CN107124259A - 一种简单的文氏桥混沌振荡器 - Google Patents

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包伯成
蒋涛
徐权
吴平业
胡爱黄
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    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/001—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols using chaotic signals
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03B—GENERATION OF OSCILLATIONS, DIRECTLY OR BY FREQUENCY-CHANGING, BY CIRCUITS EMPLOYING ACTIVE ELEMENTS WHICH OPERATE IN A NON-SWITCHING MANNER; GENERATION OF NOISE BY SUCH CIRCUITS
    • H03B5/00—Generation of oscillations using amplifier with regenerative feedback from output to input
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Abstract

本发明公开了一种简单的文氏桥混沌振荡器，包括电容、电阻、运算放大器、电感和二极管；该信号装置基于经典文氏桥振荡器的拓扑结构，增加无源的非线性元件；该电路是一种新型文氏桥混沌振荡器，电路拓扑结构简单，具有振荡较为稳定、波形良好、混沌吸引子能方便的连续调节等优点，易于物理实现，对于混沌系统在信息工程领域的应用具有较大的意义。

Description

一种简单的文氏桥混沌振荡器
技术领域
本发明提出一种简单的文氏桥混沌振荡器，该装置基于文氏桥电路拓扑结构，通过引入二极管和电感作为非线性元器件，相对经典文氏桥混沌电路，简化了电路的复杂度，实现了一种新型文氏桥混沌信号发生装置。
背景技术
1983年加州大学伯克利分校的蔡少棠教授提出蔡氏电路，蔡氏电路因其简洁性和代表性而成为研究混沌电路的典范。蔡氏电路作为第一种自治混沌电路，被研究的最为详细。除了蔡氏电路以外，陆续又有许多电路被证明有混沌特性。如Colppitts振荡器和文氏桥振荡器等等。
文氏桥振荡器，又称为RC桥氏振荡器，它是由同相放大器和RC串并联反馈网路组成。具有振荡较为稳定、波形良好、震荡频率在较宽的范围能方便的连续调节等优点。在文氏桥振荡器拓扑增加非线性元件或者两个文氏桥电路通过非线性耦合，可构成各类混沌电路。
自从混沌电路的同步方法被发现以来，混沌电路的应用就进入了一个崭新的阶段。由于混沌对初始条件和参数的极端敏感，频谱类似噪声，具有极好的随机性，而且用混沌电路可以比计算机更快的产生随机性更好的伪随机数；所以混沌电路可以直接用于通信保密，这已成为混沌电路最热门的研究领域。除此之外，混沌电路还被用于生物工程、力学工程、决策预测、电力电网动态分析等领域，存在广阔的应用前景。
发明内容
为了解决已有的混沌电路拓扑结构较为复杂，且电路仿真、实验验证和工程应用较为困难的问题，本发明提出一种简单的文氏桥混沌振荡器，所采用的技术问题如下：
一种简单的文氏桥混沌信号发生转置，所述电路拓扑结构包括：一个运算放大器U，两个电容C1、C2，四个电阻R1、R2、R3、R4，一个电感L，一个二极管D；所述的电容C1的正极端与运算放大器U的正向输入端相连，记做a端，电容C1的负极端接地，记做d端；运算放大器U的输出端与电阻R2的一端相连，记做b端；电阻R2与电容C2串联，电容C2的负极端与a端相连；运算放大器U的反向输入端记做c端，电阻R3分别连接b、c端；电阻R4分别连接c、d端；二极管D的正极端记做e端，二极管D的负极端连接d端，电阻R1分别连接a、e端，电感L分别连接e、d端。
所述电路中的运算放大器U采用AD711KN型号，二极管D采用1N4148型号，所述的电容C1、C2均采用独石电容；所述电阻R1值可变，通过对电阻R1参数的调节，该电路可产生不同的复杂混沌涡卷。
所述的一种简单的文氏桥混沌振荡器电路主电路如图1所示，电路中含有四个状态变量，它们分别是电容C1、C2、二极管D两端的电压v1、v2、vD和电感电流iL。
本发明的有益效果如下
本发明的一种简单的文氏桥混沌振荡器电路通过调节电路参数即可产生复杂的混沌信号，使其成为了一种新型且拓扑结构较为简单的混沌信号发生器，对于混沌电路及系统在工程领域的应用具有较大的推动作用。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中
图1一种简单的文氏桥混沌振荡器电路原理图；
图2选取典型参数时混沌电路在v2(t)-v1(t)平面上的数值仿真相轨图和实验验证结果；
图3选取典型参数时混沌电路在v1(t)-iL(t)平面上的数值仿真相轨图和实验验证结果；
具体实施方氏
数学建模：本实施例的一种简单的文氏桥混沌振荡器电路构建如图1所示。
根据电路原理图1所示，iD为流过二极管D的电流，vD为二极管D两端的电压，其关系表达氏如下：
其中，vr为二极管导通电压，RD为二极管的寄生电阻，本电路采用型号1N4148二极管，vr＝0.75V，RD＝0.7017Ω。
根据上述的四个状态变量可得一种简单的文氏桥混沌振荡电路常微分方程如下：
其中k＝1+R3/R4,v0＝Esat/k,
对(2)式通过引入新的变量，对电路参数进行无量纲处理
可得系统方程如下
其中，
本设计采用型号为AD711KN的运算放大器，提供±15V工作电压，其中Esat为运算放大器的饱和电压，Esat≈13.5V。
数值仿真：利用MATLAB仿真软件平台，可以对由式(4)所描述的系统进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ODE23s)算法对系统方程求解，可获得此混沌振荡电路状态变量的相轨图。固定电路参数C1＝100nF、C2＝100nF、CD＝0.95pF、R1＝108Ω、R2＝300Ω、R3＝6.6kΩ、R4＝2kΩ。对应的不同平面的MATLAB数值仿真相轨图分别如图2(a)、3(a)所示。
同时，选择电阻R1的值可变，数值仿真可得到在不同电阻值R1下电路的相轨运行状态。由此表明，此电路可以通过调节电路参数值产生不同的混沌信号，得到多种具有复杂动力学特性的混沌行为，达到了发明一种可行的新型混沌信号发生器的初衷。
实验验证：本设计采用型号为AD711KN的运算放大器，并提供±15V工作电压。电阻采用精密可调电阻，电容为独石电容。理论分析和数值仿真表明，该电路所产生的混沌吸引子对初始状态较为敏感，实验电路供电时，需要不断开启和关闭电源，很容易实现所需要的状态变量初值。采用Tektronix DPO3034数字存储示波器捕获测量波形，分别对数值仿真中的混沌吸引子相轨图进行了实验验证，实验结果分别如图2(b)、图3(b)所示。
对比结果可以说明：本发明实现的一种可产生单涡卷混沌吸引子的文氏桥混沌电路，实验电路中观测到的非线性现象及其演变规律与仿真结果完全吻合，可以验证理论分析和数值仿真的正确性。因此，本发明实现的一种简单文氏桥混沌电路信号发生器，其结构简单，极易物理实现；并且通过对经典文氏桥振荡器进行改进，实现了一种新型的混沌信号源。该电路结构简单且能产生多种不同的复杂非线性现象，突破了经典混沌信号发生器结构复杂且难以物理实现的问题，使其成为了一类新颖的、能够运用于工程领域的混沌信号发生器。相信此发明对于混沌系统的发展将会有着较大的推进作用。
上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方氏的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形氏的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方氏予以穷举。

