CN104660208A - 振动元件、振子、振荡器、电子设备以及移动体 - Google Patents
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Abstract
提供具有优异的振动特性的振动元件、振子、振荡器、电子设备以及移动体。在振动元件的振动臂的主面侧，设置有朝该主面敞开的有底的一个槽，在另一个主面侧，设置有朝该主面敞开的有底的另一个槽。在设所述振动臂的厚度为T，俯视时所述振动臂的外缘与所述槽之间的沿着与所述主面的所述延伸方向垂直的方向的宽度为W、所述槽的合计为ta、ta/T为η时，在所述振动臂的所述延伸方向的至少一部分中，存在满足4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10[μm]≤W[μm]≤-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10[μm]且0.75≤η＜1.00的关系的区域，在设所述振动臂的所述延伸方向上的长度为L、锤部的所述延伸方向上的长度为H时，满足0.012＜H/L＜0.30的关系。
Description
技术领域
本发明涉及振动元件、振子、振荡器、电子设备以及移动体。
背景技术
一直以来，公知有使用了石英的振动元件(例如，参照专利文献1)。这样的振动元件由于频率温度特性优异，因此被广泛用作各种电子设备的基准频率源和振荡源等。
专利文献1所述的振动元件为音叉型，具有基部和从基部延伸的一对振动臂。此外，在各振动臂中，形成有其上表面和下表面敞开的一对槽。因此，各振动臂呈大致H型的横截面形状。通过将振动臂设为这样的形状，能够降低热弹性损耗引起的Q值的劣化，能够发挥优异的振动特性。但是，并没有对在充分降低热弹性损耗引起的Q值的劣化时，槽的形状(包含大小)与热弹性损耗的关系进行充分研究。
专利文献1：日本实开平2-32229号公报
发明内容
本发明的目的在于，提供降低了热弹性损耗引起的Q值的劣化的、具有优异的振动特性的振动元件，具备该振动元件的振子、振荡器、电子设备以及移动体。
本发明正是为了解决上述课题中的至少一部分而完成的，可作为以下应用例来实现。
[应用例1]
本发明的振动元件的特征在于，包含：
基部；以及
一对振动臂，它们在俯视时从所述基部延伸，在互为正反关系的第1主面以及第2主面中设置有槽，
所述振动臂包含：
锤部；以及
臂部，其在俯视时被配置在所述基部与所述锤部之间，
在设所述振动臂的厚度为T、
俯视时所述振动臂的外缘与所述槽之间的沿着与所述主面的所述延伸的方向垂直的方向的宽度为W、
所述槽的深度的合计为ta、
ta/T为η时，
在所述振动臂的所述延伸的方向的至少一部分中，存在满足4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10[μm]≤W[μm]≤-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10[μm]且0.75≤η＜1.00的关系的区域，
在设所述振动臂的沿着所述延伸的方向的长度为L、
所述锤部的所述延伸的方向上的长度为H时，
满足0.012＜H/L＜0.30的关系。
通过满足这样的条件，与以往相比，能够降低热弹性损耗，因此，能够得到具有高Q值、发挥优异的振动特性的振动元件。
尤其是，通过满足0.012＜H/L＜0.30关系，能够降低CI值的上升。
[应用例2]
本发明的振动元件的特征在于，包含：
基部；以及
一对振动臂，它们在俯视时从所述基部延伸，在互为正反关系的第1主面以及第2主面中设置有槽，
所述振动臂包含：
锤部；以及
臂部，其在俯视时被配置在所述基部与所述锤部之间，
在设所述振动臂的厚度为T、
俯视时所述振动臂的外缘与所述槽之间的沿着与所述主面的所述延伸的方向垂直的方向的宽度为W、
所述槽的深度的合计为ta、ta/T为η时，
在所述振动臂的所述延伸的方向的至少一部分中，存在满足4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10[μm]≤W[μm]≤-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10[μm]且0.75≤η＜1.00的关系的区域，
在设所述振动臂的沿着所述延伸的方向的长度为L、
所述锤部的所述延伸的方向上的长度为H时，
满足0.183≤H/L≤0.597的关系。
通过满足这样的条件，与以往相比，能够降低热弹性损耗，因此，能够得到具有高Q值、能够发挥优异的振动特性的振动元件。
尤其是，通过满足0.183≤H/L≤0.597的关系，实现能够小型化，并能够降低振动特性的劣化。
[应用例3]
在本发明的振动元件中，优选的是，所述振动臂的厚度为110μm以上且150μm以下。
由此，能够提高Q值、降低CI值，且能够利用湿法蚀刻而容易地作成细微形状。
[应用例4]
在本发明的振动元件中，优选的是，具有如下基本振动模式：所述一对振动臂以交替反复地彼此接近和分离的方式，朝所述垂直的方向彼此相反侧弯曲振动，
在设所述基本振动模式的谐振频率为f0、
与所述基本振动模式不同的振动模式的谐振频率为f1时，
满足|f0-f1|/f0≥0.124的关系。
由此，能够降低基本振动模式与和该基本振动模式不同的振动模式的耦合，得到高Q值。
[应用例5]
在本发明的振动元件中，优选的是，所述槽具有深度固定的底面。
由此，与不具有深度固定的底面的情况相比，能够降低热弹性损耗，得到高Q值。
[应用例6]
在本发明的振动元件中，优选的是，所述槽不具有深度固定的底面。
由此，与具有深度固定的底面的情况相比，刚性提高，且耐冲击等。
[应用例7]
本发明的振子的特征在于具有：本发明的振动元件；以及
收纳所述振动元件的封装。
由此，得到具有优异的可靠性的振子。
[应用例8]
本发明的振荡器的特征在于具有：本发明的振动元件；以及
与所述振动元件电连接的振荡电路。
由此，得到具有优异的可靠性的振荡器。
[应用例9]
本发明的电子设备的特征是具备本发明的振动元件。
由此，得到具有优异的可靠性的电子设备。
[应用例10]
本发明的移动体的特征在于具有本发明的振动元件。
由此，得到具有优异的可靠性的移动体。
附图说明
图1是本发明第1实施方式的振子的俯视图。
图2是图1中的A-A线剖视图。
图3是图1所示的振子具有的振动元件的剖视图(图1中的B-B线剖视图)。
图4是对弯曲振动时的热传导进行说明的振动臂的剖视图。
图5是示出Q值与f/fm的关系的曲线图。
图6是示出利用湿法蚀刻形成的振动臂的剖视图。
图7是示出W与QTEDa的关系的曲线图。
图8是示出η与W的关系的曲线图。
图9是示出η与W的关系的曲线图。
图10是示出η与W的关系的曲线图。
图11是示出η与W的关系的曲线图。
图12是示出η与W的关系的曲线图。
图13是示出η与W的关系的曲线图。
图14是用于说明图1所示的振动元件的制造方法的剖视图。
图15是用于说明图1所示的振动元件的制造方法的剖视图。
图16是示出锤头占有率与低R1化指数的关系的曲线图。
图17是示出第2实施方式的H/L与归一化值的关系的曲线图。
图18是示出第2实施方式的H/L与高性能化指数1的关系的曲线图。
图19是示出本发明的第3实施方式的振子的Δf与高性能化指数3的关系的曲线图。
