CN107181706A - 一种恒包络正交频分复用系统中基于前导符号的频偏估计及补偿方法 - Google Patents

一种恒包络正交频分复用系统中基于前导符号的频偏估计及补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种恒包络正交频分复用系统中基于前导符号的频偏估计及补偿方法，涉及宽带无线通信领域；具体是：在发送端CE‑OFDM发送比特，采用QPSK符号映射调制方式，得到Nsym个QPSK符号；在高频子载波上补零构造后得到共轭序列Sk；经IFFT后得到时域OFDM符号sn；经相位调制后得到符号xn；通过D/A转换后，加入AWGN和CFO进行传播，接收端进行A/D转换，得到接收时域符号yn；进行相位解调后，得到时域信号的相位相位经过FFT后得到信号Yk，进行频偏估计和补偿得到均方误差Δfmse以及频偏补偿后信号最后，频偏补偿后的信号经过共轭序列解构造和符号解映射后得到接收比特的值；当接收比特的值与发送端的比特流信号一致时，表明频偏估计正确。本发明能有效的抑制频偏对系统性能的影响。

Description

一种恒包络正交频分复用系统中基于前导符号的频偏估计及 补偿方法
技术领域
本发明涉及宽带无线通信领域，具体是一种恒包络正交频分复用系统(CE-OFDM)中基于前导符号的频偏估计及补偿方法。
背景技术
在宽带无线通信系统中，信息通过被调制的电磁波在空间传输到达接收机。由于复杂的通信环境使电磁波在空间传输时受到反射、漫射和散射等影响，会在接收机处产生多路不同时延和信号强度的接收信号，使通信信道具有时变的频率选择性衰落特性。为了有效消除宽带通信信道的频率选择性衰落，多载波调制技术将宽带信道分成多个子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。这样，尽管总的信道是非平坦并具有频率选择性的，但是每个子信道是相对平坦的。
正交频分复用(OFDM)是多载波调制技术的一种，其子载波间相互正交，具有很高的频谱利用率；并且可以利用离散傅里叶反变换/离散傅里叶变换(IDFT/DFT)代替多载波调制和解调，可以高效实现。但OFDM系统中发送数据的IFFT处理使合成信号有可能产生比较大的峰值功率，OFDM信号的功率峰值与均值比(PAPR)大，会导致射频放大器的功率效率较低，因此需要研究低PAPR的多载波技术，如恒包络正交频分复用(CE-OFDM)技术。
CE-OFDM技术可以降低PAPR，其信号具有恒定的包络，有利于发射机采用非线性大功率功放。目前这种调制方法可通过将发送信号构建成中心共轭对称数据后进行IDFT处理，得到纯实数序列，用该序列进行相位调制得到恒包络发送信号。由于相位调制步骤的存在，CE-OFDM系统中有用信息被调制在相位上，当信道存在频偏时，CE-OFDM频偏与有用信息的关系是加法关系而不是OFDM中的乘法关系，频偏将降低解调时的信噪比，导致误码率的提高；因此需要研究适合于CE-OFDM系统的频偏估计及补偿技术。
发明内容
本发明的目的是提供一种适合于CE-OFDM系统的基于前导符号的频偏估计及补偿方法。该方法在发送端发送一个已知的前导符号，在接收端利用该前导符号进行信号处理操作，完成频偏的估计和补偿，解决频偏引起的误码率提升问题，并且不需要引入额外的模块，具有较低的复杂度。
具体步骤如下：
步骤一、针对OFDM系统发送端的某个比特流信号，进行相位调制后生成时域CE-OFDM符号xn；
具体包括：
步骤101、对OFDM系统发送端的某个比特流信号，采用符号映射得到Nsym个QPSK符号；
QPSK符号集合为
步骤102、对Nsym个QPSK符号补零，并构造共轭对称序列Sk；
是长度为N-2-2*Nsym的0序列，N为IFFT的长度，代表的共轭。
步骤103、对共轭对称序列Sk进行IFFT后，得到时域OFDM符号sn；
j代表复数。
步骤104、对时域OFDM符号sn相位调制后得到时域CE-OFDM符号xn；
A为CE-OFDM信号的幅度；h为CE-OFDM信号的相位调制因子；θ为CE-OFDM信号为了获得相位连续调制而加的相位偏移；
步骤二、在时域CE-OFDM符号xn传播中加入高斯白噪声和频偏，得到接收时域符号yn；
时域CE-OFDM信号xn通过发送端的数模转换后进行传播，传播过程中加入高斯白噪声(AWGN)和频偏(CFO)，接收端通过对接收到的模拟信号进行模数转换，得到接收时域符号yn；
Δf为归一化频偏，wn为噪声分量。
步骤三、对接收时域符号yn进行频偏估计和补偿，得到频偏估计的均方误差Δfmse以及频偏补偿后信号
具体步骤如下：
步骤301、对接收时域符号yn进行相位解调后，得到时域信号的相位
为相位解调后的噪声分量。
步骤302、时域信号的相位经过FFT后得到OFDM解调后符号Yk；
为FFT后的噪声分量。
步骤303、对OFDM解调后符号Yk进行系列运算，得到均方误差Δfmse以及频偏补偿后信号
具体如下：
步骤3031、OFDM解调后符号Yk减去接收端已知值2πhSk，得到简化后符号
步骤3032、分别提取简化后符号的实部和虚部；
