CN102214333A - 一种厂房内设施布局多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种厂房内设施布局多目标优化方法，包括：步骤S1，对厂房内设施布局区域划分作业单元并取得相关原始参数；步骤S2，根据步骤S1所述原始参数获得作业单元之间的物流关系参数和非物流关系参数；步骤S3，建立设施布局多目标优化模型；步骤S4，以NSGA II算法对所述多目标优化模型求解，获得作为设施布局优化方案集合的Pareto解集。本发明解决了对厂房建筑内的设施进行多目标优化布局的技术问题，具有布局效率高、操作可视化程度高、优化效果好、使用成本低、普及性强的优点。

Description

一种厂房内设施布局多目标优化方法

技术领域

本发明涉及厂房内设施布局技术，更具体地，涉及一种设施布局多目标优化的方法。

背景技术

在制造型企业的厂房建筑设计中，必须要涉及厂房内各种设施的布局，即决定各种设施在厂房中的位置关系。设施布局的优劣程度将直接或间接影响后期生产运作过程中的物料搬运成本或搬运量、生产运作效率及设施布局的柔性等多个指标，因此设施布局优化是厂房建筑设计中一个复杂的多目标优化问题。正是由于这种高度复杂性，使得设施布局长期以来成为厂房建筑设计尤其是多品种中小批量生产型企业的厂房建筑设计中的一个重要技术难题，也成为厂房设计水平高下的重要指标。目前，在厂房建筑设计中基于多目标优化的设施布局方法主要有两种：第一种是多目标单一化法，其代表方法是系统化设施布局方法(Systematic Layout Planning，SLP)；第二种是基于Pareto寻优思想的方法。SLP方法的优化目标是物流关系和非物流关系，该方法通过将物流关系和非物流关系转化为综合相互关系，再根据综合相互关系演化得到多个布局方案，进而从中进行择优。SLP方法存在如下主要不足：(1)物流关系定级和非物流关系定级过程中存在模糊转化，影响布局方案准确性；(2)综合相互关系确定过程中，物流与非物流关系权重影响综合相互关系，使布局方案受主观因素影响较大；(3)由综合相互关系演化得布局方案的过程中，布局受设计者影响较大，不同设计者可能得出不同布局方案；(4)布局方案演化过程工作量较大，通常只能从有限几个布局方案中择优，使布局方案的质量欠佳；(5)SLP方法的复杂性在一定程度上阻碍了该方法的有效普及。正是由于以上原因，基于Pareto寻优思想的方法从理论上讲明显优于多目标单一化法。然而，基于Pareto寻优思想的设施布局方法目前尚处于理论研究阶段，现有技术中尚缺少高效、廉价、易于普及的厂房内设施布局多目标优化方法。

Excel是Microsoft Office的一个组件，可用于制作电子表格、完成复杂数据运算、进行数据分析与预测等。目前Excel被广泛应用于各个领域，各领域根据不同的工作特点，对其应用范围进行了扩展，部分应用已超出了Excel软件本身设计的预想。然而，截止目前为止，尚未发现应用Exce l到设施布局多目标优化的先例。若能利用Excel进行二次开发，形成一种设施布局多目标优化方法及系统，不仅能克服现有的厂房内设施布局规划技术所存在的布局效率低、复杂程度高、布局方案质量欠佳等缺点，而且由于Excel基本是普及软件，使用成本低，该方法将更容易普及。

发明内容

针对现有厂房设计技术中的对设施布局多目标优化的需求，本发明基于Pareto寻优思想，首先通过NSGAI I I算法产生作为设施布局方案集合的Pareto解集，然后对集合中的设施布局方案从搬运量或搬运成本、非物流关系密切程度、设施占地面积三个指标进行评价并从中择优，从而提供了一种布局效率高、操作可视化程度高、优化效果好、使用成本低、普及性强，利用Excel进行设施布局多目标优化的方法。

