CN103543132B - 一种基于小波变换的煤质特性测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于小波变换的煤质特性测量方法，首先采用LIBS系统对煤质特性已知的煤炭定标样品进行检测，然后对检测得到的LIBS光谱进行小波去噪处理并得到处理后的小波系数，利用处理后的小波系数作为自变量、以定标样品的煤质特性数值作为因变量建立偏最小二乘定标模型；将待测样品的LIBS光谱同样进行小波去噪并将小波系数代入偏最小二乘定标模型中即可计算待测样品中煤质特性结果。该方法利用小波工具将环境噪声和背景噪声从原始信号中分离出来，减少了噪声对LIBS分析的干扰，增加了特征谱线的信噪比并且提高了定标模型的测量精度。

Description

一种基于小波变换的煤质特性测量方法

技术领域

本发明涉及一种煤质特性测量方法，属于原子发射光谱测量技术领域。具体来说，该方法的基本原理是基于激光诱导等离子光谱技术(简称LIBS)实现对煤质在线检测方法。

背景技术

在煤矿、煤厂和电厂等用煤单位，根据不同的煤质成分，实时调整工况参数，有利于提高燃烧效率，节约能源，减少污染物排放。但传统的煤质分析方法多采用离线分析，具有采样和制样代表性差、分析速度慢、工序繁琐等缺点。因此各用煤单位急需一种精度较高，并能实现全元素分析的煤质在线快速检测方法。

目前煤质在线检测中常用的技术为X射线荧光技术，中子感生瞬发γ射线分析技术和双能γ射线透射技术。但X射线荧光技术只适合于测量原子序数大于11的元素，测量精度和灵敏度不高。中子感生瞬发γ射线分析技术存在投资大、辐射危害和放射源半衰期短的缺点。而双能γ射线投射技术最大的缺点是无法全元素分析、成本较高和有安全隐患。由于这些技术本身的缺点，所以并没有得到更广泛的应用。各用煤单位急需一种精度较高，并能实现全元素分析的煤质在线快速检测方法。

近年来，LIBS技术由于具有高灵敏度、无需样品预处理和实现多元素测量等优点，成为一种新的激光分析技术，在煤质在线检测上有很大的应用潜力。可是由于该技术基体效应比较明显，直接测量物质成分时精度不高，同时在测量光谱中存在大量的噪声干扰测量的准确性，限制了该技术在煤质在线检测中的应用。准确的定量化测量是LIBS系统在煤质在线检测中发挥作用的前提和基础。

目前用于煤质分析的LIBS技术多采用单变量的分析方法或者回归分析方法，虽然可以通过内定标等手段来提高精度，但效果仍不能达到工业应用的要求。这是因为煤质分析的LIBS光谱中，包含了元素周期表的绝大部分元素，各元素的谱线强度存在互干扰现象，即变量存在多重相关性，故采用传统的单变量回归方法拟合精度差，预测效果不能令人满意。只有能够处理自变量严重多重相关性的主成分分析法(PCA)和偏最小二乘法(PLS)方法才能适用于LIBS光谱。PCA方法可以从自变量中提取互不相关的主成分，这样虽然能概括自变量系统中的大部分信息，但是它往往缺乏对因变量的解释能力。而PLS方法在提取主成分的过程考虑了自变量和因变量的联系，因此PLS方法所提取的成分能在很好地概括自变量系统的同时，最好地解释因变量，并排除系统中的噪声干扰。因此，PLS方法在煤的LIBS光谱分析中具有更大的优势。

发明内容

本发明的目的是提出了一种基于小波变换的煤质特性在线测量方法，针对在偏最小二乘法建模过程中受到LIBS光谱中噪声干扰的问题，本发明通过小波变换的方法对LIBS信号进行去噪处理，以提高煤质特性偏最小二乘模型的测量精度。

本发明的技术方案是：

一种基于小波变换的煤质特性测量方法包括了如下步骤：

1)以煤质特性参数值已知的一组煤炭样品作为定标样品，各定标样品的煤质特性参数值记为C1、C2、C3……；

2)从步骤1)中一组定标样品中任选一种，利用激光诱导等离子光谱系统对定标样品进行检测，得到该定标样品的特征光谱图，特征光谱图中包括该定标样品中各元素的特征光谱谱线强度数据以及由环境噪声和连续的背景噪声组成的特征光谱线强度数据；

