CN104455312B - 循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓设计方法，从齿扇齿条传动比规律出发，通过计算瞬时节圆半径和齿条位移，得到齿扇齿条啮合点，并将啮合点经过坐标变换得到齿廓点，最后进行齿形完善，得到整个齿扇齿廓点。本方法主要包括以下步骤：S1：基本设计参数计算步骤；S2：确定截面步骤；S3：选定齿扇转角步骤；S4：计算瞬时节圆半径和齿条位移步骤；S5：求啮合点步骤；S6：求齿廓点步骤；S7：齿形完善步骤；S8：求解选定截面齿廓步骤；S9：求解整个齿扇齿廓步骤。本发明的优点是：无原理性误差，求解精度高；为一套参数化设计方法，适用于所有直齿式齿轮副的齿扇齿廓求解。

Description

循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓设计方法
技术领域
本发明属于机械传动技术领域，涉及直齿式齿轮齿条副，尤其是涉及一种循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓的设计方法。
背景技术
为了改善循环球式转向器的转向性能，可使齿扇齿条按照拟定的变传动比规律啮合传动。在循环球式变比转向器齿轮副设计中，一般设定齿条为标准齿形，且齿形参数已知，而齿扇齿廓是未知的。为了对循环球式变比转向器齿轮副进行加工制造和性能分析，必须设计出齿扇齿廓。传统的范成仿真设计方法，虽然设计过程比较简单，参数化程度高，但是计算步长受到限制，设计精度不高，并且后续还需要进行曲面的拟合，设计误差较大。
发明内容
本发明提供一种循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓设计方法，不采用范成仿真原理，避免了传统方法的诸多问题，无原理性误差，可以实现数字化求解。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓设计方法，其特征在于：
令齿扇齿轮按照传动比规律啮合传动，其中i表示传动比函数，表示齿扇转角，通过计算齿扇在任意转角下的瞬时节圆半径和齿条位移，得到此啮合状态下的齿扇齿条啮合点，并将啮合点经过坐标变换得到齿廓点，最后进行齿形完善，得到整个齿扇齿廓点。
上述技术方案中，主要包括以下步骤：S1：基本设计参数计算步骤；S2：确定截面步骤；S3：选定齿扇转角步骤；S4：计算瞬时节圆半径和齿条位移步骤；S5：求啮合点步骤；S6：求齿廓点步骤；S7：齿形完善步骤；S8：求解选定截面齿廓步骤；S9：求解整个齿扇齿廓步骤。
上述技术方案中，所述步骤S3中，齿扇转角的范围根据传动比曲线中转角范围来确定。
上述技术方案中，所述步骤S4中，齿扇瞬时节圆半径数值上与此时刻的瞬时传动比i相等，齿条位移s通过积分得到，即
上述技术方案中，所述步骤S5中，需根据所求齿扇齿廓几何特性，建立对应的啮合点数学模型，即
其中NP’表示啮合点到瞬时节点的距离；过起始位置瞬时节点作一条平行于齿顶线的直线，这条直线在任一齿形实体内长度的一半为l；rA表示初始时刻的节圆半径；到α表示齿条的压力角；xn、yn分别表示啮合点的横、纵坐标值)；且计算出的啮合点要根据齿条的齿顶线、齿根线要求和齿扇根切条件进行筛选，保证啮合线在齿顶线和齿根线之间。
上述技术方案中，所述步骤S6中，将计算所得的啮合点经过坐标变换得到齿廓点，即
x1、y1分别表示齿廓点的横、纵坐标值；
计算得到的齿廓点要满足齿扇的齿顶圆和齿根圆要求，保证齿廓点在齿顶圆与齿根圆之间。
上述技术方案中，所述步骤S7中，齿形的完善包含齿扇的齿顶线、齿根线等非啮合齿形部分添加。
上述技术方案中，所述步骤S5求啮合点步骤中，啮合点的数学模型与齿扇齿廓几何特性有关，包含该齿廓在整个齿扇上的位置，以及该齿廓的左右性。
上述技术方案中，所述步骤S7齿形完善步骤中，将齿顶线、齿根线等非啮合齿形部分添加至计算结果中，需要首先计算各段齿廓点所对应的角度范围。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细描述，但不限定本发明。
如图1所示，本发明包括以下步骤：S1：基本设计参数计算步骤；S2：确定截面步骤；S3：选定齿扇转角步骤；S4：计算瞬时节圆半径和齿条位移步骤；S5：求啮合点步骤；S6：求齿廓点步骤；S7：齿形完善步骤；S8：求解选定截面齿廓步骤；S9：求解整个齿扇齿廓步骤。
本发明的求解过程是：
S1：先根据标准齿条的基本设计参数，包括齿条模数m、齿条齿数Z、齿顶高系数ha、压力角α、齿扇锥角等δ，计算出标准齿条的齿顶高、齿根高、齿距等。
S2：选定初始截面Z0，开始计算Z0截面内的齿扇齿廓点并进行齿形完善。每计算完一个截面内的齿廓，判断是否所有数字化截面已算完，若算完，则求解结束，否则继续计算下一个截面内的齿扇齿廓。
S3：在计算某个截面Z0内的齿扇齿廓时，首先将齿扇转角离散化，选定初始转角值为β0，并计算此转角下的瞬时节圆半径和齿条的位移，根据对应的啮合点数学模型，计算出此啮合状态下的啮合点。
S4‐S6：计算得到的啮合点受到啮合条件的限制，需要判断啮合点是否在齿条齿顶线与齿根线之间，同时还需要判断啮合点是否满足不根切条件；若啮合点满足以上条件，则进行坐标变换得到齿廓点，并判断齿廓点是否满足齿扇的齿顶圆和齿根圆要求，若满足则保存齿廓点，将齿扇转角β0增加一个步长，重复上述齿廓点计算过程。若啮合点或齿廓点不满足条件，则将齿扇转角β0增加一个步长，重复上述齿廓点计算过程。
S7：每次给齿扇转角β0赋值时，需要判断齿扇转角是否在取值范围(β1，β2)之内，β1，β2分别表示齿扇转角的最小值与最大值。若在范围之内则继续计算，若不在范围之内则表示此截面上的计算已经完成，进入齿形完善步骤，添加齿形中的非啮合部分。
S8‐S9：截面齿廓计算完毕之后，将截面Z0增加一个步长，计算新截面内的齿廓。同理，给齿扇截面Z赋值时，需要判断截面取值是否在取值范围之内，若在范围之内则继续截面齿廓计算，若不在范围之内则表示齿扇齿廓的计算全部完成。最终得到的是整个齿扇曲面的齿廓点，且齿廓点按照截面的顺序存储。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明方法实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均仍属于本发明技术方法的保护范围内。

