CN104267393B - 一种mimo雷达真假弹头序贯检测方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法，属于雷达技术领域，涉及基于序贯LOUD检测器(局部未知方向最佳检测器)的MIMO雷达(多输入多输出雷达)真假弹头快速检测方法。根据弹头的观测向量和序贯LOUD检测器的检测函数，依次将每个时刻的观测矩阵送入序贯LOUD检测器，对该弹头目标进行判别，若检测函数大于门限，则判定为假弹头，停止检测该弹头，若检测函数小于门限，则更新观测矩阵，进行下一个时刻的判别；若等到最后的反应时刻，检测函数仍然小于门限，则判别该弹头目标为真弹头，拦截该弹头。从而具有能够更好地识别真假弹头的微小差异，不需要估计未知的状态矩阵，直接根据观测向量进行检测，计算量小，检测时间短、检测准确率高的效果。

Description

一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及基于序贯LOUD检测器(Locally Optimal UnknownDirection test局部未知方向最佳检测器)的MIMO雷达(多输入多输出雷达)真假弹头快速检测方法。适用于分置天线MIMO雷达集中处理观测值时对真、假弹头目标的序贯处理方法。

背景技术

弹道弹头是高精度远程打击的杀手锏武器。为了迷惑反导拦截系统，一些战略导弹会在弹道弹头飞行中段会施放一些先进的假弹头来迷惑反导系统。敌方施放的先进的假弹头与真弹头外形尺寸、外形特征和飞行姿态，运动速度，姿态变化等运动特征上非常相似，使得反导系统难以分辨出弹头的真假。这种情况下，如何快速有效地识别真假弹头并有效拦截，是反导系统中较为棘手的难题。快速识别真假弹头是拦截的前提，能否快速，准确的识别真假弹弹头一定程度上决定了反导系统的成败。

弹道弹头在飞行中段飞行的时间最长(见文献：Survey of maneuvering targettracking part II:motion models of ballistic and space targets,Li,X.Rong,andVesselin P.Jilkov.；IEEE transactions on aerospace and electronic systems 46.1(2010):96-119.)，最适合在这个阶段对真假弹头进行检测，为反导系统提供充裕的反应时间。在中段飞行的弹头的运动包含平动和一些由于自身部件调整所形成的细微运动(以下简称微动)。研究表明，真假弹头的微动特征可以通过雷达系统被检测和识别出来(见文献：Micro-Doppler effect in radar:phenomenon,model,and simulation study，Chen,Victor C.；Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on 42.1(2006):2-21.)。先进的假弹头和真弹头的非常相似，它们的主要差异在微动特征上。这些区别，导致雷达回波信号不同，为雷达系统鉴别真假弹头提供了依据。弹道弹头的微动特征主要包括简自旋(隐身和控制飞行姿态)和锥旋组成的进动和自旋，锥旋和摆动合成的章动。微动和弹道弹头的平动叠加，共同作用在雷达回波上。

目前能较好地识别出真假弹头的方法仅有微多普勒方法一种，但用微多普勒方法识别真假弹头存在不足之处：首先，微多普勒特征不易测量；其次，该方法仅利用了运动目标多普勒一维信息，并未用到多维的更全面的信息，使识别效果受到局限。为实现多维测量，获取更充分的多维的目标运动状态信息，以改善识别效果，此处采用分置天线的MIMO雷达来观测弹头目标的运动信息。

分置天线的多输入多输出(MIMO)雷达是一种多天线同时收发信号的雷达系统，天线位置较为分散，各回波信号之间不相关。相比传统的相控阵雷达，分置天线MIMO雷达的天线结构具有空间，频率的系统分集增益使用分置天线的MIMO雷达观测弹头目标的位置和信息，能够获得多个维度的弹头目标的运动信息，有效克服对称扩展目标的微动效应互相抵消的现象，从而提高弹头目标的识别性能。