图20是本发明的第4实施方式的振子具有的振动元件的剖视图。
图21是本发明的第5实施方式的振子的俯视图。
图22是示出本发明的振荡器的实施方式的剖视图。
图23是示出应用了本发明的电子设备的移动型(或笔记本型)的个人计算机的结构的立体图。
图24是示出应用了本发明的电子设备的移动电话(也包含PHS)的结构的立体图。
图25是示出应用了本发明的电子设备的数字静态照相机的结构的立体图。
图26是示出应用了本发明的移动体的汽车的结构的立体图。
标号说明
1、1A振子；10振荡器；11、12、13、14导电性粘接剂；2、2A振动元件；3石英基板；30石英基板；4、4A基部；41A、42A连结臂；411A、412A、421A、422A槽；413A堤部；5、5A振动臂；51、52主面；51a、51b、52a、52b堤部；53、54侧面；55、56槽；551、561、651、661底面；58、68臂部；59、69锤头；6、6A振动臂；61、62主面；63、64侧面；65、66槽；7支承部；71分支部；72、73连结臂；74、75支承臂；76、77固定部；7A支承臂；8金属膜；80 IC芯片；84第1驱动用电极；85第2驱动用电极；9封装；91基础；100显示部；911凹部；92盖；951、961连接端子；952、962…贯通电极；953、963外部端子；120内部端子；1100个人计算机；1102键盘；1104主体部；1106显示单元；1200移动电话；1202操作按钮；1204接听口；1206通话口；1300数字静态照相机；1302壳体；1304受光单元；1306快门按钮；1308存储器；1312视频信号输出端子；1314输入/输出端子；1430电视监视器；1440个人计算机；F1、F2曲线；M1第1掩模；M2第2掩模；M3第3掩模；M4第4掩模；S、S1、S2区域
具体实施方式
以下，根据附图所示的优选实施方式，对本发明的振动元件、振子、振荡器、电子设备以及移动体进行详细说明。
1.振子
首先对本发明的振子进行说明。
＜第1实施方式＞
图1是本发明的第1实施方式的振子的俯视图，图2是图1中的A-A线剖视图，图3是图1所示的振子具有的振动元件的剖视图(图1中的B-B线剖视图)，图4是对弯曲振动时的热传导进行说明的振动臂的剖视图，图5是示出Q值与f/fm的关系的曲线图，图6是示出利用湿法蚀刻形成的振动臂的剖视图，图7是示出W与QTEDa的关系的曲线图，图8～图13分别是示出η与W的关系的曲线图，图14和图15分别是用于说明图1所示的振动元件的制造方法的剖视图，图16是示出锤头占有率与低R1化指数的关系的曲线图。
图1和图2所示的振子1具有振动元件2(本发明的振动元件)和收纳振动元件2的封装9。以下，对振动元件2以及封装9，依次进行详细说明。
(振动元件)
如图1、图2和图3所示，本实施方式的振动元件2具有：石英基板(振动片)3；以及在石英基板3上形成的第1驱动用电极84、第2驱动用电极85。此外，在图1和图2中，为了便于说明，省略了第1驱动用电极84、第2驱动用电极85的图示。
石英基板3由Z切石英板构成。Z切石英板是大致以Z轴为厚度方向的石英基板。此外，石英基板3可以使其厚度方向与Z轴一致，但出于减小常温附近的频率温度变化的观点，使Z轴相对于厚度方向略微倾斜。即，为如下石英基板3：在设倾斜角度为θ度(-5°≤θ≤15°)的情况下，以由上述石英的作为电轴的X轴、作为机械轴的Y轴、作为光学轴的Z轴构成的垂直坐标系中的上述X轴为旋转轴，在设使上述Z轴以+Z侧朝上述Y轴-Y方向旋转的方式倾斜θ度后的轴为Z'轴，设使上述Y轴以+Y侧朝上述Z轴+Z方向旋转的方式倾斜θ度后的轴为Y'轴时，设沿着Z'轴的方向为厚度，包含X轴和Y'轴的面为主面。此外，在各图中，示出了这些X轴、Y'轴以及Z'轴。
石英基板3以Y'轴方向为长度方向，以X轴方向为宽度方向，以Z'轴方向为厚度方向。此外，石英基板3在其大致整个区域(形成有后述的槽55、56、57、58的区域除外)中具有大致相同的厚度。作为石英基板3的厚度(Z'轴方向的长度)T，没有特别限定，但优选为110μm以上且150μm以下，更优选的是120μm以上且130μm以下。由此，能够得到足够的机械的强度，且能够提高Q值，降低作为等效串联阻抗的CI(晶体阻抗)值，且能够利用湿法蚀刻而容易地作成细微形状。即，在石英基板3的厚度T小于下限值时，根据其它条件，Q值较低，CI值较高，且机械强度不足，石英基板3有可能发生破损。此外，在石英基板3的厚度T超过上述上限值时，根据其它条件，难以使用湿法蚀刻技法形成细微形状，此外，有可能导致振动元件2过度大型化。
这样的石英基板3具有：基部4；从基部4延伸的一对振动臂5、6；从基部4延伸的支承部7。
基部4为在XY'平面中具有广度，在Z'轴方向上具有厚度的板状。
此外，支承部7具有：从基部4的下端延伸并在X轴方向上分支的分支部71；从分支部朝X轴方向两侧延伸的连结臂72、73；以及从连结臂72、73的末端部朝-Y'轴方向延伸的支承臂74、75。
振动臂5、6沿着X轴方向(第2方向)排列，且以彼此平行的方式，从基部4的-Y'轴侧的端部起，沿-Y'轴方向(第1方向)延伸。这些振动臂5、6分别为长条形状，其基端(+Y'轴侧的端)为固定端，末端(-Y'轴侧的端)为自由端。此外，振动臂5、6分别具有：臂部58、68，它们从基部4延伸；以及作为锤部的锤头(宽度增大部)59、69，它们设置在臂部58、68的末端部，宽度大于臂部58、68。这样，通过在振动臂5、6的末端部设置锤头59、69，能够缩短振动臂5、6，实现振动元件2的小型化。此外，与能够使振动臂5、6缩短的部分相应地，与以往相比，能够降低以相同的频率使振动臂5、6振动时的振动臂5、6的振动速度，能够降低振动臂5、6振动时的空气阻力，与该部分对应地，能够提高Q值，提高振动特性。此外，这样的振动臂5、6彼此为相同的结构(形状、大小)。此外，在振动臂5、6的长度一定的情况下，如果通过增大臂部58、68的沿着第2方向的长度(宽度)，使得因在振动臂5、6的末端部设置锤头59、69而下降的弯曲振动的谐振频率维持与设置锤头59、69之前相同的谐振频率，则在弯曲振动时用于使由臂部58、68产生的热沿着臂部58、68的第2方向流过的路径变长，因此，如后述那样，在隔热区域中，能够降低热弹性损耗，由此，能够提高Q值，并同时降低CI值。
如图3所示，振动臂5具有：一对主面51、52，它们在XY'平面中构成，互为正反关系；以及一对侧面53、54，它们在Y'Z'平面中构成，与一对主面51、52连接。此外，振动臂5具有朝主面51开口的有底的槽55和朝主面52开口的有底的槽56。槽55、56分别沿Y'轴方向延伸。此外，槽55、56分别以包含振动臂5的臂部58的基端部的方式延伸到臂部58的末端部。这样的振动臂5在形成有槽55、56的部分，为大致H型的横截面形状。
槽55、56优选形成为关于线段L对称，其中，线段L是将振动臂5的厚度方向的长度二等分的线段。由此，能够降低振动臂5的不需要的振动(具体而言，具有面外方向成分的斜向振动)，能够高效地使振动臂5沿石英基板3的面内方向振动。
