CN103715851A - Ipm型旋转电动机 - Google Patents

Abstract

提供既削减永久磁铁的使用量又实现高效率以及高质量的旋转驱动，低成本且高能量密度的IPM型旋转电动机。单位磁极单位相的槽数为2的IPM型旋转电动机（10）具备以V字形埋入有永久磁铁（16）的转子（12）和收纳该转子的定子（11），将以下范围的永久磁铁置换为导磁率小的空隙的磁通壁（17c）：在到d轴侧都存在永久磁铁的情况下，该范围的永久磁铁产生抵消该d轴侧的电枢磁通的方向的磁铁磁通。该磁通壁（17c）设为用q轴侧延伸面（17cq1）和q轴平行面（17cq2）之间的角部（17cq4）分配从q轴侧进入的电枢磁通（Ψr）的形状，设为1.5＜DLw/DLb＜2.5并且TW＜DLw，在转子和定子中设为0.63＜R1/Ros＜0.76。

Description

IPM型旋转电动机

技术领域

本发明涉及IPM型旋转电动机，具体涉及实现高效率的旋转驱动的IPM型旋转电动机。

背景技术

对于安装于各种装置的旋转电动机要求与安装装置相应的特性。

例如，在作为驱动源与内燃机一起安装于混合动力汽车（HEV：Hybrid Electric Vehicle）或者作为单独的驱动源安装于电动车（EV：Electric Vehicle）的驱动用电动机的情况下，要求在低转速区域产生大转矩，同时具备宽的可变速特性。

在这种车辆中，为了提高燃料效率，对于包含旋转电动机在内的各组成部分要求提高能量转换效率，特别是在车载的旋转电动机中，期待提高常用区域的效率。而且，对于车载的旋转电动机，从设置空间的制约、轻量化的观点来看，要求更小型化的高能量密度的结构。

对此，在HEV、EV中，一般来说，旋转电动机的低转速/低负荷区域是常用区域。因此，有以下趋势：对车载的旋转电动机的转矩贡献的比例是磁铁转矩大于与电枢电流的大小相应的磁阻转矩，为了高效率化而多使用高磁力的永久磁铁。

由于这种趋势，作为旋转电动机，为了提高能量转换效率，特别是提高低转速/低负荷区域的常用区域的效率，多使用作为将高剩余磁通密度的钕磁铁埋入转子的铁芯内部的永久磁铁式的同步电动机的IPM（Interior Permanent Magnet；内置永久磁铁）型旋转电动机。在该IPM型旋转电动机中，提出了将永久磁铁以成为朝向外周面侧张开呈V字形的方式埋入转子内，从而设为在磁铁转矩的基础上还能够积极利用磁阻转矩的磁回路（例如，专利文献1）。另外，也提出了在IPM型旋转电动机中具备从永久磁铁的两外端侧向转子的外周面伸出的磁通壁的结构，在转子的外周面侧使磁通壁的空间扩大的结构（专利文献2）。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：特开2006-254629号公报

专利文献2：特开2012-29524号公报

发明内容

发明要解决的问题

对此，在近年来的旋转电动机中，为了提高磁力和耐热性，多使用包含Nd、Dy、Tb等稀土元素的永久磁铁，不过由于其稀少性带来的价格高涨和其流通量的不稳定，减少稀土元素使用量且实现高效率化的必要性增加。

但是，在HEV、EV中，旋转电动机的常用区域是低转速/低负荷区域，因此，为了增大对该区域做出贡献的磁铁转矩，在专利文献1记载的IPM型电动机中，也有增加高磁力的永久磁铁的使用量的趋势。这是阻碍解决减少稀土元素的使用量的课题的方向。

另外，在专利文献2记载的IPM型旋转电动机中，使永久磁铁的两外端侧的磁通壁过分扩大到转子的外周面侧，因此其与外周面之间的磁阻变大，由此容易引起磁饱和，在旋转造成磁通量急剧变动时，齿槽转矩等会增大，导致妨碍高质量的旋转。即，在IPM型旋转电动机中，包括转子、定子在内，将磁通分配给不发生磁饱和的的磁路很重要。

因此，本发明的目的在于提供减少永久磁铁的使用量并且形成不发生磁饱和的磁路，由此能实现高效率且高质量的旋转驱动、低成本并且高能量密度的旋转电动机。

用于解决问题的方案

解决上述问题的IPM型旋转电动机的发明的第1方式具备：转子，其中埋入有永久磁铁，与驱动轴一体旋转；以及定子，其收纳有设置在其对面的旋转自如的所述转子，并且线圈收纳在该转子所面对的多个齿之间的槽内，该定子具有电枢功能，在上述旋转电动机中，单位磁极单位相的槽数为2，上述IPM型旋转电动机的特征在于，上述永久磁铁配置为向上述转子的外周面张开，呈V字形，当与上述永久磁铁形成的每个磁极的该永久磁铁的中心轴一致的d轴侧附近使得该永久磁铁存在时，在该d轴侧的永久磁铁产生抵消上述电枢所产生的电枢磁通的方向的磁通，在产生上述永久磁铁磁通的范围内将上述永久磁铁置换为导磁率小的空隙，该空隙形成为如下形状：从由上述永久磁铁向上述d轴侧的延伸空间朝向上述转子的轴心扩大，并且至少从上述永久磁铁的近旁附近朝向上述磁极间的磁通方向的q轴侧扩大。

解决上述问题的IPM型旋转电动机的发明的第2方式的特征在于，除了上述第1方式的特定事项以外，在将上述齿的宽度设为TW、将处于上述q轴的两侧并彼此相对的上述空隙内面的最短距离设为DLw、将上述空隙的上述转子的轴心侧端部与上述转子的内周面之间的最短距离设为DLb的情况下，满足1.5＜DLw/DLb＜2.5并且TW＜DLw的关系。

解决上述问题的IPM型旋转电动机的发明的第3方式具备：转子，其中埋入有永久磁铁，与驱动轴一体旋转；以及定子，其收纳有设置在其对面的旋转自如的所述转子，并且线圈收纳在该转子所面对的多个齿之间的槽内，该定子具有电枢功能，在上述旋转电动机中，单位磁极单位相的槽数为2，上述旋转电动机的特征在于，上述永久磁铁配置为朝向上述转子的外周面张开，呈V字形，当与上述永久磁铁形成的每个磁极的该永久磁铁的中心轴一致的d轴侧附近使得该永久磁铁存在时，在该d轴侧的永久磁铁产生抵消上述电枢所产生的电枢磁通的方向的磁通，在产生上述永久磁铁磁通的范围内将上述永久磁铁置换为导磁率小的空隙，在将上述转子的从轴心到外周面的外半径设为R1、将从上述转子的中心到上述定子的外周面的外半径设为Ros的情况下，满足0.63＜R1/Ros＜0.76的关系。

发明效果

这样，根据本发明的上述第1～第3方式，将在d轴侧产生抵消电枢磁通的方向的磁铁磁通的范围的永久磁铁置换为导磁率小的空隙，因此，在d轴侧磁铁磁通和电枢磁通不会发生干扰（相抵），另外，也能够限制电枢磁通通过该范围内。因此，能够消除在d轴侧浪费电枢磁通的磁铁磁通，有效利用磁铁转矩和磁阻转矩，能够既得到不低于置换d轴侧永久磁铁前的转矩又削减永久磁铁自身的使用量。

而且，通过将永久磁铁置换为空隙，能够减少磁铁磁通，降低在高转速侧的感应电压常数，能够提高在高转速侧的输出。另外，能够实现轻量化，能够减小惯性。

另外，通过减少磁铁磁通，能够削减弱磁区域（减小弱磁量），能够减少导致磁致伸缩的空间高次谐波。因此，能够限制在永久磁铁内的涡电流的产生而抑制发热，能够抑制因永久磁铁的温度变化而导致的退磁，降低耐热等级而实现低成本化。

特别是，根据本发明的上述第1方式，空隙形成为向d轴侧的延伸空间朝向转子的轴心侧扩大的形状，从而，能够限制从磁极的一侧的q轴侧进入到转子内的电枢磁通进入永久磁铁的外周面侧，而使其迂回到另一侧的q轴侧，能够避免其与朝向永久磁铁的外周面侧的磁铁磁通混在一起而饱和。因此，能够更有效地利用因电枢磁通而产生的磁阻转矩，能够增加总的转矩。

另外，该空隙形成为除了向转子的轴心侧的扩大空间以外，也向q轴侧扩大的形状，由此能限制从q轴侧进入转子内的电枢磁通发生磁饱和，并且能按照低负荷、高负荷进行整流而高效地产生转矩。因此，能有效地抑制转矩脉动并且能更有效地利用电枢磁通引起的磁阻转矩。

根据本发明的上述第2方式，在上述方式中，设隔着q轴的空隙内面的最短距离（q轴侧磁路间隔）DLw/空隙的转子的轴心侧端部与转子的内周面之间的最短距离（轴心侧磁路间隔）DLb为1.5～2.5，而且，使q轴侧磁路间隔DLw大于齿宽度TW，由此能更有效地减少转矩脉动。

根据本发明的上述第3方式，不会发生磁饱和等，能使转子的外半径R1/定子的外半径Ros为0.63～0.76，能维持高质量的旋转驱动并且增加转矩。

其结果是，能实现用高能量密度高质量地进行旋转驱动的低成本的旋转电动机。

而且，除了上述方式以外，空隙形成为向d轴侧的延伸空间也朝向转子的外周面侧扩大的形状，从而能够使在该d轴侧即使没有抵消电枢磁通也不能够有效地合成的磁铁磁通的方向变得适当。因此，能够使电枢磁通和磁铁磁通的合成磁通通过对转矩的产生有效地做出贡献的路径，能够进一步增加总的转矩。

在转子的外周面，在d轴上形成与轴心平行的中央调整沟，由此能进行调整使得转子与定子侧齿之间的d轴附近的磁阻增加，随着形成上述空隙导致d轴附近的磁铁磁通降低，能抑制交链的电枢磁通增加。因此，能防止转矩脉动、铁损的增加导致驱动效率降低。

另外，在转子的外周面，在永久磁铁的两外端部侧形成有与轴心平行的一对侧调整沟，由此能使转子的V字形永久磁铁的两外端部附近的磁阻增加，能抑制要重叠于交链的磁通波形的高次谐波。因此，能抑制齿槽转矩并且能防止转矩脉动、铁损的增加导致驱动效率降低。

关于从永久磁铁的两外端侧向转子的外周面伸出的磁通壁，使外侧端部间的夹角θ6（电角）为144°～154.3°，由此能抑制5次、7次空间高次谐波。另外，将从d轴到永久磁铁的外周面侧外面的夹角θ2（机械角）设为27.5°～72.5°或者37.5°～82.5°或者37.5°～72.5°，由此能使最大负荷时、低负荷时的转矩变高，能抑制此时的转矩脉动以及6次和12次高次谐波转矩，减少电磁振动、电磁噪声。

在单位磁极单位相的槽数为2的结构中，侧桥形成在磁通壁的外端侧内面与转子的外周面之间，在q轴侧与d轴侧之间进行连结支撑，在该侧桥中，外端侧内面的d轴侧内面和q轴侧内面之间（两端侧角部之间）的中间点与d轴之间的夹角θ8（电角）设为64.7°～74.2°，d轴侧内面的延伸面与q轴侧内面之间的夹角θ9（机械角）设为0°～37°，由此能几乎不降低转矩而使齿槽转矩减少。

附图说明

图1是示出本发明所涉及的IPM型旋转电动机的一个实施方式的图，是示出其大致整体构成的俯视图。

图2是实施方式的结构中的低负荷驱动时的电枢磁通的磁通线图。

图3是实施方式的结构中的低负荷驱动时的磁铁磁通的磁通线图。

图4是示出在d轴侧没有大的空隙的V字形IPM电动机的电流相位所对应的转矩特性的坐标图。

图5A是在d轴侧没有大的空隙的V字形IPM电动机的磁铁磁通的磁通线图。

图5B是在d轴侧没有大的空隙的V字形IPM电动机的d轴附近的磁铁磁通的矢量图。

图6A是在d轴侧没有大的空隙的V字形IPM电动机的最大负荷驱动时的电枢磁通的磁通线图。

图6B是在d轴侧没有大的空隙的V字形IPM电动机的最大负荷驱动时的d轴附近的电枢磁通的矢量图。

图7是示出在d轴侧没有大的空隙的V字形IPM电动机的最大负荷驱动时的磁极（永久磁铁）的外周侧的磁铁磁通矢量和电枢磁通矢量的相对关系的模型图。

图8是示出IPM型电动机的输入电流所对应的电流相位和输出转矩的对应关系（特性）的坐标图。

图9是在d轴侧没有大的空隙的V字形IPM电动机的低负荷驱动时的电枢磁通的磁通线图。

图10是示出在d轴侧没有大的空隙的V字形IPM电动机的低负荷驱动时的磁铁磁通和电枢磁通的合成磁通的磁通线图以及该合成磁通所取的路径的路径图。

图11是示出缩短在d轴侧有空隙的V字形IPM电动机的埋设永久磁铁的情况下产生的转矩的变化、转矩脉动的减小率的坐标图。

图12是示出缩短在d轴侧有空隙的V字形IPM电动机的埋设永久磁铁的情况下重叠的5次空间高次谐波的变化的坐标图。

图13是示出在d轴侧没有大的空隙的V字形IPM电动机和在d轴侧有空隙的V字形IPM电动机的低负荷驱动区域的转矩产生比例的坐标图。

图14是示出在d轴侧没有大的空隙的V字形IPM电动机和在d轴侧有空隙的V字形IPM电动机的最大负荷驱动区域的转矩产生比例的坐标图。

图15是示出在d轴侧有空隙的V字形IPM电动机的最大负荷驱动时的电枢磁通的磁通线图。

图16是示出在d轴侧有空隙的V字形IPM电动机的低负荷驱动时的磁铁磁通和电枢磁通的合成磁通的磁通线图。

图17是示出在d轴侧有空隙的V字形IPM电动机的最大负荷驱动时的磁铁磁通和电枢磁通的合成磁通的磁通线图。

图18包含示出在d轴侧有空隙的V字形IPM电动机的最大负荷驱动时的磁铁磁通和电枢磁通的合成磁通的磁通线图，是与图17的本实施方式的结构做比较的结构图。

图19是示出在图17的本实施方式结构A和图18的比较结构B中产生的、平均转矩中的瞬时转矩的坐标图。

图20是示出在图17的本实施方式结构A和图18的比较结构B中产生的、与图19的瞬时转矩的波形重叠的高次谐波转矩的比例的坐标图。

图21是示出图17的本实施方式结构A和图18的比较结构B中的、隔着间隙G的1齿交链磁通波形所包含的空间高次谐波成分的含有率的坐标图。

图22是示出将磁通壁17c的轴心侧的端部壁面位置到轴心的分隔距离R2/转子的外半径R1作为参数时的转矩的变化的坐标图。

图23是示出将转子的外半径R1/磁通壁17c的轴心侧的端部壁面位置到轴心的分隔距离R2作为参数时的转矩的变化的坐标图。

图24是示出在d轴侧形成大的空隙但未向外周面侧扩大的V字形IPM电动机的最大负荷驱动时的、在永久磁铁的d轴侧角部附近的磁铁磁通矢量和电枢磁通矢量的相对关系的模型图。

