RU1838495C - Трасса автомобильной или железной дороги - Google Patents

Abstract

Использование: дорожное строительство , соединение пр молинейных и криволинейных участков дороги или криволинейных. Сущность изобретени : трасса автомобильной или железной дороги содержит пр молинейный участок, круговой и расположенную между ними переходную кривую, которую выполн ют по уравнению: /4R(3R0-x). где R - радиус круговой кривой , Ro - проекци  переходной кривой на ось х. Трасса имеет высокие эксплуатационные качества и обеспечивает безопасность движени . 5 табл., 7 ил.

Description

Изобретение относитс  к области дорожного строительства и может быть применено дл  соединени  пр мых и кривых участков или соседних кривых без пр мых вставок,

Целью изобретени   вл етс  повышение эксплуатационных качеств и безопасное™ движени .

Указанна  цель достигаетс  тем, что на трассе автомобильной или железной дороги , включающей пр молинейный участок, круговой участок и расположенную между ними переходную кривую, переходна  крива  выполнена по уравнению

4R(3R0 - X )

по которой достигаетс  криволинейное изменение кривизны переходной кривой

dy

Р

Ndx

Vi + (

d x

)

(Л

С

с устройством соответствующего криволинейного отвода возвышени  с непрерывным изменением по всей длине переходной кривой , прекращением в КПК(ККК), Дальнейшим подключением, только дл  КПК(ККК) синусоидального отвода возвышени 

h hn + (h0 -hn)

00

со

00

feb о ел

со

где у

- формула с пере4R ( 3R0 - х ) менным параметром, переходна  дл  переходной кривой, постепенно стремивша с  к превращению от кубической параболы (когда х 0, у

12R Ro 6Rx0 6R L ) в круговую кривую (когда

)

6С

х3х3 х2

,. ... tf « j О 1 -- .-....-.

x x0-2Ro,y- 4RRo - 2RXo - 2R

R - радиус круговой кривой (м),

Ro - проекци  на ось X, как радиуса и дуги круговой, когда так и той части переходной кривой, котора  располагаетс  в зоне круговой (от НКК и КПК(ККК) при определенной длине переходной и радиусе следующей за ней круговой кривой,

- Х0 N0Ro - переменна  дл  переходной кривой (м),

X О - RO - переменна  дл  круговой кривой (м),

Х0 - значение проекции на пр мую целой длины переходной кривой при определенной длине переходной и радиусе следующей за ней круговой кривой м),

Xni

- посто нное значение коэфМо

Re

фициента переходной кривой при определенной длине переходной и радиусе следующей за ней круговой кривой,

N ,3277813 -1,38 -переменное

А

значение коэффициента переходной кривой ,

/Эх - значение проекции на пр мую переменного радиуса (м),

р- значение переменного радиуса (м),

dy

dx

мой по изобретению формулы переходной кривой,

- параметр переходной кривой (м2),

L - длина переходной кривой (м),

первый дифференциал за вл еА0

ho

Ко

- модуль возвышени  (мм)1,

Ко - кривизна круговой кривой,

Ro - возвышение на круговой кривой (мм),

начальное возвышение дл  синусоидального и пор дковое дл  криволинейного отвода

2 0-1- переменна 

А.

2L

- длина синусоидального отвода возвышени , котора  одной половиной располагаетс  на переходной, а второй - на

круговой кривой, середина которой находитс  в КПК(ККК). Подбор длины синусоидальногоотвода возвышени  осуществл етс  с учетом длины переходной

5 и след щей за ней круговой кривой, а также с учетом поправочного возвышени  Д h на круговой кривой, учитывающей отклонение центра т жести надрессорного строени  экипажа от о си колеи, равной Д h 10 мм

10 при скорости до км/ч., ДЬ 20ммпри v 101-140 км/ч,, и .мпри v 141 - 160 км/ч. 5,

Предварительно определ етс  начальное расчетное значение возвышени  сину15 соидального отвода,  вл ющегос  пор дковым дл  криволинейного по формуле - 3,414 ДЬ

где h0

12,5 v R

+ Д h - возвышение на

круговой кривой с учетом поправочной

дь ю-зомм.:

Расчетна  длина синусоидального отвода возвышени  определ етс  по формуле

(L-Ln), где Ln - длина переходной кривой от НПК до расчетного начального возвышени  синусоидального отвода - hn по криволинейному отводу. Выбранна  длина I синусоидального отвода должна быть

1р I К, где К - длина чистой круговой кривой.