与振动臂5同样，振动臂6具有：一对主面61、62，它们在XY'平面中构成，互为正反关系；以及一对侧面63、64，在Y'Z'平面中构成，与一对主面61、62连接。此外，振动臂6具有朝主面61开口的有底的槽65和朝主面62开口的有底的槽66。槽65、66分别沿Y'轴方向延伸。此外，槽65、66分别以包含振动臂6的臂部68的基端部的方式延伸到臂部68的末端部。这样的振动臂6在形成有槽65、66的部分，为大致H型的横截面形状。
槽65、66优选形成为关于线段L对称，其中，线段L是将振动臂6的厚度方向的长度二等分的线段。由此，能够降低振动臂6的不需要的振动，能够高效地使振动臂6沿石英基板3的面内方向振动。
此外，如后述那样，在利用湿法蚀刻分别形成槽55、56、65、66时，如图6所示，底面倾斜。因此，槽55、56、65、66分别不具有深度固定的底面(平面)。由此，与具有深度固定的底面相比，刚性提高，且耐冲击等。
在振动臂5上，形成有一对第1驱动用电极84和一对第2驱动用电极85。具体而言，第1驱动用电极84中的一方形成在槽55的内表面上，另一方形成在槽56的内表面上。此外，第2驱动用电极85中的一方形成在侧面53上，另一方形成在侧面54上。同样，在振动臂6上，形成有一对第1驱动用电极84和一对第2驱动用电极85。具体而言，第1驱动用电极84中的一方形成在侧面63上，另一方形成在侧面64上。此外，第2驱动用电极85中的一方形成在槽65的内表面上，另一方形成在槽66的内表面上。当在这些第1驱动用电极84、第2驱动用电极85间施加交变电压时，振动臂5、6以反复地彼此接近/分离的方式，以规定的频率沿面内方向(XY'平面方向)振动。
作为第1驱动用电极84、第2驱动用电极85的结构，没有特别限定，可以由金(Au)、金合金、铂(Pt)、铝(Al)、铝合金、银(Ag)、银合金、铬(Cr)、铬合金、铜(Cu)、钼(Mo)、铌(Nb)、钨(W)、铁(Fe)、钛(Ti)、钴(Co)、锌(Zn)、锆(Zr)等的金属材料、氧化铟锡(ITO)等的导电材料形成。
以上，简单地说明了振动元件2的结构。如上所述，通过在振动元件2的各振动臂5、6中形成槽55、56、65、66，能够实现热弹性损耗的降低，能够发挥减轻了Q值的劣化的优异的振动特性。以下，以振动臂5为例，对该情况进行具体说明。
如上所述，振动臂5通过在第1驱动用电极84、第2驱动用电极85之间施加交变电压而在面内方向进行弯曲振动。如图4所示，在该弯曲振动时，当振动臂5的侧面53收缩时，侧面54伸展，相反，当振动臂5的侧面53伸展时，侧面54收缩。侧面53、54中的进行收缩的面侧的温度上升，进行伸展的面侧的温度下降。因此，在侧面53与侧面54之间、即振动臂5的内部产生温度差。由于基于该温度差产生的热传导，产生振动能量的损耗，由此振动元件2的Q值降低。把这样的Q值降低也称作热弹性效应，把热弹性效应造成的能量损耗也称作热弹性损耗。
在振动元件2这种结构的以弯曲振动模式的振动元件中，在振动臂5的弯曲振动频率(机械的弯曲振动频率)f发生变化的情况下，当振动臂5的弯曲振动频率与弛豫振动频率fm一致时，Q值最小。该弛豫振荡频率fm可以通过fm＝1/(2πτ)求出(其中，式中π为圆周率，τ为到能够利用热传导使温度差达到温度平衡为止的弛豫时间)。
此外，弛豫振荡频率fm能够利用下述式子(1)求出。
fm＝πk/(2ρCpa2)····(1)
此外，π为圆周率，k为振动臂5的振动方向的热传导率，ρ为振动臂5的质量密度，Cp为振动臂5的热容量，a为振动臂5的振动方向的宽度。在式(1)的热传导率k、质量密度ρ、热容量Cp中输入振动臂5的材料自身(即石英)的常数的情况下，所求出的弛豫振荡频率fm为在振动臂5中未设置槽55、56的情况下的值。
如图4所示，在振动臂5中，以位于侧面53、54之间的方式形成有槽55、56。因此形成为，在振动臂5弯曲振动时，用于通过热传导使所产生的侧面53、54的温度差达到温度平衡的热移动路径绕过槽55、56，热移动路径长于侧面53、54之间的直线距离(最短距离)。因此，与在振动臂5中未设置槽55、56的情况相比，弛豫时间τ变长，弛豫振荡频率fm变低。
图5是示出弯曲振动模式的振动元件的Q值的f/fm关联性的曲线图。在该图中，虚线所示的曲线F1表示如振动元件2那样，在振动臂中形成有槽的情况(振动臂的横截面形状为H型的情况)，实线所示的曲线F2表示在振动臂中未形成有槽的情况(连结臂的横截面形状为矩形的情况)。
如图5所示，曲线F1、F2的形状不变，但伴随上述那样的弛豫振荡频率fm的降低，曲线F1相对于曲线F2向频率降低方向移动。因此，如果满足f/fm＞1的关系，则在振动臂中形成有槽的振动元件的Q值始终高于在振动臂中未形成有槽的振动元件的Q值。
另外，在图5中，将f/fm<1的区域也称作等温的区域，在该等温的区域中，随着f/fm减小，Q值增高。这是因为，随着振动臂的机械的频率降低(振动臂的振动变慢)，难以产生上述那样的振动臂内的温度差。另一方面，将f/fm>1的区域也称作隔热的区域，在该隔热的区域中，随着f/fm增大，Q值增高。这是因为，随着振动臂的机械的频率增高，各侧面的温度上升/温度下降的切换速度变快，不存在产生上述那样的热传导的时间。因此，满足f/fm>1的关系也可以说是f/fm处于隔热的区域。
另外，第1驱动用电极84、第2驱动用电极85的构成材料(金属材料)的导热率比作为振动臂5、6的构成材料的石英高，因此，在振动臂5中，积极地进行经由第1驱动用电极84的热传导，在振动臂6中，积极地进行经由第2驱动用电极85的热传导。在积极地进行这样的经由第1驱动用电极84、第2驱动用电极85的热传导时，弛豫时间τ缩短。因此，优选的是，在振动臂5中，在槽55、56的底面，将第1驱动用电极84分割为侧面53侧和侧面54侧，在振动臂6中，在槽65、66的底面，将第2驱动用电极85分割为侧面63侧和侧面64侧，由此，抑制或降低了上述那样的热传导的产生。其结果，能够得到防止弛豫时间τ缩短、且具有更高的Q值的振动元件2。
以上，对热弹性损耗进行了说明。
在振动元件2中，在设fm＝πk/(2ρCpa2)时，满足f/fm＞1的范围，且在振动臂5、6中形成有规定的形状的槽55、56、65、66，由此构成为，得到比现有的振动元件更高的Q值。以下，对在振动臂5、6中形成的槽55、56、65、66的结构，进行具体说明。此外，振动臂5、6彼此为相同的结构，因此，以下，以在振动臂5中形成的槽55、56为代表来进行说明，省略在振动臂6中形成的槽65、66的说明。
如图3所示，在振动元件2中，位于主面51的槽55的X轴方向两侧的堤部(沿着与振动臂5的长边方向垂直的宽度方向，夹着槽55排列的主面)51a、51b的宽度(X轴方向的长度)彼此大致相等，在设其堤部51a、51b的宽度为W、振动臂5的厚度(Z'轴方向的长度)为T、槽55、56的最大深度的合计为ta(在图示的例子中，为2t)、ta/T为η时，满足下述式子(2)所示的关系。
4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10[μm]≤W[μm]≤-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10[μm]····(2)
其中，0.75≤η＜1.00
所述W是指，在俯视时，振动臂5的外缘与槽55之间的主面51的、沿着与振动臂5的延伸方向(-Y'轴方向)垂直的方向(X轴方向)的宽度。
此外，位于主面52的槽56的X轴方向两侧的堤部(部位)52a、52b的宽度也满足相同的关系。
