CN100392445C - 波动传输媒体和波导线路 - Google Patents

Abstract

在波动传输媒体上设置输入端口和输出端口，利用数值计算求出从输入端口入射的传播光的场分布(1)(顺传播光)和使从输入端口入射的光信号从输出端口输出时所期待的出射场从输出端口侧逆传播的相位共轭光的场分布(2)(逆传播光)。然后，以这些场分布(1)和(2)为基础按照消除传播光与逆传播光在各点(x，y)的相位差的方式求出媒体中的空间的折射率分布。

Description

波动传输媒体和波导线路

技术领域

本发明涉及波动传输媒体和使用该媒体的波导线路以及它们的制造方法，更详细地说，涉及根据与2维的折射率分布对应的多路散射传输波动的媒体和使用该媒体构成的波导线路以及它们的制造方法。

背景技术

在光通信等的技术领域中，为了构成用于容易地实现光的分支·干涉的光线路，开发出了利用光波导结构的集成光学部件。利用作为这样的波动的性质的集成光学部件，能够调整光波导长度等或者使光干涉计等的制作容易化，而且，通过应用半导体领域中的电路加工技术还能够实现光学部件的集成化。

然而，在这样的光波导线路中，为了通过利用折射率的空间分布实现在光波导中传播的光的空间的光封闭的“光封闭结构”构成光线路的各构成要素，需要使用光布线等的纵向排列的线路设计。因此，光波导线路的光程必须比为了在光线路内产生干涉现象等所要求的光程还长，其结果，存在光线路本身变得极大的问题。

例如，以典型的阵列波导光栅为例，从输入端口输入的多个波长(λ_i)的光由具有板型波导的星形耦合器重复地进行分波·合波(解复用/复用)，被分波后的光从输出端口输出，而用于以波长的千分之1左右的分解能力对光进行分波所需要的光程是在波导中传输的光的波长的数万倍。此外，还需要实施以光线路的波导图案形成为代表的用于设置用来修正依赖于偏振状态的线路特性的波阻片等的加工。(例如，参照Y.Hibino，“Passiveoptical devices for photonic networks”，IEIC Trans.Commun.，Vol.E83-B No.10，(2000))。

此外，由于为了光线路的小型化而需要将光严密地封闭在波导中，所以为了利用折射率的空间的分布控制光封闭状态，需要使光波导中具有极大的折射率差，例如在现有的阶跃型的光波导中，按照相对折射率差具有比0.1％还大的值的折射率的空间的分布的方式设计光波导。当利用这么大的折射率差进行光封闭时，会出现线路结构的自由度受到限制的问题。特别是在利用局部的紫外线照射、热光效应或电光效应等实现光波导中的折射率差的情况下，多数情况下所得到的折射率的变化量再高也只有0.1％左右，在使光的传播方向变化的情况下必须沿着光波导的光线路缓缓地改变方向，因此光线路长度必然极长，其结果难以实现光线路的小型化。

而且，由于将光栅形的线路设在光波导线路中的线路，利用相对于光的传播方向大致平行方向的周期结构或者电介质折射率的周期变化构成光线路，并且，在实际的设计中利用具有大致能够用傅立叶变换评价的强的周期性的结构或者使周期性稍有变形的线性调谐结构(chirped structure)获得光线路的特性，所以相对于波面形成大致均匀的结构并在与传播方向垂直的方向(沿着波面的方向)的光控制变得困难。例如，在T.W.Mossberg，“Planar holographic optical processing”，Optics Letters，Vol.26，No.7，pp414-416(2001)中所公开的光线路中，在光线路中，不反射而透过的光在线路中分散而不能作为信号光利用。此外，在如分支线路那样使光点位置向与传播方向垂直的方向大幅变化的电路中，需要使光所形成的“场”(field)向传播方向的垂直方向上大幅地分散，因此线路必然增大。进而，即使在实际的线路设计中，因为只能用与纤维光栅那样的现有的1维光栅线路的设计方法大致等效的设计方法来实现，所以限定于周期性强的结构(即，依赖于传播方向的波数的光线路)，从而存在仅限于线路规模变大、容易对波长敏感、输入输出的位置按波长顺序连续地分布等的设计自由度低的电路的问题。

另一方面，当前由于通信容量的扩大而正在盛行使用多个光波长的光波分复用通信系统的开发，在这种光波分复用通信系统中，作为用于在发送机侧对多个波长的光信号进行合波，或者将在1条光纤中传输的多个光信号在接收机侧分波到不同的端口的光波分合分波(复用/解复用)线路，广泛使用阵列波导衍射光栅型光合分波线路。

图1是用于说明现有的阵列波导衍射光栅型光合分波线路的结构例子的图(例如，参照K.Okamoto，“Fundamentals of Optical Waveguides”，Academic Press(2000))。该线路是依次地连接设置在基板100上的输入波导101和第1板型波导102和阵列波导103和第2板型波导104和输出波导105而构成的。

从输入波导101输入的光通过第1板型波导102而分散，向由与各波长对应的波导构成的阵列波导103分波。而后，在第2板型波导104中再次合波后被导向输出波导105。其中，虽然被投影到第1板型波导102的阵列波导103侧的端部的光场图形基本上被再生(复制)到第2板型波导104的阵列波导103侧的端部，但由于阵列波导103设计成彼此相邻的光波导的光程正好只相差ΔL，所以光场依赖于输入的光的波长而具有梯度。由于这种梯度，在第2板型波导104的输出波导105侧的端部上光场结成焦点的位置对每个波长发生变化，由此能够实现波长分波。

这样的阵列波导光栅型光合分波线路，在用1条光纤传送多个波长的光信号的光波分复用通信系统中正在成为必不可少的光学部件。此外，还提出了各种扩展了图1所示的阵列波导光栅型光合分波线路的透过波段宽度的通带扩大阵列波导光栅型光合分波电路。

图2A和图2B是用于说明以往提出的通带扩大阵列波导光栅型光合分波电路的结构例子的图(例如，参照K.Okamoto and A.Sugita，“Flatspectral response arrayed-waveguide grating multiplexer with parabolicwaveguide horns”，Electronics Letters，Vol.32，No.18，pp.1661-1662(1996))。

如图2A所示，该线路是在图1所示的线路中，在输入波导101和第1板型波导102之间设置图2B所示的形状的抛物线波导106而构成的。另外，图中的z表示光的传播方向。

图3A和图3B是用于说明采用图2A的线路结构时的抛物线波导106与板型波导102的连接面中的光场分布的图，z表示光的传播方向，x表示与z方向垂直的波导的剖面方向。如该图所示，光场分布呈现具有双峰值的分布形状。由于在第2板型波导104的输出波导侧具有该双峰值的光场被再生并与输出波路105进行耦合，所以实现了透过波段的扩大。

然而，如图14所示，上述的现有结构的通带扩大阵列波导光栅型光合分波电路，具有由于抛物线波导内的相位分布引起的大的波长分散。由于波长分散对信号光谱成分赋予不同的延迟时间，所以在具有大的波长分散的现有的通带扩大阵列波导光栅型光合分波电路中，存在光脉冲劣化显著的问题。

发明内容

本发明就是鉴于这样的问题而提出的，其目的在于，提供用于实现比使用现有的光波导线路或平面全息线路的光线路小型的并且能够尽可能自由地设定光的输入输出的、而且即使在平缓的折射率分布(小的高低差)中也能够充分地进行高效率的光信号控制的光线路的光(波动)传输媒体，由此，提供以高效率实现小型的波导线路以及波长分散小的阵列波导光栅型光合分波电路。

本发明为了实现这样的目的，其第1发明是一种波动传输媒体，是当将应给出所期望的光输入输出的某个剖面的线路上的位置称为端口时，将来自输入侧端口(输入端口)的入射光向所期望的输出侧端口(输出端口)输出的波动传输媒体，其特征在于：上述波动传输媒体，具有按照来自上述输入端口的入射光在该波动传输媒体中一边多路散射一边传播的方式确定的空间的折射率分布，该波动传输媒体内的局部的位置由利用虚拟的网格划定的虚拟的像素来指定，利用各个上述像素所具有的折射率形成上述波动传输媒体的空间的折射率分布。

优选地，上述波动传输媒体的折射率分布，是按照使来自上述输入端口的入射光的顺传播光的场的相位、与将上述出射光相位共轭地逆传播的逆传播光的场的相位之差在上述波动传输媒体的各个点上匹配的方式设定的。

此外，优选地，上述像素的取得的折射率是低折射率(n_L)或者高折射率(n_H)中的任意一个；上述折射率分布是通过空间地配置具有低折射率(n_L)的像素和具有高折射率(n_H)的像素而赋予的。

此外，优选地，具有上述低折射率(n_L)的像素在上述波动传输媒体中的上述入射光的传播方向上的存在概率小于等于30％。

此外，优选地，上述像素取得下限折射率与上限折射率之间的有限个折射率，上述折射率分布是通过空间地配置具有该有限个折射率中的任意一个折射率的上述像素而赋予的。

此外，优选地，按照将从上述输入端口入射的光以所期望的比例分波到相互不同的输出端口位置上的方式确定上述折射率分布。

此外，优选地，从上述输入端口入射的光是多个波长的光的波分复用光；按照向与构成该波分复用光的各个波长的光对应的相互不同的输出端口位置上进行分波的方式确定上述折射率分布。

