CN107330588A - 一种多基地异构无人机协同侦察的任务规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种多基地异构无人机协同侦察的任务规划方法，涉及无人机任务规划领域，本发明构建多基地多异构无人机侦察任务模型，在该模型下，构造布谷鸟解向量，完成初始化后，计算当前所有鸟窝的目标函数，并输出最大目标函数值，经过更新并加入高斯扰动后，得到最终的任务分配，本发明采用多基地多异构下无人机协同侦察任务分配，以侦察收益最大化为目标函数，考虑资源约束以及多基地多异构无人机约束建立数学模型，对布谷鸟算法进行离散改进和性能改进，建立算法与数学模型之间的映射关系，使其能够有效的解决侦察任务分配问题。

Description

一种多基地异构无人机协同侦察的任务规划方法
技术领域
本发明涉及无人机任务规划领域，尤其是一种无人机协同侦察任务规划方法。
背景技术
无人机作为信息采集平台能够根据任务需求对空、面环境目标进行侦察和监视，而多无人机协同任务分配问题涉及到协同控制、飞行控制、决策规划等多种学科，是一个大规模协调控制的综合性规划。本发明以建立多基地多异构无人机协同侦察任务分配问题为背景，研究带有资源约束下多无人机协同侦察任务分配，如何在资源约束下进行各无人机目标分配，使获得总侦察情报最大化。
布谷鸟算法(Cuckoo Search，CS)由英国剑桥大学Xin-She Yang和Suash Deb提出，基于布谷鸟繁殖放置鸟蛋的行为，并结合动物的莱维飞行动作进行寻优操作，通过增加莱维飞行，布谷鸟算法能够对搜索空间各个位置进行更加全面的搜索，且该算法具有的参数较少，无需根据问题匹配大量参数，因而受到众多国内外学者的关注。
布谷鸟算法作为一种新兴的优化算法已在诸多领域展现了良好的应用前景，在任务规划系统设计领域的应用中，多数研究在建模时进行了一定程度的简化处理，并且没有考虑到重现算法与数学模型的映射关系,对解向量的构造和将数学模型映射到算法中的阐述也比较少，合理的解构造能够减少算法的计算量,提高仿真效率。目前还没有文献将布谷鸟算法及相关改进算法应用于多无人机协同侦察任务分配的问题中。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明以多无人机协同执行区域侦察任务为背景，充分考虑多基地、多异构无人机及目标需求特性对各无人机进行任务分配及任务t执行序列规划，采用组合优化理论及启发式优化算法作为数学工具，对多基地多异构无人机协同侦察任务分配进行充分研究。本发明考虑待侦察目标的特性需求及多基地特性，对多无人机完成区域侦察的任务分配进行研究，提出问题数学模型并进行优化解算。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案的详细步骤如下：
步骤一、构建多基地多异构无人机侦察任务模型
在该步骤中，定义如下：
定义1：设uavType＝{1,2,…,i,…,Nt}，uavType表示无人机类型集合，其中Nt∈N+，N+为非零自然数集合，Nt表示无人机类型数量，集合中的元素i表示第i种无人机；
定义2：设tarType＝{1，2，…，h，…，Nc}，tarType表示目标类型集合，其中Nc∈N+，Nc表示目标类型数量，集合中的元素h表示第h种目标；
定义3：设Tar＝{1，2，…，j，…，M}，Tar表示目标集合，其中M∈N+，M表示目标数量，集合中的元素j表示第j个目标；
定义4：设Base＝{1，2，…，k，…，L}，Base表示基地集合，其中L∈N+，L表示基地数量，集合中的元素k表示第k个基地；
定义5：设 表示第k个基地装备的无人机数量集合，集合中的元素N为自然数集合，其中i＝1,2,…,Nt，k＝1,2,…,L，表示第k个基地装备第i种无人机的数量；
定义6：Nu表示无人机数量；
定义7：表示第i种无人机侦察第j个目标所获得的收益，i＝1,2,…,Nt，j＝1,2,…,M；
定义8：Djg表示第j个目标与第g个目标的欧氏距离，其计算公式为：
式(1)中xg、yg分别表示第g个待侦察目标横纵坐标，xj、yj分别表示第j个待侦察目标的横纵坐标；
定义9：Vi表示第i种无人机的飞行速度，i＝1,2,…,Nt，假设同一类型的无人机的飞行速度相同；
定义10：表示第i种无人机从第j个目标飞到第g个目标消耗的时间，i＝1,2,…,Nt，j＝1,2,…,M，g＝1,2,…,M；
定义11：表示第i种无人机侦察第g个目标所消耗的时间，i＝1,2,…,Nt，g＝1,2,…,M；