通过设为在振动臂5的至少一部分中存在满足式(2)的区域S，由此，能够得到发挥比以往更优异的振动特性的振动元件2。此外，关于满足式(2)的区域S，只要在振动臂5的长边方向的一部分存在即可，但优选的是，包含振动臂5的基端部而存在该区域S。基端部是在振动臂5中大幅弯曲变形的部分，是容易对振动臂5的整体的振动特性带来影响的部位。因此，通过设为至少在基端部存在区域S，能够得到更可靠且更有效地发挥比以往更优异的振动特性的振动元件2。此外，换言之，通过设为至少在振动臂5的弯曲变形量最大的部位存在区域S，能够得到更可靠且更有效地发挥比现有元件更优异的振动特性的振动元件2。更具体而言，可以说区域S优选从臂部58的基端部朝末端部，包含臂部58的长度的30％的长度的区域而存在。
如图1所示，在本实施方式的振动元件2中，臂部58在除去其两端部以外的大致整个区域(区域S1)中构成为大致相同宽度和厚度，而且，槽55、56在整个区域(区域S2)中形成为大致相同宽度和深度。
在振动元件2中，这样的区域S1、S2重合的区域构成区域S，因此，能够使区域S沿振动臂5的长边方向较长地存在。因此，上述效果变得更加显著。
此外，所述式子(2)是设仅考虑了热弹性损耗的Q值为QTED，该QTED高于规定值的条件。
以下，继续进行说明，但对QTED进行归一化而进行其说明。QTED的归一化是设作为η无限接近1时设想的QTED为1而进行的。即，在设η无限接近1时设想的QTED为QTED(η＝1)、归一化之前的QTED为QTEDb、归一化后的QTED为QTEDa时，该QTEDa由QTEDb/QTED(η＝1)表示。
首先，所述式子(2)为QTEDa≥0.65的条件。而且，QTEDa≥0.70、QTEDa≥0.75、QTEDa≥0.80、QTEDa≥0.85、QTEDa≥0.90的条件分别如下述这样。
(QTEDa≥0.70)
QTEDa≥0.70的条件满足下述式子(3)所示的关系。
5.459×10×η2-1.110×102×η+5.859×10[μm]≦W[μm]≦-4.500×10×η2+9.490×10×η-3.698×10[μm]····(3)
其中，0.80≤η＜1.00
(QTEDa≥0.75)
QTEDa≥0.75的条件满足下述式子(4)所示的关系。
6.675×10×η2-1.380×102×η+7.392×10[μm]≦W[μm]≦-5.805×10×η2+1.228×102×η-5.267×10[μm]····(4)
其中，0.85≤η＜1.00
(QTEDa≥0.80)
QTEDa≥0.80的条件满足下述式子(5)所示的关系。
7.752×10×η2-1.634×102×η+8.903×10[μm]≦W[μm]≦-6.993×10×η2+1.496×102×η-6.844×10[μm]····(5)
其中，0.90≤η＜1.00
(QTEDa≥0.85)
QTEDa≥0.85的条件满足下述式子(6)所示的关系。
-1.847×10×η+2.217×10[μm]≦W[μm]≦1.189×10×η-8.433[μm]····(6)
其中，0.95≤η＜1.00
(QTEDa≥0.90)
QTEDa≥0.90的条件满足下述式子(6′)所示的关系。
-3.300×10×η+3.730×10[μm]≤W[μm]≤3.302×10×η-2.333×10[μm]····(6′)
其中，0.95≤η＜1.00
以下，基于通过发明人进行的仿真而分析得到的结果，来检验这些条件。此外，以下，使用利用了振动元件2的仿真作为代表，发现者确认到，在弯曲振动频率f为32.768kHz±1kHz的范围内，与下述所示的仿真的解析结果几乎没有差别，其中，所述振动元件2是对Z切石英板进行了图案化而成的，且弯曲振动频率(机械的弯曲振动频率)f＝32.768kHz。
此外，在本仿真中，使用了利用湿法蚀刻对石英基板3进行图案化而成的振动元件2。因此，如图6所示，槽55、56成为显现出石英的结晶面的形状。此外，在图6中，示出了与图1中的B-B线截面对应的截面。-X轴方向的蚀刻率低于+X轴方向的蚀刻率，因此，-X轴方向的侧面成为比较平缓的倾斜，+X轴方向的侧面成为接近垂直的倾斜。
此外，在本仿真中使用的振动元件2的石英基板3的尺寸设为：长度为1160μm，宽度为520μm，厚度、即振动臂5、6的各自的厚度T为120μm。此外，发现者确认到：即使变更长度、宽度、厚度，与下述所示的仿真结果几乎没有差别。此外，在本仿真中，使用了未形成有第1驱动用电极84、第2驱动用电极85的振动元件2。
图7是示出设η分别为0.40、0.60、0.70、0.75、0.80、0.85、0.90、0.95、0.99时的堤部51a、51b、52a、52b的宽度W与QTEDa的关系的曲线图。此外，设在振动元件2中应该实现的QTEDa的下限值Qmin为0.65，并由线段L1表示。通过将QTEDa设为该值以上，能够发挥优异的振动特性。
根据图7可解读出，在η为0.75、0.80、0.85、0.90、0.95、0.99时，存在QTEDa为0.65以上的区域。根据该情况可解读出，如上所述，要设为QTEDa≥0.65，需要满足“0.75≤η＜1.00”的关系。
此外，图8是将图7中的各曲线图与QTEDa＝0.65交叉的各点描绘出而得到的曲线图，是示出QTEDa＝0.65(Qmin)的情况下的η与W的关系的曲线图。
在该情况下，示出W的下限值的曲线图由下述式子(7)表示。
W[μm]＝4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10[μm]····(7)
此外，示出W的上限值的曲线图由下述式子(8)表示。
W[μm]＝-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10[μm]····(8)
因此，根据图8可解读出，通过满足所述式子(2)所示的关系，可得到具有0.65以上的QTEDa的振动元件2。以上说明证明，通过满足式(2)，可得到0.65以上的高QTEDa，成为振动特性优异的振动元件2。
同样，根据图7可解读出，在η为0.80、0.85、0.90、0.95、0.99时，存在QTEDa为0.70以上的区域。根据该情况可解读出，如上所述，要设为QTEDa≥0.70，需要满足“0.80≤η＜1.00”的关系。
此外，图9是将图7中的各曲线图与QTEDa＝0.70交叉的各点描绘出而得到的曲线图，是示出QTEDa＝0.70(Qmin)的情况下的η与W的关系的曲线图。
在该情况下，示出W的下限值的曲线图由下述式子(9)表示。
W[μm]＝5.459×10×η2-1.110×102×η+5.859×10[μm]····(9)
此外，示出W的上限值的曲线图由下述式子(10)表示。
W[μm]＝-4.500×10×η2+9.490×10×η-3.698×10[μm]····(10)
因此，根据图9可解读出，通过满足所述式子(3)所示的关系，可得到具有0.70以上的QTEDa的振动元件2。以上说明证明，通过满足式(3)，可得到0.70以上的高QTEDa，成为振动特性优异的振动元件2。
同样，根据图7可解读出，在η为0.85、0.90、0.95、0.99时，存在QTEDa为0.75以上的区域。根据该情况可解读出，如上所述，要设为QTEDa≥0.75，需要满足“0.85≤η＜1.00”的关系。
