CN103487801B - 雷达识别真假弹头的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达识别真假弹头的方法，包括步骤：a.构造能够反映目标弹头特征的状态向量；b.将目标弹头的运动差异映射到状态矩阵；c.建立观测量与目标弹头运动状态向量的联系；d.建立假设检验；e.利用信号处理中的检测理论对目标弹头的运动模型突变进行检测，以此识别目标弹头的真假。本发明的雷达识别真假弹头的方法，能够快速地检测出雷达目标弹头的运动特征变化，并且准确的实现对真、假弹头目标的识别。

Description

雷达识别真假弹头的方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体的讲是涉及基于LOUD检测器的MIMO雷达对真假弹头识别方法。

背景技术

弹道导弹目标检测和识别是雷达空间目标检测和识别领域的难题。根据导弹目标的飞行特点和规律，通常将中远程导弹等弹道目标的飞行过程分为：助推段、中间段、再入段。在弹道导弹飞行中间段，弹头会释放一些轻诱饵、重诱饵、箔条等假目标以欺骗和干扰敌方，这些假目标往往与真弹头目标在外形尺寸、外表涂层和电磁红外特性等特征上很相似。因此如何从相似的目标中判别出真弹头是识别问题的关键。

为达到隐身（减小雷达RCS，即雷达散射截面）和飞行姿态控制等目的，在弹道中间段及再入段飞行过程中弹头存在着自旋运动。同时由于弹头的重力结构和飞行过程中的释放诱饵过程和陀螺仪稳定方向等多因素共同作用，弹头会存在微动效应，这种运动特性可以为真假弹头识别提供依据。研究指出雷达目标飞行过程中由于自身部件的自旋和一些扰动造成的细微运动（以下简称微动）可以被雷达系统提取和识别（文献：Micro-Doppler Effect in Radar:Phenomenon,Model,and Simulation Study,V.C.Chen,F.Li,S.Ho,and H.Wechsler,IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems,vol.42,pp.2-21,2006）。

对微动效应的运动建模有自旋、锥旋、摆动、进动和章动等模型，这些细微运动和目标的平动运动相叠加，共同作用到雷达回波上。与目标的平动运动相比，微动效应从其产生原理和运动特征上更能表现中段弹头目标和诱饵等假目标的运动差异。

多输入多输出（MIMO）雷达是一种多天线同时收/发信号的雷达系统，按照天线摆放位置和系统设置参数可以分为：分置天线MIMO雷达和共置天线MIMO雷达。前者天线之间距离较大，各回波信号之间互不相关；后者天线位置较为紧密，通过相位上的相干积累提高估计和检测性能。相比传统相控阵雷达，分置天线MIMO雷达的天线结构带来了空间、频率等方面的系统分集增益（文献：Spatial Diversity in Radars-Models and Detection Performance,Alexander M.Haimovich,Rick S.Blum,Leonard J.Cimini,D.Chizhik,IEEE transactions onsignal processing,Volume:54,Issue:3,Page(s):823-838,March2006）。使用分置天线MIMO雷达对目标的位置和速度进行估计，可以从多个维度获得目标运动参数信息，有效克服对称扩展目标的微动多普勒频率互相干扰抵消现象，从而为我们分析目标的微动效应和识别的特征提供了更多运动细节信息。

状态空间模型是一种有效分析系统变化规律的方法，适合描述复杂的动态时域系统模型。它包括两个模型：一是状态方程模型，反映动态系统在输入变量作用下在某时刻状态变化规律；二是观测方程模型，它将系统在某时刻的输出和系统的状态及输入变量联系起来。状态空间模型表征了由系统状态方程描述的系统内部状态的变化对系统输出/观测值的影响。

