CN103235743A - 一种基于分解和最优解跟随策略的多目标测试任务调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分解和最优解跟随策略的多目标测试任务调度方法，属于并行测试任务调度领域。本方法首先初始化参数设置，然后利用基于分解的方法将多目标问题在其目标函数空间内分解为一系列子问题，子问题通过与其邻域的信息交换得到更新进化。然后对参考点以及每个子问题的邻域进行更新，再采用最优解跟随策略使得解集在整体上进行提高，通过多次迭代以得到更优的解，即得到更优的测试任务序列极其对应的测试方案集合。本发明方法采用基于分解的策略解决多目标优化问题，避免了加权和方法的使用，减少了人为因素的影响；而最优解跟随策略的加入使得每一代解集质量整体提高，最终提高了多目标测试任务调度方法的效率。

Description

一种基于分解和最优解跟随策略的多目标测试任务调度方法

技术领域

本发明属于自动测试系统并行测试任务调度领域，具体涉及一种基于分解和最优解跟随策略的多目标测试任务调度方法。

背景技术

近年来随着现代工业的发展，电子设备的发展越来越趋向于集成化和复杂化。原有的手工测试已经远远不能满足复杂设备的测试需求，自动测试系统已经越来越受到人们的重视。目前，自动测试系统已经广泛应用于航空航天、手机通信等领域。随着科学技术的爆炸式发展，测试的需求越来越多，测试系统所需要的资源以及维护成本也不断增加，测试任务间常出现资源冲突、死锁等问题。为了提高测试系统的效率并且降低维护成本，作为自动测试技术核心内容的测试任务调度方法理所应当的成为了现在研究的热点。

测试任务调度要求将不同的测试任务通过方案选择分配适当的资源，使得要求的指标如最小完成时间、仪器平均负荷达到最小。它主要解决测试任务排序和测试方案选择这两个问题。首先，通过测试任务排序合理的安排测试任务执行的先后顺序。其次，测试方案选择用来为测试任务分配合适的资源。由于测试任务众多，而测试资源有限，所以需要合理的分配测试资源。而同一任务的不同方案对应着不同的测试资源，所以不同的方案选择对应着不同的测试资源的分配。

在传统的测试任务调度中，最短测试时间往往作为唯一的目标进行考虑。而随着设备的复杂度增大，测试仪器的维护费用也随之增加。决策者在制定测试方案时应综合考虑最短测试时间、测试仪器平均负荷等因素。因此多目标测试任务调度算法的研究必将成为测试系统研究的重要部分。

测试任务调度是一个复杂的NP-Complete问题，可能出现的解的数目是极其巨大的，穷举需要耗费大量的时间。因此对于一般测试任务调度问题无法通过枚举给出最优解。对于解决测试任务调度问题来说，智能搜索方法可以有效的降低计算时间，并且得到近似最优解或者最优解。例如遗传，模拟退火，禁忌和粒子群均已在测试调度问题中得到广泛应用。但传统的智能优化方法在解决多目标问题时大都采用的是加权和方法将多目标问题转换为单目标问题，其中加权和参数的设定在整个搜索过程中起着举足轻重的作用。而目前并没有一种公认的有效的如何设置加权和参数的方法被提出，人为因素将极大的影响智能优化方法的效果。

基于分解的多目标优化方法将一个多目标优化问题在其目标函数空间中通过权重矢量分解为一组子优化问题。在进化过程中子问题之间通过获得其邻域的信息完成更新进化，并且多个目标是并行优化。采用这种优化方式可以避开加权和方法的使用，从而减少了人为因素在优化结果中的影响，可以有效的解决多目标调度问题。

最优解跟随策略思想来源于粒子群搜索。粒子群搜索方法是群集智能方法的一种，是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。将每一个解看作是一个粒子，在每一次迭代中优化问题的解通过跟踪两个极值来更新自己。一个是粒子本身所找到的最优解，另一个极值是整个种群目前找到的最优解。在多目标问题中，可以将得到的前沿中非支配解作为全局最优解进行跟随，以达到提高解质量的效果。

发明内容

本发明的目的采用基于分解和最优解跟随搜索的多目标优化方法有效的解决多目标测试任务调度问题。

本发明的一种基于分解和最优解跟随策略的多目标测试任务调度方法，将粒子群中跟随最优解策略应用到基于分解的多目标进化方法中，用于求解多目标测试调度问题中的最优解。该方法包括8个步骤，分别为：开始、初始化、交叉、变异、邻域与参考点更新、进行最优解跟随、更新最优解集、输出结果。