此外，优选地，从上述输入端口入射的光是多个波长的光的波分复用光；按照构成该波分复用光的各个波长的光以所期望的比例分波到相互不同的输出端口位置上的方式确定上述折射率分布。

此外，优选地，从上述输入端口入射的光是TE模式和TM模式的偏振复用光；按照向与构成该偏振复用光的各个偏振对应的相互不同的输出端口位置上进行分波的方式确定上述折射率分布。

此外，优选地，从上述输入端口入射的光是TE模式和TM模式的偏振复用光；按照构成该偏振复用光的各个偏振以所期望的比例分波到相互不同的输出端口位置上的方式确定上述折射率分布。

此外，优选地，构成上述波动传输媒体的物质是电介质。

第2发明是一种波动传输媒体的制造方法，其特征在于，包括：在假定了初始折射率分布的上述波动传输媒体中，求上述入射光的场分布1和使上述出射光从上述输出端口虚拟地逆传播的光的场分布2的第1步骤；在上述波动传输媒体的各点中，按照使上述场分布1与上述场分布2的相位差变小的方式确定上述折射率分布的第2步骤；以及直至在上述输出端口位置上，上述场分布1与上述出射光的场分布达到所期望的误差或所期望的误差以下为止，重复上述第1步骤和上述第2步骤而对上述折射率分布进行逐次近似的第3步骤。

优选地，上述第2步骤中的折射率分布的确定是利用将上述像素的各自的折射率作为变量的最速下降法进行的。

第3发明是一种波动传输媒体的制造方法，其特征在于，包括：用于对上述折射率分布进行逐次近似的第1程序和第2程序；其中，上述第1程序包括：在假定了初始折射率分布的上述波动传输媒体中，求上述入射光的场分布1和使上述出射光从上述输出端口虚拟地逆传播的光的场分布2的第1步骤；按照上述波动传输媒体内的位置上的上述场分布2的相位与该位置上的上述场分布1的相位匹配的方式变更上述折射率分布的第2步骤；使用该变更后的折射率分布重新求上述位置上的场分布2的第3步骤；使上述位置在逆传播方向上移动指定量并作为新的位置重新定义的第4步骤；以及重复上述第1至第4步骤对上述折射率分布进行逐次近似的第5步骤；上述第2程序包括：在假定了由上述第1程序确定的折射率分布的上述波动传输媒体中，求上述出射光的场分布1和使上述出射光从上述输出端口虚拟地逆传播的光的场分布2的第6步骤；按照上述波动传输媒体内的位置上的上述场分布1的相位与该位置上的上述场分布2的相位匹配的方式变更上述折射率分布的第7步骤；使用该变更后的折射率分布重新求上述位置上的场分布1的第8步骤；使上述位置在顺传播方向上移动指定量并作为新的位置重新定义的第9步骤；以及重复上述第6至第9步骤对上述折射率分布进行逐次近似的第10步骤。

优选地，在上述第2步骤中，作为上述场分布2，使用使在逐次近似前的折射率分布中将上述出射光传播到入射面时的场分布、在该逐次近似前的折射率分布中顺传播而得到的场分布；作为上述场分布1，使用使在逐次近似前的折射率分布中将上述入射光传播到出射面时的场分布、在该逐次近似前的折射率分布中逆传播而得到的场分布。

此外，优选地，具备：直至在上述输出端口位置上，上述场分布1与上述出射光的场分布达到所期望的误差或所期望的误差以下为止，重复上述第1程序和上述第2程序的第3程序。

此外，优选地，在上述场分布1和上述场分布2的各自中，并入了上述波动传输媒体中的上述入射光和逆传播光的各自的反射光成分。

此外，优选地，作为上述初始折射率分布假定随机分布。

此外，优选地，来自上述输入端口的入射光是多个波长的光的波分复用光或者TE模式和TM模式的偏振复用光；上述折射率分布的逐次近似，是使用按照上述复用光的每个波长的光或者每个编波的方式定义的场分布2依次地进行的；按照构成上述复用光的各个波以所期望的比例分波到相互不同的输出端口位置上的方式定义上述折射率分布。

第4发明是一种波导线路，其特征在于：在基板上2维地配置并构成了本发明的波动传输媒体。

优选地，使用该波导线路构成多模式干涉线路。

第5发明是使用本发明的波导线路构成的以下那样的光线路。

即，是使用本发明的波导线路构成的光弯曲线路，或者是波导线路的折射率分布是根据电光效应利用该波导线路的局部的折射率变化实现的光线路，或者是像素的各自的折射率是按照相对于上述基板在垂直方向上封闭光的方式来确定的光线路等。

优选地，上述虚拟网格是通过周期的重复而形成上述波导区域的单位格子的构成要素。

此外，优选地，上述单位格子是具有形成准周期结构的形状的格子。

此外，优选地，上述像素取得的折射率值已被2值化，是高折射率(n_H)或者低折射率(n_L)中的任意一个值。

此外，优选地，具有上述高折射率的像素的尺寸设定为小于等于在上述波导区域内传播的光的波长。

此外，优选地，用下式给出的值小于等于0.1，

$\frac{\mathrm{\λq}}{\mathrm{\πna}}$

(λ：传播光波长，n：具有高折射率的像素的折射率值(n_H)，a：具有高折射率的像素的高度，q：是当将传播光的场分布的辐射成分的平均距离设为z时，用q＝(z/a)给出的系数)。

此外，优选地，具有上述高折射率的像素具有n角形(n是大于等于3的整数)的多角形状，按照该形状的任意一边都相对于在上述波导区域传播的光的传播方向倾斜的方式配置上述像素。

此外，优选地，上述多角形状是正方形；上述倾斜的角度是45度。

此外，优选地，上述像素中的各个像素都具有大于等于由上述虚拟的网格划定的区域的所期望的尺寸，上述像素中的任意一个像素配置在偏离由上述虚拟的网格划定的格子位置的位置上。

此外，优选地，具有上述高折射率(n_H)的像素具有依次地层叠了第1高折射率层和具有比该第1高折射率层低的折射率的第2高折射率层的波导部分，另一方面，具有上述低折射率(n_L)的像素具有由上述第2高折射率层构成的波导部分，在具有上述上述高折射率(n_H)的像素的波导部分中传播的光场直径的中心位置与在具有上述上述低折射率(n_L)的像素的波导部分中传播的光场直径的中心位置被设定成位于与上述基板表面平行的同一平面上。

此外，优选地，上述波导区域由电介质材料构成，该电介质材料具备光损耗功能或者光放大功能。

此外，优选地，上述电介质材料具有依赖于光的波长的复折射率。

此外，优选地，上述波导区域具有至少依次地层叠了第1低折射率层和作为波导部分的高折射率层和第2低折射率层的结构，利用该第1和第2低折射率层将光封闭在上述高折射率层中。

此外，优选地，在上述高折射率层的至少一方的表面上通过设置凹部而实施起伏状的图案形成，通过将上述凹部作为低折射率部分，将该凹部以外的部分作为高折射率部分而赋予上述空间的折射率分布。

此外，优选地，上述起伏状的图案形成是在上述高折射率层的两面上实施的。

此外，优选地，在上述高折射率层的两面上形成的起伏状的图形是相互不同的图形。

此外，优选地，在上述高折射率层的两面上形成的起伏状的图形的上述凹部的深度都相等。

此外，优选地，上述像素被分割成具有高折射率(n_H)或者低折射率(n_L)中的任意一个的被2值化的折射率的多个虚拟的子像素，并利用该2值化的子像素的排列赋予上述像素的折射率分布。

此外，优选地，在上述像素中，作为折射率差的变化的比例使折射率差在大于等于1个波长的距离上变化(向传播光的波面行进方向的传播常数的空间的变化比例)。

此外，优选地，上述像素或者上述子像素的与上述基板平行的剖面形状是圆形。

此外，优选地，上述像素或者上述子像素的与上述基板垂直的剖面形状是具有平滑变化的曲线的形状。

此外，优选地，上述第1或者第2低折射率层的至少一方是层叠折射率相互不同的多个层而构成的。

此外，优选地，上述光线路是具备3个或3个以上的输入输出端口的相互同时发送·同时接收结构的光线路；上述空间的折射率分布是按照使从上述输入输出端口输出的信号的相位相互正交的方式设定的。

此外，优选地，上述光线路是具备3个或3个以上的输入输出端口的相互同时发送·同时接收结构的光线路；上述空间的折射率分布是按照当从上述输入输出端口输出的信号的相位相互不正交时使输出信号的重叠为最小的方式设定的。

此外，优选地，上述光线路的分支比率是非对称的。

此外，优选地，在上述光线路上具备放大功能。

此外，优选地，上述光线路具有多个输入端口，并且，按照从该多个输入端口输入的光信号从同一出射面输出的方式构成；上述空间的折射率分布是按照调整从上述多个输入端口输出的各个信号光的相互的相位使其重合并对输出的光场形状进行整形的方式设定的。