发明内容

本发明提供了一种雷达识别真假弹头的方法，可以快速地检测出雷达目标弹头的运动特征变化，实现真、假弹头目标的识别。

本发明雷达识别真假弹头的方法，包括步骤：

a.构造能够反映目标弹头特征的状态向量：以目标弹头的运动特征为识别依据，将三维空间中目标弹头的位置和速度向量作为状态向量；

b.将目标弹头的运动特征映射到状态矩阵：对弹道中段飞行的目标弹头进行运动分析和建模，建立连续时间运动状态方程，再离散化所述的运动状态方程，将目标弹头的运动模型和特征反映到离散时间运动状态方程的状态矩阵中；

c.建立观测量与目标弹头运动状态向量的联系：通过雷达对目标弹头的运动信息进行估计，得到各时刻雷达坐标下目标弹头的位置和速度向量的最大似然估计值，将所述的估计值作为系统观测量，根据观测量的模型建模为目标弹头的真实运动状态向量与高斯白噪声的叠加；

d.建立假设检验：根据目标弹头是否因为微动效应而使所述的状态矩阵发生变化，构建二元假设检验问题判别目标弹头的真假；

e.通过对目标弹头的运动模型突变的检测来判定目标弹头的真假：根据步骤c的观测量的条件概率密度函数和步骤d建立的假设得到检测函数，并计算在满足虚警概率要求下的检测门限；将相邻两个时刻的系统观测量和所述状态矩阵代入检测统计量中；当检测统计量的结果大于所述检测门限时，判定目标弹头为真弹头；当检测统计量结果小于所述门限时，判定目标弹头为假弹头。

通过对真、假目标弹头在弹道中段的平动和微动运动建模，利用状态空间模型中的观测量和状态矩阵来反映弹头目标的微动效应对目标弹头的运动模型的影响，最后根据真假弹头的运动模型差异构建假设检验问题并对此进行检测，以检测结果来判别弹头的真伪。

进一步的，步骤a中所述的状态向量包括目标弹头的散射点在雷达坐标的位置、速度向量和参考坐标下体现目标弹头微动运动特征的位置坐标。

具体的，所述的目标弹头微动运动特征包括目标弹头的振动、摆动、锥旋和自旋等微动运动中的至少其中一种。

优选的，步骤c中所述的雷达为具有分置天线的MIMO雷达。这是因为分置天线MIMO雷达具有空间分集增益，相比传统相控阵雷达，更适合在三维空间对目标进行检测和运动参数估计。

优选的，通过局部最优未知方向检测器（LOUD，Locally Optimum Unknown Directiondetector）得到步骤e中所述的检测函数。

本发明的雷达识别真假弹头的方法，能够快速地检测出雷达目标弹头的运动特征变化，并且准确的实现对真、假弹头目标的识别。

以下结合实施例的具体实施方式，对本发明的上述内容再作进一步的详细说明。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实例。在不脱离本发明上述技术思想情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段做出的各种替换或变更，均应包括在本发明的范围内。

附图说明

图1为MIMO雷达观测弹头目标的复合运动分解示意图。

图2为分置天线MIMO雷达识别弹头目标的天线分布示意图。

图3为本发明方法的流程图。

图4为检测概率P_D随状态参数矩阵F_k+1改变量△F的变化曲线。

图5为检测概率P_D随k+1时刻状态矩阵变化R的变化曲线。

具体实施方式

本发明的实施例是通过LOUD检测器的MIMO雷达对真假弹头目标运动特征进行分辨，本质上是一种局部最优检测算法。

为了方便描述，首先进行如下定义：

LOUD检测器：Locally Optimum Unknown Direction detector，局部最优未知方向检测器。

分置天线MIMO雷达：采用M个发射天线和个N接收天线，天线之间的距离较大使观测回波互不相关；发射天线m和接收天线l的位置分别为、，m=1,2,…,M，l=1,2,…,N。发射天线m的发射信号基带形式为，E_m是第m个天线的发射信号能量，s_m(t)是正交发射信号。

最大似然估计（MLE）：是一种估计样本参数的统计方法，在已知试验结果（即是样本观测值）的情况下，寻求使这个结果出现的可能性最大的那个参数θ作为对真实参数θ^*的估计。