图25是示出在d轴侧形成大的空隙并且也向外周面侧扩大的V字形IPM电动机的最大负荷驱动时的、在永久磁铁的d轴侧角部附近的磁铁磁通矢量和电枢磁通矢量的相对关系的模型图。

图26是示出决定图25所示的扩大空隙的尺寸形状时所使用的参数的将转子的一个磁极放大了的结构图。

图27是示出改变了图26所示的参数DLd时的形状的模型例的结构图。

图28是示出将图26所示的DLd相对于外半径R1的比率作为参数改变时的转矩和高次谐波转矩的变化的坐标图。

图29是示出将图26所示的DLd相对于外半径R1的比率作为参数改变时的转矩脉动的变化的坐标图。

图30是示出将图26所示的θ1相对于磁铁开口度θ2的比率作为参数改变时的转矩和高次谐波转矩的变化的坐标图。

图31是示出将图26所示的θ1相对于磁铁开口度θ2的比率作为参数改变时的转矩脉动的变化的坐标图。

图32是示出将具备作为扩大了的空隙的磁通壁的情况与未扩大的情况相比较的平均转矩中的瞬时转矩的坐标图。

图33是示出与图32的平均转矩中的瞬时转矩的波形重叠的高次谐波转矩的比例的坐标图。

图34A是在d轴侧没有大的空隙的、未形成中央沟的V字形IPM电动机的磁铁磁通的磁通线图。

图34B是在d轴侧没有大的空隙的、未形成中央沟的V字形IPM电动机的最大负荷时的d轴附近的电枢磁通和磁铁磁通的合成磁通的矢量图。

图35A是在d轴侧形成了大的空隙的、未形成中央沟的V字形IPM电动机的磁铁磁通的磁通线图。

图35B是在d轴侧形成了大的空隙的、未形成中央沟的V字形IPM电动机的最大负荷时的d轴附近的电枢磁通和磁铁磁通的合成磁通的矢量图。

图36是示出将图34A所示的在d轴侧没有大的空隙的、未形成中央沟的结构与图35A所示的在d轴侧形成了大的空隙的、未形成中央沟的结构相比较的1齿交链磁通波形的坐标图。

图37是示出将该图36所示的磁通波形展开为傅里叶级数，与1齿交链磁通波形重叠的空间高次谐波的含有率的坐标图。

图38是在d轴侧形成了大的空隙的、已形成中央沟的V字形IPM电动机的最大负荷时的d轴附近的电枢磁通和磁铁磁通的合成磁通的矢量图。

图39是示出将本实施方式与图35A所示的未形成中央沟的结构相比较的最大负荷时的转矩波形的坐标图。

图40是将该图39所示的转矩波形展开为傅里叶级数，比较与该转矩波形重叠的高次谐波转矩的重叠程度的坐标图。

图41是示出决定中央沟的尺寸形状时所使用的参数的将转子的一个磁极放大了的结构图。

图42是示出将图41所示的中央沟的尺寸形状中的R4相对于外半径R1的比率作为参数改变时的转矩脉动的变化的坐标图。

图43是示出将图41所示的中央沟的尺寸形状中的外开口角θa作为参数改变时的相电压波形和线间电压波形的坐标图。

图44是示出将本实施方式与图35A所示的未形成中央沟的结构相比较的低负荷时的转矩波形的坐标图。

图45是将该图44所示的转矩波形展开为傅里叶级数，比较与该转矩波形重叠的高次谐波转矩的重叠程度的坐标图。

图46是示出在未形成侧沟的结构中一个磁极处的定子齿的位置关系的结构图。

图47是示出图46所示的未形成侧沟的结构的无负荷时的间隙磁通波形的坐标图。

图48是示出图46所示的未形成侧沟的结构的最大负荷时的间隙磁通波形的坐标图。

图49是示出决定在转子的外周面形成的侧沟的尺寸形状时所使用的参数的将转子的一个磁极放大了的结构图。

图50是示出在最大负荷时，将图49所示的侧沟的尺寸形状中的到d轴的内夹角θ5/外夹角θ4作为参数改变时的转矩、高次谐波转矩以及转矩脉动的变化的坐标图。

图51是示出在低负荷时，将图49所示的侧沟的尺寸形状中的到d轴的内夹角θ5/外夹角θ4作为参数改变时的转矩和转矩脉动的变化的坐标图。

图52是示出在最大负荷时，将图49所示的侧沟的尺寸形状中的沟深度RG/空气间隙宽度AG作为参数改变时的转矩和转矩脉动的变化的坐标图。

图53是比较无负荷时的有侧沟和无侧沟的情况下在间隙磁通波形上重叠的高次谐波的大小的坐标图。

图54是从最大负荷时的有侧沟和无侧沟的情况下的转矩波形来比较转矩脉动的大小的坐标图。

图55是从低负荷时的有侧沟和无侧沟的情况下的转矩波形来比较转矩脉动的大小的坐标图。

图56是从无负荷时的有侧沟和无侧沟的情况下的齿槽转矩波形来确认该齿槽转矩的减小率的坐标图。

图57是示出磁极开口度θ6、磁铁开口度θ2的将转子的一个磁极放大的结构图。

图58是示出与1齿交链的间隙磁通的近似波形的坐标图。

图59是示出与1齿交链的间隙磁通的近似波形与磁极开口度及磁铁开口度的关系的概念说明图。

图60是将与1齿交链的间隙磁通的理论波形（矩形波）和现实的波形（梯形波）重叠表示的坐标图。

图61是示出在最大负荷时将磁铁开口度θ6作为参数改变时的转矩、高次谐波转矩以及转矩脉动的变化的坐标图。

图62是示出在低负荷时将磁铁开口度θ6作为参数改变时的转矩、高次谐波转矩以及转矩脉动的变化的坐标图。

图63是示出侧桥的形状的将转子的一个磁极放大的结构图。

图64是V字形IPM电动机的无负荷时的侧桥附近的磁铁磁通的矢量图。

图65A是示出无负荷时的转子与定子之间的空气间隙的磁通密度波形的坐标图。

图65B是图65A中的磁通密度波形的上升区域的扩大图。

图66是V字形IPM电动机的最大负荷时的侧桥附近的电枢磁通的矢量图。

图67是示出在V字形IPM电动机的高速旋转时产生大的冯米斯应力的部位的机械强度的解析结果的等高线图。

图68是示出使外侧的磁通壁的外端侧内面的折弯部位变化时的齿槽转矩的变化的坐标图。

图69是示出使外侧的磁通壁的外端侧内面的折弯部位变化时的转矩和转矩脉动的变化的坐标图。

图70是示出使外侧的磁通壁的外端侧内面的折弯量变化时的转矩和转矩脉动的变化的坐标图。

图71是示出定子和转子的尺寸形状、该转子内的磁通壁的形状的结构图。

图72是示出该磁通壁的形状的放大俯视图。

图73是示出在d轴侧有空隙的V字形IPM电动机的最大负荷驱动时的磁铁磁通和电枢磁通的合成磁通的磁通线图。

图74是示出在d轴侧有空隙的V字形IPM电动机的低负荷驱动时的磁铁磁通和电枢磁通的合成磁通的磁通线图。

图75是示出使磁通壁的形状比率变化时的转矩的变化的坐标图。

图76是示出使磁通壁的形状比率最佳化时的磁通量的磁通线图。

图77A是示出使转子与定子之间的空气间隙变化时的低负荷时的转矩、转矩脉动的变化的坐标图。

图77B是示出使转子与定子之间的空气间隙变化时的最大负荷时的转矩、转矩脉动的变化的坐标图。

图78是示出使定子和转子的外半径的比率变化时的转矩的变化的坐标图。

图79A是示出转矩T与电流相位角β的关系（β-T特性）的坐标图。

图79B是示出转矩脉动率与电流相位角β的关系（β-转矩脉动特性）的坐标图。

图80A是示出使电流相位角β变化的情况下的转矩的变化的坐标图。

图80B是示出使电流相位角β变化的情况下的转矩脉动的变化的坐标图。

图81是示出本实施方式的侧桥附近的磁通密度的磁通线图。

图82是示出与本实施方式进行比较的比较例的侧桥附近的磁通密度的磁通线图。

图83是示出在图81和图82所示的结构中重叠的高次谐波转矩的比例的坐标图。

具体实施方式

下面参照附图详细说明本发明的实施方式。图1～图83是示出本发明的IPM型旋转电动机的一个实施方式的图。在此，在本实施方式的说明中，将转子相对于定子向逆时针（CCW：counterclockwise）方向旋转的情况作为一个例子来图示其旋转方向。

在图1中，旋转电动机（电动机）10具备：定子11，其形成为大致圆筒形状；以及转子12，其旋转自如地被收纳在该定子11内，固定设置有与轴心一致的旋转驱动轴13。该旋转电动机10具有适合例如在混合动力汽车（HEV）、电动车（EV）中作为与内燃机同样的驱动源或者安装于车轮内的性能。

在定子11中，以使内周面15a侧隔着间隙G与转子12的外周面12a面对的方式形成有在轴心的法线方向上延伸的多个定子齿15。3相绕组（未图示）利用分布绕法缠绕形成于该定子齿15，该3相绕组构成在内部产生磁通的线圈，该磁通旋转驱动对面收纳的转子12。

转子12制作成IPM（Interior Permanent Magnet；内置永久磁铁）结构，在IPM结构中，将以一对为1组的永久磁铁16以成为朝向外周面12a张开呈V字形的方式作为1个磁极埋入。该转子12形成为V字形空间17与外周面12a面对，在V字形空间17中嵌入并以不动状态收纳在附图的表里方向上延伸的平板状的永久磁铁16的角部16a。

V字形空间17形成为具备：空间17a，其中嵌入并收纳永久磁铁16；以及空间17b、17c（以下也称为磁通壁17b、17c），其位于该永久磁铁16的宽度方向的两侧，作为限制磁通进入的磁通壁而发挥功能。为了能够抵抗高转速时的离心力而定位并保持永久磁铁16，在该V字形空间17中，形成有在空间17c之间在法线方向上延伸并连结支撑外周侧和内周侧的中心桥20。在后面说明具有同样功能的侧桥30。

该旋转电动机10的定子11侧的定子齿15间的空间构成用于使绕组通过并卷绕从而形成线圈的槽18。相对于此，转子12的8组永久磁铁16各与定子11侧的6根定子齿15面对。总而言之，在该旋转电动机10中构筑成：转子12侧的一对永久磁铁16侧所构成的1个磁极对应于定子11侧的6个槽18。即，旋转电动机10制作成按相邻的每1个磁极使永久磁铁16的N极和S极的表里交替的、8个磁极（4个磁极对）、48个槽、单相分布卷绕5个齿距而成的3相IPM电动机。换言之，旋转电动机10制作成单位磁极单位相的槽数q＝（槽数/磁极数）/相数＝2的IPM型结构。

从而，对定子11的槽18内的线圈通电使磁通从定子齿15到达面对的转子12内，从而能够旋转驱动旋转电动机10。此时，旋转电动机10（定子11和转子12）能够由永久磁铁16之间产生的引力和斥力所造成的磁铁转矩和要使磁通通过的磁路最短的磁阻转矩的总转矩来旋转驱动。因此，旋转电动机10能够将通电输入的电能从与转子12一体地相对于定子11旋转的旋转驱动轴13作为机械能输出。

此外，定子11和转子12是将硅钢等电磁钢板材料的薄板在轴方向上堆叠成与期望的输出转矩相应的厚度，为了维持其层叠状态而利用固定件19等制作成一体。

在此，该旋转电动机10以如图2中作为磁通线图图示的那样，按与构成1个磁极的一对永久磁铁16对应的每多个定子齿15形成从定子11的外周侧（定子齿15的背面侧）通过转子12内的路径的磁路（电枢磁通）的方式，在槽18内分布缠绕有绕组线圈。该永久磁铁16收纳在以沿着电枢磁通Ψr的磁路的方式，换言之，以不阻碍该电枢磁通Ψr的形成的方式形成的V字形空间17的嵌入空间17a内。

如图3中作为磁通线图图示的那样，该永久磁铁16的磁路（磁铁磁通Ψm）取从构成1个磁极的一对永久磁铁16的表里面的N极和S极向垂直方向出发而相连的路径，特别是在定子11侧成为从对应的定子齿15通过其背面侧的路径。

