CN105740554B - 一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法，包括确定抛物面天线结构方案及促动器初始位置，建立天线结构有限元模型、促动器支撑面板节点；确定抛物面变形误差上限；计算天线结构自重变形，提取变形抛物面节点信息；计算天线最佳吻合抛物面和变形抛物面的均方根误差；确定变形抛物面与最佳吻合抛物面的对应节点；计算促动器调整量；调整面板位置，更新天线结构有限元模型；根据天线增益要求确定抛物面变形误差上限，判断误差是否在允许范围内，得到最优精度的调整量。本发明可直接计算得出面向增益的促动器调整量，促动器总行程最短，实时性好，天线面精度最优、口面效率最高，从而解决天线因自重变形引起的电性能恶化问题。

Description

一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法
技术领域
本发明属于天线技术领域，具体是一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法，用于主动调整大型变形抛物面天线的反射面面板位置，使天线增益和口面效率达到最优。
背景技术
面对射电望远镜大口径、高频段的发展趋势，在复杂环境中服役的大型天线受到自重、温度和风荷等因素影响下会产生结构变形，并且服役过程中天线进行俯仰方位转动，另外还存在制造、安装等随机误差，它们共同导致了天线结构变形，从而引起天线表面精度降低，使天线口面效率和增益恶化。此时有必要对天线反射面的空间位置与几何形状进行调整，即主动反射面调整，这是补偿天线电性能最有效的手段。
目前国内外多部大型射电望远镜都已经采用了或即将采用主动反射面调整技术，例如美国GBT、墨西哥LMT、意大利SRT、智利CCAT和中国天马望远镜。一些早年建造的大型天线，例如德国1971年的Effelsberg 100米天线和美国1964年的Haystack 37米天线，都于二十世纪初将其副面升级为可变形副面。目前我国正在建设的FAST 500米天线和计划在新疆建造的QTT 110米天线也将应用这一技术。可见面对大型抛物面天线的发展趋势，采用主动反射面调整技术是大势所趋。在已有的一些与大型天线电性能补偿的相关专利中，比如西安电子科技大学电子装备结构设计教育部重点实验室的专利申请号为201510114942.7，发明名称为《一种基于机电耦合的大型赋形双反射面天线的副面补偿方法》，和专利申请号为201510548132.2，发明名称为《一种基于机电耦合的大型赋形双反射面天线的指向调整方法》，它们都是基于传统的天线结构形式，分别通过匹配副面到最佳位置和通过天线整体方位俯仰转动调整的方法，进而调整天线指向，然而天线型面仍然存在变形，无法弥补天线增益损失和口面效率低的问题，在实际应用中难以满足大型天线的工作性能补偿。
因此，有必要基于天线主动反射面的结构设计形式和面板主动调整方法，根据天线结构和面板的重力变形信息，对其进行分析，进而得到抛物面的变形情况，然后根据最佳吻合抛物面作为目标曲面来确定变形抛物面面板的调整量，用于指导天线面板调整，进而改善天线电性能，这一过程即为面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法。
发明内容
针对以前调整方法存在的不足，本文发明了一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法，该方法针对大型变形抛物面天线，通过面板主动调整方法来改善天线电性能。
为了实现上述目的，本发明提供的调整方法包括如下步骤：
(1)根据大型抛物面天线的结构参数、工作频率及材料属性，确定天线结构方案及促动器初始位置，在有限元力学分析软件中建立理想情况下天线结构有限元模型，并确定促动器支撑面板节点；
(2)根据天线增益要求，确定天线抛物面变形误差上限；
(3)根据建立的理想情况下天线结构有限元模型，在有限元力学分析软件中对未变形抛物面天线有限元模型施加重力载荷，计算天线结构自重变形，并提取天线变形抛物面的节点信息；
(4)基于天线变形抛物面的节点信息，利用最小二乘原理，计算天线最佳吻合抛物面，并根据天线最佳吻合抛物面，计算天线变形抛物面的均方根误差，转至步骤(8)；
(5)根据天线变形抛物面的节点信息，确定天线变形抛物面与最佳吻合抛物面的对应节点；
(6)根据促动器支撑面板节点，计算促动器调整量；
(7)根据促动器调整量，对应调整面板至新位置，更新天线结构有限元模型，转至步骤(3)；
