CN106599470A - 一种大型三轴半挂车全轮转向解析算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的大型三轴半挂车全轮转向解析算法，即：对于给定行驶道路条件，描绘出各轴线平面投影分布图，该车牵引车、半挂车均为三轴式，计算分析时按照牵引车两根驱动轴处的几何中心简化为一根轴；根据阿克曼定理可知，简化后的驱动轴牵引车作延长线经过转向中心点O，在不考虑车轮侧偏角的前提下，各车轮中心处作垂线也都经过转向中心点O；以此建立转向时几何关系图，得出半挂车全轮转向时各车轮转角θ₁、θ₂、γ₁～γ₆、折角β、半挂车轴距L_a、半挂车轮距B、牵引销至半挂车后轴距离L、道路宽度变化R之间的关系式，并以此描绘出相应的变化曲线图，得到上述参数及对应能实现的行驶道路条件，从而有效提高大型半挂车的操控性，减少车辆行驶中轮胎的磨损。

Description

一种大型三轴半挂车全轮转向解析算法

技术领域

本发明属于车辆全轮转向控制领域，具体是一种大型三轴半挂车全轮转向解析算法。

背景技术

随着世界经济的不断蓬勃发展，大吨位重型汽车不断出现。为了满足交通法规的要求重型车辆多采用多轴技术。由于重型车辆质量大、惯性距大、质心高、轴数多，故其行驶性能受到多方面限制。由于转向性能直接影响整车的机动性、灵活性和行驶稳定性，因此对大型车辆的转向系统提出了更高的要求。如果半挂车能实现全轮转向，则可明显有效地降低轮胎磨损，同时也能减小最小转弯半径和通道宽度，大大提高列车通过性、机动性及半挂车的可靠性和维修性。

大型半挂车采用全轮转向，其原理就是各轮必须绕着同一个转向中心转动；使各转向轮在转向过程中沿半径不同的圆心轨迹滚动，也就是说，各轴上的轮胎转向角度不同，才能保证在转向过程中轮胎只做纯滚动运动。避免轮胎与地面之间发生滑动摩擦。显然这是一种理想的转向状态，在车辆的所有转向轮的轴线都相交于一点就能实现。

众所周知，多轴车辆转向时，各转向轴车轮转角有一定的关系，在刚性车架的多轴车辆中，根据汽车转向的阿克曼原理，得出多轴转向时前后轮之间的转角关系，建立各轮转角与轴距、轮距等相关整车参数的关系式，以此进行参数优化。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种大型三轴半挂车全轮转向解析算法，利用本算法可在各种整车参数下保证大型半挂车在转向中，各车轮能在限定的道路上行驶且道路扫过宽度也控制在要求范围内。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

本发明提供的大型三轴半挂车全轮转向解析算法，该车牵引车、半挂车均为三轴式，其特征在于描绘出各轴线平面投影分布图，且由于牵引车后两驱动轴无转向功能因此计算分析时按照牵引车两根驱动轴处的几何中心简化为一根轴；将给定行驶道路条件作为解析式约束条件并在此基础上结合其它数学关系式、相关理论公式衍生出一系列附加关系式，为后续分析提供更多支撑材料。

本发明提供的大型三轴半挂车全轮转向解析算法，包括以下步骤：

步骤一、对于该大型三轴半挂车全轮转向车辆，构建各轴线水平面投影布置图；简化后全车共有5条轴线，其中三条主要的记为AB、EF、GH轴线，半挂车轴线中点连线记为X轴；牵引车通过牵引销与半挂车相连的铰接点记为C点；

设：牵引车轮距即牵引车转向轮轴线AB至驱动轮轴线简化后的距离为3975mm，牵引销C至简化后牵引车驱动轴距离为45mm；半挂车箱体宽度为3950mm，后悬为3770mm，半挂车轴距为L_a设定为1300mm，牵引销至半挂车后桥距离记为L初步给定为20000mm，牵引车转向轴内外车轮转角记为θ₁、θ₂，半挂车前轴内外车轮转角记为γ₁、γ₂，半挂车中间轴内外车轮转角记为γ₃、γ₄，半挂车后轴内外车轮转角记为γ₅、γ₆，折角记为β，半挂车轮距记为道路宽度记为R，车辆扫过路面宽度记为W；

