CN105407064A - 动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态网格多载波调制系统中基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法，包括：双-CAZAC前导结构和基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法；双-CAZAC前导结构在奇数、偶数子载波设置不同的CAZAC序列，从而确保整数倍频偏估计算法能够在低信噪比条件下能够进行可靠的频偏估计；接收端计算本地存储的双-CAZAC前导和接收到的双-CAZAC前导之间的加权互模糊函数，并利用加权互模糊函数进行整数倍频偏估计。本发明能够有效克服高速移动信道造成的符号间干扰和载波间干扰，并获得可靠的估计性能。

Description

动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及无线通信系统的同步技术，为一种整数倍频偏估计方法，尤其涉及一种动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法。

背景技术

近年来，陆地宽带无线通信系统的快速发展，如LTE(LongTermEvolution)系统、IMT-Advanced系统等，给人们带来了非常便捷的宽带无线多媒体通信体验。我国迅猛发展的航空、高速铁路为人们的出行带来了更加舒适的旅途环境，同时也催生了人们对高速移动环境下宽带无线通信的更高需求。

OFDM(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing)由于其能够有效克服无线信道的多径效应引起的符号间干扰(Inter-SymbolInterference，ISI)，已经成为现有宽带无线通信系统的标志性物理层承载技术。但是在高速移动环境下，无线信道体现出更强的双弥散性，OFDM的调制波形为矩形波，因此频域拖尾严重。在双弥散信道条件下，OFDM会产生严重的载波间干扰(Inter-CarrierInterference，ICI)，从而降低系统性能。

动态网格多载波调制技术“HanF.M.，ZhangX.D.Hexagonalmulticarriermodulation：Arobusttransmissionschemefortime-frequencydispersivechannels，IEEETransactionsonSignalProcessing，vol.55，no.5，pp.1955-1961，May2007.”将数据符号调制在优化设计的原型脉冲波形上，并且调制后的波形按照六边形方式排列在时频平面上。动态网格多载波调制系统能够有效降低ISI和ICI的影响，提高高速移动环境下无线信号传输的可靠性“XuK.，XuY.，ZhangD.，MaW.，OnMax-SINRreceiverforHMToverdoublydispersivechannel，IEEETransactionsonVehicularTechnology，vol.62，no.5，pp.2381-2387，Jun.2013.”

与OFDM系统不同的是，在动态网格多载波调制系统中没有设置循环前缀，因此传统的针对OFDM系统设计的时间、频率同步方法无法直接用于动态网格多载波系统。需要针对动态网格多载波调制系统特点，设计新的训练序列和相应的同步方法。

针对高速移动环境下的整数倍频偏估计方法，现阶段已有的专利成果如下：

1.威望科技(苏州)有限公司公开了正交频分多路系统整数倍频偏估计方法。设发射端频域同步信号由PN序列组成，取运算窗口长度为L，根据整数倍频偏最大数值为I·f_sub，按以下步骤进行：①数据初始化，令窗口序数i＝-I，构造PN窗口；②构造信号窗口，并与PN窗口内对应位置的数据相乘，得到L个相乘结果；③用S(i)表示L个数据中相邻数据相位未发生突变的数量；④令i＝i+1，如果i≤I则返回到②；⑤寻找S(i)中的最大值，对应的位置i_max标志着PN序列窗口与接收同步信号窗口已对齐，i_max即为频偏的整数值。本发明利用PN码的相位突变特性，通过分辨频域同步信号相位变化特性判断两个窗口是否对齐，进而完成整数倍频偏估计，其估计准确度受定时误差和信道噪声的影响极小，是一种易于实现且性能优良的整数倍频偏估计方法。

