CN101964013B - 考虑重型拖车甩尾的弯道超高设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于港区道路设计技术领域，具体涉及一种考虑重型拖挂车行驶特性的弯道超高设计方法，包括：选取一种重型拖挂车；设定车辆不会侧滑的条件；设定车辆会发生甩尾现象时，半挂车的甩尾角度；设定车辆没有发生侧滑等事故时车辆对路面的占用宽度；设定车辆发生甩尾事故时占用的车道宽度为；采用上面的参数，建立交通流仿真元胞自动机模型；建立超高的综合评价指数；进行仿真实验分析并选取合适的超高。本发明通过量化与超高相关的影响因子，能够得到在特定道路线形设计下最优的超高取值，具有高精确性和便利性。

Description

考虑重型拖车甩尾的弯道超高设计方法

技术领域

本发明属于港区道路设计技术领域，具体涉及一种港区弯道超高的设计方法。

背景技术

合理地设置超高，可以全部或部分抵消车辆在曲线路段行驶时所产生的离心力，提高汽车行驶在曲线上的稳定性与舒适性，对于重型拖挂车，超高的设计还能减小半挂车的甩尾幅度，提高车辆行驶的安全性。

在以往的超高设计中，没有具体分析重型拖挂车对超高的需求，因此本发明通过分析重型拖挂车的转弯特点，从研究车辆可能发生的侧滑甩尾事故出发，设计一定曲线半径下车道超高的极限值。这一设计能够弥补在拖挂车较多的港区弯道超高设计领域的空白，满足港区道路设计的特殊性。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的上述不足，结合港区交通特点，提出一种考虑重型拖挂车行驶特性的弯道超高设计方法，为此本发明采用的方案如下：

第一步：选取一种重型拖挂车；

第二步：设定车辆不会向内滑侧滑的条件为

设定当车辆的速度为0时，应该满足的条件tani-μ＜0；并设定车辆不发生侧滑的车速条件

其中，R为弯道半径，i为横坡度，即超高，μ为横向摩擦力；

第三步：设定车辆会发生甩尾现象时，半挂车的甩尾角度其中，T为车辆进入弯道后行驶的时间，V为车辆的车速，L₂为半挂车的车身长度；

第四步：设定车辆没有发生侧滑等事故时车辆对路面的占用宽度a₁＝L₁/tanδ(1-cosθ)+w；设定车辆发生甩尾事故时占用的车道宽度为

式中，L₁为牵引车的车身长度，牵引车与半挂车的折角θ＝θ₀-ω，θ₀为甩尾前牵引车和半挂车的角度，δ为牵引车的转角，R₁为牵引车和半挂车的交接点转弯时的瞬时半径，R₂为半挂车的后车桥中点转弯时的瞬时转弯半径，角度 $\mathrm{\β}=\mathrm{acr}\cos [(R_1^2+L_1^2-R^2)/\left(2R_1{L}_1\right)];$

第五步：采用上面的参数，建立如下的交通流仿真元胞自动机模型：

(1)记录驾驶员对相邻车辆行驶状况的感知信息，其中包括每辆车的型号，速度加、减及大小，转向指示灯，车轮轨迹、有无侧滑等，车辆间实际间距与应保持的安全间距；

(2)确认车辆间应保持的安全间距式中：V和a_max分别为当前车辆的车速和最大加速度，V′和a′_max分别为前导车的车速和最大加速度，V_max为行车允许的最大车速，γ为固定系数，μ为对安全间距服从系数的均值，σ为对安全间距服从系数的标准差；

(3)建立驾驶员的触觉感知规则：设表征驾驶员的触觉感知的参量为加速度干扰值

根据其在[0，0.7)，[0.7，1)，[1，1.3)，[1.3，+∞)四个区间的取值将驾驶员的触觉感知分为4个等级，设计驾驶员的触觉感知规则为驾驶员在转弯时应当通过决策使触觉感知保持在前三个等级；

(4)建立理想状况下车辆的行驶规则，即驾驶员做出加速、减速、匀速或转向决策的情形；

(5)确定驾驶员的决策执行概率：加速决策执行概率

式中：μ₁为对加速决策执行概率系数的均值，σ₁为对加速决策执行概率系数的标准差，V为车辆的当前车速，p(x，t)为驾驶员所感知的当下交通拥挤程度；减速的随机概率

式中：μ₂为对减速决策执行概率系数的均值，σ₂为对减速决策执行概率系数的标准差，V_max为车辆限制的最大车速，λ为速度和拥挤程度对随机减速概率影响的调整参数；转向决策执行概率

