CN204258826U - 一种四阶Jerk电路 - Google Patents

Abstract

一种四阶Jerk电路，包括三阶混沌电路，在该三阶混沌电路中连接一个Jerk结形成四阶Jerk电路。所述Jerk结包括运算放大器U5，电阻R7、R8、R9，电容C4；所述运算放大器U5的同相输入端接地，反相输入端与输出端之间并联有电容C4和电阻R8，运算放大器U5的输出端通过电阻R9和三阶混沌电路中的运算放大器U1的反相输入端连接，而运算放大器U5的反相输入端通过电阻R7和三阶混沌电路中的运算放大器U3的输出端连接。本实用新型电路可输出四路混沌信号，可产生六个相图，使得电路混沌吸引子的拓扑结构更难识别，混沌的动力学行为更加复杂。将该混沌电路应用于混沌保密通信中可以进一步提高混沌系统的保密性能，增加破译难度。

Description

一种四阶Jerk电路

技术领域

本实用新型涉及一种非线性电路，具体涉及一种四阶Jerk电路。

背景技术

目前的大部分混沌电路的混沌现象只存在于一个很窄的范围内，而且因为标准的电子元件一般都有误差，因此，这些电路的非线性特性不容易被标准的电子元件实现。

Jerk电路是混沌电路的一个重要组成部分，2011年4月发表于《CIRCUITS AND SYSTEMS》杂志、数字编号为Digital Object Identifier 10.1109/TCSII.2011.2124490的文献《A New Chaotic Jerk Circuit》，披露了一种新型的三阶混沌电路，该混沌电路由四个运算放大器、六个电阻、三个电容和一个二极管组成。该混沌电路的方程为

相较于以往混沌电路，该电路的混沌现象可存在于很宽的范围内，这个特点使得该电路比较容易实现，在实际中，电阻使用普通的误差为10%的0.25w金属膜电阻，电容使用普通的误差为10%的独石电容，二极管使用普通发光二极管，运算放大器选用通用TL084运算放大器即可实现；但该电路的拓扑结构还不够复杂，在混沌保密通信应用领域，由于其密钥空间小，序列的复杂程度不高，导致系统密码系统安全性不高，这是该电路的不足。

发明专利号为CN201310489425.9，名称为《一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路》发明专利在上述电路基础上增加了一个二极管，做了改动，使得该方程动力学行为更加复杂，保密性能提高。

但是，该系统只有三路输出信号，这种低维的混沌电路混沌动力学行为还不够复杂，保密性能还不够高。

实用新型内容

本实用新型的目的在于针对现有技术存在的问题，提供一种带有四个状态变量的新型四阶Jerk电路。

为此，本实用新型采用如下技术方案：

一种四阶Jerk电路，包括三阶混沌电路，该三阶混沌电路由运算放大器U1、U2、U3、U4，电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、电容C1、C2、C3和二极管LED1、LED2组成；所述三阶混沌电路中连接一个Jerk结形成四阶Jerk电路。

所述Jerk结包括运算放大器U5，电阻R7、R8、R9，电容C4；所述运算放大器U5的同相输入端接地，反相输入端与输出端之间并联有电容C4和电阻R8，运算放大器U5的输出端通过电阻R9和三阶混沌电路中的运算放大器U1的反相输入端连接，而运算放大器U5的反相输入端通过电阻R7和三阶混沌电路中的运算放大器U3的输出端连接。

所述电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8及R9的阻值为固定值；所述电容C1、C2、C3及C4的电容量为固定值。

所述电阻R1、R2、R3、R4、R5、R7、R8的阻值均为10KΩ；电阻R6的阻值为5KΩ；电阻R9的阻值为70.5KΩ；电容C1、C2、C3及C4的电容量为0.01uF时，该电路的方程为：

。

本实用新型的有益效果在于：与原CN201310489425.9电路相比，本实用新型在原电路的基础上增加了一个Jerk结，使得电路结构发生了有利变化，不仅继承了原电路混沌现象存在范围宽、易于实现的优点，而且通过大量实验确定了新电路元件取值（如果简单地将三阶电路变为四阶电路，电路元件取值不合理，该电路将不会输出混沌信号），成功完成了电路改造，由原来的三阶Jerk电路转变为可以正常输出混沌信号的四阶Jerk电路，实现了电路输出性能的大幅度拓展。表现在电路特性上，原三阶Jerk电路，如图12所示，只能输出三路混沌信号，这三路混沌信号只能产生三个相图，如图13、图14、图15所示；而本实用新型电路可输出四路混沌信号，可产生六个相图，如图6-图11所示，并且本实用新型电路混沌吸引子的拓扑结构更难识别，混沌的动力学行为更加复杂。将该混沌电路应用于混沌保密通信中可以进一步提高混沌系统的保密性能，增加破译难度。

