CN103532696A

CN103532696A - 一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路

Info

Publication number: CN103532696A
Application number: CN201310489425.9A
Authority: CN
Inventors: 刘冀钊; 马义德; 李守亮; 刘映杰; 张新国
Original assignee: Lanzhou University
Current assignee: Lanzhou University
Priority date: 2013-10-17
Filing date: 2013-10-17
Publication date: 2014-01-22

Abstract

本发明提供了一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路，包括第一运算放大器（U1）、第二运算放大器（U2）、第三运算放大器（U3）及第四运算放大器（U4），并在原Jerk电路基础上，于所述第四运算放大器（U4）的输出端与第一运算放大器（U1）的反相输入端之间反向并联有第二发光二极管（LED2）。与原电路相比，本发明电路不仅继承了原电路混沌现象存在范围宽且易于实现的优点，而且电路输出由原来的单涡卷混沌吸引子变为双涡卷混沌吸引子，使得电路的混沌动力学行为更加复杂，混沌控制也更加灵活，如果将此电路应用于混沌保密通信，将比原电路多一个螺旋参数密钥，可以进一步提高混沌系统的保密性能，增加破译难度。

Description

一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路

技术领域

本发明涉及一种非线性电路，具体涉及一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路。

背景技术

目前大部分混沌电路的混沌现象只存在于一个很窄的范围内，而且因为标准的电子元件一般都有误差，因此，这些电路的非线性特性不容易被标准的电子元件实现。

Jerk电路是混沌电路中的一个重要组成部分， 2011年4月发表于《CIRCUITS AND SYSTEMS》杂志、数字编号为Digital Object Identifier 10.1109/TCSII.2011.2124490的文献《A New Chaotic Jerk Circuit》，披露了一种可实现三阶非线性的混沌电路，该混沌电路由四个运算放大器、六个电阻、三个电容和一个二极管组成。该混沌电路的方程为

++x+f(

)=0,其中f(

)=exp(

/),(<0.27)。相较于以往混沌电路，该电路的混沌现象可存在于很宽的范围内，而且比较容易实现；但该电路输出相图表现为单涡卷混沌吸引子，混沌动力学特性不够复杂，混沌的可控性还不够灵活，局限了电路的应用，这是该电路的不足。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的问题，提供一种可输出双涡卷混沌吸引子且混沌动力性特性更加复杂、混沌可控性更加灵活的Jerk电路。

为此，本发明采用如下技术方案：

一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路，它包括第一运算放大器、第二运算放大器、第三运算放大器及第四运算放大器，所述第一运算放大器的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第一电阻和第一电容，第一运算放大器输出端还通过第二电阻连接第二运算放大器的反相输入端；所述第二运算放大器的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第二电容，第二运算放大器的输出端还通过第三电阻连接第三运算放大器的反相输入端、通过第四电阻连接第四运算放大器的反相输入端；所述第三运算放大器的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第三电容，第三运算放大器的输出端通过第六电阻连接第一运算放大器的反相输入端；所述第四运算放大器的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第五电阻，第四运算放大器的输出端与第一运算放大器的反相输入端之间连接有第一发光二极管，所述第四运算放大器的输出端与第一运算放大器的反相输入端之间还反向并联有第二发光二极管，所述第一运算放大器的输出端形成测试点X1，第二运算放大器的输出端形成测试点X2，第三运算放大器（U3）的输出端形成测试点X3。

进一步地，所述第一电阻、第二电阻、第三电阻、第四电阻、第五电阻及第六电阻的阻值均为10KΩ。

进一步地，所述第一电容、第二电容及第三电容的电容量均为0.01uF。

本发明电路的方程为

+

+x+f()-f(-

)=0，其中f(

)=

exp(/

),(

<0.27)， f(-

)=

exp(-

/

),(

<0.27)

据此，本发明电路可以输出双涡卷混沌吸引子，该现象也可由图5-7中容易看出。

本发明的有益效果在于：与原电路相比，本发明在原单个二极管基础上反向并联了一个二极管即使得电路结构发生了有利变化，不仅继承了原电路混沌现象存在范围宽且易于实现的优点，而且电路输出由原来的单涡卷混沌吸引子变为双涡卷混沌吸引子，通过简单的电路改造即实现了电路输出性能的拓展。表现在电路应用上，由于本电路可输出双涡卷混沌吸引子，混沌的动力学行为更加复杂，混沌控制也更加灵活，如果将此电路应用于混沌保密通信，将比原电路多一个螺旋参数密钥，可以进一步提高混沌系统的保密性能，增加破译难度。

