CN104540997B - 具有缓和曲线的道路弯道及其形成方法 - Google Patents

Abstract

一种用于道路弯道的缓和曲线的形成方法，缓和曲线用于连接曲率为1/R的圆弧曲线段CD和曲率为0的直线段EF的过渡曲线段DE，该方法包括建立坐标原点位于圆弧曲线CD的圆心的直角坐标系；在所述直角坐标系内，使曲线段DE满足(I)，其中n为最小值为5的整数，a_i＝f_i(H,L,α,R,K)，f(x)满足C、D两点处至少二阶导数连续。该方法形成的道路弯道度曲线可实现直线和圆弧曲线之间的曲率和曲率变化率连续过渡。

Description

具有缓和曲线的道路弯道及其形成方法

技术领域

本发明涉及一种道路弯道缓和曲线的形成方法，具体地说，涉及适用于公路、铁路、城市高架道路、轨道交通、特别是高速公路、高速铁路、立交桥、上下匝道的缓和曲线的形成方法。

背景技术

在公路、铁路、城市高架道路、轨道交通，特别是高速公路、高速铁路、立交桥的建设中由于受到地形的限制，不可能全部设计成直线道路。

在目前的道路弯道设计中，广泛采用的缓和曲线(transitioncurve)是回旋曲线(clothoidspiral或称Cornu'sspiral或称Eulerspiral)，该曲线18世纪由瑞士数学家LeonhardPaulEuler发现，由于其曲率连续变化,回旋曲线的曲率半径从∞连续匀变为固定半径R，即曲率从0连续匀变为1/R，其曲率半径具备的匀变几何特征适合以一定速度运行的车辆逐渐转向行驶轨迹,是线路中设计的基本线型之一。目前在中国和世界各国家都作为标准方法使用。

回旋曲线有如下优点：

1、曲率连续变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，缓和行车方向的突变和离心力的突然产生，便于车辆行驶。假如是圆弧曲线，汽车仅仅要在入弯和出弯处打方向盘，这样会有较猛的操作感，吃力且危险。

2、离心加速度逐渐变化，乘客感觉舒服。车辆沿着回旋曲线行驶时具有较为稳定的横向加速度，也就是指需要平稳地转动方向盘，这样可以减轻驾驶员和乘客的不舒适感。

3、从视觉效果上看与圆弧曲线配合得当，增加线形美观。

4、由于直线与圆弧曲线间存在曲率半径的突变，圆弧曲线半径越大，这种突变程度就越小，则要在圆弧曲线与直线间加设缓和曲线，实现曲率半径的逐渐过渡，减少列车在突变点处的轮轨冲击。

由于回旋曲线有上述优点，在现代高速公路和高速铁路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆弧曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。

参阅图1，该曲线的参数方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=L(1-\frac{L^4}{{40R}^2{L}_0^2}+\frac{L^8}{{3456\mathrm{RL}}_0^4}-...)\\ y=\frac{L}{{2\mathrm{RL}}_0}(\frac{1}{3}-\frac{L^4}{{168R}^2{L}_0^2}+\frac{L^8}{{21120\mathrm{RL}}_0^4}-...)\end{array}\right.$

消去参数L，得到笛卡尔坐标式为：

$y=\frac{x^3}{{6\mathrm{RL}}_o}(1+\frac{2}{35}\frac{x^4}{R^2{L}_0^2}+\frac{293}{39600}\frac{x^8}{R^4{L}_0^4}+...)$

由上式可以看到：1、回旋曲线无论是参数方程式抑或笛卡尔坐标式均为复杂无穷多项级数解，在应用中只有取其近似解，通常工程应用中取其一阶近似。2、上式中R为已知圆弧半径，而L₀为回旋曲线弧长，回旋曲线未知，当然精确的弧长也未知，只能用弧长在x轴上的投影长近似代替L₀，这样导致误差更大；求出的回旋曲线如和直线相连，则和圆弧曲线无法相连，同样回旋曲线如和圆弧曲线相连则无法和直线相连。尤其是在角度γ大时弧长L₀和弧长在x轴上的投影长相差更大，从而引起更大误差。3、回旋曲线的坐标原点是选在直线段道路与缓和曲线的交点，通常工程中弯道总有一进一出，即要求圆弧相连有两条回旋曲线，由于两条回旋曲线各有各的坐标系，确定两条曲线的方程变得复杂，同样圆弧曲线及与两条回旋曲线相连的直线道路方程也变复杂，且不易确定它们之间的相互位置关系。

