CN104808627A - 一种离散制造系统的车间布局方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种离散制造系统的车间布局方法，具体步骤如下：系统UI层，将车间设备与生产信息录入至布局设计平台；模型搭建层；根据录入的车间信息，分别搭建行间设备分配数学模型、行内设备排序数学模型、工序间批次划分数学模型以及布局方案性能评估模型；车间布局优化子系统；车间布局设计结果评估与显示模块。用户通过模块许可，将以上布局设计方案发送至服务器，车间管理人员执行优化结果。本发明的优点为避免了一般布局优化中因仅考虑加工站的分块布局而降低车间布局全局性能的缺点。同时，在前后道工序设备均有多台情况下，考虑了设备间任务量的最优分配，利用第三级优化进一步减小了物流运输量。

Description

一种离散制造系统的车间布局方法

技术领域

本发明涉及一种车间布局方法，尤其涉及一种离散制造系统的车间布局方法。

背景技术

离散制造系统的车间布局设计是制造工业中最为关键和困难的设计任务之一，其设计好坏直接影响到生产过程的物流成本与生产效率，具有重要的理论意义和实用价值。有效的布局优化方法能够大大提高企业的工作效率，降低物流运送费用，增强企业竞争力，创造可观的经济效益。同时，车间布局优化问题是典型的NP-hard问题，高效的布局设计方法能够为工厂设计与管理人员提供极大的便利。

一般的离散制造系统车间布局问题是二维空间的组合优化问题，涉及到设备的行数分配和行内的设备排序两个子任务，现有的典型布局设计方法主要有系统布局设计(SLP)、整数规划、混合整数规划、动态规划和规则布局等方法，这些传统方法在方案的全局优化能力和计算时间等方面的性能不甚理想。近年来随着智能算法的出现和发展，且这类算法兼顾求解速度和求解质量，能够在合理的时间内找到问题尽可能好的解，因此也逐渐被应用到车间布局优化问题上。

基于遗传算法的组合优化方法模拟达尔文的自然选择和适者生存法则，一般适应性强的个体生存概率越高，以生成更加适应新环境的后代。当采用遗传算法求解某个组合优化问题时，它能够利用个体的进化信息进行自组织的搜索，一般以交叉、变异和选择三个算子循环进行，增加了其搜索的灵活性。然而，在求解车间布局优化这类解空间结构复杂且规模庞大的优化问题时，一般的遗传算法还存在以下两方面的问题：首先，由于遗传算法是基于生物之间的竞争机制，因此在算法初始阶段，较优个体很容易形成压倒性优势，致使算法陷入局部最优；其次，面对巨大解空间的优化问题，遗传算法搜索效率低、收敛速度慢。遗传算法以上两方面的缺陷使得对车间优化问题求解极易陷入局部最优，鉴于此，遗传算法的一系列改进，如带局部搜索(模拟退火、邻域搜索等)的遗传算法、并行遗传算法等，被提了出来。

并行遗传算法是这类改进方案中备受关注的一种。并行遗传算法中包含若干个不同搜索机制的染色体种群，既有各种群内的进化搜索，也有种群间的信息交流。这类通过空间隔离机制限制优势个体支配整个群体的方法，在一定程度上减小了种群陷入局部最优的概率，但种群进化的基本策略和解的搜索方法未变，在解空间极大的情况下，以上两个问题依然存在。

发明内容

为了解决上述技术所存在的不足之处，本发明提供了一种离散制造系统的车间布局方法。

为了解决以上技术问题，本发明采用的技术方案是：一种离散制造系统的车间布局方法，具体步骤如下：

A、系统UI层，将车间设备与生产信息录入至布局设计平台；

B、模型搭建层。根据录入的车间信息，分别搭建行间设备分配数学模型、行内设备排序数学模型、工序间批次划分数学模型以及布局方案性能评估模型，具体模型见C.2.2.1)和C.2.2.2。

C、车间布局优化子系统

具体包括设备分配设计模块、设备排序设计模块以及产品批次路径控制模块；

C.1、初始化

设定第一级种群数量pop1，第一级交叉概率P_c1，第一级变异概率P_m1，第一级循环次数N₁，第二级种群数量pop2，第二级交叉概率P_c2，第二级变异概率P_m2，第二级循环次数N₂；按照设定好的参数和建立的车间布局优化数学模型，随机生成规模为pop1的第一级的染色体种群，染色体的每一个基因表示对应设备所分配的行数；

