CN104052363A - 自动化电机控制 - Google Patents

Abstract

本发明涉及自动化电机控制。输入-输出线性化（IOL）和扩张状态观测器（ESO）技术被应用于永磁同步电机（PMSM）（200）的磁场定向控制（FOC）。在一个这样的方法中，至少一个增益值至少部分基于给定带宽值被确定。电机（200）的工作参数基于至少一个增益值和来自电流传感器（217，218）与电机电流相关的信息被确定。用于控制电机（200）的控制信号基于所确定的工作参数被确定。因此，通过IOL和ESO技术的实施，自动控制能够通过设置带宽值来实现。

Description

自动化电机控制

技术领域

本发明主要涉及电动机控制器，更具体地，涉及利用改进自动化方面控制电动机。

背景技术

各类电动机是众所周知的。一般而言，电动机通过向电机的输入端施加电流进行驱动，其中电流建立的磁场与另一个磁场相互作用以转动电机转子。例如，一个或更多个永磁体能够提供与输入电流产生的磁场相互作用的磁场。电机的转动能够通过控制施加到电机的电流的各种方面进行控制。

电机具有多种设计。一种常见的设计包括具有三个电流流过的导线绕组，其中电流流动产生的磁场与多个永磁体相互作用。为了控制具有复杂设计的电机，电流控制会需要基于电机的工作反馈进行改变的复杂自动模式。

现今的许多电机控制系统（如可以与用在洗衣机、电子自行车、制造应用，以及任何其他自动电机控制中的电机连用）包括速度和电流控制器，所述速度和电流控制器包含必须被手动调整以实现期望的系统性能水平的参数。性能通常依据控制器的抗干扰性能、对参数不确定性的鲁棒性以及建立时间进行测量。然而，针对较大应用空间，因为电机被应用于具有不同电机控制需求的各种各样的应用中，手动调整控制器能非常耗时和繁琐。而且，对于具体应用的控制器参数调增并不意味着相同参数将会给予不同应用所期望的系统性能。改变应用常常降低控制器的鲁棒性和抗干扰性能。而且，许多应用需要控制系统专业知识基于电机控制解决方案开发微控制器，其中的专业知识是软件工程师不可得到的。

在本领域中的一个已知方案中，磁场定向控制（FOC）被用于永磁同步电机（PMSM）。这类电机具有非线性特性，以及控制这类电机的一种方法是线性化所述特性并施加线性控制。传统的基于比例积分（PI）的磁场定向控制中的主要控制流在图1中示出。PI的使用要求六个增益的手动调整（k_p和k_i用于每三个PI）以实现所期望的系统性能。这些增益通常通过实验室试验发现。而且，在使用这种方法时，没有封闭形式的解决方案确定期望的控制器带宽（控制电机时的控制器的计算能力量）。

在其他主要动态系统或背景中，通过使用简化的和/或特定的输入-输出线性化（IOL）和扩张状态观测器（ESO）技术应用FOC。这种简化形式被称为自抗扰控制（ADRC）。这种方法应用到PMSM环境具有某些限制。例如，在这种背景下，ADRC的应用已经使用速度的一阶ADRC以及i_d和i_q的PI，或者速度、i_d和i_q的一阶ADRC。然而，不需要级联速度和i_q的两个控制系统。不必要地增加控制器的数量不仅增加了增益设计的复杂性，而且降低了系统性能。

发明内容

一般而言，根据这些各种实施例，输入-输出线性化（IOL）和扩张状态观测器（ESO）技术应用于永磁同步电机（PMSM）的磁场定向控制（FOC）。在一个这样的方案中，至少一个增益值至少部分基于给定带宽值被确定。电机的工作参数基于至少一个增益值和来自电流传感器的与电机电流有关的信息被确定。用于控制电机的控制信号基于所确定的工作参数被确定。因此，自动控制能够通过IOL和ESO技术的实施，通过设置带宽值实现。而且，与之前的应用相比，能够减少控制器的总数量。在阅读和研究下列具体描述后，这些和其他益处将变得更加清晰。

附图说明

通过提供自动电机控制的下列详细描述，尤其是结合附图进行学习，可以至少部分地满足上述需求，其中：

图1包括PMSM电机控制的示例性现有技术方案的示意图；

图2包括根据本发明的各种实施例配置的电机控制的示例方案的示意图；

图3包括根据本发明的各种实施例配置的电机控制的示例方法的流程图；

图4包括根据本发明的各种实施例配置的电机控制方案的抗扰性仿真的负载扭矩曲线示意图；

图5包括根据本发明的各种实施例配置的电机控制方案的抗扰性仿真的给定负载扭矩曲线的具有抗扰性的转子速度ω_r和电流i_d示意图；

图6包括根据本发明的各种实施例配置的电机控制方案的抗扰性仿真的给定负载扭矩曲线的具有抗扰性的控制力度υ_d和υ_q示意图；以及

图7包括根据本发明的各种实施例配置的电机控制方案的抗扰性仿真的（转子+负载）惯性J中的参数不确定性的转子速度ω_r和电流i_d示意图。

本领域技术人员应当明白，为了简化和清楚起见，所示绘图中的元件并不一定按比例绘制。例如，绘图中的一些元件的尺寸和/或相对位置可以相对于其他元件夸大，以帮助理解本发明的各种实施例。而且，商业上可行的实施方案中的有用或必要的常用但易于理解的元件通常未被示出，以免阻碍这些不同实施例的视图。应当进一步明白，某些动作和/或步骤可以以特定出现顺序描述或示出，而本领域的技术人员应当理解，这种关于顺序的规定并不是实际要求的。应当理解，本文所使用的术语和表达具有普通技术含义，如上述符合本领域的技术人员所理解的术语和表达一样，除非不同的具体含义已经在文中阐述。