定义12：Ti表示第i种无人机的飞行续航时长，i＝1,2,…,Nt；
定义13：Rj∈tarType表示第j个目标所属类型，j＝1,2,…,M；
定义14：ri∈tarType表示第i种无人机能够执行的任务类型集合，i＝1,2,…,Nt；
定义15：用二维决策变量表示各目标的分配情况，其具体取值为
1)确认目标函数：收集情报是侦察任务的核心，采取最大化侦察情报收益为目标函数，引导多无人机能够完成更多的侦察获得更多的情报收益，目标函数表示如下：
2)确认问题约束如下：
(1)侦察限制约束：该约束要求每个目标最多被侦察一次，表示为：
(2)侦察资源限制约束：各无人机完成任务总时间不能超过自身续航总时间，表示为：
(3)平衡约束：无人机到达某目标执行侦察任务后必须离开该目标，表示为：
其中为第k个基地中第i种第p架无人机从第g个目标飞到第f个目标；
(4)起飞、降落约束：每架无人机须得从所在基地起飞，完成任务后返回任意基地，表示为：
其中为第k个基地中第i种第p架无人机从第k个目标飞到第p个目标,为第k个基地中第i种第p架无人机从第j个目标飞到第l个目标；
(5)无人机数量限制约束：所有被派出执行侦察任务的无人机数量不能超过无人机的总数量，该约束表示为：
(6)基地无人机数量限制约束：基地派出执行侦察任务的无人机数量不能超过该基地装备的无人机数量，该约束表示为：
3)确认数学模型：
步骤二、构造布谷鸟解向量
将布谷鸟解向量定义为L×Nt维矩阵，行L代表基地，列Nt代表无人机类型，解向量及其元素表示具体如下所示：
元素Oki为基地k中第i种无人机任务的具体序列，行代表基地序号，列代表待分配目标序号，本发明采用基于实数向量的表示方式，Oki中元素Q1…QM的取值规则为正实数且保留一位小数，其取值范围为其中为该种无人机数目，元素Q1…QM的整数部分为对应该种无人机中的架次，元素Q1…QM的小数部分按由小到大排序为执行任务的顺序；若第i种无人机无法执行任务M或某目标没有分配给基地第i种无人机，则Oki对应列取值为0，B列为各无人机返回基地的序列；
步骤三、初始化参数
初始化任务区的数目及位置信息、基地数目与位置信息，各基地的无人机种类及数量、鸟窝数量W、最大迭代次数tmax、鸟窝抛弃概率pa、步长比例因子α和β以及高斯扰动因子k，并设置当前迭代次数为t＝0，用Fgbest表示本发明最大的目标函数值，Xgbest表示Fgbest对应的解向量，初始化时设置Fgbest＝0，Xgbest＝0；
步骤四、初始化解向量
产生初始可行解的详细步骤如下：
(1)采用基于欧氏距离的聚类方法将待侦察目标分配给各基地，具体步骤为：
计算每个目标到各基地的欧氏距离，目标j到基地k的欧式距离为其中(xj,yj),(xk,yk)分别为目标j和基地k的坐标，找出距离目标j的欧式距离最近的基地，则将目标j分配给该基地，按此步骤将所有目标分配给距离该目标最近的基地；
(2)针对每一个基地执行如下步骤：
1)判断基地是否有被分配到1个及以上任务，若是，则进入步骤2)；若否，则结束；
2)对于分配到基地的每一个任务，判断该任务是否只能被单一类型无人机侦察，若是，则执行步骤3)；若否，则执行步骤4)；
3)对于只能由单一类型无人机侦察的任务，用n表示该基地中能执行该任务的无人机数量，若n＝0表示该基地中不存在能执行该任务的无人机，则不对该任务进行分配；若n＞1表示该基地中存在能执行该任务的无人机，则用计算机对该任务产生(0,n+1)之间的随机数r1，并采用四舍五入的方法对r1保留一位小数，得到带一位小数的正实数即为解向量中对应的元素值；
4)对于被多种类型无人机侦察的任务，用m表示该基地中能执行该任务的无人机种数，则有m＞1，在(0,m)之间产生一个随机数r2，并对r2向上取整得到一个[1,m]范围内的整数h，则将任务分配给第h种无人机，用u表示该基地中第h种无人机的数量，则用计算机对该任务产生(0,n+1)之间的随机数r3，并随机数r3采用四舍五入的方法对r3保留一位小数，得到的带一位小数的正实数即为解向量中对应的元素值；
(3)检验由步骤(1)-步骤(2)构造出的初始可行解是否满足步骤一约束条件中的公式(3)-公式(9)，若满足则完成初始可行解的构造,否则重复本步骤中步骤(1)和步骤(2)直至完成初始可行解的构造；
构造出的初始可行解形式如公式(11)中的X所示；
步骤五、计算当前所有鸟窝的目标函数
用表示在第t次迭代过程中第w个鸟窝的位置，即为可行解，其中w＝1,2,…,W，该鸟窝位置进行解码，具体解码步骤为：