此外，图10是将图7中的各曲线图与QTEDa＝0.75交叉的各点描绘出而得到的曲线图，是示出QTEDa＝0.75(Qmin)的情况下的η与W的关系的曲线图。
在该情况下，示出W的下限值的曲线图由下述式子(11)表示。
W[μm]＝6.675×10×η2-1.380×102×η+7.392×10[μm]····(11)
此外，示出W的上限值的曲线图由下述式子(12)表示。
W[μm]＝-5.805×10×η2+1.228×102×η-5.267×10[μm]····(12)
因此，根据图10可解读出，通过满足所述式子(4)所示的关系，可得到具有0.75以上的QTEDa的振动元件2。以上说明证明，通过满足式(4)，可得到0.75以上的高QTEDa，成为振动特性优异的振动元件2。
同样，根据图7可解读出，在η为0.90、0.95、0.99时，存在QTEDa为0.80以上的区域。根据该情况可解读出，如上所述，要设为QTEDa≥0.80，需要满足“0.90≤η＜1.00”的关系。
此外，图11是将图7中的各曲线图与QTEDa＝0.80交叉的各点描绘出而得到的曲线图，是示出QTEDa＝0.80(Qmin)的情况下的η与W的关系的曲线图。
在该情况下，示出W的下限值的曲线图由下述式子(13)表示。
W[μm]＝7.752×10×η2-1.634×102×η+8.903×10[μm]····(13)
此外，示出W的上限值的曲线图由下述式子(14)表示。
W[μm]＝-6.993×10×η2+1.496×102×η-6.844×10[μm]····(14)
因此，根据图11可解读出，通过满足所述式子(5)所示的关系，可得到具有0.80以上的QTEDa的振动元件2。以上说明证明，通过满足式(5)，可得到0.80以上的高QTEDa，成为振动特性优异的振动元件2。
同样，根据图7可解读出，在η为0.95、0.99时，存在QTEDa为0.85以上的区域。根据该情况可解读出，如上所述，要设为QTEDa≥0.85，需要满足“0.95≤η＜1.00”的关系。
此外，图12是将图7中的各曲线图与QTEDa＝0.85交叉的各点描绘出而得到的曲线图，是示出QTEDa＝0.85(Qmin)的情况下的η与W的关系的曲线图。
在该情况下，示出W的下限值的曲线图由下述式子(15)表示。
W[μm]＝-1.847×10×η+2.217×10[μm]····(15)
此外，示出W的上限值的曲线图由下述式子(16)表示。
W[μm]＝1.189×10×η-8.433[μm]····(16)
因此，根据图12可解读出，通过满足所述式子(6)所示的关系，可得到具有0.85以上的QTEDa的振动元件2。以上说明证明，通过满足式(6)，可得到0.85以上的高QTEDa，成为振动特性优异的振动元件2。
此外，图13是将图7中的各曲线图与QTEDa＝0.90交叉的各点描绘出而得到的曲线图，是示出QTEDa＝0.90(Qmin)的情况下的η与W的关系的曲线图。
在该情况下，示出W的下限值的曲线图由下述式子(15′)表示。
W＝-3.300×10×η+3.730×10[μm]····(15′)
此外，示出W的上限值的曲线图由下述式子(16′)表示。
W＝3.302×10×η-2.333×10[μm]····(16′)
因此，根据图13可解读出，通过满足所述式子(6′)所示的关系，可得到具有0.90以上的QTEDa的振动元件2。以上说明证明，通过满足式(6′)，可得到0.90以上的高QTEDa，成为振动特性优异的振动元件2。
接下来，对振动臂5、6的全长与锤头59、69的长度的关系进行说明。振动臂5、6彼此为相同的结构，以下，以振动臂5为代表进行说明，省略振动臂6的说明。
如图1所示，在设振动臂5的长边方向(延伸方向)的长度(Y'轴方向的长度)为L、锤头59的所述长边方向的长度(Y'轴方向的长度)为H时，振动臂5满足0.012＜H/L＜0.30关系。只要满足该关系即可，没有特别限定，但更优选满足0.046＜H/L＜0.223的关系。通过满足这样的关系，将振动元件2的CI值抑制得较低，因此，降低了振动损耗，成为具有优异的振动特性的振动元件2。
此外，锤头59是具有臂部58的宽度(X轴方向的长度)的1.5倍以上的宽度的区域。此外，振动臂5的基端是位于振动臂5的基端部的外侧的锥形部的终点。
接下来，根据仿真结果证明：通过满足1.2％＜H/L＜30.0％的关系和1.5≤W2/W1≤10.0的关系，能够发挥上述效果。此外，本仿真是使用1条振动臂5进行的。此外，在本仿真中使用的振动臂5由石英Z板(旋转角0°)构成。此外，振动臂5的尺寸设为：全长L为1210μm，厚度为100μm，臂部58的宽度为98μm，锤头59的宽度为172μm，槽55、56的深度t均为45μm，堤部51a、51b的宽度W分别为6.5μm。在这样的振动臂5中，改变锤头59的长度H而进行了仿真。此外，发现者确认到：即使变更振动臂5的尺寸，也具有与下述所示的仿真结果相同的趋势。
下述的表1是示出改变锤头59的长度H时的CI值的变化的表。此外，在本仿真中，以如下方式计算各样本的CI值。首先，利用有限元法，求出仅考虑了热弹性损耗的Q值。接下来，由于Q值具有频率关联性，因此，将求出的Q值换算为32.768kHz时的Q值(F转换后Q值)。接下来，根据F转换后Q值，来计算R1(CI值)。接下来，由于CI值也具有频率关联性，因此，将求出的R1换算为32.768kHz时的R1，取其倒数，设为“低R1指数”。低R1指数是设在全部仿真中的最大的倒数为1时的指数。因此，低R1指数越接近1，意味着CI值越小。图16的(a)是在横轴上描绘锤头占有率(H/L)、在纵轴上描绘低R1化指数而得到的曲线图，图16的(b)示出将该图的(a)的一部分放大后的曲线图。
此外，将Q值换算为F转换后Q值的方法如下所示。
使用下述式子(31)、(32)，进行如下计算。
f0＝πk/(2ρCpa2)…(31)
Q＝{ρCp/(Cα2H)}×[{1+(f/f0)2}/(f/f0)]…(32)
其中，式(31)、(32)中的π为圆周率，k为振动臂5的宽度方向的热电导率，ρ为质量密度，Cp为热容量，C为振动臂5的长度方向的伸缩弹性刚性常数，α为振动臂5的长度方向的热膨胀率，H为绝对温度，f为固有频率。此外，a是将振动臂5视作平板形状的宽度(有效宽度)。此外，即使在振动臂5中未形成有槽55、56的情况下，也能够使用此时的a的值，进行向F转换后Q值的换算。
首先，设在仿真中使用的振动臂5的固有频率为F1、设所求出的Q值为Q1，使用式(31)、(32)，求出f＝F1、Q＝Q1时的a的值。接下来，使用求出的a，并设为f＝32.768kHz，根据式(32)，计算Q的值。这样得到的Q值为F转换后Q值。
[表1]
表1
发明人寻求取低R1化指数为0.87以上的振动元件2。根据表1和图16的曲线图可知，在满足1.2％＜H/L＜30.0％的关系(SIM002～SIM011)时，低R1化指数为目标的0.87以上。可知，尤其是，在满足4.6％＜H/L＜22.3％的关系(SIM003～SIM008)时，低R1化指数超过0.95，CI值进一步降低。以上的仿真结果证明了：通过满足1.2％＜H/L＜30.0％的关系，可得到充分抑制了CI值的振动元件2。
(封装)