C.2、第二级遗传算法搜索

C.2.1、第二级初始化；

对于第一级的每一个染色体个体chromosomeli，按照设定好的参数，随机生成规模为pop2的染色体种群，染色体的每一个基因表示对应设备在全体排序中的优先级；

C.2.2、解码

由第一阶段的染色体和第二阶段的染色体组合，可以得出车间中每行所配置的设备名称和设备顺序，然后根据车间的生产纲领和产品加工工艺，计算出生产完成所有产品所产生的总的物流成本其中，在计算每两道工序间的物流量时，若前、后道工序均对应只有一台可用设备，则直接计算amount_i*distance_j-1，j的值可得；若前道工序对应一台可用设备，后道工序对应多台同种机型，则前道工序的任务量均摊到所有后道工序可用设备，计算所有amount_i*distance_j-1，j之和；同样的，若前道工序有多台同种机型，后道工序对应只有一台可用设备时，计算所有前道工序设备到后道工序设备的物流量amount_i*distance_j-1，j之和；若前、后道工序均对应多台同种机型时，则以局部最小化物流量为目标，建立两道工序间任务量分配的整数规划模型，采用CPLEX工具箱进行求解(第三级)，得出每台前道工序设备分配到每台后道工序设备的任务量，最后计算所有amount_i*distance_j-1，j之和。

C.2.3、适应度函数计算。根据计算出的每个染色体的物流量之和C，按公式fitness＝C_{local_min}/C计算每个染色体的适应度值；

C.2.4、第二级染色体选择操作

采用轮盘赌，按概率选出两个个体chromosome21、chromosome22。

C.2.5、第二级染色体交叉操作。对选出的染色体chromosome21、chromosome22，按概率P_c2进行交叉操作，产生两个子代染色体chromosome21′和chromosome22′。

C.2.6、第二级染色体变异操作。对子代染色体chromosome21′和chromosome22′按概率P_m2进行变异操作，产生两个新染色体chromosome21″和chromosome22″，i＝i+2，如果i＜pop2，跳到步骤(2.4)，否则，用所有新的染色体种群替代原来的第二级种群，进入下一步。

C.2.7、第二级遗传算法终止判断。判断第二级遗传算法迭代次数是否达到N₂，是，则将第二级染色体种群中最小的物流量值赋给第一级的染色体chromosomeli，作为其物流量，终止第二级遗传算法，否则，跳到步骤C.2.3，i＝0；

C.3、第一级适应度函数计算。在对所有第一级染色体chromosomeli均运行第二级遗传算法后，得出所有染色体的物流量，根据fitness＝C_{local_min}/C，计算染色体chromosomeli的适应度值。

C.4、第一级染色体选择操作。采用轮盘赌，按概率选出两个个体chromosome11、chromosome12。

C.5、第一级染色体交叉操作。对选出的染色体chromosome11、chromosome12，按概率P_c1进行交叉操作，产生两个子代染色体chromosome11′和chromosome12′。

C.6、第一级染色体变异操作。对子代染色体chromosome11′和chromosome12′按概率P_m1进行变异操作，产生两个新染色体chromosome21″和chromosome22″，j＝j+2，如果j＜pop1，跳到步骤(4)，否则，用所新的染色体种群替代原来的第一级种群，进入下一步。

C.7、第一级遗传算法终止判断。判断第一级遗传算法迭代次数是否达到N₁，是，则终止第一级遗传算法，否则，跳到步骤C.2，j＝0。

进一步的，在步骤C.2.2中，所述的车间布局优化数学模型如下：

C.2.2.1、变量定义

c_k：第k种产品的数量；

D_ij：设备i和设备j之间的距离；

x_i、y_i：设备i的横、纵坐标；

l_i、w_i：设备i的长度和宽度；

L、H：车间的总长、总宽；

(i，j)：工件的工序对，工序i和工序j为两道紧邻工序；

S_i：工件i的工序对集合。

C.2.2.2、模型建立

       $\min \underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{(i,j)\∈S_k}{\mathrm{\Σ}}{c}_k\·D_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

