CN103430065B - 径向光学耦合器 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种包含光学光栅耦合器以及耦合到其的多个光学波导的光学装置。所述光学光栅耦合器沿衬底的平面表面形成,且包含由绕所述表面上的中心同心地定位于所述表面上的隆脊形成的图案。每一对邻近隆脊由凹槽分离。所述多个波导中的每一波导相对于所述中心大致径向定向,且具有在所述隆脊中的最外一者附近终止的第一端。所述第一端沿所述隆脊中的所述最外一者大致均匀地间隔开。

Description

径向光学耦合器
相关申请案交叉参考
本申请案涉及标题为“具有管状光学芯的光纤(OpticalFibersWithTubularOpticalCores)”的多尔(Doerr(档案号为809170-US)的序列号为13/077,149的申请案(‘149申请案)及标题为“偏振独立的光栅光学耦合器(Polarization-IndependentGratingOpticalCoupler)”的多尔(档案号为809173-US)的序列号为13/041,364的申请案(‘364申请案),所述申请案中的每一者与本申请案同时提出申请且以引用的方式并入本文中。
技术领域
本申请案一般来说涉及光学装置以及制造及使用光学装置的方法。
背景技术
一些光纤(例如,多模式光纤)可经配置以传播光学载波的多个空间模式。此些光纤提供载运比单模式光纤多的信息的可能,这是因为信息可在可用传播模式当中多路复用。
发明内容
一个方面提供一种包含光学光栅耦合器及耦合到其的多个光学波导的光学装置。所述光学光栅耦合器沿衬底的平面表面形成且包含由绕所述表面上的中心同心地定位于所述表面上的隆脊形成的图案。每一对邻近隆脊由凹槽分离。所述多个波导中的每一波导相对于所述中心约径向定向且具有在所述隆脊中的最外一者附近终止的第一端。所述第一端沿所述隆脊中的所述最外一者约均匀地间隔开。
另一方法提供一种方法。所述方法包含沿衬底的平面表面形成光学光栅耦合器及耦合到其的多个光学波导。所述光学光栅耦合器包含由绕所述表面上的中心同心地定位于所述表面上的隆脊形成的图案。每一对邻近隆脊由凹槽分离。所述多个波导中的每一波导相对于所述中心约径向定向且具有在所述隆脊中的最外一者附近终止的第一端。所述第一端沿所述隆脊中的所述最外一者约均匀地间隔开。
附图说明
连同所附图式一起参考以下说明,在所附图式中:
图1图解说明本发明的包含同心隆脊及凹槽的圆形光栅耦合器以及径向波导的实施例;
图2A到2E图解说明图1的包含位于两个邻近径向波导之间的过渡部分的圆形光栅耦合器的方面;
图3及4图解说明经配置以(例如)产生聚焦的方位角偏振或径向偏振光束的光学装置;
图5图解说明圆形光栅耦合器(例如,图1的圆形光栅耦合器)的显微照片;
图6图解说明经配置以激发环形芯光纤中的传播模式的使用图1的圆形光栅耦合器的光学装置;
图7图解说明环形芯光纤与图6的圆形光栅耦合器之间的关系;
图8图解说明图6的光学装置的一部分,其包含光学信号源及经配置以经由图6的圆形光栅耦合器将偏振与传播模式多路复用的光学信号传输到环形芯光纤的星形耦合器;
图9图解说明通过平面光学波导传输到图1的圆形光栅耦合器的光的偏振及由偏振光激发的环形芯光纤内的传播模式;
图10图解说明经配置以将来自环形芯光纤的偏振与传播模式多路复用的光学信号多路分用的光学接收器;
图11图解说明经配置以经由环形芯光纤传输数据的通信系统;及
图12图解说明(例如)形成本发明的光学装置(例如,如图1到11所描述)的方法。
具体实施方式
图1图解说明光学装置100(例如,光子集成电路(PIC))。装置100包含在平面衬底(未展示)上方形成的圆形光栅耦合器110及多个平面径向波导120(例如,单模式波导)。圆形光栅耦合器110包含多个交替的隆脊与凹槽的同心环115。在一些实施例中,同心环115实质上径向对称,例如,每一环紧密接近圆圈或具有等于或大于波导120的数目的若干个边缘的正多边形。同心环115的数目不限于任何特定数目,但可在如下文进一步论述的各种实施例中受其它因素约束。在一些实施例中,在方位角方向上可存在具有亚波长节距的额外图案化以实现偏振独立性,如‘364申请案中所描述。
所图解说明的实施例包含(例如)64个径向波导120,但本发明的实施例不限于其任何特定数目。在各种实施例中,径向波导120沿圆形光栅耦合器110的周界约均衡地分布。因此,例如,在所图解说明的实施例中,径向波导120围绕圆形光栅耦合器110的周界以360°/64≈5.6°的增量定位。为了方便,在装置100的3:00位置处开始将径向波导120逆时针编号为0…63。
径向波导120中的每一者在圆形光栅耦合器110的最外隆脊210(图2)处或附近在相交点处终止。本文中,将径向波导120视为在径向波导120物理接触最外隆脊210时在最外隆脊210处终止或在通过径向波导120传播的光学信号的一个波长内结束或者在径向波导120经配置以传播的光学信号的一个波长内结束。因此,径向波导120可在甚至不物理连接到最外隆脊210的情况下在光学上耦合到其。在一些优选实施例中,径向波导120实质上平行于同心环115的半径。因此,在此些实施例中,径向波导120在相交点处约法向于最外隆脊210的切线。
圆形光栅耦合器110具有为了方便而界定为最外隆脊210的直径的直径直径不限于任何特定值,但可与装置100经设计以耦合到其的光纤波导的直径匹配。下文关于图7及相关说明进一步论述此方面。在其它实施例中,例如在使光栅啁啾以形成聚焦光点(如下文所论述)时,可将直径选择为所要焦距及/或聚焦点的数值孔径(NA)的函数。
图2A到2E更详细地图解说明光学装置100的部分。图2A表示包含若干个同心环115的部分及在最外隆脊210处终止的若干个径向波导120的平面图。图2B展示穿过径向波导120中的一者截取的截面图。图2C展示穿过位于径向波导120中的两个径向波导之间的任选过渡部分220(图2A)截取的截面图。