式中：μ₃为对转向决策执行概率系数的均值，σ₃为对转向决策执行概率系数的标准差；

第六步：建立超高的综合评价指数U(i)＝u₁·u₂·u₃·u₀，其中，

u₀为调整参数，取u₀＝10⁴，V₀为车道的设计车速，当u_k，k∈{1，2，3}任一为负值时，则认为超高的设计都是不合理的，此时令U(i)为0，超高的综合评价指数越大，认为超高设计越合理。

第七步：进行仿真实验分析并选取合适的超高：设置包括车道的设计车速、弯道半径，横向摩擦系数在内的关键道路设计参数，模拟驾驶员驾驶该种重型拖挂车在此弯道上行驶特性，得到不同超高下的超高综合评价指数，选取合适的超高值。

本发明的优点在于：

(1)本发明建立的基于驾驶员模型的元胞自动机模型准确地模拟了存在拖挂车的交通环境，使拖挂车的加、减速与现实相符，能够较为精确的计算出其甩尾幅度，考虑超高对拖挂车的影响，从而使超高设计更合理；

(2)以往对超高的取值来源于经验，而本发明通过量化与超高相关的影响因子，能够得到在特定道路线形设计下最优的超高取值，具有高精确性和便利性；

(3)本发明对重型拖挂车的转向原理、受力情况进行了详细的分析，使本发明的能够应用于拖挂车较多的港区道路线形设计，具有很强的针对性和广泛的应用前景。

附图说明

图1(a)(b)(c)分别为半挂车在直线行驶、转向瞬态、转向稳态时的转向过程示意图。

图2汽车转弯时的受力简图。

图3半挂车的平面受力图。

图4牵引车-半挂车无侧滑状态下转弯对路面的占用情况。

图5牵引车-半挂车在甩尾状态下转弯对路面的占用情况。

图6前导车车身强行占用右车道。

图7内侧车道车辆强制占用外侧车道。

图8内侧车道前导车发生甩尾。

图9外侧车道车辆强制占用内侧车道。

图10外侧车道前导车发生甩尾。

图11不同横坡度的综合评价图。

具体实施方式

重型拖挂车分为牵引车与半挂车两个部分。由于拖挂车车身长，体型大，容易出现甩尾等交通意外，而超高的合理设计能够在一定程度上缓解甩尾事故的发生。本发明通过分析重型拖挂车的转弯特点，从研究车辆可能发生的侧滑甩尾事故出发，设计一定曲线半径下车道超高的极限值。这一设计能够弥补在拖挂车较多的港区弯道超高设计领域的空白，满足港区道路设计的特殊性。下面对本发明做详细说明。

一、拖挂车转向原理分析

假定当半挂汽车列车进入弯道后达到稳定转向状态时，绕着唯一的瞬心回转，而轮胎呈刚性无侧向变形。半挂汽车列车后轮转向，是通过一套控制装置，使半挂车车桥中点沿着牵引车后桥或前桥中点的轨迹行驶。其控制原理一股是根据牵引车与半挂车的折角，来控制挂车的车轮转向。普通半挂汽车列车转向，通常经历着图1所示的a、b、c三过程，图中A为牵引车前桥中点，B为牵引车与半挂车的铰接点，C为半挂车后车桥中点。

半挂汽车列车刚打足方向盘使其开始从直线行驶进入转向状态，形成了牵引车的瞬时转向中心O₁，半挂汽车列车依然处于直线行驶状态(图1-a)。

随着转向继续进入转向的过渡状态，如图1-b所示。半挂车轮从直线行驶的位置向O₁一侧，半挂车转向瞬心从无穷远处逐渐转向O₂。由于这是一个从瞬态到稳态的过渡阶段，因此在牵引车-半挂车进弯道、出弯道或其它瞬态转向过程中，不能保证B点与C点同轨迹运动，从而产生轨迹偏差。这里将C点在B点轨迹圆内侧定义为内偏，反之为外偏。通过分析可知，在车辆没有发生侧滑甩尾状况时，半挂车在瞬态转向过程中，进弯道时向外侧偏移，出弯道时向内侧偏移。在这瞬态过程中，对于有轮转向半挂车有α＝θ，即i等于1(i为半挂车转向平均角与列车折角之比，下文中称为角传动比，i＝α/θ)；对于无轮转向半挂车，α＝0°。

在第三阶段O₁与O₂逐渐接近，最后重合，形成了半挂车与牵引车之间无相对运动的稳定圆周运动(图1-c)。在这个过程中，牵引车与挂车的运动中心重合于一点，因此在汽车列车稳态圆周运动条件下只须控制系统保证比例关系i等于1，就能实现半挂车与牵引车的同轨迹圆周运动。