发明内容

本发明的目的在于提供一种道路弯道缓和曲线的形成方法，以克服与现有回旋曲线相关的问题，其能更方便地用于工程实践。

针对上述目的，本发明的技术方案如下：

一种用于道路弯道的缓和曲线的形成方法，所述缓和曲线是用于连接曲率＝1/R的圆弧曲线段CD和曲率＝0的直线段EF的过渡曲线段DE，所述方法包括：

建立坐标原点位于所述圆弧曲线CD的圆心的直角坐标系；以及

在所述直角坐标系内，使曲线段DE满足方程其中n为最小值为5的整数，a_i＝f_i(H,L,α,R,K)，f(x)满足C、D两点处至少二阶导数连续。

对于道路中主要设置于直线与圆弧曲线之间的缓和曲线，通常有两种形式：

一、参阅图2，AF为从车辆进入方向到车辆离开方向的道路，其中，AB为车辆进入方向直线道路，该直线道路AB在B点开始通过缓和曲线道路BC转弯过渡到C点而开始圆弧曲线道路CD，该圆弧曲线道路CD自D点开始通过缓和曲线道路DE转弯过渡到E点，该缓和曲线道路DE自E点开始车辆离开方向直线道路EF。缓和曲线道路BC满足本身曲率连续，同时满足和直线道路AB相连处B点曲率连续，且和圆弧曲线道路CD相连处C点曲率连续；同样，缓和曲线道路DE满足本身曲率连续，同时满足和直线道路EF相连处E点曲率连续，且和圆弧曲线道路CD相连处D点曲率连续。

二、参阅图3，AF为从车辆进入方向到车辆离开方向的道路，其中，AB为车辆进入方向直线道路，该直线道路AB在B点开始通过缓和曲线道路BC转弯过渡到C点，中间无需圆弧过渡曲线，自C点开始通过缓和曲线道路CD转弯过渡到D点，该缓和曲线道路CD自D点开始车辆离开方向直线道路DE。缓和曲线道路BC满足本身曲率连续，同时满足和直线道路AB相连处B点曲率连续，且和缓和曲线道路CD相连处C点曲率连续；同样，缓和曲线道路CD满足本身曲率连续，同时满足和直线道路DE相连处D点曲率连续，且和缓和曲线道路BC相连处C点曲率连续。

无论是进入圆弧曲线道路或离开圆弧曲线道路的缓和曲线道路，当其和圆弧曲线道路的连接点在上半圆(即第一、第二象限)时，其缓和曲线的推导方法相同。现以离开圆弧曲线道路的缓和曲线道路DE为例，推导如下：

参阅图2，坐标系中圆方程为：

$y=\sqrt{R^2-x^2};$

$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=-\frac{x}{\sqrt{R^2-x^2}};$

$\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}=-\frac{R^2}{{(R^2-x^2)}^{3/2}};$

缓和曲线DE连接圆弧曲线CD和斜率为K的直线EF，为使缓和曲线DE、圆弧曲线CD和直线EF曲率连续变化(即数学上的二阶光滑)，至少要求D点、E点的0阶、1阶、2阶导数连续(相等)，当然可要求更高阶导数连续(相等)。

下面仅就二阶光滑举例。

缓和曲线DE的约束条件共有6个，即与斜率为K的直线EF相连的E点的0阶、1阶、2阶导数连续(相等)，同时与圆弧曲线CD相连的D点的0阶、1阶、2阶导数连续(相等)，为满足恰定方程组要求，可设曲线DE的形式为：

y＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵；

$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=a_1+{2a}_{2}x+{3a}_3{x}^2+{4a}_4{x}^3+{5a}_5{x}^4;$