径向波导120及同心环115由位于衬底230(图2B)的平面表面上方的平面光学介质270形成。光学介质270可为任何适合材料(例如,半导体(例如硅或InGaAsP)或电介质(例如Si3N4或SiO2))。本文中的论述可指如硅的介质但不具限制性。衬底230可包含半导体晶片(例如,硅晶片)或半导体晶片的一部分。装置100可在衬底230与圆形光栅耦合器110与径向波导120之间进一步包含光学隔离层280(例如,SiO2)。
考虑图2B,圆形光栅耦合器110包含将隆脊250分离的凹槽240。凹槽240可(例如)通过常规深UV光刻及等离子蚀刻工艺而在光学介质270中形成。凹槽240具有不限于任何特定值的节距P及深度D。凹槽240的宽度W可受如下文所描述地确定的凹槽240的边缘之间的距离约束。圆形光栅耦合器110及径向波导120具有不限于任何特定值的厚度T。
深度D、厚度T及周期P可经选择以适合于通过装置100传播的光的波长及光学介质的折射率。作为非限制性实例,针对在硅中传播的1.55μm波长信号,T可为约220nm且D可为约95nm。在一些实施例中,节距P在约500nm到约1μm的范围内,且所述宽度在从约250nm到约500nm的范围内。下文进一步论述P及W的额外方面。
考虑图2C,过渡部分220部分地填充区域260。区域260为如图2E中所图解说明的近似楔形体积,其具有侧长度L及以邻近径向波导120的侧壁为边界的高度T。据信,过渡部分220的存在导致径向波导120中的圆形布洛赫模式(Blochmode)到冲击于圆形光栅耦合器110上的圆形平面波之间的较有效转换。
在各种实施例中,将区域260内的光学介质部分地移除以形成过渡部分220。举例来说,在图2C中,过渡部分220包含两个子部分222及224。子部分222具有小于T的第一厚度,且子部分224具有小于所述第一厚度的第二厚度。子部分224可通过与形成凹槽240的相同或不同的图案化工艺形成。子部分222可通过单独的图案化步骤形成。在一实施例中,从子部分222到最外隆脊210的阶梯高度为约40nm,且从子部分224到子部分222的阶梯高度为约45nm。
子部分222从最外隆脊210延伸长度l1,且子部分224从子部分222延伸长度l2。在一些实施例中,长度l1为在径向波导120中的一者中传播的光学信号的约5%重叠相邻径向波导120的长度。在一些实施例中,长度l1+l2为光学信号的约1%重叠相邻径向波导120的长度。
图2D图解说明其中凹槽240的光栅周期P随凹槽240的增加的半径而变化的实施例。换句话说,在所图解说明的实施例中,使圆形光栅耦合器110啁啾。当啁啾时,可使用圆形光栅耦合器110(例如)来将通过径向波导120递送到圆形光栅耦合器110的光信号聚焦以形成亚波长光束,如下文所描述。
图5图解说明来自光学装置100的一个特定实施例的一部分的扫描电子显微镜的显微照片,其中径向波导120遇到圆形光栅耦合器110。所述显微图清晰地展示子部分222、224、隆脊250及凹槽240、最外隆脊210、径向波导120以及光学隔离层280。
图3图解说明包含啁啾圆形光栅耦合器310的光学装置300(例如,PIC)。啁啾光栅耦合器310接收由光源320产生的光学信号。波导330以实质上相等功率及相位将光从光源320分布到啁啾光栅耦合器310。举例来说,波导330经配置使得从光源320到径向波导120中的每一者的光学路径长度实质上相等。分光器340将光划分成连续分支以将实质上相等功率提供到径向波导120中的每一者。热光相移器350可在一些分支中用以精细调谐其光学路径长度以解决(例如)所述分支中的过程变化。
所图解说明的实施例包含六个层级的分光器340,其用于递送到啁啾光栅耦合器310的光学信号的总共64个部分。因此,在此特定实施例中,径向波导以约5.6°的增量围绕啁啾光栅耦合器310的周界分布。
图4图解说明包含啁啾光栅耦合器310及径向波导120的光学装置300的一部分的透视图。当将经适当配置的光学信号递送到啁啾光栅耦合器310时,可在啁啾光栅耦合器310上方的距离f处形成聚焦的方位角偏振或径向偏振光束410。
与常规均匀偏振光束相比,方位角或径向偏振光束可提供更锐聚焦。据信,在焦点处,针对方位角或径向偏振光束分别形成非传播的强纵向磁场或电场。此更锐聚焦可用以(例如)增加光刻或成像的分辨率、增加光学存储介质的光学数据存储容量、增加光学陷获强度或使分子的光学激发更好地局部化。
在一实施例中,啁啾光栅耦合器310及径向波导120形成于来自约220nm厚的硅层的硅晶片420上方在约2μm厚的热氧化物层430上。约2μm厚的光学沉积的氧化物层440覆盖啁啾光栅耦合器310及径向波导120。在一实施例中,啁啾光栅包含24个圆形凹槽240。
当啁啾时(如在图4中),啁啾光栅耦合器310的光栅周期P可随半径而增加以便将光束聚焦于啁啾光栅耦合器310上方的距离f处。半径r可通过方程式1与光栅的第m个边缘相关:
r 2 ( n g 2 - n s 2 ) - 2 rn s [ ( 1 2 - m ) λ 2 + n g ( λ 4 n s ) 2 + f 2 ] + f 2 n g 2 - [ ( 1 2 - m ) λ 2 + n g ( λ 4 n s ) 2 + f 2 ] 2 = 0 方程式1
其中:m=1到2M,M为啁啾光栅耦合器310的周期P的数目;
ns为光学介质270(例如,硅)的折射率;
ng为上覆于啁啾光栅耦合器310上的介质(例如,SiO2(玻璃))的折射率;且
λ为光学信号的自由空间波长。
可针对凹槽240的若干个边缘直径中的每一者的半径r确定并解决方程式1的根。