研究证明，采用分置天线的MIMO雷达观测弹道弹头的运动，并集中地估计弹道弹头运动的运动状态，弹头的运动状态可以简化成离散时间状态空间模型，即：

x_k+1＝F_k+1x_k+G_k+1u_k+w_k

y_k＝Hx_k+e_k

其中x_k+1是状态向量，u_k是与星球引力相关的加速度，w_k是状态噪声，e_k是观测噪声，y_k是观测向量，F_k+1,G_k+1,H是系统参数矩阵。弹道弹头的状态空间模型描述了物理系统的内部状态的变化规律。在已知系统的噪声和状态向量的初始值之后，就可以根据状态空间模型推算出各个时刻的系统状态，并且MIMO雷达的观测向量可以直接应用于真假弹头的检测。

真假弹头的差异非常小，主要在于微动参数的不同，如F_k+1,G_k+1,H不同。LOUD(Locally Optimal Unknown Direction test)检测器是对微小差异非常敏感的检测器，本质上是一种局部最优检测算法(见文献：Qian He and R.S.Blum.“New hypothesistesting-based rapid change detection for power grid system monitoring,”International Journal of Parallel,Emergent and Distributed Systems,pp.1-25,Nov 2013.)。

根据真假弹头的飞行特点和描述真假弹头运动特征的状态空间模型，将真假弹头识别问题转化成假设检验问题：

假弹头与真弹头的运动特征非常相似，主要是细微运动得不同，假设在状态空间模型中主要考虑状态转移矩阵F_k不同。初始观测时刻，真假弹头在弹道中段于母舱中一并在弹道中段以系统参数F₀自由飞行，到某一个未知时刻k₀，母舱开始施放弹头，假弹头的状态转移矩阵变化为未知参数F_c≠F₀，真弹头由于有控制系统，状态转移矩阵一直保持不变。令H₁假设代表观测目标假真弹头的运动参数，H₀假设代表观测目标为真弹头的运动参数，真假弹头的识别问题可以建模成如下的二元假设检验问题：

其中，y_k是k时刻的观测向量，F₀的值可以由预处理或已有的数据库得到，F_c是未知参数；描述的假设检验问题是复合假设检验问题。

序贯理想似然比检测(SILR)，假设未知的系统参数完全匹配，然后求得似然比，SILR是一种理想化的假设，在实际中无法应用。序贯广义似然比检测器(SGLR)，根据观测向量，估计系统参数，然后求得似然比，但由于需要估计未知参数，计算量大，尤其是在多维序贯检测时，计算量特别大，导致处理时间特别长，并且，当真假弹头差异很小时，估计和检测性能急剧下降。

发明内容

本发明针对背景技术的不足之处，改进设计一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法，根据弹头的观测向量和序贯LOUD检测器的检测函数，依次将每个时刻的观测矩阵送入序贯LOUD检测器，对该弹头目标进行判别，若检测函数大于门限，则判定为假弹头，停止检测该弹头，若检测函数小于门限，则更新观测矩阵，进行下一个时刻的判别；若等到最后的反应时刻，检测函数仍然小于门限，则判别该弹头目标为真弹头，拦截该弹头目标，检测结束。序贯LOUD检测器，具有对微小差异敏感的特征，从而能够更好地识别真假弹头的微小差异，不需要估计未知的状态矩阵，直接根据观测向量进行检测，计算量小，检测时间短、检测准确率高。

本发明的技术方案是一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法，该方法包括：

步骤1：根据检测环境求出描述弹道弹头运动特征的状态空间模型参数，包括状态噪声w_k、协方差矩阵Σ_w、加速度向量u_k、观测噪声e_k；再接收量测数据，计算出初始的观测矩阵；

步骤2根据状态空间模型：

和步骤1中求得的状态空间模型参数，得到观测矩阵y_1:n＝(y₁...y_n)的联合分布函数：

$p_{y_{1:n}}(y_{1:n};F_k)=p_{y_1}(y_1;F_k)\underset{k=1}{\overset{n}{\Π}}{p}_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k);$