D_ij＝|x_i-x_j|+|y_i-y_j|          (2)

       $|x_{k(i+1)}-x_{k\left(i\right)}|\≥\frac{1}{2}(l_{k\left(i\right)}+l_{k(i+1)})+d_{k\left(i\right),k(i+1)},x_{0\left(1\right)}=x_{1\left(1\right)}=L=x_{\mathrm{rows}\left(1\right)}=0---\left(3\right)$

y_k(1)＝y_k(2)＝L＝y_k(s(k))y₀₍₁₎＝0      (4)

       $|y_{k\left(i\right)}-y_{(k+1)\left(j\right)}|\≥\max [\frac{1}{2}(w_{k\left(i\right)}+w_{(k+1)\left(j\right)})+h_{k\left(i\right),(k+1)\left(j\right)}]---\left(5\right)$

0≤x_i≤L                (6)

0≤y_i≤H         (7)

上述式子中，式(1)为目标函数式；式(2)为两台设备间的距离计算公式；式(3)表示设备间的横向坐标约束，其中d_k(0)，k(1)，d_{k(s(k))，k(s(k)+1)}分别是第一个位置的作业单位和第s(k)位置的作业单位与始端与终端边界间的最小间距；式(4)表示第k行的设备具有同样的纵坐标；式(5)表示设备间的纵向坐标约束，其中h_{k(i)，(k+1)(j)}表示第一行作业单位与起始墙壁之间的距离；式(6)、(7)表示横、纵坐标极限值约束。

再进一步的，步骤C.2.2所述的两道工序间任务量分配的整数规划模型如下：

C.2.2.2.1、变量定义

m，n：前道工序和后道工序分别对应的设备台数；

x_ij：前道工序第i台设备分配到后道工序第j台设备的任务量，i＝1，2，L，m，j＝1，2，L，n；

S：某工件总的任务量。

(2.2.2.2)模型建立

       $\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\·D_{\mathrm{ij}}---\left(8\right)$

       $\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}=S/n---\left(9\right)$

       $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}=S/m---\left(10\right)$

x_ij≥0        (11)

上述式中，式(8)为局部优化目标函数；式(9)最终分配到每台后道工序设备上的任务量相同；式(10)表示从每台前道工序分配出去的任务量相等；式(11)表示分配任务量非负。

D、车间布局设计结果评估与显示模块。用户通过模块许可，将以上布局设计方案发送至服务器，车间管理人员执行优化结果。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明采用三级嵌套模式进行车间布局优化这类大规模组合优化问题的求解，将问题分解为设备行数分配，行内设备排序以及设备间物流量分配三个子问题，在减小每一级解的搜索空间的同时，利用嵌套策略保证算法搜索全局性，很好地解决了一般遗传算法在求解这类问题时易陷入局部最优的缺点，提高了算法的求解效率和求解质量。

2、本发明中第一、二级的遗传算法分别采用行数分配和优先级赋予的编码方式，通过两段编码相结合，就可以得出车间设备的布局方案，避免了一般的二级算法需要通过对车间的每行进行二级搜索来完成设备排序的缺点，极大减少了算法的计算时间。

3、本发明在布局过程中考虑同种类型设备分开布局的情况，避免了一般布局优化中因仅考虑加工站(同工种，机群式布局)的分块布局而降低车间布局全局性能的缺点。同时，在前后道工序设备均有多台情况下，考虑了设备间任务量的最优分配，利用第三级优化进一步减小了物流运输量。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明的流程图。

图2为本发明的车间布局设计平台框图。

具体实施方式

具体实施例如图1、图2所示，本发明的实现步骤如下：

A、系统UI层，将车间设备与生产信息录入至布局设计平台；

例如，车间设备与生产信息分别如表1、2、3所示：

表1 车间设备信息表

      

设备编号	设备名称	设备数量	占地长度
				1	CW6140A	4	4
2	Z30	2	4
				3	Z8210C	2	4
4	CA6141	2	4
				5	CA6140	2	4
6	MS 1332B	1	4
				7	XK5032C	4	4
8	CK50	1	4
				9	NC_M	1	4
10	S_CA6140	1	4
				11	S_NC	1	4
12	S_Grind	1	2
				13	S_M	1	2
14	S_Drill	1	2
				15	SC_NC	1	4
16	SC_M	1	2