并且，在将永久磁铁16以V字形埋入转子12内的IPM结构中，将磁极产生的磁通的方向，即V字形的永久磁铁16间的中心轴作为d轴，另外，将与该d轴在电场/磁场上正交的、相邻的磁极间的永久磁铁16间的中心轴作为q轴。该转子12形成为使V字形空间17的位于d轴侧的内侧的空间17c成为朝向轴心扩大的空隙，作为磁通壁17c发挥功能。该V字形空间17中的磁通壁17c的最佳尺寸形状后述。

从而，在该旋转电动机10中，如图2所示，形成如下路径：使从定子齿15进入到转子12内的电枢磁通Ψr以不进入V字形空间17的外周侧的方式较多地进入内周（轴心）侧而返回到定子齿15。总而言之，旋转电动机10构筑成转子12在d轴有空隙的V字形IPM电动机。

另外，在该旋转电动机10中，为了使成为转矩脉动增加原因的5次、7次空间高次谐波不与从与d轴对应的定子齿15进入的电枢磁通Ψr较多地重叠，在转子12侧的外周面形成有在与该定子齿15的内周面15a平行的方向（轴心方向）上延伸的中央沟（中央调整沟）21。该中央沟21的最佳尺寸形状后述。

而且，在该旋转电动机10中，侧沟（侧调整沟）22形成在形成磁极的一对永久磁铁16各自的外端侧外周面，上述侧沟22使转矩的减小为最小限，并且减小无负荷时的齿槽转矩、低负荷时以及最大负荷时的转矩脉动，抑制在整个驱动区域的转矩的脉动。该侧沟22的最佳尺寸形状后述。

这样，在将永久磁铁16以V字形埋入转子12内的IPM结构的旋转电动机10的情况下，转矩T能够用下述的式（1）来表示，如图4所示，以使磁铁转矩Tm和磁阻转矩Tr之和最大的电流相位来驱动，从而实现高转矩/高效率运转。

[数1]

T＝p_p(ψ_mi_Q+(L_d-L_q)i_di_q)····(1)

Pp：磁极对数，Ψm：电枢（定子齿15）交链磁铁磁通，

id：线电流的d轴分量，iq：线电流的q轴分量，

Ld：d轴电感，Lq：q轴电感

对此，在取代d轴侧空隙的磁通壁17c而具备与V字形空间17的外侧的磁通壁17b同等的磁通壁17d的相关技术的转子12A的情况下，形成图5A的磁通线图所图示的永久磁铁16的磁路，其磁铁磁通Ψm成为图5B的磁通矢量图所图示的方向的矢量Vm。另外，通过对收纳于槽18的线圈通电而产生的电枢磁通Ψr形成为图6A的磁通线图所图示的磁路，成为图6B的磁通矢量图所图示的方向的矢量Vr。

在这种旋转电动机中，为了在最大负荷驱动时实现高转矩/高效率驱动，推进电流相位角来进行驱动。在相关技术的转子12A中，如图5B和图6B的磁通矢量图所示，在位于V字形空间17（磁极）的外周侧的d轴附近的小区域A1中，磁铁磁通Ψm和电枢磁通Ψr为反向磁场的关系，处于磁阻转矩Tr抵消（相抵）磁铁转矩Tm而驱动的状态。总而言之，如图7所示，该磁极外周侧小区域A1是磁铁磁通Ψm和电枢磁通Ψr以夹角为90度以上呈反方向的位置关系相对的干扰区域，电枢磁通Ψr浪费于抑制（抵消）与该磁极外周侧小区域A1相邻的永久磁铁16的在d轴侧的范围B内产生的磁铁磁通Ψm。

因此，可以说与该磁极外周侧小区域A1对应的永久磁铁16的d轴侧范围B没有积极地对转矩T做出贡献，能够通过形成既削减该永久磁铁16的d轴侧范围B的部分又维持同等的凸极比的磁回路来减小永久磁铁16自身的磁铁量。

在此，转矩T为上述式（1），因此，在减小永久磁铁16的磁铁量的情况下，增大磁阻转矩Tr，从而能够使转矩T与不减小永久磁铁16的磁铁量的情况相同。该磁阻转矩Tr能够通过增大d轴电感Ld和q轴电感Lq的差即凸极比来增加。

因此，在本实施方式的转子12中，通过将永久磁铁16的d轴侧范围B置换为导磁率小的空隙（限制区域），能够既减小永久磁铁16的磁铁量又增加凸极比，得到与置换前同等以上的转矩T。换个角度来说，通过有效利用浪费于抑制永久磁铁16在d轴侧范围B内产生的磁铁磁通Ψm的电枢磁通Ψr，能够增大磁阻转矩Tr，即使削减永久磁铁16的磁铁量也能够得到同等的转矩T。

此外，转矩T也能够表示为下述的式（2），在电流值Ia小的低负荷区域，磁铁转矩Tm的比例变高，如图8所示，电流值Ia越低，最大转矩时的电流相位β越接近零。该图8中的波形i～v示出各电流值Ia（i）～Ia（v）的电流相位－转矩特性，电流值Ia的大小为i＜ii＜iii＜iv＜v的关系。因此，在低负荷驱动时，磁铁转矩Tm的比例（依赖）自然地变高，不过，理想的是最大限度地有效利用该磁铁转矩Tm的磁回路。

[数2]

$T=P_p\{{\mathrm{\ψ}}_m{I}_a\cos \mathrm{\β}+\frac{1}{2}\·(L_d-L_q){I_a}^2\sin \mathrm{\β}\}\·\·\·\·\left(2\right)$

β：电流相位角度，Ia：相电流值

对于相关技术的转子12A，如图9所示，在低电流值的低负荷区域中以电流相位β接近零的条件进行驱动，因此，电枢磁通Ψr的磁通量在成为q轴的磁极间（相邻的不同磁极的永久磁铁16之间）变大。因此，作为该电枢磁通Ψr与磁铁磁通Ψm合成的磁通Ψs的路径，适合设为图10所示的通过磁路MP1、MP2的磁回路。从而，合成磁通Ψs能够使q轴磁路（磁通）分散化（避免饱和），增大q轴电感Lq，能够使积极地利用磁阻转矩Tr成为可能。

磁路MP1取如下路径：在从定子11侧的定子齿15经由空气间隙G与转子12A交链而进入到磁极间之后，从内周侧穿过形成旋转方向前进侧（图中左侧）的磁极的邻近侧的永久磁铁16。进而，该磁路MP1取如下路径：通过该磁极的外周侧区域A2，再次经由空气间隙G返回到定子齿15。

磁路MP2取如下路径：与磁路MP1同样地，在进入到磁极间之后，从内周侧穿过形成旋转方向前进侧的磁极的远离侧的永久磁铁16，通过该磁极的外周侧区域A2，再次经由空气间隙G返回到定子齿15。

例如，在该磁路MP1、MP2中，在将一对永久磁铁16的两端侧（磁极外端部）削掉而使其靠近内侧的情况下，在该两端侧存在大的磁通壁而使磁通路径集中到磁极的中心附近，特别是磁极外周侧区域A2的右侧的路径变得难取，不能够有效地利用该区域A2整体。

相反地，在将一对永久磁铁16的中心侧（磁极内端部）削掉而使其靠近外侧的情况下，在该中心侧存在大的磁通壁而能够使磁通路径分散到磁极的两侧，磁极外周侧区域A2的右侧的路径也包含在内都能积极有效地利用，磁通能够无遗漏地通过该区域A2。在该结构的情况下，还能够取磁路MP3，所述磁路MP3在从外周侧朝向内周侧穿过旋转方向后退侧的磁极的永久磁铁16之后，将相邻的磁极的永久磁铁16的N极/S极间耦合。在该磁路MP3中，能够通过与磁路MP1同样的路径，通过旋转方向前进侧的磁极的外周侧区域A2，磁通的分散化效率高。

因此，在转子12中，作为形成磁极的一对永久磁铁16的埋设结构，适合采用以不阻碍产生磁阻转矩Tr的电枢磁通Ψr的方式维持V字形并且使其靠近两端侧（磁极外端部）的形状。而且，适合采用在该一对永久磁铁16之间（磁极内端部）形成限制磁通取短路路径的磁通壁17c的结构。另外，适合采用在转子12的d轴上的外周面形成中央沟21的结构，该中央沟21限制从定子11侧的定子齿15进入的电枢磁通Ψr的饱和，换言之，使该磁通Ψr分散。采用这种结构，转子12就能够使q轴磁路（磁通）分散化，增大q轴电感Lq，积极地利用磁阻转矩Tr。

关于该永久磁铁16的附图内的长尺寸方向的长度（宽度）Wpm的最佳值，是将不缩短该长度Wpm的情况作为基准，通过比较来决定的。

具体来说，将磁极数P和转子12的从轴心到外周面的外半径R1设为固定值，将设置于磁极外端部的永久磁铁16的长度Wpm设为变数（改变内端侧端缘的位置），变化用下述的式（3）算出的比率δ来决定。作为其决定要素，若对相对于比率δ的、最大负荷时的转矩T的每单位（per unit）的变化和作为该转矩T的变动幅度的转矩脉动（torque ripple）的减小率的变化进行磁场分析并用坐标图来表示，则如图11所示。此外，每单位的意思例如与1.0[p.u.]的情况相同。

δ＝（P×Wpm）/R1...（3）

在图11中可知，比率δ＝1.84是不缩短长度Wpm的形状尺寸（磁铁减小量0％）的永久磁铁16的情况，在比率δ＝1.38的尺寸形状（磁铁减小量24.7％）的情况下，能够得到与不缩短时同等（1.0[p.u.]）的转矩T。该永久磁铁16在常用的低转速负荷时也能够通过设为比率δ＝1.38来得到同等的转矩T。

在此，在该图11中，将在V字形空间17的内外端侧具备同等大小的磁通壁17b、17d的相关技术的转子12A作为比较对象。相对于此，在本实施方式的转子12的情况下，由于具备磁通壁17c和中央沟21，能够有效地分割、分配电枢磁通Ψr。因此，在该转子12中，能够有效地产生磁阻转矩Tr，永久磁铁16即使按作为同等长度Wpm的比率δ＝1.84也会提高转矩T，并且减小转矩脉动。即，在图11中，在该转子12的结构中缩短永久磁铁16的长度Wpm，图示转矩T和转矩脉动相对于比率δ的变化。此外，假定在相关技术的转子12A的结构中缩短永久磁铁16的长度Wpm的情况下，从比率δ＝1.84到比率δ＝1.38附近转矩T没有大的变化（1.0[p.u.]）。

另外，在旋转电动机中，随着转子的旋转，会产生与埋设的永久磁铁量相应的感应电压（反向电压），重叠弱磁所造成的磁致伸缩的空间高次谐波。该空间高次谐波的5次、7次、11次、13次成分是产生转矩脉动的主要原因，成为铁损增加的原因。因此可知，若将相对于比率δ的、例如5次空间高次谐波的产生按每单位制成坐标图，则如图12所示，比率δ从1.75起越低于1.75，越能够抑制该5次空间高次谐波的产生。在这种情况下，能够将永久磁铁16的磁铁量削减4.7％以上，另外，能够既通过减少磁致伸缩的空间高次谐波而减少铁损来提高驱动效率又限制在永久磁铁16内的涡电流的产生来抑制发热。

由此，在本实施方式的转子12中，要想既得到与相关技术的转子12A同等的转矩T又削减永久磁铁16的使用量，优选缩短该永久磁铁16的长度Wpm（将磁铁量削减24.7％）而设为比率δ＝1.38的程度，还能够减小转矩脉动。总而言之，永久磁铁16只要根据转矩T、转矩脉动等的期望的特性适当选择从比率δ＝1.38（磁铁减小量24.7％）到1.75（磁铁减小量4.7％）的范围内的尺寸形状即可。

因此，在旋转电动机10中，若对成为同等的转矩T的、缩短永久磁铁16的长度Wpm而形成为比率δ＝1.38的尺寸形状的d轴有空隙的V字形的IPM电动机的情况和不缩短永久磁铁16的V字形的IPM电动机的情况进行磁场分析，则如图13和图14所示，可知磁铁转矩Tm和磁阻转矩Tr的比率发生变化而能输出同等的转矩T。此外，d轴有空隙的V字形的IPM电动机是在d轴侧具备大的空隙的磁通壁17c的结构，而简单的V字形的IPM电动机是在d轴侧具备小的磁通壁17d的结构。

该图13图示在低负荷区域的转矩Tm、Tr的比例，图14图示在最大负荷区域的转矩Tm、Tr的比例。可知，不管是哪个，在d轴有空隙的V字形的IPM电动机的情况下，都由于缩短永久磁铁16而磁铁转矩Tm变小、磁阻转矩Tr变大。即，在旋转电动机10中，对d轴附近的永久磁铁16进行置换而形成大的空隙空间的磁通壁17c、中央沟21，从而能够在图6B和图7所示的磁极外周侧小区域A1减少抵消电枢磁通Ψr的磁铁磁通Ψm。其结果是，旋转电动机10能够增大q轴电感Lq，使其与d轴电感Ld的差（凸极比）比非缩短V字形的IPM电动机大，能够有效利用磁阻转矩Tr，确保同等的转矩T。

根据该结构，如图15中作为磁通线图图示的那样，旋转电动机10也能够有效地使集中到形成磁极的一对永久磁铁16的外周侧的小区域A1的电枢磁通Ψr从通过该磁极外周侧小区域A1的磁路Mr1分割（分流）到进入V字形空间17的d轴侧空间17c的内周侧的磁路Mr2。其结果是，旋转电动机10能够减少磁铁磁通Ψm和电枢磁通Ψr（d轴/q轴）的磁干扰，避免在磁极外周侧小区域A1的旋转方向前进侧（图中左侧）局部地变为磁饱和状态，有效地对转矩T的产生做出贡献。

因此，旋转电动机10如图16的磁通线图所图示的那样，在低负荷驱动时，磁铁磁通Ψm和电枢磁通Ψr的合成磁通Ψs主要通过经过永久磁铁16的磁路MP0，而在最大负荷驱动时，该合成磁通Ψs能够如图17的磁通线图所图示的那样，分割为磁路MP1、磁路MP2。其结果是，能够实现减少磁干扰和避免局部的磁饱和状态，既减小永久磁铁16的磁铁量又高效地产生同等以上的转矩T。此外，在低负荷驱动时的合成磁通Ψs中，磁铁磁通Ψm的比例比电枢磁通Ψr的大。