其中x_k+1是状态向量，u_k是与星球引力相关的加速度，w_k是状态噪声，e_k是观测噪声，y_k是观测向量，F_k+1,G_k+1,H是系统参数矩阵；

步骤3：根据LOUD检测器，利用步骤2得到的联合分布函数得到序贯LOUD检测器的检测函数；

步骤3-1：假设观测矩阵的联合分布函数对于求导数和积分可以交换顺序，H₁下对观测矩阵的联合分布函数求关于F_k矩阵的二阶导数

$p_{y_{1:n}}^{\′\′}(y_{1:n};F_k|H_1)=\frac{{\∂}^2{p}_{y_{1:n}}(y_{1:n};F_k|H_1)}{\∂F_k^2};$

其中表示求导数符号；

步骤3-2：将F_k＝F₀带入上式；

步骤3-3：在0≤k₀<n时，求得在F_k＝F₀条件下的最大值，即

$\underset{0\&le;k_0<n}{max}\left\{\frac{{\&part;}^2{p}_{y_{1:n}}(y_{1:n};F_k|H_1)}{\&part;F_k^2}{|}_{F_k=F_0}\right\};$

步骤3-4：在F_k＝F₀的条件下，用步骤3-3中公式除以观测矩阵的联合分布函数，即得到当前时刻序贯LOUD检测器的检测函数即：

$T_{LS}^n=\frac{\underset{0\&le;k_0<n}{max}\left\{\frac{{\&part;}^2{p}_{y_{1:n}}(y_{1:n};F_k|H_1)}{\&part;F_k^2}{|}_{F_k=F_0}\right\}}{p_{y_{1:n}}(y_{1:n};F_k|H_0){|}_{F_k=F_0}};$

步骤4：为了减小检测计算量引起的处理延时，根据观测矩阵的分布函数，优化序贯LOUD检测器的检测函数得到：

$T_{SLOUD1}^n=c_n-e_n$

$c_n=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\&lsqb;b_k-a_k^2\&rsqb;$

$e_n=\underset{1\&le;k_0\&le;n}{min}\{\underset{k=1}{\overset{k_0}{\&Sigma;}}(a_k^2-b_k)-{(d_n-\underset{k=1}{\overset{k_0}{\&Sigma;}}{a}_k)}^2\}$

$d_n=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_k$

$a_k=\frac{1}{p_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k)}\frac{\&part;p_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k)}{\&part;F_k}$

$b_k=\frac{1}{p_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k)}\frac{{\&part;}^2{p}_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k)}{\&part;F_k}$