如图1以及图2所示，封装9具有：箱状的底座91，其具有朝上表面敞开的凹部911；以及以塞住凹部911的开口的方式与底座91接合的板状的盖92。这样的封装9具有由盖92封闭凹部911而形成的收纳空间，振动元件2被气密地收纳在该收纳空间中。振动元件2在支承臂74、75的末端部，例如经由在环氧类、丙烯类树脂中混合有导电性填料而成的导电性粘接剂11、12、13、14固定于凹部911的底面。
此外，收纳空间内可以设为减压(优选为真空)状态，也可以封入氮、氦、氩等的非活性气体。由此，提高了振动元件2的振动特性。
底座91的构成材料没有特别限定，可使用氧化铝等各种陶瓷。此外，盖92的构成材料没有特别限定，只要是线膨胀系数与底座91的构成材料近似的部件即可。例如，在底座91的构成材料采用上述的陶瓷的情况下，优选采用可伐合金等合金。此外，底座91与盖92的接合没有特别限定，例如，可以经由粘接剂进行接合，也可以利用缝焊等进行接合。
另外，在底座91的凹部911的底面形成有连接端子951、961。虽然没有图示，但振动元件2的第1驱动用电极84引出到支承臂74的末端部，在该部分，经由导电性粘接剂11、12与连接端子951电连接。同样，虽然没有图示，但振动元件2的第2驱动用电极85引出到支承臂75的末端部，在该部分，经由导电性粘接剂13、14与连接端子961电连接。
此外，连接端子951经由贯通底座91的贯通电极952与在底座91的底面形成的外部端子953电连接，连接端子961经由贯通底座91的贯通电极962与在底座91的底面形成的外部端子963电连接。
作为连接端子951、961、贯通电极952、962以及外部端子953、963的结构，只要分别具有导电性即可，没有特别限定，例如可以由在Cr(铬)、W(钨)等金属化层(衬底层)上层叠有Ni(镍)、Au(金)、Ag(银)、Cu(铜)等各种覆盖膜而成的金属覆盖膜构成。
(振动元件的制造方法)
接下来，根据图14和图15，对振动元件2的制造方法(本发明的制造方法)进行说明。此外，图14和图15分别是与图1中的B-B线截面对应的剖视图。
振动元件2的制造方法具有如下工序：利用湿法蚀刻法对石英基板进行图案化，由此形成具有基部4、振动臂5、6和支承部7的石英基板3，使在振动臂5、6中形成的槽55、56、65、66形成为满足上述关系。以下，进行详细说明。
首先，如图14的(a)所示，准备Z切的石英基板30。石英基板30是进过后述的加工而成为石英基板3的部件。接下来，如图14的(b)所示，使用光刻法等，在石英基板30的上表面形成第1掩模M1，并且，在下表面形成第2掩模M2。第1掩模M1、第2掩模M2是与石英基板3的外形形状对应地形成的掩模。接下来，经由第1掩模M1、第2掩模M2，对石英基板30进行湿法蚀刻。由此，如图14的(c)所示，使基部4、未形成有槽的振动臂5、6以及支承部7一体地形成(不过，基部4和支承部7未示出)。
接下来，图14的(d)所示，在石英基板30的上表面形成第3掩模M3，并且，在下表面形成第4掩模M4。第3掩模M3是与槽55、65的外形形状对应地形成的掩模，第4掩模M4是与槽56、66的外形形状对应地形成的掩模。
接下来，经由第3掩模M3、第4掩模M4对石英基板30进行湿法蚀刻，由此，如图15的(a)所示，在振动臂5中形成槽55、56，并且，在振动臂6中形成槽65、66。由此，得到石英基板3。此外，此时，控制湿法蚀刻的蚀刻时间，使得槽55、56、65、66的最大深度t成为规定值。这样，利用湿法蚀刻形成了石英基板3(特别是槽55、56、65、66)，由此，能够形成在上述仿真中使用的那样的、显现出石英的结晶面的槽55、56、65、66。
接下来，如图15的(b)所示，利用蒸镀等在石英基板3的表面形成金属膜8。接下来，如图15的(c)所示，例如，经由未图示的掩模对金属膜8进行图案化，由此形成第1驱动用电极84、第2驱动用电极85。通过以上方式，得到振动元件2。根据这样的制造方法，能够简单地制造出具有优异的振动特性的振动元件2。
＜第2实施方式＞
接下来，说明本发明的振子的第2实施方式。
图17是示出第2实施方式的H/L与归一化值的关系的曲线图，图18是示出第2实施方式的H/L与高性能化指数1的关系的曲线图。
此外，关于第2实施方式的振子，以与上述第1实施方式的不同之处为中心进行说明，省略相同事项的说明。
本发明的第2实施方式的振子除了振动臂5、6的全长与锤头59、69的长度的关系与上述第1实施方式不同以外，其余与上述第1实施方式相同。
此外，振动臂5、6为彼此相同的结构，因此，以下，以振动臂5为代表进行说明，省略振动臂6的说明。
如图1所示，在该振子1中，在设振动臂5的长边方向(延伸方向)的长度(Y'轴方向的长度)为L、锤头59的所述长边方向的长度(Y'轴方向的长度)为H时，振动臂5满足下述式子(33)所示的关系。此处，锤头59是具有臂部58的宽度(X轴方向的长度)的1.5倍以上的宽度的区域。
0.183≤H/L≤0.597····(33)
只要满足该关系即可，没有特别限定，但更优选满足0.238≤H/L≤0.531的关系。通过满足这样的关系，得到兼顾小型化和提高Q值的振动元件2。
以下，根据图17、图18，对满足上述式(33)带来的效果进行说明。此外，由于锤头59、69具有相同的形状，因此以下以锤头59为代表进行说明。
图17示出了曲线G1和曲线G2，曲线G1是将锤头59的长度H与振动臂5的谐振频率的关系指数化而成的，曲线G2是将锤头59的长度H与振动臂5的Q值的关系指数化而成的。此外，曲线G2所示的Q值仅考虑了热弹性损耗。此外，以下，也将曲线G1的纵轴称作“低频率化指数”，将曲线G2的纵轴称作“高Q值化指数”。
此外，用于求出曲线G1、G2的仿真是使用1条振动臂5进行的。在本仿真中使用的振动臂5由石英Z板(旋转角0°)构成。此外，振动臂5的尺寸设为：全长为1210μm，厚度为100μm，臂部58的宽度为98μm，锤头59的宽度为172μm，槽55、56的深度t均为45μm，堤部51a、51b、52a、52b的宽度W分别为6.5μm。在这样的振动臂5中，改变锤头59的长度H而进行了仿真。此外，发明人确认到，即使变更振动臂5的尺寸，也具有与下述所示的仿真结果相同的趋势。
在图17中，曲线G1意味着，在归一化值(低频率化指数)＝1的点(H/L＝0.51)，振动臂5的谐振频率最低，曲线G2意味着，在归一化值(高Q值化指数)＝1的点(H/L＝0.17)，振动臂5的Q值最高。振动臂5的谐振频率越低，越能够使振动元件2小型化，因此，通过设为H/L＝0.51(以下，也称作“条件1”)，能够使得振动元件2最小型化。此外，Q值越高，则热弹性损耗越小，越能够发挥优异的振动特性，因此，通过设为H/L＝0.17(以下，也称作“条件2”)，能够成为具有最优异的振动特性的振动元件2。
但是，根据图17可知，在H/L＝0.51时，高Q值化指数不足够高，在H/L＝0.17时，低频率化指数不足够高。因此，如果只满足条件1，则不能得到优异的振动特性，相反，如果只满足条件2，则不能充分实现振动元件2的小型化。
因此，设定“高性能化指数1”作为用于兼顾振动元件2的小型化和振动特性的提高的指数，并在图18中示出了高性能化指数1与H/L的关系。此外，[高性能化指数1]由[低频率化指数]×[高Q值化指数]×[校正值]表示。此外，高性能化指数1是设其中的最大的数值为1时的指数。此外，所述[校正值]是用于将以1条振动臂5进行的仿真应用于具有2条振动臂5、6的振动元件2的校正值。因此，通过使用校正值，能够使高性能化指数1更接近振动元件2的特性。