对于第k个基地中第i种第p架无人机，找到中第k行第i列Oki中整数部分为p的所有元素，按元素值从小到大的顺序进行排列，即得到该架无人机的任务执行顺序，根据每架无人机的任务执行顺序按定义15确定决策变量的值；
对鸟窝解码后，根据公式(2)计算该鸟窝的目标函数；
步骤六、输出最大目标函数值
根据所有鸟窝的目标函数值，用表示在第t次迭代过程中第w个鸟窝的目标函数值，选出当前最大的目标函数值以及对应的鸟窝位置若则令 并判断当前迭代次数t是否达到最大迭代次数tmax，若t＞tmax，则结束迭代过程并输出最大目标函数值Fgbest与目标函数值最大鸟窝Xgbest，若t≤tmax，则执行步骤七；
步骤七、更新
采用公式(13)对鸟窝位置进行更新：
式(13)中表示第w个鸟窝在第t+1代的鸟窝位置，表示第w个鸟窝在第t代的鸟窝位置，α为步长比例因子，α∈[0,1]，为点对点乘法，Levy(β)表示服从步长比例因子为β的莱维飞行，步长通过如下公式取得：
式(14)中，S为步长，u和v为正态分布的随机数且
其中，Γ为Gamma函数，σu和σv分别为u和v的标准差；
步骤八、计算每个鸟窝的目标函数值计算方法如步骤五所述，比较每个鸟窝的当前目标函数值与上一代目标函数值的大小，若则
步骤九、高斯扰动
第t+1代的目标函数的最大值对应的鸟窝为 组成的矩阵为
加高斯扰动表示如下：
式(16)中，表示经过高斯扰动后的鸟窝，q为与同阶的随机矩阵，且q中每个元素都服从标准正态分布N(0,1)，k为高斯扰动因子；
步骤十、鸟窝抛弃
每个步骤九中经过高斯扰动后的鸟窝产生0到1之间的服从均匀分布的随机数r，将r与鸟窝抛弃概率pa进行对比，若r＞pa，则抛弃该鸟窝当前位置并重新初始化该鸟窝的位置，初始化过程如步骤四所述；若r≤pa，则不改变该鸟窝的位置；
步骤十一、将当前迭代次数t加1，转步骤五计算目标函数值进入下一次迭代计算，直至达到最大迭代次数时，迭代计算结束。
本发明的有益效果在于采用多基地多异构下无人机协同侦察任务分配，以侦察收益最大化为目标函数，考虑资源约束以及多基地多异构无人机约束建立数学模型，对布谷鸟算法进行离散改进和性能改进，建立算法与数学模型之间的映射关系，使其能够有效的解决侦察任务分配问题。
附图说明
图1为本发明的改进CS算法流程图。
图2为本发明战场态势。
图3为本发明改进CS算法收敛曲线。
图4为本发明基地1中各无人机任务分配图。
图5为本发明基地2中各无人机任务分配图。
图6为本发明基地3中各无人机任务分配图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
步骤一、构建多基地多异构无人机侦察任务模型
在该步骤中，定义如下：
定义1：设uavType＝{1,2,…,i,…,Nt}，uavType表示无人机类型集合，其中Nt∈N+，N+为非零自然数集合，Nt表示无人机类型数量，集合中的元素i表示第i种无人机；
定义2：设tarType＝{1，2，…，h，…，Nc}，tarType表示目标类型集合，其中Nc∈N+，Nc表示目标类型数量，集合中的元素h表示第h种目标；
定义3：设Tar＝{1，2，…，j，…，M}，Tar表示目标集合，其中M∈N+，M表示目标数量，集合中的元素j表示第j个目标；
定义4：设Base＝{1，2，…，k，…，L}，Base表示基地集合，其中L∈N+，L表示基地数量，集合中的元素k表示第k个基地；
定义5：设 表示第k个基地装备的无人机数量集合，集合中的元素N为自然数集合，其中i＝1,2,…,Nt，k＝1,2,…,L，表示第k个基地装备第i种无人机的数量；
定义6：Nu表示无人机数量；
定义7：表示第i种无人机侦察第j个目标所获得的收益，i＝1,2,…,Nt，j＝1,2,…,M；
定义8：Djg表示第j个目标与第g个目标的欧氏距离，其计算公式为：
式(1)中xg、yg分别表示第g个待侦察目标横纵坐标，xj、yj分别表示第j个待侦察目标的横纵坐标；
定义9：Vi表示第i种无人机的飞行速度，i＝1,2,…,Nt，假设同一类型的无人机的飞行速度相同；
定义10：表示第i种无人机从第j个目标飞到第g个目标消耗的时间，i＝1,2,…,Nt，j＝1,2,…,M，g＝1,2,…,M；
定义11：表示第i种无人机侦察第g个目标所消耗的时间，i＝1,2,…,Nt，g＝1,2,…,M；
定义12：Ti表示第i种无人机的飞行续航时长，i＝1,2,…,Nt；
定义13：Rj∈tarType表示第j个目标所属类型，j＝1,2,…,M；
定义14：ri∈tarType表示第i种无人机能够执行的任务类型集合，i＝1,2,…,Nt；