$\frac{d^{2}y}{d{x}^2}={2a}_2+{6a}_{3}x+12a_4{x}^2+{20a}_5{x}^3;$

对于斜率为K的直线EF上的E点：

当x＝L时，

y＝H，

$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=K,$

$\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}=0,$

即：

H＝a₀+a₁L+a₂L²+a₃L³+a₄L⁴+a₅L⁵；(1)

K＝a₁+2a₂L+3a₃L²+4a₄L³+5a₅L⁴；(2)

0＝2a₂+6a₃L+12a₄L²+20a₅L³；(3)

对于圆弧曲线CD上的D点：

当x＝Rcos(α)时，

y＝Rsin(α)，

$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=-\cot \left(\mathrm{\α}\right),$

$\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}=-\frac{1}{{R\sin }^3\left(\mathrm{\α}\right)},$

即：

Rsin(α)＝a₀+a₁(Rcos(a))+a₂(Rcos(a))²+a₃(Rcos(a))³+a₄(Rcos(a))⁴+a₅(Rcos(a))⁵；(4)

-cot(α)＝a₁+2a₂(Rcos(α))+3a₃(Rcos(α))²+4a₄(Rcos(α))³+5a₅(Rcos(α))⁴；(5)

$-\frac{1}{{R\sin }^3\left(a\right)}={2a}_2+{6a}_3\left(R\cos \left(a\right)\right)+{12a}_4{\left(R\cos \left(a\right)\right)}^2+{20a}_5{\left(R\cos \left(a\right)\right)}^3;---\left(6\right)$

联立方程(1)－(6)，由于方程组为恰定方程，数学上易求得a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅，且仅与α、R、H、L、K五个参数有关，由于α、R、H、L、K五个参数数值已知，则a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅，为常数值。

同样的，无论是进入圆弧曲线道路或离开圆弧曲线道路的缓和曲线道路，当其和圆弧曲线的连接点在下半圆(即第三、第四象限)时，其缓和曲线的推导方法相同。现以离开圆弧曲线的缓和曲线道路DE为例，推导如下：

参阅图4坐标系中圆方程为：

$y=-\sqrt{R^2-x^2};$

$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\frac{x}{\sqrt{R^2-x^2}};$

$\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}=\frac{R^2}{{(R^2-x^2)}^{3/2}};$

曲线DE连接圆弧CD和斜率为K的直线EF，为使曲线DE、圆弧CD和直线EF曲率连续变化(即数学上的二阶光滑)，至少要求D点、E点的0阶、1阶、2阶导数连续(相等)，当然可要求更高阶导数连续(相等)。

下面仅就二阶光滑举例。

缓和曲线DE的约束条件共有6个，即与斜率为K的直线EF相连的E点的0阶、1阶、2阶导数连续(相等)，同时与圆弧曲线CD相连的D点的0阶、1阶、2阶导数连续(相等)，为满足恰定方程组要求，可设缓和曲线DE的形式为：

y＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵；

$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=a_1+{2a}_{2}x+{3a}_3{x}^2+{4a}_4{x}^3+{5a}_5{x}^4;$

$\frac{d^{2}y}{d{x}^2}={2a}_2+{6a}_{3}x+12a_4{x}^2+{20a}_5{x}^3;$

对于斜率为K的直线EF上的E点：

当x＝L时，

y＝H，

$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=K,$

$\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}=0,$

即：

H＝a₀+a₁L+a₂L²+a₃L³+a₄L⁴+a₅L⁵；(7)

K＝a₁+2a₂L+3a₃L²+4a₄L³+5a₅L⁴；(8)

0＝2a₂+6a₃L+12a₄L²+20a₅L³；(9)

对于圆弧CD上的D点：

当x＝Rcos(α)时，

y＝-Rsin(α)，

$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\cot \left(\mathrm{\α}\right),$