本发明所述厂房内设施布局多目标优化方法，其特征在于，包括：

步骤S1，对厂房内设施布局区域划分作业单元并取得相关原始参数；

步骤S2，根据步骤S 1所述原始参数获得作业单元之间的物流关系参数和非物流关系参数；

步骤S3，建立设施布局多目标优化模型；

步骤S4，以NSGA II算法对所述多目标优化模型求解，获得作为设施布局优化方案集合的Pareto解集。

优选地，步骤S1中所述原始参数包括各作业单元的长、宽、面积参数及产品、产量、工艺、搬运单价参数。

优选地，所述步骤S2包括：取得所述各作业单元之间的物流量参数并运行Excel VBA程序转化为物流量矩阵；以及取得所述各作业单元之间的非物流关系得分并运行Excel VBA程序将其转化为非物流关系矩阵。

优选地，所述步骤S3中建立的设施布局多目标优化模型包括：物料搬运总成本最小化的第一目标函数，非物流关系密切程度最大化的第二目标函数以及设施实际占地面积最小化的第三目标函数；以及对设施布局实际总长和实际总宽的约束条件。

进一步优选地，所述第一至第三目标函数分别为：

第一目标函数 $\min f_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}{\×d}_{\mathrm{ij}}{\×g}_{\mathrm{ij}};$

第二目标函数 $\max f_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}{r}_{\mathrm{ij}}$

第三目标函数minf₃=x_max×y_max

其中，f₁为物料搬运总成本，f₂为非物流关系密切程度，f₃为设施实际占地面积，n为作业单元总数，x_max为所有作业单元布置的最大横向距离；y_max为所有作业单元布置的最大纵向距离；c_ij为作业单元i与单元j的单位搬运成本；d_ij为作业单元i到作业单元j的间距；g_ij为作业单元i到单元j的物流量；b_ij为作业单元i与单元j的邻接度因子；r_ij作业单元i与单元j的关联度。

进一步优选地，步骤S4中所述NSGA II算法包括种群初始化步骤，所述种群初始化步骤根据编码方式产生一个个体，对该个体进行预排并计算该个体对应设施布局方案是否满足所述约束条件，若约束条件成立则为一可行个体，将其加入初始种群，否则抛弃该个体；通过上述步骤直到产生预定数量个可行个体为止。

进一步优选地，步骤S4中所述NSGA II算法对初始化种群中染色体进行解码得到距离矩阵和邻接度矩阵，并根据所述距离矩阵和邻接度矩阵计算各染色体的所述第一至第三目标函数值。

进一步优选地，步骤S4中所述NSGA II算法对初始化种群进行进化运算至特定的代，得到作为设施布局优化方案集合的Pareto解集。

进一步优选地，步骤S4中所述NSGA II算法的遗传操作包括交叉操作和变异操作。

进一步优选地，步骤S4中所述设施布局优化方案集合包括各优化方案相应的所述第一至第三目标函数值。

在厂房建筑设计过程中，通过应用本发明的方法，解决了对厂房内的设施进行多目标优化布局的技术问题，通过优化后的设施布局，可以获得如下多重的有益效果：(1)通过减少物料搬运交叉、回流现象以达到减少搬运成本或搬运量的目的；(2)通过提高非物流关系密切程度以达到增强生产运作方便性、共用某些公共辅助设施、保证加工精度、改善作业环境等目的；(3)通过合理设施布局以达到节约设施占地面积、增强设施布局柔性的目的；(4)本发明的优化方法布局效率高、操作可视化程度高、优化效果好、使用成本低、普及性强，可利用Excel进行实施，为生产型厂房建筑设计者提供了很大的方便。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：