具体实施方式

现参照绘图，具体参照图1，描述了一种电机控制现有方案，以帮助说明本文所述的进步。在图1中，PMSM100通过使用传统的基于PI的磁场定向控制方案进行控制。整流器105向逆变器110提供电力。逆变器110包括各种门或开关，以从整流器105提取电力并将电力施加于电机100的三个绕组的电流路径112、113、114。逆变器110通过从控制设备120接收控制信号进行控制。电机100的电流（i_a和i_b）被感测并通过使用已知数学变换、克拉克-柏克变换（Clarke-Park transformation）125进行变换，以获得反馈值i_q和i_d。估计器130提取可用电机电流（i_α和i_β）和所施加的电压（V_α和V_β）值并输出估计的转子位置θ_est和速度ω_est。估计的转子位置θ_est被用于柏克（Park）变换中。估计的速度ω_est和基准速度ω_ref比较135，以确定基准速度ω_ref的方差。所述方差被应用到速度比例积分（PI）计算模块140，以确定与速度有关的基准电流值（i_q）_ref。这个速度相关的基准电流值（i_q）_ref与克拉克-柏克变换125的电流反馈值i_q比较145，以确定方差，所述方差被提供给i_q电流比例积分（PI）计算模块150，以确定用于控制电机的基准电压值（V_q）_ref。

类似地，克拉克-柏克变换125的电流信息i_d与基准电流（i_d）_ref比较160，以确定基准电流（i_d）_ref的方差。所述方差被提供给i_d电流比例积分（PI）计算模块165，以确定控制电机的基准电压值（V_d）_ref。电压基准值（V_q）_ref和（V_d）_ref输入到逆柏克变换170，以获得脉冲宽度调制器180使用的电压值（V_α）_ref和（V_β）_ref，所述脉冲宽度调制器使用这些值输出逆变器110的控制信号。

在一般的情况下，一般的二阶动态系统，例如电机，能被表示为

$\stackrel{\·\·}{y}=f(y,\stackrel{\·}{y},w,t)+\mathrm{bu}$

其中b是系统参数方面的常数，μ(t)是系统控制输入，ω(t)是外部干扰，y是系统状态，而t是时间。以扩张状态-空间形式表示上述系统，其中

${\stackrel{\·}{x}}_1=x_2$

${\stackrel{\·}{x}}_2=x_3+\mathrm{bu}$

${\stackrel{\·}{x}}_3=h$

ADRC控制规则由下列式子给出：

$u=\frac{k_1(r-{\hat{x}}_1)-k_2{\hat{x}}_2-{\hat{x}}_3}{b}$

其中x3=f，而r是x₁的基准指令或设定点，即y。然而，本发明的各个方案中所用的IOL控制规则由下式给出。

$u=\frac{k_1(r-{\hat{x}}_1)+k_2(\stackrel{\·}{r}-{\hat{x}}_2)+(\stackrel{\·\·}{r}-{\hat{x}}_3)}{b\left(t\right)}$

需要指出，在IOL控制规则中，b不一定是常数，其能够是基于其他状态变量的时变系数。允许时变系数b提供更好的跟踪性能，而且也考虑了控制输入u中是非仿射的一般非线性系统。不过，应当确保b在瞬态意义上从不精确等于零。这会导致控制规则的奇异性并使得系统不稳定。而且，需要指出，为了获得更好的跟踪性能，IOL控制规则引入基准指令r的导数的使用。ADRC控制规则忽略这些导数，以避免微控制器上设定点的分化（differentiation）。不过，这个问题能够通过实施平滑基准曲线生成器（例如，凸轮曲线方程）解决，以确保导数分量也平滑。

常规方案中的每个PI控制器能够由一阶ADRC或IOL控制器替换。为此，在本文献中陈述的（IOL+ESO）方案实施速度和i_q的单个二阶IOL控制器以及i_d的一阶IOL控制器。因此，控制器的总数量从三个减少到两个。而且，（IOL+ESO）方案是一种更通用的方案并实现更好的性能。此外，用于PMSM的磁场定向控制的（IOL+ESO）控制系统方案的精确离散时间等效（equivalent）能够接着被用于微控制器上的系统实现，其中ADRC方案只使用近似离散时间等效。

一种这类方案将参照图2进行描述。在这个示例中，PMSM200经由向电机电源210提供电力的整流器205控制。电机电源210包括各种门或开关，其从整流器205提取电力并将电力施加于电机200的三个绕组的电流路径212、213、214。输入端215经配置以接收来自至少一个电流传感器217、218的信息，所述至少一个电流传感器经配置以感测到永磁同步电机200的至少一个电流路径212、213、214中的电流。处理设备220被连接以从输入端215接收与至少一个电流路径212、213中的电流i_a、i_b有关的消息，并经配置以发送控制永磁同步电机200工作的信号。在所示示例中，处理设备200经配置以通过使用所示控制器和所指示的传输数据来建立电机工作的模型，从而使用带宽和电机电流值提供反馈控制。

为了理解各种所示模块的操作，描述控制器工作的数学模型的导数现在将被描述。为了建立PMSM的输入-输出线性化和扩张状态观测器模型，所述建模通过在d-q坐标系中建立PMSM的微分方程模型开始，所述PMSM微分方程模型为：

$\frac{d{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_r---\left(1\right)$

$\frac{d{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{j}[T_e-T_f-T_l]---\left(2\right)$

$\frac{d{i}_d}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_d}[v_d-R{i}_d+P{\mathrm{\ω}}_r{L}_q{i}_q]---\left(3\right)$

$\frac{d{i}_q}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_q}[v_q-R{i}_q-P{\mathrm{\ω}}_r{L}_d{i}_d-P{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{af}}]---\left(4\right)$

而电磁扭矩Te为：

$T_e=\frac{3}{2}P[{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{af}}+(L_d-L_q)i_d]i_q=K_T(i_d,t)i_q---\left(5\right)$

