阻，具体数据见表1，p_t为第t类典型流速出现的概率，具体数据见表3。

4.2)确定优化模型的约束条件。

5)潮汐流能发电机组与海上变电站初始位置生成。

5.1)初始位置生成

采用粒子群算法的粒子表示潮汐流能发电场中每台机组和海上变电站的坐标；粒子种群中共有N_p＝50个粒子，其中第d个粒子可由下式表示：

X_d＝[x₁,y₁,x₂,y₂,…,x₄₁,y₄₁,x₄₂,y₄₂],d＝1,2,...,50 (45)

式中，(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₄₁,y₄₁)分别代表第1台、第2台、第41台机组的横纵坐标，(x₄₂,y₄₂)代表海上变电站的横纵坐标；

基于上式，随机生成50个粒子的坐标，即构成初始粒子种群；

5.2)粒子位置约束条件的判断

得到初始种群后，依次判断粒子种群中50个粒子是否满足约束条件(17)-(20)，若满足，则保留该粒子，若不满足，则舍弃该粒子并重新生成，直到种群中所有粒子均满足约束条件为止。

6)计算发电场日发电量

为了得到粒子群中每个粒子所确定的发电场的日发电量，需要计算潮汐玫瑰图中每一典型流速下各台机组的输出功率，获取每台机组的期望输出功率；可按照如下步骤计算；

6.1)根据流速方向调整机组坐标

计算尾流时需要判断机组的上下游位置关系，为了简化判断方法，将规划区域及机组放在笛卡尔坐标系中，计算潮汐玫瑰图中任意典型流速下的尾流分布时，首先按照下式调整机组坐标，使流速方向沿x轴正半轴：

机组坐标调整完成后，由于潮汐流从x负方向流向x正方向，因此可按照机组横坐标的大小判断机组的上下游位置关系；

6.2)重合面积的计算

第m台机组产生的尾流与第n台机组叶片的重合面积A_mn可由下式计算：

式中，y_mn为第m台和第n台机组纵坐标之差的绝对值，θ_w,mn和θ_0,mn所示角度见附图2；r₀＝9m为第n台机组的叶片半径；σ_mn为第m台机组产生的尾流区域在第n台机组处的半径，可以由下式计算：

式中，I₀＝0.1代表湍流强度，x_mn代表第m台机组和第n台机组横坐标之差的绝对值，c(I₀)可以由下式计算：

根据式(47)-(50)，可以计算出任一上游机组产生的尾流区域与下游机组的重叠面积；

6.3)各典型流速下各台机组流速的计算

在潮汐玫瑰图中各个典型流速下，将典型流速设为自由流速V₀，第n台机组处的流速v_n可以按下式计算：

式中，W(n)为第n台机组的上游机组集合，N_n为集合W(n)中的元素数量，A₀＝254.47m²为第n台机组叶片扫过的面积，C_T＝0.89为机组的推力系数；

6.4)各典型流速下机组出力的计算

基于上述尾流模型，可以求得不同典型流速下的各台机组处的流速，进而可根据下式求得第i个流速方向分组中的第j个典型流速下，第n台机组的输出功率P_n,ij：

式中，v_n,ij为在第i个流速方向分组中的第j个典型流速下，第n台机组处的流速；v_in＝0.7m/s，v_out＝5.0m/s和v_rated＝3.0m/s分别为潮汐流能发电机组的切入流速、切出流速和额定流速；C_p＝0.45为机组的获能系数；ρ＝1.025×10³kg/m³为海水密度；P_rated＝1.5MW为第n台机组的额定功率；P_n,ij的概率为p_ij，具体数据见表3；

6.5)机组与发电场出力期望的计算

第n台机组出力的期望值可由下式计算：

式中，g_d＝12为流速方向分组数，k_d为第i组内流速的类数；

潮汐流能发电场的出力期望值可由下式计算：

式中，N_TCT＝41为潮汐流能发电场中机组的总数；

根据输出功率期望值，即可计算出优化模型目标函数中的发电场日发电量E_T。

7)机组及变电站坐标的更新

得到各个粒子确定的发电场日发电量后，更新各个粒子的最佳位置，以及种群的最佳位置，并按照如下两个公式更新粒子位置：

式中，

和

分别为第d个粒子在第t代的移动速度和位置，

和

为第d个粒子在第(t+1)代时的移动速度和位置，

为第d个粒子到第t代为止的最佳位置，global^t为种群到第t代为止取得的最佳位置，w＝0.8为惯性因子，l₁＝2、l₂＝2为学习因子，r₁、r₂为[0,1]之间的随机数。