1. Если Ip

. 1.1 При достаточной длине К принима- ют I К

1.2. При ограниченной длине К прини40

мают I К 2. Если 1Р

2.1. При достаточной длине К принимают Ip I К

2.2. При ограниченной длине К принимают 1р I К

С целью определени  начала круговой кривой применено равенство первых дифференциалов формулы, за вл емой по изобретению и круговой кривой дл  КПК(ККК)

(когда ХКр Ro и Хпер N0Ro) с определением значени  посто нных величин (R0, N0) в точном выражении дл  заданной любой длины переходной и значени  радиуса следующей за ней круговой кривой через коэффициент

Во - учета приход щего угла ( на переходной кривой

No (4,5- No ) R

2(3-No)2

1

COS p0

Bo

За пределами переходной кривой дл  заданной Ln точки вначале определ ем

составлением дл  R0, N0(N) соответствующих таблиц в следующем образе. Дл  распространенных переходных 1 20-200 м и следующих за ними круговых кривых R 60-4000 м. В0 1

- 1,132 и в равенстве коэффициенту переходной кривой придает значение N0 1,3277813

- 1,380 с одновременным определением отношени  радиуса круговой кривой со своей проекцией, когда р или, что тоже самое , с проекцией длины переходной на криV Во -1

вом участке по формуле R0 :

Вс

В практике, зна  пределы, легче задать No 1,3277813-1.132 и по уравнению определить В0, затем R0. По этому принципу составлена таблица 2 дл  получени  R0, N0(N) величин в точном выражении дл  заданной длины переходной и значени  радиуса следующей за ней круговой кривой с достижением равенства радиусов и исключением угла между касательных кривых в КПК(ККК).

По заданной длине L переходной и значени  радиуса следующей за ней круговой кривой из составленной таблицы 1, с помощью

формулы ( 1 - +

-г)Ив

780R4 которой учитываютс  данные, полученные из формулы Лагранжа (Xo, R, Ro)

+4 V1 + f(.L)2 +

+ V1 (x0)2 / .

, . x0(4,5Ro -x) где f(x0) -- ------- 2R (3R0 -x)2

выписываем значение Х0 и определ ем приблизительно ,75 Х0. Затем, по ROI и заданному значению радиуса круговой кривой из таблицы 2 выписываем значение М0.

Заново определ ем R0

Хр

No

. Цикл повторим пока значени  R, R0, N0 не будут соответствовать таблице 2. Уточненное значение Ro вводим в формулу дл  определени  значени  стрел разбивки в пределах переходной кривой в следующем образе: дл  каждой U точки на кривой вначале определим

Ln ( 1 -

LU

18,5R2 L2

+

I8 Ln

780R4 L4

),5 затем у

4R (3R0 -x )

argsin--p- +

R

180 (Ln -L) JtR

затем

10

Xn ( No - 1 ) Ro + R (pn

yn R ( 1 - cosipn ) - P,

15

где

4rV43-No) + NQ:RO .гр-р- 4R(3-N0)VR -Ro

В табл.1 на двух листах даны значени  проекции Х0 длины переходной кривой L дл  распространенных переходных и следующих за ними круговых кривых. В табл. 2 и

3 даны значени  R0 и коэффициента (No, N) переходной кривой Комфорт-90 дл  распространенных переходных и следующих за ними круговых кривых. В табл.4 представлены расчеты определени  значений переменного радиуса переходной кривой и возвышени  криволинейного отвода дл  фиг.5. В табл.5 даны расчеты определени  значений стрел разбивки не сдвинутой, сдвинутой и переходной кривой с первыми

дифференциалами дл  фиг.6.

На фиг.1 представлен план-схема устройства переходной кривой по прототипу. На фиг.2 - по за вленному изобретению. На фиг.З показан план-схема переходной кривой с переменным радиусом р . На фиг.4 изображен профиль-схема криволинейного отвода возвышени . На фиг.5 представлено в масштабном изображении криволинейное значение переменного радиуса и отвода

возвышени  по приложенной табл.4. На фиг.6 показан план устройства переходной кривой с прив зкой к ВУ в графическом изображении по приложенной табл.5. На фиг,7 дан пример увеличени  радиуса за счет высвобожденных пр мых вставок.

Устройство переходной кривой Комфорт-90 в формуле содержит значение проекции переходной кривой на кривом участке RO, которое показано на фиг.1 - план-схема

устройства по прототипу. На этой схеме, где показана не сдвинута  кругова  крива  1, сдвинута  кругова  крива  2, переходна  крива  3, радиуса не сдвинутой круговой кривой 4, радиус сдвинутой круговой кривой 5 и пр ма  6 видно, как переходна  крива 