此外，优选地，将对上述光线路与该电路的多个输入端口之间附加相位差并使光入射的线路配置在前级，并且按照将上述线路的输出配置在阵列波导衍射光栅的输入部分、以阵列波导衍射光栅的输出频率间隔使场的峰值位置移动而使滤光器平坦化的方式进行设定。

此外，优选地，上述空间的折射率分布是按照能够实现导致输出光的光点尺寸变换的场强度和相位分布的方式设定的。

第6发明是一种使用本发明的波导线路构成的阵列波导光栅型光合分波线路，其特征在于：在平面基板上依次地连接有输入波导和第1板型波导和阵列波导和第2板型波导和输出波导；在上述输入波导与上述第1板型波导的连接区域上，配置了多个与该输入波导的折射率相比高折射率的散射点。

优选地，上述散射点是按照在形成于上述输入波导的输出端的光场分布的等相位面上没有变形并且振幅具有双峰值的方式配置的。

此外，优选地，上述散射点在上述输入波导内的2维的配置分布相对于在上述光的传播方向上延伸的直线是大致线对称的。

此外，优选地，上述散射点的1边的长度大于等于0.2μm。

此外，优选地，上述平面基板是硅基板；上述光波导是石英类玻璃光波导。

利用本发明，能够提供用于实现比使用现有的光波导线路或平面全息线路的光线路小型的并且能够尽可能自由地设定光的输入输出的、而且即使是在平缓的折射率分布(小的折射率高低差)中也能够充分地进行高效率的光信号控制的波导线路的光(波动)传输媒体，由此，能够实现高效率的小型的光电路。

此外，由于本发明的阵列波导型光合分波电路通过在输入波导内配置基于空间折射率分布的多个散射点而同时地控制传播光的相位和强度，所以能够提供降低了波长分散的低分散的阵列波导型光合分波电路。

附图说明

图1是用于说明现有的阵列波导衍射光栅型光合分波线路的结构例子的图，

图2A和图2B是用于说明以往提出的通带扩大阵列波导光栅型光合分波线路的结构例子的图，

图3A和图3B是用于说明采用图2A的线路结构时在抛物线波导与板型波导的连接面上的光场分布的图，

图4是用于说明现有结构的通带扩大阵列波导光栅型光合分波线路的波长分散值的图，

图5A～5C是用于说明作为本发明的波动传输媒体的基础的基本概念和基本结构的图，

图6是用于说明现有的阵列波导光栅线路的结构例子的图，

图7是用于说明用来确定本发明的波动传输媒体的空间的折射率分布的计算步骤的流程图，

图8是为了容易理解计算步骤而表示波动传输媒体中的场的状态的一例的图，

图9A和图9B是用于说明实施例1中的光线路设计的设定的图，

图10A和图10B是用于说明实施例1的折射率分布(图10A)和透过光谱(图10B)的图，

图11A～图11C是用于说明具有平面光波线路状的折射率分布且在基板垂直方向上能够进行光封闭的实施例1的光线路的图，

图12是简单地表示实施例2的光线路设计的流程的流程图，

图13A～图13C是用于说明用来执行图12所示的算法的场的数据的图，

图14A是表示实施例1的计算的收敛状态的图，

图14B是表示实施例2的计算的收敛状态的图，

图15A是用于说明实施例2的光线路的折射率分布的图，

图15B是用于说明实施例2的光线路的透过光谱的图，

图16A和图16B是用于说明实施例3的4波长分波器的光线路设计的条件设定的图，

图17A和图17B是用于说明在实施例3中计算出的光线路的透过损耗光谱(透过率(dB))的图，

图18A是用于说明实施例4的光线路设计的条件设定的图，是设定简单的波段透过滤光器时的图，

图18B是用于说明实施例4的光线路设计的条件设定的图，是设计波段整形用的虚拟端口的情况的图，

图19A是从在图18A所示的条件设定下调整的光线路的输出端口输出的输出光的透过损耗的光谱，

图19B是从在图18B所示的条件设定下调整的光线路的输出端口输出的输出光的透过损耗的光谱，

图20A是用于说明实施例5的光线路的设定条件的图，

图20B是用于说明实施例5的光线路的透过损耗的光谱的图，

图21A是用于说明实施例6的光线路的输入输出对的设定的图，

图21B是用于说明实施例6的光线路的1.55μm的出射场分布的设定的图，

图21C是用于说明从实施例6的光线路的端口a将输入光输入时的输出光的透过损耗光谱的图，

图21D是用于说明从实施例6的光线路的端口b将输入光输入时的输出光的透过损耗光谱的图，

图22是用于说明当还要考虑实施例7中的反射成分时的传播矩阵的处理的概要的图，是只着眼于光线路中的微小部分进行图示的图，

图23A是用于说明实施例7的光线路(波长滤光器)的设定条件的图，

图23B是用于说明实施例7的光线路(波长滤光器)的透过损耗的光谱的图，

图24A是用于说明实施例8的16分支光线路中的折射率分布的图，

图24B是用于说明实施例8的16分支光线路中的光传播的状态的图，

图24C是表示从实施例8的16分支光线路中的16个各输出端口输出的光的光透过损耗dB的图，

图25A是用于说明实施例9的弯曲线路的折射率分布的图，

图25B是用于说明实施例9的弯曲线路的光传播状态的图，

图26A是用于说明实施例10中的光线路设计区域中的折射率分布的图，

图26B是用于说明在实施例10中的光线路中传播的光的每个波长的场的传播状态的图，

图27A是用于说明实施例11中的光线路设计区域内的折射率分布的图，

图27B是用于说明在实施例11中的光线路设计区域内的每单位长度的波导中出现空隙的概率(横轴)与高折射率部分的空隙连续(即、低折射率部分连续)的每像素数Ng的频度(纵轴)的关系的图，