在这个模型中使用的符号定义列表将本发明的后续提供。需要指出，当i_d=0时，其中K_T通常是电机数据手册中给出的扭矩常数。通过进行下列状态变量赋值，微分方程模型能够以状态-空间形式表示为：

x₁（t）=θ_r=机械转子位置

x₂（t）=ω_r=机械转子速度

x₃（t）=i_d=d-轴线电流

x₄（t）=i_q=q-轴线电流

u₁（t）=v_d=d-轴线电压

u₂（t）=v_q=q-轴线电压

y₁（t）=i_d

y₂（t）=ω_r。

上述状态变量赋值表示系统的控制输入是v_d和v_q，并且将由基准指令的使用进行调节的控制变量是i_d和ω_r。

由于两个变量需要被控制，因此它要求呈现解耦控制的两个单独的（IOL+ESO）控制器的开发。同样，v_d将被用于控制i_d，而v_q将被用于控制ω_r。调节i_d的控制系统将被称为电流控制器，而调节ω_r的系统将被称为速度控制器。

考虑上述PMSM模型的微分方程（3），因为i_d是要被控制的变量之一，

$\frac{d{i}_d}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_d}[-R{i}_d+P{\mathrm{\ω}}_r{L}_q{i}_q]+\frac{1}{L_d}{v}_d$

对上述相应的状态变量进行赋值，上述方程能够被写为：

${\stackrel{\·}{y}}_1=f_1(x_2,x_3,x_4)+b_1{u}_1---\left(6\right)$

其中，f₁是指定状态变量和其他电机参数的函数，以及

$b_1=\frac{1}{L_d}$

需要指出，对象方程（6）是输入-输出形式，因此在IOL控制规则和ESO可以被开发用于所述系统之前，其能够被更改，从而以扩张状态-空间形式表示。为（IOL+ESO）控制器的开发重新赋值状态变量，上述机械模型能够以状态-空间形式表示为：

${\stackrel{\·}{x}}_{11}=x_{21}+b_1{u}_1$

${\stackrel{\·}{x}}_{21}=h_1$

y₁=x₁₁=x₃=i_d

其中x₂₁=f₁以及用于上述系统的扩张状态观测器由下式给出：

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}}_{11}={\hat{x}}_{21}+l_{11}(x_{11}-{\hat{x}}_{11})+b_1{u}_1$

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}}_{21}=l_{21}(x_{11}-{\hat{x}}_{11})$

而输入-输出线性化控制规则由下式给出：

$u_1=\frac{k_{11}(r_1-{\hat{x}}_{11})+({\stackrel{\·}{r}}_1-{\hat{x}}_{21})}{b_1}$

其中，l₁₁和l₂₁是观测器增益，k₁₁是控制器增益，而r₁是x₁₁的基准指令，即i_d。

现在，考虑用于速度控制器的开发的PMSM模型的微分方程（2），

$\frac{{\mathrm{d\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{j}\left[\frac{3}{2}P\right[{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{af}}+(L_d-L_q)i_d]i_q-T_f-T_l]$

因为不直接基于系统输入υ_d或υ_q，更高阶的同一微分方程能够被考虑用于（IOL+ESO）控制器的开发。因此，

$\frac{d^2{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{dt}}^2}=f({\mathrm{\ω}}_r,i_d,i_q,v_d)+\frac{3P}{2j{L}_q}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{af}}+(L_d-L_q)i_d)v_q$

进行相应的状态变量赋值，上述的方程变为：

${\stackrel{\·\·}{y}}_2=f_2(x_2,x_3,x_4,u_1)+b_2{u}_2---\left(7\right)$

其中f₂是指定状态变量和其他电机参数的函数，而

$b_2\left(t\right)=\frac{3P}{2j{L}_q}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{af}}+(L_d-L_q)i_d\left(t\right))$

需要指出，由于b₂依赖i_d，因此b₂是时变变量。虽然b₂是时变的，但由于b₂（t）表达式中的常数项，控制规则中没有奇异性。而且，需要指出，由于u₁被划分为非线性未知函数的影响，因此f₂引入解耦控制。再者，因为对象方程是输入-输出形式，因此在IOL控制规则和ESO能够被开发用于所述系统之前，其能够被转换为扩张状态-空间形式。为（IOL+ESO）控制器的开发重新赋值状态变量，上述对象模型能够以状态-空间形式表示为：

${\stackrel{\·}{x}}_{12}=x_{22}$

${\stackrel{\·}{x}}_{22}=x_{32}+b_2{u}_2$

${\stackrel{\·}{x}}_{32}=h_2$

y₂=x₁₂=x₂=ω_r

其中x₃₂=f₂，而上述系统的扩张状态观测器为：

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}}_{12}={\hat{x}}_{22}+l_{12}(x_{12}-{\hat{x}}_{12})$

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}}_{22}={\hat{x}}_{32}+l_{22}(x_{12}-{\hat{x}}_{12})+b_2{u}_2$

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}}_{32}=l_{32}(x_{12}-{\hat{x}}_{12})$

而输入-输出线性化控制规则为

$u_2=\frac{k_{12}(r_2-{\hat{x}}_{12})+k_{22}({\stackrel{\·}{r}}_2-{\hat{x}}_{22})+\left({{\stackrel{\·\·}{r}}_2-\hat{x}}_{32}\right)}{b_2}$

其中l₁₁、l₂₂和l₃₂是观测器增益，k₁₂和k₂₂是控制器增益，而r₂是x₁₂的基准指令，即ω_r。

这样配置，通过两个（IOL+ESO）控制器的开发，只有i_d和ω_r的测量值（在感测FOC方案中可得到）或估计值（在无传感器FOC方案中可得到）被用于反馈；而在传统的基于PI的FOC中，i_d、ω_r和i_q的测量值或估计值都要求用于反馈。而且，只需要知道b₁和b₂的近似值；即使精确值未知，所述控制系统也将具有零稳态误差。

控制设计的下一个步骤是通过控制器和观测器增益使（IOL+ESO）控制器的带宽能够调整。这通过数学极点配置实现。在这个示例中，使ω_c1和ω_o1分别为电流（IOL+ESO）系统的期望控制器和观测器带宽。同样，使ω_c2和ω_o2分别为速度（IOL+ESO）系统的期望控制器和观测器带宽。这些期望的带宽通常从用户或系统设计者接收。

出于增益设计和说明目的，考虑上述速度控制器及其三阶扩张状态观测器。需要指出，用于速度控制器的所有方程带有下标2，而用于电流控制器的方程具有下标1。相应的扩张状态-空间形式能够被写为线性系统，