3)对特征光谱图中的谱线强度数据进行第一次小波变换，得到小波系数如下式所示，

$W(a,b)=<f\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{R}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)dt---\left(1\right)$

其中，W(a,b)即为小波系数，表示了原函数在小波基上的投影，t为积分变量；f(t)为特征光谱图中的谱线强度数据构成的原函数，ψ_a,b(t)为小波函数，ψ^*表示小波函数的共轭函数，a为小波函数的缩放参数，b为小波函数的平移参数；

小波系数数列的结构如下:

E＝W₁,W₂,W₃,…W_m(2)

其中m表示小波系数的个数；

4)对步骤3)得到的小波系数数列进行去噪处理，具体过程如下:

a.对于小于设定阈值的小波系数置零，设定阈值与通用阈值有关，通用阈值的计算公式如下，

$thr=\mathrm{\&sigma;}\sqrt{2\ln N}---\left(3\right)$

其中，thr为通用阈值，σ为谱线强度数据点的标准差，N为数据点的个数；设定阈值为通用阈值的0.4～0.6倍；

b.对经过步骤a处理后的小波系数进行重构，得到去除环境噪声后的特征光谱谱线强度数据；

c.对去除环境噪声后的特征光谱数据进行第二次小波变换，第二次小波变换得到的小波系数的低频部分置零，去除特征光谱数据点的连续背景噪声成分；

5)由步骤4)处理后得到的小波系数组成去噪后的小波系数矩阵,小波系数矩阵的结构如下，

E′＝(W′₁W′₂W′₃…W′_n)(4)

其中n表示去噪后小波系数的个数；

对一组定标样品中每一种定标样品重复步骤2)、步骤3)和步骤4)，得到k种定标样品的去噪后的小波系数矩阵如下：

将各定标样品的煤质特性参数值组成矩阵F₀，矩阵F₀的结构如下：

F₀＝(C₁C₂C₃…C_i)^T(6)

其中，C_i表示第i种定标样品的煤质特性参数值，i＝1,2,…,k；T为矩阵的转置；

以矩阵E₀为自变量矩阵，矩阵F₀为因变量矩阵进行偏最小二乘法回归建模，

求得因变量矩阵F₀在t₁，…，t_j上回归方程为：

F₀＝t₁r′₁+…+t_jr′_j+F_j(7)

其中，t₁，…，t_j表示偏最小二乘法提取出来的主成分，j取正整数，r′₁,r′₂,r′₃,…,r′_j为回归系数，F_j为残差；

6)对于煤质特性参数值未知的待测样品，首先利用激光诱导等离子光谱系统得到该待测样品的特征光谱谱线强度数据；然后按照步骤2)到步骤4)得到该待测样品去噪后的小波系数矩阵，最后将去噪后的小波系数矩阵代入回归方程(7)中，即求得待测样品的煤质特性参数值。

上述技术方案中，所述的煤质特性参数为元素浓度、灰分、挥发分和发热量。

3.步骤1)中第一次小波变换的小波函数选择Daubechies系列或者Symmlet系列，分解层数取3～4层；步骤4)中第二次小波变换的小波函数选择Daubechies系列或者Symmlet系列，分解层数取1～6层。

本发明具有以下优点及突出性的技术效果：本发明将小波变换方法应用到LIBS光谱的信号去噪过程中，该方法能够根据LIBS信号本身的噪声特点进行去噪，具有去噪目标性强，操作方便快捷的特点；本发明的另一个优点在于，利用小波去噪后，由于有效消除了噪声的干扰，显著提高了煤质特性模型的定标性能和预测性能。与提高硬件性能相比，本发明在不增加成本的基础上，达到了同样的良好效果，而且如果与硬件性能的提升可以同时使用来提高LIBS测量精度，因此具有极大的应用优势。