步骤二、由阿克曼定理，定义中间参数，得出其计算公式：

牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离也即最大转弯半径为：

式中：表示牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，θ₂表示牵引车转向轴外车轮转角；

半挂车最外端点I至转向中心O的距离也即车辆扫过最大路面半径为：

式中：表示半挂车最外端点I至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ₆表示半挂车后轴外轮转角；

半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离也即车辆扫过最小路面半径为：

式中：表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角；

半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离为：

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ₁半挂车前轴内轮转角；

半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离为：

式中：表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ₆表示半挂车后轴外轮转角；

牵引销C至转向中心O的距离为：

式中：表示牵引销C至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角；

根据设定行驶路面条件有如下关系式：

式中：表示牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离，表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，R表示道路宽度，表示半挂车最外端点I至转向中心O的距离，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，W表示车辆扫过路面宽度；

牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离为：

式中：表示牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离，表示半挂车轮距，L_a表示半挂车轴距；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

式中：∠OFC表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心连线OF和转向中心O与牵引销C连线OC间的夹角，表示牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，表示牵引销C至转向中心O的距离，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距；

半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离为：

式中：表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，L_a表示半挂车轴距，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

式中：∠OGF表示转向中心O与半挂车后轴内轮中心G连线OG和半挂车后轴内轮中心G与半挂车前轴内轮中心F连线GF间的夹角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示牵引销C至转向中心O的距离；

半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离为：

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，表示牵引销C至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

式中：∠OEF表示转向中心O与半挂车前轴外轮中心E连线OE和半挂车前轴轴线EF间的夹角，表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，表示半挂车轮距，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离；

由以上推导可求出半挂车各转向轮转角：

半挂车各内车轮转角：

γ₅＝90°-∠OGF

式中：γ₁表示半挂车前轴内轮转角，∠OFC表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心连线OF和转向中心O与牵引销C连线OC间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距，γ₃表示半挂车中间轴内轮转角，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，γ₅表示半挂车后轴内轮转角，∠OGF表示转向中心O与半挂车后轴内轮中心G连线OG和半挂车后轴内轮中心G与半挂车前轴内轮中心F连线GF间的夹角；

半挂车各内车轮转角：

γ₂＝∠OEF

γ₆＝∠OHG

式中：γ₂表示半挂车前轴外轮转角，∠OEF表示转向中心O与半挂车前轴外轮中心E连线OE和半挂车前轴轴线EF间的夹角，γ₄表示半挂车中间轴外轮转角，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，L_a表示半挂车轴距，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，γ₆表示半挂车后轴外轮转角，∠OHG表示转向中心O与半挂车后轴外轮中心H连线OH和半挂车后轴轴线HG间的夹角；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出折角β表达式为：

式中：β表示牵引车与半挂车之间折角，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距；

即牵引车输入一个β角的转向信号，由各轮传递函数关系就可得到相应的各轮转角关系。进一步的还能推出半挂车内外车轮转角关系：

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，γ₁表示半挂车前轴内轮转角，表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，γ₂表示半挂车前轴外轮转角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，γ₅表示半挂车后轴内轮转角，表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，γ₆表示半挂车后轴外轮转角。

上述算法中，可以通过改变牵引销至半挂车后桥距离L再结合部分整车参数，就得到不同限定转向条件道路下的各转向轮转角、半挂车轮距、折角、车辆扫过路面宽度的变化趋势。

上述算法中，在牵引销至半挂车后桥距离L及其他部分整车参数保持不变时，通过改变道路宽度，就得到不同限定转向条件道路下的各转向轮转角、半挂车轮距、折角、车辆扫过路面宽度的变化趋势。