${\stackrel{\·}{x}}_2=A_2{x}_2+B_2{u}_2+E_2{h}_2$

y₂=C₂x₂

其中

$A_2=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ b_2\\ 0\end{array}\right],E_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right],$ C₂=[1  0  0]

如果观测器增益矩阵由下式给出

$L_2=\left[\begin{array}{c}{l}_{12}\\ l_{22}\\ l_{32}\end{array}\right]$

则观测器的特征多项式为

λ_o2(S)=|det(sI-(A₂-L₂C₂))|=s³+l_l2s²+l₂₂s+l₃₂

现在，观测器增益被选择以使λ_o2（s）是霍尔维茨（Hurwitz），这意味着所有的系数都是正的，并且不是数学意义上的虚数。这能够通过将所有极点设置在-ω_o2完成，从而使得带宽能够调整。因此，

λ_o2(s)=s³+l_l2s²+l₂₂s+l₃₂=(s+ω_o2)³

比较上述两个方程，

l₁₂=3ω_o2， $l_{22}=3{\mathrm{\ω}}_{o2}^2,l_{32}={\mathrm{\ω}}_{o2}^3$

类似地，对于速度IOL控制规则，增益被选择使得特征多项式λ_c1(s)=s²+k₂₂s+k₁₂=(s+ω_c)²是霍尔维茨，并且所有极点被放置在-ω_c。再次，比较上述方程：

$k_{12}={\mathrm{\ω}}_{c2}^2,$ k₂₂=2ω_c2

使用类似方法，增益能够被设计用于较低阶电流IOL和ESO。能够使控制器和观测器的带宽调整的增益被概括如下：

l₁₁=2ω_o1， $l_{12}={\mathrm{\ω}}_{o1}^2$

k₁₁=ω_c1

l₁₂=3ω_o2， $l_{22}=3{\mathrm{\ω}}_{o2}^2,l_{32}={\mathrm{\ω}}_{o2}^3$

$k_{12}={\mathrm{\ω}}_{c2}^2,$ k₂₂=2ω_c2

这是根据设计目标设计具有期望带宽的控制器的通常做法；但是，选择观测器的带宽会构成挑战。通过仿真和实验，发现观测器带宽可以使用下列规则被指定：

ω_o≈5～10ω_c

使用上述起点，控制系统的离散-时间等效被导出，以便在微控制器上的控制系统的嵌入实施是可能的。所有先前部分假设所开发的控制器事实上是连续的；而这部分转变成（IOL+ESO）控制器的离散形式。

IOL控制规则的离散化通常是繁琐的；但是ESO的离散化会构成一些挑战。两个IOL控制规则的离散时间等效为：

$u_1\left(k\right)=\frac{k_{11}(r_1-{\hat{x}}_{11}\left(k\right))+({\stackrel{\·}{r}}_1-{\hat{x}}_{21}\left(k\right))}{b_1}$

$u_2\left(k\right)=\frac{k_{12}(r_2-{\hat{x}}_{12}\left(k\right))+k_{22}({\stackrel{\·}{r}}_2-{\hat{x}}_{22}\left(k\right))+({\stackrel{\·\·}{r}}_2-{\hat{x}}_{32}\left(k\right))}{b_2}$

对于ESO的离散化，首先考虑一般连续-时间对象形式。

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)$

y(t)=Cx(t)

上述系统的精确离散时间等效为

x(k+1)=A_dx(k)+B_du(k)

y(k)=C_dx(k)

其中

$B_d=\underset{0}{\overset{T}{\∫}}{e}^{\mathrm{An}}\mathrm{Bdn}$

C,_I=C

而T是离散-时间系统的采样时间。

现在，考虑以一般形式表示的连续-时间电流ESO，

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}}_{11}\left(t\right)\\ {\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}}_{21}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-l_{11}& 1\\ -l_{21}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_{11}\left(t\right)\\ {\hat{x}}_{21}\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{b}_1& l_{11}\\ 0& l_{21}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_1\left(t\right)\\ i_d\left(t\right)\end{array}\right]$

根据上述系统方程，对于连续-时间的电流ESO，

$A_1=\left[\begin{array}{cc}-l_{11}& 1\\ -l_{21}& 0\end{array}\right],B_1=\left[\begin{array}{cc}{b}_1& l_{11}\\ 0& l_{21}\end{array}\right],$

通过使用较早示出的离散-时间等效方程和上文示出的观测器增益与带宽之间的关系，电流ESO的离散形式为：

$\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_{11}(k+1)\\ {\hat{x}}_{21}(k+1)\end{array}\right]=A_{d1}\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_{11}\left(k\right)\\ {\hat{x}}_{21}\left(k\right)\end{array}\right]+B_{d1}\left[\begin{array}{c}{u}_1\left(k\right)\\ i_d\left(k\right)\end{array}\right]$

其中

$A_{d1}=e^{-{\mathrm{\ω}}_{o1}T}\left[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ω}}_{o1}T+1& T\\ -{\mathrm{\ω}}_{o1}^{2}T& {\mathrm{\ω}}_{o1}T+1\end{array}\right]$ 和

$B_{d1}=e^{-{\mathrm{\ω}}_{o1}T}\left[\begin{array}{cc}{b}_{1}T& {\mathrm{\ω}}_{o1}T-1+e^{{\mathrm{\ω}}_{o1}T}\\ {\mathrm{\ω}}_{o1}{b}_{1}T+b_1-b_1{e}^{{\mathrm{\ω}}_{o1}T}& {\mathrm{\ω}}_{o1}^{2}T\end{array}\right]$

类似地，速度ESO的离散形式为：

$\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_{12}(k+1)\\ {\hat{x}}_{22}(k+1)\\ {\hat{x}}_{32}(k+1)\end{array}\right]=A_{d2}\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_{12}\left(k\right)\\ {\hat{x}}_{22}\left(k\right)\\ {\hat{x}}_{32}\left(k\right)\end{array}\right]+B_{d2}\left[\begin{array}{c}{u}_2\left(k\right)\\ {\mathrm{\ω}}_r\left(k\right)\end{array}\right]$