2.中兴通讯股份有限公司公开了一种整数倍频偏估计方法及装置。其中方法包括：对接收到的数据进行时间间隔抽样，得到与本地同步序列长度相同的接收数据序列；按照预设的第一滑动窗，将所述本地同步序列与所述接收数据序列进行时域相关运算，得到相关运算结果，所述相关运算结果为n×m的数组，其中，n为定时搜索范围的长度，也就是指滑动窗滑动的范围值，m与整数倍频偏的搜索范围相关，所述数组的每一列对应一个整数倍频偏值；搜索所述相关运算结果中的最大值，利用所述最大值分别得到整数倍频偏的估计值和粗定时值。通过本发明，可以有效的抑制整数倍频偏对定时精度的影响，同时适用于在频域内和时域内插入同步序列的情况，而且所有的同步解决方法都在时域内完成。

3.电子科技大学公开了一种整数倍频偏估计的方法及系统。本发明涉及整数倍频偏估计的方法及系统。包括步骤a.接收每一帧的所有同步符号，获得各同步符号与发送的频域同步符号之间的关系式；b.对所接收的各同步符号分别进行傅立叶解调获得该同步符号的频域；c.对所接收的各同步符号分别进行相邻码元做共轭相乘；d.根据步骤c的结果与发送端经循环移位后的频域数据存在的最大相关性，得到整数倍频偏估计值。本发明整数倍频偏估计的方法及系统，能够对无线通讯特别是CMMB系统中的整数倍频偏进行正确估计，提高了系统的正确性和稳定性，并且硬件实现简单，运算过程快捷。

现有的整数倍频偏估计方法都是针对正交频分复用系统设计的，并且没有考虑到高速移动环境下信道的双弥散对信号的影响。在动态网格多载波调制系统中，子载波信号在时频平面上呈六边形分布，并且前导符号与负载之间存在干扰。传统的整数倍频偏估计方法不能够获得可靠的估计性能。

发明内容

本发明要解决的问题是针对上述现有技术的不足提供一种动态网格多载波调制系统中基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法，本发明的整数倍频偏估计方法具有低信噪比条件下估计精度高等特点。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法，其特征在于：发送端发送的双-CAZAC前导结构包含两个CAZAC序列：Q₁和Q₂，且Q_i＝[q_i(0)，q_i(1)，…，q_i(L_Q-1)]，i∈{1，2}，n＝0，1，…，L_Q-1；L_Q≤L/2表示训练序列长度；r_i，i∈{1，2}，表示CAZAC序列Q_i对应的参数；因此，频域前导符号序列表示为

mod(·，·)表示取模运算，表示下取整运算；因此，时域前导结构可以表示为q＝[q(0)，q(1)，…，q(L_ψ+M/2-1)]，并且

$q\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{1,2}l}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{1,2}l}\left(n\right)+\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{1,2}l+1}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{1,2}l+1}\left(n\right)$

这里 ${\mathrm{\ψ}}_{k,2l}\left(n\right)=\mathrm{\ψ}(n-\mathrm{kM})e^{\frac{\mathrm{j\πn}2l}{L}},{\mathrm{\ψ}}_{k,2l+1}\left(n\right)=\mathrm{\ψ}(n-\mathrm{kM}-M/2)e^{\frac{\mathrm{j\πn}(2l+1)}{L}},$ 且Ψ＝[ψ(0)，ψ(1)，...，ψ(L_ψ-1)]是长度为L_ψ的离散原型脉冲函数；前导与数据负载构成的一帧信号表示为

$x\left(n\right)=q\left(n\right)+\underset{k=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,2l}{\mathrm{\ψ}}_{k,2l}\left(n\right)+\underset{k=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,2l+1}{\mathrm{\ψ}}_{k,2l+1}\left(n\right).$

进一步的，接收端对接收到的一帧信号利用加权互模糊函数进行整数倍频偏估计：

接收基带信号表示为

r(n)＝(Hx)(n)+w(n)

