CN101441672B - 一种缓和曲线路段的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种缓和曲线路段的设计方法由如下步骤组成：(1)确定圆曲线转弯半径R和设计车速V；(2)选定一个缓和曲线直缓点至计算点的长度l为零时侧倾角加加速度J₀的值，再计算缓和曲线长度S的初值；(3)根据缓和曲线长度S的初值，验算侧倾角加加速度j、侧倾角加速度a、侧倾角速度ω的值是否符合人体工程学指标的要求；(4)计算缓和曲线上各点的曲率半径r；(5)计算缓和曲线上各点的曲线转角α；(6)计算缓和曲线上各点的平面坐标。本发明的缓和曲线路段的设计方法能够使缓和曲线路段与两端的直线路段、圆曲线路段更圆滑的连接，避免在缓和曲线路段两端点处车辆侧倾角速度、侧倾角加速度产生突变，从而增强车内成员的舒适感。

Description

一种缓和曲线路段的设计方法

技术领域

本发明涉及一种缓和曲线路段的设计方法，尤其涉及一种汽车试验场使用的非圆形高速环道缓和曲线路段的设计方法。

背景技术

汽车在直线段行驶转为在圆曲线路段行驶，其运动状态要发生如下变化：

1、车辆相对铅直轴的倾角由原来的排水坡角(即路面本身的倾角)变为圆曲线路段行驶线上倾角θ(横断面曲线路段行驶线处的切线与水平轴的夹角)。

2、转弯半径由无穷大变到R，离心加速度由零变到V²/R，横摆角速度(绕铅直轴的角速度)由零变到V/R。

这些变化如果没有一段距离和时间的变化过渡，变化就是突然的，驾驶员的身体将无法承受，而且在运动学上也是无法实现的，需要有一过渡段完成这个过渡，该过渡段即称为缓和曲线路段。

另外，从工程角度上看，一般高速环道的圆曲线路段都设有超高(即曲线路段处的高度存在落差)，超高量一般为几米，从直线段的零超高到几米的超高需要一个过渡段，缓和曲线路段正好充当这个过渡段。

常用的缓和曲线路段设计方法有三种，第一种方法使缓和曲线路段上车辆离心力的变化率保持常数，即，使车辆的离心力从直线路段的零值线性的变化到圆曲线路段的离心力。按这个原则设计的缓和曲线路段称为Clothoid曲线路段或Kornu曲线路段。公路弯道缓和曲线路段和早期的汽车试验场高速环形道都采用这种方法设计，如MIRA汽车试验场。为了缩短缓和曲线路段的长度，使得离心力加速度变化率比美国标准限值大得多(美国标准规定离心加速度的变化率最大为1.5ft/s³)。这种缓和曲线路段的优点为：线位计算准确方便简洁，并有成熟的设计手册和设计标准，在公路设计中应用广泛。这种曲线路段的缺点为：在缓和曲线路段的起点处(直线路段与缓和曲线路段相接的点，以下简称为“直缓点”)由于侧倾角速度的突变对行驶的车辆产生冲击，使车辆的乘员感到不适，长期行驶会影响行驶安全。

缓和曲线路段第二种设计方法为：把车辆对铅直轴的侧倾角加加速度(加速度的变化率)控制在人体的感知界限以下，使该侧倾角由直线路段的排水坡角逐渐圆滑过渡到圆曲线路段行车道的侧倾角。用这种方法设计的缓和曲线路段称之为Mcconnell曲线路段。国内的汽车试验场和日本的汽车试验场的高速环道的缓和曲线路段大多采用这种方法设计。这种缓和曲线路段的优点为：该设计以人体工程学为基础，可使增强行驶车辆中的乘员的舒适感，从而增加行驶的安全性。其缺点为：该曲线路段的线位数据只能按选定的步长累计计算，步长不同计算结果大不相同，大大超过工程允许的误差范围。