8)潮汐流能发电机组的分组

8.1)确定分组数

由中压海底电缆的最大载流量与机组的额定电流确定每一组内机组数上限n_max，计算公式如下：

式中，I_mv,max＝486A为中压电缆的最大载流量，I_rated＝26.24A为每台机组的额定电流；计算可得n_max＝17；

机组的分组数N_g可由如下公式计算：

式中，N_TCT＝41为发电场内的机组总数；计算可得N_g＝3；

8.2)计算各台机组的夹角

以更新后的粒子所确定的机组与变电站坐标为操作对象，以变电站为原点建立笛卡尔坐标系；定义机组的夹角为：机组与变电站的连线与x正半轴的夹角；计算各台机组的夹角，并令第m台机组的夹角为θ_m(θ_m∈[0,360°]，m＝1,2,…,41)；

8.3)机组分组与调整

随机生成N_g＝3条以原点为顶点的射线作为聚类中心，第g个聚类中心的角度为θ_g(θ_g∈[0,360°]，g＝1,2,3)；分别计算各台机组与各聚类中心的夹角，并将机组归入夹角最小的组中；

各台机组归入相应的组后，判断是否有机组数越限情况产生；若第g组内的机组数n_g>17，则在第g组中，选择与第g个聚类中心夹角最大的(n_g-17)台机组，将其分入夹角第二小的组内，直到所有组均不越限为止；

对分入各个组内的机组与x正半轴的夹角值求平均，得到新的聚类中心；重复分组与调整过程，直至聚类中心不再变化；至此，一个粒子所确定的发电场即分组完毕；不妨设粒子X_d被划分为X_d1,X_d2,X_d3共3个组。

9)集电系统拓扑规划及电缆选型

对于完成分组的粒子，各个组均按如下步骤规划集电系统拓扑和电缆选型；现以布局X_d1为例介绍详细步骤；

9.1)生成初始拓扑

针对布局X_d1，随机产生N_t＝50个生成树，连接各台机组，用以组成初始种群，并保证初始种群的线路不交叉；

9.2)Prufer编码

对于各个已经连接完成的拓扑，采用Prufer数列对拓扑进行编码；将拓扑编码为Prufer数列的过程称为Prufer编码；假设一随机生成的拓扑如附图3所示，其中方块代表海上变电站，圆圈代表机组，线段代表海底电缆，阿拉伯数字为机组/变电站编号，罗马数字为线路的编号；Prufer编码的步骤如下：

a)定义三个向量U、P和Q，其中，U包含本组内的所有节点，即U＝[1,2,3,4,5,6,7]，P用来储存Prufer编码，初始为空，Q代表没有包含在P中的节点，初始Q＝U；

b)首次操作时，从U中找出只与一个节点相连的节点，即节点1、3、6、7，并选择其中编号最小的节点1定义为叶子节点；

c)将节点1所连接的节点2放入向量P中，并从Q中删去叶子节点1，从拓扑中删去线路(1,2)；

d)重复步骤b)-c)，直到拓扑中仅剩一条线路为止(即线路(4,7))；此时，向量P由5个元素组成，将U内未在向量P中出现的所有元素放入Q中；

编码后向量分别为P＝[2,2,4,5,4]，Q＝[1,3,6,7]；

9.3)拓扑粒子更新

由于拓扑粒子中的元素均为正整数，因此采用如下更新策略对拓扑粒子进行更新：

式中，

和

为第h个粒子在第t代时的位置和速度(h＝1,2,…,50)，

和

为第h个粒子在第t+1代时的位置和速度，

为第h个粒子到第t代为止的最佳位置，global^t为种群到第t代为止取得的最佳位置，w’＝0.5为惯性因子，l′₁＝2、l′₂＝2为学习因子，r′₁、r′₂为[0,1]之间的随机数；