再分别求出a_k、b_k即可；

步骤5：求观测向量y_k+1的条件概率密度函数的函数a_k；

步骤6：求得观测向量y_k+1的条件概率密度函数的函数b_k；

步骤7：根据当前时刻简化后的LOUD检测函数中的值，对真假弹头进行检测：

步骤7-1：固定虚警概率p_fa＝α；

步骤7-2：求得虚警概率p_fa＝α下的检测门限η_SLOUD；

步骤7-3：将当前时刻简化后的检测函数与门限η_SLOUD比较，

步骤7-3-1：若则，判定改弹头为假弹头，停止对该弹头的检测；

步骤7-4：当前停止时刻

步骤7-5：若令n＝n+1，重复步骤2-6，若到n等于最后的反应时刻，仍然不满足判定该弹头为真弹头，拦截该弹头；

步骤8：估计发生假弹头参数发生改变的时刻是F_k＝F₀时，使e_n最小的时刻k。

所述步骤1的具体步骤为：

步骤1-1：根据MIMO雷达估计参数，学习得到状态噪声w_k均值，协方差矩阵Σ_w；

步骤1-2：根据重力，和其他星球引力，求得加速度向量u_k；

步骤1-3：根据估计参数求得观测噪声e_k的均值，协方差Σ_e，Σ_e由估计参数的克拉美罗下限近似；

步骤1-4：收量测数据，初始的观测向量y₁；

步骤1-5：根据预处理求得状态转移矩阵F_k＝F₀，参数矩阵G_k；

步骤1-6：求得观测矩阵H，H可逆时求得H的逆矩阵，H不可逆时，求得H的伪逆H⁺。

所述步骤2的具体步骤为：

步骤2-1：根据上一时刻的观测向量和状态空间模型参数求得当前时刻的先验观测向量y_k+1的期望

μ_k+1＝E{y_k+1|y_k}＝HF_kH⁺y_k+HG_kE{u_k}；

步骤2-2：根据噪声和状态空间模型的参数，求得当前先验观测向量y_k+1的协方差矩阵

Σ_k+1＝E{(y_k+1-μ_k+1)^T(y_k+1-μ_k+1)|y_k}＝HF_kH⁺Σ_e(HF_kH⁺)+HΣ_wH^T+Σ_e；

步骤2-3：根据观测矩阵的均值μ_k+1和协方差矩阵Σ_k+1写出y_k+1的条件概率密度函数其中N是y_k+1的维数；

步骤2-4：根据状态空间模型中观测向量y_k+1和y_k的关系，求得写出观测矩阵y_1:n＝(y₁...y_k)的联合分布函数

$p_{y_{1:n}}(y_{1:n};F_k)=p_{y_1}(y_1;F_k)\underset{k=1}{\overset{n}{\&Pi;}}{p}_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k).$

所述步骤4的具体步骤为：

步骤4-1：将观测矩阵的联合分布函数按照步骤2中联合分布函数展开，得

$T_{LS}^n=\frac{\underset{0\&le;k_0<n}{max}\left\{\frac{{\&part;}^2\underset{k=1}{\overset{n}{\&Pi;}}{p}_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k)}{\&part;F_k^2}{|}_{F_k=F_0}\right\}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\&Pi;}}{p}_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k){|}_{F_k=F_0}}$

步骤4-2：根据二元假设检验步骤2中公式，约去变化之前的概率密度，即：

$T_{LS}^n=\frac{\underset{0\&le;k_0<n}{max}\left\{\frac{{\&part;}^2\underset{k=k_0}{\overset{n}{\&Pi;}}{p}_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k)}{\&part;F_k^2}{|}_{F_k=F_0}\right\}}{\underset{k=k_0}{\overset{n}{\&Pi;}}{p}_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k){|}_{F_k=F_0}}$

步骤4-3：根据乘法的求导规则，序贯LOUD检测函数可以简化为下式：

$\begin{array}{c}{T}_{SLOUD1}^n=c_n-e_n\\ c_n=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\&lsqb;b_k-a_k^2\&rsqb;\\ e_n=\underset{1\&le;k_0\&le;n}{\min }\{\underset{k=1}{\overset{k_0}{\&Sigma;}}(a_k^2-b_k)-{(d_n-\underset{k=1}{\overset{k_0}{\&Sigma;}}{a}_k)}^2\}\\ d_n=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_k\\ a_k=\frac{1}{p_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k)}\frac{\&part;p_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k)}{\&part;F_k}\\ b_k=\frac{1}{p_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k)}\frac{{\&part;}^2{p}_{y_k|y_{k-1}}\left(y_k\right|y_{k-1};F_k)}{\&part;F_k}\end{array}.$

所述步骤5的具体步骤为：

步骤5-1：令δ_ij是与F_k维数相同，但除了第i,j为1外，其他均为0的矩阵；

步骤5-2：求得v对F_k的一阶导数和的乘积

步骤5-2-1：求得观测向量的协方差矩阵Σ_k+1对F_k的一阶导数

$B_{ij}=\frac{\&part;{\mathrm{\&Sigma;}}_{k+1}}{\&part;F_{k+1}(i,j)}={\mathrm{H\&delta;}}_{ij}{H}^{+}{\mathrm{\&Sigma;}}_e{\&lsqb;{\mathrm{HF}}_{k+1}{H}^{+}\&rsqb;}^T;$