二、拖挂车转弯纵断面受力分析

牵引车-半挂车在转弯路面行驶时由于惯性大，车身长，更容易发生侧滑和甩尾。将车辆简化为下图2所示。图2中描绘了汽车转弯时的受力简图，其中车辆的重力G分解为平行路面的分力G sinα和垂直路面的分力Gcosi，离心力

同理可分解为平行路面的分力

和垂直于路面的分力

R为道路的曲线半径(m)。

图2中，B点-靠近弯道内侧的汽车轮胎着地点；A点-靠近弯道外侧的汽车轮胎着地点；G-汽车装载后的总重量；F-转弯时受到的离心力；T₁，T₂-汽车左右轮胎受到地面法向反力；

-汽车左右轮胎受到地面横向摩擦力；i-路面横坡坡度角；L-汽车轮距；R-道路的曲线半径；V-汽车转弯速度；μ-横向摩阻系数。

车辆转弯时，受到的离心力、合力平衡和合力矩平衡：

A力矩平衡，有：

$T_2\frac{L}{2}+F{\cos \mathrm{ih}}_0=F\sin i\frac{L}{2}+G\cos i\frac{L}{2}+G\sin {\mathrm{ih}}_0---\left(\text{1}\right)$

B力矩平衡，有：

$T_2\frac{L}{2}+G\sin {\mathrm{ih}}_0=F\sin i\frac{L}{2}+G\cos i\frac{L}{2}+F\cos {\mathrm{ih}}_0---\left(2\right)$

A，B垂直路面方向有：

T₁+T₂＝Gcosi                                        (3)

当汽车重力、离心力的横向合力大于路面能提供的最大横向摩擦力时，车轮就会发生横向移动，汽车不发生横向滑移的稳定性条件分析如下：

(1)当

时，车辆的内外侧受到的沿内外方向的地面摩擦力

和

为0；

(2)当

时，有：

$G\sin i=\frac{{\mathrm{GV}}^2}{\mathrm{gR}}\cos i+P_{f_1}+P_{f_2}---\left(4\right)$

内外轮所受的摩擦力方向向外：

$P_{f_1}<T_1\mathrm{\&mu;},P_{f_2}<T_2\mathrm{\&mu;}---\left(5\right)$

车辆不会向内滑侧滑的条件：

V²＞gR(tani-μ)                                        (6)

则当车辆的速度为0时，应该满足tani-μ＜0。μ与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一股在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06。此外μ值对乘客的舒适感有较大的影响，在设超高的道路设计时一股将μ值设为0.67。因此，对于天气严寒的北方城市，应将μ值限制在0.6以下，其他地区控制在0.8以内。

(3)当时，有：

$G\sin i=\frac{{\mathrm{GV}}^2}{\mathrm{gR}}\cos i-P_{f_1}-P_{f_2}---\left(7\right)$

内外轮所受的摩擦力方向向内：

$P_{f_1}<T_1\mathrm{\&mu;},P_{f_2}<T_2\mathrm{\&mu;}---\left(8\right)$

可得到：

-T₁μ-T₂μ                                                (9)

即：

$G\sin i>\frac{{\mathrm{GV}}^2}{\mathrm{gR}}\cos i-G\cos \mathrm{i\&mu;}---\left(10\right)$

车辆不发生向外侧滑的条件：

$V<\sqrt{\mathrm{gR}(\tan i+\mathrm{\&mu;})}---\left(11\right)$

三、拖挂车转弯平面受力分析

由于重型拖挂车甩尾主要发生在半挂车上，且半挂车的甩尾会侵占到旁边的道路，因此有必要详细分析半挂车的受力情况。当离心力太大，而路面提供的横向摩擦阻力不足时，车辆就会发生甩尾事故。

半挂车的受力情况如图3所示。由于半挂车做圆周运动，因此受到水平向外为离心力，但由于车辆在超高为i的弯道上行驶，因此，半挂车所受的离心力F向为：

式中：M₂为半挂车的质量；R为车辆的转弯半径；i为道路的横坡度；V为车辆的车速。

车辆的倾斜形成的一个内侧偏移力为F_G：

F_G＝M₂gsini                                        (13)

半挂车受到最大摩擦力为F_f：

F_f＝M₂gcosi·μ                                     (14)

此外半挂车还受到偏角为θ的牵引力F。当离心力克服各种阻力使半挂车甩尾时，可以将半挂车的甩尾轨迹简化成围绕B点，即半挂车的前轮做加速圆周运动。此时做加速圆周运动产生的动力为f_a。

$f_a={\&Integral;}_0^{L_2}\frac{M_2}{L_2}{a}_{\mathrm{\&theta;}}\mathrm{xdx}---\left(15\right)$