这里且h＝[h(n，0)，h(n，1)，...，h(n，L_h-1)]表示长度为L_h的离散时变冲激响应；接收到的前导序列表示为

$r_q\left(n\right)=e^{j2\mathrm{\π}{f}_R}\underset{l_h=0}{\overset{L_h-1}{\mathrm{\Σ}}}h(n,l_h)q(n-l_h-\mathrm{\Δt})+w\left(n\right)$

这里Δt表示残余时偏，f_R＝f_int+Δf表示频偏大小，其中f_int表示整数倍频偏，Δf表示小数倍频偏；w(n)表示方差为的噪声；

接收到的前导序列r_q(n)与发送的训练序列q(n)之间的互模糊函数表示为

$\begin{array}{c}{C}_{r_q,q}(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{r}_q\left(t\right)q^{*}(t+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}\\ =\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}{\∫}_{-\∞}^{\∞}H\left({\mathrm{\ψ}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\ψ}}_{1,n}^{*}(t+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\π}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\end{array};$

为了提高估计精度，其加权互模糊函数可以表示为

$\begin{array}{c}{C}_{r_q,q}^P(\mathrm{\τ},f)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_p{\∫}_{-\∞}^{\∞}{r}_q(t+p+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}\\ =\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_p\underset{l=0}{\overset{L\_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}{\∫}_{-\∞}^{\∞}H\left({\mathrm{\ψ}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\ψ}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\π}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\\ =\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_p{\∫}_{-\∞}^{\∞}H\left({\mathrm{\ψ}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\ψ}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\π}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\end{array}$

这里ξ_p表示加权因子，P＜L_h表示加权因子个数；定义

${\stackrel{\‾}{C}}_{l,n}^P(\mathrm{\τ},f)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_p{\∫}_{-\∞}^{\∞}H\left({\mathrm{\ψ}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\ψ}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\π}(f-f_R)t}\mathrm{dt}$

表示脉冲函数之间的互模糊函数，并且

D₁＝[D_1，0，D_1，1，…，D_1，L-1]^T

其中(·)^T表示向量的转置；定义

则可以表示为

$C_{r_q,q}^P(\mathrm{\τ},f)=D_1^{*}{K}^P(\mathrm{\τ},f)D_1$

由于D₁表示相互交替的两个CAZAC训练序列，因此K^P(τ，f)是一个单位阵，且在(Δt，f_int)＝(τ，f)时能够达到最大值；定义Θ＝{τ，f}，则基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法表示为

$\widehat{\mathrm{\Θ}}=\arg \underset{\mathrm{\Θ}}{\max }{C}_{r_q,q}^P(\mathrm{\τ},f)$

为了降低复杂度，需要满足f≤|N_F|，其中|N_F|＜L/2表示整数倍频偏的最大可能取值。

本发明针对现有的整数倍频偏估计方法没有考虑到动态网格多载波调制信号特点，前导序列与负载之间存在干扰等问题，提出了一种基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法。本发明设计了一种双-CAZAC前导结构，该前导在奇数、偶数子载波设置不同的CAZAC序列，从而确保整数倍频偏估计算法能够在低信噪比条件下能够进行可靠的频偏估计。利用本发明设计的双-CAZAC前导结构，提出了一种基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法，本发明能够有效克服高速移动信道造成的符号间干扰和载波间干扰，并获得可靠的估计性能。

附图说明

图1是本发明的动态网格多载波调制信号时频结构。

图2是本发明的双-CAZAC前导结构示意图。

图3是本发明的信号流程示意图。

图4是本发明的正确估计概率随信噪比变化图，移动速度为100km/h。

图5是本发明的正确估计概率随信噪比变化图，移动速度为300km/h。

图6是本发明的正确估计概率随移动速度变化图，信噪比为-2dB。

下面结合附图及具体实施例对本发明的具体实施方式作进一步描述。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，一下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