定义15：用二维决策变量表示各目标的分配情况，其具体取值为
1)确认目标函数：收集情报是侦察任务的核心，采取最大化侦察情报收益为目标函数，引导多无人机能够完成更多的侦察获得更多的情报收益，目标函数表示如下：
2)确认问题约束如下：
(1)侦察限制约束：该约束要求每个目标最多被侦察一次，表示为：
(2)侦察资源限制约束：各无人机完成任务总时间不能超过自身续航总时间，表示为：
(3)平衡约束：无人机到达某目标执行侦察任务后必须离开该目标，表示为：
其中为第k个基地中第i种第p架无人机从第g个目标飞到第f个目标；
(4)起飞、降落约束：每架无人机须得从所在基地起飞，完成任务后返回任意基地，表示为：
其中为第k个基地中第i种第p架无人机从第k个目标飞到第p个目标,为第k个基地中第i种第p架无人机从第j个目标飞到第l个目标；
(5)无人机数量限制约束：所有被派出执行侦察任务的无人机数量不能超过无人机的总数量，该约束表示为：
(6)基地无人机数量限制约束：基地派出执行侦察任务的无人机数量不能超过该基地装备的无人机数量，该约束表示为：
3)确认数学模型：
步骤二、构造布谷鸟解向量
将布谷鸟解向量定义为L×Nt维矩阵，行L代表基地，列Nt代表无人机类型，解向量及其元素表示具体如下所示：
元素Oki为基地k中第i种无人机任务的具体序列，行代表基地序号，列代表待分配目标序号，本发明采用基于实数向量的表示方式，Oki中元素Q1…QM的取值规则为正实数且保留一位小数，其取值范围为其中为该种无人机数目，元素Q1…QM的整数部分为对应该种无人机中的架次，元素Q1…QM的小数部分按由小到大排序为执行任务的顺序；若第i种无人机无法执行任务M或某目标没有分配给基地第i种无人机，则Oki对应列取值为0，B列为各无人机返回基地的序列；
步骤三、初始化参数
初始化任务区的数目及位置信息、基地数目与位置信息，各基地的无人机种类及数量、鸟窝数量W、最大迭代次数tmax、鸟窝抛弃概率pa、步长比例因子α和β以及高斯扰动因子k，并设置当前迭代次数为t＝0，用Fgbest表示本发明最大的目标函数值，Xgbest表示Fgbest对应的解向量，初始化时设置Fgbest＝0，Xgbest＝0；
步骤四、初始化解向量
为避免初始解中不可行解过多而导致收敛速度较慢，本发明针对多基地多异构无人机协同侦察任务分配，以可行解进行初始化，产生初始可行解的详细步骤如下：
(1)采用基于欧氏距离的聚类方法将待侦察目标分配给各基地，其目的是将各目标分配给与之最近的基地，具体步骤为：
计算每个目标到各基地的欧氏距离，目标j到基地k的欧式距离为其中(xj,yj),(xk,yk)分别为目标j和基地k的坐标，找出距离目标j的欧式距离最近的基地，则将目标j分配给该基地，按此步骤将所有目标分配给距离该目标最近的基地；
(2)进行各基地内的无人机任务分配，经过步骤(1)将每个目标分配给了对应的基地后，进一步需要把各基地分配得到的任务再分配给该基地内的无人机针对每一个基地执行如下步骤：
1)判断基地是否有被分配到1个及以上任务，若是，则进入步骤2)；若否，则结束；
2)对于分配到基地的每一个任务，判断该任务是否只能被单一类型无人机侦察，若是，则执行步骤3)；若否，则执行步骤4)；
3)对于只能由单一类型无人机侦察的任务，用n表示该基地中能执行该任务的无人机数量，若n＝0表示该基地中不存在能执行该任务的无人机，则不对该任务进行分配；若n＞1表示该基地中存在能执行该任务的无人机，则用计算机对该任务产生(0,n+1)之间的随机数r1，并采用四舍五入的方法对r1保留一位小数，得到带一位小数的正实数即为解向量中对应的元素值；
4)对于被多种类型无人机侦察的任务，用m表示该基地中能执行该任务的无人机种数，则有m＞1，在(0,m)之间产生一个随机数r2，并对r2向上取整得到一个[1,m]范围内的整数h，则将任务分配给第h种无人机，用u表示该基地中第h种无人机的数量，则用计算机对该任务产生(0,n+1)之间的随机数r3，并随机数r3采用四舍五入的方法对r3保留一位小数，得到的带一位小数的正实数即为解向量中对应的元素值；
(3)检验由步骤(1)-步骤(2)构造出的初始可行解是否满足步骤一约束条件中的公式(3)-公式(9)，若满足则完成初始可行解的构造,否则重复本步骤中步骤(1)和步骤(2)直至完成初始可行解的构造；
构造出的初始可行解形式如公式(11)中的X所示；
步骤五、计算当前所有鸟窝的目标函数
用表示在第t次迭代过程中第w个鸟窝的位置，即为可行解，在计算每个鸟窝的目标函数之前，先对该鸟窝位置进行解码，具体解码步骤为：
