CN104079257A

CN104079257A - 振动元件、振子、振荡器、电子设备以及移动体

Info

Publication number: CN104079257A
Application number: CN201410112720.7A
Authority: CN
Inventors: 山田明法
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 2013-03-29
Filing date: 2014-03-25
Publication date: 2014-10-01
Also published as: US20140292432A1; US9088264B2; JP2014200048A; JP6107333B2; KR20140118841A

Abstract

本发明提供振动元件、振子、振荡器、电子设备以及移动体，通过抑制振动元件的基本弯曲振动模式中的等效串联电阻的值增大，并且将n次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻的值设为相比基本弯曲振动模式中的等效串联电阻的值足够大，发挥优异的振动特性。振子（1）包含：振动元件（2），其包含基部（4）和一对振动臂（5、6），该一对振动臂（5、6）与基部（4）一体设置，从基部4起朝第1方向延伸，并在与所述第1方向垂直的第2方向上排列；支承振动元件（2）的底座（91）；以及将振动元件（2）固定到底座（91）的粘着部，振动元件（2）构成为满足下述式（1）示出的条件。

Description

振动元件、振子、振荡器、电子设备以及移动体

技术领域

本发明涉及振动元件、振子、振荡器、电子设备以及移动体。

背景技术

一直以来，公知有使用了石英的振子（例如参照专利文献1和2）。这样的振动元件由于频率温度特性优异，被广泛用作各种电子设备的基准频率源和信号发送源等。

专利文献1所记载的振子的振动元件呈音叉型，具有基部、和从基部起延伸的一对振动臂。此外，在各振动臂的上表面和下表面形成有一对槽。此外，槽的长度被设定为振动元件的全长的20～68%。还能够通过设为这样的结构，将在基模下振动的振动元件的等效串联电阻R₁设为比2次谐波模式中的等效串联电阻R₂小。

但是，通过在上述范围内设定槽的长度，与槽的长度占振动元件长度的比例减小对应，激励基模的电场面积减小，其结果，等效串联电阻R₁增大。

专利文献2所记载的振子的振动元件也呈音叉型，具有基部、和从基部起延伸的一对振动臂。在各振动臂中，具有形成朝其上表面和下表面敞开的一对槽的臂部、和设置于臂部的与基部的相反侧的锤头（施重部）。能够通过将该锤头的宽度设为臂部宽度的2倍以上，并将锤头的长度设定为振动臂长度的30%以上，抑制作为不需要的波模式的2次谐波模式的振动。

但是，由于将振动元件的锤头所占的比例设定得较大，因此在锤头的长度超过振动臂长度的41%的范围内，振动元件的Q值降低，伴随于此，R₁增大。此外，在锤头的长度为振动臂长度的30%～41%的范围内，形成有槽的臂部长度也较短，激励基模的电场面积较小，结果电场效率降低且等效串联电阻R₁增大。

由此，在以往的振动元件中，难以减少等效串联电阻R₁增大的情况，且难以将等效串联电阻R₁设为比不需要的波模式的等效串联电阻R₂小。换言之，在以往的振动元件中，难以同时确保减小搭载了振动元件的振荡器以不需要的波模式的谐振频率进行振荡的错误动作的可能性、和减小等效串联电阻R₁。

【专利文献1】日本特开2007－60729号公报

【专利文献2】日本特开2011－19159号公报

发明内容

本发明的目的在于提供一种减少不需要的波模式且在基波的弯曲振动模式中发挥优异的振动特性的振动元件，以及搭载了该振动元件的振子、振荡器、电子设备以及移动体。

本发明正是为了解决上述课题中的至少一部分而完成的，可作为以下应用例来实现。

[应用例1]

本发明的振动元件的特征在于，该振动元件包含振动片，该振动片包含：基部；以及一对振动臂，它们在平面视图中从所述基部起朝第1方向延伸，在与所述第1方向垂直的第2方向上排列，以沿着所述第2方向交替地反复彼此接近和远离的方式进行弯曲振动，所述振动元件满足下述式（1）示出的条件：

Q_{Ln} < Q_{1} \frac{f_{n}}{f_{1}} {(\frac{L_{1}}{L_{n}} - 1)}^{- 1} - - - (1)

其中，Q_Ln表示n次谐波弯曲振动模式中的仅考虑了振动泄漏的Q值，Q₁表示基本弯曲振动模式中的Q值，L_n表示n次谐波弯曲振动模式中的等效电感，L₁表示基本弯曲振动模式中的等效电感，f_n表示n次谐波弯曲振动模式中的谐振频率，f₁表示基本弯曲振动模式中的谐振频率，n表示2以上的自然数。

由此，能够减少基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁的值增大的情况，并且将n次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻R_n的值设为比基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁的值大。由此，能够减少n次谐波弯曲振动模式的振动，因此能够得到发挥优异的振动特性的振动元件，并且搭载了该振动元件的振荡器产生以n次谐波弯曲振动模式的谐振频率进行振荡的错误动作的可能性减小。

[应用例2]

在本发明的振动元件中，优选的是，在设n次谐波弯曲振动模式中的Q值为Q_n时，Q_Ln ^－1/Q_n ^－1为0.5以上。

由此，n次谐波弯曲振动模式的由于振动泄漏引起的损失在n次谐波弯曲振动模式的损失整体中所占的比例为50%以上，由此能够更可靠地减少基本弯曲振动模式的等效串联电阻R₁的值增大的情况，并且将n次谐波弯曲振动模式的等效串联电阻R_n设为比R₁大。

[应用例3]

在本发明的振动元件中，优选的是，在设n次谐波弯曲振动模式中的Q值为Q_n时，Q_n/Q₁为1以下。

由此，能够将基本弯曲振动模式中的Q值可靠地设为比高次谐波弯曲振动模式中的仅考虑了振动泄漏的Q值大。

在以往的音叉型振动元件中，基本弯曲振动模式和n次谐波弯曲振动模式的各模式中的热弹性损失占整体损失的比例较大，因此根据后述的式（10）可知，频率高的n次谐波弯曲振动模式中的Q值（Q_n）必然比基本弯曲振动模式中的Q值（Q₁）大。其结果，n次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻R_n比基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁小，但能够通过将Q_n设为Q₁以下，即将n次谐波弯曲振动模式中的损失增大到基本弯曲振动模式中的损失以上，更可靠地减少基本弯曲振动模式的等效串联电阻R₁的值增大的情况，并且将n次谐波弯曲振动模式的等效串联电阻R_n设为比R₁大。

[应用例4]

在本发明的振动元件中，优选的是，在设热弛豫频率为f_m0时，f_m0 ²/f₁ ²为0.05以下。

由此，在绝热的区域（后述）中，能够得到Q值更高的振动元件。

而且，在本发明的振动元件中，所述振动元件优选满足下述式（2）示出的条件。

Q_{L 2} < Q_{1} \frac{f_{2}}{f_{1}} {(\frac{L_{1}}{L_{2}} - 1)}^{- 1} - - - (2)

由此，能够在基本弯曲振动模式中得到较高的Q值，且能够将基本弯曲振动模式中的等效串联电阻设为比2次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻小，从而能够得到发挥优异的振动特性的振动元件。特别是2次谐波弯曲振动模式为谐振频率最接近基本弯曲振动模式的高次谐波弯曲振动模式，由此容易成为振荡错误动作的对象，因此通过满足该条件，搭载了该振动元件的振荡器产生错误动作的可能性变小。

而且，在本发明的振动元件中，所述振动元件优选满足下述式（3）示出的条件。

Q_{L 3} < Q_{1} \frac{f_{3}}{f_{1}} {(\frac{L_{1}}{L_{3}} - 1)}^{- 1} - - - (3)

由此，能够在基本弯曲振动模式中得到较高的Q值，且能够将基本弯曲振动模式中的等效串联电阻设为比3次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻小，从而能够得到发挥优异的振动特性的振动元件。特别是3次谐波弯曲振动模式为接着2次谐波弯曲振动模式的、谐振频率接近基本弯曲振动模式的高次谐波弯曲振动模式，且由于谐振频率比2次谐波弯曲振动模式高，因此热弹性损失极小，从而其等效串联电阻较小，所以容易成为振荡错误动作的对象，因此通过满足该条件，搭载了该振动元件的振荡器产生错误动作的可能性变小。