图1是本发明实施例的设施布局多目标优化方法的总体流程图；

图2是本发明实施例的作业单元划分及原始参数表的示意图；

图3是本发明实施例的作业单元物流量统计表的示意图；

图4是本发明实施例的物流量矩阵的示意图；

图5是本发明实施例的搬运成本矩阵的示意图；

图6是本发明实施例的作业单元非物流关系统计表的示意图；

图7是本发明实施例的非物流关系矩阵的示意图；

图8是本发明实施例的反映作业单元位置关系的变量的示意图；

图9是本发明实施例的作业单元邻接度量化关系表的示意图；

图10是本发明实施例的NSGA II算法中其他参数表的示意图；

图11是本发明实施例的NSGA II算法的流程图；

图12是本发明实施例的NSGA II算法中遗传操作的指示图；

图13是本发明实施例的Pareto解集的示意图；

图14是本发明实施例的设施布局优化方案之一的布局示意图；

图15是本发明实施例的设施布局优化方案之一的布局示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，并使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合实施例及实施例附图对本发明作进一步详细的说明。

图1示出了本发明实施例的设施布局多目标优化方法的总体流程图。所述设施布局多目标优化方法总体上包括：

步骤S1，对厂房内设施布局区域划分作业单元并取得相关原始参数；

步骤S2，根据步骤S1所述原始参数获得作业单元之间的物流关系参数和非物流关系参数；

步骤S3，建立设施布局多目标优化模型；

步骤S4，以非劣排序遗传算法(NSGA II算法)对所述多目标优化模型求解，获得设施布局优化方案集合(Pareto解集)。

可见，从总体上看，本发明的设施布局多目标优化方法通过NSGA II算法生成一个质量较优的布局方案集合(Pareto解集)，并从搬运成本或搬运量、非物流关系密切程度、设施占地面积三个方面对集合中的布局方案进行评价，从而使厂房建筑设计者能够从布局方案集合中加以择优选择。下面对本发明的设施布局多目标优化方法的各步骤进行详细介绍。

(一)步骤S1，对厂房内设施布局区域划分作业单元并取得相关原始参数

根据产品的生产工艺和厂房内各种设施实际安放情况，将该厂房内设施布局整体区域划分为若干个作业单元，例如在本实施例中划分为36个作业单元，取得各作业单元的长、宽、面积等参数作为原始参数。参见图2所示作业单元划分Excel表格，作为举例，示出了所划分的各个作业单元的编号及面积、长、宽等作业单元参数。此外，相关原始参数还包括各作业单元所生产的产品信息、产量信息、工艺名称信息、物料搬运单价等参数。

(二)步骤S2，根据步骤S1所述原始参数获得作业单元之间的物流关系参数和非物流关系参数，更具体包括以下包括：

(1)物流量参数统计

在厂房的作业单元划分后，根据生产工艺，会在厂房的各作业单元1-36之间产生相应的物流量。统计各作业单元1-36之间的物流量，统计结果如图3的Exce l表格所示。例如，图3所示表格的第5行A列、B列分别为编号1和4，反映了作业单元1和作业单元4之间的物流量参数为4919.4kg；如第9行所示，作业单元1和作业单元8之间物流量参数为0kg，说明在产品生产中这两个作业单元之间没有物料搬运。在本实施例中，第27-36作业单元之间及其与1-26作业单元之间的物流量很少，因此没有进行统计。

(2)物流量矩阵G的计算

根据图3所示的作业单元之间的物流量参数，通过编制和运行Excel VBA程序将其转化为物流量矩阵G，如图4所示。该物流量矩阵G包括了反映各作业单元1-36彼此之间的物流量，其元素为g_ij，例如图4所示Excel表格的D列4行数值1368，反映了作业单元2和作业单元3之间的物流量参数g₂₃为1368kg。

(3)搬运成本矩阵C的确定

根据厂房搬运实际情况，设置各作业单元1-36之间搬运成本矩阵C，其元素为c_ij，设置结果如图5所示。在本实施例中，图5中除对角线之外，均设置为1，表示本实施例中各作业单元之间的搬运总成本与物流量在数值上相等；如果搬动成本矩阵C除对角线之外不全为1，则表示本实施例中各作业单元之间的搬运总成本与物流量在数值上不相等。

(4)非物流关系参数的统计

统计各作业单元1-36之间的非物流关系得分，统计结果如图6所示。

(5)非物流关系矩阵R的确定

根据图6所示的作业单元1-36之间的非物流关系得分，通过编制和运行Excel VBA程序将其转化为非物流关系矩阵R，其元素为r_ij，反映作业单元i和j之间的非物流关系参数，如图7所示。