本发明的优点在于：

（1）这种基于分解的多目标优化算法可以将优化问题分解为多个子问题求解，不需要采用加权和方法，减少了人为因素的影响。

（2）最优解跟随策略的应用使得得到的解集质量在整体上进行了提高，得到更靠近真实前沿的解集。

（3）本发明的方法具有可扩展性，可以用于解决其他多目标优化问题。

附图说明

图1是本发明一种基于分解和最优解跟随搜索的多目标优化方法流程图。

图2是本发明最优解跟随中确定自身最优解的示意图。

图3是本发明最优解跟随中确定全局最优解的示意图。

图4是本发明更新最优解集的示意图。

图5是本发明最终得到的最优解集的示意图。

图6是本发明中得到的一最终决策方案的调度甘特图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施案例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的一种基于分解和最优解跟随策略测试任务调度方法，流程如图1所示，包括以下8个步骤：

第一步：开始

进入调度方法计算接口。

第二步：初始化

确定目标函数并初始化算法的参数设置，计算权重矢量邻域索引集并给出初始解。

2.1 确定目标函数

基于分解和最优解跟随策略的多目标测试任务调度方法中目标函数为最大完成时间与资源平均工作负荷。

确定测试任务集T＝{t₁,t₂,…,t_j,…,t_N}，t_j为第j个测试任务，N为测试任务总数；确定仪器资源集R＝{r₁,r₂,…,r_i,…,r_M}，r_i为第i个仪器，M为仪器总数。

与

分别代表在测试任务t_j在资源r_i进行时的起始时间、完成时间以及消耗时间，有在自动测试调度中，存在一个测试任务的完成往往需要多个测试资源的共同协作。因此，可以用一个判断矩阵表示资源与任务的需求关系。判断矩阵定义为：

其中t_j为第j个测试任务而r_i为第i个仪器。

一般来说，一个测试任务t_j拥有多个可选的测试方案选择。t_j的测试方案集定义为

其中k_j是测试任务t_j的测试方案总数。

表示测试任务t_j选择测试方案的测试消耗时间，r_i表示测试方案

中的资源。测试方案集之间的资源约束可表示为：其中

与

分别表示任务t_j的第k个方案选择与任务的第k^*个方案选择。

两个目标函数是最大完成时间与资源平均工作负荷，分别用f₁(x)与f₂(x)表示。

定义任务t_j选择方案时完成时间为

r_i表示测试方案

中的资源。因此最大完成时间为

使用符号D表示并行步数。初始值设置为1。再给所有的任务都安排测试资源后，如果

D＝D+1。计算得到并行总步数，因此资源的平均工作负荷可定义为：

其中

表示测试任务t_j选择测试方案

的测试消耗时间，判断矩阵

表示资源与任务的需求关系。

本发明采用6个任务8个资源的测试例子来说明本发明的具体实施过程。任务与资源对应的实际任务及仪器如表1及表2所示。

表1：与硬件实例相对的任务

表2：实际仪器资源

抽象后的数字化实例如表3所示:

表3：6个任务8个资源的测试任务调度案例

以表为例，任务t₁有三个可选资源方案，其中方案

所占用测试资源集为

所占用的测试时间为2。

2.2 变量及参数初始化

记最优解集为EP，且

初始化每个目标函数f_i(x)的暂时最优解z＝(z₁,…,z_m)^T，z_i＝min{f_i(x),x∈Ω}。即z_i为各目标函数在定义域内的理论最小值。（其中z为暂时最优解，随着进化过程而变化）；基于分解和最优解跟随策略测试任务调度方法的参数包括：迭代次数M,种群大小（权重矢量个数）N，邻域大小T，交叉概率CR，变异概率p，惯性权重w，学习因子c1、c2。参数的设置可以根据测试调度案例的不同而不同，而且邻域大小的设置随着种群大小的变化而变化。对于6任务8测试资源问题，一般参数设置如下表4。

表4：调度方法基本参数设置

2.3 计算权重索引集

计算与第i个权重矢量最近的T个权重索引集，其中索引集记为B(i)＝{i₁,…,i_T}，记λⁱ为均匀分布的N个权重矢量中的第i个权重值，i∈[1,N]，是λⁱ的T个最近的权重值（两个权重矢量间距离由其欧式距离决定），N为基于分解和最优解跟随策略的多目标测试任务调度方法的子问题的数目即种群大小，T为距离每单个的权重矢量最近的权重矢量的数量即邻域大小。