式中：L₂为半挂车前轮到后轮的长度，可以近似等于半挂车的车身长；a_θ为半挂车的甩尾加速度。

则半挂车围绕B点受力平衡时则有：

$\frac{M_2}{2}g\sin i\&CenterDot;L_2+\frac{M_2}{2}g\&CenterDot;\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;\cos i\&CenterDot;L_2+{\&Integral;}_0^{L_2}\frac{M_2}{L_2}{a}_{\mathrm{\&theta;}}{x}^2\mathrm{dx}={\&Integral;}_0^{L_2}\frac{M_2{V}^2}{L_{2}R}\mathrm{xdx}---\left(16\right)$

化简得

$\frac{g}{2}(\sin i+\mathrm{\&mu;}\cos i)+\frac{a_{\mathrm{\&theta;}}{L}_2}{3}=\frac{V^2}{2R}---\left(17\right)$

求得半挂车的甩尾加速度为：

$a_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{3(V^2-\mathrm{gR}\sin i-\mathrm{gR\&mu;}\cos i)}{2R{L}_2}---\left(18\right)$

当时间经过T秒，半挂车甩尾的角度为ω，可得：

$\mathrm{\&omega;}={\&Integral;}_0^T{a}_{\mathrm{\&theta;}}\mathrm{tdt}={\&Integral;}_0^T\frac{3(V{\left(t\right)}^2-\mathrm{gR}\sin i-\mathrm{gR\&mu;}\cos i)}{2{\mathrm{RL}}_2}\mathrm{tdt}---\left(19\right)$

当速度不随时间是变化时既有：

$\mathrm{\&omega;}=\frac{3T^2(V^2-\mathrm{gR}\sin i-\mathrm{gR\&mu;}\cos i)}{4R{L}_2}---\left(\text{20}\right)$

四、车辆对路面的占用情况分析

对于有轮转向拖挂车正常行驶时，牵引车与半挂车的折角θ进弯道的变化规律为

当转向行驶的列车由瞬态过渡到稳态时，其折角达到极限，为θ_max＝2arctanR₁(2/L₂-A)；出弯道时θ的变化规律为

最后θ＝0。其中

B＝ln((tanθ₂/2)/R₁-2/L₂-A)/(tan(θ₂/2)/R₁-2/L₂+A)，S为拖挂车行驶过的圆弧长度。

从图4中分析可知，对于牵引车和半挂车的交接点B有：

O₁B＝R₁＝L₁/tanδ                                        (21)

则B点行驶的轨迹与A点行驶轨迹偏差为：

ΔR_AB＝R-R₁＝R-L₁/tanδ                                  (22)

对于半挂车后车桥中点C有：

$O_{1}C=\sqrt{R_1^2+L_2^2-2R_1{L}_2\sin \mathrm{\&theta;}}---\left(23\right)$

则C点行驶的轨迹与A点行驶轨迹偏差为：

${\mathrm{\&Delta;R}}_{\mathrm{AC}}=R-O_{1}C=R-\sqrt{R_1^2+L_2^2-2R_1{L}_2\sin \mathrm{\&theta;}}$

如图4所示，从原点O₁做BC的垂线，垂足为D，D点即为与圆心距离最近的点，其距离为L，L＝R₁cosθ。那么拖挂车占用的整个车道的宽度最大值为

a₁＝R₁+w/2-(L-w/2)＝L₁/tanδ(1-cosθ)+w             (24)

式中：w为车身的宽度。从上式分析可知，牵引车-半挂车转弯时对道路宽度的要求不仅与自身的车宽有关，还与转弯的幅度和转弯半径相关。

对于牵引车-半挂车，甩尾是一种容易发生的失稳现象，如图5所示。汽车列车在路面湿滑和转弯制动的情况下都容易发生甩尾。从上述的受力分析可知，转弯车道的超高设计大小会影响车辆的甩尾幅度。当甩尾时，驾驶员的舒适度会严重降低，此外也会影响其他车辆的行驶，对路段的交通流造成一定的影响。

由图中可解得

$R_1=\sqrt{R^2+L_1^2-2{\mathrm{RL}}_1\sin \mathrm{\&delta;}}---\left(25\right)$

$R^2=R_1^2+L_1^2-2R_1{L}_1\cos \mathrm{\&beta;}---\left(26\right)$

$\mathrm{\&beta;}=\mathrm{acr}\cos [(R_1^2+L_1^2-R^2)/\left(2R_1{L}_1\right)]---\left(27\right)$

$O_{1}C=\sqrt{R_1^2+L_2^2+2R_1{L}_2\cos (\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&theta;})}---\left(28\right)$