而且，在本发明的振动元件中，优选通过设定将振动元件安装到底座基板的固定材料的材料储能模量、构成所述固定材料的材料损失弹性模量、所述固定材料的配置数量、所述固定材料相对于所述振动元件的配置位置以及所述固定材料相对于所述振动元件的大小中的至少一个，使得所述振动元件构成为满足上述式（1）示出的条件。

由此，能够在基本弯曲振动模式中得到较高的Q值，且能够将基本弯曲振动模式中的等效串联电阻设为比n次谐波振动模式（n为2以上的自然数）中的等效串联电阻小，能够得到在基本弯曲振动模式中发挥更优异的振动特性的振动元件。

[应用例5]

在本发明的振动元件中，优选的是，所述振动元件包含支承臂，所述支承臂在平面视图中配置于所述一对振动臂之间，从所述基部起沿着所述第1方向延伸，所述支承臂通过固定材料被安装到底座。

由此，能够有效地减少振动元件的基本弯曲振动模式中的振动泄漏。

[应用例6]

在本发明的振动元件中，优选的是，在所述振动臂的彼此处于正反关系的一对主面中的至少一方上设置有槽。

由此，在所述振动臂的刚性与所述基部的刚性中产生较大差异，并且相比所述振动臂，所述基部的质量相对增大，各所述振动臂的弯曲振动难以传递到所述基部，因此能够更有效地减少振动元件的基本弯曲振动模式中的振动泄漏。

[应用例7]

在本发明的振动元件中，优选的是，所述振动臂包含：施重部；以及臂部，其在平面视图中配置于所述施重部与所述基部之间。

通过这样包含施重部，能够与所述振动臂的末端侧变重对应地，以将基本弯曲振动模式的谐振频率保持为恒定的方式增大所述臂部的宽度（第2方向的长度），因此弯曲振动时在所述臂部产生的热流动的路径变长，能够减少振动元件的热弹性损失。

[应用例8]

在本发明的振动元件中，优选的是，所述施重部包含沿着所述第2方向的宽度比所述臂部大的宽幅部。

通过这样包含宽幅部，能够与所述振动臂的末端侧的宽度变宽且变重对应地，以将基本弯曲振动模式的谐振频率保持为恒定的方式增大所述臂部的宽度（第2方向的长度），因此弯曲振动时在所述臂部产生的热流动的路径变长，能够减少振动元件的热弹性损失。

[应用例9]

本发明的振子的特征在于，该振子包含：本发明的振动元件；以及搭载有所述振动元件的底座。

由此，能够得到可靠性高的振子。

[应用例10]

本发明的振荡器的特征在于，该振荡器包含：本发明的振动元件；以及电路。

由此，能够得到可靠性高的振荡器。

[应用例11]

本发明的电子设备的特征在于，该电子设备包含本发明的振动元件。

由此，能够得到可靠性高的电子设备。

[应用例12]

本发明的移动体的特征在于，该移动体包含本发明的振动元件。

由此，能够得到可靠性高的移动体。

附图说明

图1是本发明第1实施方式的振子的俯视图。

图2是图1中的A－A线剖视图。

图3是说明振动泄漏减少的原理的俯视图。

图4是图1中的B－B线剖视图。

图5是说明弯曲振动时的热传导的振动臂的剖视图。

图6是示出Q值与f/fm之间的关系的曲线图。

图7是示出图1所示的振动元件和用于仿真的振动元件的俯视图。

图8是示出图1所示的振动元件的2次谐波弯曲振动模式和3次谐波弯曲振动模式的立体图。

图9是示出本发明的振荡器的优选实施方式的剖视图。

图10是示出应用了具有本发明的振子的电子设备的移动电话机（也包括PHS）的结构的立体图。

图11是示出应用了具有本发明的振子的电子设备的移动型（或笔记本型）的个人计算机的结构的立体图。

图12是示出应用了具有本发明的振子的电子设备的数字静态照相机的结构的立体图。

图13是概略地示出作为本发明的移动体的一例的汽车的立体图。

标号说明

1：振子；10：振荡器；11：导电性粘接剂；12：线；2：振动元件；3：石英基板；4：基部；41：主体部；42：宽度缩小部；5：振动臂；51：臂部；511、512：主面；511a、512a：堤部；513、514：侧面；52、53：槽；59：锤头；6：振动臂；61：臂部；611、612：主面；611a、612a：堤部；613、614：侧面；62、63：槽；69：锤头；71：支承臂；8：IC芯片；84、85：驱动用电极；9：封装；91：底座；911：凹部；911a：第1凹部；911b：第2凹部；911c：第3凹部；92：盖；921：凹部；93：内部端子；94：外部端子；95、96：连接端子；951、961：连接端子；952、962：贯通电极；953、963：外部端子；1100：个人计算机；1102：键盘；1104：主体部；1106：显示单元；1200：移动电话机；1202：操作按钮；1204：接听口；1206：通话口；1300：数字静态照相机；1302：外壳；1304：受光单元；1306：快门按钮；1308：存储器；1312：视频信号输出端子；1314：输入输出端子；1430：电视监视器；1440：个人计算机；1500：汽车；2000：显示部；L：全长；H：锤头长度；W1、W2、W3：宽度；t：深度；T：厚度。

具体实施方式

下面，参照附图对本发明的振子、振荡器、电子设备以及移动体的优选实施方式进行说明。

1.振子

首先对本发明的振子进行说明。

<第1实施方式>

图1是本发明第1实施方式的振子的俯视图，图2是图1中的A－A线剖视图，图3是说明振动泄漏减少的原理的俯视图，图4是图1中的B－B线剖视图，图5是说明弯曲振动时的热传导的振动臂的剖视图，图6是示出Q值与f/fm之间的关系的曲线图，图7是示出图1所示的振动元件和用于仿真的振动元件的俯视图，图8是示出图1所示的振动元件的第2次弯曲振动模式和第3次弯曲振动模式的立体图。另外，以下为了便于说明，如图1所示，将相互垂直的3个轴设为X轴（石英的电轴）、Y轴（石英的机械轴）和Z轴（石英的光轴），以下只要没有特别说明，n设为2以上的自然数。

图1和图2所示的振子1具有振动元件2、和收纳振动元件2的封装9。以下，对振动元件2和封装9进行详细说明。

（封装）

封装9具有：箱状的底座91，其具有朝上表面敞开的凹部911；以及以塞住凹部911的开口的方式接合到底座91的板状的盖92。这样的封装9具有通过由盖92塞住凹部911而形成的收纳空间，在该收纳空间中气密地收纳有振动元件2。振动元件2在支承臂71处，经由作为固定材料的导电性粘接剂11被安装到凹部911的底面，该导电性粘接剂11是在例如环氧类、丙烯酸类、聚酰亚胺类、双马来酰亚胺类、聚酯类、聚氨酯类、硅类的树脂中混合导电性填充剂而形成的。该导电性粘接剂11的杨氏模量优选为50～6000MPa，更优选为100～5000MPa。如后所述，构成振动元件2的材料是相比该导电性粘接剂11足够硬的材料，因此通过设为这样的杨氏模量的上限，到达支承臂71与导电性粘接剂11的界面的n次谐波模式中的振动基本不被导电性粘接剂11反射，其大多泄漏到外部作为振动泄漏。与此相对，在基本弯曲振动模式中，通过后述的基部4中的振动的抵消效果，到达支承臂71与导电性粘接剂11的界面的振动极小，因此振动泄漏也极小。其结果，基本弯曲振动模式中的Q值不会劣化，能够有意地仅使第n次弯曲振动模式中的Q值劣化，因此相比基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁的值，能够将n次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻R_n的值设为足够大。此外，当杨氏模量过小时，从外部向振子1施加冲击时的导电性粘接剂11的变形较大，形成于振动元件2的+Y轴方向末端的锤头59、69可能会由于与底座91和盖92碰撞而破损，且基本弯曲振动模式的谐振频率上升，因此能够通过设为这样的杨氏模量的下限，得到即使在从外部向振子1施加了冲击时，基本弯曲振动模式的谐振频率也基本不发生变化的、稳定的振子1。

此处，说明了振动元件2在支承臂71处，经由举为例子的导电性粘接剂11被固定到凹部911的底面的情况，但是不限于此，即使替代存在两个的导电性粘接剂的一方或两方而经由非导电性的粘接剂进行固定，也有相同的效果。此外，还可以经由作为粘着部的形状制成时的尺寸精度比导电性粘接剂高的Au等金属材料进行固定。