(三)步骤S3，建立设施布局多目标优化模型

建立多目标优化模型是本发明的关键技术之一，下面加以详细阐述：

(1)变量说明

首先，对本发明的多目标优化模型所涉及到的变量进行说明如下：

l——厂房布置区域总长；

w——厂房布置区域的总宽；

n——作业单元总数；

rows——所有作业单元布置的行数；

x_i——作业单元i的中心x坐标；

y_i——作业单元i的中心y坐标；

l_i——作业单元i的实际长度；

w_i——作业单元i的实际宽度；

x_lj——X向左右两侧作业单元与厂房X向墙体的保留距离；

x_ij——X向相邻两个作业单元之间的间距；

y_lj——Y向上下两侧作业单元与厂房Y向墙体的保留距离；

y_ij——Y向相邻两个作业单元之间的间距；

x_max——所有作业单元布置的最大横向距离；

y_max——所有作业单元布置的最大纵向距离；

c_ij——作业单元i与单元j的单位搬运成本；

d_ij——作业单元i到作业单元j的间距；

g_ij——作业单元i到单元j的物流量；

b_ij——作业单元i与单元j的邻接度因子；

r_ij——作业单元i与单元j的关联度；

D——距离矩阵，其元素为d_ij，i∈(1，n)，j∈(i+1，n)；

G——物流量矩阵，其元素为g_ij，i∈(1，n)，j∈(i+1，n)；

R——非物流关系矩阵，其元素为r_ij，i ∈(1，n)，j∈(i+1，n)；

B——邻接度矩阵B，其元素为b_ij，i∈(1，n)，j∈(i+1，n)；

C——搬运单价矩阵，其元素为c_ij，i，j∈(1，n)。

其中，对x_max、y_max、x_lj、y_lj、x_ij、y_ij这些反映作业单元之间位置关系的变量定义可以参见图8。图8中，标号1-10表示编号为1-10的作业单元。

(2)多目标优化模型

基于上述变量建立设施布局多目标优化模型，该模型包括：

①目标函数

$\min f_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}{\×d}_{\mathrm{ij}}{\×g}_{\mathrm{ij}}---\left(a\right)$

$\max f_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}{r}_{\mathrm{ij}}---\left(b\right)$

minf₃＝x_max×y_max    (c)

目标函数(a)表示物料搬运总成本最小化；目标函数(b)表示非物流关系密切程度最大化；目标函数(c)表示设施实际占地面积最小化。

其中，d_ij按下面介绍的式(d)计算。作业单元i与作业单元j的邻接度因子b_ij按图9进行转换。参见图9，根据作业单元i和j之间的间距d_ij所在的数值区间，获得作业单元i和j之间的邻接度因子b_ij。例如，作业单元i和j之间的间距d_ij在0到d_max/6之间，则二者的邻接度b_ij取1。

其中，图9中所示的d_max按式(e)计算。

d_ij＝|x_i-x_j||y_i-y_j|(d)

d_max＝l+w-2(x_lj+y_lj)(e)

②约束条件

x_max≤l     (f)

y_max ≤w    (g)

约束(f)、(g)表示设施布局方案实际总长不超过厂房总长1，实际总宽不超过厂房总宽w。

(四)步骤S4，以非劣排序遗传算法(NSGA II算法)对所述多目标优化模型求解，获得布局方案集合。

本步骤是实现多目标优化的关键，通过将步骤S2取得的物流关系参数、非物流关系参数以及其他相关参数作为输入，以改进的NSGA II算法为技术手段对步骤S3建立的多目标优化模型进行求解，得到布局方案集合(即Pareto解集)，作为厂房建筑设计者进行设施布局的设计依据。建筑设计者可以从Pareto解集中选择其中之一作为实际厂房设计的设施布局方案。这里提到的作为NSGAII算法输入的“其他参数”如图10的Excel表格所示，包括与厂房有关的参数和与NSGA II算法有关的参数。