此时车身完全在路面的外侧，占用的路面宽度为

$a_2=O_{1}C-R+w/2==\sqrt{R_1^2+L_2^2+2R_1{L}_2\cos (\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&theta;})}-R+w/2---\left(28\right)$

式中：θ是一个不断变化的角度，其变化规律为θ＝θ₀-ω，其中θ₀为甩尾前的角度， $\mathrm{\&omega;}={\&Integral;}_0^T{a}_{\mathrm{\&theta;}}\mathrm{tdt}={\&Integral;}_0^T\frac{3(V{\left(t\right)}^2-\mathrm{gR}\sin i-\mathrm{gR\&mu;}\cos i)}{2{\mathrm{RL}}_2}\mathrm{tdt}.$

五、建立驾驶员的交通状况感知规则

驾驶员通过感知外界环境，获得一系列信息，经过相应的转化后做出反馈，即执行加速、减速和转向等决策。

(1)相邻车辆的行驶状况。

重型拖挂车在转弯时行驶状态受多种因素的干扰，经常出现行驶状态不稳定，车轮轨迹偏离预期的情况。当前车辆若预期会发现前导车辆发生侧滑、甩尾或倾翻的趋势或现象，则会做出一定的调整，如紧急制动或者在安全允许的情况下调整车辆的行驶方向。

在本模型中，每辆车在道路上行驶时会搜索周围车辆的位置和行驶状态，并自动记录下来成为下一步动作的依据。其中包括每辆车的型号，速度加、减及大小，转向指示灯，车轮轨迹、有无侧滑等，车辆间实际间距与应保持的安全间距。

(2)对相邻车辆安全间距的感知

为了防止跟驰车与前导车的追尾和碰撞，车辆会首先感知与前车之间的安全间距，在安全间距不足时采取制动或者转向，在安全间距充足时加速或保持最大限制速度行驶。此外，当前车辆欲换道行驶，也必须估算出与旁道前车之间的距离是否达到临界安全车距的要求。理论上求得车辆应保持的安全间距为：

$d_{\mathrm{safe}}=1+1.6V+\frac{V^2}{{2a}_{\max }}-{0.1V}^{\&prime;}-\frac{V^{\&prime;2}}{2a_{\max }^{\&prime;}}---\left(\text{29}\right)$

但是在实际交通情况下，跟驰车辆与前车的距离并没有达到理论上安全距离所求出的距离，这是由两方面的原因造成的：一方面，车辆在实际的交通环境下行驶时，驾驶员不仅可以看到前方车辆，也可以看到更远方的交通情况，如信号灯的变化或意外交通事故的发生，一股都能及时采取相应的措施，而避免采用“挡墙式”制动；另一方面，驾驶员难以精确测量前导的距离，也不可能通过简单目测前方车辆的距离进而计算出每一时刻当前车辆应当保持的安全间距。通常情况下车速越大，驾驶员对安全间距的敏感度也越高，此外车辆的跟驰行为与驾驶员的个性特征有密切的关系，由驾驶员个性造成的对安全间距服从率的差异是相互独立的事件。鉴于此，对安全间距乘以调整系数β，即：

$S=d_{\mathrm{safe}}\&CenterDot;\mathrm{\&beta;}=d_{\mathrm{safe}}\&CenterDot;{(V/V_{\max })}^{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{-\frac{{(x-u)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}---\left(30\right)$

式中：V为当前车辆的行驶车速；

V_max为行车允许的最大车速；

γ为固定系数；

u为对安全间距服从系数的均值；

σ为对安全间距服从系数的标准差。

(3)触觉感知

触觉感知主要是对车辆弯道行驶的加速度干扰值进行描述。根据Jones和Potts提出的加速度干扰数学方程：

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\&Integral;}}{[a\left(t_i\right)-\stackrel{\&OverBar;}{a}]}^2\mathrm{dt}}---\left(31\right)$

式中，σ表示加速度干扰值，T表示车辆运行总时间，a(t_i)表示i时刻的加速度，

表示平均加速度。将该式代入圆曲线，经推导可得到在圆曲线上行驶车辆的近似加速度干扰值的近似计算公式为其中V表示车辆行驶速度，R表示圆曲线半径。一股认为当加速度干扰大于1.5m/s²时，车辆的行驶舒适性和安全性很差，当加速度干扰小于0.7m/s²时，舒适性比较好，存在潜在的安全隐患的可能性较低，因此，本发明将触觉感知分为4个等级，分别表示加速度干扰值在[0，0.7)，[0.7，1)，[1，1.3)，[1.3，+∞)四个区间。驾驶员在转弯时会通过减速等决策使触觉感知保持在前三个等级。

六、建立车辆行驶规则

通过对由感知产生的状态向量进行分析后，推断可能进行的操作，形成可能的动作集合。具体为加速、减速、左转向和右转向四类动作，当所有的感知都不符合这四类动作所要求的条件时，驾驶员将保持原速行驶。