目标运动模型：如图1所示，目标弹头是扩展目标，以目标弹头上的强散射点P的位置和速度为状态向量，建立雷达坐标系（U,V,W）下的目标运动方程。将目标在弹道中段的运动分解为平动和微动。为便于分析微动，建立平行于雷达坐标系(U,V,W)的参考坐标系（X,Y,Z）。在雷达坐标系内，(x(t),y(t),z(t))是散射点P在t时刻的位置坐标；(v_x(t),v_y(t),v_z(t))是点P在t时刻的速度向量；g_t=(g_x,g_y,g_z)是目标的平动加速度向量。t时刻参考坐标系（X,Y,Z）中散射点P的位置向量为p(t)=[p_x(t),p_y(t),p_z(t)]^T，又称微动坐标向量，其中(·)^T表示对向量或矩阵的转置操作。对p(t)求导得到参考坐标系内点P在t时刻的速度向量（简称微动速度向量）和加速度向量（简称微动加速度向量）分别为p′(t)=[p′_x(t),p′_y(t),p′_z(t)]^T和p′′(t)=[p′′_x(t),p′′_y(t),p′′_z(t)]^T。

状态空间模型：包括状态方程和观测方程。其中状态方程反映了系统内部的变化规律，可用于描述不同目标的特征差异；而观测方程描述了观测量和系统状态向量关系。

克拉美罗界：Cramer-Rao Bound，简写CRB。对于参数估计问题，克拉美罗界为任何无偏估计量的方差确定了一个下限，即不可能求得方差小于下限的无偏估计量。

如图3所示本实施例的步骤为：

a.构造能够反映真/假目标弹头特征的状态向量x_k：

由于是以目标弹头的运动特征作为识别依据，因此可以将三维空间待识别目标的位置、速度向量作为状态向量x(t)，即：

x(t)=[x(t),y(t),z(t),v_x(t),v_y(t),v_z(t),p_x(t),p_y(t),p_z(t)]^T  (1)

其中(1)式中的x、y、z分别表示坐标轴，t为某时刻，(·)^T表示转置操作。(1)式的状态量包括目标弹头散射点P在雷达坐标系的位置、速度向量和参考坐标系下的位置坐标p(t)，p(t)能体现目标的微动运动特征。

b.将真假弹头的运动特征映射到状态矩阵F_k+1：

具体的构造状态矩阵的方法如下：

b-1对弹道中段飞行的目标弹头进行运动分析和建模，建立连续时间运动状态方程：

x′(t)=A_t·x(t)+u(t)  (2)

$A_t=\left[\begin{array}{ccc}{0}_{3\×3}& I_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& {\mathrm{\ϵ}}_2\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& {\mathrm{\ϵ}}_1\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中x′(t)是x(t)关于时间t的导数，A_t是系数矩阵，I₃和0_3×3分别为3×3维单位阵和全零矩阵；u(t)表示系统输入向量，u(t)=[0,0,0,g_t,0,0,0]^T，u(t)表达式中的g_t是雷达坐标系下的平动加速度向量；矩阵ε₁和ε₂根据目标弹头所具备的微动模型具体形式可以分析求得，

其中代表复合微动模型坐标变化的系数矩阵。在t时刻参考坐标系中目标上的散射点P的复合微动可以分解成几个简单微动的叠加（见文献：Micro-Doppler Effect in Radar:Phenomenon,Model,and Simulation Study,V.C.Chen,F.Li,S.Ho,and H.Wechsler,IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems,vol.42,pp.2-21,2006），在此不做详述：

其中分别代表目标的简单微动类型包括振动、摆动、锥旋和自旋运动的坐标变换矩阵。对于某一特定的复合微动模型来说，某个系数矩阵可能是不需要的，例如进动运动分解后，

b-2：离散化目标弹头运动状态方程；

将(2)式离散化得到：

x_k+1=F_k+1x_k+G_k+1u_k  (5)

此处假设目标弹头的状态向量x(t)在k时刻的值，记为x_k，F_k+1为k+1时刻状态矩阵，u_k为k时刻的系统输入向量，G_k+1为系统输入参数矩阵。考虑到离散化和建模引入的误差向量w_k+1，可以建模成0均值、协方差为R_e的高斯随机变量即则离散时间目标运动状态方程为：

x_k+1=F_k+1x_k+G_k+1u_k+w_k+1  (6)

因此通过建模可以将目标的微动模型反映到状态方程的状态矩阵F_k+1中：

$F_{k+1}=e^{\stackrel{\‾}{A}(\mathrm{kT}+T)-\stackrel{\‾}{A}\left(\mathrm{kT}\right)}---\left(7\right)$