参见图1、图2和图3，本动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法，发送端发送的双-CAZAC前导结构包含两个CAZAC序列：Q₁和Q₂，且Q_i＝[q_i(0)，q_i(1)，…，q_i(L_Q-1)]，i∈{1，2}，n＝0，1，…，L_Q-1；L_Q≤L/2表示训练序列长度；r_i，i∈{1，2}，表示CAZAC序列Q_i对应的参数；因此，频域前导符号序列表示为

mod(·，·)表示取模运算，表示下取整运算；因此，时域前导结构可以表示为q＝[q(0)，q(1)，…，q(L_ψ+M/2-1)]，并且

$q\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{1,2}l}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{1,2}l}\left(n\right)+\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{1,2}l+1}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{1,2}l+1}\left(n\right)$

这里 ${\mathrm{\ψ}}_{k,2l}\left(n\right)=\mathrm{\ψ}(n-\mathrm{kM})e^{\frac{\mathrm{j\πn}2l}{L}},{\mathrm{\ψ}}_{k,2l+1}\left(n\right)=\mathrm{\ψ}(n-\mathrm{kM}-M/2)e^{\frac{\mathrm{j\πn}(2l+1)}{L}},$ 且Ψ＝[ψ(0)，ψ(1)，...，ψ(L_ψ-1)]是长度为L_ψ的离散原型脉冲函数；前导与数据负载构成的一帧信号表示为

$x\left(n\right)=q\left(n\right)+\underset{k=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,2l}{\mathrm{\ψ}}_{k,2l}\left(n\right)+\underset{k=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,2l+1}{\mathrm{\ψ}}_{k,2l+1}\left(n\right).$

接收端对接收到的一帧信号利用加权互模糊函数进行整数倍频偏估计：

接收基带信号表示为

r(n)＝(Hx)(n)+w(n)

这里且h＝[h(n，0)，h(n，1)，..，h(n，L_h-1)表示长度为L_h的离散时变冲激响应；接收到的前导序列表示为

$r_q\left(n\right)=e^{j2\mathrm{\π}{f}_R}\underset{l_h=0}{\overset{L_h-1}{\mathrm{\Σ}}}h(n,l_h)q(n-l_h-\mathrm{\Δt})+w\left(n\right)$

这里Δt表示残余时偏，f_R＝f_int+Δf表示频偏大小，其中f_int表示整数倍频偏，Δf表示小数倍频偏；w(n)表示方差为的噪声；

接收到的前导序列r_q(n)与发送的训练序列q(n)之间的互模糊函数表示为

$\begin{array}{c}{C}_{r_q,q}(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{r}_q\left(t\right)q^{*}(t+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}\\ =\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}{\∫}_{-\∞}^{\∞}H\left({\mathrm{\ψ}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\ψ}}_{1,n}^{*}(t+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\π}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\end{array};$

为了提高估计精度，其加权互模糊函数可以表示为

$\begin{array}{c}{C}_{r_q,q}^P(\mathrm{\τ},f)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_p{\∫}_{-\∞}^{\∞}{r}_q(t+p+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}\\ =\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_p\underset{l=0}{\overset{L\_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}{\∫}_{-\∞}^{\∞}H\left({\mathrm{\ψ}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\ψ}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\π}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\\ =\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_p{\∫}_{-\∞}^{\∞}H\left({\mathrm{\ψ}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\ψ}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\π}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\end{array}$

这里ξ_p表示加权因子，P＜L_h表示加权因子个数；定义

${\stackrel{\‾}{C}}_{l,n}^P(\mathrm{\τ},f)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_p{\∫}_{-\∞}^{\∞}H\left({\mathrm{\ψ}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\ψ}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\π}(f-f_R)t}\mathrm{dt}$

表示脉冲函数之间的互模糊函数，并且

D₁＝[D_1，0，D_1，1，…，D_1，L-1]^T

其中(·)^T表示向量的转置；定义

则可以表示为

$C_{r_q,q}^P(\mathrm{\τ},f)=D_1^{*}{K}^P(\mathrm{\τ},f)D_1$

由于D₁表示相互交替的两个CAZAC训练序列，因此K^P(τ，f)是一个单位阵，且在(Δt，f_int)＝(τ，f)时能够达到最大值；定义Θ＝{τ，f}，则基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法表示为