可使耦合到圆形光栅耦合器110的光偏振为横向电(TE)模式或横向磁(TM)模式。TE光可用以产生方位角偏振光束410且TM光可用以形成径向偏振光束410。在一个实施例中,使用TE光,λ=1.55μm且在硅中ns=2.9。在此实例中,啁啾光栅耦合器310的直径为约27μm,其中具有24个凹槽240。光栅节距P从啁啾光栅耦合器310的中心处的约540nm增加到其外边缘处的约640nm。使用ng=1.45(约SiO2的折射率),f≈40μm。在一实施例中,使用TM光(针对其在硅中ns=2.1),啁啾光栅耦合器310直径为约38μm且f≈60μm。节距P从约640nm增加到约1080nm。在这些条件下,聚焦的方位角偏振光束410的NA为约0.46,且聚焦的径向偏振光束410的NA为约0.43。在其它实施例中,可通过减少f或通过增加凹槽的数目(其又可需要增加啁啾光栅耦合器310的啁啾)而增加NA。
图6图解说明包含圆形光栅耦合器610的PIC600的另一实施例。圆形光栅耦合器610可用以耦合PIC600与位于圆形光栅耦合器610上方的光纤之间的光学信号。PIC600包含64个径向波导620,但在其它实施例中可使用较少或较多数目。在一实施例中,不使具有约560nm的节距P的圆形光栅耦合器610啁啾。平面波导630将径向波导620连接到星形耦合器640的对应数目的输出端口。如下文进一步论述的光源650经配置以将光学信号提供到星形耦合器640的输入端口。
平面波导630经配置以维持在其中传播的信号与圆形光栅耦合器610之间的特定相位关系。因此,在一些实施例中,每一径向波导620包含一相移器(未展示)(例如热光学相移器)以确保每一径向波导620具有为所使用光的波长λ整数倍的加针对所有波导相同的常数值的光学路径长度。在一些实施例中,以光刻方式界定径向波导620使得每一者具有约相同的物理路径长度,借此每一物理路径长度为λ的相同整数倍。在此实施例中,可使用相移器来补偿物理路径长度的不精确度以再次确保每一波导的光学路径长度为所使用光的波长λ的整数倍加针对所有波导相同的常数值。
图7图解说明圆形光栅耦合器610及位于其上方的环形芯光纤700的截面图。在‘149申请案中详细描述环形芯光纤,所述申请案已经以引用方式并入本文中。在简要总结中,环形芯光纤700包含中心圆柱形包层区域710、管状芯区域720及管状包层区域730。管状芯区域720的折射率高于包层区域710及730的所述折射率。因此,预期环形芯光纤700内的传播模式保持实质上局限于或围绕管状芯区域720。传播模式可包含多个方位角及径向模式。管状芯光纤700具有非常适合于耦合到径向光学耦合器的多个方位角模式。可在‘149申请案中找到关于环形芯光纤700的额外细节,所述申请案将环形芯光纤称为管状芯光纤且以引用的方式并入本文中。
PIC600经配置以将光学信号的传播模式发射到环形芯光纤700中,所述环形芯光纤可大约法向于PIC表面定向。在各种实施例中,光学PIC600可将PIC600上的平面偏振光学信号转换为环形芯区域720内的方位角偏振光学信号。如下文所进一步描述,多个光学信号可经由不同传播模式传播,从而提供比单模式光纤链路大的吞吐量。
继续参看图7,管状芯区域720具有外直径D1及内直径D2。在一些实施例中,圆形光栅耦合器610经形成使得直径约等于直径D1。在直径D2内,圆形光栅耦合器610的同心环为任选的,这是因为在圆形光栅耦合器610与环形芯光纤700之间预期在D2内部发生极少耦合,且D2内部的光可能不会在环形芯光纤中传播。然而,本发明的范围包含其中环形芯光纤700在D2内包含其它传播元件的实施例。
图8示意性地图解说明PIC600的一个特定实施例中的星形耦合器640与光源650的互连。星形耦合器640包含指定为端口1到端口5的输入。虽然展示五个输入端口,但实施例不限于任何特定数目的输入端口。此外,所展示输入端口中的一者或一者以上可能未使用或不存在。星形耦合器640具有输出端口O0-O63。输出端口的数目也不限于任何特定数目。在各种实施例中,输出端口的数目等于径向波导620的数目(例如,在所图解说明的实施例中为64)。
相关领域的技术人员应了解,星形耦合器可经配置以在输出端口当中均等地划分存在于输入端口处的光的功率。(参见,例如,C.Dragone,电子学报,第942页,1988,所述文献的全文以引用的方式并入本文中)。输出处的光部分的相位通常遵循部分地通过星形耦合器的几何方面而确定的特定相位关系。此外,星形耦合器通常为双向的,因此端口可经配置为输入端口或输出端口。使用图8中示意性地图解说明为代表性实例的星形耦合器640,以下提供星形耦合器640的操作的非限制性说明以帮助理解光学PIC600的操作。光学领域的技术人员应了解,以下论述中所提供的值为近似的,例如,制造变化可产生与所列举的理想值的变化。
星形耦合器640经配置使得在将激光输入到端口1时,在输出端口O0…O63处输出的光从输出端口O0到输出端口O63在总相位角上递增2π-π/32=63/32π弧度。即,针对kε[0,63],第k个输出端口Ok与第(k+1)个输出端口O(k+1)之间的递增实际相变为exp(iδ)且δ=2π/64=π/32弧度。参考图9,耦合器相位图9A1、9B1、9C1、9D1及9E1图解说明通过输出端口O0…O63输出的光的实际相位的实数部分,即,y轴展示针对k的x轴值(其为输出端口Ok的索引且kε[0,63])的Re{exp(ik(δ+δ′))}。此处,δ′为任意相移以识别圆形光栅耦合器为约旋转对称的。因此,例如,在图9A1中,δ′可为约π/2。实际相位图9A1展示输入到星形耦合器640的端口1的光在输出O0…O63处产生跨过64个输出端口且以0弧度开始在总相位角上变化2π的一个循环的光。
当将光输入到端口2时,在端口O0…O63处输出的光从端口O0处的相位角-π开始在总相位角上递增4π-π/16=63/16π弧度。即,当将光输入到端口2时,针对kε[0,63],第k个输出端口Ok与第(k+1)个输出端口O(k+1)之间的递增实际相变为exp(i2δ)且δ=4π/64=π/16弧度。此情形由图9B1中的随输出端口索引“k”而变的各种输出端口O0…O63处的光的实际相位的实数部分图解说明。类似地,当将光输入到端口3、4及5时,在端口O0…O63处输出的光在总相位角上分别递增6π、8π及10π,如针对相位图9C1、9D1及9E1中的随输出端口索引“k”而变的对应实际相位分别图解说明。