另外，在旋转电动机10中，若将永久磁铁16例如设为比率δ＝1.44的尺寸形状，置换为低导磁率的磁通壁17c（减少磁铁磁通Ψm），将磁铁量削减23％，则能够减小惯性（惯性力），并且将感应电压常数也降低13.4％的程度，能够增加在高转速侧的输出。而且，在该旋转电动机10中，由于导致磁致伸缩的空间高次谐波减少，能够抑制因在永久磁铁16内产生的涡电流而产生的发热、铁损以及电磁噪声。

相对于此，例如，如图18的磁通线图所示，在磁通壁17e没有扩大到转子12的轴心侧的情况下，不能够充分地分割合成磁通Ψs，不能够避免在磁极外周侧小区域A1的旋转方向前进侧（图中左侧）的局部的磁饱和。

在图17所图示的磁通壁17c的本实施方式结构A和图18所图示的磁通壁17e的比较结构B中，如图19中图示最大负荷时的特性那样，若以转矩的大小及其变动（转矩脉动）来比较，则可知结构A的转矩增加约6％，同时转矩脉动变小，能够高质量地进行旋转驱动。此外，在图19中，以图18的结构B为基准算出平均转矩，将与其旋转角（电角）相应的瞬时转矩用每单位来表示，图示图17的结构A的情况和该结构B的情况。

在该结构A、B中，若将图19所示的波形展开为傅里叶级数，则如图20所示，能够比较与转矩重叠的高次谐波转矩，可知，与结构B相比，结构A特别是能够较大地减小12次和24次高次谐波转矩。从而，在本实施方式的结构A中，能够大幅减小特别是12次高次谐波转矩，抑制上坡加速时的颤振的产生，并且也能够大幅减少电磁噪声。此外，在该图20中，图示结构A、B的转矩所包含的高次谐波转矩的比例（％）。

而且，在结构A、B中，若将通过间隙G与1个定子齿15交链的磁通波形展开为傅里叶级数，比较11次和13次空间高次谐波成分的含有率，则如图21所示，可知与结构B相比，结构A能够减少。此外，在该图21中，将结构A、B的1齿交链磁通的基本波形成分标准化并以每单位来图示。

对此，可知在3相的情况下，旋转电动机10的转矩脉动起因于与每1相每1磁极的磁通波形重叠的空间高次谐波和相电流所包含的时间高次谐波，在电角上以6f次成分（f＝1,2,3...：自然数）产生。

下面，说明转矩脉动的产生原因，若将角速度设为ω_m、将各相的感应电动势设为E_u（t）、E_v（t）、E_w（t）、将各相的电流设为I_u（t）、I_v（t）、I_w（t），则能够用如下的式（4）、式（5）求出3相输出（电功率）P（t）和转矩τ（t）。

P(t)＝E_u(t)I_u(t)＋E_v(t)I_v(t)＋E_w(t)I_w(t)...（4）

τ(t)＝P(t)/ω_m

＝[E_u(t)I_u(t)＋E_v(t)I_v(t)＋E_w(t)I_w(t)]...（5）

3相转矩是U相、V相、W相各自的转矩之和，若设m表示电流的高次谐波成分、n表示电压的高次谐波成分，将U相电流I_u（t）表示为如下的式（6），则U相转矩τ_u（t）能够表示为如下的式（7）。

[数3]

$I_u\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{I}_m\sin m\·(\mathrm{\θ}+{\mathrm{\β}}_m)\·\·\·\·\left(6\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_u\left(t\right)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_m}\left[\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E}_m{I}_m\right\{-\frac{1}{2}(\cos ((n+m)\mathrm{\θ}+{\mathrm{n\α}}_n+{\mathrm{m\β}}_m)\\ -\cos ((n-m)\mathrm{\θ}+{\mathrm{n\α}}_n-{\mathrm{m\β}}_m)\left\}\right]\\ \·\·\·\·\left(7\right)\end{array}$

相电流I（t）和相电压E（t）均为对称波，因此，“n”和“m”仅为奇数。U相以外的V相转矩和W相转矩分别相对于U相感应电压E_u（t）、U相电流I_u（t）的相位差为“＋2π/3（rad）”、“－2π/3（rad）”，因此，整体的转矩被抵消（相抵）为只剩“6”的系数的项，若表示为6f＝n±m（f：自然数）、s＝nα_n＋mβ_m、t＝nα_n－mβ_m，则能够表示为如下的式（8）。

[数4]

$\begin{array}{c}\mathrm{\τ}\left(t\right)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_m}\left[\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E}_m{I}_m\right\{-\frac{1}{2}\{3\cos (6\mathrm{f\θ}+s)-3\cos (6\mathrm{f\θ}+t)\}\left\}\right]\\ \·\·\·\left(8\right)\end{array}$

另外，该感应电压能够通过对磁通进行时间微分来求出，因此，1相1磁极磁通所包含的高次谐波也产生与各感应电压所包含的高次谐波的次数相同次数的成分。其结果是，在3相交流电动机中，当磁通（感应电压）所包含的空间高次谐波次数n和相电流所包含的时间高次谐波次数m的组合为6f时，产生该6f次成分的转矩脉动。

因此可知，如上所述，3相电动机的转矩脉动是在1相1磁极的磁通波形的空间高次谐波n和相电流的时间高次谐波m为n±m＝6f（f：自然数）时产生，因此，例如在11次和13次空间高次谐波（n＝11、13）重叠以及相电流的基本波（m＝1）这一组合下，产生12次高次谐波转矩。

并且，在该旋转电动机10中，对于转子12中的V字形空间17的磁通壁17c，为了将永久磁铁16设为比率δ＝1.44的尺寸形状并且使朝向轴心的扩大尺寸最佳化，要决定轴心侧的端部壁面位置。

首先，返回图1，该转子12的结构由图22、图23所示的转矩特性来决定，该转矩特性是改变磁通壁17c的轴心侧的端部壁面位置到轴心的在法线方向上的分隔距离R2，将其相对于到外周面的外半径R1和到内周面的内半径R3的比率R2/R1、R3/R2作为参数时得到的。在此，由于压入旋转驱动轴13时对电磁钢板施加的压缩应力所引起的冯米斯应力而使导磁率（磁通的易通过度）恶化，因此，转子12的尺寸形状以考虑了该冯米斯应力的数值来决定。此外，该图22、图23以图18的比较结构B为基准，以每单位来图示最大负荷时所得到的转矩。

首先，由图22可知，以在R2/R1为0.56～0.84的范围A内能得到结构B以上的转矩、优选在趋势发生变化的位置附近的0.565～0.75的范围B内、更优选在转矩增加5％程度的0.59～0.63程度的范围C内的方式，决定磁通壁17c的轴心侧端部位置的分隔距离R2。

而且，由图23可知，以在R3/R2为0.54～0.82的范围A内能得到结构B以上的转矩、优选在趋势发生变化的位置附近的0.60～0.81的范围B内、更优选在转矩增加5％程度的0.70～0.77程度的范围C内的方式，决定磁通壁17c的轴心侧端部位置的分隔距离R2。

从而，能够充分地确保图17中的磁路MP2的磁路宽度，能够以在该磁路MP2不产生磁饱和的方式决定磁通壁17c的尺寸。

另外，在图24所示的转子12B中，如上所述，即使在将永久磁铁16的长尺寸方向的长度（宽度）设为最佳值Wpm的情况下，在与d轴接近的角部16a附近也存在与磁铁磁通Ψm的矢量Vm相对的电枢磁通Ψr的矢量Vr。具体来说，在与该d轴接近的角部16a附近，保持如下状态：通过磁极外周侧小区域A1的朝向轴心侧最深部的磁路的电枢磁通Ψr的矢量Vr相对于磁铁磁通Ψm的矢量Vm成为在夹角超过90度的相反方向上相对（干扰）、抵消（相抵）的反向磁场的关系。因此，在该转子12B的结构中，通过永久磁铁16的d轴侧角部16a附近的电枢磁通Ψr浪费于抑制（抵消）磁铁磁通Ψm。

因此，在该旋转电动机10（转子12）中，图25所示，将磁通壁17c形成为在d轴侧也朝向外周面12a扩大的空隙形状。从而，在该转子12中，使得该电枢磁通Ψr通过如下磁路：与d轴接近的永久磁铁16的角部16a附近的电枢磁通Ψr的矢量Vr相对于磁铁磁通Ψm的矢量Vm的夹角为90度以下的磁路，设为能够有效利用电枢磁通Ψr和磁铁磁通Ψm的结构。

详细来说，在该旋转电动机10中，对于转子12中的V字形空间17的磁通壁17c，为了将永久磁铁16设为比率δ＝1.44的尺寸形状且将朝向外周面12a侧扩大的空隙最佳化，而决定其尺寸形状1、2。

首先，对于该转子12的磁通壁17c的尺寸形状1，如图26所示，决定从该磁通壁17c的外周面侧端面（平面形状）17cu的延伸面和d轴的交点Y到外周面12a（交点X）的分隔距离DLd。例如，该分隔距离DLd由将相对于转子12的外半径R1的比率DLd/R1作为参数时所得到的平均转矩、高次谐波转矩以及转矩脉动来决定。换言之，对于该磁通壁17c的尺寸形状1，以能够得到使通过转子12的磁极外周侧区域A2的磁路MP1的磁通密度不饱和等最佳特性的方式，决定从外周面12a到外周面侧端面17cu的d轴侧端部的间隔（分隔距离）DLd。

例如，如图27所示，根据该转子12的外周面12a，使磁通壁17c的外周面侧端面17cu从与V字形空间17的收纳空间17a的外周面侧壁面（永久磁铁16的外面）17au的延伸面一致的DLd/R1＝0.194向外周面12a侧扩大到DLd/R1＝0.086。可知在这种情况下，如图28、图29的坐标图所示，转矩特性发生变化。此外，在图28中，以DLd/R1＝0.194为基准，以每单位图示最大负荷时所得到的平均转矩。另外，图28的高频转矩图示其6次和12次成分（电角）的重叠率，图29的转矩脉动图示转矩的变动率。

由该图28可知，对于转子12的磁通壁17c的尺寸形状1，设为DLd/R1＝0.098～0.194的范围A内，从而得到比仅是将V字形空间17的收纳空间17a的外周面侧壁面17au延伸了的结构大的转矩。对于该尺寸形状1，优选设为DLd/R1＝0.11～0.194的程度的范围B内，从而能够减小12次高次谐波转矩，另外，更优选设为DLd/R1＝0.12～0.14的程度的范围C内，从而能够得到最大转矩。另外，由图29可知，对于该尺寸形状1，设为DLd/R1＝0.139的最佳点形状BP1，从而能够使转矩脉动最低。

而且，对于该转子12的磁通壁17c的尺寸形状2，如图26所示，决定磁通壁17c的外周面侧端面17cu相对于V字形空间17的收纳空间17a的外周面侧壁面17au倾斜的角度α。

例如，对于该倾斜角α，以DLd/R1＝0.139为基础，决定磁通壁17c的外周面侧端面17cu和d轴之间的夹角θ1与V字形空间17的收纳空间17a的外周面侧壁面17au和d轴之间的夹角θ2的比率θ1/θ2。该比率θ1/θ2由参数改变时所得到的图30、图31所图示的平均转矩、高次谐波转矩以及转矩脉动来决定。换言之，对于该磁通壁17c的尺寸形状2，以如下方式决定倾斜角α：能够在转子12的磁极外周侧小区域A1的与d轴接近的永久磁铁16的角部16a附近，形成电枢磁通Ψr不抑制磁铁磁通Ψm的磁路，得到最佳特性。此外，在图30中，以θ1/θ2＝1.7为基准，以每单位图示最大负荷时所得到的平均转矩。另外，图30的高频转矩图示其6次和12次成分的重叠率，图31的转矩脉动图示转矩的变动率。该θ2有时也被称为永久磁铁16的磁铁开口度，因此，θ1也可以称为磁通壁开口度。

由该图30可知，对于转子12的磁通壁17c的尺寸形状2，设为θ1/θ2＝1.2～1.7的程度的范围D，从而能够得到大的转矩并且减小12次高次谐波转矩。而且，对于该尺寸形状2，由图31可知，优选设为θ1/θ2＝1.52的最佳点形状BP2，从而能够得到最大转矩、最小转矩脉动。

在此，若考虑磁通壁17c的尺寸形状1、2两者，则在设为DLd/R1＝0.098～0.194的范围A的情况下，能够通过该条件下的θ1除以变位的θ2来求出，能够通过设为θ1/θ2＝1.0～2.13而得到适合的转矩特性。另外，在设为DLd/R1＝0.11～0.194的程度的范围B内的情况下，同样地，能够通过设为θ1/θ2＝1.0～2.02而得到更适合的转矩特性。

另外，在以考虑了磁通壁17c的尺寸形状1、2两者的DLd/R1＝0.139和θ1/θ2＝1.5进行了最佳化情况下，如图32所示，与图24所示的比较结构例的情况相比，能够既使平均转矩增加约1.8％又将转矩脉动抑制得较小。另外，在该尺寸形状1、2中，如图33所示，与图24所示的比较结构例的情况相比，能够较大地减小12次和24次高次谐波转矩。从而，在该尺寸形状1、2中，能够大幅减小特别是12次高次谐波转矩，抑制上坡加速时颤振的产生，并且也大幅减少电磁噪声。

