CN104505828A - 一种电网的网损数据获取方法及系统 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种电网的网损数据获取方法及系统。该方法及系统首先获取电网在代表日的整点时刻的整点全网网损；将整点时刻与下一整点时刻之间划分为n个等份，获取电网的任意节点在非整点时刻相对于整点时刻的节点注入功率变化量；根据节点注入功率变化量与网损变化量的关系式求解任意节点在非整点时刻由于注入功率变化而引起的网损变化量；根据节点非整点时刻网损变化量得到全网的所有节点在非整点时刻的非整点时刻全网网损变化量；根据整点全网网损和非整点时刻全网网损变化量得到电网在非整点时刻的非整点时刻全网网损；根据整点全网网损和非整点全网网损得到电网的网损数据。该网损数据较为精确，能够为改善电网设计提供较为可靠的设计依据。

Description

一种电网的网损数据获取方法及系统

技术领域

本申请涉及电力技术领域，更具体地说，涉及一种电网的网损数据获取方法及系统。

背景技术

电力系统的网损是指电能在电网的输、变、送配电过程中所产生的电量的损失，它是电力企业的一项重要经济指标，这项指标对电网的多个环节有重要的影响。它在一定程度上反映了一个电网的规划设计、生产经营管理技术的水平，也直接制约着经济利益。设计人员可以会根据对网损的分析，制定出相应的改善方案。因此获取电网的网损数据就成为改善电网的关键。

发明内容

有鉴于此，本申请提供了一种电网的网损数据获取方法和系统，以获得较为精确的网损数据，从而为改善电网提供较为可靠的设计依据。

为了实现上述目的，现提出的方案如下：

一种电网的网损数据获取方法，包括如下步骤：

获取所述电网在代表日的整点时刻的网损，将其作为整点全网网损；

将所述整点时刻与下一整点时刻之间划分为n个等份，获取所述电网的任意节点在非整点时刻的注入功率的变化量，将其作为节点注入功率变化量，n为大于1的正整数；

根据所述节点注入功率变化量与所述的网损变化量的关系式求解所述任意节点在所述非整点时刻由于注入功率变化而引起的网损变化量，将其作为节点非整点时刻网损变化量；

根据所述节点非整点时刻网损变化量得到全网在所述非整点时刻的网损变化量，将其作为非整点时刻全网网损变化量；

根据所述整点全网网损和所述非整点时刻全网网损变化量得到所述电网在所述非整点时刻的全网网损，将其作为非整点时刻全网网损；

根据所述整点全网网损和所述非整点全网网损得到所述电网在代表日的网损数据。

优选的，所述整点时刻为代表日的24个整点时刻。

优选的，所述n为6。

优选的，所述节点注入功率变化量为距离所述整点时刻最近的非整点时刻的注入功率减去所述整点时刻的注入功率的差值。

优选的，所述节点注入功率变化量与所述任意节点的网损变化量的关系式为偏微分方程。

一种电网的网损数据获取系统，包括：

整点全网网损获取模块，用于获取所述电网在代表日的整点时刻的网损，将其作为整点全网网损；

第一计算模块，用于将所述整点时刻与下一整点时刻之间划分为n个等份，获取所述电网的任意节点在任意非整点时刻的注入功率的变化量，将其作为节点注入功率变化量，n为大于1的正整数；

第二计算模块，用于根据所述节点注入功率变化量与所述的网损变化量的关系式求解所述任意节点在所述非整点时刻由于注入功率变化而引起的网损变化量，将其作为节点非整点时刻网损变化量；