种群数为50，则权重矢量集为λ¹＝{1/50,49/50}，λ²＝{2/50,48/50}…,λ⁵⁰＝{1,0}。以权重矢量λ¹⁰＝{10/50,40/50}为例，邻域大小为10则其索引集

B(10)＝(5,6,7,8,9,11,12,13,14,15)。

2.4 生成初始解

随机产生初始种群记为x¹,…，x^N，并令每个个体对应目标函数的解为f_i(x^j)，其中i∈[1,2]，j∈[1,N]。种群大小N设置为50。以6任务8资源为例，假设初始种群中一个体为x¹＝{0.125,0.325,0.245,0.865,0.742,0.631}。其中六个任务所对应的决策变量依次为0.125，0.325，0.245，0.865，0.742，0.631。进行排序确定各任务的时序可得六个任务时序关系为t₄＞t₅＞t₆＞t₂＞t₃＞t₁。在利用公式k＝[x_j×10]modk_j+1获得对应任务的资源选择，其中k为所选择的资源方案序数，x_j为任务对应的决策变量，k_j为任务可选的方案总数。以任务t₂为例，k＝[0.325×10]mod4+1＝4，则所选择的方案为

第三步：交叉

记t代中一个体为

交叉之后产生的个体

为具体交叉方式如下：

$x_{t+1}^i=\left\{\begin{array}{cc}{x}_t^i+F_1\&times;(x_t^i-x_t^{i1})+F_2\&times;(x_t^i-x_t^{i2})& \mathrm{rand}\left(1\right)<\mathrm{CR}\\ x_t^i& \mathrm{rand}\left(1\right)\&GreaterEqual;\mathrm{CR}\end{array}\right.$

其中

与

为权重矢量B(i)中随机挑选的指标，以6个任务8个资源为例，邻域大小T设置为10。F₁与F₂一般均设置为1，rand(1)为变化范围为0到1的一随机小数。

个体 $x_t^i=\left\{\mathrm{0.120,0.666,0.375,0.258,0.395,0.714}\right\},$ 对应的权重矢量索引值为10。随机挑选的个体 $x_t^{i1}=\left\{\mathrm{0.130,0.646,0.345,0.318,0.354,0.693}\right\},$ $x_t^{i2}=\left\{\mathrm{0.153,0.682,0.315,0.363,0.387,0.623}\right\},$ 其对应的权重矢量索引值为7，12。rand(1)＝0.7＞CR，所以在交叉操作后，按照交叉公式得到 $x_{t+1}^i=\left\{\mathrm{0.077,0.670,0.465,0.093,0.444,0.826}\right\}.$

第四步：变异

变异采用高斯变异，对于每一个解高斯变异算子如下所示：

其中表示变异后的新个体，

为一服从正态分布的数，其中

为均值，σ为方差，σ在自然数编码中设置为决策变量变化范围的1/20。rand(1)为变化范围为0到1的一随机小数，p一般设置为0.05。个体变异前为xⁱ＝{0.077,0.670,0.465,0.093,0.444,0.826}，在本例中决策变量变化范围为由0到1，σ为0.05。高斯变异后所得的新个体为 $x^{i^{*}}=\left\{\mathrm{0.063,0.629,0.483,0.120,0.431,0.842}\right\}.$

第五步：邻域与参考点更新

更新z：对任意j＝1,…,m，若z_j＜f_j(y′)，则赋值z_j＝f_j(y′)，z_j为任意一最优解。

更新邻域：y′为变异后得到的解；定义参考点为z_i的第j个子问题的适应度函数值为

（例子为最小化问题时，适应度函数值越小则得到的解越优），其中λ^j为均匀分布的权重矢量组中一个权重矢量，对j∈B(i)，若适应度函数值F(y′)≤F(x^j)，则任意初始种群x^j＝y′,f_i(x^j)＝f_i(y′),其中i∈[1,2]。

第六步：最优解跟随

在本方法中每一个个体可以看成是一个在空间进行搜索的粒子，而目标函数值可以看作粒子所到达点的坐标。粒子通过跟随两个极值（自身到达的最优解p_ld与全局最优解p_gd），来进行解的更新。具体过程如下：

6.1 确定自身最优解

在每一代中，如果粒子所到达的点没有被粒子之前所到达的点支配。则自身到达的最优解p_ld为其本身。如果粒子所到达的点被粒子之前所到达的点支配，将这些支配现在粒子到达点的解保存到一个集合中，则p_ld为此集合中对应的目标函数空间中的点与现在到达点欧式距离最近的解。如图2所示，A、B和C为一粒子之前到达的非支配点，A1为现在到达的点，A1被A、B和C所支配。其坐标分别为A（10，10），B（12，8），C（14，6），A1（16，12），计算A1与A、B、C之间欧式距离有