下面具体介绍利用非劣排序遗传算法(NSGA II算法)对所述多目标优化模型求解的内容：

(1)NSGA II算法流程

本发明的步骤S4采用了在近年来在多目标优化领域具有代表性的NSGA II算法进行对步骤S3所述多目标优化模型的求解。在本发明中，步骤S4应用NSGAII算法对步骤S3的多目标优化模型求解的流程图如图11所示，具体步骤如下：

步骤1种群初始化：生成规模为Popsize的初始种群ParentPop；

步骤2解码操作：对种群ParentPop中染色体进行解码得步骤S3的距离矩阵D、邻接度矩阵B。

步骤3目标值计算：根据D、B及步骤S3的相关参数计算各染色体的所述目标函数值f₁、f₂、f₃；

步骤4非支配排序并计算拥挤度：对种群ParentPop进行非支配排序得染色体前沿值Rank和拥挤度CD；

步骤5选择操作：按联赛机制从种群ParentPop中选出Popsize/2个染色体体组成配对种群PoolPop；

步骤6遗传操作：对种群PoolPop进行遗传操作生成规模为Popsize的子种群OffPop。

步骤7合并操作将种群ParentPop与种群OffPop合并得规模为2Popsize的种群InterPop；

步骤8非支配排序并计算拥挤度：对种群InterPop进行非支配排序得到染色体前沿值Rank和拥挤度CD；

步骤9Pareto过滤操作：以InterPop中各染色体的前沿值Rank和拥挤度CD为依据，选择Popsize个染色体形成子种群取代种群ParentPop；

步骤10终止条件判断：若未达到进化终止条件则转步骤5，否则终止进化过程。

(2)编码方式

本发明针对图8所示的多行设施布局结构，设计的编码方式如下：

X＝{(h₁，h₂，…，h_rows-1)，(m₁，m₂，m₃，…m_n)}

其中：h₁表示第i-1行和第i行的分隔位置，m_i表示第i个位置的作业单元号，为保证编码可行，h₁-h_rows-1为升序排列。

(3)种群初始化

根据编码方式产生一个个体，对该个体进行预排，然后计算该个体对应设施布置方案在X向的最大距离x_max和Y向上的最大距离y_max，判断是否有x_max≤l且y_max≤w，若约束条件成立则为一可行个体，将其加入初始种群，否则不可行，抛弃该个体。通过该方法直到产生Popsize个可行个体为止。

(4)遗传操作

交叉操作：如图12，交叉操作针对M进行。设两个个体分别为Ch1、Ch2，产生一个交叉置cpoint1(cpoint1是rows-n+rows-1之间的随机整数)。对Ch1的交叉过程设计如下：在Ch1中rows-n+rows-1中查找Ch2(cpoint1)，令其位置为cpoint2，然后将Ch1的cpoint1-cpoint2之间的基因进行逆序交换；同理，对Ch2的交叉过程设计如下：在Ch2中rows-n+rows-1中查找Ch1(cpoint1)，令其位置为cpoint2，然后将Ch2的cpoint1-cpoint2之间的基因进行逆序交换。

变异操作：如图12，采用分段变异方式。设变异个体为Ch，对H段采用单点变异，即产生一个1-rows-1之间的随机整数k代表要变异的基因位置，再产生一个1n-1之间的且不在H中的随机整数，用该整数取代Ch的k位置的基因值，最后将Ch的1-rows-1之间的基因值(H段)按升序排列。对M段采用交换变异，即产生一个rows-n+rows-1之间的随机整数代表要变异的基因位置k1，在Ch的rows-n+rows-1之间寻找和Ch(k1)相等的基因位置k2，然后将Ch(k1)与Ch(k2)交换。