其中

$A_{d2}=e^{-{\mathrm{\ω}}_{o2}T}\left[\begin{array}{ccc}0.5{\mathrm{\ω}}_{o2}^2{T}^2-2{\mathrm{\ω}}_{o2}T+1& -0.5{\mathrm{\ω}}_{o2}{T}^2+T& 0.5T^2\\ {\mathrm{\ω}}_{o2}^3{T}^2-3{\mathrm{\ω}}_{o2}^{2}T& -{\mathrm{\ω}}_{o2}^2{T}^2+{\mathrm{\ω}}_{o2}T+1& {\mathrm{\ω}}_{o2}{T}^2+T\\ 0.5{\mathrm{\ω}}_{o2}^4{T}^2-{\mathrm{\ω}}_{o2}^{3}T& -0.5{\mathrm{\ω}}_{o2}^3{T}^2& 0.5{\mathrm{\ω}}_{o2}^2{T}^2+{\mathrm{\ω}}_{o2}T+1\end{array}\right]$

和

$B_{d2}=e^{-{\mathrm{\ω}}_{o2}T}\left[\begin{array}{cc}0.5b_2{T}^2& -0.5{\mathrm{\ω}}_{o2}^2{T}^2+2{\mathrm{\ω}}_{o2}T-1+e^{-{\mathrm{\ω}}_{o2}T}\\ {\mathrm{\ω}}_{o2}{b}_2{T}^2+b_{2}T& -{\mathrm{\ω}}_{o2}^3{T}^2+3{\mathrm{\ω}}_{o2}^{2}T\\ 0.5{\mathrm{\ω}}_{o2}^2{b}_2{T}^2+{\mathrm{\ω}}_{o2}{b}_{2}T+b_2-b_2{e}^{{\mathrm{\ω}}_{o2}T}& -0.5{\mathrm{\ω}}_{o2}^4{T}^2+{\mathrm{\ω}}_{o2}^{3}T\end{array}\right]$

基准曲线生成器被用于为r₁、r2和提供平滑的时变基准指令，其中r₁、和r₂分别是i_d和ω_r的基准指令。不使用平滑基准指令会激发系统中的不稳定动力学，并导致致动器饱和或系统进入不稳定状态。因为使用r₂的二次导数，使用r₂的曲线生成器方程，那么，用于r₁的方程变得清楚。使（ω_r）_des为转子速度的期望设定点，以及T_des为绝对时间，则在所述绝对时间内，转子速度ω_r应当达到（ω_r）_des。r₂的曲线生成器方程为：

$r_2\left(t\right)={\left({\mathrm{\ω}}_r\right)}_{\mathrm{des}}[\frac{t}{T_{\mathrm{des}}}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sin \frac{2\mathrm{\πt}}{T_{\mathrm{des}}}]$

${\stackrel{\·}{r}}_2\left(t\right)=\frac{{\left({\mathrm{\ω}}_r\right)}_{\mathrm{des}}}{T_{\mathrm{des}}}[1-\cos \frac{2\mathrm{\πt}}{T_{\mathrm{des}}}]$

${\stackrel{\·\·}{r}}_2\left(t\right)=\frac{2\mathrm{\π}{\left({\mathrm{\ω}}_r\right)}_{\mathrm{des}}}{T_{\mathrm{des}}^2}\sin \frac{2\mathrm{\πt}}{T_{\mathrm{des}}}.$

使用上述结构能够写出用于r₁（t）和的类似方程。

再次参照图2，在操作中，处理设备220实施上述方程中的所选择的一个，以控制相应模块中的电机。首先，为了获得所示实施例的方程中所用的信息，处理设备220经配置以通过使用已知数学变换、克拉克-柏克变换125变换感测的电机电流（i_a和i_b），以获得反馈值i_q和i_d。估计值也能够被使用。估计器230提取可得到的电机电流（i_α和i_β）和所施加的电压（V_α和V_β）值并输出估计的转子位置θ_est和速度ω_est。估计的转子位置θ_est被用在柏克（Park）变换中。估计的速度ω_est被用在ESO速度模块240中。除了估计的转子位置θ_est、估计的速度ω_est以及电流值i_d以外，各种基准值被接收。

本领域的技术人员应当意识到，这类处理设备220能够包括固定用途的硬连接平台或能够包括部分或全部可编程平台。所有这些架构选项在本领域中是已知的并被理解，不需要在这里进一步描述。而且，本领域的技术人员应当意识到，如图2所示的这类装置可以包括多个物理上不同的元件，正如示意图所建议的。不过，观察这个视图为包括逻辑视图，这也是可能的，在这种情况下，这些元件中的一个或更多个能够经由共享平台生效和实现。还应当理解，这类共享平台可以包括本领域已知的全部或至少部分可编程的平台。

在示出的本示例中，处理设备220通过例如用户接口接收带宽值（ω）_ref，或作为从与处理设备220通信的单独程序接收的值。而且，处理设备220可以通过使用类似方法接收基准电流值（i_d）_ref。处理设备220经配置以至少部分基于所述带宽值确定至少一个增益值。在上述关于ESO速度模块240描述的方案中，处理设备220经进一步配置以通过选择观测器增益，从而通过将所有极点设置在扩张状态观测器带宽处，使得扩张状态观测器速度模块240的特征多项式具有全部正的实系数，以至少部分基于所述带宽值确定至少一个增益值。