第三计算模块，用于根据所述节点非整点时刻网损变化量得到全网的所有节点在所述非整点时刻引起的网损变化量，将其作为非整点时刻全网网损变化量；

第四计算模块，用于根据所述整点全网网损和所述非整点时刻全网网损变化量得到所述电网在所述非整点时刻的全网网损，将其作为非整点全网网损；

网损数据输出模块，用于根据所述整点全网网损和所述非整点全网网损得到并输出所述电网的所述代表日的网损数据。

优选的，所述整点时刻为所述代表日的24个整点时刻。

优选的，所述n为6。

优选的，所述节点注入功率变化量为距离所述整点时刻最近的非整点时刻的注入功率减去所述整点时刻的注入功率的差值。

优选的，所述节点注入功率变化量与所述任意节点的网损变化量的关系式为偏微分方程。

从上述技术方案可以看出，本申请提供了一种电网的网损数据获取方法及系统。该方法及系统首先获取电网在代表日的整点时刻的整点全网网损；将整点时刻与下一整点时刻之间划分为n个等份，获取电网的任意节点在非整点时刻的节点注入功率变化量；根据节点注入功率变化量与网损变化量的关系式求解任意节点在非整点时刻的节点非整点时刻网损变化量；根据节点非整点时刻网损变化量得到全网的所有节点在非整点时刻的非整点时刻全网网损变化量；根据整点全网网损和非整点时刻全网网损变化量得到电网在非整点时刻的非整点时刻全网网损；根据整点全网网损和非整点全网网损得到电网在代表日的网损数据。本申请提供的网损数据获取方法及系统不仅以整点全网网损为计算依据，还计算任意两个整点时刻之间的非整点时刻的网损变化量，从而求得非整点时刻的非整点时刻全网网损，最后将两者通过加和得到电网的网损数据，由于两个非整点时刻之间的时段网损数据基本不变，因此最终的网损数据与实际网损数据的误差极小，从而获得网损数据较为精确，能够为改善电网设计提供较为可靠的设计依据。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的一种电网的网损数据获取方法的流程图；

图2为本申请另一实施例提供的一种电网的网损数据获取系统的结构图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

实施例一

图1为本申请实施例提供的一种电网的网损数据获取方法的流程图。

如图1所示，本实施例提供的完损数据获取方法用于计算电网在代表日的网损数据，包括如下步骤：

S101：获取电网的整点全网网损。

首先，获取电网在代表日的整点全网网损，所谓整点，即代表日全天24小时每小时整点时刻的全网网损。

S102：获取电网的任意节点的节点注入功率变化量。

将整点时刻与下一整点时刻之间划分为n个等份，本实施例优选6等份，即将1个小时划分为6个10分钟，刨除整点时刻，在任意两个整点时刻之间就有5个非整点时刻。获取该节点在非整点时刻的注入功率的变化量，将其作为节点注入功率变化量，该节点注入功率变化量为该节点的距离整点时刻最近的非整点时刻的注入功率与该整点时刻的注入功率的差值。

S103：计算任意节点在非整点时刻的网损变化量。

任意节点的节点注入功率变化量与该节点的网损变化量在系统状态确定的情况下成线性关系。

电网的灵敏度，可以反应网络函数对网络元器件参数的敏感程度，灵敏度分析方法广泛应用在各个领域，也是电力系统中常用的分析方法。在本文中定义的网损灵敏度反应的是网络损耗中的有功损耗对节点注入中有功功率的灵敏度。

节点注入功率：

$P_i=U_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})$

$Q_i=U_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

式中U_i、U_j是指节点i与j的节点电压；G_ij、B_ij指的是节点i与节点j之间的电导和电纳；δ_ij指的是节点i与节点j之间的相位差。

有功网络损耗：

$P_L=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i{U}_j{G}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}---\left(2\right)$

网损灵敏度：

$\frac{{\∂P}_L}{{\∂P}_k}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂P}_L}{{\∂\mathrm{\δ}}_i}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_i}{{\∂P}_k}+\frac{{\∂P}_L}{{\∂U}_i}\frac{{\∂U}_i}{{\∂P}_k})---\left(3\right)$

用矩阵的形式表示：

$\frac{{\∂P}_L}{\∂P}=\frac{\∂\mathrm{\δ}}{\∂P}\frac{{\∂P}_L}{\∂\mathrm{\δ}}+\frac{\∂U}{\∂P}\frac{{\∂P}_L}{\∂U}---\left(4\right)$

式中各个矩阵的求解过程如下：

$\frac{{\∂P}_L}{{\∂\mathrm{\δ}}_k}=-\underset{j=1,i=k,j\≠k}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{kj}}{U}_k{U}_j\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{kj}}+\underset{i=1,j=k,i\≠k}{\overset{i=n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ik}}{U}_i{U}_k\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}=2\underset{j=1}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{jk}}{U}_j{U}_k\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jk}}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}\frac{{\∂P}_L}{{\∂U}_k}=\underset{j=1,i=k,j\≠k}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{kj}}{U}_j\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{kj}}+\underset{i=1,j=k,i\≠k}{\overset{i=n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ik}}{U}_i\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}+{2G}_{\mathrm{kk}}{U}_k\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{KK}}\\ =2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{jk}}{U}_k\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jk}}\end{array}---\left(6\right)$