步骤3033、在步骤3032基础上，再次分别提取归一化频偏Δf和相位偏移θ的实部和虚部，表示为线性模型Z；
步骤3034、将线性模型Z中每个矩阵的维度组成系数矩阵H；
维度为2N×2的矩阵H，元素如下：
步骤3035、对(HTH)-1HTZ矩阵取第一行第一列的元素作为频偏估计量
步骤3036、利用频偏估计量计算经过频偏补偿后的信号
表达式如下：
步骤3037、定义估计频偏与实际频偏的误差ε，并计算频偏估计的均方误差Δfmse；
频偏估计的均方误差为：Δfmse＝E[|ε|2]；
其中，
步骤四、频偏补偿后的信号经过相位解调，共轭序列解构造以及符号解映射后，得到接收比特的值；
步骤五、检验接收比特的值与发送端的某个比特流信号，当达到一致则频偏估计正确。
本发明的优点在于：
1)、一种恒包络正交频分复用系统(CE-OFDM)中基于前导符号的频偏估计及补偿方法，能有效的抑制频偏对系统性能的影响。
2)、一种恒包络正交频分复用系统(CE-OFDM)中基于前导符号的频偏估计及补偿方法，在接收端利用该前导符号进行信号处理操作，不需要引入额外模块，复杂度较低。
附图说明
图1是本发明CE-OFDM中基于前导符号的频偏估计及补偿方法原理图；
图2是本发明CE-OFDM中基于前导符号的频偏估计及补偿方法的流程图；
图3是本发明频偏估计均方误差与理论克拉美罗下界比较图。
具体实施例
下面结合附图对本发明的具体实施方法进行详细说明。
本发明从现有CE-OFDM技术出发，提出了一种恒包络正交频分复用系统中基于前导符号的频偏估计及补偿技术(Carrier Frequency Offset Estimation andCompensation Scheme for Constant Envelope OFDM System based on PreambleSymbol)；首先通过在接收端对相位解调后的信号做FFT运算，得到包含有用信号及频偏信息的序列；其次构造线性模型，对频偏进行估计；最后对接收信号进行频偏补偿，再进行相位解调、FFT以及相关后续处理流程；仿真结果表明本发明在高信噪比下的估计性能与理论上的克拉美罗下界重合。
CE-OFDM系统中基于前导符号的频偏估计及补偿技术在发送端和接收端的处理流程图，如图1所示，CE-OFDM发送信号在A处的形式为比特流，假设系统采用QPSK符号映射调制方式，得到在B处的符号为即被调制为Nsym个QPSK符号；将该路符号在高频子载波上补零构造后在C处得到共轭序列Sk；经IFFT后相当于对时域序列做过采样，不影响频谱效率及符号持续时间；在D处得到时域OFDM符号sn；经相位调制后E处得到时域CE-OFDM符号xn；以上即是CE-OFDM信号生成的通用流程。
时域CE-OFDM信号xn通过发送端的D/A转换后进行传播，传播过程中加入AWGN和CFO，接收端通过对接收到的模拟信号进行A/D转换，在F处得到接收时域符号yn；对接收时域符号yn进行相位解调后，G处得到时域信号的相位相位经过FFT后在H处得到信号Yk；对符号Yk进行频偏估计和补偿，得到均方误差Δfmse以及频偏补偿后信号最后，频偏补偿后的信号经过共轭序列解构造在I处得到的结果，进一步经过符号解映射后，在J处得到接收比特的值；当接收比特的值与发送端的比特流信号一致时，表明频偏估计正确。
如图2所示，具体步骤如下：
步骤一、针对OFDM系统发送端的某个比特流信号，进行相位调制后生成时域CE-OFDM符号xn；
具体包括：
步骤101、对OFDM系统发送端的某个比特流信号，采用符号映射得到Nsym个QPSK符号；
假设系统采用QPSK调制方式，得到调制的Nsym个QPSK符号，集合为
步骤102、对Nsym个QPSK符号补零，并构造共轭对称序列Sk；
将Nsym个QPSK符号按下式构造共轭序列：
Sk为补零构造后的共轭对称序列，是长度为N-2-2*Nsym的0序列，N为IFFT的长度，代表的共轭。在高频子载波上补零在IFFT后相当于对时域序列做过采样，不影响频谱效率及符号持续时间。
步骤103、对共轭对称序列Sk进行IFFT后，得到时域OFDM符号sn；
j代表复数。
步骤104、对时域OFDM符号sn相位调制后得到时域CE-OFDM符号xn；
A为CE-OFDM信号的幅度；h为CE-OFDM信号的相位调制因子；θ为CE-OFDM信号为了获得相位连续调制而加的相位偏移；
以上即是CE-OFDM信号生成的通用流程。
步骤二、在时域CE-OFDM符号xn传播中加入高斯白噪声和频偏，得到接收时域符号yn；
本发明中假设信号传播环境为高斯白噪声(AWGN)加频偏(CFO)的环境，时域CE-OFDM信号xn通过发送端的数模转换后进行传播，传播过程中加入AWGN和CFO，接收端通过对接收到的模拟信号进行模数转换，得到接收时域符号yn；
Δf为归一化频偏，wn为噪声分量。
步骤三、对接收时域符号yn进行频偏估计和补偿，最终得到频偏估计的均方误差Δfmse以及频偏补偿后信号
具体步骤如下：
步骤301、对接收时域符号yn进行相位解调后，得到时域信号的相位
为相位解调后的噪声分量。
