CN105205301B - Qfn封装焊点形态的预测方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种QFN封装焊点形态的预测方法，该方法包括：根据预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数，计算PCB板的焊盘设计尺寸和焊料的涂覆体积；根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸，确定焊盘上焊点四个侧面的二维形态，并拟合四个侧面的三维形态和拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点坐标；以预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共同自变量的调和微分方程。本发明还公开了相应的装置。本发明提高了在规定体积下QFN焊点在每个截面内的焊点形态的计算速度；解决了在焊接过程中焊点形成的液桥的形态变化，以及QFN芯片自组装中的受力分析的问题。

Description

QFN封装焊点形态的预测方法和装置

技术领域

本发明涉及电子封装领域，尤其涉及QFN封装焊点形态的预测方法和装置。

背景技术

伴随着电子和通讯行业集约化和小型化的发展，电子封装和组装过程中对元器件的要求也越来越高，最近几年有许多新的封装形式出现，这其中QFN(quad flat non-leadpackage，方形扁平无引线封装)已经被广泛应用于电子行业中。QFN封装是结合QFP(quadflat package，方形扁平封装)和BGA(Ball Grid Array，球栅阵列封装)而发展起来的一种封装形式，沿用了QFP和BGA制造工艺相结合的工艺。QFN是一种无引线封装，呈方形或矩形。与CSP(Chip Scale Package，芯片尺寸封装)相似，采用切割机进行加工。封装底部中央位置有一个大面积裸露焊盘，用来散热。围绕大焊盘的四周有实现电气连接的多个接点，通过这多个接点与PCB板上印刷的焊膏通过回流焊完成相连。相对于QFP的外部引线设计和BGA的球栅阵列而言，QFN的体积更小，而且由于底部暴露的焊盘被直接焊接到PCB板上，这使QFN具有卓越的散热性能，因此QFN特别适合应用在空间有限，但又要求电和热性能较高的场合。然而，封装对象的小型化使得QFN封装有着大量的工艺问题需要解决，这其中，由再流焊所引发的工艺与质量问题，可靠性及使用寿命的预测问题都是QFN封装技术中的关键问题。由于QFN焊点的形态复杂性，现有的对于QFN焊点进行三维形态建模主要以最小能量原理和有限元数值分析的方法来研究QFN的三维形态模型。这些方法的局限性是在对QFN封装分析时单元划分比较难、计算量大且不准确，甚至无法计算；另外，当与芯片在一起计算考虑时，也存在跨尺寸分析的难题，无法得到合理解；并且，通过最小能量原理或有限元数值分析的方法，也无法得到准确的QFN焊点的三维形态，造成无法得到焊点的准确受力情况。

上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。

发明内容

本发明的主要目的在于提高在规定体积下QFN焊点在每个截面内的焊点形态的计算速度，解决在焊接过程中焊点形成的液桥的形态变化，以及QFN芯片自组装中的受力分析的问题。

为实现上述目的，本发明提供的一种QFN封装焊点形态的预测方法，所述QFN封装焊点形态的预测方法包括以下步骤：

根据预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数，计算PCB板的焊盘设计尺寸和焊料的涂覆体积；

根据计算得到的所述PCB板的焊盘设计尺寸，确定所述焊盘上焊点四个侧面的二维形态，并拟合四个侧面的三维形态和拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点坐标；

以所述预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共同自变量的调和微分方程，求解所述调和微分方程得到QFN封装焊点形态。

优选地，所述QFN封装的结构参数包括焊盘的结构参数，焊盘的结构参数至少包括：被封装电子器件的长度、宽度、节距、表面张力、阵列长度、钢网厚度，以及焊盘的个数和侧焊盘的高度；

所述材料的物理参数包括上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数，其中，上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数均至少包括厚度、密度、弹性模量。

优选地，所述根据预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数，计算PCB板的焊盘尺寸和焊料的涂覆体积的步骤包括：