входит на пр мой участок половиной своей длины m и двигает круговую кривую по отношению от пр мой, затребовав в дополнительной пр мой вставке со значением ТР1. С применением Комфорт-90 (фиг.2) коэффи- циент переходной кривой длину переходной кривой делит на две неровные части. Больша  часть - Ro2 (0.75 часть переходной) размещаетс  в зоне круговой, меньша  часть - 0,33 Ro2 (0,25 часть переходной) вы- ходит на пр мую, высвободив пр мой участок занимаемый прототипом (0,25 часть переходной). На фиг.2 где показана не сдвинута  кругова  крива  1, сдвинута  кругова  крива  2, переходна  крива  3, радиус не сдвинутой круговой кривой 4, радиус сдвинутой круговой кривой 5 и пр ма  6, так же видна сдвижка круговой кривой по отношению к пр мой, уменьшающа  стрелу разбивки со значением Рг и пр мой вставки лЮ,25 Xo+Tpt + TP2. Дл  вывода формулы значени  переменного радиуса с помощью первого дифференциала, прилагаетс  фиг.З, где показана переходна  крива  1, радиус переходной кривой pi и пр ма  3, нагл дно видно

Р

fl +Tg-T N

дл  первой апробации ,33, затем по определенному радиусу и проекцией

РХ т4о уточн етс  N в таблице. Апробацию 1,33

нужно повтор ть до тех пор, пока значени  PI/ЭХ и N не будут соответствовать таблице. Непрерывность изменени  возвышени  пропорциональной кривизне переходной кривой по всей длине и подключением синусоидзль- ного отвода на КПК(ККК) нагл дно показано на фиг.4. В масштабно графическом изображении отвод возвышени  2 и значение радиуса переходной криво 1 даны на фиг.5 с приложением табл.5 расчетов при м, м, м, мм, определ ющих формулами радиуса переходной кривой (крива  1)

отвода возвышени  пропорционально кривизне (кр.2),55

120000

и отвода возвышени  синусоидального(кри- ва З)

h 91,6 +28,4 sin

жг.

2 30

, где Z 0-30

Подбор I длинысинусоидального отвода осуществл ем в следующем образе:

При скорости ,8 км/ч и значени  радиуса м, величина возвышени  на круговой кривой с учетом поправочной мм составл ет

ho

12.5 93.82 1000

+ 10 мм 120 мм

Расчетное начальное значение возвышени  синусоидального отвода составит hn 120 - 3,4141x10 85,9 мм, что соответствует Ln 100-105 м и I 12 0-( 100-105)40

Длина синусоидального отвода при К 30 м ИЗО - 30.

При начальное возвышение синусоидального отвода будет 91,6 мм.

Дл  м, hn 91,6 мм. и мм. подсчитан синусоидальный отвод возвышени  с отклонением в КПК(ККК) A ,3 мм. Д мм. поправочной (см.фиг.5 и тб.4 к фиг.5).

Лини  4 на фиг.5  вл етс  возвышением на круговой кривой мм.

На фиг.6 показан с приложением табл.5 пример устройства переходной кривой при , R 1000MH a 60° по Комфорт-90 с прив зкой к ВУ графическими изображени ми ординатов: не сдвинутой круговой (крива  1)

y R-VR2-x.

- RO сдвинутой круговой (крива  2)

у (R-P) - VR2-X2 - RO и переходной кривой (крива  3) з

У

4R(3R0-x)

50

где - N0Ro, а также первых дифференциалов формулы круговой кривой (крива  4)

dy

, где х О - RO

dx и переходной кривой (крива  5) ,2

dy х (4.5 -х) ., -JL. - --i-----L , где х О - N0Ro

dx 2R(3R0 -x)2

По заданной длине переходной . в табл.1 дл  находим ,92, подсчитываем ,75 x 119,82 89,94. В таблице по ROI 89.94 и находим ,3295. Заново подсчитываем оконча119 ,92

тельное значение R0

90,20 и вво1 ,3295

дим в уравнение формулы значений стрел разбивки в пределах переходной кривой

xt

У 4 1000(3 -90,2 -хп) где дл  каждой Ln точки

хп Ln ( 1 -

Ln

18,5 10002 1202

+

+Iй Ln

780 10004 1204

За пределами переходной кривой дл  каждой Ln точки на кривой вначале опреде- jc

л ем

рп

аГОв пШ+-1У °) .

1000

3,1419 1000

затем хп(1,3295-1) 90,20+1000 sin pn и (1-cos pn)- Р. Значение сдвижки круговой кривой

А 1000г(3 -1.3295)-1.32953 90.20г - 1000г - 90.202 ... 1-1000(3-1.3295)

значение тангенса от сдвижки ,22

кп° 1,22 х 0,,70 м., рассто ние от .Q

НКПдоВУ

Tn (R-P)tgЈ + (No-1)R0

,40 -0,70 +29,,42 м. Значени  первых дифференциалов в КПК

.lad. „.„ - ( 4.5 90.20 - 119.9 1

« р 50

(dy) к90.20 (dx) ViooO2 -90,202

0,09057

доказывает, что углы наклона касательных от направлени  пр мой равны и составл ют 5°10 4011, между ними угол отсутствует. Радиус переходной кривой в КПК(ККК)

, 11992 Vl+Q.090572 1.3295 0,09057

1000,00м R

Пример увеличени  радиуса круговой кривой от м. до R2 250 при угле поворота а 23° и длине переходной за счет высвобожденной вставки, дан на фиг.7. На фиг.7а показано устройство, по

прототипу: м, м, а ,69 м, mi-19,99 м, ,33 м, ,07 . Рассто ние от НКП до ВУ по прототипу ,69+07+19,,75 м. По Комфорт- 90 (фиг.76) находим в табл.1 ,92 м.,

подсчитываем ,75 х 39,92 29,94 м.

