CN104573320B - 输电线路下方为倾斜地面时工频电场的确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种输电线路下方为倾斜地面时工频电场的计算方法，包括以下步骤：进行几何变换，将输电线和地面上的空间区域变换为水平地面上的半无限大空间区域；对变换后的平面内的电场问题应用平面镜像法，根据变换后的输电线及其镜像导线，采用等效电荷法计算电场；计算变换后的平面内的电场强度，继而计算有倾斜地面时输电线路下的电场强度。本发明解决了有倾斜地面时无法用平面镜像法等效地面影响的问题，得出了与倾斜地面等效的水平地面电场问题，仅用与导线相同数目的镜像电荷，通过简单的解析公式进行换算，即可得到要求解的电场，与现有方法比较，计算难度和计算量大大降低。
Description
技术领域
本发明涉及一种输电线路下方为倾斜地面时工频电场的确定方法。
背景技术
输电线路下电场的计算一般采用等效电荷法，设线路为无限长并且平行于地面，地面为平面且视为导体，采用平面镜像法等效，计算输电线上的等效电荷，进而计算输电线下的电场。
当输电线路位于如山坡附近，其地面由水平地面和有一定倾斜角度的倾斜地面组成时，则无法设置镜像导线，因而无法计算。为考虑此时地面感应电荷对电场的影响，需要在水平和倾斜地面下设置大量模拟电荷来近似等效地面感应电荷的影响，其求解未知数大大增加，计算复杂；如果采用有限元法，对导线和地面上的区域进行剖分求解，计算复杂，且有限元法用于计算细导线和开域问题时计算量加大。现有的其它电场确定方法在处理此倾斜地面时，也都会使计算变得复杂。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种输电线路下方为倾斜地面时工频电场的确定方法，该方法改善了在模拟倾斜地面中感应电荷时难以找到简单、有效的镜像电荷的不足。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种输电线路下方为倾斜地面时工频电场的确定方法，包括以下步骤：
(1)进行几何变换，将输电线和地面上的空间区域变换为水平地面上的半无限大空间区域；
(2)对变换后的平面内的电场问题应用平面镜像法，根据变换后的输电线及其镜像导线，采用等效电荷法计算电场；
(3)计算变换后的平面内的电场强度，继而计算有倾斜地面时输电线路下的电场强度。
所述步骤(1)中，其具体步骤为：将输电线和地面上的空间区域记为z平面，变换为水平地面上的半无限大空间区域记为w平面，其变换公式为
其中，θ＝acos(x/|z|)，α为倾斜地面的倾斜角。
x、y分别为z平面的横向、纵向坐标，u、v分别为w平面的横向、纵向坐标。
所述步骤(3)中，其具体步骤为：将w平面内求解的电场强度按照变换公式(2)，计算出z平面内的有倾斜地面时输电线路下的电场强度；
其中，β＝(π-θ)α/(π-α)，EX、EY分别为x轴和y轴方向的电场强度。
本发明的有益效果为：
(1)解决了有倾斜地面时无法用平面镜像法等效地面影响的问题，得出了与倾斜地面等效的水平地面电场问题；
(2)仅用与导线相同数目的镜像电荷，通过简单的解析公式进行换算，即可得到要求解的电场，与现有方法比较，计算难度和计算量大大降低。
附图说明
图1为本发明的z平面示意图；
图2为本发明的w平面示意图；
图3为本发明的单回路500kV三相架空输电线路图；
图4为本发明的变换后的输电线路及其镜像导线图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
首先，作几何变换，如图1、图2所示，将输电线和地面上的空间区域(z平面)变换为水平地面上的半无限大空间区域(w平面)，其变换公式为
其中，θ＝acos(x/|z|)，α为倾斜角。
然后，对变换后的w平面内的电场问题应用平面镜像法，根据变换后的输电线及其镜像导线，采用等效电荷法计算电场。最后，将w平面内求解的电场强度按照变换公式(2)，计算出z平面内的有倾斜地面时输电线路下的电场强度。
其中，β＝(π-θ)α/(π-α)。
以图3所示的单回路500kV三相架空输电线路下的电场计算为例，说明本方法的实施。图3中A、B和C相导线的位置分别为(-28.72,12.19)、(-15,12.19)和(-1.28,12.19)m，导线的等效半径为0.211m，倾斜地面的倾斜角为30°，要计算场点(0,1)m的电场强度。按式(1)作几何变换，A、B和C相导线的位置分别变换为(-55.02,28.76)、(-23.87,25.53)和(3.79,19.87)m，其等效半径分别变为0.504、0.458和0.417m，计算场点的位置变换为(0.31,0.95)m；再作平面镜像，则三相导线及其镜像导线布置如图4所示。
对图4的输电线路，采用等效电荷法计算变换后的场点(0.31,0.95)m的电场强度，可得Eu＝0.02+0.20i kV/m、Ev＝3.64+3.88i kV/m；再代入式(2)，得出计算场点的电场强度为Ex＝-1.33-1.21i kV/m、Ey＝4.16+4.50i kV/m，合成电场强度|E|＝6.39kV/m。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (1)
1.一种输电线路下方为倾斜地面时工频电场的确定方法，其特征是：包括以下步骤：
(1)进行几何变换，将输电线和地面上的空间区域变换为水平地面上的半无限大空间区域；
(2)对变换后的平面内的电场问题应用平面镜像法，根据变换后的输电线及其镜像导线，采用等效电荷法计算电场；
(3)计算变换后的平面内的电场强度，继而计算有倾斜地面时输电线路下的电场强度；
所述步骤(1)中，其具体步骤为：将输电线和地面上的空间区域记为z平面，变换为水平地面上的半无限大空间区域记为w平面，其变换公式为：
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其中，θ＝acos(x/|z|)，α为倾斜地面的倾斜角；x、y分别为z平面的横向、纵向坐标，u、v分别为w平面的横向、纵向坐标；
所述步骤(3)中，其具体步骤为：将w平面内求解的电场强度按照变换公式(2)，计算出z平面内的有倾斜地面时输电线路下的电场强度；
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