$\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}=\frac{1}{{R\sin }^3\left(\mathrm{\α}\right)},$

即：

-Rsin(α)＝a₀+a₁(Rcos(a))+a₂(Rcos(a))²+a₃(Rcos(a))³+a₄(Rcos(a))⁴+a₅(Rcos(a))⁵；(10)

cot(α)＝a₁+2a₂(Rcos(α))+3a₃(Rcos(α))²+4a₄(Rcos(α))³+5a₅(Rcos(α))⁴；(11)

$\frac{1}{{R\sin }^3\left(a\right)}={2a}_2+{6a}_3\left(R\cos \left(a\right)\right)+{12a}_4{\left(R\cos \left(a\right)\right)}^2+{20a}_5{\left(R\cos \left(a\right)\right)}^3;---\left(12\right)$

联立方程(7)－(12)，即可求得a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅；由于方程组为恰定方程，数学上易求得a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅，且仅与α、R、H、L、K五个参数有关，由于α、R、H、L、K五个参数数值已知，则a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅为常数值。

缓和曲线DE连接圆弧曲线CD和斜率为K的直线EF，为使缓和曲线DE、圆弧曲线CD和直线EF曲率连续变化，亦可要求其三阶及更高阶导数连续。

当满足3阶导数连续时，缓和曲线DE的约束条件共有8个，即与斜率为K的直线EF相连的E点的0阶、1阶、2阶、3阶导数连续(相等)，同时与圆弧曲线CD相连的D点的0阶、1阶、2阶、3阶导数连续(相等)，则最终的曲线多项式有8项，其形式为：y＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶+a₇x⁷；更高阶时以此类推，其求解过程类似于上述满足2阶导数连续时的求解方法，在此省去推导过程。需指出的是，满足更高阶导数连续的缓和曲线，公式更加复杂，虽然满足曲率连续，但在工程实践中不一定是最佳方案。

与现有技术相比，本发明除保留原有回旋曲线作为道路弯道缓和曲线的一切优点外，尚有如下优点：

1、本发明的道路弯道缓和曲线，在推导过程中，没有任何前提假设，具有普遍的适用性，曲线方程为一精确的解析解，而不是无穷多项的级数解。

2、本发明的道路弯道缓和曲线方程中的a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅，仅与缓和曲线和圆弧的交点处半径与x轴正向的夹角α、圆弧半径R、缓和曲线和直线的交点处纵坐标H、缓和曲线和直线的交点处横坐标L、直线道路的斜率五个参数有关，由于α、R、H、L、K五个参数数值已知，则a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅为常数值，从而避免了原有回旋曲线中只能用弧长在x轴上的投影长近似代替弧长而导致的较大误差。

3、本发明的道路弯道缓和曲线，其弧长和曲线倾角γ理论上不受任何限制。

4、本发明的道路弯道缓和曲线方程，其坐标原点选取在基本圆弧的圆心，仅有一个坐标系，更符合工程习惯，有利于圆弧段方程的确定。同时，与圆弧相连的两条缓和曲线方程，与该两条缓和曲线相连的直线道路方程也在同一坐标系中，方便确定。而对于采用两条回旋曲线作为缓和曲线的情况，其需要有两个坐标系，两条缓和曲线包括与其相连的直线道路方程，以及和圆弧段之间的位置关系不易确定。

附图说明

图1是现有技术的以回旋曲线作为缓和曲线的示意图；

图2是缓和曲线与圆弧曲线在上半圆连接的示意图；

图3是无圆弧过渡的缓和曲线与缓和曲线连接的示意图；

图4是缓和曲线与圆弧曲线在下半圆连接的示意图；

图5是缓和曲线与圆弧曲线和直线连接的几种实施形式的示意图；

图6是缓和曲线的方程图；

图7是缓和曲线的一阶导数变化图；

图8是缓和曲线的二阶导数变化图；

图9是缓和曲线的曲率变化图。

文中标号和符号说明

α，缓和曲线和圆弧的交点处半径与x轴正向的夹角，

R，圆弧半径，

L，缓和曲线和直线的交点的横坐标，

H，缓和曲线和直线的交点的纵坐标，

K，直线道路的斜率即tanβ,

β，直线道路与x轴正向的夹角，

L_o，缓和曲线的弧长，

γ，缓和曲线和圆弧的交点处切线与x轴正向的夹角。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的方法、特点及效果，现通过以下较佳实施例并配合附图进行说明。