$\widehat{\mathrm{\Θ}}=\arg \underset{\mathrm{\Θ}}{\max }{C}_{r_q,q}^P(\mathrm{\τ},f)$

为了降低复杂度，需要满足f≤|N_F|，其中|N_F|＜L/2表示整数倍频偏的最大可能取值。

在本实施例1中，在动态网格多载波调制系统中，信息符号在时频平面上呈六边形排列，如图1所示。系统的发送信号可以表示为

$\begin{array}{c}x\left(t\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,2l}\mathrm{\ψ}(t-\mathrm{kT})e^{j2\mathrm{\πlFt}}+\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,2l+1}\mathrm{\ψ}(t-\mathrm{kT}-\frac{T}{2})e^{j2\mathrm{\π}(\mathrm{lF}+\frac{F}{2})t}\\ =\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,2l}{\mathrm{\ψ}}_{k,2l}\left(t\right)+\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,2l+1}{\mathrm{\ψ}}_{k,2l+1}\end{array}$

这里T和F分别表示符号周期和子载波间隔。c_k，l表示时频平面上(k，l)点上发送的数据符号，即第k个动态网格多载波调制符号第l个子载波上发送的数据符号，并且假设这些符号是零均值、发送功率为ψ_k，2l(t)＝ψ(t-kT)e^j2πlFt和分别表示(k，2l)和(k，2l+1)时频点上的承载波形。因此，发送数据符号可以重新写为

$x\left(t\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,l}{\mathrm{\ψ}}_{k,l}\left(t\right)$

承载波形ψ_k，l(t)相互正交，即满足

$<{\mathrm{\&psi;}}_{k,l}\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{k^{\&prime;}{l}^{\&prime;}}\left(t\right)>=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if\; k}=k^{\&prime;}\mathrm{and\; l}=l^{\&prime;}\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

这里<·，·>表示内积运算，且(·)^*表示复共轭。承载波形ψ(t)的模糊函数可以表示为

$A_{\mathrm{\&psi;}}(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&upsi;})={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\mathrm{\&psi;}\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}^{*}(t-\mathrm{\&tau;})e^{-j2\mathrm{\&pi;\&upsi;t}}\mathrm{dt}$

该函数表示承载波形ψ(t)和其经过时延τ和频移υ之后的波形ψ(t-τ)e^-j2πυt之间的二维相关性。

双弥散信道H可以建模为一个随机线性算子，即

$H\left[x\left(t\right)\right]={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&tau;}}_{\max }}{\&Integral;}_{-f_d}^{f_d}H(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&upsi;})x(t-\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;\&upsi;t}}\mathrm{d\&tau;d\&upsi;}$

这里τ_max和f_d分别表示最大时延扩展和最大多普勒扩展。H(τ，υ)是信道的时延-多普勒扩展函数，可以通过对信道的时变冲激响应h(t，τ)关于t进行傅里叶变换得到。接收信号可以表示为

r(t)＝H[x(t)]+w(t)

在广义平稳非相干散射(Wide-SenseStationaryUncorrelatedScattering，WSSUS)假设下，双弥散信道H满足

E[H(τ，υ)H^*(τ₁，υ₁)]＝S_H(τ，υ)δ(τ-τ₁)δ(υ-υ₁)

这里E[·]表示数学期望，S_H(τ，υ)是信道的散射函数。不失一般性，我们假设S_H(τ，υ)具有零均值、单位方差，即 ${\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&tau;}}_{\max }}{\&Integral;}_{-f_d}^{f_d}{S}_H(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&upsi;})\mathrm{d\&tau;d\&upsi;}=1.$