另外，收纳空间内可以成为减压（优选为真空）状态，也可以封入氮、氦、氩等惰性气体。由此，振动元件2的振动特性提高。

作为底座91的构成材料，没有特别限定，但可使用氧化铝等的各种陶瓷。此外，作为盖92的构成材料，没有特别限定，但为线膨胀系数与底座91的构成材料近似的部件即可。例如，在将底座91的构成材料设为了上述那样的陶瓷的情况下，优选将盖92的构成材料设为铁镍钴合金等合金。另外，底座91与盖92的接合没有特别限定，例如可以经由粘接剂接合，也可利用缝焊等接合。

此外，在底座91的凹部911的底面形成有连接端子951、961。虽然未图示，但振动元件2的第1驱动用电极84被引出到支承臂71的Y轴方向中途，并在该部分处，经由导电性粘接剂11与连接端子951电连接。同样，虽然未图示，但振动元件2的第2驱动用电极85被引出到支承臂71的Y轴方向中途，并在该部分处，经由导电性粘接剂11与连接端子961电连接。

此外，连接端子951经由贯通底座91的贯通电极952与形成于底座91的底面的外部端子953电连接，连接端子961经由贯通底座91的贯通电极962与形成于底座91的底面的外部端子963电连接。

作为连接端子951、961、贯通电极952、962和外部端子953、963的结构，只要分别具有导电性，则没有特别限定，例如能够由金属覆盖膜构成，该金属覆盖膜在Cr（铬）、W（钨）等的金属化层（基底层）上层叠Ni（镍）、Au（金）、Ag（银）、Cu（铜）等的各覆盖膜而形成。

（振动元件2）

如图1、图2和图4所示，振动元件2具有石英基板3，以及形成在石英基板3上的第1、第2驱动用电极84、85。另外，在图1和图2中，为了方便说明，省略了第1、第2驱动用电极84、85的图示。

石英基板3由Z切石英板构成。由此，振动元件2能够发挥优异的振动特性。Z切石英板是将Z轴作为厚度方向的石英基板。另外，优选Z轴与石英基板3的厚度方向一致，但是，从缩小常温附近的频率温度变化的观点出发，可以相对于厚度方向稍微倾斜。

即，在将倾斜的角度设为了θ度（－5度≦θ≦15度）的情况下，以由作为所述石英的电轴的X轴、作为机械轴的Y轴和作为光轴的Z轴构成的正交坐标系的所述X轴为旋转轴，设使所述Z轴以+Z侧朝所述Y轴的－Y方向旋转的方式倾斜θ度后的轴为Z’轴，使所述Y轴以+Y侧朝所述Z轴的+Z方向旋转的方式倾斜θ度后的轴为Y’轴时，成为以沿着Z’轴的方向为厚度、以包含X轴和Y’轴的面为主面的石英基板3。

如图1所示，石英基板3具有：基部4；在基部4的末端（第1端部）侧从基部4起延伸的一对振动臂5、6；以及支承臂（支承部）71，其在振动臂5、6之间，从基部4起与振动臂5、6朝相同侧延伸。因此，基部4、振动臂5和6、支承臂71形成为一体。

基部4呈板状，在XY平面上扩展，在Z轴方向上具有厚度。基部4具有：支承/连结振动臂5、6的部分（主体部41）；以及减少振动泄漏的宽度缩小部42。

宽度缩小部42设置于主体部41的基端（第2端部）侧，即振动臂5、6延伸一侧的相反侧。此外，宽度缩小部42的宽度（沿着X轴方向的长度）随着沿振动臂5、6之间的中心线C1从振动臂5、6起，即从基部4的中央（主体部41的XY平面中央）起远离而逐渐减小，其轮廓（缘部）呈弓形（圆弧状）。通过具有这样的宽度缩小部42，能够有效地抑制振动元件2的振动泄漏。

具体说明如下。另外，为了简单说明，将振动元件2的形状设为关于与Y轴平行的预定轴（中心轴C1）对称的形状。

首先，如图3（a）所示，说明未设置宽度缩小部42的情况。在振动臂5、6以相互远离的方式在大致XY平面内进行了弯曲变形的情况下，在连接有振动臂5附近的主体部41中，如箭头所示那样产生接近顺时针方向的旋转运动的位移，在连接有振动臂6附近的主体部41中，如箭头所示那样产生接近逆时针方向的旋转运动的位移（但是严格地说，不是能够称作旋转运动的运动，为了方便而设为“接近旋转运动”）。

这些位移的X轴方向分量相互朝向相反方向，因此在主体部41的X轴方向中央部被抵消，＋Y轴方向的位移残留（但是严格地说，还残留Z轴方向的位移，但此处进行省略）。即，主体部41进行X轴方向中央部朝＋Y轴方向位移那样的弯曲变形。在该具有＋Y轴方向的位移的主体部41的Y轴方向中央部形成粘接剂，并经由粘接剂固定到封装时，伴随＋Y轴方向位移的弹性能量经由粘接剂泄漏到外部。其是被称作振动泄漏的损失，是Q值的劣化原因，结果导致CI值的劣化。

与此相对，如图3（b）所示，在设置有宽度缩小部42的情况下，宽度缩小部42具有弓形（曲线状）的轮廓，因此上述接近旋转运动的位移在宽度缩小部42中相互阻挡。即，在宽度缩小部42的X轴方向中央部，与主体部41的X轴方向中央部同样，X轴方向的位移被抵消，并且抑制了Y轴方向的位移。而且，由于宽度缩小部42的轮廓是弓形，因此还抑制要在主体部41中产生的＋Y轴方向的位移。其结果，设置有宽度缩小部42的情况下的基部4的X轴方向中央部的＋Y轴方向的位移远比未设置宽度缩小部42的情况小。即，能够得到振动泄漏小的振动元件。

另外，这里宽度缩小部42的轮廓呈弓形，但只要是呈现上述那样的作用的形状，则不限于此。例如，也可以是轮廓通过多个直线形成为阶差状（阶梯状）的宽度缩小部，轮廓通过两条以上的直线形成为山状（三角形）或圆弧状的宽度缩小部等。

振动臂5、6以在X轴方向（第2方向）上排列且相互平行的方式从基部4的末端起朝Y轴方向（第1方向）延伸。这些振动臂5、6分别呈长条形状，它们的基端为固定端，末端为自由端。此外，振动臂5、6分别具有：臂部51、61；以及作为施重部的锤头（沿着X轴方向的长度比臂部51、61大的宽幅部）59、69，它们设置于臂部51、61的末端（基部4的相反侧），在XY平面视图中为大致矩形。

另外，作为施重部的锤头59、69设为沿着X轴方向的长度比臂部51、61大的宽幅部，但是不限于此，只要每个单位长度的质量密度比臂部51、61大即可。例如，施重部也可以是如下结构：与臂部51、61的沿着X轴方向的长度相同，并且将沿着Z轴方向的厚度设为比臂部厚。此外，施重部还可以通过在与施重部相应的臂部51、61的表面较厚地设置Au等金属而构成。而且，施重部还可以由质量密度比臂部51、61高的物质构成。

如图4所示，臂部51具有：由XY平面构成的一对主面511、512；以及由YZ平面构成且连接一对主面511、512的一对侧面513、514。此外，臂部51具有朝主面511敞开的有底的槽52、和朝主面512敞开的有底的槽53。各槽52、53在Y轴方向上延伸，末端位于臂部51与锤头59的边界部，基端位于基部4。这样的臂部51在形成有槽52、53的部分处呈大致H型的横截面形状。

由此，通过在振动臂5上形成槽52、53，能够实现热弹性损失的减少，能够发挥优异的振动特性（之后将详细叙述）。槽52、53的长度不受限定，如本实施方式那样，各槽52、53的末端可以位于臂部51与锤头59的边界部，但在构成为各槽52、53的末端延伸至锤头59时，缓和在各槽52、53的末端周边产生的应力集中，因此在施加冲击时产生的弯折和缺损的可能性减少。或者，在构成为相比本实施方式各槽52、53的末端位于更基部侧时，缓和在臂部51与锤头59的边界附近产生的应力集中，因此在施加冲击时产生的弯折和缺损的可能性减少。此外，各槽52、53的基端延伸至基部4，由此缓和这些边界部处的应力集中。因此，在施加冲击时产生的弯折和缺损的可能性减少。或者，在构成为各槽52、53的基端相比基部4与臂部51的边界位于更靠Y轴方向（振动臂5延伸的方向）的位置时，缓和在基部4与臂部51的边界附近产生的应力集中，因此在施加冲击时产生的弯折和缺损的可能性减少。