对于第k个基地中第i种第p架无人机，找到中第k行第i列Oki中整数部分为p的所有元素，这些元素对应的任务都分配给了该架无人机，将这些任务按对应元素值从小到大的顺序进行排列，即得到该架无人机的任务执行顺序，根据每架无人机的任务执行顺序确定决策变量的值，按定义15进行确定；
对鸟窝解码后，根据公式(2)计算该鸟窝的目标函数；
步骤六、输出最大目标函数值
根据所有鸟窝的目标函数值，用表示在第t次迭代过程中第w个鸟窝的目标函数值，选出当前最大的目标函数值以及对应的鸟窝位置若则令 并判断当前迭代次数t是否达到最大迭代次数tmax，若t＞tmax，则结束迭代过程并输出最大目标函数值Fgbest与目标函数值最大鸟窝Xgbest，若t≤tmax，则执行步骤七；
步骤七、更新
采用公式(13)对鸟窝位置进行更新：
式(13)中表示第w个鸟窝在第t+1代的鸟窝位置，表示第w个鸟窝在第t代的鸟窝位置，α为步长比例因子，α∈[0,1]，为点对点乘法，Levy(β)表示服从步长比例因子为β的莱维飞行，步长通过如下公式取得：
式(14)中，S为步长，u和v为正态分布的随机数且
其中，Γ为Gamma函数，σu和σv分别为u和v的标准差；
步骤八、计算每个鸟窝的目标函数值计算方法如步骤五所述，比较每个鸟窝的当前目标函数值与上一代目标函数值的大小，若则
步骤九、高斯扰动
第t+1代的目标函数的最大值对应的鸟窝为为了不让鸟窝直接进入下一次迭代，引入高斯扰动，使得新解向量在旧解向量附近微调并保留较好的解向量，记组成的矩阵为
加高斯扰动表示如下：
式(16)中，表示经过高斯扰动后的鸟窝，q为与同阶的随机矩阵，且q中每个元素都服从标准正态分布N(0,1)，k为高斯扰动因子；
步骤十、鸟窝抛弃
每个步骤九中经过高斯扰动后的鸟窝产生0到1之间的服从均匀分布的随机数r，将r与鸟窝抛弃概率pa进行对比，若r＞pa，则抛弃该鸟窝当前位置并重新初始化该鸟窝的位置，初始化过程如步骤四所述；若r≤pa，则不改变该鸟窝的位置；
步骤十一、将当前迭代次数t加1，转步骤五计算目标函数值进入下一次迭代计算，直至达到最大迭代次数时，迭代计算结束。
本发明的仿真环境：Intel Core i5-4590@3.30GHz，4GRam，Windows7系统，MATLAB2016b平台。
侦察环境为100km*100km区域，区域内基地数量为3，无人机种类为3种，分别记为U1、U2、U3，基地配置无人机如表1所示；待侦察目标数为20，任务种类为4种，每种任务类型数量为5个，任务类型与无人机类型对应关系及无人机信息如表2所示：
表1基地配置信息
表2无人机与目标对应关系及无人机信息
目标坐标分布及类型、侦察目标所消耗的时间如表3所示：
表3目标信息
基地内各种类无人机侦察各目标所获得的收益如表4所示，表中收益为0表示该种无人机不能侦察该种目标：
表4目标-无人机种类收益表
本发明的侦察环境态势如图2所示：
仿真结果与分析如下，根据改进布谷鸟算法构造的初始可行解如下：
(1)根据欧氏距离分配给各基地的任务目标：
基地1分配的目标为：T1、T2、T3、T4、T5、T6、T14、T15，共8个目标；
基地2分配的目标为：T7、T9、T11、T12、T18、T19、T20，共7个目标；
基地3分配的目标为：T8、T13、T16、T17，共5个目标；
(2)根据基地内分配规则，采用基于实数向量方式确定各无人机分配的任务及执行顺序结果如表5所示，初始总侦察收益为790：
表5初始可行解分配结果
采用的改进CS算法进行解算，具体的参数配置：鸟窝数量为40，最大迭代次数为100，步长比例因子α＝1、β＝1.5，发现概率pa＝0.25，k＝0.00005。结算得到的迭代收敛过程如图3所示，得到的分配结果如表6所示：
表6分配结果
各无人机消耗的总时间如表7所示：
表7消耗总时间
表6中可以得到，基地1中U1无人机起飞按顺序侦察目标T9-T13获得侦察收益并安全返回基地3；U2无人机起飞按顺序侦察目标T14-T16-T20-T6并安全返回基地1；基地2中U2无人机起飞按顺序侦察目标T4-T18-T10-T2并安全返回基地1；U3无人机起飞按顺序侦察目标T11-T12-T7-T15-T3并安全返回基地2；基地3中U1起飞按顺序侦察目标T17-T5-T1并安全返回基地1。总消耗时间分别为9.1032h，11.9413h，11.3925h，14.0165h，9.4395h；此外表7的结果表明所有无人机总消耗时间均在自身续航时间内。结果表明，本发明提出的改进CS算法能够有效的解决多基地多异构无人机的侦察任务分配问题。