求解的过程如下：

当注入功率与节点电压及其相角来源于不同节点时的计算式如下：

$U_j\frac{{\∂P}_i}{{\∂U}_j}=U_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(7\right)$

$\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}=U_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(8\right)$

当注入功率与节点电压及其相角来源于同一节点时的计算式如下：

$U_j\frac{{\∂P}_i}{{\∂U}_j}=U_i\underset{j\∈i,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})+{{2U}^2}_i{G}_{\mathrm{ii}}=U_i^2{G}_{\mathrm{ii}}+P_i---\left(9\right)$

$\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}=-U_i\underset{j\∈i,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})={-U}_i^2{B}_{\mathrm{ii}}-Q_i---\left(10\right)$

由导数的求导规则可得出下式：

$\begin{array}{c}\frac{{\∂P}_1}{{\∂P}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂P}_1}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_i}+\frac{U_j{\∂P}_1}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=0\\ \frac{{\∂P}_i}{{\∂P}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_i}+\frac{U_j{\∂P}_i}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=1\\ \frac{{\∂P}_n}{{\∂P}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂P}_n}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_i}+\frac{U_j{\∂P}_n}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=0\\ \frac{{\∂Q}_1}{\∂P_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂Q}_1}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{\∂P_i}+\frac{U_j{\∂Q}_1}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=0\\ \frac{{\∂Q}_i}{{\∂P}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_i}+\frac{U_j{\∂Q}_i}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=0\\ \frac{{\∂Q}_n}{{\∂P}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂Q}_n}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_i}+\frac{U_j{\∂Q}_n}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=0\end{array}---\left(11\right)$

将式(11)写成矩阵的形式如下：

$\left[\begin{array}{c}\frac{\∂P}{{\∂P}_i}\\ \frac{\∂Q}{{\∂P}_i}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{U\∂P}{\∂U}\\ \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{U\∂Q}{\∂U}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{\∂\mathrm{\δ}}{{\∂P}_i}\\ \frac{\∂U}{{U\∂P}_i}\end{array}\right]---\left(12\right)$

由式(12)可以得出：

$\left[\begin{array}{c}\frac{\∂\mathrm{\δ}}{{\∂P}_i}\\ \frac{\∂U}{{U\∂P}_i}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{U\∂P}{\∂U}\\ \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{U\∂Q}{\∂U}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}\frac{\∂P}{{\∂P}_i}\\ \frac{\∂Q}{{\∂P}_i}\end{array}\right]---\left(13\right)$

式中是n×n阶的单位阵；是n×n阶的零阵。

$\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_i}=U_i\underset{\underset{j\≠i}{j\∈i}}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})={-U}_i^2{G}_{\mathrm{ii}}+P_i---\left(14\right)$

$\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}={-U}_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(15\right)$

$U_i\frac{{\∂Q}_i}{{\∂U}_i}=U_i\underset{\underset{j\≠i}{j\∈i}}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})-2{U_i}^2{B}_{\mathrm{ii}}={{-U}_i}^2{B}_{\mathrm{ii}}+Q_i---\left(16\right)$

$U_j\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{U\δ}}_j}=U_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(17\right)$

将(11)、(14)～(17)方程带入方程(13)中得到在综合方程(5)、(6)最终求的各个节点整点的网损灵敏度。并且近似认为一小时内各节点的网损灵敏度是不变的，但是每计算完一小时后，各节点的网损灵敏度需要更新一次。

需要注意的是由于10min内注入功率的变化是有限的，因此用灵敏度来刻画网损变化量。从而得到任意节点的节点注入功率变化量与该节点的网损变化量的关系式： $\frac{{\∂P}_L}{{\∂P}_K}{\mathrm{\ΔP}}_k={\mathrm{\ΔP}}_L.$

利用公式求解任意节点当注入功率相差ΔP_K时，网损的变化量ΔP_L。

将每个节点的网损变化量加和，得到全网络的网损变化量。需要注意的是ΔP_K的选取方式，此变化量是由待计算的非整点时刻k节点的注入功率与离该时刻最近的整点时刻的k节点的注入功率做差得到的。

在计算时，如已知1点时各节点的注入功率及网络总损失量，量测系统又提供了1:10各节点的注入功率，则各节点的ΔP_K是由1:10各节点的注入功率与1点时相应节点的注入功率做差得到的，可求出n个注入功率变化量(n指的是节点个数)。将n个注入功率变化量分别带入公式求解出1:10时每个节点当注入功率相差ΔP_K时，网损产生的变化量ΔP_L。