输出端口O0…O63中的每一者以方位角顺序方式连接到图6的径向波导620中的一者。举例来说,输出端口O0可耦合到0°处的径向波导620,输出端口O1可耦合到5.6°处的径向波导620等等。参考图1中所展示的编号方案,输出端口可耦合到相等编号的径向波导620。因此,耦合到圆形光栅耦合器610的光学信号的相位围绕图6的圆形光栅耦合器610在逆时针方向上前进2π的整数倍。
返回图8,光源650将光学信号提供到星形耦合器640的输入端口。所图解说明的实施例包含五个光学信道。每一信道包含两个光学信号源810。因此,例如,信道1包含光学信号源810-1a及810-1b。在一实施例中,每一信道中的光学信号源810中的一者(例如,810-1a)经配置以产生TE偏振光。另一者(例如,810-1b)经配置以产生TM偏振光。每一光学信号源810可通过适合调制技术(例如,BPSK、QPSK、8PSK、QAM、OOK等)调制以载运信息。光学信号可为单色的,或可为多路复用于每一信道1到5中的波长。
在每一信道内,配置为组合器的偏振分束器(PBS)820可从信号源810接收TE及TM偏振信号。PBS820接着组合TE及TM偏振信号以在PBS820输出处产生偏振多路复用的信号830。
星形耦合器640操作以将信号830中的每一者转换为互相相干光学信号的平行图案,这些信号具有如先前所描述在其间递增地变化的相位。当这些光学信号耦合到圆形光栅耦合器610时,所述图案可激发环形芯光纤700的传播模式中的个别模式。
再次参考图9,光纤偏振图9A2、9B2、9C2、9D2及9E2图解说明环形芯光学滤波器内的TE偏振信号的五种不同传播模式的经计算电场振幅。电场的方向如由紧挨着电场振幅的箭头指示。所述方向展示电场的顺时针方位角偏振。TM偏振传播模式的类似图将展示针对光纤的中心径向向外定向的电场。传播模式实质上正交,因此预期传播模式之间的串扰为低的。
所图解说明的传播模式可通过围绕圆形光栅耦合器610的光的经适当配置的相位图案的刺激激发。举例来说,在相位图9A1中,传输到圆形光栅耦合器610的周界的光的实际相位围绕圆形光栅耦合器610跨过一个周期变化,借此激发光纤偏振图9A2中所图解说明的双极传播模式。在相位图9B1中,相位围绕圆形光栅耦合器610跨过两个周期变化,借此激发光纤偏振图9B2中所图解说明的四极传播模式。类似地,相位图9C1、9D1及9E1中所图解说明的相位图案刺激光纤偏振图9C2、9D2及9E2中所图解说明的传播模式。可展示,类似传播模式但具有正交电场可由圆形光栅耦合器610处的TM偏振光刺激,从而产生再五个正交模式。
图10图解说明使用接收圆形光栅耦合器(未展示)来将来自环形芯光纤的光学信号耦合到平面光学波导的PIC1000的实施例。PIC1000基本上充当偏振与传播模式多路分用器以使由PIC600提供的偏振与传播模式多路复用颠倒。因此,在一些实施例中,PIC1000在物理上实质上等同于PIC600。因此,先前关于星形耦合器640及圆形光栅耦合器610所描述的映射可描述接收圆形光栅耦合器与星形耦合器1010的输入I0到I63之间的耦合。借此所接收的光通过平面波导耦合到星形耦合器1010的输入端口I0…I63。所接收的光可为偏振(例如)TE或TM多路复用的。星形耦合器1010将所接收信道1到5从输出端口O1…O5输出到相应偏振分束器1020-1、1020-2、1020-3、1020-4及1020-5。偏振分束器1020-1、1020-2、1020-3、1020-4及1020-5将TE与TM偏振分量分离且将所接收分量提供到PIC1000以供进一步光学处理及/或转换为电域。
图11图解说明包含PIC800、PIC1000及其间的环形芯光纤700的系统1100。PIC800可调制多个光学通信信道以供经由环形芯光纤700的传播模式传输。针对跨过环形芯光纤700的总共10个正交信道,PIC800及1000的所图解说明的实施例提供各自具有TE及TM偏振多路复用的5个传播模式信道。相移键控及/或频分多路复用可进一步增加环形芯光纤700的数据容量。
翻到图12,其呈现(例如)用于制造光学装置的方法1200。在不具有限制的情况下参考本文中(例如,在图1到11中)先前所描述的元件描述方法1200的步骤。可以除所图解说明的次序之外的另一次序执行方法1200的步骤。
步骤1210包含沿衬底的平面表面由光学介质形成光栅耦合器(例如,圆形光栅耦合器110)。所述光栅耦合器包含绕所述表面上的中心同心地定位的多个隆脊250。每一对邻近隆脊由凹槽240分离。任选地,所述光栅耦合器为圆形光栅耦合器。任选地,所述光栅耦合器为啁啾的。
在步骤1220中,由光学介质形成多个光学波导(例如径向波导120)。所述光学波导具有在所述隆脊中的最外一者(例如,最外隆脊210)附近终止的第一端。所述第一端沿所述隆脊中的所述最外一者约均匀地间隔开且相对于中心径向定向。
在光学步骤1230中,形成介质的部分地填充一对邻近径向波导之间的区域的过渡部分。任选地,所述过渡部分包含具有第一厚度的第一子部分及具有第二厚度的第二子部分。
在光学步骤1240中,将多个径向波导配置为将对应多个光学信号递送到最外隆脊使得所述对应多个光学信号的相位在使用期间围绕所述最外隆脊前进2π的整数倍。
在光学步骤1250中,将多个波导配置为将对应多个光学信号递送到具有实质上相等相位的最外隆脊。举例来说,此配置可包含以下各项中的一者或两者:形成具有实质上相等物理长度的多个波导(例如波导330);及形成相位调整器(例如热光相移器350)以改变波导的光学路径长度。
光学步骤1260包含沿衬底的表面形成星形耦合器(例如星形耦合器640)。所述星形耦合器具有等于径向波导的数目的若干个输出或输入端口。所述形成包含将光学连接配置为输出或输入端口使得每一输出或输入端口连接到径向波导中的对应一者。