(8)根据天线增益要求确定的抛物面变形误差上限，判断变形抛物面的均方根误差是否在变形误差允许范围内，若不在允许范围内，转至步骤5，若在允许范围内，则输出促动器调整量，从而得到最优精度的调整量。
所述大型抛物面天线的结构参数包括反射面口径和焦距；所述大型抛物面天线的材料属性包括天线背架材料和反射面面板材料的密度、弹性模量。
所述步骤(2)确定抛物面变形误差上限，包括如下过程：
(2a)根据天线增益要求，确定天线允许的最大增益损失值ΔG；
(2b)基于天线允许的最大增益损失值ΔG，计算天线变形抛物面的法向均方根值εn，公式如下：
式中，λ为天线工作波长，为相关因子，其中F/D为天线焦径比。
所述步骤(4)计算天线最佳吻合抛物面，并计算变形抛物面的均方根误差包括如下过程：
(4a)基于天线结构有限元模型，提取理想设计面上N个采样节点的理论坐标P(xi,yi,zi)，根据天线变形抛物面的节点信息，提取天线变形抛物面上的N个采样点P1(x0,y0,z0)，假设P0(x0',y0',z0')是天线最佳吻合抛物面上的N个采样节点之一，利用变形抛物面对最佳吻合抛物面的坐标误差Δr＝r(P1)-r(P0)，根据最小二乘原理，构造方程组A·β＝H，
β＝(Δx Δy Δz φx φy Δf)T，
其中A为系数，β为天线最佳吻合抛物面的参数，N为采样点个数，f为理想设计面的焦距；
(4b)求解上述方程组，得到天线最佳吻合抛物面的参数β，即Δx、Δy、Δz、φx、φy和Δf，其中Δx、Δy、Δz为天线最佳吻合抛物面顶点在坐标系中相对于理想设计面顶点的位移，φx、φy分别为天线最佳吻合抛物面的焦轴绕坐标轴x、y的转角(逆时针为正，微小量)，Δf为焦距变化量，并确定天线最佳吻合抛物面的方程为：
(4c)根据变形后节点对天线最佳吻合抛物面的法线方向余弦等于理想设计面上相应节点的法线方向余弦，由理想设计面上采样节点的理论坐标P(xi,yi,zi)的法线方向余弦，得到变形抛物面上的采样节点P1(x0,y0,z0)的法线方向余弦(li,mi,ni)：
得到经过采样节点P1(x0,y0,z0)的法线方程：
(4d)求解法线方程，得到过天线变形抛物面上节点的法线方向直线与最佳吻合抛物面交点的z坐标，以及天线变形抛物面上采样节点P1(x0,y0,z0)对应天线最佳吻合抛物面的法线方向的交点P0(x0',y0',z0')坐标，即天线最佳吻合抛物面上采样节点，并利用如下公式，计算天线变形抛物面上节点P1相对于天线最佳吻合抛物面上节点P0的法向偏差：
(4e)依据各节点的法向偏差，计算整个天线变形抛物面的法向均方根误差为：
所述步骤(5)确定变形抛物面与最佳吻合抛物面的对应节点包括如下过程：
(5a)由理想设计面上促动器支撑面板的节点的法线方向余弦，得到变形抛物面上促动器支撑面板的节点的法线方向余弦(ui,vi,wi)：
(5b)提取促动器支撑面板节点，由理想设计面上促动器支撑面板的节点的法线方向余弦，得到经过天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点的法线方程：
(5c)求解上述法线方程，得到过天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点的法线方向直线与最佳吻合抛物面交点的z坐标，以及天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点对应最佳吻合抛物面的法线方向的交点坐标。
所述步骤(6)计算促动器调整量包括如下过程：
(6a)确定调整系数即当目标曲面的法线方向的交点位于沿天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点法线方向指向反射面内侧时，则取1，当节点位于沿法线方向指向反射面外侧时，则取-1；
(6b)基于促动器支撑面板节点，计算变形抛物面上节点相对于最佳吻合抛物面上节点的法向偏差，式子如下：
(6c)根据确定的调整系数和变形抛物面上节点相对于最佳吻合抛物面上节点的法向偏差，计算促动器调整量公式如下：
所述步骤(7)中，沿促动器轴向调整面板至新位置，重新组成抛物面，此时天线背架结构不变，改变天线面板位置参数，更新天线结构有限元模型。
本发明具有以下特点：
(1)本发明是基于大型天线的主动反射面结构设计，可直接计算出面向增益的促动器调整量，可应用于主动反射面控制系统中，计算方法简单，促动器总行程短，实时性好，具有天线面精度最优、口面效率最高的优点，能显著提高天线电性能。