图28A是实施例12的电极结构的剖面图，

图28B是用于说明使用图28A所示的元件的光线路的结构例子的图，

图29A和图29B是用于说明实施例13的1.31μm/1.55μm的波长滤光器的结构例子的图，

图30是用于说明当将构成实施例13的光线路的电介质的像素作为光的散射点考虑时的光的发散状态的图，

图31A和图31B是用于说明使像素尺寸W作为参数改变而构成1.31μm/1.55μm的波长滤光器的光线路时的透过损耗特性和串扰特性的像素尺寸依赖性的图，

图32A和图32B是用于说明实施例14的平面光线路中的在基板垂直方向和基板水平方向上的光的封闭等级的图，

图33是用于说明将最小像素单位设为3μm方形时的每1点的散射损耗(耦合损耗)的场半径依赖性的图，

图34A是用于说明实施例15中的使像素配置在光传播方向上的光线路的图，

图34B是用于说明实施例15中的使像素对于光传播方向倾斜地配置的光线路的图，

图35A是用于说明实施例16中的在用虚拟的网格划定的格子点上配置像素形成折射率分布的光线路的图，

图35B是用于说明实施例16中的与格子点的位置无关系地进行在y方向上的像素配置而形成折射率分布的光线路的图，

图36A是用于说明与图35A所示的像素配置对应地制作的实际的光线路(1.31μm和1.55μm的波长滤光器)的折射率分布的图，

图36B是用于说明与图35B所示的像素配置对应地制作的实际的光线路(1.31μm和1.55μm的波长滤光器)的折射率分布的图，

图37A～图37C是用于说明实施例17中的光线路的制作步骤的图，

图38是用于说明将蚀刻除去高折射率层Δ₂的区域作为“低折射率区域”、将不蚀刻除去高折射率层Δ₂而使其残留的区域作为“高折射率区域”的光线路的结构的图，

图39是用于说明实施例17中的用来进行参数调整的计算例子的图，

图40是用于说明作为实施例17的光线路的1.31/1.55μm WDM线路的特性(透过损耗的波长依赖性)的图，

图41A和图41B是用于说明实施例18-1的光线路的制造方法的图，

图42A和图42B是用于说明实施例18-2的光线路的制造方法的图，

图43A～图43D是用于说明实施例18-3的光线路的制造方法的图，

图44A和图44B是用于说明实施例18-4的光线路的制造方法的图，

图45A～45C是用于说明实施例18-5的光线路的折射率分布的状态的波导剖面图，

图46是用于说明具有图45A～图45C所示的结构的1.31μm/1.55μm的(1×2)分支线路的各自的损耗特性(透过率)的图，

图47A～图47C是用于说明实施例19的光线路的结构的概要图，

图48A～图48C是用于说明实施例20的光线路的结构的剖面图，

图49是实施例21的光线路的波导部分的剖面图，

图50A～图50C是表示实施例22的光线路的子像素的例子的俯视图，

图51A是实施例23中的具有相对于基板在水平方向上折射率变化的结构的波导的折射率分布的概念图，

图51B是用于说明实施例23的折射率分布中使平面波传播时的反射衰减的状态的图，

图52A是用于说明将像素形状设为圆形时的单位像素中的有效折射率分布的状态的概念图，

图52B和图52C是使用圆形像素构成的线路的一部分的俯视概念图，

图53是用于说明将像素形状设为蜂巢状时的像素排列状态的图，

图54是用于说明称为“准周期结构”的不完整周期结构的图，

图55是用于说明设为相互同时发送·同时接收结构的光线路的结构例子的图，

图56是将图55的光线路的各端口之间的信号流向模式化的图，

图57是用于说明不改变逻辑性的信号流向地将用图56模式化表示的各端口之间的信号流向变形的状态的图，

图58是使用了不均等分布线路的通信网的概念图，

图59是不均等分布线路的应用概念图，

图60A和图60B是用于说明阵列波导衍射光栅的性质的图，

图61是用于说明输出光点中心位置与波长的关系的图，

图62是用于说明实施例27中的光线路的结构的图，

图63是用于说明作为场形状假定了高斯函数时的中心位置的移动状态的图，

图64A是用于说明来自现有结构的波导的出射场的等相位面的状态的图，

图64B是用于说明来自本发明的线路结构的波导的出射场的等相位面的状态的图，

图65是通过用相对折射率差1.5％的石英类的平面光波线路技术制作的全息波动传输媒体只在基板水平方向上整形光点直径的近视野像的基板面的垂直方向的剖面图，

图66是用于说明设置在图2A所示的现有结构的线路中的抛物线波导内的双峰值的场分布的图，

图67A～图67E是用于说明本发明的低分散阵列波导光栅型光合分波线路的制造工艺的图，

图68是用于说明与通带扩大阵列波导光栅型光合分波线路的板型波导连接的输入波导结构(散射点配置)的例子的图，

图69是用于说明从具有图68所示的散射点配置的输入波导出射的光场的分布(振幅和相位)的计算结果的图，

图70是用于说明使用实施例的输入波导构成信道间隔100GHz的阵列波导光栅型光合分波线路并检验该线路的通带扩大化效果和低波长分散化效果的结果的图，

具体实施方式

下面，参照附图说明本发明的实施方式。另外，在各图中对于具有同样功能的位置标注相同的符号，并省略重复说明。此外，有时对输入光和输入端口以及输出光和输出端口使用相同的符号。

(基本概念：本发明的波动传输媒体的基本概念)

下面，对涉及本发明的波动传输媒体的基本概念进行说明，但在说明时为了简单，假定在波动传输媒体中传播的“波动”是“光”，波动传输媒体作为光线路使用。而且，本发明作为基础的理论是根据一般的波动方程式指定媒体的特性的理论，即使对于一般的波动在原理上也是可以成立的。因此，本发明不仅能够一般性地应用于利用多路散射使广义的“电磁波”波动传输的媒体，而且还能够应用于能够忽略多体效应的电子波或者具有可视的相干性的电子波。因此，以下虽然将具有激光那样的相干性的波动信号作为光信号记述，但在波动信号中除了光信号外还包含由电磁波和电子波产生的信号。

此外，本发明的波动传输媒体不仅只作为狭义的光线路，除了分波器和合波器等外还能够作为全息滤光器或全息透镜等的全息光学元件的构成要素进行广泛地利用。因此，在本说明书中使用的“光线路”这一词是为了容易理解本发明的波动传输媒体的特性而使用的，可以解释为还可以表示波动传输媒体本身(或者一般的波导线路)。

此外，虽然在以下的说明中由“折射率”规定波动传输媒体的性质，但所谓“折射率”是指按照该词的定义在一般的平面状的波动的传播中使波动折射的比率(向平面波的方向偏向的比率)，其规定对于波动信号的媒体的性质。例如，在光信号的情况下主要是介电常数，在电子波信号的情况下主要由电场或者磁场物理地进行规定。

进而，虽然本发明的波动传输媒体也可以称为“全息”波动传输媒体，但该“全息”波动传输媒体的意思在于，利用局部的全息控制及其集合(控制的多路散射)实现由波动传输媒体进行的线路整体的大范围级的全息控制。更具体地说，本发明的所谓波动传输媒体是如下所述的媒体，即，为了输入相干的光的图形并作为所期望的光的图形输出，通过以在该媒体中传播的顺向传播光和逆传播光的相位差在媒体中的任意的位置上都变小的方式配置折射率，并通过多路地重复进行局部级的全息控制，来实现大范围的全息控制。

图5A～C是用于说明成为本发明的波动传输媒体的基础的基本概念和基本结构的图。首先，参照图5A进行用语的说明。图5A中的1是光线路基板，1-1是由本发明的波动传输媒体构成的光线路的设计区域。光线路的一方的端面是输入光3-1入射的入射面2-1，该输入光3-1一边在由波动传输媒体构成的具有空间的折射率分布的光线路中进行多路散射一边进行传播，并从作为另一方的端面的出射面2-2作为输出光3-2输出。另外，在本实施例中，假定波动传输媒体由电介质构成，设空间的折射率分布是通过根据后述的理论设定构成该媒体的电介质的局部的折射率来赋予的。

入射光3-1形成的“场”(输入场)与构成光线路的波动传输的折射率的空间分布对应地进行调制而变换为输出光3-2形成的“场”(输出场)。换言之，本发明的波动传输媒体是用于与该空间的折射率分布对应地使输入场和输出场相关的(电磁)场变换装置。另外，对于这些输入场和输出场，将与光线路中的传播方向(图中z轴方向)垂直的剖面(沿图中x轴的剖面)中的光的场称为在该位置(x，z)中的(顺向)传播像(传播场或者传播光)(参照图5B)。图5A中的坐标z是光的传播方向的坐标(z＝0是入射面，z＝z_e是出射面)，坐标x是对于光的传播方向的横方向的坐标。

其中，所谓“场”通常是指称为电磁场或者电磁场的矢量势场的场。本实施例的情况的电磁场的控制相当于考虑设置在光线路中的空间的折射率分布、即介电常数的分布的情况。虽然介电常数作为张量给出，而通常由于偏振状态间的迁移并不是很大，所以即使只将电磁场的1个成分作为对象进行标量波近似也能够成为好的近似。因此，在本说明书中将电磁场作为复标量波处理。另外，由于光的“状态”有能量状态(波长)和偏振状态，所以在将“场”作为表现光的状态的量使用的情况下，也可以包含光的波长和偏振状态。

此外，通常在不产生传播光的放大或衰减的光线路中，当确定折射率的空间分布后，则焦点以外的入射光3-1的像(输入场)相对于输出光3-2的像(输出场)单一地确定。将这样的从出射面2-2侧射向入射面2-1侧的光的场称为逆传播像(逆传播场或者逆传播光)(参照图5C)。这样的逆传播像能够对于光线路中的每个位置进行定义。即，当考虑光线路中的任意位置上的光的场时，如果将该位置作为虚拟的“输入光”的出射点考虑，则与上述同样地对于输出光3-2的像能够考虑在该位置的逆传播像。这样，能够对于光线路中的每个位置定义逆传播像。其中特别是在单一的光线路中，在出射场成为入射场的传播场的情况下，光线路的任意点的传播场与逆传播场一致。另外，场通常是作为对象的空间整体上的函数，而当称为“入射场”或者“出射场”时，是指入射面或者出射面上的场的剖面。此外，即使在称为“场分布”的情况下，当对某一特定的剖面进行讨论的情况下是指对于该剖面的场的剖面。

由于为了说明折射率分布的确定方法使用标号易于观察，所以为了表示各量使用以下那样的标号。另外，在本发明中由于作为对象的光(场)没有限定为单一状态的光，所以应该将重叠多个状态的光作为对象，对于各个状态的光附加索引j一般性地进行标注。

ψ^j(x)：第j个入射场(是复矢量值函数，由在入射面中设定的强度分布和相位分布以及波长和偏振进行规定)。

φ^j(x)：第j个出射场(是复矢量值函数，由在出射面中设定的强度分布和相位分布以及波长和偏振进行规定)。

另外，ψ^j(x)和φ^j(x)，只要在线路中不进行强度放大或波长变换或偏振变换，光强度的总和就相同(或者是能够忽略程度的损耗)，这些波长、偏振也相同。因此，

{ψ^j(x)，φ^j(x)}：输入输出对(输入输出的场的组)。

由在入射面和出射面中的强度分布和相位分布以及波长和偏振进行规定。

{n_q}：折射率分布(光线路设计区域整体的值的组)。

由于当对于给予的入射场和出射场给予一个折射率分布时确定光的场，所以需要考虑对于用第q次重复运算给出的折射率分布整体的场。因此，虽然将(x，z)作为不定变量将折射率分布整体表示为n_q(x，z)，但为了与位置(x，z)上的折射率的值n_q(x，y)进行区别，对于折射率分布整体表示为{n_q}。

n_core：表示光波导中的芯部分那样的相对于周围的折射率高的折射率值的标号。

n_clad：表示光波导中的包层部分那样的相对于n_core低的折射率值的标号。

ψ^j(z，x，{n_q})：使第j个入射场ψ^j(x)在折射率分布{n_q}中传播到z时的位置(x，z)的场的值。

φ^j(z，x，{n_q})：使第j个出射场φ^j(x)在折射率分布{n_q}中逆传播到z时的位置(x，z)的场的值。

本实施例的折射率分布的确定方法给出了对于全部的j以成为ψ^j(z，x，{n_q})＝φ^j(x)或者接近它的状态的方式求出{n_q}的方法。

所谓“输入端口”和“输出端口”是在输入端面和输出端面中的场集中的“区域”，例如，是通过在该部分上连接光纤能够在纤维中传播光强度的区域。其中，由于能够设计成场的强度分布和相位分布在第j个场和第k个场中不同，所以能够在入射端面和出射端面上设置多个端口。进而，当考虑入射场和出射场的组时，由于其间的传播产生的相位因光的频率而不同，所以对于频率不同的光(即波长不同的光)，不管包含相位在内的场形状是相同还是正交，都能够作为不同的端口进行设定。作为符号，在入射端口侧标注大写字母A、B、C、...，在输出端口侧标注小写字母a、b、c、...。