若量测系统给出的是1:40的量测数据，则求解ΔP_K时，做差时刻的数据应选择2点时刻的。即当量测系统给出的是前半个小时的数据，则计算时用到的是前一个整点时刻的数据；若给出的是后半个小时的数据，则计算时用后一个整点时刻的数据。

此步骤结束后，应在每两个整点时刻之间计算出了5组数据，共得到120组数据，而每组数据中由m个数组成，m指的是网络中的节点数。即最终在代表日当天每隔10min计算一次m个节点各自引起的网损变化量。

S104：计算电网的非整点时刻全网网损变化量。

将上一步骤中计算出的同一时刻的m个节点的网损变化量加和，得到全网络网损变化量，如将1:10的m个网损变化量进行加和，得到1:10相对于1点时的全网网损变化量。

本步骤结束后，得到了120个数据，每个数据都是由相应组的m个数据加和得到的，即在代表日当天每隔10min计算出一个全网网损变化量。

S105：计算电网的非整点时刻全网网损。

根据P_Lnew＝P_Lold+ΔP_LZ，最终计算出代表日当天每隔10min的电网的非整点时刻的全网网损，即非整点时刻全网网损。其中P_Lnew指的是待计算的非整点时刻的全网总损失量，P_Lold指的是离此非整点时刻最近的整点时刻的网损，ΔP_LZ指的是求得的全网总损失的变化量。

例如由上述过程中得到的1:10相对于1点时的全网总损失变化量与1点时刻的全网总损失变化量进行加和，最终得到1:10时的全网总损失量。即在代表日当天每隔10min计算出一个非整点时刻全网网损。

S106：根据整点全网网损和非整点时刻全网网损计算网损数据。

将电网的所有整点的整点全网网损与所有非整点时刻的非整点时刻全网网损加和，最终得到电网在代表日的网损数据。

从上述技术方案可以看出，本实施例提供了一种电网的网损数据获取方法。该方法包括以下步骤：获取电网在代表日的整点时刻的整点全网网损；将整点时刻与下一整点时刻之间划分为n个等份，获取电网的任意节点在非整点时刻的节点注入功率变化量；根据节点注入功率变化量与任意节点的网损变化量的关系式求解任意节点在非整点时刻的节点非整点时刻网损变化量；根据节点非整点时刻网损变化量得到全网的所有节点在非整点时刻的非整点时刻全网网损变化量；根据整点全网网损和非整点时刻全网网损变化量得到电网在非整点时刻的非整点时刻全网网损；根据整点全网网损和非整点全网网损得到电网在代表日的网损数据。本申请提供的网损数据获取方法不仅以整点全网网损为计算依据，还计算任意两个整点时刻之间的非整点时刻的网损变化量，从而求得非整点时刻的非整点时刻全网网损，最后将两者通过加和得到电网的网损数据，由于两个非整点时刻之间的时段网损数据基本不变，因此最终的网损数据与实际网损数据的误差极小，从而获得网损数据较为精确，能够为改善电网设计提供较为可靠的设计依据。

实施例二

图2为本申请另一实施例提供的一种电网的网损数据获取系统的结构图。

如图2所示，本实施例提供的完损数据获取系统用于计算电网在代表日的网损数据，包括整点全网网损获取模块10、第一计算模块20、第二计算模块30、第三计算模块40、第四计算模块50和网损数据输出模块60。

整点全网网损获取模块10用于获取电网的整点全网网损。

即获取电网在代表日的整点全网网损，所谓整点，即代表日全天24小时每小时整点时刻的全网网损。

第一计算模块20用于计算电网的任意节点的节点注入功率变化量。

将整点时刻与下一整点时刻之间划分为n个等份，本实施例优选6等份，即将1个小时划分为6个10分钟，刨除整点时刻，在任意两个整点时刻之间就有5个非整点时刻。获取该节点在非整点时刻的注入功率的变化量，将其作为节点注入功率变化量，该节点注入功率变化量为该节点的距离整点时刻最近的非整点时刻的注入功率与该整点时刻的注入功率的差值。