其中和分别是在kT时刻和(k+1)T时刻的取值，为A_t的不定积分；是系统输入向量u_k的系数矩阵。

经过上面步骤，可以将目标弹头的运动模型和特征反映到状态方程的状态矩阵F_k+1中。

对于确知的弹头微动运动模型可以容易根据上面所述的公式和参考文献求得ε₁和ε₂的具体形式，并最终代入(7)式得到状态矩阵F_k+1。

c.构造观测量z_k，建立与状态向量x_k的联系：

因为分置天线MIMO雷达具有空间分集增益，相比传统相控阵雷达，更适合在三维空间对目标进行检测和运动参数估计。因此本实施例利用分置天线MIMO雷达对目标弹头的运动信息进行估计，得到k时刻雷达坐标下目标弹头位置和速度向量的最大似然估计（MLE）（所述估计方法见文献：Noncoherent MIMO radar for location and velocity estimation:Moreantennas means better performance,Q.He,R.S.Blum and A.M.Haimovich;IEEE Transactionson Signal Processing,vol.58,pp.3661-3680,2010.）。将MIMO雷达估计结果作为系统观测量z_k，则观测量z_k可以建模成目标真实运动状态向量加上高斯白噪声e_k，e_k的均值为0、协方差R_e可由估计误差的CRB确定。即：

z_k=Hx_k+e_k  (8)

如此将观测量和状态向量联系起来，使观测量z_k能够及时反映系统内部变化。因是状态向量x_k的一部分，所以H是一个6×9维矩阵，对角元素H_i,i(i=1,…,6)为1，其它元素为0。

根据上述估计，在给定z_k情况下的z_k+1的条件概率密度函数为：

$p\left(z_{k+1}\right|z_k;F_{k+1})=\frac{1}{{\left(\mathrm{\π}\right)}^{\frac{L}{2}}{\left|{\mathrm{\Σ}}_{k+1}\right|}^{\frac{1}{2}}}\exp \{-{(z_{k+1}-{\mathrm{\μ}}_{k+1})}^T{\mathrm{\Σ}}_{k+1}^{-1}(z_{k+1}-{\mathrm{\μ}}_{k+1})\}---\left(9\right)$

其中L是观测量z_k+1的维数，条件均值μ_k+1和协方差矩阵Σ_k+1分别为

μ_k+1=HF_k+1H^-1z_k+HG_k+1E{u_k}

Σ_k+1=HF_k+1H^-1R_e(HF_k+1H^-1)^T+HR_wH^T+R_e

其中E{·}表示取数学期望。

d.建立假设检验：

经过对目标弹头的运动分析可知，真弹头往往存在着微动效应，而假弹头则不存在这种运动效应。

假设待识别的目标在弹道中段飞行，在k时刻由于释放诱饵或其他横向扰动力作用产生微动效应，其状态矩阵由F₀变化为F_c（F_c≠F₀），则判定该目标为真弹头；而如果在k时刻目标的状态矩阵一直保持为F₀不变，则判定该目标为假目标。这样就将真、假目标弹头的识别问题转化为二元假设检验问题。待识别目标为真弹头和假弹头分别对应H₁和H₀两种假设。

e.利用LOUD检验进行判定目标弹头的真假：

e-1利用步骤c中的观测量条件概率密度函数和步骤d建立的假设得到LOUD检测函数δ_LOUD，根据Neyman-Pearson准则计算在满足虚警概率要求下的检测门限η_LOUD；

e-2将相邻的两个时刻的系统观测量z_k+1,z_k和系统状态矩阵F_k=F₀，以及G_k+1、u_k等参数代入LOUD检测统计量Γ_LOUD(z_k+1)中；

e-3当统计量结果大于门限η_LOUD时，则说明H₁假设成立，目标为真弹头；当统计量结果小于门限时，则H₀假设成立，目标为假弹头；

至此，经过步骤a到步骤e的操作，基于LOUD检测器的真假目标弹头判别完成。

仿真结果是在1维参数下得到的，如图4和图5所示。仿真采用的参数如下：

系统状态更新时间间隔为T=0.01，系统输入矩阵G_k+1=1，系统输入向量u_k=0，矩阵H=1；系统初始状态矩阵F₀=1，发生变化的状态矩阵F₁=F₀+△F，△F的取值范围在说明附图中已标注。对于高斯随机噪声的生成，取系统观测方程噪声e_k+1的方差R_e=0.005而状态方程噪声w_k+1的方差为R_w=0.001。在似然比检验中，失配的似然比检验中假设状态矩阵F_c是已知的，但是一直为1.5保持不变；而理想的似然比检验中F_c和F₀均是准确、已知的。