缓和曲线路段第三种设计方法为：使得车辆行驶重心轨迹连续且光滑、重心行驶轨迹曲率连续、重心行驶轨迹曲率变化率连续，用这种方法设计的缓和曲线路段称为Bloss曲线路段。这种缓和曲线路段由德国的OBERMEYER设计咨询公司于1990和1993年首先用于奥迪公司和戴姆勒-奔驰公司的汽车试验场高速环道上，后来我国上海大众的汽车试验场的高速环道也采用这种设计方法。这种缓和曲线路段的优点为：线位计算准确，曲率变化率连续。其缺点是：这种设计在缓和曲线路段的直缓点处由于侧倾角加速度的突变对行驶的车辆产生冲击，使车辆的乘员感到不适，长期行驶会影响行驶安全。

通常认为车辆的离心力从直缓点到“圆缓点”(圆曲线路段与缓和曲线路段相接的点)的过渡方式决定缓和曲线路段的性能，采用不同的过渡函数可以产生不同的缓和曲线路段：线性过渡产生Clothoid曲线路段，二次抛物函数过渡得到Bloss缓和曲线路段，但他们都有各自的缺点。

因此，实有必要发明一种新的缓和曲线路段的设计方法。

发明内容

本发明的主要目的是在于，提供一种缓和曲线路段的设计方法，该方法能够找到一条缓和曲线路段，使该缓和曲线路段与两端的直线路段、圆曲线路段更圆滑的连接，避免在缓和曲线路段两端点处车辆侧倾角速度、侧倾角加速度产生突变，且它的曲线线位计算准确方便，计算精度在工程许可的范围内，同时其车辆运动学参数还符合人体工程学的要求。

为了实现上述目的，本发明的缓和曲线路段的设计方法是这样的：

一种缓和曲线路段的设计方法由如下步骤组成：

(1)确定总体设计方案，即圆曲线路段转弯半径R和设计车速V；

(2)按人体工程学要求选定一个缓和曲线路段直缓点至计算点的长度l为零时侧倾角加加速度J₀的值，再计算缓和曲线路段长度S的初值；

(3)根据缓和曲线路段长度S的初值，验算侧倾角加加速度j、侧倾角加速度a、侧倾角速度ω的值是否符合人体工程学指标的要求，如果符合人体工程学指标的要求继续进行步骤(4)，否则返回步骤(2)；

(4)计算缓和曲线路段上各点的曲率半径r；

(5)计算缓和曲线路段上各点的曲线转角α；

(6)计算缓和曲线路段上各点的平面坐标；

(7)检验平面线形是否满足场地尺寸限制，如果不满足则返回步骤(2)重新设计，反之则完成整个缓和曲线路段的设计。

作为优选实施方式，步骤(2)所述的J₀值小于等于2.71⁰/秒³。

作为优选实施方式，步骤(2)所述的缓和曲线路段长度的初值 $S={\left(\frac{720\mathrm{\π}{V}^5}{{\mathrm{RgJ}}_0}\right)}^{\frac{1}{3}}.$

作为优选实施方式，步骤(3)所述的侧倾角加加速度 $j=\frac{\frac{\mathrm{dC}}{\mathrm{dt}}A-2C\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{dt}}}{A^3},$ 侧倾角加速度 $a=\frac{k_3{V}^2\frac{{2\mathrm{\π}}^2}{S^2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S}A-B2V{k_3}^2\frac{\mathrm{\π}}{S}(\frac{\mathrm{l\π}}{S}-\frac{1}{2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S})(1-\cos \frac{2\mathrm{l\π}}{S})}{A^2},$ 侧倾角速度 $\mathrm{\ω}=\frac{k_{3}V(\frac{\mathrm{\π}}{S}-\frac{\mathrm{\π}}{S}\cos \frac{2\mathrm{l\π}}{S})}{1+{k_3}^2{(\frac{\mathrm{l\π}}{S}-\frac{1}{2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S})}^2}.$

作为优选实施方式，步骤(4)所述的曲线路段上各点的曲率半径 $r=1/\frac{1}{\mathrm{\πR}}(\frac{\mathrm{l\π}}{S}-\frac{1}{2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S}).$