Claims (4)

1.一种简单的文氏桥混沌振荡器，其特征在于：包括一个运算放大器U，两个电容C1、C2，四个电阻R1、R2、R3、R4，一个电感L，一个二极管D；在经典文氏桥电路拓扑结构基础上引入电感与二极管并联网络。
2.根据权利要求1所述的一种简单的文氏桥混沌振荡电路，其特征在于：所述电路拓扑结构包括运算放大器U，电容C1、C2，电阻R1、R2、R3、R4，电感L，二极管D；所述的电容C1的正极端与运算放大器U的正向输入端相连，记做a端，电容C1的负极端接地，记做d端；运算放大器U的输出端与电阻R2的一端相连，记做b端；电阻R2与电容C2串联，电容C2的负极端与a端相连；运算放大器U的反向输入端记做c端，电阻R3分别连接b、c端；电阻R4分别连接c、d端；二极管D的正极端记做e端，二极管D的负极端连接d端，电阻R1分别连接a、e端，电感L分别连接e、d端。
3.根据权利要求1或2所述的一种简单的文氏桥混沌振荡电路，运算放大器U采用AD711KN型号，二极管D采用D1N4148型号，所述的电容C1、C2均采用独石电容，电感L为手工绕制。
4.根据权利要求1或2或3所述的一种简单的文氏桥混沌振荡电路，其特征在于：电路中含有四个状态变量，它们分别是电容C1、C2、二极管D两端的电压v1、v2、vD和电感电流iL。
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