表2 产品订单信息表

      

产品编号	产品名称	产品数量
			1	大机座1_旧	2500
2	大机座1_新	5000
			3	大转子1_旧	2500
4	大转子1_新	5000

      

      

5	小转子1_异步	6000
			6	小转子1_同步	8000

表3 产品工艺信息表

      

B、模型搭建层。根据录入的车间信息，分别搭建行间设备分配数学模型、行内设备排序数学模型、工序间批次划分数学模型以及布局方案性能评估模型；

C、车间布局优化子系统。

具体包括设备分配设计模块、设备排序设计模块以及产品批次路径控制模块；

步骤C.1、初始化，设置算法运行参数

设置第一级种群数量pop1，第一级交叉概率P_c1，第一级变异概率P_m1，第一级循环次数上限N₁，第二级种群数量pop2，第二级交叉概率P_c2，第二级变异概率P_m2，第二级循环次数上限N₂；按照设定好的参数和建立的车间布局优化数学模型，随机生成规模为pop1的第一级的染色体种群，染色体的每一个基因表示对应设备所分配的行数。

步骤C.2、初始化第一级种群

设置计算器i＝0，根据行数编码方式，在[1，rows]内重复pop1次随机抽取M个整数，生产第一级遗传算法初始种群；如产生的染色体为[1，2，2，1，1，1，2，1，2，2，2，1]，则表示设备1，2，3，L，12依次分配在第1，2，2，1，1，1，2，1，2，2，2，1行；

步骤C.3、计算第一级染色体适应度值

依次选取第一级遗传算法中的染色体，对于每一个个体均运行一次第二级遗传算法，选取第二级遗传算法中解码后物流成本最小的值作为该一级染色体的物流成本；

C.3.1、初始化第二级种群

设置计数器i＝0，根据设备优先级编码方式，在[1，M]内重复pop2次随机抽取M个不重复的整数，生产第二级遗传算法初始种群。如产生的染色体为[5，9，4，1，10，7，11，2，8，3，6，12]，则表示设备1，2，3，L，12在排序过程中的优先级依次为5，9，4，1，10，7，11，2，8，3，6，12；

C.3.2、计算第二级染色体适应度值

C.3.2.1、解码车间布局

结合第一级染色体与第二级染色体，可以得出车间中每行所配置的设备名称和设备摆放顺序，如第一级为[1，2，2，1，1，1，2，1，2，2，2，1]，第二级为[5，9，4，1，10，7，11，2，8，3，6，12]，则车间中设备的布局如下：第一行设备的排列顺序为4，8，1，6，5，12，第二行设备的排列顺序为10，3，11，9，2，7；然后根据设备排放的相关约束条件(式(3)、(4)、(5)、(6)、(7))，计算设备的具体位置坐标。

C.3.2.2、解码物流成本

基于设备的位置坐标、车间的生产纲领(产品种类以及相关产品的年产量)，以及产品加工工艺路线，计算出生产完成所有产品所产生的总的物流成本(amount_i为产品i的产量，distance_j-1，j为产品i前后两道工序间的运输距离)。特别的，在计算每两道工序间的物流量时，需分一下集中情况分别计算：

a、若前、后道工序均对应只有一台可用设备，则直接计算amount_i*distance_j-1，j的值可得；

b、若前道工序对应一台可用设备，后道工序对应多台同种机型，则前道工序的任务量均摊到所有后道工序可用设备，计算所有amount_i*distance_j-1，j之和；

c、若前道工序有多台同种机型，后道工序对应只有一台可用设备时，计算所有前道工序设备到后道工序设备的物流量amount_i*distance_j-1，j之和；

(d)若前、后道工序均对应多台同种机型时，则以局部最小化物流量为目标，建立两道工序间任务量分配的整数规划模型(如式(8)、(9)、(10)、(11))，采用CPLEX工具箱进行求解，得出每台前道工序设备分配到每台后道工序设备的任务量，最后计算所有amount_i*distance_j-1，j之和。