处理设备220还经配置以通过应用具有扩张状态观测器反馈的输入-输出线性化，如通过上述的数学关系的算法实施，使用磁场定向控制，至少部分基于所述至少一个增益值和来自至少一个电流传感器217、218的与至少一个电流路径212、213、214中的电流有关的信息，确定电机200的工作参数。所述工作参数能够通过处理设备220通过使用基准旋转速度和速度扩张状态观测器反馈实施输出速度控制值的一个二阶输入-输出线性化控制器245，以及通过使用基准d-轴线电流（i_d）_ref和电流扩张状态观测器反馈实施输出电流控制值的单阶输入-输出线性化控制器255以进行确定。通过一种方案，处理设备220经进一步配置以通过从处理设备220的扩张状态观测器速度模块240接收关于基准速度和反馈的信息，实施一个输出速度控制值的二阶输入-输出线性化控制器245。在所示例子中，与基准速度和ESO速度模块240反馈有关的信息包括基准速度值（ω）_ref，其与从ESO速度模块240接收的状态变量比较246，所述基准速度值的一阶导数其与从ESO速度模块240接收的状态变量比较247，以及所述基准速度值的二阶导数而且，在示出的示例中，IOL速度模块245的控制值通过使用从ESO速度模块240接收的状态变量进行修改248，其中所述状态变量与如图所示的时变控制规则系数b₂组合。

为了提供这样的反馈，处理设备220的扩张状态观测器速度模块240经配置以接收与电机速度有关的反馈信息和来自一个二阶输入-输出线性化控制器245的控制信号，以及将扩张状态观测器输出作为反馈提供给一个二阶输入-输出线性化控制器245。在图2的示例中，由ESO速度模块240接收的与电机速度有关的信息包括估计器230的估计速度ω_est，而IOL速度控制器245的控制信号包括时变控制规则系数b₂。

而且，处理设备220经配置以通过接收与基准电流有关的信息和来自扩张状态观测器电流模块的反馈，实施输出电流控制值的单阶输入-输出线性化控制器245。在图2的示例中，与基准电流有关的信息包括由处理设备220接收的基准电流（i_d）_ref，其与从ESO电流模块250接收的状态变量比较256，以及基准电流值的一阶导数通过一种方案，处理设备220的扩张状态观测器电流模块250经配置以接收与d-线轴电流i_d有关的反馈信息和单阶输入-输出线性化控制器255的控制信号，并将扩张状态观测器输出作为反馈提供给单阶输入-输出线性化控制器255。在示出的示例中，IOL电流模块255的控制值通过使用从ESO电流模块250接收的状态变量进行更改258，其中所述状态变量与如图所示的时变控制规则系数b₁组合。还如图2的示例所示，由ESO电流模块250接收的一阶IOL电流控制器255的控制信号包括时变控制规则系数b₁。

处理设备220经进一步配置以基于所述工作参数使控制信号发送到控制电路210，以控制电机200的操作。在示出的示例中，上述过程产生所述速度控制模块的电压基准值（V_q）_ref和所述电流控制模块的电压基准值（V_d）_ref。这些值是逆柏克变换270的输入，以获得脉冲宽度调制器280所使用的电压值（V_α）_ref和（V_β）_ref，所述脉冲宽度调制器使用这些值输出逆变器210的控制信号。

这样配置，使用被称为输入-输出线性化（IOL）和扩张状态观测器（ESO）的非线性控制方案的这种永磁电机的控制器能够具有下列特征：经由极点设置的自动控制器增益设计、带宽调整、改进的抗扰性、改进的对参数不确定性的鲁棒性、用于嵌入式实施的控制器的离散时间等效以及平滑基准曲线生成器的实施。

控制PMSM的方法300将参照图3进行描述。所述方法包括由处理设备从至少一个电流传感器接收305与到永磁同步电机的至少一个电流路径中的电流有关的信息，并由所述处理设备至少部分基于带宽值，确定310至少一个增益值。确定所述增益值可以包括选择312观测器增益，从而通过将所有极点设置在扩张状态观测器带宽处，以使用于扩张状态观测器速度模块的特征多项式具有全部正的实系数。在进一步方面，确定所述增益值可以包括选择314输入-输出控制器增益，从而通过将所有极点设置在输入-输出线性化控制模块带宽处，以使用于输入-输出线性化控制模块的特征多项式具有全部正的实系数。

所述方法进一步包括，通过应用具有扩张状态观测器反馈的输入-输出线性化，使用磁场定向控制，由处理设备至少部分基于所述至少一个增益值和来自至少一个电流传感器与至少一个电流路径中的电流有关的信息，确定315电机200的工作参数。在一个方面，确定工作参数包括通过使用基准旋转速度和速度扩张状态观测器反馈，实施320输出速度控制值的一个二阶输入-输出线性化控制器。例如，实施一个二阶输入-输出线性化控制器可以包括322与基准速度有关的信息和来自扩张状态观测器速度模块的反馈。在这样的示例中，所述扩张状态观测器速度模块接收324与电机速度有关的反馈信息和来自一个二阶输入-输出线性化控制器的控制信号，以及将扩张状态观测器输出作为反馈通过给一个二阶输入-输出线性化控制器。

在另一方面，确定工作参数包括通过使用基准d-轴线电流和电流扩张状态观测器反馈，实施325输出电流控制值的单阶输入-输出线性化控制器。例如，所述实施输出电流控制值的单阶输入-输出线性化控制器可以包括接收327与基准电流有关的信息和来自扩张状态观测器电流模块的反馈。在这样的示例中，所述扩张状态观测器电流模块接收329与d-轴线电流有关的反馈信息和来自单阶输入-输出线性化控制器的控制信号，以及将扩张状态观测器输出作为反馈提供给单阶输入-输出线性化控制器。

本领域中的技术人员应当明白，能够通过使用任何各种可用的和/或易于配置的平台，包括在本领域已知的部分或全部可编程平台或可期望用于某些应用的专用平台，上述过程很容易实现。一个这样的过程参照图2在上面描述。

在另一个附加替代实施例中，图3中描述的功能或逻辑可以以代码的形式体现，其中，代码可以在单独的处理器电路中执行。如果以软件体现，每个块可以表示包括实施指定逻辑功能（一个或更多个）的程序指令的模块、程序段或代码部分。程序指令可以以源代码或机器代码的形式体现，其中所述源代码包括编程语言编写的人类可读语句，所述机器代码包括由合适的执行系统（例如，计算机系统或其他系统中的处理器）可识别的数值指令。所述机器代码可以从源代码等转换。如果以硬件体现，每个块可以表示实施指定逻辑功能（一个或更多个）的电路或若干互连电路。