作为优选实施方式，步骤(5)所述的曲线路段上各点的曲线转角 $\mathrm{\α}=\frac{l^2}{2\mathrm{SR}}+\frac{S}{{4\mathrm{R\π}}^2}[\cos \left(\frac{2\mathrm{l\π}}{S}\right)-1].$

作为优选实施方式，步骤(6)所述的曲线路段上各点的平面坐标可以用缓和曲线路段线位累计计算方法或缓和曲线路段线位解析计算方法计算。

作为优选实施方式，用缓和曲线路段线位累计计算方法计算曲线路段上各点的平面坐标时： $x_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δx}}_j,$ $y_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δy}}_j,$ $l_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δl}}_j,$ 上述三式中i＝1～e。

作为优选实施方式，用缓和曲线路段线位解析计算方法计算曲线路段上各点的平面坐标时：x＝l-A+B， $y=\frac{1}{2\mathrm{a\πR}}(\frac{l^3{a}^2}{6}+\frac{\sin \mathrm{al}}{a}-l)+C-D.$

本发明的有益效果在于：本发明的缓和曲线路段设计方法能够使缓和曲线路段与两端的直线路段、圆曲线路段更圆滑的连接，避免在缓和曲线路段两端点处车辆侧倾角速度、侧倾角加速度产生突变，从而增强车内成员的舒适感，并且提供解析计算公式使计算准确；即本发明的缓和曲线路段设计方法既能够使车辆运动学参数符合人体工程学的要求，又计算准确。

附图说明

下面，将结合附图对本发明的缓和曲线路段的设计方法进行进一步详细的说明，其中：

图1是本发明的缓和曲线路段的设计方法的流程图。

具体实施方式

本发明的设计缓和曲线路段的原理是：使缓和曲线路段上行驶车辆的离心力从缓和曲线路段的起点至终点呈圆滑函数方式变化，即，使车辆的离心力从直缓点的零值按规定的圆滑函数规律变化到圆缓点。

该缓和曲线路段的曲线方程是： $\frac{1}{r}=\frac{1}{\mathrm{\πR}}(\frac{\mathrm{l\π}}{S}-\frac{1}{2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S})---\left(1\right)$

式中r为缓和曲线路段计算点的曲率半径，S为缓和曲线路段长度，R为圆曲线路段半径，l为缓和曲线路段直缓点至计算点的长度。

本发明提供新缓和曲线路段长度计算公式，和Mcconnell缓和曲线路段类似，用侧倾角加加速度指标确定缓和曲线路段长度，从而控制其它运动学指标符合人体工程学要求； $S={\left(\frac{720\mathrm{\π}{V}^5}{\mathrm{Rg}{J}_0}\right)}^{\frac{1}{3}}---\left(1a\right)$

式中J₀是l＝0时的侧倾角加加速度，S为缓和曲线路段长度，R为圆曲线路段半径，V为设计车速，g为重力加速度。

采用本发明设计的缓和曲线路段上行驶车辆的侧倾角、侧倾角速度、侧倾角加速度曲线和Mcconnell缓和曲线路段对应参数曲线非常吻合，而侧倾角加加速度曲线在数值跳变上大幅度减小。它避免了在缓和曲线路段两端点处车辆侧倾角速度、侧倾角加速度产生突变，不会对车辆和乘员产生冲击，其设计与Mcconnell缓和曲线路段类似，也以人体工程学为基础，可使行驶车辆的乘员感到舒适，从而增加行驶安全。

方法一：缓和曲线线位累计计算方法

本发明提供缓和曲线路段线位累计计算方法，该方法计算准确方便，它对计算步长不敏感，不同步长计算结果误差很小，可以忽略不计；

$\mathrm{\α}=\frac{l^2}{2\mathrm{SR}}+\frac{S}{{4\mathrm{R\π}}^2}[\cos \left(\frac{2\mathrm{l\π}}{S}\right)-1]---\left(2\right)$

Δx_j＝Δl_j cosα_j；Δy_j＝Δl_j sinα_j；

$x_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δx}}_j...i=1~e---\left(4\right)$

$y_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δy}}_j...i=1~e---\left(4\right)$