另外，在图34A所示的转子12A中，由于直到d轴附近都有永久磁铁16存在，在磁极外周侧区域A2产生了较多的磁铁磁通Ψm。相对于此，在图35A所示的没有设置中央沟21的转子12C中，在该d轴附近形成有空隙的磁通壁17c，因此，从永久磁铁16产生的磁铁磁通Ψm的正交性下降，换言之，d轴附近的磁铁磁通Ψm的磁通密度下降。因此，对q轴磁路Ψq来说，d轴附近的磁阻减小，从而电感变高。其结果是，在转子12C中，由于与外周面12a交链的磁通的密度产生差异，导致磁通中有高次谐波重叠，使转矩脉动、铁损增加，从而使效率下降。

例如，在转子12A的d轴附近，如图34B的最大负荷时的磁通矢量图所示，与电枢磁通Ψr的磁路环相对应地，从面对的定子齿15D交链的磁通密度不高。相对于此，在转子12C的d轴附近，如图35B的最大负荷时的磁通矢量图所示，与图34B的定子齿15D中的磁通相比，交链的磁通密度变高，流入的磁通增加。

这一点可由如下方面理解：若在转子12A（磁通壁17d，无中央沟21）和转子12B（磁通壁17c，无中央沟21）中，比较通过与1个定子齿15之间的间隙G的1齿交链磁通波形，则如图36的坐标图所示，在d轴附近所影响的图中“P”所示的地方，转子12B的磁通易流动，高次谐波易重叠。例如，若将图36所示的磁通波形展开为傅里叶级数，则如图37所示，与转子12A相比，转子12B的磁通波形中5次、7次空间高次谐波以大的含有率重叠。

对此，旋转电动机10在转子12的外周面12a的d轴上形成中央沟21，该中央沟21以增加与定子齿15的内周面15a之间的间隙G处的磁阻的方式进行调整。在形成了该中央沟21的转子12中，如图38的最大负荷时的磁通矢量图所示，能够抑制在转子12的d轴附近从面对的定子齿15进入的磁通的增加。

另外，若在该转子12（有中央沟21）和转子12C（无中央沟21）中比较转矩波形，则如图39的坐标图所示，以转子12C为基准（1.0[p.u.]），有中央沟21的转子12的转矩波形能够缩小振幅，能够抑制转矩脉动。另外，若将该图39所示的转矩波形展开为傅里叶级数，则如图40所示，有中央沟21的转子12的转矩波形能够大幅减小6次、12次、18次、24次高次谐波转矩。此外，在图39中，以转子12C的平均转矩为基准（1.0[p.u.]），图示瞬时转矩的转矩波形。

并且，在该旋转电动机10中，基于该转矩脉动等转矩特性来决定转子12的中央沟21的最佳尺寸形状。

对于该中央沟21，如图41所示，改变从轴心到法线方向的沟底21a的分隔距离R4，根据将相对于转子12的到外周面12a的外半径R1的比率R4/R1作为参数时所得到的、图42所示的转矩脉动来决定尺寸形状。

首先，作为中央沟21的深度，以没有中央沟21的尺寸形状（R4/R1＝1.0）为基准，能减小最大负荷时产生的转矩脉动地形成为如下尺寸形状：

0.98≤R4/R1＜1.0。

另外，转子12的中央沟21需要从相对于定子11侧的定子齿15的相对关系来决定尺寸形状，图41所示，能够由以转子12的轴心为中心的在外周面12a上的外开口角θa和比该外周面12a靠内侧的沟底21a的内开口角θb来规定。

在该转子12中，若将中央沟21的外开口角θa作为参数来改变，则如图43中使相电压和线间电压相对应的坐标图所示，在图中的峰值F和顶部W所示的地方受到影响。

具体来说，例如，图43中的、U相电压波形的从G1到G3的宽度根据定子11和转子12的相对位置关系随着中央沟21的外开口角θa的宽度而变化。若使外开口角θa变窄，则该U相电压波形变为如下尖的波形：G1－G3间也变窄，顶部W变为最顶点，线间电压波形变为如下波形：峰值F接近顶部W，近似于三角波。相反地，若使中央沟21的外开口角θa变宽，则U相电压波形变为如下波形：G1－G3间的顶部W变为平坦形状，线间电压波形变为如下波形：峰值F从顶部W离开，近似于底部宽的梯形波，变得易重叠5次、7次空间高次谐波。

在此，对于中央沟21，如上所述，需要增大转子12和定子齿15之间的间隙G处的磁阻（降低导磁率），但若使外开口角θa变得过大，则变得易重叠5次、7次空间高次谐波，因此，需要设为所需最低限度的尺寸形状。

如图41所示，若设槽18的转子12侧的开口宽度为SO、定子齿15的内周面15a的面对宽度为TB、定子齿15的比内周面15a靠内侧的前端部宽度为TW、转子12和定子齿15之间的间隙G的空气间隙宽度为AG，则该转子12和定子11的结构如下所示。

首先，由于需要增大间隙G处的磁阻，中央沟21需要设为定子齿15的面对宽度TB以上。从而，作为外开口角θa的下限值，由于以该面对宽度TB和转子12的轴心包围的形状近似于等腰三角形（2×直角三角形），能够设为

2×tan^－1（（TB/2）/（R1＋AG））≤θa。

另外，对于槽18，若考虑到线圈的自动插入、必要的能量密度，则需要设为槽18的开口宽度SO＞空气间隙宽度AG。由该关系可知，与槽18的开口空间相比，间隙G处的磁阻低，需要减小从定子齿15的前端角部K（参照图36）与转子12侧交链的磁通量。因此，中央沟21需要设为相邻的定子齿15的到内周面15a的宽度以下，从而，作为外开口角θa的上限值，同样地，能够设为

θa≤2×tan^－1（（SO＋（TB/2））/（R1＋AG））。

然后，对于中央沟21的沟底21a的内开口角θb，与外开口角θa同样地，能够将相邻的定子齿15的到内周面15a的宽度以下的外开口角θa设为上限值，

θb≤2×tan^－1（（SO＋（TB/2））/（R1＋AG））。

而另一方面，对于中央沟21的沟底21a的内开口角θb的下限值，也可以按将外开口角θa的下限值设为定子齿15的面对宽度TB来增大间隙G处的磁阻的方式进行调整，设为没有沟底21a的

0°≤θb。

此外，对于定子齿15的面对宽度TB和前端部宽度TW，若设为将定子齿15的前端部削尖的形状，则上述条件不成立，因而为

TW≤TB。

在此，在该转子12中，在低负荷时也同样，若与无中央沟21的转子12C比较转矩波形，则如图44的坐标图所示，以转子12C为基准（1.0[p.u.]），有中央沟21的转子12的转矩波形能够缩小振幅，抑制转矩脉动。另外，若将该图44所示的转矩波形展开为傅里叶级数，则如图45所示，有中央沟21的转子12的转矩波形能够减小6次高次谐波转矩。

此外，以上主要说明中央沟21对转矩特性的影响，而该中央沟21也能够在组装等制造时作为记号等，是有用的。例如，在永久磁铁16的在轴方向上的位置关系为拧转的状态，即出现所谓偏斜的情况下，能够根据该中央沟21在轴方向的直线性确认是否存在偏斜。

另外可知，在图46所示的没有侧沟22的转子12D中，如图47中图示无负荷时的间隙G处的磁通密度波形那样，从基本波变形为接近梯形波的波形。在该间隙G处，在与定子11侧的定子齿15、转子12侧的V字形的永久磁铁16、V字形空间17的磁通壁17b、17c的结构相应的间隙磁通波形的基础上，进一步重叠空间高次谐波，从而，成为转矩脉动、电磁噪声、铁损增加的主要原因。

对于间隙磁通波形，电角90°相当于d轴，电角0°、180°相当于q轴，转子12D的一个磁极处的定子齿15a～15g分别对应于电角30°的区域A～G。该间隙磁通波形在与d轴侧的磁通壁17c（空隙）对应的区域A前后凹陷，若与基本波形相比较，则可知在区域B、C间和区域E、F间磁通密度过高。即，可知在转子12D中，在从d轴朝向前进方向侧从第2个定子齿15b到第3个定子齿15c和从d轴朝向后退方向侧从第2个定子齿15e到第3个定子齿15f中，空间高次谐波的重叠变多。因此，在转子12D中，在与定子齿15b、15c间和定子齿15e、15f间对应的外周面12a的2处（d轴±30°～60°）的范围内，形成一对用于减小交链的磁通密度的侧沟22是有效的。

对此，在IPM型电动机中，通过拧转转子来对轴方向的永久磁铁间施加所谓分段偏斜，从而能够抵消特定次数的转矩脉动。例如，在三相电动机的情况下，施加电角15°的分段偏斜，从而能够完全抵消12次的转矩脉动。

详细来说，若用函数来表示与磁通重叠的12次高次谐波，则能够表示为

F（θ）＝sin12θ，

电角偏移15°的波形为

F（θ＋15°）＝sin12（θ＋15°）＝－sin12θ，

理论上来说，能够以11次和13次空间高次谐波相抵而抵消，其结果是，能够减小12次的转矩脉动。

因此，若要确认不光是无负荷时、还有有负荷时的高次谐波所重叠的间隙磁通波形，则成为如图48所示的波形。此外，在该图48中，图示了在没有侧沟22的状态下有无分段偏斜的情况这两者。

在该间隙磁通波形中，能够确认通过施加分段偏斜而抑制重叠的空间高次谐波，但与无负荷时同样地，若与基本波形相比较，则可知在区域B、C间和区域E、F间磁通密度过高。

并且，在该旋转电动机10中，基于这样的转矩、转矩脉动等转矩特性，决定转子12的侧沟22的最佳尺寸形状。

如图49（图26）所示，侧沟22能够以永久磁铁16的外周面12a侧壁面（外周面侧壁面17au）的延伸面和d轴之间的夹角即所谓的磁铁开口度θ2、从轴心连接永久磁铁16的外周面12a侧角部16b的延长线和d轴之间的夹角即所谓的磁铁端部张角θ3、外侧端边22o和d轴之间的外夹角θ4以及内侧端边22i和d轴之间的内夹角θ5来规定形成位置。

首先，若侧沟22位于磁铁端部张角θ3、磁铁开口度θ2的外侧，则与图47所示的间隙磁通波形的区域C、D间和区域F、G间对应，偏离磁通密度的减小位置。另外，对于转子12，高转速时的永久磁铁16的离心力所造成的冯米斯应力集中于连结支撑外周面12a和磁通壁17b之间的磁极内外的后述的侧桥30，因此，为了防止由该应力集中导致的断裂，需要一定程度的宽度。因此，侧沟22的形成位置为

内夹角θ5＜外夹角θ4≤磁铁端部张角θ3。

另外，根据将内夹角θ5/外夹角θ4的比率作为参数时所得到的、图50、图51所示的转矩、高次谐波转矩、转矩脉动的转矩特性，来决定侧沟22的尺寸形状。

首先，对于侧沟22，从图50的最大负荷时的转矩特性出发，以没有侧沟22的转子12D（θ5/θ4＝1.0）为基准（1.0[p.u.]），设为

0.945≤θ5/θ4≤0.98

的尺寸形状，从而，能够既得到一定程度的转矩又有效地减小转矩脉动。特别是，将该侧沟22设为θ5/θ4＝0.97，从而能够使转矩脉动为最低限。

另外，对于该侧沟22，从图51的低负荷时的转矩特性出发，通过设为

θ5/θ4≤0.98

的尺寸形状，从而也能够既得到一定程度的转矩又有效地减小转矩脉动。

另外，如图49所示，根据将沟深度RG/空气间隙宽度AG的比率作为参数时所得到的、图52所示的转矩、转矩脉动的转矩特性，来决定该侧沟22的尺寸形状。

首先，对于侧沟22，从图52的最大负荷时的转矩特性出发，以没有侧沟22的转子12D（RG/AG＝0.0）为基准（1.0[p.u.]），设为

0.00＜RG/AG≤0.73

的尺寸形状，从而，能够既得到一定程度的转矩又有效地减小转矩脉动。特别是，将该侧沟22设为0.30≤RG/AG≤0.45的程度，从而能够使转矩脉动为最低限。

从而，如图53的间隙磁通波形的坐标图所示，在旋转电动机10中，将侧沟22形成在转子12的外周面12a的最佳位置，从而能够减小梯形波中的、特别是区域B、C间和区域E、F间的磁通密度。另外，如图54的最大负荷时的转矩波形、图55的低负荷时的转矩波形的坐标图所示，在旋转电动机10中，将侧沟22形成在转子12的外周面12a的最佳位置，从而，不管哪个都能够减小转矩脉动。

而且，如图56的齿槽转矩波形的坐标图所示，在旋转电动机10中，将侧沟22形成在转子12的外周面12a的最佳位置，从而能够将齿槽转矩减小50％以上。

对此，在旋转电动机10中，以如图57所示的位置关系将永久磁铁16埋入转子12内的IPM结构的情况下，如图58所示，定子11的定子齿15的1齿中的磁通的变化能近似为矩形波。对该磁通波形重叠有5次、7次等低次空间高次谐波，由此铁损、作为转矩的变动幅度的转矩脉动增加，作为热能被浪费而造成效率降低，并且成为发生振动、噪声的重要因素。铁损能分为磁滞损耗和涡电流损耗。磁滞损耗是频率与磁通密度的积，并且涡电流损耗是频率的平方与磁通密度的积，因此能通过抑制空间高次谐波来减少损失，能提高相对于电能输入的驱动效率。此外，在图58中，图示了将纵轴设为励磁磁通，将横轴设为时间，对于1个定子齿15，在L1间没有磁通的交链，在L2间磁通发生正反交链的电角1周期T（4L1＋2L2）中的磁通波形的近似矩形波。

另外，电动机（旋转电动机）的电磁噪声是由于作用于定子侧的电磁力导致该定子振动而产生的，作用于定子的电磁力有转子和定子的磁耦合引起的径向电磁力以及转矩引起的周向电磁力。对于径向电磁力，在按每1定子齿15将电动机近似为线性磁回路来考察的情况下，设磁通

、磁量W、径向电磁力fr、磁阻Rg、磁通密度B、磁通交链面积S、空气间隙G间距离x、磁路导磁率μ，则磁量W和径向电磁力fr能如下式（9）、式（10）那样表示。

[数5]