上述算法中，通过相应的变化曲线图，就可以得到比较合理的半挂车轮距、牵引销至半挂车后桥距离及对应能实现的行驶道路条件。

本发明的有益效果主要表现在：

目前存在的半挂车随动转动转向资料都是只针对最后一个车轴单独转向的情况进行分析，而半挂车其他车轴并无转向功能，本发明在现有诸多类似技术的基础上，分析了三轴半挂车全轮转向的情况，为全轮转向提供了一定的参考性，为汽车设计作出了实质性的贡献，具体表现在：有效提高大型半挂车的操控性，减少车辆行驶中轮胎的磨损。

附图说明

图1是本发明所示的几何关系示意图。

图2是牵引销所处位置局部放大图。

图3是该解析算法整体流程图。

图4是半挂车各车转向轮转角γ₁～γ₆(°)与牵引销至半挂车后轴距离L关系图。

图5是半挂车折角β与牵引销至半挂车后轴距离L关系图。

图6是半挂车轮距与牵引销至半挂车后轴距离L关系图。

图7是车辆扫过路面宽度W与牵引销至半挂车后轴距离L关系图。

图8是半挂车各车转向轮转角γ₁～γ₆(°)与道路宽度R关系图。

图9是半挂车折角β与道路宽度R关系图。

图10是半挂车轮距与道路宽度R关系图。

图11是车辆扫过路面宽度W与道路宽度R关系图。

图中：L-牵引销至半挂车后轴距离；L_a-半挂车轴距；θ₁、θ₂-牵引车转向轴内外转向轮转角；γ₁、γ₂-半挂车前轴内外转向轮转角；γ₃、γ₄-半挂车中间轴内外转向轮转角；γ₅、γ₆-半挂车后轴内外转向轮转角；β-折角；L_a-半挂车轴距；-半挂车轮距；R-道路宽度；W-车辆扫过路面宽度。

具体实施方式

本发明公开的大型三轴半挂车全轮转向解析算法，具体是：对于给定行驶道路条件，描绘出各轴线平面投影分布图，该车牵引车、半挂车均为三轴式，计算分析时按照牵引车两根驱动轴处的几何中心简化为一根轴。根据阿克曼定理可知，简化后的驱动轴牵引车作延长线经过转向中心点O，在不考虑车轮侧偏角的前提下，各车轮中心处作垂线也都经过转向中心点O。以此建立转向时几何关系图，得出半挂车全轮转向时各车轮转角θ₁、θ₂、γ₁～γ₆、折角β、半挂车轴距L_a、半挂车轮距B、牵引销至半挂车后轴距离L、道路宽度变化R之间的关系式，并以此描绘出相应的变化曲线图，从而得到比较合理的部分整车参数及对应能实现的行驶道路条件。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步说明，但不限定本发明。

本发明提供的大型三轴半挂车全轮转向解析算法，如图1-图11所示，其给定基本条件为：牵引车轮距即牵引车转向轮轴线AB至驱动轮轴线(简化后的)距离为3975mm，牵引销C至简化后牵引车驱动轴距离为45mm，半挂车箱体宽度为3950mm，后悬为3770mm，半挂车轴距L_a设定为1300mm，L初步给定为20000mm。其道路行驶条件分为如下三种：

(1)路宽4米，在转弯直径为35米情况下，车辆扫过宽度不超过10米；

(2)路宽4米，在转弯直径为40米情况下，车辆扫过宽度不超过9米；

(3)路宽4米，在转弯直径为45米情况下，车辆扫过宽度不超过8米；

所述大型三轴半挂车全轮转向解析算法包括如下步骤：

步骤一、对于该大型三轴半挂车全轮转向车辆，构建各轴线水平面投影布置图；简化后全车共有5条轴线，其中三条主要的记为AB、EF、GH轴线，半挂车轴线中点连线记为X轴；牵引车与半挂车铰接点(牵引销)记为C点；