$l_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δl}}_j...i=1~e---\left(4\right)$

式中α是缓和曲线路段的转角，x、y为缓和曲线路段计算点的平面坐标，S为缓和曲线路段长度，R为圆曲线路段半径，l为缓和曲线路段直缓点至计算点的长度。

方法二：缓和曲线路段线位解析计算方法

本发明还提供缓和曲线路段线位解析计算方法，该方法计算精确度极高，计算结果误差可限制在1mm以内。适用于超高速弯道设计，除汽车试验场高速环道外，可用于高速公路、高速铁路的弯道设计。

缓和曲线路段线位解析计算公式如下：

$\mathrm{\α}=\frac{l^2}{2\mathrm{SR}}+\frac{S}{4R{\mathrm{\π}}^2}[\cos \left(\frac{2\mathrm{l\π}}{S}\right)-1]---\left(2\right)$

x＝l-A+B   ------------------------------(5)

其中：

$A=\frac{1}{{8a}^2{R}^2{\mathrm{\π}}^2}(l-2A_1+A_2),$ 其中，

$A_1=\frac{l^3{a}^2}{6}+\frac{1}{a}\sin \mathrm{al}$

$A_2=\frac{l^5{a}^4}{20}+\frac{l}{2}+\frac{1}{4a}\sin 2\mathrm{al}$

$B=\frac{1}{{384a}^4{R}^4{\mathrm{\π}}^4}(l-4B_1+6B_2-4B_3+B_4),$ 其中

B₁＝A₁，B₂＝A₂，B₃＝B₃₁+3B₃₂+3B₃₃+B₃₄，其中 $B_{31}=\frac{l^7{a}^6}{56}$

$B_{32}=\sin \mathrm{al}(\frac{a^3{l}^4}{4}-{3\mathrm{al}}^2+\frac{6}{a})+\cos \mathrm{al}(a^2{l}^3-6l)$

$B_{33}=\frac{a^2}{2}[\frac{l^3}{6}+(\frac{l^2}{4a}-\frac{1}{{8a}^3})\sin 2\mathrm{al}+\frac{l}{{4a}^2}\cos 2\mathrm{al}]$

$B_{34}=\frac{1}{a}\sin \mathrm{al}-\frac{1}{3a}{\sin }^3\mathrm{al}$

B₄＝B₄₁+4B₄₂，其中

$B_{41}=\frac{a^8{l}^9}{144}$

$B_{42}=\sin \mathrm{al}(\frac{a^5{l}^6}{8}-\frac{15}{4}{a}^3{l}^4+45a{l}^2-\frac{90}{a})+\cos \mathrm{al}(\frac{3}{4}{l}^5{a}^4-15a^2{l}^3+90l)$

$y=\frac{1}{2\mathrm{a\πR}}(\frac{l^3{a}^2}{6}+\frac{\sin \mathrm{al}}{a}-l)+C-D---\left(5\right)$

其中：

$C=\frac{1}{6}{\left(\frac{1}{2\mathrm{a\πR}}\right)}^3(C_1-3C_2+3C_3-C_4),$ 其中

C₁＝l，C₂＝A₁，C₃＝A₂，C₄＝B₃

$D=\frac{1}{120}{\left(\frac{1}{2\mathrm{a\πR}}\right)}^5(D_1-5D_2+10D_3-10D_4+5D_5-D_6),$ 其中

D₁＝l，D₂＝A₁，D₃＝A₂，D₄＝B₃，D₅＝B₄

D₆＝D₆₁+5D₆₂，其中，

$D_{61}=\frac{a^{10}{l}^{11}}{352}$

$D_{62}=(\frac{l^8{a}^7}{16}-\frac{7l^6{a}^5}{2}+105l^4{a}^3-1260l^{2}a+\frac{2520}{a})\sin \mathrm{al}+$

$(\frac{l^7{a}^6}{2}-21l^5{a}^4+420l^3{a}^2-2520l)\cos \mathrm{al}$

式中： $a=\frac{2\mathrm{\π}}{S},$ x、y为缓和曲线路段计算点的平面坐标，S为缓和曲线路段长度，R为圆曲线路段半径，l为缓和曲线路段直缓点至计算点的长度。