(1)加速。通常情况下只有路面情况良好，道路较为空旷时车辆才能加速。它要求：

①车辆与前导车之间有足够的安全间距；

②触觉感知在舒适度范围内；

③没有达到最大的车速；

④前一个单位时间和当前都没有出现甩尾的情况；

⑤旁边车道的车辆没有插入当前车和前导车之间的可能。

⑥前方车辆均在预期的车道上行驶，即没有车辆出现较为严重的侧滑甩尾的事故而占用了其他的车道。

只有当上述6个条件全部符合要求车辆才能加速行驶。

(2)减速。在道路拥挤和前方发生交通事故时车辆都应该减速行驶。在下述任何一种情况下车辆都会减速。

①车辆与前导车之间没有足够的安全间距；

②自车出现了严重的甩尾；

③前导车C1出现甩尾事故，如图6所示。这是因为通常情况下车辆出现甩尾后会采取制动减速行驶，为了与前车保持安全间距，当前车辆应当在事故刚发生时即采取保守的决策；

④左边车道的行驶车辆L1(通常是拖挂车)因为存在内轮差，车轮轨迹偏差导致车身占用的宽度超过一个车道的宽度，为避免与路肩发生磕碰而会加大转弯半径从而占用外侧的车道，如图7所示，此时，当前车辆若和此车辆的距离小于安全间距，应该立即减速；

⑤左侧车道的前导车L1出现甩尾事故，如图8所示。车辆L1甩尾通常会占用当前车辆的行驶车道，当L1甩尾较为严重时，会严重偏离预期轨迹并立即采取较大幅度的制动减速，因此当前车辆应当减速与L1保持更大的安全距离在。

⑥右侧车道的前导车R1占用了内侧车道，如图9所示与第③条所述不同的是R1的车尾(拖挂车)占用了当前车道，而前者是L1的车头(牵引车)。

⑦右侧车道的前导车R1出现甩尾，此时一股会与右侧的路肩发生磕碰，跟驰车辆都应当减速行驶。如图10所示

(3)左转向。当驾驶员做出转向的决策的原因是两方面的，一方面有转向的欲望，即车辆在当前车道上不能再继续加速；另一方面转向后车辆能以更大的速度行驶，即空间距离和安全状况都符合转向要求，这里简述第二方面的要求，下述5个条件应当同时满足车辆才能换道。

①与左边车道的前导车L1的距离大于安全间距；

②L1在C1的前方位置，即车辆换道后有更大的空间前进或加速；

③当前车辆与旁边道路的跟驰车辆L2的距离大于安全距离，只有当安全间距足够大才能避免与后方车辆发生追尾事故，在换道行驶时尤其要要满足安全换道的条件；

④L1没有发生甩尾等事故，左侧车道的交通环境良好；

⑤自车没有出现甩尾和存在严重内轮差现象。

(4)右转向。右转向的情况与左转向类似，具体如下：

①与右边车道的前导车R1的距离大于安全间距；

②R1在C1的前方位置，即车辆换到右车道后有更大的空间前进或加速；

③当前车辆与右侧车道的跟驰车辆R2的距离大于安全距离；

④L1没有发生甩尾等事故，左侧车道的交通环境良好；

⑤自车没有出现甩尾。

七、理想决策执行概率分析

通常情况下，车辆在符合加速或转向等操作条件时并不一定都按照理想情况执行此操作，驾驶员的行为与驾驶环境和驾驶员的个性特征有密切的关系，在此有必要引入概率的参数而对不同驾驶员的行为特征加以区别。在必须减速却没有执行减速操作时通常会发生追尾现象，对此类严重的交通事故会引发一系列复杂的后续现象，本发明不加以考虑。本发明通过对驾驶员在特定环境下执行理想决策的服从率进行分析，并引入模型。

(1)加速决策执行概率

当交通拥堵时，即使周围环境满足车辆加速的条件，驾驶员加速的可能性也相对较小。此外，当车速较高时，车辆再持续加速的可能性较小，保持原速或减速的可能性较大。因此引入加速决策执行概率β₁：

${\mathrm{\&beta;}}_1=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_1}{e}^{-\frac{{(x-{\mathrm{\&mu;}}_1)}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_1}^2}}\&CenterDot;\frac{1}{V}---\left(32\right)$