图4、图5、图6所示为侦察区域内基地1、基地2、基地3内拥有无人机具体分配到的侦察目标及执行顺序。

Claims (1)

1.一种多基地异构无人机协同侦察的任务规划方法，其特征在于包括下述步骤：
步骤一、构建多基地多异构无人机侦察任务模型
在该步骤中，定义如下：
定义1：设uavType＝{1,2,…,i,…,Nt}，uavType表示无人机类型集合，其中Nt∈N+，N+为非零自然数集合，Nt表示无人机类型数量，集合中的元素i表示第i种无人机；
定义2：设tarType＝{1，2，…，h，…，Nc}，tarType表示目标类型集合，其中Nc∈N+，Nc表示目标类型数量，集合中的元素h表示第h种目标；
定义3：设Tar＝{1，2，…，j，…，M}，Tar表示目标集合，其中M∈N+，M表示目标数量，集合中的元素j表示第j个目标；
定义4：设Base＝{1，2，…，k，…，L}，Base表示基地集合，其中L∈N+，L表示基地数量，集合中的元素k表示第k个基地；
定义5：设 表示第k个基地装备的无人机数量集合，集合中的元素N为自然数集合，其中i＝1,2,…,Nt，k＝1,2,…,L，表示第k个基地装备第i种无人机的数量；
定义6：Nu表示无人机数量；
定义7：表示第i种无人机侦察第j个目标所获得的收益，i＝1,2,…,Nt，j＝1,2,…,M；
定义8：Djg表示第j个目标与第g个目标的欧氏距离，其计算公式为：
<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(1)中xg、yg分别表示第g个待侦察目标横纵坐标，xj、yj分别表示第j个待侦察目标的横纵坐标；
定义9：Vi表示第i种无人机的飞行速度，i＝1,2,…,Nt，假设同一类型的无人机的飞行速度相同；
定义10：表示第i种无人机从第j个目标飞到第g个目标消耗的时间，i＝1,2,…,Nt，j＝1,2,…,M，g＝1,2,…,M；
定义11：表示第i种无人机侦察第g个目标所消耗的时间，i＝1,2,…,Nt，g＝1,2,…,M；
定义12：Ti表示第i种无人机的飞行续航时长，i＝1,2,…,Nt；
定义13：Rj∈tarType表示第j个目标所属类型，j＝1,2,…,M；
定义14：ri∈tarType表示第i种无人机能够执行的任务类型集合，i＝1,2,…,Nt；
定义15：用二维决策变量表示各目标的分配情况，其具体取值为
1)确认目标函数：收集情报是侦察任务的核心，采取最大化侦察情报收益为目标函数，引导多无人机能够完成更多的侦察获得更多的情报收益，目标函数表示如下：
<mrow> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>t</mi> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munder> <mrow> <mi>g</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>j</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
2)确认问题约束如下：
(1)侦察限制约束：该约束要求每个目标最多被侦察一次，表示为：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>t</mi> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(2)侦察资源限制约束：各无人机完成任务总时间不能超过自身续航总时间，表示为：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>t</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>g</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msubsup> <mi>t</mi> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>T</mi> <mi>y</mi> <mi>p</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(3)平衡约束：无人机到达某目标执行侦察任务后必须离开该目标，表示为：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>g</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>g</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>T</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>T</mi> <mi>y</mi> <mi>p</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中为第k个基地中第i种第p架无人机从第g个目标飞到第f个目标；