$W=\frac{1}{2}{\mathrm{\φ}}^2{R}_g=\frac{1}{2}{(B\·S)}^2\·\frac{x}{\mathrm{\μS}}=\frac{1}{2\mathrm{\μ}}{B}^2\·x\·S\·\·\·\·\left(9\right)$

$\mathrm{fr}=\frac{\∂W}{\∂x}=\frac{1}{2\mathrm{\μ}}{B}^{2}S\frac{\∂}{\∂x}\left(x\right)=\frac{1}{2\mathrm{\μ}}{B}^{2}S\·\·\·\·\left(10\right)$

因此，在考虑空间高次谐波将磁通密度B如下式（11）那样表示时，径向电磁力fr包括磁通密度B的平方，因此空间高次谐波的重叠成为径向电磁力fr增加的重要因素。即，减少空间高次谐波就能实现转矩脉动的减少，进而实现电动机电磁噪声的减少以及驱动效率的提高。

[数6]

$B=\underset{t=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{B}_t\sin t\left(\mathrm{\θ}{+\mathrm{\δ}}_t\right)\·\·\·\·\left(11\right)$

在作为单位磁极单位相的槽数＝2的分布卷绕方式的3相IPM电动机的旋转电动机10的情况下，每1磁极对对应12个槽18，因此在电角的1周期内，磁阻大的槽18存在12处，由于相应的槽18的磁阻，11次、13次空间高次谐波n会重叠于磁通波形。该11次、13次空间高次谐波n一般称为槽高次谐波，通过具有按照永久磁铁16的轴方向上的设置位置以轴心为中心扭转的斜交角能容易地减少。

对此，在3相的IPM结构的情况下，如图58所示，励磁磁通与1个定子齿15交链的磁通波形为大致矩形波，因此在结构上5次、7次空间高次谐波n（6f次＝6次高次谐波）容易重叠而难以减少。因此，为了减少转矩脉动，需要采用减少5次、7次空间高次谐波的结构。

将该3相的IPM结构的1个定子齿15中的磁通波形近似为矩形波近似时的傅立叶变换式f（t）如下式（12）那样表示，图58所示的磁通波形F（t）可以如下式（13）那样表示。该磁通波形F（t）为包含到7次的空间高次谐波的近似式则如下式（14）那样表示，用三角函数的和积公式展开整理则能变形为下式（15）那样，可知为了从该式减去5次或者7次高次谐波需要满足如下条件1或者条件

条件1：“cos5ω·L1＝0”

条件2：“cos7ω·L1＝0”

[数7]

$f\left(t\right)=\frac{4}{\mathrm{\π}}\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left\{(2k-1)\mathrm{\ωt}\right\}}{2k-1}\·\·\·\·\left(12\right)$

$\begin{array}{c}F\left(t\right)=\frac{1}{2}[f(t-L1)+f(t+L1)]\\ =\frac{1}{2}[\frac{4}{\mathrm{\π}}\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left\{(2k-1)\mathrm{\ω}(t-L1)\right\}}{2k-1}\\ \·\·\·\·\left(13\right)\end{array},+\frac{4}{\mathrm{\π}}\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left\{(2k-1)\mathrm{\ω}(t+L1)\right\}}{2k-1}$

$\begin{array}{c}F\left(t\right)=\frac{1}{2}\left[\frac{4}{\mathrm{\π}}\right\{\sin \mathrm{\ω}(t-L1)+\frac{1}{3}\sin 3\mathrm{\ω}(t-L1)+\frac{1}{5}\sin 5\mathrm{\ω}(t-L1)+\frac{1}{7}\sin 7\mathrm{\ω}(t-L1)\}\\ +\frac{4}{\mathrm{\π}}\{\sin \mathrm{\ω}(t+L1)+\frac{1}{3}\sin 3\mathrm{\ω}(t+L1)+\frac{1}{5}\sin 5\mathrm{\ω}(t+L1)+\frac{1}{7}\sin 7\mathrm{\ω}(t+L1)\}]\\ \·\·\·\·\left(14\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}F\left(t\right)=\frac{4}{\mathrm{\π}}[\sin \mathrm{\ωt}\·\cos \mathrm{\ωL}1+\frac{1}{3}\sin 3\mathrm{\ωt}\·\cos \mathrm{\ωL}1\\ +\frac{1}{5}\sin 5\mathrm{\ωt}\·\cos 5\mathrm{\ωL}1+\frac{1}{7}\sin 7\mathrm{\ωt}\·\cos 7\mathrm{\ωL}1]\\ \·\·\·\·\left(15\right)\end{array}$

对此，参照图58的磁通波形，为下式（16），因此如果代入条件1的变形式则如下式（17）。在此，由于“L1，L2＞0”，对其进行整理，可知通过满足如下条件1A能将5次空间高次谐波抑制为零。

角频率（角速度）ω＝2π/T＝2π/（4L1＋2L2）......（16）

条件1：5ωL1＝5·2πL1/（4L1＋2L2）＝±π/2......（17）

条件1A：L1＝L2/8

同样，条件2的变形式如下式（18）那样，由于“L1，L2＞0”，因此对其进行整理，可知通过满足如下条件2A能将7次空间高次谐波抑制为零。

条件2：7ωL1＝7·2πL1/（4L1＋2L2）＝±π/2......（18）

条件2A：L1＝L2/12

并且，在单位磁极单位相的槽数＝2的旋转电动机10中，使用转子12的外半径R1，有如下关系，因此能用圆周速度V如下式（19）、式（20）那样进行整理。

机械角45度＝电角周期T/2

V（m/sec）＝2πR1·（45°/360°）/（T/2）

＝2πR1·（45°/360°）/（（4L1＋2L2）/2）

＝R1（m）·ω（rad/sec）......（19）

2L1＋L2＝π/4ω......（20）

对其代入条件1A和条件2A，能导出如下条件。

5次空间高次谐波＝0

（L2，L1）＝（π/5ω，π/40ω）

7次空间高次谐波＝0

（L2，L1）＝（3π/14ω，π/56ω）

由此，在旋转电动机10中进行布局使其满足如下关系式（21），由此趋于减少5次和7次空间高次谐波，能抑制转矩脉动。

π/5ω≤L2≤3π/14ω（sec）......（21）

在此，该关系式（21）的“L2”相当于图58的磁通波形中的形成与定子齿15相面对的转子12侧的磁路的区域，能作为包括直到永久磁铁16的两侧的磁通壁17b的外端部的区域的范围的以轴心为中心的张开角度θ6，换言之，能作为磁极开口度θ6。

参照该图58的磁通波形，“θ＝ωt”的关系式成立，因此能置换为“θ1＝ωL2”，各种表示形式能如下表示。例如，在8磁极48槽电动机的结构（对于1磁极对应6槽的结构）的单位磁极单位相的槽数＝2的旋转电动机10中，以8磁极中的2磁极为1周期，因此转子12的机械角1周期的360°旋转相当于电角4周期，则如下关系式成立。

π/5（rad）≤θ6（机械角）≤3π/14（rad）

36（度）≤θ6（机械角）≤270/7（度）

θ6（机械角）＝（8磁极/2磁极）·θ6（电角）

144（度）≤θ6（电角）≤154.3（度）

由此，在旋转电动机10中，如图59所示，包括永久磁铁16和两端侧磁通壁17b的外端部的1磁极的磁极开口度θ6按如下布局设置在转子12内。此外，图59中的θ7对应于q轴间的开口度。

36°≤θ6（机械角）≤38.6°

144°≤θ6（电角）≤154.3°

然而，此时，转子12中的1磁极的磁极开口度θ6对应于如图58所示的磁通波形的近似波形中的磁通与定子齿15交链的期间L2，如图59所示，该交链期间L2位于q轴间θ7的中心，而且为该交链期间L2的中心线与d轴一致的定时的磁通波形。此外，图57中的角度θ7相当于q轴间的角度是机械角度45°，另外，为磁通波形中的半周期的电角度θ。

因此，在旋转电动机10中，在将转子12内的永久磁铁16的包括磁通壁17b的磁极开口度θ6设为抑制当作为相电流的时间高次谐波m的基本波形的m＝1时对减少转矩脉动有效的特定次数的6f次（n＝5，7）相电压的空间高次谐波n的5次、7次的角度范围（144°≤θ6（电角）≤154.3°），由此能减少转矩脉动，能使振动、噪声变少，高质量地对旋转轴13进行旋转驱动。另外，同时，由于减少转矩脉动，能使振动变少，由此能抑制热损失以及磁滞损耗和涡电流损耗的铁损，能进行损失少的高效率旋转驱动。

实际上，如图60所示，对于近似为矩形波的磁通波形在两肩部产生了漏磁通，因此会从理论值（波形）发生微小的偏离。该微小的偏离能在144°≤磁极开口度θ6（电角）≤154.3°的范围内通过磁场解析等进行调整。

在该旋转电动机10中，在最大负荷时，电枢磁通Ψr流入磁铁磁通Ψm的影响比d轴侧少的q轴附近（q轴磁路），磁通密度有变高的趋势，因此当该q轴磁路接近磁饱和时导磁率降低从而转矩降低。由此，为了尽可能确保q轴磁路而使转矩（磁通通过效率）变高，磁极开口度θ6较小（窄）更有利，设为接近144°（电角）的值。关于该磁极开口度θ6，根据定子11的定子齿15的面对宽度TB、槽18的开口宽度SO、转子12与定子齿15之间的空气间隙宽度AG等的相关关系来进行磁场解析，作为能减少5次、7次空间高次谐波并且也能减少齿槽转矩的最佳值而决定为146.8°（电角）。

另外，在旋转电动机10中，根据作为参数的图61、图62示出的转矩、6次、12次高次谐波转矩、转矩脉动的转矩特性来决定磁铁开口度θ2。此外，在该图61、图62中，将θ2＝90°（电角）作为基准（1.0[p.u.]），图示了这些转矩特性。

首先，如图61所示，磁铁开口度θ2（机械角）在最大负荷时如果不足27.5°则转矩会大幅降低，另外如果超过72.5°则转矩脉动、高次谐波转矩会变大，因此优选收纳于27.5°～72.5°的范围E，从转矩来看，更优选设为37.5°～67.5°程度的范围F内。

另外，如图62所示，磁铁开口度θ2（机械角）在低负荷时不足37.5°则转矩会急剧降低，另外，如果超过82.5°则随着转矩的急速下落，转矩脉动、高次谐波转矩也会变大，因此优选收纳于37.5°～82.5°的范围G，从转矩来看，更优选设为42.5°～67.5°程度的范围H内。

从上述最大负荷时和低负荷时来看，优选磁铁开口度θ2（机械角）收纳于37.5°～72.5°，从转矩来看，优选设为42.5°～67.5°程度，而且，设为52.5°则能抑制转矩脉动、高次谐波转矩并且使转矩最大因而合适。

如图63所示，该旋转电动机10采用在转子12内按V字形埋入永久磁铁16的IPM结构，因此除了上述中心桥20以外，在磁通壁17b的外端侧还具备侧桥30，由此以对抗包括一对永久磁铁16的磁极高速旋转时的离心力所造成的冯米斯应力而维持形状的方式进行连结支撑。中心桥20从转子12的轴心向与d轴一致的法线方向延伸，对磁极进行连结支撑。侧桥30形成在转子12的外周面12a与磁通壁17b的外端侧内面17b1之间，在转子12内在形成一个磁极的一对永久磁铁16的外侧（外周面12a侧）的d轴侧与相邻的别的磁极侧的q轴侧之间进行连结支撑。

如图64的无负荷时的磁通矢量图所示，侧桥30位于磁极的d轴侧与q轴侧之间（理想情况是想尽可能抑制磁通进入的地方），因此也发挥永久磁铁16的磁铁磁通Ψm（在图中示为矢量Vm）的进入磁路的功能。另外，侧桥30也发挥随着转子12的旋转使磁铁磁通Ψm通过空气间隙G与定子齿15之间交链的区域在q轴侧和d轴侧进行切换的期间的磁路的功能。该侧桥30能按照位于转子12的外周面12a的背面侧的磁通壁17b的外端侧内面17b1的形状而调整磁阻，能使随着转子12的旋转而以交链等方式通过的磁铁磁通Ψm的磁通密度变化。

如图65A所示，在无负荷时，该磁铁磁通Ψm按定子11（定子齿15）与转子12之间的空气间隙G中的磁通密度接近矩形波的波形变化，通过该磁铁磁通Ψm的磁通密度的变化而产生齿槽转矩。理想情况是使磁铁磁通Ψm的磁通密度按近似正弦波的波形变化，由此能实现顺畅的驱动，但是很难实现，因此使该磁通的时间变化（dΨ/dt）变小能减少齿槽转矩，因而是有效的。特别是如图65B所示，在磁通（用密度波形图示）的上升区域、收束区域中使时间的变化平缓是有效的。由此，为了减少齿槽转矩，可以考虑使形成侧桥30的磁通壁17b的外端侧内面17b1的形状最佳化。

另外，如图66的最大负荷时的磁通矢量图所示，侧桥30同样也发挥随着转子12的旋转在通过空气间隙G与定子齿15之间使电枢磁通Ψr（在图中示为矢量Vr）交链的区域在q轴侧和d轴侧进行切换的期间的磁路的功能。该电枢磁通Ψr与磁铁磁通Ψm同样为近似矩形波的磁通波形，由此如上所述，容易重叠5次、7次、11次、13次等（6f±1）次空间高次谐波，因此会发生转矩脉动。由此，侧桥30同样特别是使磁通壁17b的外端侧内面17b1的形状最佳化，从而使得在磁通的上升区域、收束区域中电枢磁通Ψr的时间变化（dΨ/dt）变得平缓，这样就能减少转矩脉动，因而是有效的。