假设上式中

global^t＝(2,3,4,1)，r₁＝0.5，r₂＝0.5，更新策略中的概念与运算过程如下：

a)交换序：粒子速度

由两个交换序(1,4)、(3,1)组成；

b)减法操作Θ：

c)乘法操作

由于w’＝0.8，

中共有k＝2个交换序，因此

的长度为[w’×2]＝2个交换序，即

同理，

9.4)Prufer解码

每次迭代更新粒子之后，对粒子进行解码，使其还原为拓扑结构；将Prufer数列还原为拓扑的过程称为Prufer解码；同样以附图3为例，Prufer解码的过程如下：

a)向量U、P、Q分别为节点编号的全集、Prufer数列和未出现在P中的节点编号，且U＝[1,2,3,4,5,6,7]，P＝[2,2,4,5,4]，Q＝[1,3,6,7]；

b)首次操作时，从Q中选择编号最小的节点u＝1，从P中选择最左边的节点w＝2，将线路(1,2)加入集电系统的拓扑中；

c)从Q中删除u＝1，从P中删除w＝2；如果节点w不再出现在P中，则将w加入Q中；

d)重复步骤b)-c)，直到P为空集为止；当P为空集时，仍有两个节点u₀＝4和w₀＝7留在Q中；将线路(4,7)加入集电系统拓扑中；至此，Prufer解码完成，Prufer数列被还原为拓扑；

9.5)集电系统成本的计算

根据解码完成后得到的拓扑结构，从拓扑末端的机组开始，沿线路向变电站侧推算，根据相应机组的出力期望值计算出每条线路中传输的功率，根据功率确定该条线路使用的电缆类型；仍以附图3所示拓扑为例，表4列出了每条线路中流过的电流(每台机组的出力均记为额定功率)以及选取的与表1相对应的电缆型号；由此，可以计算出集电系统的中压电缆成本、挖掘成本和网损成本，至此集电系统规划的一次迭代即已完成；

表4附图3电缆选型

线路编号	传输电流(A)	电缆型号
			I	157.46	2
II	26.24	1
			III	104.97	1
IV	52.48	1
			V	26.24	1
VI	26.24	1

9.6)集电系统优化的迭代

令集电系统规划的最大迭代次数为i_max＝100，则当相邻两次迭代的集电系统总成本C_ECS差的绝对值小于临界阈值ε₁＝1×10^-6，或迭代次数大于i_max时迭代停止，该布局下的最佳集电系统拓扑及电缆选型即已得到；若不满足上述两个条件之一，则继续迭代；

将得到的最佳拓扑下的集电系统总成本C_ECS储存在公式(7)中的C_ECS中，用于下一次机组布局的迭代；

9.7)机组布局优化的迭代

机组布局种群中的所有粒子均得到最优集电系统之后，即完成了一次机组布局迭代；令机组布局优化的最大迭代次数为I_max＝100，则当相邻两次迭代的LCOE之差的绝对值小于临界阈值ε₂＝1×10^-6，或迭代次数大于I_max时迭代停止；若不满足上述两个条件之一，则继续迭代；

达到收敛条件后，可得最优规划方案如附图4所示，其中图4(a)为机组布局方案，图4(b)为集电系统的拓扑；成本结果如表5所示，其中，C₁为中压电缆日等效成本，C₂为中压电缆的挖掘和维护日等效成本，C₃为中压电缆日网损成本，C₄为海上变电站的日等效成本，C₅为高压电缆的日等效成本，E_T为发电场的日发电量，C_total.TCT为机组的日等效投资成本，L_mv为中压电缆的总长，LCOE为发电场的平准化发电成本。

表5发电场规划成本

Claims (4)