另外，槽52、53优选以振动臂5的截面重心与振动臂5的截面形状的中心一致的方式，相对于振动臂5的位置在X轴方向上调整形成槽52、53的位置。由此，减少振动臂5的不必要的振动（具体而言，是具有面外方向分量的倾斜振动），因此能够减少振动泄漏。此外，该情况下，能够减少还驱动出多余的振动的情况，因此驱动区域相对增大且能够减小CI值。

此外，可以使锤头59的X轴方向中心从振动臂5的X轴方向中心稍微偏离。由此，能够减少在弯曲振动时由于振动臂5扭转而产生的基部4的Z轴方向的振动，因此能够抑制振动泄漏。

以上，对振动臂5进行了说明。振动臂6是与振动臂5相同的结构。即，臂部61具有：由XY平面构成的一对主面611、612；以及由YZ平面构成且连接一对主面611、612的一对侧面613、614。此外，臂部61具有朝主面611敞开的有底的槽62、和朝主面612敞开的有底的槽63。各槽62、63在Y轴方向上延伸，末端位于臂部61与锤头69的边界部，基端位于基部4。这样的臂部61在形成有槽62、63的部分处呈大致H型的横截面形状。

此外，可以使锤头69的X轴方向中心从振动臂6的X轴方向中心稍微偏离。由此，能够减少在弯曲振动时由于振动臂6扭转而产生的基部4的Z轴方向的振动，因此能够抑制振动泄漏。

如图4所示，在振动臂5上形成有一对第1驱动用电极84和一对第2驱动用电极85。具体而言，第1驱动用电极84的一方形成于槽52的内表面（侧面），另一方形成于槽53的内表面（侧面）。此外，第2驱动用电极85的一方形成于侧面513，另一方形成于侧面514。同样，在振动臂6上也形成有一对第1驱动用电极84和一对第2驱动用电极85。具体而言，第1驱动用电极84的一方形成于侧面613，另一方形成于侧面614。此外，第2驱动用电极85的一方形成于槽62的内表面（侧面），另一方形成于槽63的内表面（侧面）。

当在这些第1、第2驱动用电极84、85之间施加交变电压时，振动臂5、6以沿着X轴方向（第2方向）交替地反复彼此接近、远离的方式在面内方向（XY平面方向）上以预定的频率进行振动。

作为第1、第2驱动用电极84、85的结构，没有特别限定，但能够由金（Au）、金合金、铂（Pt）、铝（Al）、铝合金、银（Ag）、银合金、铬（Cr）、铬合金、镍（Ni）、镍合金、铜（Cu）、钼（Mo）、铌（Nb）、钨（W）、铁（Fe）、钛（Ti）、钴（Co）、锌（Zn）、锆（Zr）等金属材料以及氧化铟锡（ITO）等导电材料形成。

作为第1、第2驱动用电极84、85的具体结构，例如可设为在700□以下的Cr层上形成了700□以下的Au层的结构。特别是Cr和Au的热弹性损失较大，因此Cr层、Au层优选设为200□以下。此外，在提高绝缘损坏耐性的情况下，Cr层、Au层优选设为1000□以上。并且，Ni与石英的热膨胀系数接近，因此通过替代Cr层而将Ni层设为衬底，能够得到减少由于电极引起的热应力、且长期可靠性（老化特性）良好的振动元件2。

如上所述，在振动元件2中，通过振动臂5、6上形成槽52、53、62、63，实现了热弹性损失的减少。以下关于该情况，以振动臂5为例具体进行说明。

如上所述，振动臂5通过在第1、第2驱动用电极84、85之间施加交变电压而在面内方向上进行弯曲振动。如图5所示，在该弯曲振动时，当臂部51的侧面513收缩时，侧面514拉伸，相反，当臂部51的侧面513拉伸时，侧面514收缩。在振动臂5不产生Gough－Joule效应（熵弹性相对于能量弹性是支配性的）的情况下，侧面513、514中的进行收缩的面侧的温度上升，进行拉伸的面侧的温度下降，因此在侧面513与侧面514之间、即臂部51的内部产生温度差。由于基于这样的温度差产生的热传导，产生振动能量的损失，由此振动元件2的Q值降低。将这样的伴随Q值降低的能量损失称作热弹性损失。

在振动元件2那样结构的以弯曲振动模式进行振动的振动元件中，当振动臂5的弯曲振动频率（机械的弯曲振动频率）f发生了变化时，且振动臂5的弯曲振动频率与热弛豫频率fm一致时Q值最小。该热弛豫频率fm能够用fm＝1/（2πτ）求出（其中，式中π是圆周率，如果将e设为纳皮尔数，则τ是温度差通过热传导而成为e^－1倍所需的弛豫时间）。

此外，如果将振动臂5视作平板构造（截面形状是矩形的构造）时的热弛豫频率设为f_m0，则f_m0能够用下式求出。

f_m0＝πk/(2ρCpa²) (4)

另外，π是圆周率、k是振动臂5的振动方向的导热系数、ρ是振动臂5的质量密度、Cp是振动臂5的热容、a是振动臂5的振动方向的宽度（有效宽度）。在上述式（1）的导热系数k、质量密度ρ、热容Cp中输入了振动臂5的材料自身（即石英）的常数的情况下，求出的热弛豫频率f_m0成为在振动臂5中未设置槽52、53的情况下的值。

在振动臂5中，以位于侧面513、514之间的方式形成有槽52、53。因此，以使槽52、53迂回的方式形成热移动路径，该热移动路径用于使在振动臂5的弯曲振动时产生的侧面513、514的温度差通过热传导而达到温度平衡，热移动路径比侧面513、514间的直线距离（最短距离）长。因此，与在振动臂5上未设置槽52、53的情况相比，弛豫时间τ增长，热弛豫频率fm降低。

图6是表示弯曲振动模式的振动元件的Q值的f/fm依存性的曲线图。在该图中，用虚线表示的曲线F1示出了如振动元件2那样在振动臂上形成有槽的情况（振动臂的横截面形状是H型的情况），用实线表示的曲线F2示出了在振动臂上未形成槽的情况（连结臂的横截面形状是矩形的情况）。如该图所示，曲线F1、F2的形状不变，但伴随上述那样的热弛豫频率fm的降低，曲线F1相对于曲线F2向频率降低方向移动。因此，如果设如振动元件2那样在振动臂上形成有槽的情况下的热弛豫频率为fm1，则通过满足下述式（5），在振动臂上形成有槽的振动元件的Q值始终高于在振动臂上未形成槽的振动元件的Q值。

f > \sqrt{f_{m 0} f_{m 1}} - - - (5)

而且，如果限定f/f_m0＞1的关系，则能够得到更高的Q值。

另外，在图6中，还将f/fm＜1的区域称作等温的区域，在该等温的区域中，随着f/fm减小，Q值增高。这是因为随着振动臂的机械的频率降低（振动臂的振动变慢），难以产生上述那样的振动臂内的温度差。因此，在使f/fm无限接近0（零）时的极限下，成为等温准静操作，热弹性损失无限地接近0（零）。另一方面，也将f/fm＞1的区域称作绝热的区域，在该绝热的区域中，随着f/fm增大，Q值增高。这是因为，随着振动臂的机械的频率增高，各侧面的温度上升/温度效应的切换变得高速，不存在产生上述那样的热传导的时间。因此，在使f/fm无限增大时的极限下，成为绝热操作，热弹性损失无限地接近0（零）。因此，满足f/fm＞1的关系也可以换言作f/fm处于绝热的区域。

另外，第1、第2驱动用电极84、85的构成材料（金属材料）的导热系数比作为振动臂5、6的构成材料的石英高，因此在振动臂5中，积极地进行经由第1驱动用电极84的热传导，在振动臂6中，积极地进行经由第2驱动用电极85的热传导。在积极地进行这样的经由第1、第2驱动用电极84、85的热传导时，弛豫时间τ缩短。因此，在振动臂5中，在槽52、53的底面将第1驱动用电极84分割为侧面513侧和侧面514侧，在振动臂6中，在槽62、63的底面将第2驱动用电极85分割为侧面613侧和侧面614侧，由此防止或抑制产生上述那样的热传导，从而是优选的。其结果，能够得到防止弛豫时间τ缩短、且具有更高的Q值的振动元件2。

接着，对振动臂5、6的全长与锤头59、69的长度以及宽度之间的关系进行说明。振动臂5、6彼此为相同的结构，因此以下以振动臂5为代表进行说明，并省略振动臂6的说明。