附图说明

图1是本发明基于小波变换的煤质特性测量方法流程示意图。

图2(a)、图2(b)是本发明方法测量结果与常规方法测量结果对比图；其中，图2(a)为常规方法的测量结果，图2(b)为本发明方法测量结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

如图1所示，本发明提出的一种基于小波变换的煤质特性测量方法，包括如下步骤：

1)以煤质特性参数值已知的一组煤炭样品作为定标样品，各定标样品的煤质特性参数值记为C₁、C₂、C₃……；所述的煤质特性参数为元素浓度、灰分、挥发分和发热量；

2)从步骤1)中一组定标样品中任选一种，利用激光诱导等离子光谱系统对定标样品进行检测，得到该定标样品的特征光谱图，特征光谱图中包括该定标样品中各元素的特征光谱谱线强度数据以及由环境噪声和连续的背景噪声组成的特征光谱谱线强度数据；

3)对特征光谱图中的谱线强度数据进行第一次小波变换，小波函数选择Daubechies系列或者Symmlet系列，分解层数取3～4层；得到小波系数如下式所示，

$W(a,b)=<f\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{R}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)dt---\left(1\right)$

其中，W(a,b)即为小波系数，表示了原函数在小波基上的投影，t为积分变量；f(t)为特征光谱图中的谱线强度数据构成的原函数，ψ_a,b(t)为小波函数，ψ^*表示小波函数的共轭函数，a为小波函数的缩放参数，b为小波函数的平移参数；

小波系数数列的结构如下:

E＝W₁,W₂,W₃,…W_m(2)

其中m表示小波系数的个数；

4)对步骤3)得到的小波系数数列进行去噪处理，具体过程如下:

a.对于小于设定阈值的小波系数置零，设定阈值与通用阈值有关，通用阈值的计算公式如下，

$thr=\mathrm{\&sigma;}\sqrt{2\ln N}---\left(3\right)$

其中，thr为通用阈值，σ为谱线强度数据点的标准差，N为数据点的个数；设定阈值为通用阈值的0.4～0.6倍；

b.对经过步骤a处理后的小波系数进行重构，得到去除环境噪声后的特征光谱谱线强度数据；

c.对去除环境噪声后的特征光谱数据进行第二次小波变换，小波函数选择Daubechies系列或者Symmlet系列，分解层数取1～6层。第二次小波变换得到的小波系数的低频部分置零，去除特征光谱数据点的连续背景噪声成分；

5)由步骤4)处理后得到的小波系数组成去噪后的小波系数矩阵,小波系数矩阵的结构如下，

E′＝(W′₁W′₂W′₃…W′_n)(4)

其中n表示去噪后小波系数的个数；

对一组定标样品中每一种定标样品重复步骤2)、步骤3)和步骤4)，得到k种定标样品的去噪后的小波系数矩阵如下：

将各定标样品的煤质特性参数值组成矩阵F₀，矩阵F₀的结构如下：

F₀＝(C₁C₂C₃…C_i)^T(6)

其中，C_i表示第i种定标样品的煤质特性参数值，i＝1,2,…,k；T为矩阵的转置；

以矩阵E₀为自变量矩阵，矩阵F₀为因变量矩阵进行偏最小二乘法回归建模，

求得因变量矩阵F₀在t₁，…，t_j上回归方程为：

F₀＝t₁r′₁+…+t_jr′_j+F_j(7)

其中，t₁，…，t_j表示偏最小二乘法提取出来的主成分，j取正整数，r′₁,r′₂,r′₃,…,r′_j为回归系数，F_j为残差；

6)对于煤质特性参数值未知的待测样品，首先利用激光诱导等离子光谱系统得到该待测样品的特征光谱谱线强度数据；然后按照步骤2)到步骤4)得到该待测样品去噪后的小波系数矩阵，最后将去噪后的小波系数矩阵代入回归方程(7)中，即求得待测样品的煤质特性参数值。