此处，只要高性能化指数1为0.8以上，即可得到充分兼顾了小型化和振动特性的提高的振动元件2。因此，在振动元件2中，将锤头59的长度H设定为满足为0.183≤H/L≤0.597的关系。即，使振动元件2构成为满足上述式(33)。此外，在该范围中，优选满足0.238≤H/L≤0.531的关系，使得高性能化指数1为0.9以上。由此，得到进一步兼顾小型化和振动特性的提高的振动元件2。
通过这样的第2实施方式，也能够发挥与上述第1实施方式相同的效果。
此外，第2实施方式，也可以应用于后述的第3、第4、第5实施方式。
＜第3实施方式＞
接下来，说明本发明的振子的第3实施方式。
此外，关于第3实施方式的振子，以与上述第1实施方式的不同之处为中心进行说明，省略相同事项的说明。
在本发明的第3实施方式的振子1中，振动元件2具有如下基本振动模式(X反相模式)：振动臂5和振动臂6以交替反复地相互接近/背离的方式，朝X轴方向(第2方向)的彼此相反侧弯曲振动。
而且，在振动元件2中，在设基本振动模式(X反相模式)的谐振频率为f0、与基本振动模式(X反相模式)不同的振动模式(寄生振动模式)的谐振频率为f1时，满足下述式子(17)的关系。由此，降低了寄生振动模式对基本振动模式的耦合，成为具有优异的振动特性(振动平衡优异、振动泄漏小的特性)的振动元件2。
|f0-f1|/f0≥0.124····(17)
具体而言，在振动元件2中，以基本振动模式为期望的振动模式，因此设计为，以基本振动模式进行振动的状态下的振动泄漏较小。其以如下方式实现：如以往进行的那样，使2条振动臂5、6连接于基部4，在基部4中，使朝彼此相反方向发生位移的振动成分抵消。但是，在以耦合有寄生振动模式的状态下的基本振动模式进行振动的情况下，其能量也分配到寄生振动模式中，在基本振动模式的谐振频率下，产生了寄生振动模式的振动姿态。因此，在没有设计为使寄生振动模式的振动不易发生泄漏的状态下，振动会从所保持的部分漏洩到外部。
以下，根据发明人进行的实验的结果，证明了如下情况。此外，本实验使用了对Z切石英板进行图案化而成的振动元件2。此外，该振动元件2的石英基板3的尺寸设为：长度为1160μm，宽度为520μm，厚度、即振动臂5、6各自的厚度为114μm，振动臂5、6各自的长度为930μm，振动臂5、6的臂部58、68各自的宽度为60μm。此外，发现者确认到，即使变更各尺寸，也几乎与下述所示的结果没有差别。
此外，在本实验中，作为寄生振动模式，采取了振动臂5、6朝X轴方向的相同侧弯曲振动的“X同相模式”，但在寄生振动模式中，除了X同相模式以外，还包含：振动臂5、6朝Z轴的相同侧弯曲振动的“Z同相模式”；振动臂5、6朝Z轴的相反侧弯曲振动的“Z反相模式”；振动臂5、6绕Y'轴而朝相同方向扭动的“扭动同相模式”；以及振动臂5、6绕Y'轴而朝彼此相反方向扭动的“扭动反相模式”等。通过将这些X同相模式以外的寄生振动模式的谐振频率视作与本实验结果中的X同相模式的谐振频率等同，由此，能够减弱基本振动模式与寄生振动模式的耦合，抑制振动泄漏的增大。
下述的表2示出4个样本SAM1～SAM4的基本振动模式(X反相模式)的谐振频率f0、X同相模式的谐振频率f1、频率差Δf、高性能化指数3。Δf由下述式子(18)表示，高性能化指数3是设全部样本中的最高的Q值为1时的指数。因此，高性能化指数3越接近1，则意味着Q值越高。此外，图19示出了描绘各样本SAM1～SAM4的高性能化指数3而成的曲线图。
Δf＝|f0-f1|/f0····(18)
[表2]
表2
| X同相模式[kHz] | X反相模式[kHz] | |Δf| | Q | 高性能化指数3 | |
| SAM1 | 29.797 | 32.720 | 8.9％ | 7.309 | 0.54 |
| SAM2 | 29.498 | 32.724 | 9.9％ | 8.709 | 0.65 |
| SAM3 | 28.444 | 32.713 | 13.0％ | 11.183 | 0.38 |
| SAM4 | 26.419 | 32.972 | 19.9％ | 13.500 | 1.00 |
此处，如果高性能化指数3为0.8以上，则得到Q值足够高的(具有优异的振动特性的)振动元件2，如果高性能化指数3为0.9以上，则得到Q值更高的振动元件2，如果高性能化指数3为1，则得到Q值更加高的振动元件2。与各样本的高性能化指数3结合的2次式(近似式)由下述式子(19)表示。因此，根据式(19)可知，在高性能化指数3＝0.8时，Δf＝0.124，在高性能化指数3＝0.9时，Δf＝0.145，在高性能化指数＝1时，Δf＝0.2。
-4.016×10×Δf2+1.564×10×Δf-5.238×10-1····(19)
因此证明，通过满足所述式子(17)，成为具有优异的振动特性的振动元件2，通过满足下述式子(20)，成为具有更优异的振动特性的振动元件2，通过满足下述式子(21)，成为具有更加优异的振动特性的振动元件2。
|f0-f1|/f0≥0.145····(20)
|f0-f1|/f0≥0.2····(21)
通过这样的第3实施方式，也能够发挥与上述第1实施方式相同的效果。
此外，第3实施方式也能够应用于后述的第4、第5实施方式。
＜第4实施方式＞
接下来，说明本发明的振子的第4实施方式。
图20是本发明的第4实施方式的振子具有的振动元件的剖视图(与图6对应的图)。
以下，关于第4实施方式的振子，以与上述第1实施方式的不同之处为中心进行说明，省略相同事项的说明。
本发明第4实施方式的振子除了振动元件的结构不同以外，其他与上述第1实施方式相同。
如图20所示，槽55、56、65、66，分别具有深度固定的底面(平面)551、561、651、661。由此，与不具有深度固定的底面相比，由弯曲振动产生的热的流动路径必须长长地通过狭窄区域，因此，能够降低热弹性损耗，得到高Q值。
通过这样的第4实施方式，也能够发挥与上述第1实施方式相同的效果。
此外，第4实施方式也可以应用于后述的第5实施方式。
＜第5实施方式＞
接下来，说明本发明的振子的第5实施方式。
图21是本发明的第5实施方式的振子的俯视图。
以下，关于第5实施方式的振子，以与上述第1实施方式的不同之处为中心进行说明，省略相同事项的说明。
本发明第5实施方式的振子除了振动元件的结构不同以外，其他与上述第1实施方式相同。
如图21所示，振子1A的振动元件2A具有：基部4；从基部4朝-Y'轴方向延伸的振动臂5、6；以及从基部4朝-Y'轴方向延伸的支承臂7A。这样的振子1A在支承臂7A的固定部76、77处经由粘接剂安装于封装9。此外，振动臂5、6具有臂部58、68和锤头59、69。
通过这样的第5实施方式，也能够发挥与上述第1实施方式相同的效果。
2.振荡器
接下来，对应用了本发明的振动元件的振荡器(本发明的振荡器)进行说明。
图22是示出本发明的振荡器的实施方式的剖视图。
图22所示的振荡器10具有振子1和用于驱动振动元件2的IC芯片80。以下，关于振荡器10，以与上述振子的不同之处为中心进行说明，省略相同事项的说明。