另外，α、γ、g或w是数值计算上的适当的系数，有关它们的大小程度在适当的文章中表示，例如，按照通常的数值流体力学等中所使用的“方案(scheme)的稳定性的讨论”，在实际的数值计算中应该稍微地进行调整。

传播方向用z表示，相对于传播方向垂直的方向用x表示，将入射面2-1的z值设为0，将001出射面2-2的z的值设为z_e。如后面所述，对作为对象的能够区别的光的状态标注顺序号码。此时，将第j个入射场和要与其对应的出射的所期望的出射场分别设为ψ^j(x)和φ^j(x)。其中，假设电磁场是实数矢量值的场且是将波长和偏振状态作为参数具有的电磁场，将其成分的值用一般的数学处理容易的复数表示来标记电磁波的解。此外，在以下的计算中，假设场整体的强度标准化为1。另外，所谓第j个入射场和出射场是对于具有利用场的强度分布和相位分布或者波长或偏振相互区别的属性的光组的要素适当地附加次序的场。

如图5B和图5C所示，对于第j个入射场ψ^j(x)和输出场φ^j(x)，将传播场和逆传播场分别作为位置的复矢量值函数标记为ψ^j(z，x，{n})和φ^j(z，x，{n})。由于这些函数的值根据折射率分布{n}而变化，所以折射率分布{n}成为参数。根据标号的定义，ψ^j(x)＝ψ^j(0，x，{n})和φ^j(x)＝φ^j(z_e，x，{n})。这些函数的值，如果给出入射场ψ^j(x)和出射场φ^j(x)和折射率分布{n}，则能够容易地利用光束传播法等的公知的方法进行计算。以下，使用更具体的例子说明这些各个场的状态。

图6是用于说明现有的阵列波导光栅线路的结构例子的图，在光线路设计区域1-1中，形成了设置在2个星形耦合器(光合分波器)4-1和4-2之间的阵列波导5、以及设置在该阵列波导5的中央部的波阻片6。当考虑该图所示的波分复用通信中的1×N波长分波器(N是波长的数量)时，例如，对于1个输入端口3-1，在具有大致同样的场强度和相位分布的入射场中，对波长λ₁、λ₂、λ₃、...、λ_N的不同的N个信号标注号码，使其中第j个波长的光从所期望的个别的输出端口3-2输出。此时，为了对光进行分波，要求波导的出射面的剖面中的第j个波长的光的强度和相位分布成为独立的出射场图形，将它称为第j个出射场。如果假设将分波的光向光纤输出的情况，则应该输出的场图形成为独立的各个出射场是空间上不同的位置的场的组。另外，为了构成用所期望的出射场输出给予的入射场的组的光线路，入射场或者出射场的图形也可以是其强度和相位的分布在第j个和第k个相同。

以下，说明用于确定空间的折射率分布的一般的算法。

图7是用于说明用来确定本发明的波动传输媒体的空间的折射率分布的计算步骤的流程图。由于该计算是重复执行的计算，所以用q表示重复次数，图示了执行计算到第(q-1)次时的第q次计算的状态。

以由第(q-1)次的计算得到的折射率分布{n_q-1}为基础，对于各第j个入射场ψ^j(x)和出射场φ^j(x)利用数值计算求出传播场和逆传播场，将其结果各自标记为ψ^j(z，x，{n_q-1})和φ^j(z，x，{n_q-1})(步骤S220)。

以这些结果为基础，利用下式求出各位置(z，x)中的折射率n_q(z，x)(步骤S240)。

n_q(z，x)＝n_q-1(z，x)-α∑_jIm[φ^j(z，x，{n_q-1})^＊·ψ^j(z，x，{n_q-1})]    ...(1)

其中，右边第2项中的标号“·”表示内积运算，Im[]表示[]内的场内积运算结果的虚数成分。另外，标号“^＊”是复共轭。系数α是将小于等于n_q(x，z)的几分之1的值进一步用场的组的数量来除的值，是正的小的值。∑_j表示对索引j求和。

重复步骤S220和S240，当传播场的出射面中的值ψ^j(z_e，x，{n})与出射场φ^j(x)的差的绝对值小于所期望的误差d_j时(步骤S230：是)，则计算结束。

如上式(1)，求折射率n_q(z，x)的依据如下，与利用最速下降法求折射率分布对应。

首先，为了利用折射率分布{n_q-1}使入射光传播的场ψ^j(z_e，x，{n_q-1})与最终要得到的输出φ^j(x)的差成为最小，只要残差R＝∑_j|φ^j(x)-ψ^j(z_e，x，{n_q-1}|²成为最小即可。另外，φ^j(x)等表示是x的函数，当然并不表示特定的x坐标。此外，虽然可以对每一对附加权重，但为了简单起见设全部用相同的权重求和。

在此，在可能的范围内考虑光场的重合，利用场的重叠积分定义内积。该光场的重合具有有限的能量且处理的场在空间上被限定在有限的范围内。因此，在此所说的场形成希耳伯特空间，光的传播作为具有以下的性质的酉变换进行定义。

具体地说，作为从z₀到z的酉变换运算符U，

ψ^j(z，x，{n_q-1})＝U(z，x，{n_q-1})ψ^j(z₀，x，{n_q-1})

...(2)

成立，其中，当设反射是能够忽略的程度时，则根据传输过程的加法性，成为：

U(z，z₀，{n_q-1})＝U(z，z₁，{n_q-1})U(z₁，z₀，{n_q-1})

...(3)

进而，由于对于利用重叠积分定义的内积具有酉性，所以成为：

U(z，z₀，{n_q-1})^＊U(z，z₀，{n_q-1})

＝U(z，z₀，{n_q-1})^-1U(z，z₀，{n_q-1})

＝|U(z，z₀，{n_q-1})|²＝1    ...(4)

其中，U(z，z₀，{n_q-1})^＊是U(z，z₀，{n_q-1})的自共轭运算符。此外，U(z，z₀，{n_q-1})^-1是U(z，z₀，{n_q-1})的逆运算符，即，是给出逆方向传播的运算符。

当z′和z的差(|z′-z|)在充分小的范围内时，只要考虑U(z′，z，{n_q-1})是在光束传播法等中的产生正好1个步骤的变换的矩阵即可，只要考虑适当地分割传播方向而重复该运算的是U(z，z₀，{n_q-1})等即可。

当使用这些结果改写残差R时，则变为：

R＝∑_j|φ^j(x)-U(z_e，z′，{n_q-1})U(z′，0，{n_q-1})ψ^j(x)|²

＝∑_j|U(z_e，z′，{n_q-1})|²|U(z_e，z′，{n_q-1})^-1φ^j(x)-U(z′，0，{n_q-1})ψ^j(x)|²

＝∑_j|U(z_e，z′，{n_q-1})|^-1φ^j(x)-U(z′，z，{n_q-1})U(z，0，{n_q-1})ψ^j(x)|²

＝∑_j|φ^j(z′，z，{n_q-1})-U(z′，z，{n_q-1})ψ^j(z，x，{n_q-1})|²    ...(5)

当|z′-z|→0的极限时，在特定的x坐标的位置x的U(z′，z，{n_q-1})的变化(δ_xU(z′，z，{n_q-1}))与在相同的特定的x坐标的位置x的n_q-1(z，x)的变化(δ_xn_q-1(z，x))具有

δ_xU(z′，z，{n_q-1})＝-iκδ_xn_q-1(z，x)    ...(6)

的关系。另外，κ是大致真空中的传播常数左右的值，虽然是正的适当的系数，但由于在计算上与其它的系数组合，所以在此不详细讨论。

利用以上的结果，作为在特定的x坐标的位置x的残差R的变化(δ_xR)，可以得到下式。

δ_xR＝∑_j{-iκδn_q-1(z，x)φ^j(z′，x，{n_q-1})^＊ψ^j(z，x，{n_q-1})+c.c.}

＝2κδn_q-1(z，x)Im∑_jφ^j(z′，x，{n_q-1})＊ψ^j(z，x，{n_q-1})

...(7)

其中，当设

δn_q-1(z，x)＝-αIm∑_jφ^j(z′，x，{n_q-1})^＊ψ^j(z，x，{n_q-1})

(α＞0)

...(8)

时，则δ_xR＜0，如果在该方向上变化则趋向极小值。这就是使折射率分布向上式(1)的方向变化的理由。

在以上的计算中，虽然折射率分布的初始值{n₀}只要适当地设定即可，但如果该初始值{n₀}接近预想的折射率分布，那么计算的收敛变快(步骤S200)。此外，在对于各j计算φ^j(z，x，{n_q-1})和ψ^j(z，x，{n_q-1})时，在能够并行地计算的计算机的情况下，由于只要对每个j(即，对每个φ^j(z，x，{n_q-1})和ψ^j(z，x，{n_q-1}))计算即可，所以能够利用组系统等实现计算的高效化(步骤S220)。此外，当用比较小的存储器构成计算机时，也能够在对于式(1)的索引j的和的部分中，以各q选择适当的j，只计算该部分的φ^j(z，x，{n_q-1})和ψ^j(z，x，{n_q-1})并重复以后的计算(步骤S220)。