如图1所示，在设振动臂5的全长（Y轴方向的长度）为L[μm]、锤头59的长度（Y轴方向的长度）为H[μm]时，振动臂5优选满足0.012＜H/L＜0.3的关系，更优选满足0.046＜H/L＜0.223的关系。能够通过满足这样的关系，将振动元件2的基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁抑制得较低，因此成为振动损失少、且具有优异的振动特性的振动元件2。

此处，在本实施方式中，将振动臂5的基端设定到如下线段的位于振动臂5的宽度（X轴方向的长度）中心的部位，所述线段连接侧面514与基部4连接的部位、和侧面513与基部4连接的部位而成。此外，臂部51的自由端部呈宽度朝向自由端侧逐渐增加的锥形，但在臂部51具有该锥形部分的宽度（X轴方向的长度）为臂部51的宽度（X轴方向的长度）的1.5倍以上的部分的情况下，该部分也包含在锤头59的长度H中。

此外，振动臂5在设臂部51的宽度（X轴方向的长度）为W1[μm]、锤头59的宽度（X轴方向的长度）为W2[μm]时，优选满足1.5≦W2/W1≦10.0的关系，更优选满足1.6≦W2/W1≦7.0的关系。能够通过满足这种关系，较宽确保锤头59的宽度。因此，即使锤头59的长度H如上述那样较短（即使小于L的30%），也能够充分发挥锤头59的质量效应。因此，能够通过满足1.5≦W2/W1≦10.0的关系，抑制振动臂5的全长L，实现振动元件2的小型化。

这样，在振动臂5中，通过满足0.012＜H/L＜0.3的关系、和1.5≦W2/W1≦10.0的关系，能够利用这两个关系的协同效应，得到小型化且充分抑制了CI值的振动元件2。

另外，通过将L设为2mm以下、并优选设为1mm以下，能够得到在搭载于便携型音乐设备或IC卡那样的设备的振荡器中使用的小型的振动元件2。此外，通过将W1设为100μm以下、并优选设为50μm以下，在上述L的范围中，也能够得到在实现低功耗的振荡电路中使用的、低频地进行谐振的振动元件2。

此外，如果是绝热的区域，则在Z切石英板且振动臂在Y轴方向上延伸、在X轴方向上进行弯曲振动的情况下，W1优选设为12.8μm以上，在Z切石英板且振动臂在X轴方向上延伸、在Y轴方向上进行弯曲振动的情况下，W1优选设为14.4μm以上，在X切石英板且振动臂在Y轴方向上延伸、在Z轴方向上进行弯曲振动的情况下，W1优选设为15.9μm以上。由此，能够可靠地设为绝热的区域，因此通过槽52、53的形成，热弹性损失减少且Q值提高，并且在形成有槽52、53的区域中驱动振动元件2，由此（电场效率高、且获得驱动面积的）CI值降低。

在以上所说明的一对振动臂5、6（臂部51、61）之间，设置有从基部4（主体部41）起沿着中心线C1（Y轴方向）延伸的支承臂71。支承臂71在XY平面视图中呈大致矩形，如图1和图2所示，振动元件2在支承臂71处经由导电性粘接剂11、11被固定到封装9。通过设为这样的结构，能够更有效地减少振动元件2的振动泄漏。

此外，支承臂71在其与基部4的边界部附近，具有沿着X轴方向的长度（宽度）变小的缩窄部711。由此，能够使振动臂5、6在大致XY面内沿同一方向进行弯曲振动的X同相模式的谐振频率与振动臂5、6以彼此在大致XY平面内远离和接近的方式进行弯曲振动的基本弯曲振动模式的谐振频率隔开。其结果，基本弯曲振动模式和X同相模式进行耦合的可能性减少，在振动元件2以基本弯曲振动模式进行弯曲振动时，难以产生X同相模式具有的振动姿态重复的振动，从而能够减少振动泄漏。另外，缩窄部711不限于图1那样的形态，宽度（X轴方向长度）比支承臂71窄的区域可以包含沿着Y轴方向延伸的部分。特别优选缩窄部711的最小宽度为支承臂71的除缩窄部以外的区域的平均宽度的20%以上50%以下，且在设缩窄部711的长度（Y轴方向长度）为L0、支承臂71的长度为L1、臂部51的长度为L2的情况下，满足0.1＜L0/L2≦0.9、L1＜L2的关系。由此，能够使X同相模式的谐振频率与基本弯曲振动模式的谐振频率充分隔开，因此结果能够充分减少基本弯曲振动模式中的振动泄漏。

这样的振动元件2例如能够利用碱性湿蚀刻那样的湿蚀刻法，激光束蚀刻、反应性气体蚀刻那样的干蚀刻法中的任意一个方法，或者复合多个方法的方法进行加工而得到石英基板，特别优选通过利用湿蚀刻法进行加工而得到。利用湿蚀刻法，能够以简便的装置高精度地加工石英基板。

此外，将石英基板3作为Z切石英基板进行了说明，但在本发明中不限于此。在用于形成振动元件2的基板中，例如可使用将以下材料作为主材料而构成的基板：铌酸锂（LiNbO₃）、钽酸锂（LiTaO₃）、四硼酸锂（Li₂b₄O₇）、铌酸钾（KNbO₃）、磷化镓（GaPO₄）、硅酸镓镧（La₃Ga₅SiO₁₄）、砷化镓（GaAs）、氮化铝（AlN）、氧化锌（ZnO、Zn₂O₃）、钛酸钡（BaTiO₃）、钛酸铅（PbPO₃）、锆钛酸铅（PZT）、硅（Si）等。

此外，能够使用压电体材料以外的材料形成振动元件。例如，还能够使用硅半导体材料等形成振动元件。此外，振动元件的振动（驱动）方式不限于压电驱动。除了使用压电基板的压电驱动型的振动元件以外，在使用静电力的静电驱动型和利用磁力的劳伦兹驱动型等的振动元件中，也能够发挥本发明的结构及其效果。此外，在说明书或附图中，对于至少一次地与更广义或同义的不同用语一起记载的用语，在说明书或附图的任何位置处，都可以将其置换为该不同的用语。

以上所说明的振动元件2构成为满足下述式（1）示出的条件。

Q_{Ln} < Q_{1} \frac{f_{n}}{f_{1}} {(\frac{L_{1}}{L_{n}} - 1)}^{- 1} - - - (1)

（式（1）中，Q_Ln表示n次谐波弯曲振动模式中的仅考虑了振动泄漏的Q值，Q₁表示基本弯曲振动模式中的Q值，L_n表示n次谐波弯曲振动模式中的等效电感，L₁表示基本弯曲振动模式中的等效电感，f_n表示n次谐波弯曲振动模式中的谐振频率，f₁表示基本弯曲振动模式中的谐振频率。）

能够通过以满足该上述式（1）的方式设计振动元件2，抑制其基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁的值增大，并且将n次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻R_n的值设为比基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁的值大。由此，能够抑制振动元件2的n次谐波弯曲振动模式的振动，因此能够得到发挥优异的振动特性的振子1，并且搭载了该振子的振荡器产生以n次谐波弯曲振动模式的谐振频率进行振荡的错误动作的可能性减小。

此处，满足上述式（1）示出的条件的振动元件2能够通过设定以下条件中的至少一个而得到：粘着部的构成材料（导电性粘接剂11）的储能模量、粘着部的构成材料（导电性粘接剂11）的损失弹性模量、粘着部的配置数量、粘着部相对于振动元件2的配置位置和粘着部相对于振动元件2的大小。

以下说明上述式（1）的计算方法。

在基于振动泄漏的CI值的控制中，n次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻R_n能够用下述式（6）表示。

R_{n} = \frac{1}{ω_{n} C_{n} Q_{n}} - - - (6)

（式（6）中，ω_n表示n次谐波弯曲振动模式中的角振动数，C_n表示n次谐波弯曲振动模式中的等效电容，Q_n表示n次谐波弯曲振动模式中的Q值。）

此外，n次谐波弯曲振动模式中的Q值（Q_n）能够使用上述Q_Ln、和n次谐波弯曲振动模式中的仅考虑了热弹性损失的Q值（Q_Tn），用下述式（7）表示（其中，设为空气的粘性阻力及其他损失足够小）。

Q_n ^-1＝Q_Tn ^-1+Q_Ln ^-1 (7)