在光学步骤1270中,形成偏振分束器(例如PBS820)且将其耦合到星形耦合器的输入或输出端口。任选地,形成多个此类偏振分束器。每一偏振分束器可经配置以将第一及第二正交偏振光学信号组合成偏振多路复用的光学信号。
在光学步骤1280中,将环形芯多模式光纤定位于圆形光栅耦合器上方并将其在光学上耦合到所述圆形光栅耦合器(例如)以形成系统1100。任选地,最外隆脊具有约等于环形芯的外直径的直径。
在光学步骤1290中,将光学信号源耦合到每一偏振分束器(例如)以组装系统1100。每一光学信号源可经配置以提供偏振多路复用的光学信号。
本申请案所涉及的领域的技术人员应了解,可对所描述的实施例做出其它及进一步添加、删除、替代及修改。

Claims (6)

1.一种光学装置,其包括:
光学光栅耦合器,其沿衬底的平面表面形成,所述光栅耦合器包含由绕所述表面上的中心同心地定位于所述表面上的隆脊形成的图案,其中每一对邻近隆脊由凹槽分离;多个光学波导,其具有在所述隆脊中的最外一者附近终止的第一端,所述第一端沿所述隆脊中的所述最外一者大致均匀地间隔开且相对于所述中心径向定向;以及
多个光学过渡部分,每一过渡部分部分地填充所述波导的所述第一端中相邻者之间的区域,其中所述过渡部分中的每一者包含具有第一厚度的第一子部分及具有第二厚度的第二子部分,所述第二厚度小于所述第一厚度。
2.根据权利要求1所述的光学装置,其中所述隆脊图案相对于所述中心径向啁啾。
3.根据权利要求1所述的光学装置,其中所述多个径向波导经配置以将对应多个光学信号以实质上相等相位递送到所述隆脊中的最外一者。
4.一种光学装置,其包括:
光学光栅耦合器,其沿衬底的平面表面形成,所述光栅耦合器包含定位于所述表面上的隆脊的同心环图案,其中每一对邻近隆脊由凹槽分离;
多个光学波导,其具有在所述隆脊中的最外一者处终止的第一端,所述第一端沿所述隆脊中的所述最外一者大致均匀地间隔开且相对于所述同心环的中心径向定向;以及
其中所述多个光学波导经配置以将对应多个光学信号递送到所述最外隆脊,同时所述对应多个光学信号中的每一光学信号的相位沿着所述最外隆脊递增地增加从而围绕所述最外隆脊2π的非零整数倍前进。
5.根据权利要求4所述的光学装置,其进一步包括多个光学过渡部分,每一过渡部分部分地填充所述波导的所述第一端中相邻者之间的区域。
6.根据权利要求4所述的光学装置,其中所述隆脊图案相对于所述中心径向啁啾。
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Families Citing this family (25)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8682120B2 (en) 2011-03-05 2014-03-25 Alcatel Lucent Polarization-independent grating optical coupler
US9162404B2 (en) 2011-03-05 2015-10-20 Alcatel Lucent Radial optical coupler
US9140854B2 (en) 2011-09-22 2015-09-22 Alcatel Lucent Spatial division multiplexing optical mode converter
US9154253B2 (en) * 2012-11-04 2015-10-06 Acacia Communications, Inc. Optical compensation using a space division multiplexing electro-optic receiver
DE102013212752B4 (de) * 2013-03-01 2024-02-29 IHP GmbH - Innovations for High Performance Microelectronics/Institut für innovative Mikroelektronik Integriert-optische Koppler-Vorrichtung zwischen integriert-optischen Wellenleitern und einer optischen Mehrmodenfaser, sowie optoelektronische Vorrichtung und Anordnung mit einer solchen Koppler-Vorrichtung
US20160238789A1 (en) * 2013-03-27 2016-08-18 Mellanox Technologies Ltd. Compact optical fiber splitters
US9464883B2 (en) 2013-06-23 2016-10-11 Eric Swanson Integrated optical coherence tomography systems and methods
US9683928B2 (en) 2013-06-23 2017-06-20 Eric Swanson Integrated optical system and components utilizing tunable optical sources and coherent detection and phased array for imaging, ranging, sensing, communications and other applications
EP2977801B1 (en) * 2014-07-24 2019-11-06 IMEC vzw Integrated grating coupler and power splitter