根据被封装电子器件上焊盘尺寸及钢网厚度，计算PCB板的焊盘设计尺寸；

根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸以及所述钢网厚度，计算涂覆的焊料的涂敷体积。

优选地，所述确定所述焊盘上焊点四个侧面的二维形态，并拟合四个侧面的三维形态和拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点坐标的步骤包括：

根据计算得到的所述PCB板的焊盘的尺寸，以及所述焊盘上焊点四个侧面上的轮廓曲线的曲率，拟合出四个侧面的三维形态，并构建四个侧面的焊点的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线；

确定所述焊点的四个侧面的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线的中心点的坐标范围。

此外，为实现上述目的，本发明还提供一种QFN封装焊点形态的预测装置，所述QFN封装焊点形态的预测装置包括：

尺寸计算模块，用于根据预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数，计算PCB板的焊盘设计尺寸和焊料的涂覆体积；

坐标确定模块，用于根据计算得到的所述PCB板的焊盘设计尺寸，确定所述焊盘上焊点四个侧面的二维形态，并拟合四个侧面的三维形态和拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点坐标；

方程建立模块，用于以所述预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共同自变量的调和微分方程，求解所述调和微分方程得到QFN封装焊点形态。

优选地，所述QFN封装的结构参数包括焊盘的结构参数，焊盘的结构参数至少包括：被封装电子器件的长度、宽度、节距、表面张力、阵列长度、钢网厚度，以及焊盘的个数和侧焊盘的高度；

所述材料的物理参数包括上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数，其中，上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数均至少包括厚度、密度、弹性模量。

优选地，所述尺寸计算模块用于：

根据被封装电子器件上焊盘尺寸及钢网厚度，计算PCB板的焊盘设计尺寸；

根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸以及所述钢网厚度，计算涂覆的焊料的涂敷体积。

优选地，所述坐标确定模块用于：

根据计算得到的所述PCB板的焊盘的尺寸，以及所述焊盘上焊点四个侧面上的轮廓曲线的曲率，拟合出四个侧面的三维形态，并构建四个侧面的焊点的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线；

确定所述焊点的四个侧面的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线的中心点的坐标范围。

本发明通过解微分方程的办法，算得在规定体积下QFN焊点液态下液桥受力情况和焊点在每个截面内的焊点的二维形态，再通过二维拟合三维的形式得到焊点的轮廓曲面。无需对焊点进行单元划分，提高了在规定体积下QFN焊点在每个截面内的焊点形态的计算速度，得到QFN焊点的可焊接高度范围；并且了解决在焊接过程中焊点形成的液桥的形态变化，以及QFN芯片自组装中的受力分析的问题。

附图说明

图1为本发明QFN封装焊点形态的预测方法第一实施例的流程示意图；

图2为图1中计算PCB板的焊盘尺寸和焊料的涂覆体积的步骤的细化流程示意图；

图3为图1中确定PCB板的焊盘四个侧面的拟合三维形态上拐角位置处的拟合曲线的中心点的坐标的步骤的细化流程示意图；

图4为本发明QFN封装焊点形态的预测装置第一实施例的功能模块示意图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种QFN封装焊点形态的预测方法。

参照图1，图1为本发明QFN封装焊点形态的预测方法第一实施例的流程示意图。

在一实施例中，该QFN封装焊点形态的预测方法包括：

步骤S10，根据预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数，计算PCB板的焊盘设计尺寸和焊料的涂覆体积；

本实施例中，在预测QFN封装焊点形态时，预先设定QFN封装的结构参数和材料的物理参数，所设定的QFN封装的结构参数包括焊盘的结构参数，焊盘的结构参数包括：被封装电子器件的长度、宽度、节距、表面张力、阵列长度、钢网厚度，以及焊盘的个数和侧焊盘的高度等与被封装电子器件相关的参数；材料的物理参数包括上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数，其中，上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数均至少包括厚度、密度、弹性模量。设定了QFN封装的结构参数和材料的物理参数后，可根据该设定的参数计算PCB板的焊盘设计尺寸，得到了焊盘的设计尺寸后，可进一步计算出焊料的涂覆体积，本实施例中，所涂覆的焊料的形状为长方体。