第二计算模块30用于计算任意节点在非整点时刻的网损变化量。

任意节点的节点注入功率变化量与该节点的网损变化量成线性关系。

网损变化量又称为电网的灵敏度，可以反应网络函数对网络元器件参数的敏感程度，灵敏度分析方法广泛应用在各个领域，也是电力系统中常用的分析方法。在本文中定义的网损灵敏度反应的是网络损耗中的有功损耗对节点注入中有功功率的灵敏度。

节点注入功率：

$P_i=U_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})$

$Q_i=U_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

式中U_i、U_j是指节点i与j的节点电压；G_ij、B_ij指的是节点i与节点j之间的电导和电纳；δ_ij指的是节点i与节点j之间的相位差。

有功网络损耗：

$P_L=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i{U}_j{G}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}---\left(2\right)$

网损灵敏度：

$\frac{{\∂P}_L}{{\∂P}_k}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂P}_L}{{\∂\mathrm{\δ}}_i}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_i}{{\∂P}_k}+\frac{{\∂P}_L}{{\∂U}_i}\frac{{\∂U}_i}{{\∂P}_k})---\left(3\right)$

用矩阵的形式表示：

$\frac{{\∂P}_L}{\∂P}=\frac{\∂\mathrm{\δ}}{\∂P}\frac{{\∂P}_L}{\∂\mathrm{\δ}}+\frac{\∂U}{\∂P}\frac{{\∂P}_L}{\∂U}---\left(4\right)$

式中各个矩阵的求解过程如下：

$\frac{{\∂P}_L}{{\∂\mathrm{\δ}}_k}=-\underset{j=1,i=k,j\≠k}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{kj}}{U}_k{U}_j\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{kj}}+\underset{i=1,j=k,i\≠k}{\overset{i=n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ik}}{U}_i{U}_k\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}=2\underset{j=1}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{jk}}{U}_j{U}_k\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jk}}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}\frac{{\∂P}_L}{{\∂U}_k}=\underset{j=1,i=k,j\≠k}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{kj}}{U}_j\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{kj}}+\underset{i=1,j=k,i\≠k}{\overset{i=n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ik}}{U}_i\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}+{2G}_{\mathrm{kk}}{U}_k\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{KK}}\\ =2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{jk}}{U}_k\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jk}}\end{array}---\left(6\right)$

求解的过程如下：

当注入功率与节点电压及其相角来源于不同节点时的计算式如下：

$U_j\frac{{\∂P}_i}{{\∂U}_j}=U_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(7\right)$

$\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}=U_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(8\right)$

当注入功率与节点电压及其相角来源于同一节点时的计算式如下：

$U_j\frac{{\∂P}_i}{{\∂U}_j}=U_i\underset{j\∈i,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})+{{2U}^2}_i{G}_{\mathrm{ii}}=U_i^2{G}_{\mathrm{ii}}+P_i---\left(9\right)$

$\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}=-U_i\underset{j\∈i,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})={-U}_i^2{B}_{\mathrm{ii}}-Q_i---\left(10\right)$

由导数的求导规则可得出下式：

$\begin{array}{c}\frac{{\∂P}_1}{{\∂P}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂P}_1}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_i}+\frac{U_j{\∂P}_1}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=0\\ \frac{{\∂P}_i}{{\∂P}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_i}+\frac{U_j{\∂P}_i}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=1\\ \frac{{\∂P}_n}{{\∂P}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂P}_n}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_i}+\frac{U_j{\∂P}_n}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=0\\ \frac{{\∂Q}_1}{\∂P_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂Q}_1}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{\∂P_i}+\frac{U_j{\∂Q}_1}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=0\\ \frac{{\∂Q}_i}{{\∂P}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_i}+\frac{U_j{\∂Q}_i}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=0\\ \frac{{\∂Q}_n}{{\∂P}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\∂Q}_n}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_i}+\frac{U_j{\∂Q}_n}{{\∂U}_j}\frac{{\∂U}_j}{U_j{\∂P}_i})=0\end{array}---\left(11\right)$

将式(11)写成矩阵的形式如下：

$\left[\begin{array}{c}\frac{\∂P}{{\∂P}_i}\\ \frac{\∂Q}{{\∂P}_i}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{U\∂P}{\∂U}\\ \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{U\∂Q}{\∂U}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{\∂\mathrm{\δ}}{{\∂P}_i}\\ \frac{\∂U}{{U\∂P}_i}\end{array}\right]---\left(12\right)$