从图4中可以看出，k时刻的观测量z_k=1；H₁假设下状态矩阵k+1时刻突变为F_k+1=F_c=F₀+△F，△F取值区间为(-4,2)；而H₀假设下的状态矩阵一直保持F_k+1=F₀不发生变化。从中不难看出，理想的似然比（LR）检测器在△F变化过程中一直保持着最高的检测概率，LOUD检测器在△F较小时检验性能较好。

从图5中可以看出，k时刻的系统观测量z_k=2，△F均匀分布在[-R,R]范围内，R在区间(0,4)范围内取值。图5表明在已知时刻k对于未知方向的状态矩阵变化，LOUD检测器有很好的检测性能，接近理想的检测器检测性能。

本发明的原理是：

在弹道导弹中段，考虑在关闭助推器后目标弹头仅受到地球引力的作用，忽略空气阻力和其他星体引力的雷达观测场景。如图1所示的三维雷达坐标系（U,V,W），参考坐标系（X,Y,Z）是与雷达坐标系完全平行的，但是其原点位于目标几何对称轴与进动轴交点O，随着目标飞行而移动。假设散射点P的运动可以分解为平动和微动的叠加，其平动运动与点O的运动相同，在雷达坐标系（U,V,W）下t=0时刻的点O的初始位置和初始平动速度分别为(x₀,y₀,z₀)，(V_x,0,V_y,0,V_z,0)。点P的微动分析是在参考坐标系下进行的，p₀=(p_x0,p_y0,p_z0)是散射点P在t=0时刻的参考坐标系的初始坐标。

考虑包含目标细微运动和平动的弹头复合运动模型，以弹头上散射点P的位置和速度为状态量建立雷达坐标系下运动方程，如下：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)=x_0+V_{x,0}t+0.5g_x{t}^2+p_x\left(t\right)\\ y\left(t\right)=y_0+V_{y,0}t+0.5g_y{t}^2+p_y\left(t\right)\\ z\left(t\right)=z_0+V_{z,0}t+0.5g_z{t}^2+p_z\left(t\right)\\ v_x\left(t\right)=V_{x,0}+g_x\·t+p_x^{\′}\left(t\right)\\ v_y\left(t\right)=V_{y,0}+g_y\·t+p_y^{\′}\left(t\right)\\ v_z\left(t\right)=V_{z,0}+g_z\·t+p_z^{\′}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中(p_x(t),p_y(t),p_z(t))和(p′_x(t),p′_y(t),p′_z(t))分别为点P在参考坐标系内的坐标向量和速度向量。在t时刻参考坐标系（X,Y,Z）中散射点P的复合微动位置坐标向量为：

其中代表复合微动模型坐标变化的系数矩阵。在参考坐标系对位置向量p(t)关于t求导可得相应的速度向量p′(t)和加速度向量p′′(t)：

其中矩阵矩阵

因此，对状态向量求导可以构造出目标运动状态方程，即(2)式。

考虑MIMO雷达天线分布在空间不同位置上，互相之间的信号在空间上不相关，各观测值间互相独立，如图2所示。发射天线m的发射正交信号为则在k时刻（观测时间k△t≤t<(k+1)△t，△t是时间间隔）在接收天线l收到的经过分离后的第lm路径回波信号模型为：

$r_{k,\mathrm{lm}}\left(t\right)=\sqrt{E_m}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{lm}}^k{s}_m(t-{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{lm}}^k)e^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_{\mathrm{lm}}^{k}t}+{\mathrm{\&upsi;}}_{k,\mathrm{lm}}\left(t\right)---\left(13\right)$