因此，在该旋转电动机10中，使面对转子12的外周面12a的磁通壁17b的外端侧内面17b1的形状平缓变化来调整侧桥30的厚度（图中的宽度）从而调整空气间隙G中的磁阻。如图67所示，该侧桥30与中心桥20一起对位于转子12的一对永久磁铁16的外侧（外周面12a侧）的区域进行连结支撑，因此高速旋转时的冯米斯应力集中于转子12的外周面12a的d轴侧区域MS1和磁通壁17b的外端侧内面17b1的q轴侧区域MS2。此外，在中心桥20侧，冯米斯应力集中于转子12的外周面侧区域MS3。

返回图63，根据这一点，在侧桥30中，在磁通壁17b的外端侧内面17b1的两端侧角部17b1c的中间点17b1m处使其外端侧内面17b1折弯来使q轴侧的厚度（附图上的宽度）变厚，形成所谓的圆角（fillet）形状。由此，对侧桥30进行调整，使q轴侧区域MS2成为相对于冯米斯应力有利的形状，并且使空气间隙G中的磁阻平缓降低，使该空气间隙G中的磁铁磁通Ψm、电枢磁通Ψr平缓变化。

具体地说，侧桥30的转子12内部的磁通壁17b的外端侧内面17b1在中间点17b1m的两侧具有d轴侧内面17b1d和q轴侧内面17b1q。该外端侧内面17b1是由将通过转子12的轴心和中间点17b1m的直线与d轴之间的夹角θ8以及d轴侧内面17b1d向q轴侧的延伸面与q轴侧内面17b1q之间的夹角θ9作为参数改变时得到的转矩、齿槽转矩、转矩脉动的特性决定的。此外，在该特性比较中，将使上述磁极开口度θ6最佳化的结构中的夹角θ8＝74.2°（夹角θ9＝0，无折弯）作为基准按每单位进行图示。另外，在该磁通壁17b的外端侧内面17b1的两端侧角部17b1c、中间点17b1m处形成弯曲形状，使得d轴侧内面17b1d和q轴侧内面17b1q各自的两端侧顺利地连续，形成所谓倒角形状。

首先，如图68所示，可知在侧桥30的磁通壁17b的外端侧内面17b1中，中间点17b1m的夹角θ8（电角）为大于等于64.7°而小于74.2°的范围I，由此能减少无负荷时的齿槽转矩。可知更优选该夹角θ8为66°～72°的范围J，由此能更有效地减少齿槽转矩。

另外，如图69所示，可知在侧桥30的磁通壁17b的外端侧内面17b1中，中间点17b1m的夹角θ8（电角）设为大于等于64.9°而小于74.2°的范围K，由此能将最大负荷时转矩的降低抑制到极小并且能减少转矩脉动。可知更优选该夹角θ8为66°～78°的范围L，由此能更有效地减少转矩脉动，另外，在70°～72°的范围M中接近72°，由此能进一步抑制转矩的降低并且能有效地减少转矩脉动。

另一方面，如图70所示，可知在侧桥30的磁通壁17b的外端侧内面17b1中，d轴侧内面17b1d的延伸面与q轴侧内面17b1q之间的夹角θ9（机械角），换言之，q轴侧内面17b1q相对于d轴侧内面17b1d的弯曲角θ9（机械角）设为大于0°而小于等于37°的范围N，由此能将最大负荷时的转矩的降低抑制到极小并且能更有效地减少转矩脉动。可知更优选该夹角θ9在10°～27°的范围P中接近10°，由此能进一步抑制转矩的降低并且能有效地减少转矩脉动。

对此，如图71所示，在旋转电动机10中，使转子12内位于永久磁铁16的d轴侧的磁通壁17c形成于朝向轴心的大空隙，还使其向q轴侧扩大。由此，在旋转电动机10中，将通过q轴侧的磁通进行分割（分流），以使其在永久磁铁16侧和轴心侧为最佳磁通量，从而使其不发生磁饱和。

如图72所示，磁通壁17c从与永久磁铁16相邻的位置向q轴侧扩大。详细地说，该磁通壁17c从有永久磁铁16的角部16a嵌入而在V字空间17的收纳空间17a内定位的转子12的固定爪12f的相邻位置向q轴侧扩大延伸，形成为将q轴侧延伸面17cq1、q轴平行面17cq2和轴心侧端部壁面17cq3相连的形状。

为了确保q轴侧磁路的磁通容量而希望q轴侧延伸面17cq1与隔着转子12的固定爪12f而形成的收纳空间17a的轴心侧壁面17ai（永久磁铁16的外面）之间的夹角θq小于与q轴平行的145°（机械角）。如后所述，为了对磁通路径进行整流而优选该夹角θq在20°～90°（机械角）的范围内考虑机械强度、必要的旋转速度、制造条件等而决定。

q轴平行面17cq2以从q轴侧延伸面17cq1起连续地与q轴平行的方式形成，轴心侧端部壁面17cq3以从该q轴平行面17cq2起连续地位于离轴心为分隔距离R2的位置的方式形成。此外，在本实施方式中，在q轴侧延伸面17cq1与轴心侧端部壁面17cq3之间形成有与q轴平行的q轴平行面17cq2，但是不限于此，优选形成为隔着q轴的最短的面对间隔在后述的角部17cq4间为最短距离DLw的形状。

如图73所示，根据该构成，磁通壁17c在最大负荷驱动时能将通过q轴侧的磁铁磁通Ψm和电枢磁通Ψr的合成磁通Ψs用q轴侧延伸面17cq1与q轴平行面17cq2之间的角部17cq4有效地分割。因此，该合成磁通Ψs能分配为与永久磁铁16交链而通过的磁路MP0和向相反侧的q轴侧迂回的磁路MP2，分别沿着q轴侧延伸面17cq1和q轴平行面17cq2引导，不会发生磁饱和（参照图15～图17）。

另外，如图74所示，在低负荷驱动时，合成磁通Ψs的比例是电枢磁通Ψr的磁通量少而磁铁磁通Ψm占支配地位，该磁通壁17c有利于主要选择永久磁铁16的N-S间耦合的磁路MP0。由此，该合成磁通Ψs能以优先选择与永久磁铁16交链而通过的磁路MP0的方式用q轴侧延伸面17cq1来进行引导，在相邻的两个磁极间容易形成磁铁磁通耦合（N-S耦合），能有效利用磁铁转矩。因此，即使是低负荷区域的合成磁通Ψs，也能高效率地进行驱动来得到高转矩。

并且，在该旋转电动机10中，除了q轴侧延伸面17cq1以外，也决定q轴平行面17cq2和轴心侧端部壁面17cq3的位置并使形状最佳化，从而使转子12中的V字空间17的磁通壁17c有效地发挥功能。

首先，返回图71，根据如下转矩决定该转子12的磁通壁17c的尺寸形状3，上述转矩是将该磁通壁17c的处于q轴的两侧并彼此相对的q轴平行面（内面）17cq2间的最短距离DLw与该轴心侧端部壁面17cq3和转子12的内周面12b之间的最短距离DLb的比率DLw/DLb作为参数时得到的转矩。

如图75所示，可知比率DLw/DLb作为现实的尺寸比率在0.8～2.6的范围变化，在1.5～2.5的范围内能得到最高水平的转矩输出。此外，在图75中，将转子12的结构中的比率DLw/DLb作为参数变化时得到的转矩的变动图示于1刻度＝2Nm的坐标图。

这是由于，为了在最大负荷时也不引起磁饱和，磁通壁17c将通过q轴侧的磁铁磁通Ψm和电枢磁通Ψr的合成磁通Ψs用q轴侧延伸面17cq1和q轴平行面17cq2之间的角部17cq4分别分配为磁路MP0、MP2。即，如图76所示，在转子12的内周面12b和轴心侧端部壁面17cq3之间（DLb）作为磁路而通过的合成磁通Ψs（磁通量ψ）在永久磁铁16的N极侧和S极侧分别合流而成为2倍的磁通量2ψ，流入q轴平行面17cq2之间（DLw）。作为各个磁路的磁通容量需要平衡，可知优选其最短距离DLb、DLw的比率在DLw/DLb＝1.5～2.5的范围内。

另外，在q轴侧，电枢磁通Ψr从定子齿15的至少一齿交链而进入转子12的外周面12a。由此，该磁通壁17c的隔着q轴的q轴平行面（内面）17cq2间的最短距离DLw需要形成为比定子齿15的内周面15a的内侧的顶端部宽度TW大的厚度（宽度）。

另外，在磁铁磁通Ψm和电枢磁通Ψr从转子12的外周面12a到定子11的定子齿15的内周面15a交链后，通过位于该定子11的外周面11a和槽18之间而发挥背磁轭（back yoke）BY的功能的定子齿15的背面侧区域。由此，通过转子12的d轴和q轴的磁路的磁铁磁通Ψm和电枢磁通Ψr在定子11中将定子齿15的背面侧区域（背磁轭）BY作为磁路，因此使定子11和转子12的磁路中的磁通容量平衡很重要。

另外，在定子11（内周面15a）与转子12（外周面12a）之间隔有成为磁阻的空气间隙G，因此转矩会随着该空气间隙G的大小而变动，并且空间高次谐波重叠于交链的磁通的容易程度也会变化，因此使该空气间隙宽度AG最佳化也很重要。

例如，在将旋转电动机10作为驱动紧凑型汽车（小型车辆）级的HEV所需的驱动用电动机的情况下，设电枢磁动势F（安培匝数）为3000～5000（A），将永久磁铁16设定为常温时的残留磁通密度Br＝1.1～1.3（T），矫顽力Hcj＝1.6～2.5的特性，能有效利用电枢磁动势和永久磁铁磁动势，效率高，因而优选。

优选为了发挥其性能所需的定子11的尺寸形状设定为：该定子齿15的从轴心到内周面15a的内半径Ris相对于定子11的从轴心到外周面11a的外半径Ros的比率Ris/Ros大于0.645。

作为该条件下的定子11（内周面15a）与转子12（外周面12a）之间的空气间隙宽度AG，根据其结构上以及制造情况引起的公差、同心度等的机械因素的关系，在0.6mm以上按0.1mm步长作为参数来决定最佳尺寸。

如图77A所示，为了在低负荷时得到尽可能大的转矩并且使转矩脉动变小，空气间隙宽度AG最好设为0.8mm以下（小于0.8mm），优选大于0.7mm并尽可能接近0.8mm。该空气间隙宽度AG的尺寸条件在图77B所示的最大负荷时中也同样，为了得到尽可能大的转矩并且使转矩脉动变小，最好设为小于0.8mm。此外，在图77A、图77B中，按每单位图示出了将最小的空气间隙宽度AG＝0.6mm作为基准在低负荷时、最大负荷时得到的转矩。

另外，作为使定子11和转子12的磁路中的磁通容量成为最佳平衡的尺寸条件，与具备与V字空间17的外侧的磁通壁17b同等的磁通壁17d来代替d轴侧空隙的磁通壁17c的相关技术的转子12A的情况进行比较来决定。

如图78所示，转子12的从轴心到外周面12a的外半径R1相对于该定子11的外半径Ros的比率R1/Ros处于0.63＜R1/Ros＜0.76的范围内，但是能得到比该相关技术的转子12A大的转矩，因而优选。此外，在图78中，算出将转子12、12A的比率R1/Ros作为参数变化时得到的转矩，将本实施方式的转子12超过相关技术的转子12A的比率作为基准（1.0[p.u.]），按每单位进行图示。

在此，本实施方式的旋转电动机10（转子12）能得到比相关技术的转子12A大的转矩是因为：用磁通壁17c的q轴侧延伸面17cq1与q轴平行面17cq2之间的角部17cq4将通过q轴侧的合成磁通Ψs分别分配为磁路MP0、MP2，使得即使在最大负荷时也不会引起磁饱和。

详细地说，是由于在本实施方式的转子12中，实现了在最大负荷时避免发生磁饱和的最佳合成磁通Ψs的分散，由此能使从转子12侧接受磁通的定子齿15的厚度（图中的宽度）比与转子12A组合的情况薄并且能确保同样的槽18的容量（面积），使定子11侧的背磁轭BY产生余量而能使作为转子12的转子外径的外半径R1变大。

该比率R1/Ros＜0.63，与相关技术的转子12A相比转矩的输出性能变小，这是因为：本实施方式的转子12中的永久磁铁16的磁铁量少，另外，其转子外径相对较小，0.63＜比率R1/Ros使得到的转矩上升。

相反，如果使比率R1/Ros过大，则相对于最大负荷时的磁通的磁路宽度（磁通容量）不足，使比率R1/Ros＝0.665～0.68附近为峰值而大致磁饱和，得到的转矩会降低。而且，当为0.76＜比率R1/Ros则得到的转矩比相关技术的转子12A小。

由此，转子12设为比率R1/Ros＝0.63～0.76的范围内，优选变化率改变的比率收纳在R1/Ros＝0.65～0.73的范围内，进一步优选为比率R1/Ros＝0.665～0.68附近。

对此，电动机的转矩Pout为将定子外径Ros和电磁钢板的堆积厚度L作为参数的Pout∝Ros2×L的关系，对于车载电动机追求紧凑结构，受定子外径Ros、电磁钢板的堆积厚度L的制约。

由此，作为车载电动机，原样保持定子外径Ros和电磁钢板的堆积厚度L而使转子外径R1变大对于大输出化、大转矩化是有效的，能相对于输入提高输出的大小，能实现高效率化。

对此，如果原样保持定子外径Ros而使转子外径R1大径化，定子齿15的背面侧区域的背磁轭BY的厚度（宽度）会变小，因此会由于小磁通容量而导致磁饱和。或者，随着转子外径R1的大径化，定子齿15变短而槽18的空间容积变小，无法卷绕所需匝数的量的线圈。这种情况下，会降低转矩、效率。