步骤5-2-2：求得对F_k的一阶导数其中tr{·}表示求矩阵的对角线的和；

步骤5-2-3：求得

步骤5-3：根据以上的值求得

步骤5-3-1：求得观测向量得均值μ_k+1对F_k的一阶导数

步骤5-3-2：求得观测向量协方差矩阵的逆矩阵对F_k的一阶导数

$C_{1ij}=\frac{\&part;{\mathrm{\&Sigma;}}_{k+1}^{-1}}{\&part;F_k(i,j)}=-{\mathrm{\&Sigma;}}_{k+1}^{-1}(B_{ij}+K_{ij}^T){\mathrm{\&Sigma;}}_{k+1}^{-1};$

步骤5-3-3：求得

所述步骤6的具体步骤为

步骤6-1：求得v对F_k的二阶导数与的乘积

步骤6-1-1：求得协方差矩阵Σ_k+1对F_k的二阶导数

步骤6-1-2：求得协方差矩阵的逆矩阵的二阶导数

$\begin{array}{c}{d}_{2ij}=\frac{{\&part;}^2\left|{\mathrm{\&Sigma;}}_{k+1}\right|}{{\&part;}^2{F}_{k+1}(i,j)}=\left|{\&Sigma;}_{k+1}\right|tr\{-{\&Sigma;}_{k+1}^{-1}(B_{ij}+B_{ij}^T){\&Sigma;}_{k+1}^{-1}(B_{ij}+B_{ij}^T)\}\\ +\left|{\&Sigma;}_{k+1}\right|{\left(tr\right\{{\&Sigma;}_{k+1}^{-1}{B}_{ij}+{\&Sigma;}_{k+1}^{-1}{B}_{ij}^T\left\}\right)}^2+\left|{\&Sigma;}_{k+1}\right|{\left(tr\right\{{\&Sigma;}_{k+1}^{-1}{B}_{2ij}+{\&Sigma;}_{k+1}^{-1}{B}_{2ij}^T\left\}\right)}^2\end{array};$

步骤6-1-3：求得

步骤6-2：求得h的二阶导数与的乘积

步骤6-2-1：求得协方差矩阵Σ_k+1的逆矩阵对F_k的二阶导数

$C_{2ij}=\frac{{\&part;}^2{\&Sigma;}_{k+1}^{-1}}{{\&part;}^2{F}_k(i,j)}=2{\&Sigma;}_{k+1}^{-1}(B_{ij}+B_{ij}^T){\&Sigma;}_{k+1}^{-1}(B_{ij}+B_{ij}^T){\&Sigma;}_{k+1}^{-1}-2{\&Sigma;}_{k+1}^{-1}{B}_{2ij}{\&Sigma;}_{k+1}^{-1}$

步骤6-2-2：求得

步骤6-3：求得

本发明一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法，根据弹头的观测向量和序贯LOUD检测器的检测函数，依次将每个时刻的观测矩阵送入序贯LOUD检测器，对该弹头目标进行判别，具有对微小差异敏感的特征，从而能够更好地识别真假弹头的微小差异，不需要估计未知的状态矩阵，直接根据观测向量进行检测，计算量小，检测时间短、检测准确率高。

附图说明

图1是弹头目标在三维雷达坐标系和参考坐标系下的运动示意图；

图2 y_k是标量时平均检测延时随平均虚警时刻变化曲线；

图3 y_k是二维观测向量时均检测延时随平均虚警时刻变化曲线。

图1中UVW是三维雷达坐标系，XYZ是参考坐标系，它的中心点是弹头目标进动轴与几何对称轴的交点S(x₀,y₀,z₀)，Q是主散射点；图2中△F＝r，r在(-0.1,0.1)中均匀分布，y₁＝2，其中理想的情况下，假设检测系统已知未知参数，采用似然比检测，广义似然比检测(GLR)检测器估计未知的参数，失配的检测器假设未知的参数F_mis＝0.8；图3中△F＝[0,r；-r,0]，r在(-0.1,0.1)中均匀分布，初始观测向量y₁＝[2；2]，其中理想的情况下，假设检测系统已知未知参数，采用似然比检测，广义似然比检测(GLR)检测器估计未知的参数，失配的检测器假设未知的参数F_mis＝[1,r；-0.2r,1]。