步骤302、时域信号的相位经过FFT后得到OFDM解调后符号Yk；
Sk为sn的FFT变换(即式(2)的反变换)，为FFT后的噪声分量。
可见FFT后每一点都将受到频偏的加性影响，从而导致信噪比的降低，因此需要在频偏进行估计和补偿。值得注意的是，发送端为了获得相位连续调制而加的相位偏移会影响频偏的估计结果。
步骤303、对OFDM解调后符号Yk进行系列，得到均方误差Δfmse以及频偏补偿后信号
具体如下：
步骤3031、OFDM解调后符号Yk减去接收端已知值2πhSk，得到简化后的符号
由于本发明对前导符号的频偏估计及补偿方法进行分析，因此在接收端2πhSk的值在式(6)中是已知的；因此减去2πhSk可以得到：
步骤3032、分别提取简化后的符号的实部和虚部；
步骤3033、在步骤3032基础上，将归一化频偏Δf和相位偏移θ的实部和虚部分别提取出来，表示为线性模型Z；
步骤3034、将线性模型Z中每个矩阵的维度组成系数矩阵H；
每个矩阵的维度如右下角标所示，矩阵H是维度为2N×2的系数矩阵，矩阵元素如下：
由式(10)可见，当IFFT点数确定后，系数矩阵中不包含未知量，可以被预算计算并存储。
步骤3035、对(HTH)-1HTZ矩阵取第一行第一列的元素作为频偏估计量
[(HTH)-1HTZ]1,1表示对(HTH)-1HTZ矩阵取第一行第一列的元素。
步骤3036、利用频偏估计量计算经过频偏补偿后的信号
表达式如下：
步骤3037、定义估计频偏与实际频偏的误差ε，并计算频偏估计的均方误差Δfmse；
频偏估计的均方误差为：Δfmse＝E[|ε|2]；
其中，代表估计频偏与实际频偏的误差；
步骤四、频偏补偿后的信号经过相位解调，共轭序列解构造以及符号解映射后，得到接收比特的值；
步骤五、判断接收比特的值与发送端的某个比特流信号是否一致，如果是，则频偏估计正确，否则，错误退出程序。
本发明估计的均方误差和理论上的克拉美罗下界的仿真比较如图3所示，仿真参数为Nsym＝31，N＝512，调制方式为QPSK。由图3可以看出，当信噪比较高时(大于10dB)均方误差性能与克拉美罗下界重合，这是因为当信噪比较低时相位解调模块存在门限效应，导致均方误差较高。

Claims (3)

1.一种恒包络正交频分复用系统中基于前导符号的频偏估计及补偿方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、针对OFDM系统发送端的某个比特流信号，进行相位调制后生成时域CE-OFDM符号xn；
步骤二、在时域CE-OFDM符号xn传播中加入高斯白噪声和频偏，得到接收时域符号yn；
时域CE-OFDM信号xn通过发送端的数模转换后进行传播，传播过程中加入高斯白噪声和频偏，接收端通过对接收到的模拟信号进行模数转换，得到接收时域符号yn；
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hs</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hs</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
Δf为归一化频偏，wn为噪声分量；
步骤三、对接收时域符号yn进行频偏估计和补偿，得到频偏估计的均方误差Δfmse以及频偏补偿后信号
具体步骤如下：
步骤301、对接收时域符号yn进行相位解调后，得到时域信号的相位
<mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hs</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>w</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow>
为相位解调后的噪声分量；
步骤302、时域信号的相位经过FFT后得到OFDM解调后符号Yk；
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mi>F</mi> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hs</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>w</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hS</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>w</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow>
为FFT后的噪声分量；
步骤303、对OFDM解调后符号Yk进行系列运算，得到均方误差Δfmse以及频偏补偿后信号
步骤四、频偏补偿后的信号经过相位解调，共轭序列解构造以及符号解映射后，得到接收比特的值；
步骤五、检验接收比特的值与发送端的某个比特流信号，当达到一致则频偏估计正确。