参阅图5，实施本发明时，首选按照本发明方法形成道路弯道缓和曲线，分别与圆弧段道路和直线段道路相连，即可实现道路转弯360度的任意轨迹改变。

首先确定圆弧方程，即坐标原点在圆弧的圆心，及圆弧半径R；再确定缓和曲线和直线交点处坐标(L,H)及直线斜率为K＝tanβ的直线道路与x轴正向的夹角β，由数学上的点斜式则可确定直线道路方程；再确定缓和曲线和圆弧的交点处半径与x轴正向的夹角α，缓和曲线和圆弧相连点的坐标(Rcosα,Rsinα)即可确定；则缓和曲线方程可确定。

参阅图5，其中曲线I为道路进入圆弧的缓和曲线，曲线II、III、IV、V、VI为在圆弧的不同位置离开圆弧的缓和曲线。

实施例一：参阅附图5中曲线I，其是在第一象限的进入圆弧的缓和曲线。

L＝1.005592750000000e+004，

H＝1.664578400000000e+003，

R＝10000，

α＝30°，

β＝109°，

K＝-2.90421087767583，

a₀＝-1.610277999970065e+006，

a₁＝9.424571760265145e+002，

a₂＝-0.21897898908567，

a₃＝2.537499259922972e-005，

a₄＝-1.466505605396334e-009，

a₅＝3.375495517833180e-014，

L₀＝3.621618551054907e+003。

实施例二：参阅附图5中曲线II，其是在第一象限的离开圆弧的缓和曲线，在曲线I和II之间无圆弧段，该两个缓和曲线直接相连。

L＝6.469530700000000e+003，

H＝7.876399500000000e+003，

R＝10000，

α＝30°，

β＝131°，

K＝-1.15036840722101，

a₀＝9.789219497546875e+004，

a₁＝-58.80742441593074，

a₂＝0.01615679296782，

a₃＝-2.276264187378184e-006，

a₄＝1.616646158872672e-010，

a₅＝-4.644481424436472e-015，

L₀＝3.621561462599412e+003。

实施例三：参阅附图5中曲线III，其是在第一象限的离开圆弧的缓和曲线。

L＝1.664578400000000e+003，

H＝1.005592750000000e+004，

R＝10000，

α＝60°，

β＝161°，

K＝-0.34432761328967，

a₀＝1.065537723646134e+004，

a₁＝-0.39126166549048，

a₂＝2.774773800972551e-005，

a₃＝-5.375663085527373e-009，

a₄＝-1.273466679849551e-015，

a₅＝-1.912144609343186e-017，

L₀＝3.621695559129405e+003。

实施例四：参阅附图5中曲线IV，其是在第二象限的离开圆弧的缓和曲线。

L＝-1.005592750000000e+004，

H＝1.664578400000000e+003，

R＝10000，

α＝150°，

β＝71°，

K＝2.90421087767582，

a₀＝-1.610277999969958e+006，

a₁＝-9.424571760264180e+002，

a₂＝-0.21897898908563，

a₃＝-2.537499259922867e-005，

a₄＝-1.466505605396206e-009，

a₅＝-3.375495517833180e-014，

L₀＝3.621618549978324e+003。

实施例五：参阅附图5中曲线V，其是在第三象限的离开圆弧的缓和曲线。

L＝-1.664578400000000e+003，

H＝-1.005592750000000e+004，

R＝10000，

α＝240°，

β＝161°，

K＝-0.34432761328967，