另外，如果在上述式（6）和式（7）中替换n而设为1，则能够得到基本弯曲振动模式中的关系式。

此处，在本发明中，需要将相对于基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁的n次谐波弯曲振动模式的等效串联电阻R_n设为大于1。即，需要设计成满足下述式（8），从而减小搭载了本发明的振子的振荡器产生以n次谐波弯曲振动模式的谐振频率进行振荡的错误动作的可能性。

\frac{R_{n}}{R_{1}} > 1 - - - (8)

此外，ω_n＝2πf_n（f_n是n次谐波弯曲模式中的谐振频率[Hz]），因此能够从上述式（6）～（8）导出下述式（9）。

\frac{R_{n}}{R_{1}} = \frac{ω_{1} C_{1} Q_{1}}{ω_{n} C_{n} Q_{n}} = \frac{f_{1} C_{1}}{f_{n} C_{n}} \cdot \frac{{Q_{Tn}}^{- 1} + {Q_{Ln}}^{- 1}}{{Q_{T 1}}^{- 1} + {Q_{L 1}}^{- 1}} > 1 - - - (9)

另外，上述Q_Tn公知用下述式（10）表示。

Q_{Tn} = \frac{ρ C_{p}}{{c_{22} α_{22}}^{2} Θ_{0}} \cdot \frac{1 + {(\frac{f_{n}}{f_{m 0}})}^{2}}{\frac{f_{n}}{f_{m 0}}} - - - (10)

（式（10）中，ρ表示质量密度[kg/m³]，c₂₂表示与振动臂的长度方向的压缩/拉伸相关的弹性刚度常数[N/m²]，α₂₂表示与振动臂的长度方向相关的热膨胀系数[1/K]，Cp表示热容[J/（kg·K）]，Θ₀表示环境的绝对温度[K]。因此，上述式（10）中的由下述式（A）表示的部分是常数。）另外，如果在上述式（10）中替换n而设为1，则能够得到基本弯曲振动模式中的关系式。

\frac{ρ C_{p}}{{c_{22} α_{22}}^{2} Θ_{0}} - - - (A)

根据该式（10），n次谐波弯曲振动模式中的仅考虑了热弹性损失的Q值（Q_Tn）与基本弯曲振动模式中的仅考虑了热弹性损失的Q值（Q_T1）之比能够用下述式（11）表示。

\frac{Q_{Tn}}{Q_{T 1}} = \frac{1 + {(\frac{f_{n}}{f_{m 0}})}^{2}}{\frac{f_{n}}{f_{m 0}}} \cdot \frac{\frac{f_{1}}{f_{m 0}}}{1 + {(\frac{f_{1}}{f_{m 0}})}^{2}} = \frac{f_{1}}{f_{n}} \cdot \frac{{1 + (\frac{f_{n}}{f_{m 0}})}^{2}}{1 + {(\frac{f_{1}}{f_{m 0}})}^{2}} = \frac{f_{1}}{f_{n}} \cdot \frac{{f_{m 0}}^{2} + {f_{n}}^{2}}{{f_{m 0}}^{2} + {f_{1}}^{2}} - - - (11)

此处，在使用Z切石英板制成、其振动臂5的延伸方向是Y轴方向、且振动臂5进行弯曲振动的方向将X轴方向作为主体的振动元件2的情况下，其质量密度ρ是2649[kg/m³]，与弯曲振动时的振动方向相关的导热系数k（k₁₁）是6.65，热容Cp是735.4[J/（kg·K）]，因此能够通过将这些数值代入到上述式（4），得到下述式（12）。

f_{m 0} = \frac{π \times 6.65}{2 \times 2694 \times 735.4 \times a^{2}} [Hz] - - - (12)

基本弯曲振动模式中的谐振频率不受限定，但例如在振动元件2在基本弯曲振动模式中以谐振频率32.768kHz（f1＝32.768kHz）进行振动的情况下，振动臂5的振动方向的宽度（有效宽度）a大于12.8μm的区域成为绝热的区域。因此，在振动元件2中，热弹性损失增大，并且f_m0减小。此处，在将使得成为绝热区域的a设为27.0[μm]并代入到上述式（12）时，由于f_m0为7.4kHz、且计算为f_m0 ²/f₁ ²＝0.05，因此下述式（13）那样的近似成立。

此外，n次谐波弯曲振动模式的谐振频率f_n存在f₁＜f_n的关系，因此与上述式（13）同样，下述式（13’）的关系成立。

另外，如果a的值变大，则f_m0从7.4kHz起进一步减小，因此在基本弯曲振动模式的谐振频率为32.768kHz的情况下，在a≧27.0[μm]的范围内上述式（13）、上述式（13’）始终成立。同样，在基本弯曲振动模式的谐振频率为32.768kHz、且弯曲振动模式中的振动臂5的弯曲振动方向为Y轴方向的情况下，设为a≧30.5[μm]的范围，在为Z轴方向的情况下设为a≧33.7[μm]的范围，由此可得到上述式（13）、上述式（13′）。

由此，上述式（11）成为下述式（14）。

此外，在将上述式（14）变形为下述式（15），并代入到上述式（9）时，可得到下述式（16）。

\frac{{(\frac{f_{n}}{f_{1}} Q_{T 1})}^{- 1} + {Q_{Ln}}^{- 1}}{{Q_{T 1}}^{- 1} + {Q_{L 1}}^{- 1}} > \frac{f_{n} C_{n}}{f_{1} C_{1}} - - - (16)

在依次对上述式（16）进行变形时，能够得到下述式（17）。

\frac{\frac{f_{1}}{f_{n}} Q_{L 1} + \frac{Q_{L 1}}{Q_{Ln}} Q_{T 1}}{Q_{T 1} + Q_{L 1}} > \frac{f_{n} C_{n}}{f_{1} C_{1}}

\frac{Q_{L 1}}{Q_{Ln}} Q_{T 1} > \frac{f_{n} C_{n}}{f_{1} C_{1}} (Q_{L 1} + Q_{T 1}) - \frac{f_{1}}{f_{n}} Q_{L 1}

\frac{Q_{L 1}}{Q_{Ln}} > \frac{f_{n} C_{n}}{f_{1} C_{1}} (\frac{Q_{L 1}}{Q_{T 1}} + 1) - \frac{f_{1}}{f_{n}} \frac{Q_{L 1}}{Q_{T 1}} - - - (17)

在一般的振动元件中，以基本弯曲振动模式的振动泄漏足够小的方式进行设计，优选设计成Q_T1/Q_L1≦0.05。因此，可认为Q_L1□Q_T1。所以，Q_L1/Q_T1成为非常大的值，因此可视作Q_L1/Q_T1＋1≒Q_L1/Q_T1。因此，能够从式（17）得到下述式（18）。

{Q_{Ln}}^{- 1} > {Q_{T 1}}^{- 1} (\frac{f_{n} C_{n}}{f_{1} C_{1}} - \frac{f_{1}}{f_{n}}) - - - (18)

此外，n次谐波弯曲振动模式中的等效电容C_n能够用下述式（19）表示。

C_{n} = \frac{1}{{ω_{n}}^{2} L_{n}} - - - (19)

能够使用该式（19）和上述式（18）得到下述式（20）。

Q_{Ln} < Q_{T 1} \frac{f_{n}}{f_{1}} {(\frac{L_{1}}{L_{n}} - 1)}^{- 1} - - - (20)

如上所述，在基本弯曲振动模式中将振动泄漏设计成足够小，从而可认为Q_L1□Q_T1，所以根据上述式（7）可视作Q_T1＝Q₁。因此，在式（20）中，能够利用Q₁置换Q_T1，能够导出本发明中规定的式（1）。

另外，第n次弯曲振动模式中的、仅考虑了振动泄漏的Q值（Q_Ln）能够如下那样实际测定。

首先，测定经由导电性粘接剂11与底座91连接的状态下的振动元件2、即振子1的n次谐波弯曲振动模式中的Q值并将其设为Q_a。接着，准备未经由导电性粘接剂11与底座91连接的振动元件2，利用Au、Al、Cu等的金属线在使元件2悬空的状态下将元件2固定到底座91的连接端子951、961。此时，可以在振动元件2上连接导电性粘接剂11，也可以不连接导电性粘接剂11，或者还可以是导电性粘接剂11的一部分残留在振动元件2上并与其连接的状态。这是因为该状态下的导电性粘接剂11不与底座91连接，因此在n次谐波弯曲振动模式中弹性能量不会经由导电性粘接剂11泄漏到外部，因此不会带来损失，并且变形也极小，所以仅稍微增大等效串联电阻R_n。