1.考虑潮汐资源评估与流速方向的潮汐流能发电场规划方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

1)获取集电系统的输入参数；

2)基于所述输入参数，计算不同方向、不同幅值的流速出现的概率，主要步骤如下：

2.1)按照角度，将流速方向平均分为g_d组；根据流速方向，对实测潮汐流速幅值v_tm进行分组；设定每一组内的潮汐流速方向无差别；

实测潮汐流速幅值v_tm落入第i组内的概率p_i如下所示：

式中，n_di为落入第i组内实测潮汐流速幅值数据的个数；i＝1,2,…,g_d；n_t为实测潮汐流速数据样本数量；

2.2)对同一方向内实测潮汐流速幅值进行聚类；

采用k均值聚类算法，将属于同一组内的潮汐流速幅值分为k_d类；第j类典型流速为第j类潮汐流速幅值的平均值；

第i组内第j个典型流速的概率p_ij如下所示：

式中，n_ij为落入第i组中第j类的数据个数；j＝1,2,…,k_d；

其中，类别总数k_d如下所示：

k_d＝1+lg n_di； (3)

3)计算规划海域内潮汐资源储量P_c，并根据潮汐资源储量P_c确定潮汐流能发电场的机组数量N_TCT；

规划海域内潮汐资源储量P_c如下所示：

P_c＝k_ex_maxy_maxP_density； (4)

式中，k_e为环保系数；x_max与y_max分别为发电场规划海域的长和宽；P_density为海域潮汐能量密度；

其中，海域潮汐能量密度P_density如下所示：

式中，v_t为第t个时刻的潮汐流速幅值；t∈(0,T)；T为潮汐流速观测时长；C_p为潮汐流能发电机组的获能系数；ρ为海水密度；

潮汐流能发电场机组数量N_TCT如下所示：

式中，N_TCT为发电场内的机组总数，P_rated为第n台机组的额定功率；

4)建立潮汐流能发电场优化规划模型，主要步骤如下：

4.1)确定潮汐流能发电场优化模型的目标函数min LCOE，即：

式中，LCOE为发电场的平准化发电成本；C_total,TCT为机组的日等效投资成本；C_ECS为集电系统的日等效投资成本；C_dis为设备在退役后的拆解费用；Res为设备的残值；E_T为发电场的日发电量；

机组的日等效投资成本C_total.TCT如下所示

式中，N_TCT为发电场内的机组总数；C_unit为机组单价，C_Trans为机组配套变压器的单价，C_install为机组安装费用；r和L分别为设备的折现率和经济寿命；

集电系统的日等效投资成本C_ECS如下所示：

C_ECS＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅； (9)

式中，C₁为中压电缆日等效成本，C₂为中压电缆的挖掘和维护日等效成本，C₃为中压电缆日网损成本，C₄为海上变电站的日等效成本，C₅为高压电缆的日等效成本；

发电场的日发电量E_T如下所示：

E_T＝P_T×24； (10)

式中，P_T为发电场的总出力期望值；

4.2)确定潮汐流能发电场优化模型的约束条件，所述约束条件主要包括第m台机组的坐标约束、机组和机组之间的距离约束、机组和变电站之间的距离约束、在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的功率约束和在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的压降约束；

5)基于潮汐流能发电场优化规划模型和粒子群算法，规划出潮汐流能发电机组和海上变电站的初始位置；

6)计算发电场日发电量E_T，主要步骤如下：

6.1)根据公式10调整发电机组坐标，使流速方向沿x轴正半轴；

式中，(x_m’,y_m’)和(x_m,y_m)分别是调整后与调整前的第m台发电机组的坐标；θ为流速方向与x正半轴的夹角；

6.2)计算第m台机组产生的尾流与第n台机组叶片的重合面积A_mn，即：

式中，y_mn为第m台和第n台机组纵坐标之差的绝对值，θ_w,mn和θ_0,mn表示角度；r₀为第n台机组的叶片半径；σ_mn为第m台机组产生的尾流区域在第n台机组处的半径；

半径σ_mn如下所示：

式中，I₀代表湍流强度，x_mn代表第m台机组和第n台机组横坐标之差的绝对值；

湍流强度函数c(I₀)如下所示：

6.3)计算第n台机组处的流速v_n，即：

式中，W(n)为第n台机组的上游机组集合，N_n为集合W(n)中的元素数量，A₀为第n台机组叶片扫过的面积，C_T为机组的推力系数；V₀为自由流速；

6.4)计算第n台机组的输出功率P_n,ij，即：

式中，v_n,ij为在第i个流速方向分组中的第j个典型流速下，第n台机组处的流速；v_in，v_out和v_rated分别为潮汐流能发电机组的切入流速、切出流速和额定流速；C_p为机组的获能系数；ρ为海水密度；P_rated为第n台机组的额定功率；P_n,ij的概率为p_ij；