其中为信号传播第lm路径的反射系数，不同路径lm上的反射系数是独立同分布的，假设服从均值为0、方差为的复高斯分布，即 是路径lm的信号传播时延，是对应的多普勒频移；υ_k,ml(t)是lm路径上的信道噪声噪声经过白化滤波器后的零均值复高斯随机过程，其自相关函数δ(t)是单位冲激响应函数。对于不同路径之间的噪声（l≠l¹或m≠m¹），不失一般性地，假设 ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&upsi;}}^2=1.$

采用MIMO雷达系统集中式处理结构，每个接收天线的接收信号都要传输到中央处理器。对于集中式MIMO雷达处理方式，k时刻在中心处理器ML估计表达式为（见文献：Noncoherent MIMO radar for location and velocity estimation:More antennas means betterperformance,Q.He,R.S.Blum and A.M.Haimovich,IEEE Transactions on Signal Processing,vol.58,pp.3661-3680,2010.）：

${\hat{x}}_{k,\mathrm{ML}}^1=\arg \underset{{\hat{x}}_k^1}{\max }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{lm}}^2{E}_m}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{lm}}^2{E}_m+1}\&CenterDot;{\left|{\&Integral;}_{T_k}{\tilde{r}}_{\mathrm{lm}}\left(t\right)(t-{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ml}}\left({\hat{x}}_k^1\right))e^{-j2\mathrm{\&pi;}{f}_{\mathrm{ml}}\left({\hat{x}}_k^1\right)t}\mathrm{dt}\right|}^2---\left(14\right)$

其中()^*表示取共轭操作，表示从天线m发射的信号经过目标转发到天线l的雷达回波信号，T_k是观测区间k内的发射信号脉冲重复周期；式中和表示在传播路径lm上时延和多普勒频移，是k时刻目标运动状态估计向量的函数。

将k时刻经过处理后的状态估计结果作为系统观测量z_k，可以表示成状态向量真实值加上估计误差e_k。e_k可以建模成均值为0、方差为R_e的高斯随机变量。从而有：

$z_k=x_k^1+e_k={\mathrm{Hx}}_k+e_k---\left(15\right)$

1.目标弹头检测的假设检验问题

通过对中段目标弹头细微运动状态空间模型分析发现，真、假目标弹头的运动差异可以体现在状态转移矩阵F_k+1中。根据真假目标弹头的状态空间模型的差异建立二元复合假设检验问题，根据判别结果将目标划归于真弹头或假弹头，可以避免直接求解状态矩阵面临的问题。令H₁假设代表观测目标为真弹头，H₀假设代表观测目标为假弹头：

该问题的似然比函数（Likelihood Radio，LR）为：

${\mathrm{\&Gamma;}}_{\mathrm{LR}}=\underset{k=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{p_z\left(z_k\right|F_k,H_1)}{p_z\left(z_k\right|F_k,H_0)}=\frac{p_z\left(z_{n_t}\right|z_{n_t-1};F_c)}{p_z\left(z_{n_t}\right|z_{n_t-1};F_0)}---\left(17\right)$

这是一个条件似然比检测问题。运用Neyman-Pearson准则确定虚警概率后，只需要z_k+1和z_k两个时刻的观测量及状态矩阵F₀、F_c即可做出判决，判断目标弹头的真假。

似然比（Likelihood Ratio，LR）检验是在给定参数下的Neyman-Pearson检验。当F₀和F_c均已知而且是正确时，称该检测为理想的似然比检验（Ideal LR检验）；当F₀和F_c已知，但该F_c是与真实值存在偏差甚至错误时，称该检测为失配的似然比检验（mismatched LR检验）。

2.LOUD检测器

因为现实中状态矩阵F_c往往未知，估计F_c需要大量计算，检测的实时性差。本发明将已有的LOUD检测算法应用到目标弹头真假判别问题中来，该算法不需要对F_c进行估计。

针对二元假设检验问题，设含有参数θ的多维观测向量y的概率密度函数为p(y;θ)，则LOUD检测器的检测函数δ_LOUD有如下形式（见文献：Smart grid monitoring for intrusion andfault detection with new locally optimum testing procedures,He,Qian;Rick S.Blum;2011IEEEInternational Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing(ICASSP),Pages.3852-3855）：