此外，元件2侧的线与元件2中最不容易受到振动影响的区域、即支承臂71连接。另外，在没有支承臂的振动元件的情况下，在基部等的应设置粘着部的区域周边连接线。此外，线具有足够的细度和长度以使得振动元件2的第n次弯曲振动不泄漏即可，例如可以是直径5μm～30μm，长度为振动元件2的Y轴方向长度的1.5倍～5倍左右。将在该状态下测定出的n次谐波弯曲振动模式中的Q值设为Q_b。

根据式（7），Q_a ^－1＝Q_Tn ^－1＋Q_Ln ^－1、Q_b ^－1＝Q_Tn ^－1，因此可通过这两个式子，得到Q_Ln＝（Q_a ^－1－Q_b ^－1）^－1。

另外，在粘着部不是导电性粘接剂的情况下也同样能够进行测定。此外，只要不受到振动泄漏的影响的方法，则可以是其他方法，也可以仅测定Q_a，使用模仿振动元件2的形状的模型，通过仿真计算Q_Tn，并通过式（7）求出为Q_Ln＝（Q_a ^－1－Q_Tn ^－1）^－1。

这样，构成为满足式（1）的振动元件2优选构成为满足下述3个条件[1]～[3]中的至少1个（优选为2个、更优选为3个）。

[1]Q_Ln ^－1/Q_n ^－1优选为0.5以上，更优选为0.9以上。由此，能够充分增大振动元件2的n次谐波弯曲振动模式中的振动泄漏引起的损失占整体损失的比例。根据在基本弯曲振动模式中最佳设计的振动臂5、6的形状，自然确定了n次谐波弯曲振动模式中的热弹性损失，因此能够通过满足该条件充分降低n次谐波弯曲振动模式中的Q值。其结果，能够将n次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻R₂设为比基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁大，结果能够得到在振动元件2的基本弯曲振动模式中发挥更优异的振动特性的振子1，并且搭载了该振子的振荡器产生以n次谐波弯曲振动模式的谐振频率进行振荡的错误动作的可能性减小。

[2]Q_n/Q₁优选为1以下，更优选为0.5以下，进一步优选为0.3以下。即，相比Q_n，优选将Q₁设为足够大。由此，相比振动元件2的基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁，能够将n次谐波弯曲模式中的等效串联电阻R_n设为足够大。其结果，能够得到在振动元件2的基本弯曲振动模式中发挥更优异的振动特性的振子1。

[3]f_m0 ²/f₁ ²优选为0.05以下，更优选为0.001以下，进一步优选为0.0001以下。例如在f_m0 ²/f₁ ²＝0.05的情况下，如下述表1所示，基本弯曲振动模式的Q值（Q₁）相比热弹性损失为最大的f₁＝f_m0处的Q值802足够高。

【表1】

ρ[kg/m³]	2649
		Cp[J/(kg·K)]	734.5
c₂₂[N/m²]	8.67E+10
		α₂₂[1/K]	1.37E-05
Θ₀[K]	298.15
		f_m0 ²/f₁ ²	0.05
f₁/f_m0	4.472136
		Q₁	1883

如果f_m0 ²/f₁ ²低于0.05，则基本弯曲振动模式的Q值（Q₁）进一步增高。因此，能够通过满足f_m0 ²/f₁ ²≦0.05，得到具有较高Q值的振动元件2。即，能够得到基本弯曲模式中的等效串联电阻R₁较低的振动元件2。其结果，能够得到在振动元件2的基本弯曲振动模式中以低功耗发挥优异的振动特性的振子1。

另外，如果将振动臂5的宽度（X轴方向的长度）设为a₀并将其代入到式（4）的有效臂宽a而得到的f_m0的值设为f₀，则其不过是在振动臂5的正反未形成槽52、53的情况下的热弛豫频率。设置了槽52、53的情况下的热弛豫频率f_m是将有效臂宽a代入到式（4）而得到的f_m0（f_m＝f_m0），并且如上所述，在绝热的区域中，设置了槽52、53的情况下的热弛豫频率f_m比未设置槽52、53的情况下的热弛豫频率f₀低，即f_m0＜f₀。因此，如果满足f₀ ²/f₁ ²≦0.05，则也满足f_m0 ²/f₁ ²≦0.05，因此能够通过满足f₀ ²/f₁ ²≦0.05，得到具有更高Q值的振动元件2。

此外，根据本发明人的研究，可以确认在以上所说明的振动元件2中，各种高次谐波弯曲模式的振动中的、特别是2次谐波弯曲振动模式的振动和3次谐波弯曲振动模式的振动对基本弯曲振动模式的振动产生较大影响。这里，2次谐波弯曲振动模式是指如下的振动模式：其是接着基本弯曲振动模式的谐振频率较低的高次谐波弯曲振动模式，在大致XY平面内振动臂5、6的基部4侧彼此反复远离和接近时，振动臂5、6的末端侧（基部4的相反侧）形成彼此反复接近和远离的弯曲振动，如图8（a）所示，振动臂5、6以长度方向中途的一处为中心进行弯曲。此外，3次谐波弯曲振动模式是指如下的振动模式：其是接着2次谐波弯曲振动模式的谐振频率较低的高次谐波弯曲振动模式，在大致XY平面内振动臂5、6的基部4侧和末端侧彼此反复远离和接近时，位于振动臂5、6的基部4侧与末端侧之间的振动臂5、6的部分形成反复接近和远离的弯曲振动，如图8（b）所示，振动臂5、6以长度方向中途的两处为中心弯曲成S字状。

因此，在本发明中，振动元件2优选构成为满足下述式（2）和下述式（3）。由此，在振动元件2的以基本弯曲振动模式的振动中混有2次谐波弯曲振动模式具有的振动姿态和3次谐波弯曲振动模式具有的振动姿态，能够适当防止振动元件2的振动特性降低。

Q_{L 2} < Q_{1} \frac{f_{2}}{f_{1}} {(\frac{L_{1}}{L_{2}} - 1)}^{- 1} - - - (2)

Q_{L 3} < Q_{1} \frac{f_{3}}{f_{1}} {(\frac{L_{1}}{L_{3}} - 1)}^{- 1} - - - (3)

根据本发明人进行的仿真结果具体示出以上那样的效果。另外，在本仿真中，使用了通过湿蚀刻对Z切石英板进行构图后的振动元件2和振动元件X。

在本仿真中使用的振动元件2的各部分的尺寸为，石英基板3的厚度为130μm，槽62、63的深度为60μm，其他尺寸如图7（a）所示。另外，图7（b）所示的振动元件X除了省略宽度缩小部42和支承臂71以外，与图7（a）所示的振动元件2大致相同。

此外，关于以下情况进行了本仿真：使用厚度20μm的双马来酰亚胺类粘接剂（杨氏模量：3.4GPa、泊松比：0.33、质量密度：4070kg/m³）在两处将这些振动元件2和振动元件X粘接到了底座（杨氏模量：320GPa、泊松比：0.23、质量密度：3800kg/m³）。另外，振动元件2在支承臂71处被固定到底座，在振动元件X中，在基部（图7（b）中下端部）处被固定到底座，计算由于到达粘接剂与底座的界面的能量泄漏到底座侧而产生的损失作为振动泄漏，并乘以根据实际测定结果得到的校正系数，由此得到了2次谐波弯曲振动模式中的仅考虑了振动泄漏的Q值（Q_L2）。

对这样的振动元件2和振动元件X进行仿真，计算出基本弯曲振动模式和2次谐波弯曲振动模式中的特性值。以下，在下述表2中示出该计算结果。

【表2】

根据表2可知，在振动元件2中，将用仿真得到的特性值代入到式（2）的右边而计算出的值为4383，比式（2）的左边的Q_L2的值（1816）大。即，振动元件2构成为满足上述式（2）。此外，基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁与2次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻R₂之比R₂/R₁为2.3，R₂相比R₁足够大。因此，具有上述振动元件2的振子1能够发挥优异的振动特性，并且搭载了具有上述振动元件2的振子1的振荡器能够抑制以2次谐波弯曲振动模式的谐振频率进行振荡的错误动作的发生。