牵引车轮距即牵引车转向轮轴线AB至驱动轮轴线(简化后的)距离为3975mm，牵引销C至简化后牵引车驱动轴距离为45mm；半挂车箱体宽度为3950mm，后悬为3770mm，半挂车轴距为L_a设定为1300mm，牵引销至半挂车后桥距离记为L初步给定为20000mm，牵引车转向轴内外车轮转角记为θ₁、θ₂，半挂车前轴内外车轮转角记为γ₁、γ₂，半挂车中间轴内外车轮转角记为γ₃、γ₄，半挂车后轴内外车轮转角记为γ₅、γ₆，折角记为β，半挂车轮距记为道路宽度记为R，车辆扫过路面宽度记为W。

步骤二、由阿克曼定理，定义中间参数，得出其计算公式：

牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离也即最大转弯半径为：

式中：表示牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，θ₂表示牵引车转向轴外车轮转角。

半挂车最外端点I至转向中心O的距离也即车辆扫过最大路面半径为：

式中：表示半挂车最外端点I至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ₆表示半挂车后轴外轮转角。

半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离也即车辆扫过最小路面半径为：

式中：表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角。

半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离为：

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ₁半挂车前轴内轮转角。

半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离为：

式中：表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ₆表示半挂车后轴外轮转角。

牵引销C至转向中心O的距离为：

式中：表示牵引销C至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角。

根据设定行驶路面条件有如下关系式：

式中：表示牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离，表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，R表示道路宽度，表示半挂车最外端点I至转向中心O的距离，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，W表示车辆扫过路面宽度。

牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离为：

式中：表示牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离，表示半挂车轮距，L_a表示半挂车轴距。

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

式中：∠OFC表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心连线OF和转向中心O与牵引销C连线OC间的夹角，表示牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，表示牵引销C至转向中心O的距离，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距。

半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离为：

式中：表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，L_a表示半挂车轴距，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角。

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

式中：∠OGF表示转向中心O与半挂车后轴内轮中心G连线OG和半挂车后轴内轮中心G与半挂车前轴内轮中心F连线GF间的夹角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示牵引销C至转向中心O的距离。

半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离为：

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，表示牵引销C至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距。

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

式中：∠OEF表示转向中心O与半挂车前轴外轮中心E连线OE和半挂车前轴轴线EF间的夹角，表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，表示半挂车轮距，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离。

由以上推导可求出半挂车各转向轮转角：

半挂车各内车轮转角：

γ₅＝90。-∠OGF

式中：γ₁表示半挂车前轴内轮转角，∠OFC表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心连线OF和转向中心O与牵引销C连线OC间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距，γ₃表示半挂车中间轴内轮转角，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，γ₅表示半挂车后轴内轮转角，∠OGF表示转向中心O与半挂车后轴内轮中心G连线OG和半挂车后轴内轮中心G与半挂车前轴内轮中心F连线GF间的夹角。

半挂车各内车轮转角：

γ₂＝∠OEF

γ₆＝∠OHG

式中：γ₂表示半挂车前轴外轮转角，∠OEF表示转向中心O与半挂车前轴外轮中心E连线OE和半挂车前轴轴线EF间的夹角，γ₄表示半挂车中间轴外轮转角，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，L_a表示半挂车轴距，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，γ₆表示半挂车后轴外轮转角，∠OHG表示转向中心O与半挂车后轴外轮中心H连线OH和半挂车后轴轴线HG间的夹角。

由以上关系式结合三角函数关系式可得出折角β表达式为：

式中：β表示牵引车与半挂车之间折角，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距。

即牵引车输入一个β角的转向信号，由各轮传递函数关系就可得到相应的各轮转角关系。进一步的还能推出半挂车内外车轮转角关系：

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，γ₁表示半挂车前轴内轮转角，表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，γ₂表示半挂车前轴外轮转角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，γ₅表示半挂车后轴内轮转角，表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，γ₆表示半挂车后轴外轮转角。