В таблице находим ,94 и

,3325 и уточн ем R0 3992 29,96, по

I

которому: ,92-29,,96 м, сдвижка

20

4 2002 ( 3 - 1.3325 ) - 1.332S3 29.9S2 4 200 -(3 -1.3325)

200 -J9.962 0.67м

тангенс от сдвижки ТР2 0,67 tg

23е

0,14

м.

0

5

.Q

5

0

5

Рассто ние от НПК до ВУ по Комфорт- 90 без увеличени  радиуса ,69-0,14+ + 9,96 50,51 м.

Высвобожденна  вставка Пр 60,75- 50,,24 м.

При увеличении радиуса до (фиг.7в)

,86, ,94, приблизительное значение ,75x39,,96 м, окончательное при ,3312. то од

Ros 1 30,00 м ,94 м, Р3 1 , O-J I iL

0,54 м.

,11 м. Рассто ние от НПК до ВУ после увеличени  радиуса до м и при- менение Комфорт-90 ,86- 0,11+9,,69 м, а высвобожденна  вставка ,75-60.,06 м.

Технико-экономическа  эффективность предлагаемого изобретени  по сравнению с существующими, заключаетс  в том, что:

1. Повышаетс  плавность движени  транспортных средств и комфорт пассажиров за счет:

1.1 устройства отвода возвышени  на концах переходной кривой соблюдением непрерывного изменени ,

1.2. достижени  равенства радиусов и углов наклона касательных в КПК(ККК) при любой длине переходной и следующей за ней круговой кривой,

1.3. увеличени  начального параметра в 1,5 раза (становитс  9С взамен 6С) с дальнейшим постепенным уменьшением до КПК (становитс  5С у КПК(ККК) и за счет этого интенсивным приближением сопр жени  переходной с круговой кривой.

2. Высвобождаютс  дорогосто щие пр мые вставки:

2.1. половиной, занимаемой прототипами при их устройстве,

2.2 на величину Pitg - при сдвижке круговой кривой прототипами по отношению от пр мой значением Pi,

2.3 на величину

P2tg f

при сдвижке

круговой кривой за вленным изобретением по отношению к пр мой значением Р2,

2.4. между кривыми за счет отсутстви  колебани  подвижного состава.

3. Переустройство существующих кривых с одновременным увеличением значений их радиусов за счет высвобождени  вставок при применении за вленного изобретени  возможно без значительно проделанных работ, так как увеличение радиуса и существующие переходные кривые сдвигаЗначение X -проекцией длины переходных кривых на прлмуи в зависимости от длины лерехолнЬ1 них за нмки круговых крнзых

0

5

ют круговую кривую по отношению от пр мой , а за вл емое изобретение - к пр мой. 4. Достигаетс  высока  точность с исключением вс ких ошибок, существующих в расчетах до сих пор.

Claims (1)

1. Формула изобретени  Трасса автомобильной или железной дороги, включающа  пр молинейный участок , круговой участок и расположенную между ними переходную кривую, отличающа с  тем, что, с целью повышени  эксплуатационных качеств и безопасности движени , переходна  крива  выполнена по уравнению

   У

   4R(3R0 -х)

   где R - радиус круговой кривой;

   х- проекци  на пр мую длины переходной кривой от ее начала до рассматриваемой точки;

   RO - проекци  переходной кривой на ось х;

   у - стрела разбивки рассматриваемой точки.

   Т а б л и ц а следу онаменил Яэ и коэффициента . переходной кривой при кубической параболе с переменным параметром

   Значени  переменного радиуса переходной кривой и возвышение рельса 1000 м, н, н, .3295, ,92 н

   н, .20 н.

   Т аблица

   ходной кривой и возвыше

   н, .20 н.

   Т а б л и ц а 5

   Значение стрел разбиаки не сдвинутой, сдвинутой круговой и переходной кривой с первыми дифференциалами при м, L 120 м, .20 м. П6 1,3295, .92

   4

   Фиг.З

   Ю 20 3Q ifO 50 60 70 80 90WOW720 30 Фиг- 5

   №.№

   Фж4

   S6fr8C8t