式中：μ₁为对加速决策执行概率系数的均值；

σ₁为对加速决策执行概率系数的标准差；

V为车辆的当前车速。

(2)随机减速概率

在5.2.3章所描述的减速决策的执行都是出于交通安全的考虑，因此在特定的交通环境下，是必须执行的操作。但是除了上述特定情况，驾驶员还会出于对各种未知状况的反应而采取减速，这里引入驾驶员的随机减速概率。在原始的元胞自动机模型中，随机减速概率也是一个非常重要的参数，微小的变动都会对交通流输出数据产生较大的影响。一股常态下，交通拥堵和车速较高时，驾驶员的减速欲望都较为强烈。引入随机减速概率β₂：

${\mathrm{\&beta;}}_2=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_2}{e}^{-\frac{{(x-{\mathrm{\&mu;}}_2)}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_2}^2}}\&CenterDot;\frac{1}{V_{\max }-V+1}\&CenterDot;\frac{1}{1-p(x,t)}\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}---\left(33\right)$

式中：μ₂为对加速决策执行概率系数的均值；

σ₂为对加速决策执行概率系数的标准差；

V为车辆的当前车速；

V_max为车辆限制的最大车速；

p(x，t)为驾驶员所感知的当下交通拥挤程度；

δ为速度和拥挤程度对随机减速概率影响的调整参数。

(3)转向决策执行概率

换道的决策执行对驾驶员的个性特征依赖程度较高。此外交通拥堵情况下，驾驶员换道的可能性和必要性也较小。车速较低时，驾驶员会率先采取加速的决策，在加速条件不满足的情况下才执行转向换道操作，因此车速较低时，车辆换道的可能性小，车速较高时换道的可能性更大。引入转向决策执行概率β₃：

${\mathrm{\&beta;}}_3=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_3}{e}^{-\frac{{(x-{\mathrm{\&mu;}}_3)}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_3}^2}}\&CenterDot;\frac{1}{V_{\max }-V+1}\&CenterDot;\frac{1}{p(x,t)}---\left(34\right)$

式中：μ₂为对加速决策执行概率系数的均值；

σ₂为对加速决策执行概率系数的标准差；

V为车辆的当前车速；

V_max为车辆限制的最大车速；

p(x，t)为驾驶员所感知的当下交通拥挤程度；

δ为速度和拥挤程度对随机减速概率影响的调整参数。

八、建立超高的综合评价规则

建立超高的综合评价函数U(i)。由上述力学分析得，为防止车辆向弯道内侧滑移，应该有tani-μ＜0，因为i较小，将tani≈i，即i＜μ，当发生侧滑时，驾驶员的是适度立刻下降，这是设计超高时应该绝对避免的情况，因此使u₁＝μ-i。当发生侧滑时u₂为负。

车辆在弯道上能行驶的最大速度与道路的超高有关，当道路的设计车速较高时，应该相应提高超高数值。因此在制定的圆曲线半径下，应使车辆能够行使的最大车速超过设计车速。使

V₀为道路的设计车速。

超高的设计能在一定的程度上影响半挂车的甩尾幅度，由于甩尾时一种较危险的事故，因此增大甩尾角度对超高综合评价值的影响，使

$U\left(i\right)=u_1\&CenterDot;u_2\&CenterDot;u_3\&CenterDot;u_0$

$=(\mathrm{\&mu;}-i)\&CenterDot;\frac{V_{\max }-V_0}{V_0}\&CenterDot;\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}^2}\&CenterDot;u_0---\left(35\right)$

u₀为调整指数，取u₀＝10⁴，不影响综合指数的趋势。当u_k任一为负值时，超高的设计都是不合理的，当u_k为负时，则令U(i)为0，k∈{1，2，3}。

九、仿真实验分析

本发明通过对驾驶员弯道行驶感知和操作的细化，建立了针对有拖挂车行驶的转弯交通流模型。通过改变模型的道路超高、曲线半径值和设计车速的大小，研究超高的综合指数值。在本模型中车辆从入口直线段进入，经过圆曲线后再进入直线段，一旦车辆驶出出口直线段，则再次进入入口直线段，反复循环直至仿真结束，因此每辆车辆能多次经过弯道行驶，以研究驾驶行为规律及交通流特征。为了便于考察重型拖挂车对交通流的影响，每次仿真只设置一辆重型拖挂车，其他车型均为普通小汽车。拖挂车的设计参数如下表1所示，道路的设计参数如表2所示。

表1拖挂车车辆设计参数

车辆配置

车宽

车辆轮距

最大载重G

整备质量

牵引车长

半挂车长

参数

2.5m

2.0m

390800N

9785Kg

3.6m

13.5m

表2道路设计参数

通过交通流仿真，求得不同超高度的综合评价指数如图11所示。

当横坡度选择为0.062时，可以得到最大的综合评价指数，为2.271。因此，当道路的设计车速为80Km/h，曲线半径为400m，横向摩擦系数为7％时，取横坡度的推荐值应为6.2％。从图中也可以得到横坡度的下限值，即为5.4％，当横坡度低于5.4％时，车道允许的最大车速将不能达到设计车速的标准。此外横坡度的上限值为7％，当超过或等于7％时，车辆会出现向内侧滑移的趋势。