遗传操作完成后，需对个体进行可行性检验，若可行则将新个体加入子代种群，否则将父个体加入子代种群。

步骤S4按照图11所示NSGA II算法流程对初始化种群以上述遗传操作方式运行进化计算，进化到特定的代(例如300代)后停止，得到NSCA II算法的Pareto解集。所述Pareto解集如图13的Excel表格所示，解集提供了1-50个优化方案，对每个方案的评价从f₁、1/f₂、f₃进行。

在步骤S4完成之后，可以从所述Pareto解集中选择设施布局方案之一，作为厂房实际建设中采用的设施布局方案。例如，图14所示的是图13中方案3对应的设施布局方案，图15是图13中方案50对应的设施布局方案。

可见，本发明的设施布局多目标优化方法通过NSGA II算法生成一个质量较优的布局方案集合(Pareto解集)，并从搬运成本或搬运量、非物流关系密切程度、设施占地面积等多方面对集合中的布局方案进行评价，从而使厂房建筑设计者能够从布局方案集合中加以择优选择，解决了对厂房内的设施进行多目标优化布局的技术问题，具有布局效率高、操作可视化程度高、优化效果好、使用成本低、普及性强，可利用Excel进行实施的优点，为生产型厂房设计者提供了很大的方便。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本发明还可以应用在其它类似厂房内设施布局多目标优化设计中。本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求所界定的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种厂房内设施布局多目标优化方法，其特征在于，包括：

步骤S1，对厂房内设施布局区域划分作业单元并取得相关原始参数；

步骤S2，根据步骤S1所述原始参数获得作业单元之间的物流关系参数和非物流关系参数；

步骤S3，建立设施布局多目标优化模型；

步骤S4，以NSGA II算法对所述多目标优化模型求解，获得作为设施布局优化方案集合的Pareto解集。

2.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S1中所述原始参数包括各作业单元的长、宽、面积参数及产品、产量、工艺、搬运单价参数。

3.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤S2包括：取得所述各作业单元之间的物流量参数并运行Excel VBA程序转化为物流量矩阵；以及取得所述各作业单元之间的非物流关系得分并运行Excel VBA程序将其转化为非物流关系矩阵。

4.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤S3中建立的设施布局多目标优化模型包括：物料搬运总成本最小化的第一目标函数，非物流关系密切程度最大化的第二目标函数以及设施实际占地面积最小化的第三目标函数；以及对设施布局实际总长和实际总宽的约束条件。

5.根据权利要求4所述的多目标优化方法，其特征在于，所述第一至第三目标函数分别为：

第一目标函数 $\min f_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}{\×d}_{\mathrm{ij}}{\×g}_{\mathrm{ij}};$

第二目标函数 $\max f_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}{r}_{\mathrm{ij}}$

第三目标函数min f₃＝x_max×y_max

其中，f₁为物料搬运总成本，f₂为非物流关系密切程度，f₃为设施实际占地面积，n为作业单元总数，x_max为所有作业单元布置的最大横向距离；y_max为所有作业单元布置的最大纵向距离；c_ij为作业单元i与单元j的单位搬运成本；d_ij为作业单元i到作业单元j的间距；g_ij为作业单元i到单元j的物流量；b_ij为作业单元i与单元j的邻接度因子；r_ij作业单元i与单元j的关联度。

6.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S4中所述NSGA II算法包括种群初始化步骤，所述种群初始化步骤根据编码方式产生一个个体，对该个体进行预排并计算该个体对应设施布局方案是否满足约束条件，若约束条件成立则为一可行个体，将其加入初始种群，否则抛弃该个体；通过上述步骤直到产生预定数量个可行个体为止。

7.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S4中所述NSGA II算法对初始化种群中染色体进行解码得到距离矩阵和邻接度矩阵，并根据所述距离矩阵和邻接度矩阵计算各染色体的目标函数值。

8.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S4中所述NSGA II算法对初始化种群进行进化运算至特定的代，得到作为设施布局优化方案集合的Pareto解集。

9.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S4中所述NSGA II算法的遗传操作包括交叉操作和变异操作。

10.根据权利要求1所述的多目标优化方法，其特征在于，步骤S4中所述设施布局优化方案集合包括各优化方案相应的目标函数值。

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