在以上的运算中，当φ^j(z，x，{n_q-1})的值与ψ^j(z，x，{n_q-1})的值接近时，式(1)中的Im[φ^j(z，x，{n_q-1})^＊·ψ^j(z，x，{n_q-1})]成为与相位差对应的值，从而通过减小该值能够得到所期望的输出。

图8是为了容易理解上述的计算步骤而表示在波动传输媒体中的场的状态的一例的图。以该图为例子进行说明，在由本发明的波动传输媒体构成的光线路设计区域1-1的任意位置(x，z)上，假定相对于传播的光的波面大致平行且具有能够大致忽略的宽度(Δz)的微小区域，将该微小区域的剖面设为X。另外，其中所谓“能够大致忽略的宽度”是指在不带有折射率分布的媒体中光只传播该距离Δz时，传播光的相位与原来的波面大致相同的距离。当与剖面X相比将在入射面2-1侧的光线路设为A线路，将在出射面2-2侧的光线路设为B线路时，则剖面X成为A线路和B线路的界面。

现在，考虑所期望的各输入输出的组，对各组从j＝1到N附加号码，假定第j组的入射场ψ^j(x)和出射场φ^j(x)。当向A线路输入入射场ψ^j(x)使其传播时的界面x中的波导光、衍射光、散射光的各自的场的和是场ψ^j(z_x，x，{n_q})。此外，作为在A线路中传播的光的相位共轭光，使出射场φ^j(x)在与A线路相逆方向的B线路中传播的波导光、衍射光、散射光的各自的场的和是场φ^j(z_x+Δz，x，{n_q})。求出将这些场ψ^j(z_x，x，{n_q})和φ^j(z_x+Δz，x，{n_q})的相位差以每组的方式平均(或者加权平均)的值P，以在所期望的折射率的范围内尽可能消除该相位差P的方式确定在界面X上的折射率分布。由于以每个界面X的方式确定这样的折射率分布，所以如果在z轴上使界面X的位置从0(入射面)到z_e(出射面)变化而执行计算，就确定了波动传输媒体整体的折射率分布。

换言之，本发明中的折射率的空间分布的确定，是在波动传输媒体上确定虚拟的网格，将由该网格划定的微小区域(像素)的折射率以每个像素为单位确定。这样的局部的折射率，虽然在原理上能够对该每个位置设为任意的(所期望)的值，但基础而简单的系列是由具有低折射率(n_L)的像素和具有高折射率的(n_H)的像素组成的系列，由这2种像素的空间分布确定整体的折射率分布。在这种情况下，可以将媒体中的低折射率像素所存在的位置作为高折射率像素的空隙，反之，将高折射率像素所存在的位置作为低折射率像素的空隙。即，所谓本发明的波动传输媒体也可以表现为将具有均匀的折射率的媒体中的所期望的位置(像素)用与它不同的折射率的像素置换的媒体。

归纳用于上述的折射率分布确定的运算内容如下。即，在能够使波动全息地传输的媒体(在光的情况下是电介质)上设置输入端口和输出端口，利用数值计算求出从输入端口入射的传播光的场分布1(顺向传播光)和使从入射端口入射的光信号从输出端口输出时所期望的输出场从输出端口侧逆传播的相位共轭光的场分布2(逆传播光)。而后，以这些场分布1和2为基础，以消除传播光和逆传播光的各点(z，x)中的相位差的方式求出媒体中的空间的折射率分布。另外，如果作为用于得到这样的折射率分布的方法采用最速下降法，则通过将各点的折射率作为变量使折射率在由最速下降法得到的方向上变化，通过如式(1)那样改变折射率能够减小上述2个场间的差。而后，如果将这样的波动传输媒体应用于使从入射端口入射的光出射到所期望的输出端口的光学部件，则利用在媒体内产生的传播波彼此的多路散射引起的干涉现象，使有效的光程增加，即使是平缓的折射率变化(分布)也能够构成具有充分高的光信号控制性的光线路。

以下通过实施例对使用上述的波动传输媒体构成的光线路进行说明。另外，在以下的实施方式中，在没有特别说明的情况下，假设其是在基板的高度方向上具有与形成在基板上的埋入型石英类光波导同样的折射率分布的光线路，该光线路的厚度(层厚)是与单一模式光波导大致相等的厚度。进而，基板是使用硅基板，并在其上淀积在石英中掺入添加物而调整了折射率的膜，利用在半导体制作工序中所使用的精细加工技术使光线路图形化。因此，光线路图形是2维的，其以相对于基板在水平方向上显现作为光线路的功能的方式图形形成。

但是，在将由高折射率部分和低折射率部分构成的线路在基板面内2维地展开的情况下，当简单地将低折射率部分作为完全没有相当于光波导的芯的部分的线路部分时，则会产生光线路中的损耗。因此，作为光线路即使是2维的也应该考虑基板高度方向来设计光线路。

如上所述，由于在本发明的光线路的制作中应用了半导体精细加工技术，所以在没有特别说明时，则是光线路的折射率分布被2值化的图形。此外，在基板面内的图形中，将折射率高的部分称为高折射率部分，将折射率低的部分称为低折射率部分。此外，由于利用折射率调整的膜的淀积使折射率变化，所以将在基板高度方向的折射率高的部分称为高折射率层，将折射率低的部分称为低折射率层。另外，特别是在没有问题的情况下，按照光波导的结构的惯例，将高折射率部分称为“芯”，将低折射率部分称为“包层”。进而，当对基板水平面内的图形进行讨论时，将图形的基板单位称为“像素”，通过该“像素”组合成块状而形成宏观图形。在最简单的情况下，这样的像素配置在由虚拟地设置的网格规定的像素尺寸的周期格子点上，由高折射率部分和低折射率部分形成图形。但是，并不是必须将这些像素配置在格子点上，为了得到所期望的折射率分布也可以有意地偏离格子点进行配置。

(实施例1)

由于在所谓的阶跃型的光线路的情况下折射率取得值受到限制，所以是否能够根据上述的式(1)设计光线路并不清楚。然而，即使在折射率的取得值受到限制的情况下，通过重复地进行局部的折射率的调整也能够大范围地调整光的相位。因此，假定具有构成光线路的电介质的折射率的上限值和直至该上限值的有限个折射率值的阶梯状的折射率分布，通过将这些折射率作为限制值计算光线路的折射率分布能够设计光线路。在本实施例中就是根据这样的考虑来设计光线路。

在本实施例中将该思路应用于与阶跃型平面光波导同样的结构的光波导，并且该光波导具有将该波导的芯在光线路设计区域中形成为点状图形的结构，设计了1.31μm和1.55μm的波长分割滤光器。

在本实施例中，假定了石英的光波导。此外，在计算折射率的空间分布时，只考虑芯(高折射率部分)的折射率和包层(低折射率部分)的折射率这2种折射率，计算使这2种折射率在光线路设计区域内分布而得到的折射率分布。

此外，虽然在使用图7说明的折射率分布计算的算法中，将作为参数的折射率值取任意值，但在此计算用下式(9)给出的v_q的值，根据该v_q值利用下式(10)和(11)求出折射率。

v_q(z，x)＝v_q-1(z，x)-α∑_jIm[φ^j(z，x，{n_q-1})＊·ψ^j(z，x，{n_q-1})]    ...(9)

当v_q(z，x)＞(n_core+n_clad)/2时，则n_q(z，x)＝n_core

...(10)

当v_q(z，x)＜(n_core+n_clad)/2时，则n_q(z，x)＝n_clad

...(11)

其中，n_core是相当于芯的折射率，n_clad是相当于包层的折射率。因此，在光线路设计区域内的折射率分布是通过在空间上使这2种折射率分布而得到。另外，通常n_core＞n_clad的关系成立。通过这样的计算也能够如以下所示地设计能够充分地获得所期望的光输出的光波导。进而，为了简单化，将上述2种折射率中的相当于芯的图形的折射率(n_core)设为有效折射率，作为行进方向1维、横方向1维进行计算。

图9A和图9B是用于说明本实施例中的光线路设计的设定的图。首先，通过使从输入端口3-1输入的偏振多路复用复用的光从输出端口3-2输出来调整折射率分布，如图9A所示，设定波长1.31μm的入射场ψ¹(x)和出射场φ¹(x)(即，上述的标号j＝1)的组，如图9B所示，设定波长1.55μm的入射场ψ²(x)和出射场φ²(x)(即，上述标号j＝2)的组。虽然场是对于入射面2-1和出射面2-2的整个区域定义的，但在该图中为了容易理解，只图示了场强度集中的部分。以后将这样的入射/出射场的组{ψ^j(x)，φ^j(x)}称为输入输出对。