具体实施方式

通过MIMO雷达观测向量得到当前时刻的观测矩阵y_1:n＝(y₁...y_n)，设观测向量是弹道弹头的微动特征的MMSE估计，观测噪声e_k是有估计参数的克拉美罗下界近似，为了方便，这里我们将它设为零均值，协方差矩阵是Σ_e的高斯白噪声。

忽略重力和其他阻力，假设状态转移矩阵F₀＝I，I是单位矩阵，假弹头的状态转移矩阵F_c＝F₀+△F，△F表示真假弹头的状态转移矩阵的差异。状态噪声ω_k和观测噪声e_k的协方差矩阵分别是Σ_w＝0.01I和Σ_e＝0.05I，观测矩阵H＝I。若观测矩阵y_1:n＝(y₁,...,y_n)的序贯LOUD检测函数大于门限，则停止检测，记下当前停止时刻，否则继续更新观测向量继续检测。其中，序贯LOUD检测的性能由平均检测延时随平均虚警时刻的变化来衡量。

实例1

△F＝r，r在(-0.1,0.1)中均匀分布，初始观测向量y₁＝2，SMLRT检测方法假设它的状态矩阵F_mis＝0.8，相同的虚警概率下，采取序贯LOUD检测器的检测效果如图2，是通过1000次蒙特卡洛实验得到的。

实例2

△F＝[0,r；-r,0]，r在(-0.1,0.1)中均匀分布，初始观测向量y₁＝[2；2]，SMLRT假设F_mis＝[1,r；-0.2r,1]，相同的虚警概率下，采取序贯LOUD检测器的检测结果和性能如图3是通过1000次蒙特卡洛实验得到的。

Claims (6)

1.一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法，该方法包括：

步骤1：根据检测环境求出描述弹道弹头运动特征的状态空间模型参数，包括状态噪声w_k、协方差矩阵Σ_w、加速度向量u_k、观测噪声e_k；再接收量测数据，计算出初始的观测矩阵；

步骤2根据状态空间模型：

和步骤1中求得的状态空间模型参数，得到观测矩阵y_1:n＝(y₁...y_n)的联合分布函数：

其中x_k+1是状态向量，u_k是与星球引力相关的加速度，w_k是状态噪声，e_k是观测噪声，y_k是观测向量，F_k+1,G_k+1,H是系统参数矩阵；

步骤3：根据LOUD检测器，利用步骤2得到的联合分布函数得到序贯LOUD检测器的检测函数；

步骤3-1：假设观测矩阵的联合分布函数对于求导数和积分可以交换顺序，H₁下对观测矩阵的联合分布函数求关于F_k矩阵的二阶导数

其中表示求导数的符号；

步骤3-2：将F_k＝F₀带入上式；

步骤3-3：在0≤k₀<n时，求得在F_k＝F₀条件下的最大值，即

步骤3-4：在F_k＝F₀的条件下，用步骤3-3中公式除以观测矩阵的联合分布函数，即得到当前时刻序贯LOUD检测器的检测函数即：

步骤4：为了减小检测计算量引起的处理延时，根据观测矩阵的分布函数，优化序贯LOUD 检测器的检测函数得到：

再分别求出a_k、b_k即可；

步骤5：求观测向量y_k+1的条件概率密度函数的函数a_k；

步骤6：求得观测向量y_k+1的条件概率密度函数的函数b_k；

步骤7：根据当前时刻简化后的LOUD检测函数(14)中的值，对真假弹头进行检测：

步骤7-1：固定虚警概率p_fa＝α；

步骤7-2：求得虚警概率p_fa＝α下的检测门限η_SLOUD；

步骤7-3：将当前时刻简化后的检测函数与门限η_SLOUD比较，

步骤7-3-1：若则，判定该弹头为假弹头，停止对该弹头的检测；

步骤7-4：当前停止时刻

步骤7-5：若令n＝n+1，重复步骤2-6，若到n等于最后的反应时刻，仍然不满足判定该弹头为真弹头，拦截该弹头；

步骤8：估计发生假弹头参数发生改变的时刻是F_k＝F₀时，使e_n最小的时刻k。

2.如权利要求1所述的一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法，其特征在于所述步骤1的具体步骤为：