本发明的缓和曲线路段的设计方法具有以下优点：本发明的缓和曲线路段的设计方法能够使缓和曲线路段与两端的直线路段、圆曲线路段更圆滑的连接，避免在缓和曲线路段两端点处车辆侧倾角速度、侧倾角加速度产生突变，从而增强车内成员的舒适感并且提供解析计算法使计算准确；即本发明的缓和曲线路段的设计方法能够使车辆运动学参数符合人体工程学的要求，又计算准确。

请参阅图1，下面是对于本发明的缓和曲线路段的设计方法的几点说明：

①步骤101、计算公式中的整体参数，如圆曲线路段转弯半径R、设计车速V等其他相关参数由总体方案确定；

②步骤102、为计算缓和曲线路段长度S，首先按人体工程学要求选定一个J₀值，一般按J₀≤2.71⁰/秒³选择，再按(1a)式计算

出缓和曲线路段长度S的初值；

③步骤103、根据实际场地条件对曲线路段长度S进行适当的修正，再按照下面的(6)、(7)、(8)式验算j、a、ω值，如符合人体工程学指标的限值要求，即认可选定的S值；如果超出人体工程学指标的限值过多，需要重新修正S值，再次进行验算。

$\mathrm{\ω}=\frac{k_{3}V(\frac{\mathrm{\π}}{S}-\frac{\mathrm{\π}}{S}\cos \frac{2\mathrm{l\π}}{S})}{1+{k_3}^2{(\frac{\mathrm{l\π}}{S}-\frac{1}{2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S})}^2}---\left(6\right)$

其中： $k_3=\frac{V^2}{\mathrm{g\πR}}$

$\mathrm{\α}=\frac{k_3{V}^2\frac{{2\mathrm{\π}}^2}{S^2}\sin A-B2V{k_3}^2\frac{\mathrm{\π}}{S}(\frac{\mathrm{l\π}}{S}-\frac{1}{2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S})(1-\cos \frac{2\mathrm{l\π}}{S})}{A^2}---\left(7\right)$

其中： $A=1+{k_3}^2{(\frac{\mathrm{l\π}}{S}-\frac{1}{2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S})}^2,$ $B=k_{3}V(\frac{\mathrm{\π}}{S}-\frac{\mathrm{\π}}{S}\cos \frac{2\mathrm{l\π}}{S});$

$j=\frac{\frac{\mathrm{dC}}{\mathrm{dt}}A-2C\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{dt}}}{A^3}---\left(8\right)$

其中： $C=k_3{V}^2\frac{{2\mathrm{\π}}^2}{S^2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S}A-B2V{k_3}^2\frac{\mathrm{\π}}{S}(\frac{\mathrm{l\π}}{S}-\frac{1}{2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S})(1-\cos \frac{2\mathrm{l\π}}{S})$

$\frac{\mathrm{dC}}{\mathrm{dt}}=k_3{V}^2\frac{{2\mathrm{\π}}^2}{S^2}(V\frac{2\mathrm{\π}}{S}A\cos \frac{2\mathrm{l\π}}{S}+\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S}\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{dt}})-[{4\mathrm{Bk}}_3(\frac{\mathrm{l\π}}{S}-\frac{1}{2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S})\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}+{2B}^3]$

$\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{dt}}=2V{k_3}^2\frac{\mathrm{\π}}{S}(\frac{\mathrm{l\π}}{s}-\frac{1}{2}\sin \frac{2\mathrm{l\π}}{S})(1-\cos \frac{2\mathrm{l\π}}{S});$

(6)、(7)、(8)式中j为侧倾角加加速度，a为侧倾角加速度，ω为侧倾角速度，S为缓和曲线路段长度，R为圆曲线路段半径，V为设计车速，g为重力加速度，l为缓和曲线路段直缓点至计算点的长度。