槽18中的线圈的匝数如用电枢磁动势F＝线圈匝数N×电枢电流I所表示的那样有助于提高磁动势。与该线圈交链的磁通和感应电压V表示为V＝

因此卷绕过多则会使感应电压V过高。如果感应电压V变高，则受考虑到IGBT（Insulated Gate BipolarTransistor：绝缘栅双极晶体管）等开关元件的电压限制导致从低转速区域开始运行，需要增加弱磁场量。这样，难以进行需要大可变区域的电动机的设计，另外，线圈电阻值会变高，铜损增加，连续定额性能显著降低。

而根据本实施方式的旋转电动机10（转子12），使磁极中的永久磁铁16变短而形成的空隙扩大形成为磁通壁17c，能最佳地分散磁铁磁通Ψm和电枢磁通Ψr的合成磁通Ψs。由此，在转子12中，不用变更定子11的定子外径Ros和电磁钢板的堆积厚度L也不会发生磁饱和，能使转子外径R1变大，并且由于其合成磁通Ψs的各磁路MP0、MP2中的磁通容量的最佳化，能改善相对于电流相位角β的转矩特性（β-T特性）和转矩脉动率（β-转矩脉动特性）。

具体地说，将采用相关技术的转子12A的情况作为比较例来进行比较，如图79A所示，在本实施方式的旋转电动机10（转子12）中，作为最大转矩的电流相位角β与大致β＝50°一致，为同样的特性。此外，在该图中，本实施方式和比较例的转子12、12A均将最大转矩作为基准（1.0[p.u.]）按每单位进行图示。

另一方面，为了实现高效率驱动，一般进行使电流值最小且能得到最大转矩的电流控制，即铜损最小控制而在到与直流总线电压（电池电压）相应的基础旋转速度的范围内用能得到最大转矩的电流相位角β＝50°进行驱动。关于这一点，本实施方式和比较例（转子12、12A）均能按同样趋势的特性进行驱动。

对此，当超过该基础旋转速度时，为了避免IGBT等开关元件由于感应电压而受损，需要执行使磁铁磁通弱化的弱磁控制，为了以使电枢磁通矢量与永久磁铁16的磁铁磁通矢量相对的方式施加反向磁场而推进电流相位角β。

如图79B所示，在比较例的转子12A的情况下，当推进电流相位角β时，磁通波形扭曲，重叠多个空间高次谐波而导致转矩脉动增加。而在本实施方式的转子12的情况下，能大幅度抑制该转矩脉动的增加。

在此，在图79A、图79B中，最大负荷时的特性的坐标图均为在全驱动区域中为大致同样的趋势的特性坐标图。

另外，如图80A所示，在电流相位角β与转矩T的β-T特性中，与相对于最大负荷（电流输入为100％）时的电流比例20％～80％相应，成为最大转矩的电流相位角β前后相继。如图80B所示，与该每个电流比例的电流相位角β相应的转矩脉动率的β-转矩脉动特性总体稳定，但是当电流比例降低到20％而电流相位角β推进到大于β＝70°时，有大幅上升的趋势。

对此，根据本实施方式的旋转电动机10，进行得到最大转矩的电流控制（铜损最小控制），因此在电流比例20％时最大转矩为电流相位角β＝30°，在该铜损最小控制中不会出现处于驱动控制范围外的问题。因此，能在全部驱动区域中大幅度减少转矩脉动。

因此，在本实施方式的旋转电动机10（转子12）中，在逆时针（CCW）方向旋转驱动时的最大负荷时以电流相位角β＝80°进行驱动时，如图81所示，特别在由图中的虚线包围的侧桥30附近也看不到磁通线过度集中。

而在比较例（转子12A）中，同样在最大负荷时以电流相位角β＝80°进行驱动时，如图82所示，看到特别是在由图中的虚线包围的侧桥30′附近会发生磁通线过度的集中，磁通密度的上升为接近磁饱和。

详细地说，如上所述，在比较例（转子12A）中，q轴侧的电枢磁通Ψr进入d轴侧成为与磁铁磁通Ψm相对的反向磁场关系或者作为朝向合成矢量方向的合成磁通Ψs而朝向狭窄的侧桥30′，磁通密度变高而容易发生磁饱和，会妨碍提高驱动效率。

另一方面，在本实施方式的旋转电动机10（转子12）中，减少永久磁铁16的磁铁量而减少了磁铁磁通Ψm，并且用磁通壁17c使q轴侧的电枢磁通Ψr最佳地分割（分流）而分配，由此能消除在d轴侧合成磁通Ψs集中于狭窄的侧桥30的情况，其结果是能大幅度减少转矩脉动。

如上所述，该转矩脉动是由于空间高次谐波、时间高次谐波重叠于磁通波形而引起的，在三相电动机的情况下，重叠于基本磁通波形的（6f±1）次的5次、7次、11次、13次空间高次谐波大量重叠，由此转矩脉动会增加。

因此，在本实施方式的旋转电动机10（转子12）中，将在最大负荷时用电流相位角β＝80°进行驱动时与定子齿15的1齿交链的磁通波形展开为傅里叶级数，则如图83所示，可知与比较例（转子12A）相比能大幅度减少5次、7次、11次、13次空间高次谐波，另外，也会大幅度减少3次、9次空间高次谐波，也能大幅抑制铁损。此外，在图83中，按每单位图示了将本实施方式和比较例（转子12、12A）各自的基本波磁通作为基准而重叠每次数的磁通的比例。

这样，在本实施方式中，减少永久磁铁16的d轴侧范围B而置换为大的磁通壁17c，因此能消除抵消电枢磁通Ψr的方向的磁铁磁通Ψm而不会相互干扰（相抵），另外，也能限制电枢磁通Ψr通过该范围B内。

因此，能减少永久磁铁16的使用量，并且有效地活用d轴侧的电枢磁通Ψr、磁铁磁通Ψm，能得到大的磁铁转矩Tm和磁阻转矩Tr。另外，能谋求感应电压常数的减少带来的高速旋转侧的输出的增加，并且抑制永久磁铁16的涡电流造成的发热，抑制温度变化造成的退磁，能使耐热等级降低从而减少成本。

此外，在本实施方式中，将8磁极48槽电动机的构成的旋转电动机10作为一个例子进行了说明，但是在改变磁极数等的情况下，只要利用应用同样的处理而导出的机械角来形成空隙（磁通壁）即可。

另外，设到磁通壁17c的轴心侧端部的分隔距离R2与转子12的外半径R1和内半径R3的关系（尺寸形状）为0.56≤R2/R1≤0.84以及0.54≤R3/R2≤0.82，由此能高效地产生大转矩T。

另外，在磁通壁17c中，使到转子12的外周面的分隔距离DLd相对于转子12的外半径R1为0.098≤DLd/R1＜0.194，由此能高效地产生大转矩。而且，优选该磁通壁17c为0.12≤DLd/R1≤0.14并且1.2≤磁通壁开口角θ1/磁铁开口角θ2≤1.7，而且为DLd/R1＝0.139并且θ1/θ2＝1.52，由此能进一步高效地产生大转矩。

而且，该磁通壁17c向q轴侧扩大，能用q轴侧延伸面17cq1与q轴平行面17cq2之间的角部17cq4将从q轴侧进入转子12内的电枢磁通Ψr适当分割来进行分配。因此，在d轴侧不会发生磁饱和，能有效地抑制转矩脉动，并且能进一步有效利用电枢磁通Ψr产生的磁阻转矩。

将该q轴平行面17cq2间的最短距离DLw与轴心侧端部壁面17cq3和转子12的内周面12b之间的最短距离DLb的比率设为1.5＜DLw/DLb＜2.5，并且设为齿顶端部宽度TW＜DLw，由此能更有效地减少转矩脉动。

另外，通过具有该磁通壁17c，将转子的外半径R1与定子11的外半径Ros的比率设为0.63＜R1/Ros＜0.76，能维持高质量的旋转驱动并且使转矩增加。

另外，关于转子12的中央沟21，将到沟底21a的长度R4设为相对于转子12的外半径R1为0.98≤R4/R1＜1.0，从而能够抑制高次谐波转矩，有效地减小转矩脉动。

而且，将该中央沟21设为如下尺寸形状：2×tan^－1（（齿面对宽度TB/2）/（转子外半径R1＋空气间隙宽度AG））≤外开口角θa≤2×tan^－1（（槽开口宽度SO＋（齿面对宽度TB/2））/（转子外半径R1＋空气间隙宽度AG））、0°≤内开口角θb≤2×tan^－1（（槽开口宽度SO＋（齿面对宽度TB/2））/（转子外半径R1＋空气间隙宽度AG））、齿前端部宽度TW≤齿面对宽度TB，从而能够进一步抑制高次谐波转矩，进一步削减转矩脉动。

另外，将转子12的侧沟22设为外夹角θ4≤磁铁端部张角θ3、0.945≤内夹角θ5/外夹角θ4≤0.98、0.00＜沟深度RG/空气间隙宽度AG≤0.73，从而，能够抑制要与间隙磁通波形重叠的空间高次谐波，能够防止由于齿槽转矩、转矩脉动、铁损的增加而使驱动效率下降。

而且，作为按V字形埋入的一对永久磁铁16的结构，设为144°≤磁极开口度θ6（电角）≤154.3°，并且，27.5°～37.5°≤磁铁开口度θ2（机械角）≤72.5°～82.5°，更优选37.5°≤θ2（机械角）≤72.5°，由此能使最大负荷时、低负荷时的转矩变高，能抑制此时的转矩脉动和6次、12次高次谐波转矩，减少电磁振动、电磁噪声。

而且，除了上述结构以外，将侧桥30的d轴侧内面17b1d和q轴侧内面17b1q的中间点17b1m与d轴之间的夹角θ8设为64.9°～74.2°（电角），将该d轴侧内面17b1d的延伸面与q轴侧内面17b1q之间的夹角θ9设为0°～37°（机械角），由此能几乎不降低转矩而减少齿槽转矩、转矩脉动。因此，也能减少转矩脉动导致发生的定子铁心的电磁振动，也能减少随之而来的电磁噪声。此外，在以齿槽转矩的减少为目的的情况下，也可以放宽使夹角θ8为64.7°以上的条件。

而且，夹角θ8设为66°～68°、70°～72°，另外，夹角θ9设为10°～27°，由此能更有效地几乎不降低转矩而减少齿槽转矩、转矩脉动。

其结果是能以低成本制造定子11内的转子12，能以高能量密度高质量地进行旋转驱动。

在此，在本实施方式中，将8磁极48槽电动机的构成的旋转电动机10作为一个例子来进行了说明，但是不限于此，只要是单位磁极单位相的槽数q＝2的结构，就能原样合适地应用，也能原样应用于例如6磁极36槽、4磁极24槽、10磁极60槽的电动机结构。

本发明的范围不限于图示记载的例示的实施方式，也包括能带来与本发明的目的等同的效果的全部实施方式。而且，本发明的范围也不限于由各权利要求限定的发明的特征的组合，而是由全部的所公开的各个特征中的特定特征的各种所希望的组合限定的。

附图标记说明

10 旋转电动机（IPM型）

11 定子

11a 外周面

12 转子

12a 外周面

12b 内周面

12f 固定爪

13 旋转驱动轴

15 定子齿

16 永久磁铁

17 V字空间

17b，17c 磁通壁

17cq1 d轴侧延伸面

17cq2 q轴平行面

17cq3 轴心侧端部壁面

17cq4 角部

18 槽

20 中心桥

21 中央沟

22 侧沟

30 侧桥

B d轴侧范围

G 空气间隙

DLb 轴心侧的最短距离

DLw q轴侧的最短距离

R1 转子的外半径

Ris 定子的内半径

Ros 定子的外半径

TW 齿顶端部宽度

Claims (3)

1.一种IPM型旋转电动机，具备：转子，其中埋入有永久磁铁，与驱动轴一体旋转；以及定子，其收纳有设置在其对面的旋转自如的所述转子，并且线圈收纳在该转子所面对的多个齿之间的槽内，该定子具有电枢功能，在上述旋转电动机中，单位磁极单位相的槽数为2，

上述IPM型旋转电动机的特征在于，

上述永久磁铁配置为朝向上述转子的外周面张开，呈V字形，

当与上述永久磁铁形成的每个磁极的该永久磁铁的中心轴一致的d轴侧附近使得该永久磁铁存在时，在该d轴侧的永久磁铁产生抵消上述电枢所产生的电枢磁通的方向的磁通，在产生上述永久磁铁磁通的范围内将上述永久磁铁置换为导磁率小的空隙，

该空隙形成为如下形状：从由上述永久磁铁向上述d轴侧的延伸空间朝向上述转子的轴心扩大，并且至少从上述永久磁铁的近旁附近朝向上述磁极间的磁通方向的q轴侧扩大。

2.根据权利要求1所述的IPM型旋转电动机，其特征在于，

在将上述齿的宽度设为TW、将处于上述q轴的两侧并彼此相对的上述空隙内面的最短距离设为DLw、将上述空隙的上述转子的轴心侧端部与上述转子的内周面之间的最短距离设为DLb的情况下，满足

1.5＜DLw/DLb＜2.5

并且TW＜DLw

的关系。

3.一种IPM型旋转电动机，具备：转子，其中埋入有永久磁铁，与驱动轴一体旋转；以及定子，其收纳有设置在其对面的旋转自如的所述转子，并且线圈收纳在该转子所面对的多个齿之间的槽内，该定子具有电枢功能，在上述旋转电动机中，单位磁极单位相的槽数为2，

上述IPM型旋转电动机的特征在于，

上述永久磁铁配置为朝向上述转子的外周面张开，呈V字形，

当与上述永久磁铁形成的每个磁极的该永久磁铁的中心轴一致的d轴侧附近使得该永久磁铁存在时，在该d轴侧的永久磁铁产生抵消上述电枢所产生的电枢磁通的方向的磁通，在产生上述永久磁铁磁通的范围内将上述永久磁铁置换为导磁率小的空隙，

在将上述转子的从轴心到外周面的外半径设为R1、将从上述转子的中心到上述定子的外周面的外半径设为Ros的情况下，满足

0.63＜R1/Ros＜0.76

的关系。

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