US9753219B2 (en) * 2015-02-13 2017-09-05 Clarkson University Optical coupler with forked grating structure
US20160357007A1 (en) 2015-05-05 2016-12-08 Eric Swanson Fixed distal optics endoscope employing multicore fiber
EP3332171A4 (en) * 2015-08-05 2019-03-27 Playhard, Inc. SYSTEMS AND METHOD FOR A STAR-LUMINOUS RADIATOR
US20170168238A1 (en) * 2015-12-10 2017-06-15 Electronics And Telecommunications Research Institute Wavelength division device, wavelength division multiplexing system and wavelength multiplexing system
JP6529925B2 (ja) * 2016-04-12 2019-06-12 日本電信電話株式会社 モード合分波器、光伝送システム及び中継伝送システム
US10969571B2 (en) * 2016-05-30 2021-04-06 Eric Swanson Few-mode fiber endoscope
CN106054303A (zh) * 2016-07-08 2016-10-26 西北工业大学 一种获取角向偏振光或径向偏振光的微结构器件
US10061080B2 (en) * 2016-10-25 2018-08-28 Clarkson University Multi-mode forked grating coupler
JP2019101153A (ja) * 2017-11-30 2019-06-24 日本電信電話株式会社 グレーティングカプラ
US20190317198A1 (en) * 2018-04-16 2019-10-17 Qiang Wang GRATING DEVICE, LIGHT-EMITTING UNIT and LIGHT DETECTION METHOD
US11061225B2 (en) * 2018-04-27 2021-07-13 Honeywell International Inc. Optical phased array based on emitters distributed around perimeter
US10644395B2 (en) * 2018-05-14 2020-05-05 Freefall Aerospace, Inc. Dielectric antenna array and system
CN109343174B (zh) * 2018-10-24 2020-07-10 中南民族大学 一种多通道多模式复用波导交叉及其制备方法
US11681093B2 (en) 2020-05-04 2023-06-20 Eric Swanson Multicore fiber with distal motor
US11802759B2 (en) 2020-05-13 2023-10-31 Eric Swanson Integrated photonic chip with coherent receiver and variable optical delay for imaging, sensing, and ranging applications
CN117250690B (zh) * 2023-11-17 2024-03-19 之江实验室 一种片上波导集成的光场聚焦方法与装置

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1629662A (zh) * 2003-12-19 2005-06-22 日本电气株式会社 光耦合器、分光器和阵列波导光栅型光学波分复用器
US7184627B1 (en) * 2003-02-11 2007-02-27 Gunn Iii Lawrence C Optical waveguide grating coupler incorporating reflective optical elements and anti-reflection elements

Family Cites Families (48)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS62187310A (ja) 1986-02-13 1987-08-15 Nec Corp 回折格子型光結合装置の製造方法
JPS63150981A (ja) * 1986-12-15 1988-06-23 Toshiba Corp 半導体レ−ザ装置
EP0360209A3 (en) 1988-09-19 1992-08-19 Hitachi, Ltd. Optical head and optical data processing apparatus
JPH02191916A (ja) 1988-09-19 1990-07-27 Hitachi Ltd 光ヘッドおよび光学情報処理装置
DE3918726C1 (zh) * 1989-06-08 1991-01-10 Dr. Johannes Heidenhain Gmbh, 8225 Traunreut, De
KR930010473B1 (ko) * 1989-09-22 1993-10-25 마쯔시다덴기산교 가부시기가이샤 편광소자 및 그것을 사용한 광학헤드장치