6.5)计算第n台机组出力的期望值P_En，即：

式中，g_d为流速方向分组数，k_d为第i组内流速的类数；

潮汐流能发电场的出力期望值如下所示：

式中，N_TCT为潮汐流能发电场中机组的总数；

6.6)根据输出功率期望值，计算出优化模型目标函数中的发电场日发电量E_T；

7)基于发电场日发电量E_T，更新潮汐流能发电机组和变电站坐标，主要步骤如下：

7.1)更新各个粒子的最佳位置和种群的最佳位置；

7.2)按照公式19和公式20更新粒子位置：

式中，

和

分别为第d个粒子在第t代的移动速度和位置；

为第d个粒子到第t代为止的最佳位置；global^t为种群到第t代为止取得的最佳位置；w为惯性因子；l₁和l₂为学习因子；r₁和r₂为[0,1]之间的随机数；

式中，

和

为第d个粒子在第t+1代的移动速度和位置；

8)对潮汐流能发电机组进行分组，主要步骤如下：

8.1)确定分组数；

每一组内机组数上限n_max如下所示：

式中，I_mv,max为中压海底电缆的最大载流量，I_rated为每台机组的额定电流；

机组的分组数N_g如下所示：

式中，N_TCT为发电场内的机组总数；

8.2)计算各台发电机组的夹角；

以变电站为原点建立笛卡尔坐标系；定义机组的夹角为机组与变电站的连线与x正半轴的夹角；第m台机组的夹角记为θ_m；θ_m∈[0,360°]，m＝1,2,…,N_TCT；

8.3)对发电机组进行分组；

随机生成N_g条以原点为顶点的射线作为聚类中心，第g个聚类中心的角度为θ_g；θ_g∈[0,360°]，g＝1,2,…,k；

分别计算各台机组与各聚类中心的夹角，并将机组归入夹角最小的组中；

判断是否有机组数越限情况产生；若第g组内的机组数n_g>n_max，则在第g组中，选择与第g个聚类中心夹角最大的n_g-n_max台机组，将其分入夹角第二小的组内，直到所有组均不越限为止；

对分入各个组内的机组与x正半轴的夹角值求平均，得到新的聚类中心；重复分组与调整过程，直至聚类中心不再变化；

9)完成集电系统拓扑规划，主要步骤如下：

9.1)针对布局X_d1，随机产生N_t个生成树连接各台机组，用以组成初始种群，并保证初始种群的线路不交叉；

9.2)对于各个已经连接完成的拓扑，采用Prufer数列对拓扑进行编码；

9.3)采用如下更新策略对拓扑粒子进行更新：

式中，

和

为第h个粒子在第t代时的位置和速度；h＝1,2,…,N_t；

和

为第h个粒子在第t+1代时的位置和速度，

为第h个粒子到第t代为止的最佳位置，global^t为种群到第t代为止取得的最佳位置，w’为惯性因子，l′₁、l'₂为学习因子，r′₁、r′₂为[0,1]之间的随机数；

基于上述更新策略，每次迭代对种群中的粒子进行更新；

9.4)每次迭代更新粒子之后，对粒子进行Prufer解码，使其还原为拓扑结构；

9.5)根据解码完成后得到的拓扑结构，从拓扑末端的机组开始，沿线路向变电站侧推算，根据相应机组的出力期望值计算出每条线路中传输的功率，根据功率确定该条线路使用的电缆类型，进而计算集电系统的各项成本；

9.6)集电系统优化的迭代；

令集电系统规划的最大迭代次数为i_max，当相邻两次迭代的集电系统总成本C_ECS差的绝对值小于临界阈值ε₁，或迭代次数大于i_max时迭代停止，该布局下的最佳集电系统拓扑及电缆选型即已得到；若不满足上述两个条件之一，则继续迭代；