通过改变牵引销至半挂车后轴距离L再结合部分整车参数，就可以得到不同限定转向条件道路下的各转向轮转角、半挂车轮距、折角、车辆扫过路面宽度的变化趋势。

牵引销至半挂车后轴距离L及其他部分整车参数保持不变，通过改变道路宽度，就可以得到三种限定转向条件道路下的各转向轮转角、半挂车轮距、折角、车辆扫过路面宽度的变化趋势。

通过相应图4-图11，可得到对行驶道路条件下比较合理的半挂车轮距及牵引销至半挂车后轴距离L。

1.牵引销至半挂车后轴距离L减小时各参数的变化(表1)：

表1改变牵引销到挂车后轴的距离L时各参数的变化

(1)路宽4米，转弯直径为35米，车辆扫过的宽度不超过10米。

从图4可以看出：半挂车各转向轮转角γ₁～γ₆与牵引销至半挂车后轴距离L的关系曲线。各图线看似一条斜率为正值的直线，实则是斜率变化很小的曲线，且同一转向轴上内转向轮转角大于外转向轮转角。

从图5可以看出：半挂车折角β与牵引销至半挂车后轴距离L的关系曲线。各图线看似一条斜率为正值的直线，实则是斜率变化很小的曲线。

从图6可以看出：半挂车轮距与牵引销至半挂车后轴距离L的关系曲线。各图线看似一条斜率为负值的直线，实则是斜率变化很小的曲线。

从图7可以看出：，车辆扫过路面宽度记为W与牵引销至半挂车后轴距离L的关系曲线。各图线看似一条斜率为正值的直线，实则是斜率变化很小的曲线。

当牵引销到挂车后轴的距离为20米时，满足车轮在4米范围内时，挂车后轴的轮距为2617.62mm，车辆扫过的宽度为22040.136-13057.443＝8982.693mm。在10米范围内，但是轮距太小，因此考虑减小牵引销到挂车后轴的距离来满足该道路行驶条件。

(2)路宽4米，转弯直径为40米，车辆扫过的宽度不超过9米。

由图7的规律可以看出，牵引销至半挂车后轴距离L越大，车辆扫过的路面宽度W越大。当L＝20m时，根据以上几何关系式可推算出车辆扫过的路面宽度为8309mm,小于所要求的9米，并且对应的最大轮距为2709mm，大于极限转弯要求一时的最大轮距2617.62mm。因此，车辆的结构设计满足极限转弯要求一时，必然满足极限转弯要求二。

(3)路宽4米，转弯直径为45米，车辆扫过的宽度不超过8米。

当L＝20m时，根据以上几何关系式可推算出车辆扫过的路面宽度为7812mm,小于所要求的8米，并且对应的最大轮距为2789mm，大于极限转弯要求一时的最大轮距2617.62mm。因此，车辆的结构设计满足极限转弯要求一时，也必然满足极限转弯要求三。

2.道路宽度R增大时各参数的变化(表2)：

表2车道路宽度R变化时各参数的变化

从图8可以看出：半挂车各转向轮转角γ₁～γ₆与道路宽度R的关系曲线。各图线看似一条斜率为负值的直线，实则是斜率变化很小的曲线，且同一转向轴上内转向轮转角大于外转向轮转角。

从图9可以看出：半挂车折角β与道路宽度R的关系曲线。各图线看似一条斜率为正值的直线，实则是斜率变化很小的曲线。

从图10可以看出：半挂车轮距与道路宽度R的关系曲线。各图线看似一条斜率为正值的直线，实则是斜率变化很小的曲线。

从图11可以看出：，车辆扫过路面宽度记为W与道路宽度R的关系曲线。各图线看似一条斜率为负值的直线，实则是斜率变化很小的曲线。

从图8-图11可知，增加路宽可以显著的增大挂车的轮距；而减小牵引销到挂车后轴的距离，挂车的轮距也会稍有增大。轮距增大时，可以提升操纵性和平顺性，轮距的确定要考虑很多因素。