利用接收信号r(t)可以解调出发射数据符号

$\begin{array}{c}{\hat{c}}_{k,2l}=<r\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{k,2l}\left(t\right)>\\ ={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}r\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{k,2l}^{*}\left(t\right)\mathrm{dt}\end{array}$

Ψ＝[ψ(0)，ψ(1)，...，ψ(L_ψ-1)]表示原型脉冲ψ(t)的离散形式，长度为L_ψ。M表示符号周期，且L_ψ＞M。接收信号的离散形式可以表示为

$x\left(n\right)=\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{k,2l}{\mathrm{\&psi;}}_{k,2l}\left(n\right)+\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{l=0}{\overset{L/2l-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{k,2l+1}{\mathrm{\&psi;}}_{k,2l+1}\left(n\right)$

这里 ${\mathrm{\&psi;}}_{k,2l}\left(n\right)=\mathrm{\&psi;}(n-\mathrm{kM})e^{\frac{\mathrm{j\&pi;n}2l}{L}},{\mathrm{\&psi;}}_{k,2l+1}\left(n\right)=\mathrm{\&psi;}(n-\mathrm{kM}-M/2)e^{\frac{\mathrm{j\&pi;n}(2l+1)}{L}}.$ 接收基带信号可以表示为

r(n)＝(Hx)(n)+w(n)

这里且h＝[h(n，0)，h(n，1)，...，h(n，L_h-1)]表示离散的时变冲激响应。

如图2所示，提出的双-CAZAC前导结构包含两个CAZAC序列：Q₁和Q₂，且Q_i＝[q_i(0)，q_i(1)，…，q_i(L_Q-1)]，i∈{1，2}，n＝0，1，…，L_Q-1。L_Q≤L/2表示训练序列长度。

这里mod(·，·)表示取模运算，表示下取整运算。因此，设计的时域前导结构可以表示为q＝[q(0)，q(1)，…，q(L_ψ+M/2-1)]，并且

$q\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{\mathrm{1,2}l}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{1,2}l}\left(n\right)+\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{\mathrm{1,2}l+1}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{1,2}l+1}\left(n\right)$

前导与数据负载构成的一帧信号可以表示为

$x\left(n\right)=1\left(n\right)+\underset{k=2}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{k,2l}{\mathrm{\&psi;}}_{k,2l}\left(n\right)+\underset{k=2}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{k,2l+1}{\mathrm{\&psi;}}_{k,2l+1}\left(n\right)$

如果z₁(t)和z₂(t)分别表示两个时域信号，则z₁(t)和z₂(t)的互模糊函数可以表示为

$C_{z_1,z_2}(\mathrm{\&tau;},f)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{z}_1\left(t\right)z_2^{*}(t+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;ft}}\mathrm{dt}$

从上式可以看出，互模糊函数是指两个序列在时延τ和频移f时的二维互相关。因此，在z₁(t)和z₂(t)的相对时延和频移为(τ′，f′)时，能够取得最大值。

接收到的前导序列可以表示为

$r_q\left(n\right)=e^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_R}\underset{l_h=0}{\overset{L_h-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h(n,l_h)q(n-l_h-\mathrm{\&Delta;t})+w\left(n\right)$

这里Δt表示残余时偏，f_R＝f_int+Δf表示频偏大小，其中f_int表示整数倍频偏，Δf表示小数倍频偏。w(n)表示方差为的噪声。如果两个信号z₁(t)和z₂(t)均由L个子脉冲组成，即

$z_1\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{k,l}{\mathrm{\&psi;}}_{k,l}\left(t\right),z_2\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{m,n}{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)$

则z₁(t)和z₂(t)的互模糊函数可以表示为

$\begin{array}{c}{C}_{z_1,z_2}(\mathrm{\&tau;},f)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{k,l}{\mathrm{\&psi;}}_{k,l}\left(t\right)\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{m,n}^{*}{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}^{*}(t+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;ft}}\mathrm{dt}\\ =\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{k,l}{b}_{m,n}^{*}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_{k,l}\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{m,n}^{*}(t+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;ft}}d\end{array}$