Claims (5)

1.一种循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓设计方法，其特征在于：
令齿扇齿轮按照传动比规律啮合传动，其中i表示传动比函数，表示齿扇转角，通过计算齿扇在任意转角下的瞬时节圆半径和齿条位移，得到此啮合状态下的齿扇齿条啮合点，并将啮合点经过坐标变换得到齿廓点，最后进行齿形完善，得到整个齿扇齿廓点；
主要包括以下步骤：S1：基本设计参数计算步骤；S2：确定截面步骤；S3：选定齿扇转角步骤；S4：计算瞬时节圆半径和齿条位移步骤；S5：求啮合点步骤；S6：求齿廓点步骤；S7：齿形完善步骤；S8：求解选定截面齿廓步骤；S9：求解整个齿扇齿廓步骤；所述步骤S3中，齿扇转角的范围根据传动比曲线中转角范围来确定；所述步骤S4中，齿扇瞬时节圆半径数值上与此时刻的瞬时传动比i相等，齿条位移s通过积分得到，即
所述步骤S5中，需根据所求齿扇齿廓几何特性，建立对应的啮合点数学模型，即
其中NP’表示啮合点到瞬时节点的距离；过起始位置瞬时节点作一条平行于齿顶线的直线，这条直线在任一齿形实体内长度的一半为l；rA表示初始时刻的节圆半径；α表示齿条的压力角；xn、yn分别表示啮合点的横、纵坐标值；且计算出的啮合点要根据齿条的齿顶线、齿根线要求和齿扇根切条件进行筛选，保证啮合线在齿顶线和齿根线之间。
2.根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓设计方法，其特征在于：
所述步骤S6中，将计算所得的啮合点经过坐标变换得到齿廓点，即
x1、y1分别表示齿廓点的横、纵坐标值；
计算得到的齿廓点要满足齿扇的齿顶圆和齿根圆要求，保证齿廓点在齿顶圆与齿根圆之间。
3.根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓设计方法，其特征在于：所述步骤S7中，齿形的完善包含齿扇的齿顶线、齿根线在内的非啮合齿形部分添加。
4.根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓设计方法，其特征在于：所述步骤S5求啮合点步骤中，啮合点的数学模型与齿扇齿廓几何特性有关，包含该齿廓在整个齿扇上的位置，以及该齿廓的左右性。
5.根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿扇齿廓设计方法，其特征在于：所述步骤S7齿形完善步骤中，将齿顶线、齿根线在内的非啮合齿形部分添加至计算结果中，需要首先计算各段齿廓点所对应的角度范围。
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