C.3.2.3、适应度值计算

根据计算出的每个染色体的物流量之和C，按公式fitness＝C_{local_min}/C计算每个染色体的适应度值，其中C_{local_min}为当前局部最小物流量。

C.3.3、第二级染色体选择操作。

采用轮盘赌，先按分别计算每个染色体被选择的概率，然后生产随机数possibilityl＝ran(0，1)，依次比较possibility1与(k＝1，2，3，L，pop2)的大小，当前者小于后者时，选中此时的的染色体k。如此选出两个父辈染色体chromosome21、chromosome22。

C.3.4、第二级染色体交叉操作；

对选出的染色体chromosome21、chromosome22，按概率P_c2进行交叉操作，即先生成随机数possibility2＝ran(0，1)，若possibility2＜P_c2，则两个父辈染色体进行交叉操作，产生两个子代染色体chromosome21′和chromosome22′；否则，直接将两个父辈染色体赋值给新的子代染色体。特别的，这里采用单点交叉操作，即随机生成一个交叉点，然后从chromosome22中依次删除chromosome21在交叉点左边的基因，最后将chromosome21在交叉点左边的基因添加到chromosome22的最左边，生成新的子代染色体chromosome21′，chromosome22′的生产类似。

C.3.5、第二级染色体变异操作

对子代染色体chromosome21′和chromosome22′按概率P_m2进行变异操作，即先生成随机数possibility3＝ran(0，1)，若possibility3＜P_m2，则两个子代染色体进行变异操作，产生两个新染色体chromosome21″和chromosome22″，i＝i+2，如果i＜pop2，跳到步骤(3.3)，否则，用所有新的染色体种群替代原来的第二级种群，进入下一步。特别的，这里采用逆序变异算子，即随机生成两个变异位置，处于两者之间的基因逆序。

C.3.6、第二级遗传算法终止判断。

判断第二级遗传算法迭代次数是否达到N₂，是，则将第二级染色体种群中最小的物流量值赋给第一级的染色体chromosomeli，作为其物流量，终止第二级遗传算法，否则，跳到步骤(3.2.3)，i＝0。

C.3.7、第一级染色体适应度值计算

在对所有第一级染色体chromosomeli均运行第二级遗传算法后，得出所有染色体的物流量，根据fitness＝C_{local_min}/C，计算染色体chromosomeli的适应度值。

步骤C.4、第一级染色体选择操作

采用轮盘赌，先按分别计算每个染色体被选择的概率，然后生产随机数possibility4＝ran(0，1)，依次比较possibility4与(k＝1，2，3，L，pop1)的大小，当前者小于后者时，选中此时的的染色体k。如此选出两个父辈染色体chromosome11、chromosome12。

步骤C.5、第一级染色体交叉操作。

对选出的染色体chromosome11、chromosome12，按概率P_c1进行交叉操作，即先生成随机数possibility5＝ran(0，1)，若possibility5＜P_c1，则两个父辈染色体进行交叉操作，产生两个子代染色体chromosome11′和chromosome12′；否则，直接将两个父辈染色体赋值给新的子代染色体。特别的，这里采用单点交叉操作，即随机生成一个交叉点，用chromosome11在交叉点左边的基因替换chromosome12的交叉点左边基因，生成新的子代染色体chromosome11′，chromosome12′的生产类似。

步骤C.6、第一级染色体变异操作

对子代染色体chromosome11′和chromosome12′按概率P_m1进行变异操作，即先生成随机数possibility6＝ran(0，1)，若possibility6＜P_ml，则两个子代染色体进行变异操作，产生两个新染色体chromosome11″和chromosome12″，i＝i+2，如果i＜pop1，跳到步骤(4)，否则，用所有新的染色体种群替代原来的第二级种群，进入下一步。特别的，这里采用逆序变异算子，即随机生成两个变异位置，处于两者之间的基因逆序。

步骤C.7、第一级遗传算法终止判断。

判断第一级遗传算法迭代次数是否达到N₁，是，则终止第一级遗传算法，否则，跳到步骤(3)，j＝0。

D、车间布局设计结果评估与显示模块。用户通过模块许可，将以上布局设计方案发送至服务器，车间管理人员执行优化结果，上例优化结果如表4所示。

表4 布局优化结果

      