因此，接收到的前导序列r_q(n)与发送的训练序列q(n)之间的互模糊函数可以表示为

$\begin{array}{c}{C}_{r_q,q}(\mathrm{\&tau;},f)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{r}_q\left(t\right)q^{*}(t+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;ft}}\mathrm{dt}\\ =\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}H\left({\mathrm{\&psi;}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{1,n}^{*}(t+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\end{array}$

为了提高估计精度，其加权互模糊函数可以表示为

$\begin{array}{c}{C}_{r_q,q}^P(\mathrm{\&tau;},f)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_p{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{r}_q(t+p+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;ft}}\mathrm{dt}\\ =\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_p\underset{l=0}{\overset{L\_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}H\left({\mathrm{\&psi;}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\\ =\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_p{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}H\left({\mathrm{\&psi;}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\end{array}$

这里ξ_p表示加权因子，P＜L_h表示加权因子个数。定义

${\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{l,n}^P(\mathrm{\&tau;},f)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_p{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}H\left({\mathrm{\&psi;}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}(f-f_R)t}\mathrm{dt}$

表示脉冲函数之间的互模糊函数，并且

D₁＝[D_1，0，D_1，1，…，D_1，L-1]^T

其中(·)^T表示向量的转置。定义

则可以表示为

$C_{r_q,q}^P(\mathrm{\&tau;},f)=D_1^{*}{K}^P(\mathrm{\&tau;},f)D_1$

由于D₁表示相互交替的两个CAZAC训练序列，因此K^P(τ，f)是一个单位阵，且在(Δt，f_int)＝(τ，f)时能够达到最大值。定义Θ＝{τ，f}，则基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法可以表示为

$\widehat{\mathrm{\&Theta;}}=\arg \underset{\mathrm{\&Theta;}}{\max }{C}_{r_q,q}^P(\mathrm{\&tau;},f)$

为了降低复杂度，通常需要满足f≤|N_F|，其中|N_F|＜L/2表示整数倍频偏的最大可能取值。

仿真验证：

为了验证提出的动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法的性能，仿真了正确估计概率随信噪比、移动速度之间的关系。

图4给出了动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法的正确估计概率随信噪比变化曲线，仿真中ξ_p＝1，移动速度为100km/h。与传统的整数倍估计方法相比，本发明提出的基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法具有更好的正确概率性能。同时，随着加权因子个数P的增加，估计性能进一步提高。

图5给出了动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法的正确估计概率随信噪比变化曲线，仿真中ξ_p＝1，移动速度为300km/h。与传统的整数倍估计方法相比，本发明提出的基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法具有更好的正确概率性能。

图6给出了动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法的正确估计概率随移动速度变化曲线，仿真中ξ_p＝1，信噪比为-2dB。与传统的整数倍估计方法相比，本发明提出的基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法具有更好的正确概率性能。同时，随着加权因子个数P的增加，估计性能进一步提高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法，其特征在于：发送端发送的双-CAZAC前导结构包含两个CAZAC序列：Q₁和Q₂，且Q_i＝[q_i(0)，q_i(1)，…，q_i(L_Q-1)]，i∈{1，2}，n＝0，1，…，L_Q-1；L_Q≤L/2表示训练序列长度；r_i，i∈{1，2}，表示CAZAC序列Q_i对应的参数；因此，频域前导符号序列表示为

mod(·，·)表示取模运算，表示下取整运算；因此，时域前导结构可以表示为q＝[q(0)，q(1)，…，q(L_ψ+M/2-1)]，并且

$q\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{1,2}l}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{1,2}l}\left(n\right)+\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{1,2}l+1}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{1,2}l+1}\left(n\right)$