如图22所示，在振荡器10中，在底座91的凹部911中固定有IC芯片80。IC芯片80与在凹部911的底面上形成的多个内部端子120电连接。多个内部端子120包括与连接端子951、961连接的端子和与外部端子953、963连接的端子。IC芯片80具有用于控制振动元件2的驱动的振荡电路(电路)。在利用IC芯片80来驱动振动元件2时，能够取出规定频率的信号。
3.电子设备
接下来，对应用了本发明的振动元件的电子设备(本发明的电子设备)进行说明。
图23是示出应用了本发明的电子设备的移动型(或笔记本型)的个人计算机的结构的立体图。在该图中，个人计算机1100由具有键盘1102的主体部1104和具有显示部100的显示单元1106构成，显示单元1106通过铰链构造部可转动地支承在主体部1104上。在这种个人计算机1100中内置有作为滤波器、谐振器、基准时钟等发挥功能的振子1。
图24是示出应用了本发明的电子设备的移动电话机(也包括PHS)的结构的立体图。在该图中，移动电话机1200具有多个操作按钮1202、接听口1204以及通话口1206、在操作按钮1202与接听口1204之间配置有显示部100。在这种移动电话机1200中内置有作为滤波器、谐振器等发挥功能的振动元件2。
图25是示出应用了本发明的电子设备的数字静态照相机的结构的立体图。在该图中，还简单地示出与外部设备之间的连接。这里，通常的照相机通过被摄体的光像使银盐胶片感光，与此相对，数字静态照相机1300通过CCD(Charge Coupled Device：电荷耦合器件)等摄像元件对被摄体的光像进行光电转换，生成摄像信号(图像信号)。
在数字静态照相机1300中的壳体(机身)1302的背面设置有显示部、构成为根据CCD的摄像信号进行显示，显示部作为取景器发挥功能，将被摄体显示为电子图像。并且，在壳体1302的正面侧(图中背面侧)设有包含光学镜头(摄像光学系统)和CCD等的受光单元1304。
当摄影者确认显示部中显示的被摄体像并按下快门按钮1306时，该时点的CCD的摄像信号被传输/存储在存储器1308中。并且，在该数字静态照相机1300中，在壳体1302的侧面设有视频信号输出端子1312和数据通信用的输入输出端子1314。而且，如图所示，根据需要，使视频信号输出端子1312连接电视监视器1430、使数据通信用的输入输出端子1314连接个人计算机1440。进而，成为通过规定的操作将存储器1308中存储的摄像信号输出到电视监视器1430或个人计算机1440的结构。在这种数字静态照相机1300中内置有作为滤波器、谐振器等发挥功能的振子1。
另外，除了图23的个人计算机(移动型个人计算机)、图24的移动电话机、图25的数字静态照相机以外，具有本发明的振动元件的电子设备例如还能够应用于喷射式排出装置(例如喷墨打印机)、膝上型个人计算机、电视机、摄像机、录像机、车载导航装置、寻呼机、电子记事本(也包含通信功能)、电子辞典、计算器、电子游戏设备、文字处理器、工作站、视频电话、防盗用电视监视器、电子望远镜、POS终端、医疗设备(例如电子体温计、血压计、血糖计、心电图计测装置、超声波诊断装置、电子内窥镜)、鱼群探测器、各种测定设备、计量仪器类(例如车辆、飞机、船舶的计量仪器类)、飞行模拟器等。
4.移动体
接下来，对应用了本发明的振动元件的移动体(本发明的移动体)进行说明。
图26是示出应用了本发明的移动体的汽车的结构的立体图。在汽车1500上安装有振动元件2。振动元件2可以广泛应用于无钥匙门禁、防盗器、汽车导航系统、汽车空调、防抱死制动系统(ABS)、安全气囊、轮胎压力监测系统(TPMS：Tire PressureMonitoring System)、发动机控制器、混合动力汽车及电动汽车的电池监视器、以及车体姿势控制系统等的电子控制单元(ECU：electronic control unit)。
以上，根据图示的实施方式对本发明的振动元件、振子、振荡器、电子设备以及移动体进行了说明，但是，本发明不限于此，各个部分的结构可置换为具有相同功能的任意结构。并且，可以在本发明中附加其它任意的结构物。并且，可以适当组合各实施方式。
此外，作为振动元件，例如也可以应用于陀螺仪传感器那样的装置。
Claims (10)
1.一种振动元件，其特征在于，
该振动元件包含：
基部；以及
振动臂，其在俯视时从所述基部延伸，在互为正反关系的第1主面以及第2主面上设置有槽，
所述振动臂包含：
锤部；以及
臂部，其在俯视时被配置在所述基部与所述锤部之间，
在设所述振动臂的厚度为T、
俯视时所述振动臂的外缘与所述槽之间的沿着与所述主面的所述延伸的方向垂直的方向的宽度为W、
所述槽的深度的合计为ta、
ta/T为η时，
在所述振动臂的所述延伸的方向的至少一部分中，存在满足
4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10[μm]≤W[μm]
≤-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10[μm]
且0.75≤η＜1.00的区域，
在设所述振动臂的沿着所述延伸的方向的长度为L，
所述锤部的沿着所述延伸的方向的长度为H时，
满足0.012＜H/L＜0.30。
2.一种振动元件，其特征在于，
该振动元件包含：
基部；以及
振动臂，其在俯视时从所述基部延伸，在互为正反关系的第1主面以及第2主面上设置有槽，
所述振动臂包含：
锤部；以及
臂部，其在俯视时被配置在所述基部与所述锤部之间，
在设所述振动臂的厚度为T、
俯视时所述振动臂的外缘与所述槽之间的沿着与所述主面的所述延伸的方向垂直的方向的宽度为W、
所述槽的深度的合计为ta、
ta/T为η时，
在所述振动臂的所述延伸的方向的至少一部分中，存在满足
4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10[μm]≤W[μm]
≤-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10[μm]
且0.75≤η＜1.00的区域，
在设所述振动臂的沿着所述延伸的方向的长度为L、
所述锤部的沿着所述延伸的方向的长度为H时，
满足0.183≤H/L≤0.597。
3.根据权利要求1或2所述的振动元件，其特征在于，
所述振动臂的厚度为110μm以上且150μm以下。
4.根据权利要求1或2所述的振动元件，其特征在于，
所述振动臂由一对振动臂构成，
具有如下基本振动模式：所述一对振动臂以交替反复地彼此接近和背离的方式，沿着所述垂直的方向弯曲振动，
在设所述基本振动模式的谐振频率为f0、
与所述基本振动模式不同的振动模式的谐振频率为f1时，
满足|f0-f1|/f0≥0.124的关系。
5.根据权利要求1或2所述的振动元件，其特征在于，
所述槽具有深度固定的底面。
6.根据权利要求1或2所述的振动元件，其特征在于，
所述槽的深度不是固定的。
7.一种振子，其特征在于，该振子具有：
权利要求1或2所述的振动元件；以及
收纳所述振动元件的封装。
8.一种振荡器，其特征在于，该振荡器具有：
权利要求1或2所述的振动元件；以及
与所述振动元件电连接的振荡电路。
9.一种电子设备，其特征在于，
该电子设备具有权利要求1或2所述的振动元件。
10.一种移动体，其特征在于，
该移动体具有权利要求1或2所述的振动元件。
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