附图说明

图1是本发明的电路原理图；

图2是本发明电路中测试点X1的输出波形图；

图3是本发明电路中测试点X2的输出波形图；

图4是本发明电路中测试点X3的输出波形图；

图5是本发明电路X1-X2的输出相图；

图6是本发明电路X1-X3的输出相图；

图7是本发明电路X2-X3的输出相图。

具体实施方式

如图1所示，一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路，它包括第一运算放大器U1、第二运算放大器U2、第三运算放大器U3及第四运算放大器U4，所述第一运算放大器U1的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第一电阻R1和第一电容C1，第一运算放大器U1输出端还通过第二电阻R2连接第二运算放大器U2的反相输入端；所述第二运算放大器U2的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第二电容C2，第二运算放大器U2的输出端还通过第三电阻R3连接第三运算放大器U3的反相输入端、通过第四电阻R4连接第四运算放大器U4的反相输入端；第三运算放大器U3的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第三电容C3，第三运算放大器U3的输出端通过第六电阻R6连接第一运算放大器的反相输入端；所述第四运算放大器U4的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第五电阻R5，第四运算放大器U4的输出端与第一运算放大器U1的反相输入端之间连接有第一发光二极管LED1，第四运算放大器U4的输出端与第一运算放大器（U1）的反相输入端之间还反向并联有第二发光二极管LED2，第一运算放大器U1的输出端形成测试点X1，第二运算放大器U2的输出端形成测试点X2，第三运算放大器U3的输出端形成测试点X3。

其中，第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第四电阻R4、第五电阻R5及第六电阻R6的阻值为10KΩ；第一电容C1、第二电容C2及第三电容C3的电容量为0.01uF；第一运算放大器U1、第二运算放大器U2、第三运算放大器U3及第四运算放大器U4的型号为TL084。

图2-4分别是示波器显示下，三个测试点即X1、X2和X3点的电路电压随着时间变化的图像，图中横坐标是时间，纵坐标是电路的电压。图5-7分别是X1—X2、X1-X3、X2-X3的输出相图，以X1—X2的输出相图为例，它是在示波器显示下，以X1点电压为横坐标，X2点电压为纵坐标的波形图，这样的波形图称为相图。图2-7示出的波形图和相图验证了本发明电路可以输出双涡卷混沌吸引子。

Claims

1. 一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路，它包括第一运算放大器（U1）、第二运算放大器（U2）、第三运算放大器（U3）及第四运算放大器（U4），所述第一运算放大器（U1）的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第一电阻（R1）和第一电容（C1），第一运算放大器（U1）输出端还通过第二电阻（R2）连接第二运算放大器（U2）的反相输入端；所述第二运算放大器（U2）的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第二电容（C2），第二运算放大器（U2）的输出端还通过第三电阻（R3）连接第三运算放大器（U3）的反相输入端、通过第四电阻（R4）连接第四运算放大器（U4）的反相输入端；所述第三运算放大器（U3）的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第三电容（C3），第三运算放大器（U3）的输出端通过第六电阻（R6）连接第一运算放大器的反相输入端；所述第四运算放大器（U4）的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有第五电阻（R5），第四运算放大器（U4）的输出端与第一运算放大器（U1）的反相输入端之间连接有第一发光二极管（LED1），其特征在于，所述第四运算放大器（U4）的输出端与第一运算放大器（U1）的反相输入端之间还反向并联有第二发光二极管（LED2），所述第一运算放大器（U1）的输出端形成测试点X1，第二运算放大器（U2）的输出端形成测试点X2，第三运算放大器（U3）的输出端形成测试点X3。

2.根据权利要求1所述的一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路，其特征在于，所述第一电阻（R1）、第二电阻（R2）、第三电阻（R3）、第四电阻（R4）、第五电阻（R5）及第六电阻（R6）的阻值均为10KΩ。

3. 根据权利要求1所述的一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路，其特征在于，所述第一电容（C1）、第二电容（C2）及第三电容（C3）的电容量均为0.01uF。