JPH03246510A (ja) 1990-02-23 1991-11-01 Sharp Corp 回折格子光結合器の作成方法
JPH05218378A (ja) 1992-02-06 1993-08-27 Hitachi Ltd 半導体装置
JPH06281824A (ja) 1993-03-26 1994-10-07 Olympus Optical Co Ltd 光信号入出力装置
US5357591A (en) * 1993-04-06 1994-10-18 Yuan Jiang Cylindrical-wave controlling, generating and guiding devices
JPH07287883A (ja) * 1994-04-19 1995-10-31 Victor Co Of Japan Ltd 光集積回路
JP3464039B2 (ja) * 1994-06-08 2003-11-05 沖電気工業株式会社 光装置
DE69525016T2 (de) * 1994-10-31 2002-06-20 Matsushita Electric Ind Co Ltd Vorrichtung zur Wellenleiterkopplung, Vorrichtung zur Strahlbündelung, und Gerät für optische Platten
US5933120A (en) * 1996-12-16 1999-08-03 Waveband Corporation 2-D scanning antenna and method for the utilization thereof
JP4241963B2 (ja) * 1997-08-29 2009-03-18 パナソニック株式会社 情報記録再生装置
US6535678B1 (en) 1999-03-31 2003-03-18 Fujikura Ltd Multimode optical fiber with a higher order mode removing function
USRE41570E1 (en) * 2000-03-16 2010-08-24 Greiner Christoph M Distributed optical structures in a planar waveguide coupling in-plane and out-of-plane optical signals
US6534429B1 (en) 2000-03-20 2003-03-18 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army Multi-component material for uncooled thermal imaging and graphical method for the determination thereof
WO2002004989A2 (en) 2000-07-10 2002-01-17 Victor Yeeman Lo A system and method for increasing channel capacity of fiber-optic communication networks
US6594429B1 (en) 2000-10-20 2003-07-15 Lucent Technologies Inc. Microstructured multimode fiber
US20020131683A1 (en) * 2001-03-15 2002-09-19 Doerr Christopher Richard Planar lightwave wavelength blocker devices using micromachines
CA2386975A1 (en) * 2001-05-16 2002-11-16 Thomas Szkopek Novel multimode fiber for narrowband bragg gratings
US7006719B2 (en) 2002-03-08 2006-02-28 Infinera Corporation In-wafer testing of integrated optical components in photonic integrated circuits (PICs)
US6782148B2 (en) 2002-03-15 2004-08-24 Fitel Usa Corp. Modifying birefringence in optical fibers
GB2395797A (en) * 2002-11-28 2004-06-02 Univ Southampton Fabrication of optical waveguides and Bragg gratings
US7224855B2 (en) * 2002-12-17 2007-05-29 Lightsmyth Technologies Inc. Optical multiplexing device
FR2856806B1 (fr) 2003-06-24 2005-11-04 Cit Alcatel Fibre optique multimode
US7062131B2 (en) * 2003-07-03 2006-06-13 Oewaves, Inc. Optical coupling for whispering-gallery-mode resonators via waveguide gratings
US7317857B2 (en) 2004-05-03 2008-01-08 Nufem Optical fiber for delivering optical energy to or from a work object