参考同类型挂车，本车的轮距应该达到3m左右。根据以上关系式及路面行驶条件，有如下两种解决方案：

(1)增加路宽：

将路面宽度增加到4.35m时，挂车轮距最大可以达到3033mm，车辆各参数如表3所示：

表3车辆参数

(2)减小牵引销到挂车后轴的距离的同时，适当增加路宽：

将路面宽度增加到4.27m，同时牵引销到挂车后轴的距离缩短到18m，挂车轮距可以达到3009mm，车辆各参数如表4所示：

表4车辆参数

本发明针对三轴半挂车全轮转向，不同于已存在的半挂车随动转动转向相关文献及专利，提供了一套参数化解析算法，给定相应整车参数，即可通过相应函数关系式计算出该车所能达到的行驶道路条件，为汽车设计和道路设计提供了一定的参考性，同时为全轮转向提供了一套解析算法。除此之外还能有效提高大型半挂车的操控性，减少车辆行驶中轮胎的磨损。

Claims (5)

1.一种大型三轴半挂车全轮转向解析算法，该车牵引车、半挂车均为三轴式，其特征在于描绘出各轴线平面投影分布图，且由于牵引车后两驱动轴无转向功能因此计算分析时按照牵引车两根驱动轴处的几何中心简化为一根轴；将给定行驶道路条件作为解析式约束条件并在此基础上结合其它数学关系式、相关理论公式衍生出一系列附加关系式，为后续分析提供更多支撑材料。

2.根据权利要求1所述的大型三轴半挂车全轮转向解析算法，其特征在于该算法包括以下步骤：

步骤一、对于该大型三轴半挂车全轮转向车辆，构建各轴线水平面投影布置图；简化后全车共有5条轴线，其中三条主要的记为AB、EF、GH轴线，半挂车轴线中点连线记为X轴；牵引车通过牵引销与半挂车相连的铰接点记为C点；

设：牵引车轮距即牵引车转向轮轴线AB至驱动轮轴线简化后的距离为3975mm，牵引销C至简化后牵引车驱动轴距离为45mm；半挂车箱体宽度为3950mm，后悬为3770mm，半挂车轴距为L_a设定为1300mm，牵引销至半挂车后桥距离记为L初步给定为20000mm，牵引车转向轴内外车轮转角记为θ₁、θ₂，半挂车前轴内外车轮转角记为γ₁、γ₂，半挂车中间轴内外车轮转角记为γ₃、γ₄，半挂车后轴内外车轮转角记为γ₅、γ₆，折角记为β，半挂车轮距记为道路宽度记为R，车辆扫过路面宽度记为W；

步骤二、由阿克曼定理，定义中间参数，得出其计算公式：

牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离也即最大转弯半径为：

$\stackrel{\‾}{OA}=\sqrt{{\left(\right(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+2040\left)\right)}^2+{3975}^2}=(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+2040)/{\mathrm{cos\θ}}_2,$

式中：表示牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，θ₂表示牵引车转向轴外车轮转角；

半挂车最外端点I至转向中心O的距离也即车辆扫过最大路面半径为：

$\stackrel{\‾}{OI}=\sqrt{\begin{array}{c}{\left(\left(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020-45\tan \mathrm{\β}\right)*\cos \mathrm{\β}+1975\right)}^2+\\ {\[\left(\left(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020-45\tan \mathrm{\β}\right)*\cos \mathrm{\β}+\stackrel{\‾}{EF}/2\right){\mathrm{tan\γ}}_6+3770\]}^2\end{array}},$

式中：表示半挂车最外端点I至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ₆表示半挂车后轴外轮转角；

半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离也即车辆扫过最小路面半径为：

$\stackrel{\‾}{OD}=(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020-45tan\mathrm{\β})*cos\mathrm{\β}-1975,$