实施例1：

下面以测量煤中碳元素含量为例，对一种基于小波变换的煤质特性测量方法进行说明：该方法包括了如下步骤：

1)以碳元素含量已知的一组煤炭样品作为定标样品，各定标样品的碳元素含量如表1所示；

表1各定标样品的碳元素含量

2)利用激光诱导等离子光谱系统对每一种定标样品进行检测，得到所有定标样品的特征光谱图，特征光谱图中包括该定标样品中各元素的特征光谱谱线强度数据以及由环境噪声和连续的背景噪声组成的特征光谱谱线强度数据；

3)对特征光谱图中的谱线强度数据进行第一次小波变换，得到小波系数如下式所示，

$W(a,b)=<f\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{R}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)dt---\left(1\right)$

其中，W(a,b)即为小波系数，表示了原函数在小波基上的投影，t为积分变量；f(t)为特征光谱图中的谱线强度数据构成的原函数，ψ_a,b(t)为小波函数，ψ^*表示小波函数的共轭函数，a为小波函数的缩放参数，b为小波函数的平移参数；

小波系数数列的结构如下:

E＝W₁,W₂,W₃,…W_m(2)

其中m表示小波系数的个数；

4)对步骤3)得到的小波系数数列进行去噪处理，具体过程如下:

a.对于小于设定阈值的小波系数置零，设定阈值与通用阈值有关，通用阈值的计算公式如下，

$thr=\mathrm{\&sigma;}\sqrt{2\ln N}---\left(3\right)$

其中，thr为通用阈值，σ为谱线强度数据点的标准差，N为数据点的个数；设定阈值为通用阈值的0.5倍；

b.对经过步骤a处理后的小波系数进行重构，得到去除环境噪声后的特征光谱谱线强度数据；

c.对去除环境噪声后的特征光谱数据进行第二次小波变换，第二次小波变换得到的小波系数的低频部分置零，去除特征光谱数据点的连续背景噪声成分；

5)由步骤4)处理后得到的小波系数组成去噪后的小波系数矩阵,小波系数矩阵的结构如下，

E′＝(W′₁W′₂W′₃…W′_n)(4)

其中n表示去噪后小波系数的个数；

对每一种定标样品重复步骤2)、步骤3)和步骤4)，得到17种定标样品的去噪后的小波系数矩阵如下：

将各定标样品的碳元素含量组成矩阵F₀，矩阵F₀的结构如下：

F₀＝(C₁C₂C₃…C_i)^T(6)

其中，C_i表示第i种定标样品的碳元素含量，i＝1,2,…,17；T为矩阵的转置；

以矩阵E₀为自变量矩阵，矩阵F₀为因变量矩阵进行偏最小二乘法回归建模；

6)以七种标准煤样作为待测样品，首先利用激光诱导等离子光谱系统得到该待测样品的特征光谱谱线强度数据；然后按照步骤2)到步骤5)得到该待测样品去噪后的小波系数矩阵，最后将去噪后的小波系数矩阵代入步骤5)所建立的回归模型中，即求得待测样品的碳元素含量。将求得的待测样品的碳元素含量与经过传统分析方法得到的参考值进行对比，测量结果如附图2所示。附图2中，R²表示拟合优度，RMSEP表示预测均方根误差，RMSEP越小，表示模型的预测效果越好；RMSE表示全部样品的预测均方根误差，表征模型的整体预测效果；ARE表示测量的平均相对误差。附图2(a)表示不进行小波去噪的常规PLS模型测量结果，作为本发明方法的比较基准；附图2(b)则是本发明方法在进行了小波去噪后的PLS模型测量结果，可以看出，在进行了小波去噪处理后，碳元素的预测精度和平均相对误差都有了明显的进步。

小波变换去噪的原理为：小波分析具有多分辨率特性和局部分析的优良特点，能够聚焦到光谱中每一个波段并且将信号分解为不同频率的分量。本发明所述的光谱预处理过程包括两个步骤，第一步是利用小波分析对信号进行去除环境噪声的处理。该方法的原理是利用环境噪声能量较小且分布均匀的特点，将高频的信号与环境噪声进行区分，具体操作方法是对小于一定的阈值的小波系数置零，从而将环境噪声从光谱信号中扣除。第二步在去除环境噪声的基础上，进一步去除光谱的连续背景。该方法的原理是基于连续背景是LIBS光谱中的低频分量的特点，通过选择一定的分解层数得到合适的低频分量，并将低频分量对应的小波系数置零，达到去除连续背景的目的。