US7190856B1 (en) * 2005-03-28 2007-03-13 Lightsmyth Technologies Inc Reconfigurable optical add-drop multiplexer incorporating sets of diffractive elements
US7515791B2 (en) * 2005-06-17 2009-04-07 Jds Uniphase Corporation Phase matched optical grating
US7486849B2 (en) 2005-06-30 2009-02-03 International Business Machines Corporation Optical switch
US7343066B2 (en) 2005-08-16 2008-03-11 Lucent Technologies Inc. Reconfigurable optical add/drop multiplexer
US7376309B2 (en) * 2006-02-28 2008-05-20 International Business Machines Corporation Optical structure
TWI361293B (en) 2006-12-15 2012-04-01 Chun Chu Yang The coaxial light-guide system consisting of coaxial light-guide fiber basing its refractive index profiles on radii and with its coaxial both semiconductor light sources and semiconductor detectors
US7406226B1 (en) * 2008-03-03 2008-07-29 International Business Machines Corporation Circular grating resonator structure with integrated electro-optical modulation
EP2321680B1 (en) * 2008-06-23 2017-09-13 Imec Method and system for coupling radiation
JP2010186097A (ja) * 2009-02-13 2010-08-26 Oki Electric Ind Co Ltd 光共振器、及びこれを用いた流体用光学センサ
US8699871B2 (en) 2009-04-08 2014-04-15 Cisco Technology, Inc. Optical network with shared laser array
US8355638B2 (en) 2009-06-26 2013-01-15 Alcatel Lucent Receiver for optical transverse-mode-multiplexed signals
US8320769B2 (en) 2009-06-26 2012-11-27 Alcatel Lucent Transverse-mode multiplexing for optical communication systems
US8391655B2 (en) 2010-04-05 2013-03-05 Alcatel Lucent Waveguide coupler for optical transverse-mode multiplexing
US20120170933A1 (en) 2010-12-29 2012-07-05 Christopher Doerr Core-selective optical switches
US8503845B2 (en) 2011-01-17 2013-08-06 Alcatel Lucent Multi-core optical fiber and optical communication systems
US8682120B2 (en) 2011-03-05 2014-03-25 Alcatel Lucent Polarization-independent grating optical coupler
US9162404B2 (en) 2011-03-05 2015-10-20 Alcatel Lucent Radial optical coupler
US8509581B2 (en) 2011-03-05 2013-08-13 Alcatel Lucent Optical fibers with tubular optical cores
US9606377B2 (en) 2012-01-01 2017-03-28 Acacia Communications, Inc. Integrated broadband optical isolator

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7184627B1 (en) * 2003-02-11 2007-02-27 Gunn Iii Lawrence C Optical waveguide grating coupler incorporating reflective optical elements and anti-reflection elements
CN1629662A (zh) * 2003-12-19 2005-06-22 日本电气株式会社 光耦合器、分光器和阵列波导光栅型光学波分复用器

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