步骤S20，根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸，确定焊盘上焊点四个侧面的二维形态，并拟合四个侧面的三维形态和拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点坐标；

在计算得到PCB板的焊盘设计尺寸后，由于焊料的形状为长方体，本实施例中将长方体的三维焊点形态转换为该长方体的四个侧面的二维焊点形态进行计算，即根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸，拟合PCB板的焊盘四个侧面的三维形态，以及拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点的坐标，这样，便可确定PCB板的焊盘焊点四个拐角处的椭圆拟合曲线。

步骤S30，以预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共同自变量的调和微分方程，求解调和微分方程得到QFN封装焊点形态。

在确定了PCB板的焊盘四个侧面的焊点的轮廓曲线后，以预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共同自变量的调和微分方程，而后根据QFN封装的结构参数和材料的物理参数，将偏微分方程转换为常微分方程进行求解，便可得到焊料的体积，从而进一步可确定QFN封装焊点形态。

本实施例通过解微分方程的办法，算得在规定体积下QFN焊点液态下液桥受力情况和焊点在每个截面内的焊点的二维形态，再通过二维拟合三维的形式得到焊点的轮廓曲面。无需对焊点进行单元划分，提高了在规定体积下QFN焊点在每个截面内的焊点形态的计算速度，得到QFN焊点的可焊接高度范围；并且了解决在焊接过程中焊点形成的液桥的形态变化，以及QFN芯片自组装中的受力分析的问题。

参照图2，图2为图1中计算PCB板的焊盘尺寸和焊料的涂覆体积的步骤的细化流程示意图。

基于上述实施例，步骤S10具体包括：

步骤S101，根据被封装电子器件上焊盘尺寸及钢网厚度，计算PCB板的焊盘设计尺寸；

步骤S102，根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸以及钢网厚度，计算涂覆的焊料的涂敷体积。

根据被封装电子器件上焊盘尺寸及钢网厚度，计算PCB板的焊盘设计尺寸，具体地，以被封装电子器件为芯片为例，已知芯片的钢网厚度h₀和芯片上焊盘的长、宽尺寸L_x、L_y，可得出印制板的焊盘设计尺寸：B_x、C_x、D_x、D_y3：

1、B_x为PCB板上对应内圈小焊盘比对应的芯片上焊盘多出来的尺寸，求解B_x的方程如下：

2、C_x为PCB板上对应外圈焊盘，比对应的芯片上焊盘向外边多出来的尺寸，求解C_x的方程如下：

3、D_x为PCB板上对应外圈焊盘，比对应的芯片上焊盘向中心方向多出来的尺寸，求解D_x的方程如下：

4、D_y3为外圈小焊盘外侧高度。同时引入外圈小焊盘外侧高度与对应的PCB板上的外延尺寸的比例关系，假设关系系数为α，则该比例关系即为D_y3＝αD_x，选定α后可得到求解D_x的非线性代数方程：

两类中间散热大焊点相对应的PCB板上正方形焊盘边长设计尺寸A₁、A₂(两类中间大焊盘对应的PCB板上的焊盘外延或缩小尺寸)便可通过以下方程得出：

由于钢网开口是矩形，所以涂覆上的焊料就是一个长方体，得到PCB焊盘的设计尺寸后，就相当于得到了此长方体的底面尺寸，再与芯片的钢网厚度h₀结合，就可得到焊料的涂敷体积。

参照图3，图3为图1中确定PCB板的焊盘四个侧面的二维形态上拐角位置处的拟合曲线的中心点的坐标的步骤的细化流程示意图。

基于上述实施例，步骤S20具体包括：

步骤S201，根据计算得到的PCB板的焊盘的尺寸，以及焊盘上焊点四个侧面上的轮廓曲线的曲率，拟合出四个侧面的三维形态，并构建四个侧面的焊点的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线；