图10A和图10B是用于说明本实施例的折射率分布(图10A)和透过光谱(图10B)的图。通过按照上述的算法重复200次计算折射率，得到具有图10A所示的折射率分布的光线路。其中，图中的光线路设计区域(1-1)内的黑色部分(1-11)是相当于芯的高折射率部分(电介质多路散射部分)，黑色部分以外的部分是相当于包层的低折射率部分。作为包层的折射率假定石英玻璃的折射率，设芯的折射率是对于石英玻璃的相对折射率并具有高1.5％的值。此外，光线路的尺寸是纵300μm、横140μm。

求折射率分布时的计算所使用的网格是140×300(＝42000)。因此，由于折射率分布的参数数量是42000个，所以需要最优化这些参数。当简单地应用最速下降法对这些各参数通过一个一个地求数值微分来进行最优化参数时，执行1个步骤的计算需要计算42000次光的传播。对此，在本实施例中，由于只计算2次光的传播即可，所以能够以实用上毫无妨碍的短时间的计算进行光线路的设计。

这样设计出的光线路的透过光谱如图10B所示，表示波长1.31μm的光从输出端口a输出，而另一方面波长1.55μm的光从输出端口b输出的特性。即，可以看出形成了根据波长的分波器。另外，由于也可以使图9A和图9B所示的光的输入方向与输出方向颠倒而从输出端口a和b输入各个上述2个波长的光并对这些光进行合波而从入射面2-1输出，所以还可以作为合波器使其工作。即，可见本实施例中说明的光线路能够作为根据光的波长的合分波器发挥作用。

可是，为了保证作为光线路的功能，需要将在光线路内传播的光充分地封闭在该光线路内。图10A所示的折射率分布，作为高折射率部分的芯在光线路设计区域内分布成点状，因而在基板厚度方向上的光的封闭可能会不充分。

因此，用2个高折射率部分(第1高折射率部分和第2高折射率部分)构成高折射率部分，假定用低折射率部分在上下夹着该高折射率部分的结构的光线路而求出该折射率分布。

图11A是具有平面光波线路状的折射率分布且能够在基板垂直方向上封闭光的光线路的剖面概念图，该光线路的高折射率部分1-11由2个高折射率部分(第1高折射率部分1-11a和第2高折射率部分1-11b)构成，第2高折射率部分1-11b具有比第1高折射率部分1-11a高的折射率。并且，高折射率部分1-11由上下的低折射率部分1-12夹着而构成光线路。另外，在该光线路中，所谓作为“芯”发挥作用的是第2高折射率部分1-11b，第1高折射率部分1-11a是用于在基板的厚度方向上(垂直方向)封闭在该芯中传播的光的部分。另外，在该图中，低折射率部分1-12与第1高折射率部分1-11a的相对折射率差以及第1高折射率部分1-11a与第2高折射率部分1-11b的相对折射率差各自作为1.5％进行计算。在图11A的右侧表示在光线路的垂直方向的有效折射率分布，在下侧表示高折射率部分1-11中的水平方向的有效折射率分布。

按照这样结构的光线路，利用设置在作为芯的第2高折射率部分1-11b周围的第1高折射率部分1-11a，能够容易地实现在基板厚度方向的光封闭。

当在这样的光线路中设置光输入输出部分时，考虑用第1高折射率部分1-11a引导光的情况(图11B)和用第2高折射率部分1-11b引导光的情况(图11C)。此外，通过将第1高折射率部分1-11a和第2高折射率部分1-11b各自的形状最优化或者将它们组合，能够进行场直径的调整而进行与光纤的光耦合的最优化。

另外，由于出射场以复数值进行计算，所以还能够求出射场的相位。因此，例如，即使在将上述光线路与实施了无反射涂层的半导体光放大器组合而制作外部谐振器激光器等时还需要光的相位调整的情况下，也能够应用上述的光场的计算步骤。

虽然在以上说明的光场的计算中使用了光束传播法，但当运算所使用的计算机的存储器容量足够的情况下也可以使用时间区域差分法进行计算。通常，由于光束传播法计算直线方向的光输出，所以输出端口的位置受到限制。例如，在本实施例的情况下，将入射面的相对面作为出射面。对此，如果使用时间区域差分法进行计算，由于输出端口的位置能够自由地选择，所以能够容易地设计具备了具有急弯的光路的结构的光线路等。这在以下的实施例中也一样。此外，当将这样的线路利用方向性耦合器的组合来实现时，只是方向性耦合器部分也需要数百μm的光线路部分，对此，按照上述的方法，则能够采用几分之一程度的大小的光线路结构，从而能够实现小型化。

(实施例2)

本实施例是根据以下的折射率分布的计算方法设计与在实施例1中说明的光线路相同的光线路的例子。再次参照图1简单地对该概要进行说明，首先，给出适当的折射率分布{n}求与之对应的输入光的场分布1：ψ^j(z，x，{n})，然后一边使作为从输出端口输出的输出光期望的场的逆传播光(场分布2：φ^j(z，x，{n}))向着入射面2-1虚拟地传输一边依次地求出。

以图8为例进行说明，以在某一位置z＝z_x的场分布1的剖面ψ^j(z_x，x，{n})的相位与场分布2的剖面φ^j(z_x+Δz，x，{n})的相位相互匹配的方式使折射率分布变更，使用变更后的折射率分布重新求从(z_x+Δz)到z_x的场分布2的剖面φ^j(z，x，{n})(z＝z_x+Δz～z_x)。改变(z_x-Δz)而作为z_x依次地重复相同的操作。当场分布2的剖面达到入射面2-1时，接下来反过来使输入光的场分布1的剖面在传播方向上虚拟地传播，与上述一样，一边使场分布1的剖面与场分布2的剖面相位匹配一边依次地确定折射率分布，直到场分布1的剖面到达出射面2-2为止执行计算。

将该步骤作为1个程序，再次重复该程序，一边使场分布2和场分布1相互逆传播或者顺向传播一边依次地改变折射率分布，直到入射场ψ^j传播到出射面2-2的结果输出的出射场φ^j(x)与所期望的出射场的误差小于等于所期望的误差为止重复上述的计算。

如后述，通过采用这样的步骤，缩短了光线路的设计所需要的时间，从而大规模光线路的设计也能够在少于现有的时间和减少麻烦的情况下实现。

首先，对算法进行说明。

图12是简单表示本实施例的光线路设计的流程的流程图。使用与式(1)中所使用的标号相同的标号设定下式。

n_q(z+dz，x)＝-γ∑_j arg[φ^j(z+dz，x，{n_q-1})^＊·ψ^j(z，x，{n_q})]    ...(1′)

n_q+1(z-dz，x)＝-γ∑_j arg[φ^j(z，x，{n_q+1})^＊·ψ^j(z-dz，x，{n_q})]    ...(1″)

其中，系数γ是用输入输出对的数量除(2k0dz)^-1左右的值而得到的值，k₀是真空中的波数，是考虑的输入信号的平均的波数程度。其中，设为波数“程度”的理由是表示存在相对有效折射率程度的变化。

式(1′)和式(1″)是表示式(1)的Im∑_jφ^j(z′，x，{n_q-1})^＊ψ^j(z，x，{n_q-1})在极小点应该正好没有相位差，表示以此为基础配置折射率使得arg[φ^j(z′，x，{n_q-1})^＊ψ^j(z，x，{n_q-1})]减小。特别是在相位差小的情况下，由于除去振幅之外Im∑_jφ^j(z′，x，{n_q-1})^＊ψ^j(z，x，{n_q-1})与arg[φ^j(z′，x，{n_q-1})^＊ψ^j(z，x，{n_q-1})]等效，所以可以将arg[φ^j(z′，x，{n_q-1})^＊ψ^j(z，x，{n_q-1})]作为Im∑_jφ^j(z′，x，{n_q-1})^＊ψ^j(z，x，{n_q-1})，这与在每个位置的场的强度附加权重而变更折射率对应。以下为了简单，假设使用arg[φ^j(z′，x，{n_q-1})^＊ψ^j(z，x，{n_q-1})]。

式(1′)是指，作为在整个区域赋予了φ^j(z，x，{n_q-1})，以求出的n_q(z，x)为基础求出ψ^j(z，x，{n_q})(步骤S670)，以该ψ^j(z，x，{n_q})为基础，进一步在从坐标z行进了微小距离dz的点(z+dz)确定n_q(z+dz，x)(步骤S680)的意思(步骤S655)。其中，标号“·”表示内积运算，arg[]是其偏角，标号“^＊”表示复共轭。

此外，式(1″)是指，作为在整个区域赋予了ψ^j(z，x，{n_q})，以求出的n_q+1(z，x)为基础求出φ^j(z，x，{n_q+1})(步骤S620)，在从坐标z退回了dz的点(z-dz)求出n_q+1(z-dz，x)(步骤S630)的意思(步骤S605)。