如上所述，用于永磁同步电机的磁场定向控制的基于（IOL+ESO）的速度控制器能够加强抗扰性和对参数不确定性的鲁棒性。对于PMSM，干扰包括T₁和T_f，而电机参数包括J，R，L_d，L_q，P和λ_af。这种控制器还能够经由极点设置进行带宽调整和自动增益设计，从而消除了用于实现期望系统性能的手动调谐的开销。（IOL+ESO）控制器的精确离散-时间等效允许在操作地连接到电机的微控制器上的直接实施。而且，基准指令曲线生成器生成电机的平滑基准指令。

在本公开中陈述的用于PMSM的FOC的（IOL+ESO）控制系统的各种方面已经在SIMULINK仿真程序中被仿真和试验。这包括抗扰性、鲁棒性、经由极点设置的增益设计/带宽调整、作用于连续对象模块上的离散化控制器和曲线生成器的平滑基准指令的使用。

为了仿真目的，用于400W电机的电机参数是P=4，L_d=L_q=13.3mH，R=4.7Ω，T_l=0.5N.m，λ_af=0.094V.s，B=0.001N.m.s，其中B是摩擦系数，以及T_f=Bω_r。控制器带宽被调整，以使当上述电机参数以及具体地T_l=0.5N.m被使用时，存在最小的振荡和过冲。因此，所使用的带宽是

ω_c1=150Hz，ω_o1=10ω_c1=1500Hz

ω_c2=50Hz，ω_o2=10ω_c2=500Hz。

离散-时间控制系统的采样频率是10kHz。所述电机从静止条件被初始化，即ω_r和i_d的初始条件均是零。转子速度ω_r的设定点是3000rpm，其通过使用平滑的基准曲线被达到；其中i_d受控以使使其保持为零，即i_d的基准指令是0安培。

控制器的抗扰性通过首先在正常条件下（控制器被设计的条件）仿真系统，接着引入干扰，检查所述系统是否稳定（具有零稳定状态误差），以及已经发生干扰事件后，稳定时间是否很短。在电机控制应用中，负载扭矩被认为是干扰。例如，250毫秒瞬态仿真，其中0.5N.m的负载扭矩被用于第一150毫秒，接着分别在150ms和200ms步进负载输入1N.m和2N.m。从而这些步进负载输入产生干扰事件。因此，图4示出此处描述的负载扭矩曲线，而图5显示在使用这个负载扭矩曲线时，ω_r和i_d的瞬态仿真结果。

在图5的绘图中，实际转子速度ω_r和电流i_d位于它们的期望基准指令曲线的顶部。能够看出，除了干扰引入时的微小瞬变以外，整个仿真实现了精确跟踪。因为转子速度ω_r的过冲是极小的，所以当干扰引入时，ω_r或i_d不存在不期望的振荡，可以看出控制系统具有很大的抗扰性。

用于参考，图6示出在展现干扰抑制时，遵循ω_r和i_d的期望基准指令曲线所需要的相应的控制力度V_d和V_q。因为系统负载因150ms和200ms处的干扰而增加，人们希望图6中看到的控制力度增加。

展现控制器对参数不确定性的鲁棒性的一个方法是在控制器中引入不确定性并比较不同等级的不确定性的仿真结果。使J_exact为实际系统的精确（转子+负载）惯性，而J_control为J_exact的近似值。在现实实施中，J_control通常通过电机数据手册和其他初步计算获知。回想一下，J_control将被用在速度IOL控制规则的b₂（t）中，其是不确定性所在的位置。出于仿真目的，在负载扭矩T被保持恒定在0.5N.m处时，J_control从J_exact变到2×Jexact。

从图7能够看出，两种不确定性等级（1.5×Jexact和2×Jexact）的瞬态性能与没有不确定性的瞬态性能几乎完全一样。因此，可以安全假设所述控制系统对参数不确定性是健壮的。类似的仿真能够被开发，以证明对其他参数不确定性（例如R、L_d、L_q等）的鲁棒性。

本领域的技术人员应当意识到，在没有偏离本发明的范围的情况下，能够对上述实施例进行各种各样的更改、变动和组合，而且这种更改、变动和组合应被视为在本发明原理的范围内。

符号清单

θ_r-机械转子位置

ω_r-机械转子速度

i_d：d-轴线电流

i_q：q-轴线电流

L_d：d-轴线电感

L_q：q-轴线电感

υ_d：d-轴线电压

υ_q：q-轴线电压

J：惯性（转子+负载）

T_e：电磁扭矩

T_f：摩擦扭矩

T_l：负载扭矩

R：定子电阻

P：极点数量

λ_af-永磁体与定子相位之间的磁链

K_T-扭矩常数

ω_c1：电流控制器（IOL）带宽

ω_ol：电流观测器（ESO）带宽

ω_c2：速度控制器（IOL）带宽

ω_o2：速度观测器（ESO）带宽

Claims (18)

1.一种装置，其包括：

输入端，其经配置接收来自至少一个电流传感器的信息，所述至少一个电流传感器经配置感测到永磁同步电机的至少一个电流路径中的电流；

处理设备，其被连接以从所述输入端接收与所述至少一个电流路径中的电流有关的信息，并经配置以发送控制所述永磁同步电机工作的信号，所述处理设备经配置：

接收带宽值；以及

至少部分基于所述带宽值确定至少一个增益值；

通过应用具有扩张状态观测器反馈的输入-输出线性化，使用磁场定向控制，至少部分基于所述至少一个增益值和来自所述电流传感器与所述至少一个电流路径中的所述电流有关的信息，确定电机的工作参数；

基于所述工作参数使控制信号发送到控制电路，以控制电机的操作。

2.根据权利要求1所述的装置，其中所述处理设备经进一步配置以通过下列操作确定所述永磁同步电机的所述工作参数：

通过使用基准转速和速度扩张状态观测器反馈，实施输出速度控制值的输入-输出线性化速度控制器，以及

通过使用基准d-轴线电流和电流扩张状态观测器反馈，实施输出电流控制值的输入-输出线性化电流控制器。

3.根据权利要求1所述的装置，其中所述处理设备经进一步配置，通过实施输出速度控制值的一个输入-输出线性化速度控制器和通过实施输出电流控制值的输入-输出线性化电流控制器，确定所述永磁同步电机的工作参数。