步骤S202，确定焊点的四个侧面的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线的中心点的坐标范围。

以弧长为自变量，将PCB板的焊盘四个侧面的二维形态上的焊点的轮廓曲线的曲率用微分定义形式给出，可得如下微分关系：

其中，r_i为液桥轮廓上的点在对应的横坐标上的投影；θ_i为每条曲线上某点的斜率角；z为焊料在液化状态下的液桥高度；P为液体内部压强；T为焊料液态时的表面张力；V为焊料体积；

由于在QFN的焊点拐角位置处与高度z垂直的平面上的焊点的外轮廓曲线近似一个椭圆曲线，取M个椭圆曲线上的点构成空间焊点在拐角位置处的拟合曲线。在z_i,(i＝1,2,…,N)的N个高度的拟合曲线方程为：

x_ij＝a_icosθ_j-x_0i y_ij＝b_isinθ_j-y_0i

其中x_ij、y_ij是已知的点，x_0i、y_0i是要求得的椭圆曲线的中心点坐标，上式的椭圆长轴a_i与短轴b_i在z_i高度平行于xoy平面的平面内，存在关系a_i＝x_0i+x_ij，b_i＝y_0i+y_ij。

上式中，x_0i与y_0i是随z_i变化的，变化关系需要构造如下：x_0i＝α|x_ij|，y_0i＝β|y_ij|。其中使椭圆存在，必须满足焊点的凹形态和凸形态：

a_i＝x_0i+x_ij>0，b_i＝y_0i+y_ij>0

如使椭圆的四角有对称性，则必须满足：

因此，可以确定四个侧面的焊点的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线的中心点的坐标范围：

基于上述实施例，步骤S30中，以预先定义的QFN结构参数和材料物理参数作为输入数据，建立以焊料液体状态下液桥高度z为四个二维平面共同自变量的Young-Laplace微分方程：

其中，r_i为微分方程中用来起传递作用的求解变量本身没有物理含义，但当i＝1,2时，r₁＝y₁,r₂＝y₂的物理含义为yoz截面上不同液桥轮廓的y坐标；当i＝3,4时，r₃＝x₃,r₄＝x₄物理含义为xoz截面上不同液桥轮廓的x坐标。

对于给定的芯片，可以得到初始涂覆焊料厚度h₀和芯片的三类焊盘(外圈焊盘、内圈焊盘、中间散热大焊盘)尺寸L_x、L_y，再考虑PCB板焊盘的材料特性，有初值条件：

θ_i(0)＝θ_i0 r_i(0)＝r_di V₀＝0

当z＝0时，r_d1＝y_d1为在yoz截面上在对称轴(z)右侧的液桥轮廓上点的y坐标；r_d2＝y_d2为在yoz截面上在对称轴(z)左侧的液桥轮廓上点的y坐标；r_d3＝x_d3为在xoz截面上在对称轴(z)右侧的液桥轮廓上点的x坐标；r_d4＝x_d4为在xoz截面上在对称轴(z)左侧的液桥轮廓上点的x坐标；p_m为考虑重力情况下液桥内部相应点压强；θ_i0为在z＝0时每个液桥轮廓的对应点处切线斜率角(即液态焊料与PCB上焊盘的接触角)；θ_d1,θ_d2,θ_d3,θ_d4为对应平面内液态焊料与PCB上焊盘的接触角；V₀＝0为体积初值；W_z液桥上端受力；γ焊料密度；边值条件：z∈[0,z_u]，其中z_u为液桥站立高度。

求解上述方程即可获得QFN封装焊点形态。

本发明还提供一种QFN封装焊点形态的预测装置。

参照图4，图4为本发明QFN封装焊点形态的预测装置第一实施例的功能模块示意图。

在一实施例中，QFN封装焊点形态的预测装置包括：

尺寸计算模块10，用于根据预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数，计算PCB板的焊盘设计尺寸和焊料的涂覆体积；