由式(12)可以得出：

$\left[\begin{array}{c}\frac{\∂\mathrm{\δ}}{{\∂P}_i}\\ \frac{\∂U}{{U\∂P}_i}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{U\∂P}{\∂U}\\ \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{U\∂Q}{\∂U}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}\frac{\∂P}{{\∂P}_i}\\ \frac{\∂Q}{{\∂P}_i}\end{array}\right]---\left(13\right)$

式中是n×n阶的单位阵；是n×n阶的零阵。

$\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_i}=U_i\underset{\underset{j\≠i}{j\∈i}}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})={-U}_i^2{G}_{\mathrm{ii}}+P_i---\left(14\right)$

$\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}={-U}_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(15\right)$

$U_i\frac{{\∂Q}_i}{{\∂U}_i}=U_i\underset{\underset{j\≠i}{j\∈i}}{\mathrm{\Σ}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})-2{U_i}^2{B}_{\mathrm{ii}}={{-U}_i}^2{B}_{\mathrm{ii}}+Q_i---\left(16\right)$

$U_j\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{U\δ}}_j}=U_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(17\right)$

将(11)、(14)～(17)方程带入方程(13)中得到在综合方程(5)、(6)最终求的各个节点整点的网损灵敏度。并且近似认为一小时内各节点的网损灵敏度是不变的，但是每计算完一小时后，各节点的网损灵敏度需要更新一次。

需要注意的是由于10min内注入功率的变化是有限的，因此用灵敏度来刻画网损变化量。从而得到任意节点的节点注入功率变化量与该节点的网损变化量的关系式： $\frac{{\∂P}_L}{{\∂P}_K}{\mathrm{\ΔP}}_k={\mathrm{\ΔP}}_L.$

利用公式求解任意节点当注入功率相差ΔP_K时，网损的变化量ΔP_L。

将每个节点的网损变化量加和，得到全网络的网损变化量。需要注意的是ΔP_K的选取方式，此变化量是由待计算的非整点时刻k节点的注入功率与离该时刻最近的整点时刻的k节点的注入功率做差得到的。

在计算时，如已知1点时各节点的注入功率及网络总损失量，量测系统又提供了1:10各节点的注入功率，则各节点的ΔP_K是由1:10各节点的注入功率与1点时相应节点的注入功率做差得到的，可求出n个注入功率变化量(n指的是节点个数)。将n个注入功率变化量分别带入公式求解出1:10时每个节点当注入功率相差ΔP_K时，网损产生的变化量ΔP_L。

若量测系统给出的是1:40的量测数据，则求解ΔP_K时，做差时刻的数据应选择2点时刻的。即当量测系统给出的是前半个小时的数据，则计算时用到的是前一个整点时刻的数据；若给出的是后半个小时的数据，则计算时用后一个整点时刻的数据。

此步骤结束后，应在每两个整点时刻之间计算出了5组数据，共得到120组数据，而每组数据中由m个数组成，m指的是网络中的节点数。即最终在代表日当天每隔10min计算一次m个节点各自引起的网损变化量。

第三计算模块40用于计算电网的非整点时刻全网网损变化量。

将第二计算模块30计算出的同一时刻的m个节点的网损变化量加和，得到全网络网损变化量，如将1:10的m个网损变化量进行加和，得到1:10相对于1点时的全网网损变化量。

本步骤结束后，得到了120个数据，每个数据都是由相应组的m个数据加和得到的，即在代表日当天每隔10min计算出一个全网网损变化量。

第四计算模块50用于计算电网的非整点时刻全网网损。

根据P_Lnew＝P_Lold+ΔP_LZ，最终计算出代表日当天每隔10min的电网的非整点时刻的全网网损，即非整点时刻全网网损。其中P_Lnew指的是待计算的非整点时刻的全网总损失量，P_Lold指的是离此非整点时刻最近的整点时刻的网损，ΔP_LZ指的是求得的全网总损失的变化量。

例如由上述过程中得到的1:10相对于1点时的全网总损失变化量与1点时刻的全网总损失变化量进行加和，最终得到1:10时的全网总损失量。即在代表日当天每隔10min计算出一个非整点时刻全网网损。