车间行数	设备名称	开始位置	结束位置
				1	Z8210C	0	4
1	XK5032C	4	8
				1	Z8210C	8	12

      

      

1	XK5032C	12	16
				1	CA6140	16	20
1	XK5032C	20	24
				1	Z30	24	28
1	MS 1332B	28	32
				1	S_CA6140	32	36
1	SC_NC	36	40
				1	S_Drill	40	42
1	Z30	42	46
				1	S_M	46	48
2	CW6140A	0	4
				2	NC_M	4	8
2	XK5032C	8	12
				2	CA6141	12	16
2	CA6140	16	20
				2	CK50	20	24
2	CW6140A	24	28
				2	CW6140A	28	32
2	CA6141	32	36
				2	SC_M	36	38
2	S_NC	38	42
				2	CW6140A	42	46
2	S_Grind	46	48

      

Claims (1)

1.一种离散制造系统的车间布局方法，其特征在于：具体步骤如下：

A、系统UI层，将车间设备与生产信息录入至布局设计平台；

B、模型搭建层；根据录入的车间信息，分别搭建行间设备分配数学模型、行内设备排序数学模型、工序间批次划分数学模型以及布局方案性能评估模型；

C、车间布局优化子系统

具体包括设备分配设计模块、设备排序设计模块以及产品批次路径控制模块；

C.1、初始化

设定第一级种群数量pop1，第一级交叉概率p_c1，第一级变异概率p_m1，第一级循环次数N₁，第二级种群数量pop2，第二级交叉概率p_c2，第二级变异概率p_m2，第二级循环次数N₂；按照设定好的参数和建立的车间布局优化数学模型，随机生成规模为pop1的第一级的染色体种群，染色体的每一个基因表示对应设备所分配的行数；

C.2、第二级遗传算法搜索

C.2.1、第二级初始化；

对于第一级的每一个染色体个体chromosomeli，按照设定好的参数，随机生成规模为pop2的染色体种群，染色体的每一个基因表示对应设备在全体排序中的优先级；

C.2.2、解码

由第一阶段的染色体和第二阶段的染色体组合，可以得出车间中每行所配置的设备名称和设备顺序，然后根据车间的生产纲领和产品加工工艺，计算出生产完成所有产品所产生的总的物流成本

其中，在计算每两道工序间的物流量时，若前、后道工序均对应只有一台可用设备，则直接计算amount_i*distance_j-1，j的值可得；若前道工序对应一台可用设备，后道工序对应多台同种机型，则前道工序的任务量均摊到所有后道工序可用设备，计算所有amount_i*distance_j-1，j之和；同样的，若前道工序有多台同种机型，后道工序对应只有一台可用设备时，计算所有前道工序设备到后道工序设备的物流量amounti_*distance_j-1，j之和；若前、后道工序均对应多台同种机型时，则以局部最小化物流量为目标，建立两道工序间任务量分配的整数规划模型，采用CPLEX工具箱进行求解，得出每台前道工序设备分配到每台后道工序设备的任务量，最后计算所有amount_i*distance_j-1，j之和；

C.2.3、适应度函数计算

根据计算出的每个染色体的物流量之和C，按公式fitness＝C_{local_min}/C计算每个染色体的适应度值；

C.2.4、第二级染色体选择操作

采用轮盘赌，按概率选出两个个体chromosome21、chromosome22；

C.2.5、第二级染色体交叉操作

对选出的染色体chromosome21、chromosome22，按概率p_c2进行交叉操作，产生两个子代染色体chromosome21′和chromosome22′；

C.2.6、第二级染色体变异操作

对子代染色体chromosome21′和chromosome22′按概率p_m2进行变异操作，产生两个新染色体chromosome21″和chromosome22″，i＝i+2，如果i＜pop2，跳到步骤(2.4)，否则，用所有新的染色体种群替代原来的第二级种群，进入下一步；

C.2.7、第二级遗传算法终止判断

判断第二级遗传算法迭代次数是否达到N₂，是，则将第二级染色体种群中最小的物流量值赋给第一级的染色体chromosomeli，作为其物流量，终止第二级遗传算法，否则，跳到步骤C.2.3，i＝0；