坐标确定模块20，用于根据计算得到的所述PCB板的焊盘设计尺寸，确定所述焊盘上焊点四个侧面的二维形态，并拟合四个侧面的三维形态和拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点坐标；

方程建立模块30，用于以预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共同自变量的调和微分方程，求解调和微分方程得到QFN封装焊点形态。

本实施例中，在预测QFN封装焊点形态时，预先设定QFN封装的结构参数和材料的物理参数，所设定的QFN封装的结构参数包括焊盘的结构参数，焊盘的结构参数包括：被封装电子器件的长度、宽度、节距、表面张力、阵列长度、钢网厚度，以及焊盘的个数和侧焊盘的高度等与被封装电子器件相关的参数；材料的物理参数包括上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数，其中，上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数均至少包括厚度、密度、弹性模量。设定了QFN封装的结构参数和材料的物理参数后，尺寸计算模块10可根据该设定的参数计算PCB板的焊盘设计尺寸，得到了焊盘的设计尺寸后，可进一步计算出焊料的涂覆体积，本实施例中，所涂覆的焊料的形状为长方体。

在计算得到PCB板的焊盘设计尺寸后，由于焊料的形状为长方体，本实施例中将长方体的三维焊点形态转换为该长方体的四个侧面的二维焊点形态进行计算，即根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸，坐标确定模块20拟合PCB板的焊盘四个侧面的三维形态，以及拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点的坐标，这样，便可确定PCB板的焊盘焊点四个拐角处的椭圆拟合曲线。

在确定了PCB板的焊盘四个侧面的焊点的轮廓曲线后，方程建立模块30以预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共同自变量的调和微分方程，而后根据QFN封装的结构参数和材料的物理参数，将偏微分方程转换为常微分方程进行求解，便可得到焊料的体积，从而进一步可确定QFN封装焊点形态。

本实施例通过解微分方程的办法，算得在规定体积下QFN焊点液态下液桥受力情况和焊点在每个截面内的焊点的二维形态，再通过二维拟合三维的形式得到焊点的轮廓曲面。无需对焊点进行单元划分，提高了在规定体积下QFN焊点在每个截面内的焊点形态的计算速度，得到QFN焊点的可焊接高度范围；并且了解决在焊接过程中焊点形成的液桥的形态变化，以及QFN芯片自组装中的受力分析的问题。

基于上述实施例，尺寸计算模块10用于：

根据被封装电子器件上焊盘尺寸及钢网厚度，计算PCB板的焊盘设计尺寸；

根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸以及钢网厚度，计算涂覆的焊料的涂敷体积。

根据被封装电子器件上焊盘尺寸及钢网厚度，尺寸计算模块10计算PCB板的焊盘设计尺寸，具体地，以被封装电子器件为芯片为例，已知芯片的钢网厚度h₀和芯片上焊盘的长、宽尺寸L_x、L_y，可得出印制板的焊盘设计尺寸：B_x、C_x、D_x、D_y3：

1、B_x为PCB板上对应内圈小焊盘比对应的芯片上焊盘多出来的尺寸，求解B_x的方程如下：

2、C_x为PCB板上对应外圈焊盘，比对应的芯片上焊盘向外边多出来的尺寸，求解C_x的方程如下：

3、D_x为PCB板上对应外圈焊盘，比对应的芯片上焊盘向中心方向多出来的尺寸，求解D_x的方程如下：

4、D_y3为外圈小焊盘外侧高度。同时引入外圈小焊盘外侧高度与对应的PCB板上的外延尺寸的比例关系，假设关系系数为α，则该比例关系即为D_y3＝αD_x，选定α后可得到求解D_x的非线性代数方程：

两类中间散热大焊点相对应的PCB板上正方形焊盘边长设计尺寸A₁、A₂(两类中间大焊盘对应的PCB板上的焊盘外延或缩小尺寸)便可通过以下方程得出：

由于钢网开口是矩形，所以涂覆上的焊料就是一个长方体，得到PCB焊盘的设计尺寸后，就相当于得到了此长方体的底面尺寸，再通过尺寸计算模块10，将长方体的底面尺寸与芯片的钢网厚度h₀结合，就可得到焊料的涂敷体积。