(2)本发明提出的方法是对大型变形抛物面天线面板进行主动调整，直接改变天线反射面的空间位置与几何形状，明显改善天线反射面精度，同时保证了天线高增益和高口面效率。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为大型抛物面天线ANSYS结构模型图；
图3为天线结构自重变形模型图；
图4为天线抛物面自重变形云图；
图5为天线曲面调整几何关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法，具体步骤如下：
步骤1，确定抛物面天线结构方案及促动器初始位置，建立天线结构有限元模型，并确定促动器支撑面板节点
根据大型抛物面天线的结构参数、工作频率及材料属性，确定天线结构方案及促动器初始位置，在有限元力学分析软件中建立理想情况下的天线结构有限元模型，并确定促动器支撑面板节点；其中大型抛物面天线的结构参数包括反射面口径、焦距，大型抛物面天线的材料属性包括天线背架材料和反射面面板材料的密度、弹性模量。
步骤2，确定抛物面变形误差上限
2.1根据天线增益要求，确定天线允许的最大增益损失值ΔG；
2.2根据天线允许的最大增益损失值ΔG，计算天线变形抛物面的法向均方根值εn，公式如下：
式中，λ为天线工作波长，为相关因子，其中F/D为天线焦径比。
步骤3，计算天线结构自重变形，并提取变形抛物面的节点信息
对步骤1中所建立理想情况下的天线结构有限元模型加载重力载荷，计算天线结构自重变形，并提取天线变形抛物面上各个节点的坐标。
步骤4，计算天线的最佳吻合抛物面，并计算变形抛物面的均方根误差
4.1基于步骤1中建立的理想情况下天线结构有限元模型，提取理想设计面上N个采样节点的理论坐标P(xi,yi,zi)，根据天线变形抛物面的节点信息，提取变形抛物面上的N个采样点P1(x0,y0,z0)，假设P0(x0',y0',z0')是天线最佳吻合抛物面上的N个采样节点之一，利用变形抛物面对最佳吻合抛物面的坐标误差Δr＝r(P1)-r(P0)，根据最小二乘原理，构造方程组A·β＝H，
β＝(Δx Δy Δz φx φy Δf)T，
其中A为系数，β为最佳吻合抛物面的参数，N为采样点个数，f为理想设计面的焦距；
4.2求解上述方程组，得到天线最佳吻合抛物面的参数β，即Δx、Δy、Δz、φx、φy和Δf，其中Δx、Δy、Δz为天线最佳吻合抛物面顶点在坐标系中相对于理想设计面顶点的位移，φx、φy分别为天线最佳吻合抛物面的焦轴绕坐标轴x、y的转角(逆时针为正，微小量)，Δf为焦距变化量，并确定天线最佳吻合抛物面的方程为：
4.3根据变形后节点对天线最佳吻合抛物面的法线方向余弦等于理想设计面上相应节点的法线方向余弦，由理想设计面上采样节点的理论坐标P(xi,yi,zi)的法线方向余弦，得到变形抛物面上的采样节点P1(x0,y0,z0)的法线方向余弦(li,mi,ni)：
得到经过采样节点P1(x0,y0,z0)的法线方程：
4.4求解法线方程，得到过天线变形抛物面上节点的法线方向直线与最佳吻合抛物面交点的z坐标，以及天线变形抛物面上天线节点P1(x0,y0,z0)对应天线最佳吻合抛物面的法线方向的交点P0(x0',y0',z0')坐标，即天线最佳吻合抛物面上采样节点，并利用如下式子，计算变形抛物面上节点P1相对于最佳吻合抛物面上节点P0的法向偏差：
4.5依据各节点的法向偏差，计算整个天线变形抛物面的法向均方根误差为：
得到变形抛物面的法向均方根误差后，转至步骤8。
步骤5，确定变形抛物面与最佳吻合抛物面的对应节点
5.1由理想设计面上促动器支撑面板的节点的法线方向余弦，得到变形抛物面上促动器支撑面板的节点的法线方向余弦(ui,vi,wi)：
5.2提取促动器支撑面板节点，由理想设计面上促动器支撑面板的节点的法线方向余弦，得到经过天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点的法线方程：
5.3求解上述法线方程，得到过天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点的法线方向直线与最佳吻合抛物面交点的z坐标，以及天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点对应最佳吻合抛物面的法线方向的交点坐标。
步骤6，计算促动器调整量
6.1确定调整系数即当目标曲面的法线方向的交点位于沿天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点法线方向指向反射面内侧时，则取1，当节点位于沿法线方向指向反射面外侧时，则取-1；