Claims (3)

1.一种基于小波变换的煤质特性测量方法，其特征是该方法包括了如下步骤：

1)以煤质特性参数值已知的一组煤炭样品作为定标样品，各定标样品的煤质特性参数值记为C₁、C₂、C₃……；

2)从步骤1)中一组定标样品中任选一种，利用激光诱导等离子光谱系统对定标样品进行检测，得到该定标样品的特征光谱图，特征光谱图中包括该定标样品中各元素的特征光谱谱线强度数据以及由环境噪声和连续的背景噪声组成的特征光谱谱线强度数据；

3)对特征光谱图中的谱线强度数据进行第一次小波变换，得到小波系数如下式所示，

$W(a,b)=<f\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{R}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)dt---\left(1\right)$

其中，W(a,b)即为小波系数，表示了原函数在小波基上的投影，t为积分变量；f(t)为特征光谱图中的谱线强度数据构成的原函数，ψ_a,b(t)为小波函数，ψ^*表示小波函数的共轭函数，a为小波函数的缩放参数，b为小波函数的平移参数；

小波系数数列的结构如下:

E＝W₁,W₂,W₃,…W_m(2)

其中m表示小波系数的个数；

4)对步骤3)得到的小波系数数列进行去噪处理，具体过程如下:

a.对于小于设定阈值的小波系数置零，设定阈值与通用阈值有关，通用阈值的计算公式如下：

$thr=\mathrm{\&sigma;}\sqrt{2\ln N}---\left(3\right)$

其中，thr为通用阈值，σ为谱线强度数据点的标准差，N为数据点的个数；设定阈值为通用阈值的0.4～0.6倍；

b.对经过步骤a处理后的小波系数进行重构，得到去除环境噪声后的特征光谱谱线强度数据；

c.对去除环境噪声后的特征光谱谱线强度数据进行第二次小波变换，第二次小波变换得到的小波系数的低频部分置零，去除特征光谱数据点的连续背景噪声成分；

5)由步骤4)处理后得到的小波系数组成去噪后的小波系数矩阵,去噪后的小波系数矩阵的结构如下：

E′＝(W′₁W′₂W′₃…W′_n)(4)

其中n表示去噪后小波系数的个数；

对一组定标样品中每一种定标样品重复步骤2)、步骤3)和步骤4)，得到k种定标样品的去噪后的小波系数矩阵如下：

将各定标样品的煤质特性参数值组成矩阵F₀，矩阵F₀的结构如下：

F₀＝(C₁C₂C₃…C_i)^T(6)

其中，C_i表示第i种定标样品的煤质特性参数值，i＝1,2,…,k；T为矩阵的转置；

以矩阵E₀为自变量矩阵，矩阵F₀为因变量矩阵进行偏最小二乘法回归建模，

求得因变量矩阵F₀在t₁，…，t_j上回归方程为：

F₀＝t₁r′₁+…+t_jr′_j+F_j(7)

其中，t₁，…，t_j表示偏最小二乘法提取出来的主成分，j取正整数，r′₁,r′₂,r′₃,…,r′_j为回归系数，F_j为残差；

6)对于煤质特性参数值未知的待测样品，首先利用激光诱导等离子光谱系统得到该待测样品的特征光谱谱线强度数据；然后按照步骤2)到步骤4)得到该待测样品去噪后的小波系数矩阵，最后将去噪后的小波系数矩阵代入回归方程(7)中，即求得待测样品的煤质特性参数值。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的煤质特性测量方法，其特征在于：步骤1)中煤质特性参数为元素浓度、灰分、挥发分和发热量。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的煤质特性测量方法，其特征在于：步骤3)中第一次小波变换的小波函数选择Daubechies系列或者Symmlet系列，分解层数取3～4层；步骤4)中第二次小波变换的小波函数选择Daubechies系列或者Symmlet系列，分解层数取1～6层。