网损数据输出模块60用于根据整点全网网损和非整点时刻全网网损计算网损数据。

将电网的所有整点的整点全网网损与所有非整点时刻的非整点时刻全网网损加和，最终得到电网在代表日的网损数据。

从上述技术方案可以看出，本实施例提供了一种电网的网损数据获取系统。该系统包括整点全网网损获取模块、第一计算模块、第二计算模块、第三计算模块、第四计算模块和网损数据输出模块。整点全网网损获取模块用于获取电网在代表日的整点时刻的整点全网网损；第一计算模块用于将整点时刻与下一整点时刻之间划分为n个等份，获取电网的任意节点在非整点时刻的节点注入功率变化量；第二计算模块用于根据节点注入功率变化量与任意节点的网损变化量的关系式求解任意节点在非整点时刻的节点非整点时刻网损变化量；第三计算模块用于根据节点非整点时刻网损变化量得到全网的所有节点在非整点时刻的非整点时刻全网网损变化量；第四计算模块用于根据整点全网网损和非整点时刻全网网损变化量得到电网在非整点时刻的非整点时刻全网网损；网损数据输出模块用于根据整点全网网损和非整点全网网损得到电网在代表日的网损数据。本申请提供的网损数据获取系统不仅以整点全网网损为计算依据，还计算任意两个整点时刻之间的非整点时刻的网损变化量，从而求得非整点时刻的非整点时刻全网网损，最后将两者通过加和得到电网的网损数据，由于两个非整点时刻之间的时段网损数据基本不变，因此最终的网损数据与实际网损数据的误差极小，从而获得网损数据较为精确，能够为改善电网设计提供较为可靠的设计依据。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种电网的网损数据获取方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取所述电网在代表日的整点时刻的网损，将其作为整点全网网损；

将所述整点时刻与下一整点时刻之间划分为n个等份，获取所述电网的任意节点在非整点时刻的注入功率的变化量，将其作为节点注入功率变化量，n为大于1的正整数；

根据所述节点注入功率变化量与网损变化量的关系式求解所述任意节点在所述非整点时刻由于注入功率变化而引起的网损变化量，将其作为节点非整点时刻网损变化量；

根据所述节点非整点时刻网损变化量得到全网的所有节点在所述非整点时刻的网损变化量，将其作为非整点时刻全网网损变化量；

根据所述整点全网网损和所述非整点时刻全网网损变化量得到所述电网在所述非整点时刻的全网网损，将其作为非整点时刻全网网损；

根据所述整点全网网损和所述非整点全网网损得到所述电网在代表日的网损数据。

2.如权利要求1所述的网损数据获取方法，其特征在于，所述整点时刻为代表日的24个整点时刻。

3.如权利要求1所述的网损数据获取方法，其特征在于，所述n为6。

4.如权利要求1所述的网损数据获取方法，其特征在于，所述节点注入功率变化量为距离所述整点时刻最近的非整点时刻的注入功率减去所述整点时刻的注入功率的差值。

5.如权利要求1所述的网损数据获取方法，其特征在于，所述节点注入功率变化量与所述任意节点的网损变化量的关系式为偏微分方程。

6.一种电网的网损数据获取系统，其特征在于，包括：

整点全网网损获取模块，用于获取所述电网在代表日的整点时刻的网损，将其作为整点全网网损；

第一计算模块，用于将所述整点时刻与下一整点时刻之间划分为n个等份，获取所述电网的任意节点在任意非整点时刻的注入功率的变化量，将其作为节点注入功率变化量，n为大于1的正整数；

第二计算模块，用于根据所述节点注入功率变化量与所述任意节点的网损变化量的关系式求解所述任意节点在所述非整点时刻的网损变化量，将其作为节点非整点时刻网损变化量；

第三计算模块，用于根据所述节点非整点时刻网损变化量得到全网的所有节点在所述非整点时刻的网损变化量，将其作为非整点时刻全网网损变化量；

第四计算模块，用于根据所述整点全网网损和所述非整点时刻全网网损变化量得到所述电网在所述非整点时刻的全网网损，将其作为非整点全网网损；

网损数据输出模块，用于根据所述整点全网网损和所述非整点全网网损得到并输出所述电网的所述代表日的网损数据。

7.如权利要求6所述的网损数据获取系统，其特征在于，所述整点时刻为所述代表日的24个整点时刻。

8.如权利要求6所述的网损数据获取系统，其特征在于，所述n为6。

9.如权利要求6所述的网损数据获取系统，其特征在于，所述节点注入功率变化量为距离所述整点时刻最近的非整点时刻的注入功率减去所述整点时刻的注入功率的差值。

10.如权利要求6所述的网损数据获取系统，其特征在于，所述节点注入功率变化量与所述任意节点的网损变化量的关系式为偏微分方程。