6.2基于促动器支撑面板节点，计算变形抛物面上节点相对于最佳吻合抛物面上节点的法向偏差，式子如下：
6.3根据确定的调整系数和变形抛物面上节点相对于最佳吻合抛物面上节点的法向偏差，计算促动器调整量公式如下：
步骤7，更新天线结构有限元模型
根据步骤6中得到的促动器调整量，对应调整面板沿促动器轴向至新的位置，重新组成抛物面，此时天线背架结构不变，改变天线面板位置参数，更新天线结构有限元模型，转至步骤3。
步骤8，判断抛物面的变形误差是否在允许范围内
根据天线增益要求确定的抛物面变形误差上限，判断抛物面的变形误差是否在允许范围内，若不在允许范围内，转至步骤5，若在允许范围内，则输出促动器调整量，从而得到最优精度的调整量。
本发明的优点可通过以下仿真进一步说明：
1.在ANSYS中建立理想情况下的大型抛物面天线结构有限元模型
本实施例中，以8米天线ANSYS结构有限元模型为案例进行分析，模型中的梁单元采用，beam188，壳单元选用shell63，建成的ANSYS结构模型如图2所示，其中天线焦距为3米，工作频段为5GHz，天线背架为钢结构，材料的弹性模量为2.1×107MPa，密度为7.85×10-3kg/cm2；面板为铝合金，密度为2.73×10-3kg/cm3，厚度为4mm。
2.确定抛物面变形误差上限
实施例中取允许的增益损失最大值为0.2dB，故本实施例中计算得到的变形误差上限为1.126mm。
3.施加重力载荷
在ANSYS软件中对已建好的理想情况下天线结构有限元模型施加重力载荷，此时天线处于仰天状态，计算天线的变形情况，其抛物面自重变形云如图3、图4所示，并分别提取天线变形前后的抛物面节点坐标及位移信息。
4.计算天线最佳吻合抛物面
利用上一步骤中提取的变形抛物面节点坐标信息，通过软件编程计算可得到最佳吻合抛物面方程，其参数为：
5.确定变形抛物面与最佳吻合抛物面的对应节点
利用促动器初始位置信息、过支撑节点的法线方程以及最佳吻合抛物面方程，联立方程组，求解得到变形抛物面与最佳吻合抛物面的对应节点坐标信息，天线曲面调整几何关系示意图如图5所示。
6.计算促动器调整量
根据上一步骤中得到的对应节点坐标信息，判断对应节点的位置是沿着促动器支撑面板节点位置的正方向还是反方向，再计算得到对应促动器调整量。
7.对比调整前后天线抛物面变形误差值
表1天线调整前后抛物面的变形误差值对比
将面板调整前后的天线抛物面变形误差进行对比，由表1可以看出，自重变形时天线抛物面的变形误差为1.294mm，面板调整后天线抛物面的变形误差为0.241mm，则调整后比调整前天线抛物面精度提高了81.4％，满足实际工程中根据允许的最大增益损失值确定的天线抛物面变形误差要求。
通过上述仿真可以看出，采用本发明的方法可以直接计算出面向增益的促动器调整量，对天线反射面进行高效可靠的实时调整，保障大型抛物面天线在复杂服役环境中的天线性能。

Claims (6)

1.一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法，其特征在于，包括如下过程：
(1)根据大型抛物面天线的结构参数、工作频率及材料属性，确定天线结构方案及促动器初始位置，在有限元力学分析软件中建立理想情况下的天线结构有限元模型，并确定促动器支撑面板节点；
(2)根据天线增益要求，确定天线抛物面变形误差上限；
(3)根据建立的理想情况下的天线结构有限元模型，在有限元力学分析软件中对未变形抛物面天线有限元模型施加重力载荷，计算天线结构自重变形，并提取天线变形抛物面的节点信息；
(4)基于天线变形抛物面的节点信息，利用最小二乘原理，计算天线最佳吻合抛物面，并根据天线最佳吻合抛物面，计算天线变形抛物面的均方根误差，转至步骤(8)；
(5)根据天线变形抛物面的节点信息，确定天线变形抛物面与最佳吻合抛物面的对应节点；
(6)根据促动器支撑面板节点，计算促动器调整量；
步骤(6)，按如下过程进行：
(6a)确定调整系数即当目标曲面的法线方向的交点位于沿天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点法线方向指向反射面内侧时，则取1，当节点位于沿法线方向指向反射面外侧时，则取-1；
(6b)基于促动器支撑面板节点，计算变形抛物面上节点相对于最佳吻合抛物面上节点的法向偏差：
(6c)根据确定的调整系数和变形抛物面上节点相对于最佳吻合抛物面上节点的法向偏差，计算促动器调整量