步骤1-1：根据MIMO雷达估计参数，学习得到状态噪声w_k均值，协方差矩阵Σ_w；

步骤1-2：根据重力，和其他星球引力，求得加速度向量u_k；

步骤1-3：根据估计参数求得观测噪声e_k的均值，协方差Σ_e，Σ_e由估计参数的克拉美罗下限近似；

步骤1-4：收量测数据，初始的观测向量y₁；

步骤1-5：根据预处理求得状态转移矩阵F_k＝F₀，参数矩阵G_k；

步骤1-6：求得观测矩阵H，H可逆时求得H的逆矩阵，H不可逆时，求得H的伪逆H⁺。

3.如权利要求1所述的一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法，其特征在于所述步骤2的具体步骤为：

步骤2-1：根据上一时刻的观测向量和状态空间模型参数求得当前时刻的先验观测向量y_k+1的期望

μ_k+1＝E{y_k+1|y_k}＝HF_kH⁺y_k+HG_kE{u_k}；

步骤2-2：根据噪声和状态空间模型的参数，求得当前先验观测向量y_k+1的协方差矩阵

Σ_k+1＝E{(y_k+1-μ_k+1)^T(y_k+1-μ_k+1)|y_k}＝HF_kH⁺Σ_e(HF_kH⁺)+HΣ_wH^T+Σ_e；

步骤2-3：根据观测矩阵的均值μ_k+1和协方差矩阵Σ_k+1写出y_k+1的条件概率密度函数其中N是y_k+1的维数；

步骤2-4：根据状态空间模型中观测向量y_k+1和y_k的关系，求得写出观测矩阵y_1:n＝(y₁...y_k)的联合分布函数

4.如权利要求1所述的一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法，其特征在于所述步骤4的具体步骤为：

步骤4-1：将观测矩阵的联合分布函数按照步骤2中联合分布函数展开，得

步骤4-2：根据二元假设检验步骤2中公式，约去变化之前的概率密度，即：

步骤4-3：根据乘法的求导规则，序贯LOUD检测函数可以简化为下式：

5.如权利要求1所述的一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法，其特征在于所述步骤5的具体步骤为：

步骤5-1：令δ_ij是与F_k维数相同，但除了第i,j为1外，其他均为0的矩阵；

步骤5-2：求得v对F_k的一阶导数和的乘积

步骤5-2-1：求得观测向量的协方差矩阵Σ_k+1对F_k的一阶导数

步骤5-2-2：求得对F_k的一阶导数其中tr{·}表示求矩阵的对角线的和；

步骤5-2-3：求得

步骤5-3：根据以上的值求得

步骤5-3-1：求得观测向量得均值μ_k+1对F_k的一阶导数

步骤5-3-2：求得观测向量协方差矩阵的逆矩阵对F_k的一阶导数

步骤5-3-3：求得

6.如权利要求1所述的一种MIMO雷达真假弹头序贯检测方法，其特征在于所述步骤6的具体步骤为：

步骤6-1：令δ_ij是与F_k维数相同，但除了第i,j为1外，其他均为0的矩阵；求得v对F_k的二阶导数与的乘积

步骤6-1-1：求得协方差矩阵Σ_k+1对F_k的二阶导数

步骤6-1-2：求得协方差矩阵的逆矩阵的二阶导数

步骤6-1-3：求得

步骤6-2：求得h的二阶导数与的乘积

步骤6-2-1：求得协方差矩阵Σ_k+1的逆矩阵对F_k的二阶导数

步骤6-2-2：求得

步骤6-3：求得