基于上述实施例，坐标确定模块20用于：

根据计算得到的PCB板的焊盘的尺寸，以及焊盘上焊点四个侧面上的轮廓曲线的曲率，拟合出四个侧面的三维形态，并构建四个侧面的焊点的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线；

确定焊点的四个侧面的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线的中心点的坐标范围。

以弧长为自变量，将PCB板的焊盘四个侧面的二维形态上的焊点的轮廓曲线的曲率用微分定义形式给出，可得如下微分关系：

其中，r_i为液桥轮廓上的点在对应的横坐标上的投影；θ_i为每条曲线上某点的斜率角；z为焊料在液化状态下的液桥高度；P为液体内部压强；T为焊料液态时的表面张力；V为焊料体积；

由于在QFN的焊点拐角位置处与高度z垂直的平面上的焊点的外轮廓曲线近似一个椭圆曲线，取M个椭圆曲线上的点构成空间焊点在拐角位置处的拟合曲线。在z_i,(i＝1,2,…,N)的N个高度的拟合曲线方程为：

x_ij＝a_icosθ_j-x_0i y_ij＝b_isinθ_j-y_0i

其中x_ij、y_ij是已知的点，x_0i、y_0i是要求得的椭圆曲线的中心点坐标，上式的椭圆长轴a_i与短轴b_i在z_i高度平行于xoy平面的平面内，存在关系a_i＝x_0i+x_ij，b_i＝y_0i+y_ij。

上式中，x_0i与y_0i是随z_i变化的，变化关系需要构造如下：x_0i＝α|x_ij|，y_0i＝β|y_ij|。其中使椭圆存在，必须满足焊点的凹形态和凸形态：

a_i＝x_0i+x_ij>0，b_i＝y_0i+y_ij>0

如使椭圆的四角有对称性，则必须满足：

因此，可以确定四个侧面的焊点的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线的中心点的坐标范围：

基于上述实施例，方程建立模块30以预先定义的QFN结构参数和材料物理参数作为输入数据，建立以焊料液体状态下液桥高度z为四个二维平面共同自变量的Young-Laplace微分方程：

其中，r_i为微分方程中用来起传递作用的求解变量本身没有物理含义，但当i＝1,2时，r₁＝y₁,r₂＝y₂的物理含义为yoz截面上不同液桥轮廓的y坐标；当i＝3,4时，r₃＝x₃,r₄＝x₄物理含义为xoz截面上不同液桥轮廓的x坐标。

对于给定的芯片，可以得到初始涂覆焊料厚度h₀和芯片的三类焊盘(外圈焊盘、内圈焊盘、中间散热大焊盘)尺寸L_x、L_y，再考虑PCB板焊盘的材料特性，有初值条件：

θ_i(0)＝θ_i0 r_i(0)＝r_di V₀＝0

当z＝0时，r_d1＝y_d1为在yoz截面上在对称轴(z)右侧的液桥轮廓上点的y坐标；r_d2＝y_d2为在yoz截面上在对称轴(z)左侧的液桥轮廓上点的y坐标；r_d3＝x_d3为在xoz截面上在对称轴(z)右侧的液桥轮廓上点的x坐标；r_d4＝x_d4为在xoz截面上在对称轴(z)左侧的液桥轮廓上点的x坐标；p_m为考虑重力情况下液桥内部相应点压强；θ_i0为在z＝0时每个液桥轮廓的对应点处切线斜率角(即液态焊料与PCB上焊盘的接触角)；θ_d1,θ_d2,θ_d3,θ_d4为对应平面内液态焊料与PCB上焊盘的接触角；V₀＝0为体积初值；W_z液桥上端受力；γ焊料密度；边值条件：z∈[0,z_u]，其中z_u为液桥站立高度。