(7)根据促动器调整量，对应调整面板至新的位置，更新天线结构有限元模型，转至步骤(3)；
(8)根据天线增益要求确定的抛物面变形误差上限，判断变形抛物面的均方根误差是否在变形误差允许范围内，若不在允许范围内，转至步骤5，若在允许范围内，则输出促动器调整量，从而得到最优精度的调整量。
2.根据权利要求1所述的一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法，其特征在于，步骤(1)中，所述大型抛物面天线的结构参数包括反射面口径和焦距；所述大型抛物面天线的材料属性包括天线背架材料和反射面面板材料的密度、弹性模量。
3.根据权利要求1所述的一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法，其特征在于，步骤(2)按如下过程进行：
(2a)根据天线增益要求，确定天线允许的最大增益损失值ΔG；
(2b)基于天线允许的最大增益损失值ΔG，计算天线变形抛物面的法向均方根值εn：
式中，λ为天线工作波长，为相关因子，其中F/D为天线焦径比。
4.根据权利要求1所述的一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法，其特征在于，步骤(4)按如下过程进行：
(4a)基于天线结构有限元模型，提取理想设计面上N个采样节点的理论坐标P(xi,yi,zi)，根据天线变形抛物面的节点信息，提取天线变形抛物面上的N个采样点P1(x0,y0,z0)，假设P0(x0',y0',z0')是天线最佳吻合抛物面上的N个采样节点之一，利用变形抛物面对最佳吻合抛物面的坐标误差Δr＝r(P1)-r(P0)，根据最小二乘原理，构造方程组A·β＝H，
β＝(Δx Δy Δz φx φy Δf)T，
其中A为系数，β为天线最佳吻合抛物面的参数，N为采样点个数，f为理想设计面的焦距；
(4b)求解上述方程组，得到天线最佳吻合抛物面的参数β，即Δx、Δy、Δz、φx、φy和Δf，其中Δx、Δy、Δz为天线最佳吻合抛物面顶点在坐标系中相对于理想设计面顶点的位移，φx、φy分别为天线最佳吻合抛物面的焦轴绕坐标轴x、y的转角，逆时针为正，为微小量，Δf为焦距变化量，并确定天线最佳吻合抛物面的方程为：
(4c)根据变形后节点对天线最佳吻合抛物面的法线方向余弦等于理想设计面上相应节点的法线方向余弦，由理想设计面上采样节点的理论坐标P(xi,yi,zi)的法线方向余弦，得到变形抛物面上的采样节点P1(x0,y0,z0)的法线方向余弦(li,mi,ni)：
得到经过采样节点P1(x0,y0,z0)的法线方程：
(4d)求解法线方程，得到过天线变形抛物面上节点的法线方向直线与最佳吻合抛物面交点的z坐标，以及天线变形抛物面上天线节点P1(x0,y0,z0)对应天线最佳吻合抛物面的法线方向的交点P0(x0',y0',z0')坐标，即天线最佳吻合抛物面上采样节点，并利用如下公式，计算天线变形抛物面上节点P1相对于天线最佳吻合抛物面上节点P0的法向偏差：
(4e)依据各节点的法向偏差，计算整个天线变形抛物面的法向均方根误差为：
其中，N为天线变形抛物面上采样节点个数。
5.根据权利要求1所述的一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法，其特征在于，步骤(5)按如下过程进行：
(5a)由理想设计面上促动器支撑面板的节点的法线方向余弦，得到变形抛物面上促动器支撑面板的节点的法向方向余弦(ui,vi,wi)：
其中，f为理想设计面的焦距；
(5b)提取促动器支撑面板节点，由理想设计面上促动器支撑面板的节点的法线方向余弦，得到经过天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点的法线方程：
(5c)求解上述法线方程，得到过天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点的法线方向直线与最佳吻合抛物面交点的z坐标，以及天线变形抛物面上促动器支撑面板的节点对应最佳吻合抛物面的法线方向的交点坐标。
6.根据权利要求1所述的一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法，其特征在于，步骤(7)中，面板沿促动器轴向调整至新位置，重新组成抛物面，此时天线背架结构不变，改变天线面板位置参数，更新天线结构有限元模型。
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