Claims (1)

1.一种考虑重型拖挂车行驶特性的弯道超高设计方法，包括如下步骤：

第一步：选取一种重型拖挂车；

第二步：设定车辆不会向内侧滑的条件为设定当车辆的速度为0时，应该满足的条件tani-μ<0；并设定车辆不发生向外侧滑的车速条件

其中，R为弯道半径，i为横坡度，即超高，μ为横向摩擦力；

第三步：设定车辆会发生甩尾现象时，半挂车的甩尾角度其中,T为车辆进入弯道后行驶的时间，V为车辆的车速，L₂为半挂车的车身长度；

第四步：设定车辆没有发生侧滑事故时车辆对路面的占用宽度a₁=L₁/tanδ(1-cosθ)+w；设定车辆发生甩尾事故时占用的车道宽度为式中，L₁为牵引车的车身长度，w为车身的宽度，牵引车与半挂车的折角θ=θ₀-ω，θ₀为甩尾前牵引车和半挂车的角度,δ为牵引车的转角，R₁为牵引车和半挂车的交接点转弯时的瞬时半径，角度 $\mathrm{\&beta;}=\arccos [(R_1^2+L_1^2-R^2)/\left(2R_1{L}_1\right)],$ $R^2=R_1^2+L_1^2-2R_1{L}_1\cos \mathrm{\&beta;};$

第五步：采用上面的参数，建立如下的交通流仿真元胞自动机模型：

（1）记录驾驶员对相邻车辆行驶状况的感知信息，其中包括每辆车的型号，速度加、减及大小，转向指示灯，车轮轨迹、有无侧滑，车辆间实际间距与应保持的安全间距；

（2）确认车辆间应保持的安全间距 $S=(1+1.6V+\frac{V^2}{2a_{\max }}-0.1V^{\&prime;}-\frac{V^{\&prime;2}}{2a_{\max }^{\&prime;}})\&CenterDot;{(V/V_{\max })}^{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\&mu;})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}},$ 式中：V和a_max分别为当前车辆的车速和最大加速度，V′和a′_max分别为前导车的车速和最大加速度，V_max为行车允许的最大车速，γ为固定系数，μ为对安全间距服从系数的均值，σ为对安全间距服从系数的标准差；

（3）建立驾驶员的触觉感知规则：设表征驾驶员的触觉感知的参量为加速度干扰值根据其在[0,0.7),[0.7,1),[1,1.3),[1.3,+∞)四个区间的取值将驾驶员的触觉感知分为4个等级，设计驾驶员的触觉感知规则为驾驶员在转弯时应当通过决策使触觉感知保持在前三个等级；

（4）建立理想状况下车辆的行驶规则，即驾驶员做出加速、减速、匀速或转向的决策的决策情形；

（5）确定驾驶员的决策执行概率：加速决策执行概率

式中：μ₁为对加速决策执行概率系数的均值，σ₁为对加速决策执行概率系数的标准差，V为车辆的当前车速，p(x,t)为驾驶员所感知的当下交通拥挤程度；减速的随机概率 ${\mathrm{\&beta;}}_2=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_2}{e}^{-\frac{{(x-{\mathrm{\&mu;}}_2)}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_2}^2}}\&CenterDot;\frac{1}{V_{\max -V+1}}\&CenterDot;\frac{1}{1-p(x,t)}\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;},$ 式中：μ₂为对减速决策执行概率系数的均值，

σ₂为对减速决策执行概率系数的标准差，V_max为车辆限制的最大车速，λ为速度和拥挤程度对随机减速概率影响的调整参数；转向决策执行概率

式中：μ₃为对转向决策执行概率系数的均值，σ₃为对转向决策执行概率系数的标准差；

第六步：建立超高的综合评价指数U(i)=u₁·u₂·u₃·u₀,其中，u₁=(μ-i),

u₀为调整参数，取u₀=10⁴，V₀为车道的设计车速，当u_k，k∈{1,2,3}任一为负值时，则认为超高的设计都是不合理的，此时令U(i)为0，超高的综合评价指数越大，认为超高设计越合理；

第七步：进行仿真实验分析并选取合适的超高：设置包括车道的设计车速、弯道半径，横向摩擦系数在内的关键道路设计参数，模拟驾驶员驾驶该种重型拖挂车在此弯道上行驶特性，得到不同超高下的超高综合评价指数，选取合适的超高值。

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