2.如权利要求1所述的一种恒包络正交频分复用系统中基于前导符号的频偏估计及补偿方法，其特征在于，所述的步骤一具体为：
步骤101、对OFDM系统发送端的某个比特流信号，采用符号映射得到Nsym个QPSK符号；
QPSK符号集合为
步骤102、对Nsym个QPSK符号补零，并构造共轭对称序列Sk；
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>p</mi> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mn>0</mn> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> </msubsup> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>2</mn> <mo>*</mo> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>p</mi> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> 1
是长度为N-2-2*Nsym的0序列，N为IFFT的长度，代表的共轭；
步骤103、对共轭对称序列Sk进行IFFT后，得到时域OFDM符号sn；
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>S</mi> <mi>k</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>k</mi> <mo>/</mo> <mi>N</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow>
j代表复数；
步骤104、对时域OFDM符号sn相位调制后得到时域CE-OFDM符号xn；
<mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>Ae</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hs</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow>
A为CE-OFDM信号的幅度；h为CE-OFDM信号的相位调制因子；θ为CE-OFDM信号为了获得相位连续调制而加的相位偏移。
3.如权利要求1所述的一种恒包络正交频分复用系统中基于前导符号的频偏估计及补偿方法，其特征在于，所述步骤303具体如下：
步骤3031、OFDM解调后符号Yk减去接收端已知值2πhSk，得到简化后符号
<mrow> <msub> <mover> <mi>Y</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>w</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi> </msub> </mrow>
步骤3032、分别提取简化后符号的实部和虚部；
步骤3033、在步骤3032基础上，再次分别提取归一化频偏Δf和相位偏移θ的实部和虚部，表示为线性模型Z；
步骤3034、将线性模型Z中每个矩阵的维度组成系数矩阵H；
维度为2N×2的矩阵H，元素如下：
<mrow> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> 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步骤3035、对(HTH)-1HTZ矩阵取第一行第一列的元素作为频偏估计量
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>H</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>H</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>H</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>Z</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow>
步骤3036、利用频偏估计量计算经过频偏补偿后的信号
表达式如下：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hs</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
步骤3037、定义估计频偏与实际频偏的误差ε，并计算频偏估计的均方误差Δfmse；
频偏估计的均方误差为：Δfmse＝E[|ε|2]；
其中，
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