这里 ${\mathrm{\&psi;}}_{k,2l}\left(n\right)=\mathrm{\&psi;}(n-\mathrm{kM})e^{\frac{\mathrm{j\&pi;n}2l}{L}},{\mathrm{\&psi;}}_{k,2l+1}\left(n\right)=\mathrm{\&psi;}(n-\mathrm{kM}-M/2)e^{\frac{\mathrm{j\&pi;n}(2l+1)}{L}},$ 且Ψ＝[ψ(0)，ψ(1)，...，ψ(L_ψ-1)]是长度为L_ψ的离散原型脉冲函数；前导与数据负载构成的一帧信号表示为

$x\left(n\right)=q\left(n\right)+\underset{k=2}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{k,2l}{\mathrm{\&psi;}}_{k,2l}\left(n\right)+\underset{k=2}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{k,2l+1}{\mathrm{\&psi;}}_{k,2l+1}\left(n\right).$

2.根据权利要求1所述的动态网格多载波调制系统的整数倍频偏估计方法，其特征在于：接收端对接收到的一帧信号利用加权互模糊函数进行整数倍频偏估计：

接收基带信号表示为

r(n)＝(Hx)(n)+w(n)

这里且h＝[h(n，0)，h(n，1)，...，h(n，L_h-1)]表示长度为L_h的离散时变冲激响应；接收到的前导序列表示为

$r_q\left(n\right)=e^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_R}\underset{l_h=0}{\overset{L_h-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}h(n,l_h)q(n-l_h-\mathrm{\&Delta;t})+w\left(n\right)$

这里Δt表示残余时偏，f_R＝f_int+Δf表示频偏大小，其中f_int表示整数倍频偏，Δf表示小数倍频偏；w(n)表示方差为的噪声；

接收到的前导序列r_q(n)与发送的训练序列q(n)之间的互模糊函数表示为

$\begin{array}{c}{C}_{r_q,q}(\mathrm{\&tau;},f)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{r}_q\left(t\right)q^{*}(t+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;ft}}\mathrm{dt}\\ =\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}H\left({\mathrm{\&psi;}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{1,n}^{*}(t+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\end{array};$

为了提高估计精度，其加权互模糊函数可以表示为

$\begin{array}{c}{C}_{r_q,q}^P(\mathrm{\&tau;},f)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_p{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{r}_q\left(t\right)q^{*}(t+p+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;ft}}\mathrm{dt}\\ =\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_p\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}H\left({\mathrm{\&psi;}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\\ =\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{1,l}{D}_{1,n}^{*}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_p{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}H\left({\mathrm{\&psi;}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}(f-f_R)t}\mathrm{dt}\end{array}$

这里ξ_p表示加权因子，P＜L_h表示加权因子个数；定义

${\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{l,n}^P(\mathrm{\&tau;},f)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_p{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}H\left({\mathrm{\&psi;}}_{1,l}\right)\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{1,n}^{*}(t+p+\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}(f-f_R)t}\mathrm{dt}$

表示脉冲函数之间的互模糊函数，并且

D₁＝[D_1，0，D_1，1，…，D_1，L-1]^T

其中(·)^T表示向量的转置；定义

则可以表示为

$C_{r_q,q}^P(\mathrm{\&tau;},f)=D_1^{*}{K}^P(\mathrm{\&tau;},f)D_1$

由于D₁表示相互交替的两个CAZAC训练序列，因此K^P(τ，f)是一个单位阵，且在(Δt，f_int)＝(τ，f)时能够达到最大值；定义Θ＝{τ，f}，则基于加权互模糊函数的整数倍频偏估计方法表示为

$\widehat{\mathrm{\&Theta;}}=\arg \underset{\mathrm{\&Theta;}}{\max }{C}_{r_q,q}^P(\mathrm{\&tau;},f)$

为了降低复杂度，需要满足f≤|N_F|，其中|N_F|＜L/2表示整数倍频偏的最大可能取值。