A1与B距离最小，所以对于此粒子来说p_ld为B所对应的解。

6.2 确定全局最优解

与一般粒子群方法不同的是，在本方法中对于每一个粒子都有一个与其对应的全局最优解，而不是所有粒子有相同的全局最优解。具体确定方法为：每一次迭代过程中，在交叉变异之后，所有的非支配解作为现有的前沿，然后计算每一个粒子与这些前沿上的点的欧式距离，其中与粒子最近的非支配解即为全局最优解p_gd。如图3所示，A、B和C为现在得到的前沿，A1为一粒子所到达点。其坐标分别为A（10，20），B（15，15），C（20，10），A1（13，22）。计算A1与前沿上点的欧式距离分别为

A1与A距离最小，所以对于A1来说全局最优解p_gd为A所对应的解。

6.3 进行最优解跟随操作

按照以下公式以及由6.1与6.2中确定的优值来进行最优跟随

v_td＝w×v_td+c₁×rand₁×(p_ld-x_td)+c₂×rand₂×(p_gd-x_td)

x_td＝x_td+v_td

其中x_td代表解，v_td代表粒子飞行速度，p_ld为确定的自身到达的最优解，p_gd为全局最优解。惯性权重w与学习因子c₁、c₂一般设置为1，rand₁与rand₂为变化范围由0到1的随机小数。假设粒子之前飞行速度为v_td＝{0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01}，

x_td＝{0.063,0.629,0.483,0.120,0.431,0.842}，

自身到达最优解p_ld＝{0.057,0.515,0.632,0.186,0.412,0.876}，

全局最优p_gd＝{0.073,0.542,0.678,0.213,0.436,0.926}，rand₁＝rand₂＝0.5。进行最优解跟随操作后所得解为x_td＝{0.075,0.539,0.665,0.210,0.434,0.911}。

第七步：更新最优解集

从保留最优解的解集EP中删除被支配的解，加入新的非支配解。如图4所示，A、B、C为上一代中保存的最优解对应目标函数空间中的点，D是新得到的解对应目标函数空间中的点。可以看出D点与C点相比，两个目标函数值均更小，即C所对应的解被D所对应的解所支配。则将C对应解移出EP并将D对应的解加入EP。

第八步：输出最优解集

在满足停止条件后，计算停止，输出最优解集。如图5所示，最终最优解集所对应的目标函数空间中点为A、B和C。用户可以根据自己的需要在最优解集中选择一个最符合自己要求的解作为决策方案。如选择的解为B点所对应的解，x_b＝{0.564,0.756,0.843,0.271,0.375,0.618}，对应的任务排序为t₃＞t₂＞t₆＞t₁＞t₅＞t₄。各任务对应方案选择为： $t_1\&RightArrow;w_1^3;$ $t_2\&RightArrow;w_2^4;$ $t_3\&RightArrow;w_3^1;$ $t_4\&RightArrow;w_4^1;$ $t_5\&RightArrow;w_5^1;$ $t_6\&RightArrow;w_6^1.$ 对应调度甘特图如图6所示。

Claims (1)

1.一种基于分解和最优解跟随策略测试任务调度方法，包括以下几个步骤：

第一步：开始

进入调度方法计算接口；

第二步：初始化

确定目标函数并初始化方法的参数设置，计算权重矢量邻域索引集并给出初始解；

2.1 确定目标函数

本发明中目标函数为：最大完成时间与资源平均工作负荷；

确定测试任务集T＝{t₁,t₂,…,t_j,…,t_N}，t_j为第j个测试任务，N为测试任务总数；确定仪器资源集R＝{r₁,r₂,…,r_i,…,r_M}，r_i为第i个仪器，M为仪器总数，

与

分别代表在测试任务t_j在资源r_i进行时的起始时间、完成时间以及消耗时间，有

判断矩阵

表示资源与任务的需求关系，

其中t_j为第j个测试任务而r_i为第i个仪器；

t_j的测试方案集为

其中k_j是测试任务t_j的测试方案总数，

表示测试任务t_j选择测试方案

的测试消耗时间，r_i表示测试方案

中的资源，测试方案集之间的资源约束表示为：

其中与

分别表示任务t_j的第k个方案选择与任务

的第k^*个方案选择；

两个目标函数是最大完成时间与资源平均工作负荷，分别用f₁(x)与f₂(x)表示；

设任务t_j选择方案

时完成时间为r_i表示测试方案

中的资源，因此最大完成时间为 $f_1\left(x\right)=\underset{\begin{array}{c}1\&le;k\&le;k_j\\ 1\&le;j\&le;n\end{array}}{\max }{C}_j^k;$