C.3、第一级适应度函数计算

在对所有第一级染色体chromosomeli均运行第二级遗传算法后，得出所有染色体的物流量，根据fitness＝C_{local_min}/C，计算染色体chromosomeli的适应度值；

C.4、第一级染色体选择操作

采用轮盘赌，按概率选出两个个体chromosome11、chromosome12；

C.5、第一级染色体交叉操作；对选出的染色体chromosome11、chromosome12，按概率p_c1进行交叉操作，产生两个子代染色体chromosome11′和chromosome12′；

C.6、第一级染色体变异操作；

对子代染色体chromosome11′和chromosome12′按概率p_m1进行变异操作，产生两个新染色体chromosome21″和chromosome22″，j＝j+2，如果j＜pop1，跳到步骤(4)，否则，用所新的染色体种群替代原来的第一级种群，进入下一步；

C.7、第一级遗传算法终止判断；

判断第一级遗传算法迭代次数是否达到N₁，是，则终止第一级遗传算法，否则，跳到步骤C.2，j＝0；

进一步的，在步骤C.2.2中，所述的车间布局优化数学模型如下：

C.2.2.1、变量定义

c_k：第k种产品的数量；

D_ij：设备i和设备j之间的距离；

x_i、y_i：设备i的横、纵坐标；

l_i、w_i：设备i的长度和宽度；

L、H：车间的总长、总宽；

(i，j)：工件的工序对，工序i和工序j为两道紧邻工序；

S_i：工件i的工序对集合；

C.2.2.2、模型建立

$\min \underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}\underset{(i,j)\∈S_k}{\mathrm{\Σ}}{c}_k\·D_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

D_ij＝|x_i-x_j|+|y_i-y_j|      (2)

$\begin{array}{cc}|x_{k(i+1)}-x_{k\left(i\right)}|\≥\frac{1}{2}(l_{k\left(i\right)}+l_{k(i+1)})+d_{k\left(i\right),k(i+1)}& x_{0\left(1\right)}=x_{1\left(1\right)}=L=x_{\mathrm{rows}\left(1\right)}=0---\left(3\right)\end{array}$

y_k(1)＝y_k(2)＝L＝y_k(s(k))y₀₍₁₎＝0      (4)

$|y_{k\left(i\right)}-y_{(k+1)\left(j\right)}|\≥\max [\frac{1}{2}(w_{k\left(i\right)}+w_{(k+1)\left(j\right)})+h_{k\left(i\right),(k+1)\left(j\right)}]---\left(5\right)$

0≤x_i≤L      (6)

0≤y_i≤H      (7)

上述式子中，式(1)为目标函数式；式(2)为两台设备间的距离计算公式；式(3)表示设备间的横向坐标约束，其中d_k(0)，k(1)’d_{k(s(k))，k(s(k)+1)}分别是第一个位置的作业单位和第s(k)位置的作业单位与始端与终端边界间的最小间距；式(4)表示第k行的设备具有同样的纵坐标；式(5)表示设备间的纵向坐标约束，其中h_{k(i)，(k+1)(j)}表示第一行作业单位与起始墙壁之间的距离；式(6)、(7)表示横、纵坐标极限值约束；

再进一步的，步骤C.2.2所述的两道工序间任务量分配的整数规划模型如下：

C.2.2.2.1、变量定义

m，n：前道工序和后道工序分别对应的设备台数；

x_ij：前道工序第i台设备分配到后道工序第j台设备的任务量，i＝1，2，L，m，j＝1，2，L，n；

S：某工件总的任务量

(2.2.2.2)模型建立

$\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\·D_{\mathrm{ij}}---\left(8\right)$

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}=S/n---\left(9\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}=S/m---\left(10\right)$

x_ij≥0      (11)

上述式中，式(8)为局部优化目标函数；式(9)最终分配到每台后道工序设备上的任务量相同；式(10)表示从每台前道工序分配出去的任务量相等；式(11)表示分配任务量非负；

D、车间布局设计结果评估与显示模块；用户通过模块许可，将以上布局设计方案发送至服务器，车间管理人员执行优化结果。