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{LOUD}}\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\&PartialD;}^2{p}_y(y;\mathrm{\&theta;})}{\&PartialD;{\mathrm{\&theta;}}_i^2}{|}_{\mathrm{\&theta;}={\mathrm{\&theta;}}_0}>{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{LOUD}}{p}_y(y;{\mathrm{\&theta;}}_0)\\ \mathrm{\&gamma;}\left(y\right),& \underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\&PartialD;}^2{p}_y(y;\mathrm{\&theta;})}{\&PartialD;{\mathrm{\&theta;}}_i^2}{|}_{\mathrm{\&theta;}={\mathrm{\&theta;}}_0}={\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{LOUD}}{p}_y(y;{\mathrm{\&theta;}}_0)\\ 0,& \underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\&PartialD;}^2{p}_y(y;\mathrm{\&theta;})}{\&PartialD;{\mathrm{\&theta;}}_i^2}{|}_{\mathrm{\&theta;}={\mathrm{\&theta;}}_0}<{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{LOUD}}{p}_y(y;{\mathrm{\&theta;}}_0)\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中θ_i,(i=1,...,K)是K×1维参数向量θ中的元素；η_LOUD是Neyman-Pearson意义下的LOUD检测器的门限，η_LOUD和γ(y)由虚警概率α确定。

为了解决目标弹头的运动特征识别问题，将构建的假设检验问题与LOUD检测器结合，将(9)式代入到(18)式中，则LOUD检测器的检测统计量为：

${\mathrm{\&Gamma;}}_{\mathrm{LOUD}}\left(z_{k+1}\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{L^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&PartialD;}^{2}p\left(z_{k+1}\right|z_k;F_c)/\&PartialD;F_{c,i}^2}{p\left(z_{k+1}\right|z_k;F_0)}{|}_{F_c=F_0}---\left(19\right)$

其中F_c,i,(i=1,2,…,L′)是矩阵F_c的所有元素，(19)式分子部分是对概率密度函数关于F_c中的每一个元素求二次偏导数并求和，最后代入F_c=F₀计算得到检测统计量Γ_LOUD。

利用Neyman-Pearson准则确定检测门限和虚警概率，就完成了基于LOUD检测器的检测判断。

Claims (5)

1.雷达识别真假弹头的方法，其特征包括步骤：

a.构造能够反映目标弹头特征的状态向量：以目标弹头的运动特征为识别依据，将三维空间中目标弹头的位置和速度向量作为状态向量；

b.将目标弹头的运动特征映射到状态矩阵：对弹道中段飞行的目标弹头进行运动分析和建模，建立连续时间运动状态方程，再离散化所述的运动状态方程，将目标弹头的运动模型和特征反映到离散时间运动状态方程的状态矩阵中；

c.建立观测量与目标弹头运动状态向量的联系：通过雷达对目标弹头的运动信息进行估计，得到各时刻雷达坐标下目标弹头的位置和速度向量的最大似然估计值，将所述的估计值作为系统观测量，将观测量建模为目标弹头的真实运动状态向量与高斯白噪声的叠加；

d.建立假设检验：根据目标弹头是否因为微动效应而使所述的状态矩阵发生变化，构建二元假设检验问题判别目标弹头的真假；

e.通过对目标弹头的运动模型突变的检测来判定目标弹头的真假：根据步骤c的观测量的条件概率密度函数和步骤d建立的假设得到检测函数，并计算在满足虚警概率要求下的检测门限；将相邻两个时刻的系统观测量和所述状态矩阵代入检测统计量中；当检测统计量的结果大于所述检测门限时，判定目标弹头为真弹头；当检测统计量结果小于所述门限时，判定目标弹头为假弹头。

2.如权利要求1所述的雷达识别真假弹头的方法，其特征为：步骤a中所述的状态向量包括目标弹头的散射点在雷达坐标的位置、速度向量和参考坐标下体现目标弹头微动运动特征的位置坐标。

3.如权利要求2所述的雷达识别真假弹头的方法，其特征为：所述的目标弹头微动运动特征包括目标弹头的振动、摆动、锥旋和自旋运动中的至少其中一种。

4.如权利要求1所述的雷达识别真假弹头的方法，其特征为：步骤c中所述的雷达为具有分置天线的MIMO雷达。

5.如权利要求1至4之一所述的雷达识别真假弹头的方法，其特征为：通过局部最优未知方向检测器得到步骤e中所述的检测函数。