附图说明

图1是本实用新型的电路原理图；

图2是本实用新型电路中测试点X1的输出波形图；

图3是本实用新型电路中测试点X2的输出波形图；

图4是本实用新型电路中测试点X3的输出波形图；

图5是本实用新型电路中测试点X4的输出波形图；

图6是本实用新型电路X3-X4的输出相图；

图7是本实用新型电路X2-X4的输出相图；

图8是本实用新型电路X1-X4的输出相图；

图9是本实用新型电路X2-X3的输出相图；

图10是本实用新型电路X1-X3的输出相图；

图11是本实用新型电路X1-X2的输出相图；

图12是CN201310489425.9 “一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路”原理图；

图13是CN201310489425.9电路X3-X2的输出相图；

图14是CN201310489425.9电路X2-X1的输出相图；

图15是CN201310489425.9电路X3-X1的输出相图。

具体实施方式

    下面结合附图对本实用新型作进一步详细说明。

如图12所示，现有三阶混沌电路由运算放大器U1、U2、U3、U4，电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、电容C1、C2、C3和二极管LED1、LED2组成。具体连接关系为：运算放大器U1的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有电阻R1和电容C1，运算放大器U1的输出端还通过电阻R2连接运算放大器U2的反相输入端；运算放大器U2的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有电容C2，运算放大器U2的输出端还通过电阻R3连接运算放大器U3的反相输入端、通过第四电阻R4连接运算放大器U4的反相输入端；运算放大器U3的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有电容C3，运算放大器U3的输出端通过电阻R6连接第一运算放大器的反相输入端；运算放大器U4的同相输入端接地、反相输入端与输出端之间并联有电阻R5，运算放大器U4的输出端与运算放大器U1的反相输入端之间连接有发光二极管LED1，还并联有发光二极管LED2。运算放大器U1、U2、U3、U4采用通用TL084运算放大器。

在上述现有三阶混沌电路的基础上，形成本实用新型如下实施例。

如图1所示，所述三阶混沌电路中增加一个Jerk结后形成四阶Jerk电路。所述Jerk结包括运算放大器U5，电阻R7、R8、R9，电容C4；所述运算放大器U5的同相输入端接地，反相输入端与输出端之间并联有电容C4和电阻R8，运算放大器U5的输出端通过电阻R9和三阶混沌电路中的运算放大器U1的反相输入端连接，而运算放大器U5的反相输入端通过电阻R7和三阶混沌电路中的运算放大器U3的输出端连接。所述运算放大器U1的输出端形成测试点X4，运算放大器U2的输出端形成测试点X3，运算放大器U3的输出端形成测试点X2，运算放大器U5的输出端形成测试点X1。

实施例中的电阻R1、R2、R3、R4、R5、R7、R8的阻值取值为10KΩ；电阻R6的阻值取值为5KΩ；电阻R9的阻值取值为70.5KΩ；电容C1、C2、C3及C4的电容值取值为0.01uF时，该电路的方程为：

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图2-图5分别是示波器显示下，四个测试点即X1、X2、X3和X4点的电路电压随着时间变化的图像，图中横坐标是时间，纵坐标是电路的电压。图6-图11分别是X3-X4、X2-X4、X1-X4、、X2-X3、X1-X3、X1-X2的输出相图，以X3-X4的输出相图为例，它是在示波器显示下，以X3点电压为横坐标，X4点电压为纵坐标的波形图，这样的波形图称为相图。图2-图11示出的波形图和相图验证了本发明电路可以输出混沌信号。

Claims (4)

1.一种四阶Jerk电路，包括三阶混沌电路，该三阶混沌电路由运算放大器U1、U2、U3、U4，电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、电容C1、C2、C3和二极管LED1、LED2组成；其特征在于：所述三阶混沌电路中连接一个Jerk结形成四阶Jerk电路。

2.根据权利要求1所述的一种四阶Jerk电路，其特征在于，所述Jerk结包括运算放大器U5，电阻R7、R8、R9，电容C4；所述运算放大器U5的同相输入端接地，反相输入端与输出端之间并联有电容C4和电阻R8，运算放大器U5的输出端通过电阻R9和三阶混沌电路中的运算放大器U1的反相输入端连接，而运算放大器U5的反相输入端通过电阻R7和三阶混沌电路中的运算放大器U3的输出端连接。

3.根据权利要求2所述的一种四阶Jerk电路，其特征在于：所述电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8及R9的阻值为固定值；所述电容C1、C2、C3及C4的电容量为固定值。

4.根据权利要求3所述的一种四阶Jerk电路，其特征在于：所述电     阻R1、R2、R3、R4、R5、R7、R8的阻值均为10KΩ；电阻R6的阻值为5KΩ；电阻R9的阻值为70.5KΩ；电容C1、C2、C3及C4的电容量为0.01uF时，该电路的方程为：

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