求解上述方程即可获得QFN封装焊点形态。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种QFN封装焊点形态的预测方法，其特征在于，所述QFN封装焊点形态的预测方法包括以下步骤：

根据预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数，计算PCB板的焊盘设计尺寸和焊料的涂覆体积；

根据计算得到的所述PCB板的焊盘设计尺寸，确定所述焊盘上焊点四个侧面的二维形态，并拟合四个侧面的三维形态和拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点坐标；

以所述预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共同自变量的调和微分方程，求解所述调和微分方程得到QFN封装焊点形态。

2.如权利要求1所述的QFN封装焊点形态的预测方法，其特征在于，

所述QFN封装的结构参数包括焊盘的结构参数，焊盘的结构参数至少包括：被封装电子器件的长度、宽度、节距、表面张力、阵列长度、钢网厚度，以及焊盘的个数和侧焊盘的高度；

所述材料的物理参数包括上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数，其中，上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数均至少包括厚度、密度、弹性模量。

3.如权利要求2所述的QFN封装焊点形态的预测方法，其特征在于，所述根据预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数，计算PCB板的焊盘设计尺寸和焊料的涂覆体积的步骤包括：

根据被封装电子器件上焊盘尺寸及钢网厚度，计算PCB板的焊盘设计尺寸；

根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸以及所述钢网厚度，计算涂覆的焊料的涂敷体积。

4.如权利要求2所述的QFN封装焊点形态的预测方法，其特征在于，所述确定所述焊盘上焊点四个侧面的二维形态，并拟合四个侧面的三维形态和拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点坐标的步骤包括：

根据计算得到的所述PCB板的焊盘设计尺寸，以及所述焊盘上焊点四个侧面上的轮廓曲线的曲率，拟合出四个侧面的三维形态，并构建焊点四个侧面的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线；

确定所述焊点的四个侧面的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线的中心点的坐标范围。

5.一种QFN封装焊点形态的预测装置，其特征在于，所述QFN封装焊点形态的预测装置包括：

尺寸计算模块，用于根据预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数，计算PCB板的焊盘设计尺寸和焊料的涂覆体积；

坐标确定模块，用于根据计算得到的所述PCB板的焊盘设计尺寸，确定所述焊盘上焊点四个侧面的二维形态，并拟合四个侧面的三维形态和拐角位置处的椭圆拟合曲线的中心点坐标；

方程建立模块，用于以所述预设的QFN封装的结构参数和材料的物理参数为输入数据，建立以焊料液体状态下的液桥高度为四个二维平面共同自变量的调和微分方程，求解所述调和微分方程得到QFN封装焊点形态。

6.如权利要求5所述的QFN封装焊点形态的预测装置，其特征在于，

所述QFN封装的结构参数包括焊盘的结构参数，焊盘的结构参数至少包括：被封装电子器件的长度、宽度、节距、表面张力、阵列长度、钢网厚度，以及焊盘的个数和侧焊盘的高度；

所述材料的物理参数包括上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数，其中，上固件材料的物理参数、下固件材料的物理参数、PCB材料的物理参数和助焊剂材料的物理参数均至少包括厚度、密度、弹性模量。

7.如权利要求6所述的QFN封装焊点形态的预测装置，其特征在于，所述尺寸计算模块用于：

根据被封装电子器件上焊盘尺寸及钢网厚度，计算PCB板的焊盘设计尺寸；

根据计算得到的PCB板的焊盘设计尺寸以及所述钢网厚度，计算涂覆的焊料的涂敷体积。

8.如权利要求6所述的QFN封装焊点形态的预测装置，其特征在于，所述坐标确定模块用于：

根据计算得到的所述PCB板的焊盘设计尺寸，以及所述焊盘上焊点四个侧面上的轮廓曲线的曲率，拟合出四个侧面的三维形态，并构建焊点四个侧面的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线；

确定所述焊点的四个侧面的轮廓拐角位置处与高度垂直的平面的拟合曲线的中心点的坐标范围。