设D表示并行步数，初始值设置为1，再给所有的任务都安排测试资源后，如果

D＝D+1，计算得到并行总步数，则资源平均工作负荷为：

其中

表示测试任务t_j选择测试方案

的测试消耗时间，判断矩阵

表示资源与任务的需求关系；

2.2 变量及参数初始化

记最优解集为EP，且

初始化每个目标函数的暂时最优解z＝(z₁,…,z_i,…,z_m)^T，z_i＝min{f_i(x),x∈Ω}，即z_i为各目标函数在定义域内的理论最小值，基于分解和最优解跟随策略测试任务调度方法的参数包括：迭代次数M，种群大小N，邻域大小T，交叉概率CR，变异概率p，惯性权重w，学习因子c1、c2；

2.3 计算权重索引集

计算与第i个权重矢量最近的T个权重索引集，其中索引集记为B(i)＝{i₁,…,i_T}，记λⁱ为均匀分布的N个权重矢量中的第i个权重值，i∈[1,N]，

是λⁱ的T个最近的权重值，N为基于分解和最优解跟随策略的多目标测试任务调度方法的子问题的数目即种群大小，T为距离每单个的权重矢量最近的权重矢量的数量即邻域大小。

2.4 生成初始解

随机产生初始种群记为x¹,…,x^N，并令每个个体对应目标函数的解为f_i(x^j)，其中i∈[1,2]，j∈[1,N]；

第三步：交叉

记t代中一个体为

交叉之后产生的个体

为具体交叉方式如下：

$x_{t+1}^i=\left\{\begin{array}{cc}{x}_t^i+F_1\&times;(x_t^i-x_t^{i1})+F_2\&times;(x_t^i-x_t^{i2})& \mathrm{rand}\left(1\right)<\mathrm{CR}\\ x_t^i& \mathrm{rand}\left(1\right)\&GreaterEqual;\mathrm{CR}\end{array}\right.$

其中：

与

为权重矢量B(i)中随机挑选的指标，F₁与F₂设置为1，rand(1)为变化范围为0到1的一随机小数；

第四步：变异

变异采用高斯变异，对于每一个解

高斯变异算子如下所示：

其中

表示变异后的新个体，为一服从正态分布的数，其中

为均值，σ为方差，σ在自然数编码中设置为决策变量变化范围的1/20；rand(1)为变化范围为0到1的一随机小数，p为0.05；

第五步：邻域与参考点更新

更新z：对任意j＝1,…,m，若z_j＜f_j(y′)，则赋值z_j＝f_j(y′)，z_j为任意一最优解；

更新邻域：y′为变异后得到的解；定义参考点为z_i的第j个子问题的适应度函数值为

其中λ^j为均匀分布的权重矢量组中一个权重矢量，对j∈B(i)，若适应度函数值F(y′)≤F(x^j)，则任意初始种群x^j＝y′,f_i(x^j)＝f_i(y′),其中i∈[1,2]；

第六步：最优解跟随

具体过程如下：

6.1 确定自身最优解

在每一代中，如果粒子所到达的点没有被粒子之前所到达的点支配；则自身到达的最优解p_ld为其本身；如果粒子所到达的点被粒子之前所到达的点支配，将支配现在粒子到达点的解保存到一个集合中，则p_ld为此集合中对应的目标函数空间中的点与现在到达点欧式距离最近的解；

6.2 确定全局最优解

具体确定方法为：每一次迭代过程中，在交叉变异之后，所有的非支配解作为现有的前沿，然后计算每一个粒子与前沿上的点的欧式距离，其中与粒子最近的非支配解即为全局最优解p_gd；

6.3 进行最优解跟随操作

按照以下公式以及由6.1与6.2中确定的优值来进行最优跟随

v_td＝w×v_td+c₁×rand₁×(p_ld-x_td)+c₂×rand₂×(p_gd-x_td)

x_td＝x_td+v_td

其中x_td代表解，v_td代表粒子飞行速度，p_ld为确定的自身到达的最优解，p_gd为全局最优解，惯性权重w与学习因子c₁、c₂一般设置为1，rand₁与rand₂为变化范围由0到1的随机小数；

第七步：更新最优解集

从保留最优解的解集EP中删除被支配的解，加入新的非支配解；

第八步：输出最优解集

在满足停止条件后，计算停止，输出最优解集，进而得到测试方案的任务排序以及各任务所采用的资源。

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