a₀＝-1.065537723646136e+004，

a₁＝-0.39126166549047，

a₂＝-2.774773800971891e-005，

a₃＝-5.375663085522723e-009，

a₄＝1.273466680204390e-015，

a₅＝-1.912144609338042e-017，

L₀＝3.621695559129267e+003。

实施例六：参阅附图5中曲线VI，其是在第四象限的离开圆弧的缓和曲线。

L＝1.005592750000000e+004，

H＝-1.664578400000000e+003，

R＝10000，

α＝330°，

β＝71°，

K＝2.90421087767582，

a₀＝1.610277999970109e+006，

a₁＝-9.424571760266658e+002，

a₂＝0.21897898908567，

a₃＝-2.537499259923063e-005，

a₄＝1.466505605396418e-009，

a₅＝-3.375495517833653e-014，

L₀＝3.621618550653168e+003。

下面以图5中第一象限的离开圆弧的缓和曲线III为例，进一步说明本发明缓和曲线的曲率连续变化，且与圆弧曲线和直线的相接点处的曲率连续变化。

参阅图6，本发明的缓和曲线曲率连续变化，且与圆弧曲线和直线的相接点处曲率连续变化。

参阅图7，本发明的(对应于图6中曲线)缓和曲线一阶导数连续变化，且与圆弧曲线和直线的相接点处一阶导数连续变化。

参阅图8，本发明的(对应于图6中曲线)缓和曲线二阶导数连续变化，且与圆弧曲线和直线的相接点处二阶导数连续变化。

参阅图9，本发明的(对应于图6中曲线)缓和曲线的曲率连续变化，且与圆弧曲线和直线的相接点处的曲率连续变化，且曲率在缓和曲线部分呈线性均匀变化。

图6-9进一步说明本发明的缓和曲线曲率连续变化，且曲率在缓和曲线部分呈线性均匀变化，完全满足现有技术的以回旋曲线作为缓和曲线的一切优点。

需要注意的是，以上所述的仅为本发明的较佳实施方式，并非用以限定本发明的范围，即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的保护范围。

Claims (5)

1.一种用于道路弯道的缓和曲线的形成方法，所述缓和曲线是用于连接曲率＝1/R的圆弧曲线段CD和曲率＝0的直线段EF的过渡曲线段DE，所述方法包括：

建立坐标原点位于所述圆弧曲线段CD的圆心的直角坐标系；以及

在所述直角坐标系内，使所述过渡曲线段DE满足方程其中n为最小值为5的整数，a_i＝f_i(H,L,α,R,K)，f(x)满足C、D两点处至少二阶导数连续；

其中，α是缓和曲线和圆弧的交点处半径与x轴正向的夹角，R是圆弧半径，L是缓和曲线和直线的交点的横坐标，H是缓和曲线和直线的交点的纵坐标，K是直线道路的斜率。

2.如权利要求1所述的用于道路弯道的缓和曲线的形成方法，其中，当满足C、D两点处二阶导数连续时，曲线方程为：y＝f(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵。

3.如权利要求1或2所述的用于道路弯道的缓和曲线的形成方法，其中，f(x)满足D、E两点处三阶以上导数连续。

4.一种采用权利要求1所述的方法形成的道路弯道，用于连接进入方向直线道路和离开方向直线道路，所述道路弯道依次包括与所述进入方向直线道路连接的进入圆弧缓和曲线道路、与所述进入圆弧缓和曲线道路连接的圆弧曲线道路以及与所述圆弧曲线道路连接并最终连接于所述离开方向直线道路的离开圆弧缓和曲线道路，所述进入圆弧缓和曲线道路和所述离开圆弧缓和曲线道路符合所述缓和曲线。

5.一种采用权利要求1所述的方法形成的道路弯道，用于连接进入方向直线道路和离开方向直线道路，所述道路弯道依次包括与所述进入方向直线道路连接的进入圆弧缓和曲线道路以及与所述进入圆弧缓和曲线道路直接连接并最终连接于所述离开方向直线道路的离开圆弧缓和曲线道路，所述进入圆弧缓和曲线道路和所述离开圆弧缓和曲线道路符合所述缓和曲线。