(4)起飞、降落约束：每架无人机须得从所在基地起飞，完成任务后返回任意基地，表示为：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中为第k个基地中第i种第p架无人机从第k个目标飞到第p个目标,为第k个基地中第i种第p架无人机从第j个目标飞到第l个目标；
(5)无人机数量限制约束：所有被派出执行侦察任务的无人机数量不能超过无人机的总数量，该约束表示为：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>t</mi> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(6)基地无人机数量限制约束：基地派出执行侦察任务的无人机数量不能超过该基地装备的无人机数量，该约束表示为：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>t</mi> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
3)确认数学模型：
步骤二、构造布谷鸟解向量
将布谷鸟解向量定义为L×Nt维矩阵，行L代表基地，列Nt代表无人机类型，解向量及其元素表示具体如下所示：
元素Oki为基地k中第i种无人机任务的具体序列，行代表基地序号，列代表待分配目标序号，本发明采用基于实数向量的表示方式，Oki中元素Q1…QM的取值规则为正实数且保留一位小数，其取值范围为其中为该种无人机数目，元素Q1…QM的整数部分为对应该种无人机中的架次，元素Q1…QM的小数部分按由小到大排序为执行任务的顺序；若第i种无人机无法执行任务M或某目标没有分配给基地第i种无人机，则Oki对应列取值为0，B列为各无人机返回基地的序列；
步骤三、初始化参数
初始化任务区的数目及位置信息、基地数目与位置信息，各基地的无人机种类及数量、鸟窝数量W、最大迭代次数tmax、鸟窝抛弃概率pa、步长比例因子α和β以及高斯扰动因子k，并设置当前迭代次数为t＝0，用Fgbest表示本发明最大的目标函数值，Xgbest表示Fgbest对应的解向量，初始化时设置Fgbest＝0，Xgbest＝0；
步骤四、初始化解向量
产生初始可行解的详细步骤如下：
(1)采用基于欧氏距离的聚类方法将待侦察目标分配给各基地，具体步骤为：
计算每个目标到各基地的欧氏距离，目标j到基地k的欧式距离为其中(xj,yj),(xk,yk)分别为目标j和基地k的坐标，找出距离目标j的欧式距离最近的基地，则将目标j分配给该基地，按此步骤将所有目标分配给距离该目标最近的基地；
(2)针对每一个基地执行如下步骤：
1)判断基地是否有被分配到1个及以上任务，若是，则进入步骤2)；若否，则结束；
2)对于分配到基地的每一个任务，判断该任务是否只能被单一类型无人机侦察，若是，则执行步骤3)；若否，则执行步骤4)；
3)对于只能由单一类型无人机侦察的任务，用n表示该基地中能执行该任务的无人机数量，若n＝0表示该基地中不存在能执行该任务的无人机，则不对该任务进行分配；若n＞1表示该基地中存在能执行该任务的无人机，则用计算机对该任务产生(0,n+1)之间的随机数r1，并采用四舍五入的方法对r1保留一位小数，得到带一位小数的正实数即为解向量中对应的元素值；
4)对于被多种类型无人机侦察的任务，用m表示该基地中能执行该任务的无人机种数，则有m＞1，在(0,m)之间产生一个随机数r2，并对r2向上取整得到一个[1,m]范围内的整数h，则将任务分配给第h种无人机，用u表示该基地中第h种无人机的数量，则用计算机对该任务产生(0,n+1)之间的随机数r3，并随机数r3采用四舍五入的方法对r3保留一位小数，得到的带一位小数的正实数即为解向量中对应的元素值；