④步骤104、按(1)式计算缓和曲线路段上各点的曲率半径r；曲率半径r和曲线路段长度S之间的关系是缓和曲线路段最基本的关系方程，它揭示缓和曲线路段的曲率半径r如何从起始点的无穷大逐渐变化过渡到圆曲线路段的半径R，要在平面图上画出该缓和曲线路段要用到曲率半径r，另外设计曲线路段道路的横断面时，计算横断面的侧倾角时必须此参数的数值；

⑤步骤105、按(2)式计算缓和曲线路段上各点的曲线转角；

⑥步骤106、把S用1个数整除得到累计计算时的步长，按(4)式进行x、y坐标累计计算直到缓和曲线路段终点，结合各点的曲线转角得到最终的缓和曲线路段；或者按(5)式给出的x、y坐标解析公式计算任意给定缓和曲线路段点的x、y坐标值，并结合各点的曲线转角的值得到最终的缓和曲线路段。

⑦步骤107、检验平面线形是否满足场地尺寸限制，如果不满足则返回步骤②重新设计。

⑧步骤108、完成平面线形设计。

综上所述，本发明的缓和曲线路段的设计方法能够使缓和曲线路段与两端的直线路段、圆曲线路段更圆滑的连接，避免在缓和曲线路段两端点处车辆侧倾角速度、侧倾角加速度产生突变，从而增强车内成员的舒适感；并且本发明的缓和曲线路段的设计方法还能够使车辆运动学参数符合人体工程学的要求。

Claims (4)

1.一种缓和曲线路段的设计方法，该缓和曲线路段的设计方法由如下步骤组成：

(1)确定总体设计方案，即圆曲线路段转弯半径R和设计车速V；

(2)按人体工程学要求选定一个缓和曲线路段直缓点至计算点的长度l为零时侧倾角加加速度J₀的值，再计算缓和曲线路段长度S的初值；

(3)根据缓和曲线路段长度S的初值，验算侧倾角加加速度j、侧倾角加速度a、侧倾角速度ω的值是否符合人体工程学指标的要求，如果符合人体工程学指标的要求继续进行步骤(4)，否则返回步骤(2)；

(4)计算缓和曲线路段上各点的曲率半径r；

(5)计算缓和曲线路段上各点的曲线转角a；

(6)计算缓和曲线路段上各点的平面坐标；

(7)检验平面线形是否满足场地尺寸限制，如果不满足则返回步骤(2)重新设计，反之则完成整个缓和曲线路段的设计，

其中，步骤(2)所述的J₀值小于等于2.71⁰/秒³；

其中，步骤(2)所述的缓和曲线路段长度的初值

其中，步骤(3)所述的侧倾角加加速度 

侧倾角加速度 

侧倾角速度 

其中：

式中的g为重力加速度。

2.根据权利要求1所述的缓和曲线路段的设计方法，其特征在于：步骤(4)所述的曲线路段上各点的曲率半径 

3.根据权利要求1所述的缓和曲线路段的设计方法，其特征在于：步骤(5)所述的曲线路段上各点的曲线转角 

4.根据权利要求1所述的缓和曲线路段的设计方法，其特征在于：步骤(6)所述的曲线路段上各点的平面坐标可以用缓和曲线路段线位累计计算方法或缓和曲线路段线位解析计算方法计算，其中，用缓和曲线路段线位累计计算方法计算曲线路段上各点的平面坐标时：

上述三式中i＝1～e，其中：

Δx_j＝Δl_jcosα_j；Δy_j＝Δl_jsinα_j；

其中，用缓和曲线路段线位解析计算方法计算曲线路段上各点的平面坐标时：

x＝l-A+B， 

其中：

上式中：

B₁＝A₁，B₂＝A₂，B₃＝B₃₁+3B₃₂+3B₃₃+B₃₄，

B₄＝B₄₁+4B₄₂，

C₁＝l，C₂＝A₁，C₃＝A₂，C₄＝B₃

D₁＝l，D₂＝A₁，D₃＝A₂，D₄＝B₃，D₅＝B₄

D₆＝D₆₁+5D₆₂，

其中，式中α是缓和曲线路段的转角。 

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