4.根据权利要求3所述的装置，其中所述处理设备经进一步配置以通过接收与基准速度有关的信息和来自所述处理设备的扩张状态观测器速度模块的反馈，实施输出速度控制值的所述一个输入-输出线性化速度控制器。

5.根据权利要求4所述的装置，其中所述处理设备的扩张状态观测器速度模块经配置以接收与电机速度有关的反馈信息和来自所述一个输入-输出线性化速度控制器的控制信号，以及将扩张状态观测器输出作为所述反馈提供给所述一个输入-输出线性化速度控制器。

6.根据权利要求3所述的装置，其中所述处理设备经进一步配置以通过接收与基准电流有关的信息和来自扩张状态观测器电流模块的反馈，实施输出电流控制值的所述输入-输出线性化电流控制器。

7.根据权利要求6所述的装置，其中所述处理设备的扩张状态观测器电流模块经配置以接收与d-轴线电流有关的反馈信息和来自所述输入-输出线性化电流控制器的控制信号，以及将扩张状态观测器输出作为所述反馈提供给所述输入-输出线性化电流控制器。

8.根据权利要求1所述的装置，其中所述处理设备经进一步配置以通过选择观测器增益，从而通过将所有极点设置在扩张状态观测器带宽处，以使扩张状态观测器速度模块的特征多项式具有全部正的实系数，以至少部分基于所述带宽值确定所述至少一个增益值。

9.一种方法，其包括：

由处理设备接收来自至少一个电流传感器的与到永磁同步电机的至少一个电流路径中的电流有关的信息；

由所述处理设备至少部分基于带宽值，确定至少一个增益值；

通过应用具有扩张状态观测器反馈的输入-输出线性化，使用磁场定向控制，由所述处理设备至少部分基于所述至少一个增益值和来自所述至少一个电流传感器与所述至少一个电流路径中的所述电流有关的信息，确定所述永磁同步电机的工作参数；

所述处理设备基于所述工作参数使控制信号发送，以控制所述永磁同步电机的操作。

10.根据权利要求9所述的方法，其中所述处理设备确定所述永磁同步电机的工作参数进一步包括：

通过使用基准旋转速度和速度扩张状态观测器反馈，实施输出速度控制值的一个输入-输出线性化速度控制器，以及

通过使用基准d-轴线电流和电流扩张状态观测器反馈，实施输出电流控制值的输入-输出线性化电流控制器。

11.根据权利要求9所述的方法，其中所述处理设备确定所述永磁同步电机的工作参数进一步包括实施输出速度控制值的一个输入-输出线性化速度控制器以及实施输出电流控制值的输入-输出线性化电流控制器。

12.根据权利要求11所述的方法，其中所述实施输出速度控制值的所述一个输入-输出线性化速度控制器包括接收与基准速度有关的信息和来自扩张状态观测器速度模块的反馈。

13.根据权利要求12所述的方法，其中所述扩张状态观测器速度模块接收与电机速度有关的反馈信息和来自所述一个输入-输出线性化速度控制器的控制信号，以及将扩张状态观测器输出作为所述反馈提供给所述一个输入-输出线性化速度控制器。

14.根据权利要求11所述的方法，其中所述实施输出电流控制值的所述输入-输出线性化电流控制器包括接收与基准电流有关的信息和来自扩张状态观测器电流模块的反馈。

15.根据权利要求14所述的方法，其中所述扩张状态观测器电流模块接收与d-轴线电流有关的反馈信息和来自所述输入-输出线性化电流控制器的控制信号，以及将扩张状态观测器输出作为所述反馈提供给所述输入-输出线性化电流控制器。

16.根据权利要求9所述的方法，其中由所述处理设备至少部分基于带宽值确定至少一个增益值包括选择观测器增益，从而通过将所有极点设置在扩张状态观测器带宽处，以使扩张状态观测器速度模块的特征多项式具有全部正的实系数。

17.根据权利要求9所述的方法，其中由所述处理设备至少部分基于带宽值确定至少一个增益值包括选择输入-输出控制器增益，从而通过将所有极点设置在输入-输出线性化控制模块带宽处，以使输入-输出线性化控制模块的特征多项式具有全部正的实系数。

18.一种方法，其包括：

由处理设备接收来自至少一个电流传感器与到永磁同步电机的至少一个电流路径中的电流有关的信息；

通过选择观测器增益，从而通过将所有极点设置在扩张状态观测器带宽处，以使扩张状态观测器速度模块的特征多项式具有全部正的实系数，以由所述处理设备至少部分基于所述带宽值确定至少一个增益值；

至少部分基于所述至少一个增益值和来自所述至少一个电流传感器的与所述至少一个电流路径中的所述电流有关的信息，使用磁场定向控制，由所述处理设备确定所述永磁同步电机的工作参数，其通过；

实施一个输出速度控制值的二阶输入-输出线性化速度控制器，所述一个二阶输入-输出线性化速度控制器接收与基准速度有关的信息和来自扩张状态观测器速度模块的反馈，其中所述扩张状态观测器速度模块接收与电机速度有关的反馈信息和来自所述一个二阶输入-输出线性化速度控制器的控制信号，并将扩张状态观测器输出作为所述反馈提供给所述一个二阶输入-输出线性化速度控制器，以及

实施输出电流控制值的单阶输入-输出线性化电流控制器，所述单阶输入-输出线性化电流控制器接收与基准电流有关的信息和来自扩张状态观测器电流模块的反馈，其中所述扩张状态观测器电流模块接收与d-轴线电流有关的反馈信息和来自所述单阶输入-输出线性化电流控制器的控制信号，并将扩张状态观测器输出作为所述反馈提供给所述单阶输入-输出线性化电流控制器；

所述处理设备基于所述工作参数使控制信号发送，以控制所述永磁同步电机的操作。