式中：表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角；

半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离为：

$\stackrel{\‾}{OF}=\left(\right(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020-45tan\mathrm{\β})*cos\mathrm{\β}-\stackrel{\‾}{EF}/2)/{\mathrm{cos\γ}}_1,$

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ₁半挂车前轴内轮转角；

半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离为：

$\stackrel{\‾}{OH}=\left(\right(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020-45tan\mathrm{\β})*cos\mathrm{\β}+\stackrel{\‾}{EF}/2)/{\mathrm{cos\γ}}_6,$

式中：表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，β表示牵引车与半挂车之间折角，表示半挂车轮距，γ6表示半挂车后轴外轮转角；

牵引销C至转向中心O的距离为：

$\stackrel{\‾}{OC}=\sqrt{{\left(\right(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020\left)\right)}^2+{45}^2},$

式中：表示牵引销C至转向中心O的距离，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角；

根据设定行驶路面条件有如下关系式：

$\stackrel{\‾}{OA}=\stackrel{\‾}{OH}$

$\stackrel{\‾}{OH}-\stackrel{\‾}{OF}=R$

$\stackrel{\‾}{OI}-\stackrel{\‾}{OD}=W$

式中：表示牵引车转向轴外轮中心A至转向中心O的距离，表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，R表示道路宽度，表示半挂车最外端点I至转向中心O的距离，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，W表示车辆扫过路面宽度；

牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离为：

$\stackrel{\‾}{CF}=\sqrt{{(\stackrel{\‾}{EF}/2)}^2+{(L-2L_a)}^2}$

式中：表示牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离，表示半挂车轮距，L_a表示半挂车轴距；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

$\∠OFC={\cos }^{-1}\[({\stackrel{\‾}{CF}}^2+{\stackrel{\‾}{OF}}^2-{\stackrel{\‾}{OC}}^2)/2\stackrel{\‾}{CF}\·\stackrel{\‾}{OF}\],$

式中：∠OFC表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心连线OF和转向中心O与牵引销C连线OC间的夹角，表示牵引销C至半挂车前轴内转向轮中心F的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，表示牵引销C至转向中心O的距离，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距；

半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离为：

$\stackrel{\‾}{OG}=\sqrt{{\stackrel{\‾}{OF}}^2+{L_a}^2-2\stackrel{\‾}{OF}\·L_a\·\cos \∠OFG}$

式中：表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，L_a表示半挂车轴距，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

$\∠OGF={\sin }^{-1}(\stackrel{\‾}{OF}\·\sin \∠OFG/\stackrel{\‾}{OG})$

$\∠OCF={\sin }^{-1}(\stackrel{\‾}{OF}\·\sin \∠OFC/\stackrel{\‾}{OC})$

式中：∠OGF表示转向中心O与半挂车后轴内轮中心G连线OG和半挂车后轴内轮中心G与半挂车前轴内轮中心F连线GF间的夹角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，∠OFG表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心F连线OF和半挂车前轴内轮中心F与半挂车后轴内轮中心G连线FG间的夹角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示牵引销C至转向中心O的距离；

半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离为：

$\stackrel{\‾}{OE}=\sqrt{{\stackrel{\‾}{OC}}^2+{\stackrel{\‾}{OF}}^2-2\stackrel{\‾}{OC}\·\stackrel{\‾}{OF}\·cos(\∠OCF+2{\tan }^{-1}(\left(\stackrel{\‾}{EF}/2\right)/\left(L-2L_a\right)\left)\right)}$

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，表示牵引销C至转向中心O的距离，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出如下关系式：

$\∠OEF={\cos }^{-1}\[({\stackrel{\‾}{OE}}^2+{\stackrel{\‾}{EF}}^2-{\stackrel{\‾}{OF}}^2)/2\stackrel{\‾}{OE}\·\stackrel{\‾}{EF}\]$

式中：∠OEF表示转向中心O与半挂车前轴外轮中心E连线OE和半挂车前轴轴线EF间的夹角，表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，表示半挂车轮距，表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离；