(3)检验由步骤(1)-步骤(2)构造出的初始可行解是否满足步骤一约束条件中的公式(3)-公式(9)，若满足则完成初始可行解的构造,否则重复本步骤中步骤(1)和步骤(2)直至完成初始可行解的构造；
构造出的初始可行解形式如公式(11)中的X所示；
步骤五、计算当前所有鸟窝的目标函数
用表示在第t次迭代过程中第w个鸟窝的位置，即为可行解，其中w＝1,2,…,W，该鸟窝位置进行解码，具体解码步骤为：
对于第k个基地中第i种第p架无人机，找到中第k行第i列Oki中整数部分为p的所有元素，按元素值从小到大的顺序进行排列，即得到该架无人机的任务执行顺序，根据每架无人机的任务执行顺序按定义15确定决策变量的值；
对鸟窝解码后，根据公式(2)计算该鸟窝的目标函数；
步骤六、输出最大目标函数值
根据所有鸟窝的目标函数值，用表示在第t次迭代过程中第w个鸟窝的目标函数值，选出当前最大的目标函数值以及对应的鸟窝位置若则令并判断当前迭代次数t是否达到最大迭代次数tmax，若t＞tmax，则结束迭代过程并输出最大目标函数值Fgbest与目标函数值最大鸟窝Xgbest，若t≤tmax，则执行步骤七；
步骤七、更新
采用公式(13)对鸟窝位置进行更新：
<mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>w</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>w</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mi>L</mi> <mi>e</mi> <mi>v</mi> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(13)中表示第w个鸟窝在第t+1代的鸟窝位置，表示第w个鸟窝在第t代的鸟窝位置，α为步长比例因子，α∈[0,1]，为点对点乘法，Levy(β)表示服从步长比例因子为β的莱维飞行，步长通过如下公式取得：
<mrow> <mi>L</mi> <mi>e</mi> <mi>v</mi> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>~</mo> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>u</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mi>v</mi> <msup> <mo>|</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(14)中，S为步长，u和v为正态分布的随机数且
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&amp;beta;</mi> </mfrac> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Γ为Gamma函数，σu和σv分别为u和v的标准差；
步骤八、计算每个鸟窝的目标函数值计算方法如步骤五所述，比较每个鸟窝的当前目标函数值与上一代目标函数值的大小，若则
步骤九、高斯扰动
第t+1代的目标函数的最大值对应的鸟窝为组成的矩阵为
加高斯扰动表示如下：
<mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>w</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>w</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;CirclePlus;</mo> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(16)中，表示经过高斯扰动后的鸟窝，q为与同阶的随机矩阵，且q中每个元素都服从标准正态分布N(0,1)，k为高斯扰动因子；
步骤十、鸟窝抛弃
每个步骤九中经过高斯扰动后的鸟窝产生0到1之间的服从均匀分布的随机数r，将r与鸟窝抛弃概率pa进行对比，若r＞pa，则抛弃该鸟窝当前位置并重新初始化该鸟窝的位置，初始化过程如步骤四所述；若r≤pa，则不改变该鸟窝的位置；
步骤十一、将当前迭代次数t加1，转步骤五计算目标函数值进入下一次迭代计算，直至达到最大迭代次数时，迭代计算结束。
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