另一方面，在振动元件X中，将用仿真得到的特性值代入到式（2）的右边而计算出的值为145945，比式（2）的左边的Q_L2的值（180411）小。即，振动元件X未构成为满足上述式（2）。此外，基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁与2次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻R₂之比R₂/R₁为0.8，R₁比R₂大。因此，搭载了具有上述振动元件X的振子的振荡器可能会有以2次谐波弯曲振动模式的谐振频率进行振荡的错误动作。

另外，根据本发明人的研究，在n＝3时，即关于3次谐波弯曲振动模式，也能够得到与在2次谐波弯曲振动模式中得到的仿真结果相同的结果。

这样，能够通过以满足在本发明中规定的式（1）的方式构成（设计）振动元件2，抑制其基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁的增大，并且将n次谐波弯曲振动模式中的等效串联电阻R_n设为比基本弯曲振动模式中的等效串联电阻R₁的值大。其结果，能够得到发挥优异的振动特性的振子1，并且搭载了振子1的振荡器能够抑制以n次谐波弯曲振动模式的谐振频率进行振荡的错误动作的发生。

2.振荡器

接着，对应用了本发明的振子的振荡器（本发明的振荡器）进行说明。

图9是示出本发明的振荡器的优选实施方式的剖视图。

图9所示的振荡器10具有振子1、和用于驱动振动元件2的IC芯片8。以下，关于振荡器10，以与上述振子的不同之处为中心进行说明，省略相同事项的说明。

如图9所示，封装9具有：箱状的底座91，其具有凹部911；以及塞住凹部911的开口的板状的盖92。此外，底座91的凹部911具有朝底座91的上表面敞开的第1凹部911a、朝第1凹部911a的底面的中央部敞开的第2凹部911b、和朝第2凹部911b的底面的中央部敞开的第3凹部911c。

在第1凹部911a的底面形成有连接端子95、96。此外，在第3凹部911c的底面配置有IC芯片8。IC芯片8具有用于控制振动元件2的驱动的振荡电路。当通过IC芯片8驱动振动元件2时，可取出预定频率的信号。

此外，在第2凹部911b的底面，形成有经由线与IC芯片8电连接的多个内部端子93。这多个内部端子93中包含：经由形成于底座91的未图示的通孔与形成于封装9的底面的外部端子94电连接的端子；经由未图示的通孔和线与连接端子95电连接的端子；以及经由未图示的通孔和线与连接端子96电连接的端子。

另外，在图9的结构中，说明了将IC芯片8配置到收纳空间内的结构，但IC芯片8的配置没有特别限定，例如也可以配置于封装9的外侧（底座的底面）。

3.电子设备

接着，对应用了本发明的振子的电子设备（本发明的电子设备）进行说明。

图11是示出应用了具有本发明的振子的电子设备的移动型（或笔记本型）的个人计算机的结构的立体图。在该图中，个人计算机1100由具有键盘1102的主体部1104以及具有显示部2000的显示单元1106构成，显示单元1106通过铰链构造部以能够转动的方式支承在主体部1104上。在这种个人计算机1100中内置有作为滤波器、谐振器、基准时钟等发挥功能的振动元件2。

图10是示出应用了具有本发明的振子的电子设备的移动电话机（也包括PHS）的结构的立体图。在该图中，移动电话机1200具有多个操作按钮1202、接听口1204以及通话口1206，在操作按钮1202与接听口1204之间配置有显示部2000。在这种移动电话机1200中内置有作为滤波器、谐振器等发挥功能的振动元件2。

图12是示出应用了具有本发明的振子的电子设备的数字静态照相机的结构的立体图。另外，在该图中，还简单地示出与外部设备之间的连接。这里，通常的照相机是通过被摄体的光像对银盐胶片进行感光，与此相对，数字静态照相机1300通过CCD（Charge Coupled Device：电荷耦合器件）等摄像元件对被摄体的光像进行光电转换，生成摄像信号（图像信号）。

在数字静态照相机1300中的外壳（机身）1302的背面设置有显示部，构成为根据CCD的摄像信号进行显示，显示部作为取景器发挥功能，将被摄体显示为电子图像。并且，在外壳1302的正面侧（图中背面侧）设置有包含光学镜头（摄像光学系统）和CCD等的受光单元1304。

摄影者确认在显示部中显示的被摄体像，并按下快门按钮1306时，将该时刻的CCD的摄像信号传输到存储器1308内进行存储。并且，在该数字静态照相机1300中，在外壳1302的侧面设置有视频信号输出端子1312和数据通信用的输入输出端子1314。而且，如图所示，根据需要，在视频信号输出端子1312上连接电视监视器1430，在数据通信用的输入输出端子1314上连接个人计算机1440。而且，构成为通过预定操作，将存储在存储器1308中的摄像信号输出到电视监视器1430或个人计算机1440。在这种数字静态照相机1300中内置有作为滤波器、谐振器等发挥功能的振动元件2。

另外，除了图11的个人计算机（移动型个人计算机）、图10的移动电话机、图12的数字静态照相机以外，具有本发明的振子的电子设备例如还能够应用于喷墨式排出装置（例如喷墨打印机）、膝上型个人计算机、电视、摄像机、录像机、车载导航装置、寻呼机、电子记事本（也包含通信功能）、电子辞典、计算器、电子游戏设备、文字处理器、工作站、视频电话、防盗用电视监视器、电子双筒镜、POS终端、医疗设备（例如电子体温计、血压计、血糖计、心电图计测装置、超声波诊断装置、电子内窥镜）、鱼群探测器、各种测定设备、计量仪器类（例如车辆、飞机、船舶的计量仪器类）、飞行模拟器等。

4.移动体

接着，对应用了本发明的振子的移动体（本发明的移动体）进行说明。

图13是概略地示出作为本发明的移动体的一例的汽车的立体图。在汽车1500上搭载有振动元件2。振动元件2可以广泛应用于无钥匙门禁、防盗器、汽车导航系统、汽车空调、防抱死制动系统（ABS）、安全气囊、轮胎压力监测系统（TPMS：Tire Pressure Monitoring System）、发动机控制器、混合动力汽车及电动汽车的电池监视器、以及车体姿势控制系统等的电子控制单元（ECU：electronic control unit）。

以上，根据图示的实施方式对本发明的振动元件、振子、振荡器、电子设备以及移动体进行了说明，但是，本发明不限于此，各个部分的结构可置换为具有相同功能的任意结构。此外，可以在本发明中附加其他任意的结构物。此外，还可以适当组合各实施方式。

Claims

1.一种振动元件，其特征在于，该振动元件包含振动片，该振动片包含：

基部；以及

一对振动臂，它们在平面视图中从所述基部起朝第1方向延伸，在与所述第1方向垂直的第2方向上排列，以沿着所述第2方向交替地反复彼此接近和远离的方式进行弯曲振动，

所述振动元件满足下述式（1）示出的条件：

Q_{Ln} < Q_{1} \frac{f_{n}}{f_{1}} {(\frac{L_{1}}{L_{n}} - 1)}^{- 1} - - - (1)

2.根据权利要求1所述的振动元件，其中，

在设n次谐波弯曲振动模式中的Q值为Q_n时，Q_Ln ^－1/Q_n ^－1为0.5以上。

3.根据权利要求1或2所述的振动元件，其中，

在设n次谐波弯曲振动模式中的Q值为Q_n时，Q_n/Q₁为1以下。

4.根据权利要求1或2所述的振动元件，其中，

在设热弛豫频率为f_m0时，f_m0 ²/f₁ ²为0.05以下。

5.根据权利要求1或2所述的振动元件，其中，

所述振动元件包含支承臂，所述支承臂在平面视图中配置于所述一对振动臂之间，从所述基部起沿着所述第1方向延伸，

所述支承臂通过固定材料被安装到底座。

6.根据权利要求1或2所述的振动元件，其中，

在所述振动臂的彼此处于正反关系的一对主面中的至少一方上设置有槽。

7.根据权利要求1或2所述的振动元件，其中，

所述振动臂包含：

施重部；以及

臂部，其在平面视图中配置于所述施重部与所述基部之间。

8.根据权利要求7所述的振动元件，其中，

所述施重部包含沿着所述第2方向的宽度比所述臂部大的宽幅部。

9.一种振子，其特征在于，该振子包含：

权利要求1所述的振动元件；以及

搭载有所述振动元件的底座。

10.一种振荡器，其特征在于，该振荡器包含：

权利要求1所述的振动元件；以及

电路。

11.一种电子设备，其特征在于，该电子设备包含权利要求1所述的振动元件。

12.一种移动体，其特征在于，该移动体包含权利要求1所述的振动元件。