由以上推导可求出半挂车各转向轮转角：

半挂车各内车轮转角：

γ₅＝90°-∠OGF

式中：γ₁表示半挂车前轴内轮转角，∠OFC表示转向中心O与半挂车前轴内轮中心连线OF和转向中心O与牵引销C连线OC间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距，γ₃表示半挂车中间轴内轮转角，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，γ₅表示半挂车后轴内轮转角，∠OGF表示转向中心O与半挂车后轴内轮中心G连线OG和半挂车后轴内轮中心G与半挂车前轴内轮中心F连线GF间的夹角；

半挂车各内车轮转角：

γ₂＝∠OEF

${\mathrm{\γ}}_4={\tan }^{-1}\left(\right(\stackrel{\‾}{OD}*{\mathrm{sin\γ}}_1+L_a)/(\stackrel{\‾}{OD}+1975+\stackrel{\‾}{EF}/2\left)\right)$

γ₆＝∠OHG

式中：γ₂表示半挂车前轴外轮转角，∠OEF表示转向中心O与半挂车前轴外轮中心E连线OE和半挂车前轴轴线EF间的夹角，γ₄表示半挂车中间轴外轮转角，表示半挂车最内边缘处D至转向中心O的距离，L_a表示半挂车轴距，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，γ₆表示半挂车后轴外轮转角，∠OHG表示转向中心O与半挂车后轴外轮中心H连线OH和半挂车后轴轴线HG间的夹角；

由以上关系式结合三角函数关系式可得出折角β表达式为：

$\mathrm{\β}={\tan }^{-1}\left(\right(3975*{\mathrm{cot\θ}}_1+1020)/45)-\∠OCF-{\tan }^{-1}\left(\right(\stackrel{\‾}{EF}/2)/(L-2L_a\left)\right)$

式中：β表示牵引车与半挂车之间折角，θ₁表示牵引车转向轴内车轮转角，∠OCF表示转向中心O与牵引销C连线OC和牵引销C与半挂车前轴内轮中心F与连线CF间的夹角，表示半挂车轮距，L表示牵引销至半挂车后桥距离，L_a表示半挂车轴距；

即牵引车输入一个β角的转向信号，由各轮传递函数关系就可得到相应的各轮转角关系。进一步的还能推出半挂车内外车轮转角关系：

$\stackrel{\‾}{OF}*{\mathrm{sin\γ}}_1=\stackrel{\‾}{OE}*{\mathrm{sin\γ}}_2$

$\stackrel{\‾}{OG}*{\mathrm{sin\γ}}_5=\stackrel{\‾}{OH}*{\mathrm{sin\γ}}_6$

式中：表示半挂车前轴内转向轮中心F至转向中心O的距离，γ₁表示半挂车前轴内轮转角，表示半挂车前轴内转向轮中心E至转向中心O的距离，γ2_表示半挂车前轴外轮转角，表示半挂车后轴内转向轮中心G至转向中心O的距离，γ₅表示半挂车后轴内轮转角，表示半挂车后轴外转向轮中心H至转向中心O的距离，γ₆表示半挂车后轴外轮转角。

3.根据权利要求2所述的大型三轴半挂车全轮转向解析算法，其特征在于：通过改变牵引销至半挂车后桥距离L再结合部分整车参数，就得到不同限定转向条件道路下的各转向轮转角、半挂车轮距、折角、车辆扫过路面宽度的变化趋势。

4.根据权利要求2所述的大型三轴半挂车全轮转向解析算法，其特征在于：

牵引销至半挂车后桥距离L及其他部分整车参数保持不变，通过改变道路宽度，就得到不同限定转向条件道路下的各转向轮转角、半挂车轮距、折角、车辆扫过路面宽度的变化趋势。

5.根据权利要求3或4所述的大型三轴半挂车全轮转向解析算法，其特征在于：通过相应的变化曲线图，得到比较合理的半挂车轮距、牵引销至半挂车后桥距离及对应能实现的行驶道路条件。