将得到的最佳拓扑下的集电系统总成本C_ECS储存在公式7中的C_ECS中，用于下一次机组布局的迭代；

9.7)机组布局优化的迭代

机组布局种群中的所有粒子均得到最优集电系统之后，即完成了一次机组布局迭代；令机组布局优化的最大迭代次数为I_max，则当相邻两次迭代的LCOE之差的绝对值小于邻接阈值ε₂，或迭代次数大于I_max时迭代停止；若不满足上述两个条件之一，则继续迭代。

2.根据权利要求1所述的考虑潮汐资源评估与流速方向的潮汐流能发电场规划方法，其特征在于：所述输入参数主要包括实测潮汐流速幅值v_tm与流速方向v_td、潮汐流速方向的分组数g_d、潮汐流能发电机组的切入流速v_in、额定流速v_rated、切出流速v_out、第n台机组的额定功率P_rated、获能系数C_p、推力系数C_T、叶片直径D、海水密度ρ、中压海底电缆的最大载流量I_mv,max、海底电缆的单位电阻R_ci、海底电缆的单位成本c_mv,ci、潮汐流能发电场长方形规划海域的长x_max、宽y_max，机组最小安全距离D_min、中压集电系统的额定电压U、海底电缆最大允许压降ΔU_max、粒子群算法种群规模N_p、惯性因子w、学习因子l₁、学习因子l₂、最大迭代次数I_max、潮汐流能发电机组单价C_unit、发电机组配套小型变压器单价C_Trans、机组安装费用C_install、海上变电站总价c_sub、高压海底电缆单价c_hv、设备折现率r、设备经济寿命L、电缆单位挖掘成本c_t、单位网损成本c_p和维修成本系数a；

其中，t_m＝1,2,…,n_t，t_d＝1,2,…,n_t，n_t为潮汐流速实测数据样本数；流速方向v_td与实测潮汐流速幅值v_tm一一对应；c_i＝1,2,…,n_c，n_c为海底电缆的类别数量。

3.根据权利要求1或2所述的考虑潮汐资源评估与流速方向的潮汐流能发电场规划方法，其特征在于，中压电缆日等效成本C₁如下所示：

式中，n_l代表中压电缆条数；k_v代表典型流速的数量；c_f,mv为第c类中压电缆的单价；f＝1,2,…,n_f,n_f为电缆种类数；l_s为第s条中压电缆的长度；s＝1,2,…,n_l；

中压电缆的挖掘和维护日等效成本C₂如下所示：

式中，c_t为单位长度电缆的运输与铺设成本；a代表电缆维护系数；

中压电缆日网损成本C₃如下所示：

式中，c_p为单位电量损耗成本；P_En为第n台机组的出力期望值；N_p,s为功率流过第s条电缆的机组数；U为中压集电系统额定电压；r_f为第f类中压电缆的单位长度电阻；

海上变电站的日等效成本C₄如下所示：

式中，c_sub为海上升压变电站总价；

高压电缆的日等效成本C₅如下所示：

式中，c_hv为高压海底电缆的单价；l_hv为高压电缆的长度；

中压电缆条数n_l如下所示：

n_l＝N_TCT； (31) 。

4.根据权利要求1所述的考虑潮汐资源评估与流速方向的潮汐流能发电场规划方法，其特征在于，第m台机组的横坐标x_m约束如下所示：

0＜x_m＜x_max； (32)

第m台机组的纵坐标y_m约束如下所示：

0＜y_m＜y_max； (33)

机组和机组之间的距离约束如下所示：

式中，(x_m,y_m)为第m台机组的坐标；(x_n,y_n)为第n台机组的坐标；m,n＝1,2,…,N_TCT，且m≠n；D_min1为机组与机组之间的最小安全距离；

机组和变电站之间的距离约束如下所示：

式中，D_min2为机组与变电站之间的最小安全距离；

为变电站的坐标；

在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的功率P_s,ij约束如下所示：

P_s,ij≤P_s,max； (36)

式中，P_s,max为第s条线路的最大允许传输功率；

在第i个方向分组中的第j个典型流速下，第s条线路传输的压降ΔU_s,ij约束如下所示：

ΔU_s,ij≤ΔU_max； (37)

式中，ΔU_max为最大允许压降。

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