通过交替地重复(步骤S697)式(1′)的计算(步骤S655)和(式1″)的计算(步骤S605))，直到计算结束(步骤S695：是)为止执行折射率分布的计算。

在本实施例的计算中，是假设以微小距离dz使场分布1的剖面与场分布2的剖面相位匹配，在实际的计算中，作为产生周期短的振动的结果会产生大的计算误差。因此，对系数γ乘以适当的稀有数(arbitrary rarenumber)g，使两者的积(g·γ)成为小于等于(2k₀dz)^-1的几分之1的值。此外，对于场的位置，也不是采用完全的z+dz而是采用其中途的值，或者采用n_q(z+dz，x)成为位置z和位置z+2dz的折射率的中心值的位置(z+wdz)(0≤w≤2)。利用这样的方法，作为

n_q(z+dz，x)＝(1-g)n_q-1(z+dz，x)-gγ∑_jarg[φ^j(z+wdz，x，{n_q-1})^＊·ψ^j(z，x，{n_q})]    ...(1′″)

n_q+1(z-dz，x)＝(1-g)n_q(z-dz，x)-gγ∑_jarg[φ^j(z，x，{n_q+1})^＊·ψ^j(z-wdz，x，{n_q})]    ...(1″″)

对上式(1′)和(1″)进行修正。然后，采用将稀有数g作为0≤g≤1范围的参数并利用其加权平均抑制短周期的振动的处理方法。在本实施例中，设w＝1，g＝0.25。此外，假设折射率分布是与实施例1同样的阶跃型，采用同样的离散化的处理方法。另外，作为本实施例的光线路设定了与实施例1相同的线路。

在此，如图13A所示，在该算法中，为了执行计算，需要之前的场的数据。在此，要存储之前的传播的场的数据需要大量的存储区域。例如，当以0.1μm间距的均等网格计算1000μm×1000μm的区域时，即使是简单的一组的场对，以倍精度实数值作为复数值也需要2×8×10⁸＝1.6Gbyte，因此计算变得困难。因此，如图13B所示，通过使经过一次传播的场向逆方向传播，利用与正好传播到中途的情况相同，使得用只有波面部分的存储器即可。

具体地说，如图13C所示，通过将在逆方向上传播的φ^j(z＝0，x，{n_q-1})作为初始值，将在顺方向上传播的f(z，x，{nq-1}；φ^j _q-1)作为φ^j(z，x，{n_q-1})使用，并将ψ^j(z＝z_e，x，{n_q-1})作为初始值，将逆传播的g(z，x，{n_q-1}；ψ^j _q-1)作为ψj(z，x，{n_q-1})使用，能够用只有2个波面的量的存储器进行计算。如图12的算法所示，由于该计算将场计算到计算区域的两端为止，所以下一次只要将其作为初始值使得在相反方向上传播即可。由于该方法的计算量变成2倍，所以只要根据计算变得缓慢的情况相应地使用暂时存储在存储器中的方法即可。

图14A和图14B是表示实施例1和实施例2中的计算的收敛状态的图，图14A和图14B分别表示实施例1和实施例2中的针对于计算的重复次数的对所期望的输出端口的透过率(dB)和对其它输出端口的串扰(dB)。这些计算的重复次数相当于图7和图12所示的循环的重复次数，成为大致同等的计算量。

从图14A和图14B的双方的曲线的比较可以看出，实施例1中所采用的计算方法直到收敛需要200次左右的重复，对此，实施例2中所采用的计算方法中经过几次的重复就已收敛。即，实施例2中所采用的计算方法与实施例1中所采用的计算方法比较收敛快数十倍。因此，能够将实施例2中所采用的计算方法应用于比较大规模的光线路的设计。

图15A和图15B是用于说明本实施例的光线路的折射率分布(图15A)和透过光谱(图15B)的图。该光线路的透过光谱也与图10B一样，显示出波长1.31μm的光从输出端口a输出而另一方面波长1.55μm的光从输出端口b输出的特性，可见形成了根据波长的分波器(以及合波器)。

图15A所示的本实施例的光线路的折射率分布与图10A所示的实施例1的光线路的折射率分布比较，高折射率部分1-11比较均匀地分布。因此，有效折射率均匀化的趋势增强，在光线路设计区域1-1的基板厚度方向的有效折射率的均匀性增大，因而在该方向的光关闭不均匀减少。即，能够抑制向基板厚度方向的光的分散，即使不使用图11A所示的那样的2个高折射率部分设定折射率分布，也能够只用单一的高折射率部分1-11实现能够进行光封闭的光线路。

特别是通过作为计算折射率分布时的初始的折射率分布设定利用网格划定的各像素的折射率在空间上随机地分布，使利用计算求出的最终的折射率分布变得更加随机分布，从而能够实现适用于利用只具有单一的高折射率部分的结构赋予光线路的折射率分布。

(实施例3)

在本实施例中，对将1.53μm、1.54μm、1.55μm和1.56μm这4个波长进行分波和/或合波的波分复用合分波线路的设计方法进行说明。

图16A和图16B是用于说明本实施例的4波长分波器的光线路设计的条件设定的图，图16A说明只设定输入光的偏振状态是TE模式的情况，图16B说明设定对输入光的偏振状态的TE模式附加TM模式的情况。

首先，在只设定TE模式的情况下，如图16A所示，从输入端口3-1输入进行了波分复用的光，从多个设置的输出端口3-2的各个端口分别出射不同波长的光。即，在入射面2-1上设置1个输入端口3-1，在出射面2-2上设定a、b、c和d这4个端口。从入射端口3-1入射将1.53μm、1.54μm、1.55μm和1.56μm这4个波长合波的光，从输出端口3-2的端口a、端口b、端口c和端口d分别输出1.53μm、1.54μm、1.55μm和1.56μm波长的光。因此，计算折射率分布时的场的组合是4个输出端口(a、b、c和d)各自的1.53μm、1.54μm、1.55μm和1.56μm波长的光的场与进行了多路合波的入射光的场的组合(合计4组)。

图17A和图17B是用于说明本实施例中计算的光线路的透过损耗光谱(透过率(dB))的图，图17A是输入光的偏振状态只设定TE模式的情况(与图16A的条件对应)，图17B是设定对输入光的偏振状态的TE模式附加TM模式的情况(与图16B的条件对应)。

当将输入光的场对于基板1的偏振状态作为TE模式进行条件设定时，从输出端口3-2输出的输出光的光谱如图17A所示。在该图中，用粗线表示TE模式的光，用细线表示作为与TE模式正交的偏振状态的TM模式的光。对每个偏振状态计算光谱是由于感觉到在光线路中传播的光的有效的折射率在TE模式和TM模式中稍有不同的缘故。因此，在本实施例中，将从入射端口3-1输入的4个波长的各个光作为TE模式的光和TM模式的光的偏振复用光，设使具有同一波长的TE模式和TM模式的光从同一输出端口(a、b、c或者d)输出，通过将波长不同的4组场的各组以每个偏振状态为单位分成2组而设定合计8组的输入输出对并调整折射率分布来进行波分复用的分波线路设计(图16B)。

按照这样的方法，如图17B所示，能够减少由于偏振状态的不同引起的透过损耗的不同。另外，虽然未图示，但作为图16B所示的设计条件的变形，也可以从输入端口输入进行了偏振多路复用的光，以对每个偏振指定不同的输出端口使其输出的方式调整折射率分布。

如上所述，如果将波长和偏振状态作为参数设定入射/出射场的组，则能够自由地设计无偏振依赖的光线路和偏振依赖的光线路。此外，通过将基板所具有的双折射作为参数加入计算中，也能够除去偏振依赖性。

在用使用现有的石英类的光波导的阵列波导光栅构成具有同等的功能的光线路的情况下，为了设置充分多的阵列波导的条数，即使只是星形耦合器的部分也需要数mm的长度，此外还需要使阵列波导弯曲。因此，光线路的大小必须是数mm方形或数mm方形以上(典型的是1cm方形或1cm方形以上)。进而，为了消除偏振依赖性往往还要在光线路内插入设置波阻片。对此，按照本实施例的光线路设计，则能够以现有的光线路的100分之1或100分之1以下的大小构成同等功能的光线路。

(实施例4)

本实施例是构成光波段透过线路的例子。

图18A和图18B是用于说明本实施例的光线路的条件设定的图，图18A是设定简单的波段透过滤光器的情况的图，图18B是设置波段整形用的虚拟端口的情况的图。另外，这些光线路的全长是1500μm。

此外，图19A和图19B分别是从在图18A和图18B所示的条件设定下调整的光线路的输出端口输出的输出光的透过损耗的光谱。

在图18A所示的条件设定中，从输入端口3-1将1.530μm、1.535μm、1.540μm、1.550μm、1.555μm和1.560μm的6个波长的光作为波分复用光输入，在间隔10μm设置的输出端口3-2的2个端口(a和b)上，以使1.530～1.540μm波段的光从端口a、而1.550μm～1.560μm波段的光从端口b输出的方式调整各波长的光的相位来实现所期望的分散特性。

计算方法采用实施例2中说明的方法，假定与实施例3同样的分解度和线路规模。在这种情况下，如图17A和图17B所示，由于设定了对1波长的场的组时的3dB衰减波段宽度单侧约为5nm，所以将波长的间隔设为5nm，使得在要得到上述6个波长的各场的组的透过波段上均匀地分布。虽然用上述的计算方法求得的透过损耗光谱如图19A所示成为大致矩形形状，但没有达到充分地抑制短波长区域的透过。因此，如图18B所示，在输出侧与端口a间隔10μm设置另一端口(端口c)，将该端口c作为波段整形用的虚拟端口使用，从该虚拟端口使1.510μm、1.515μm和1.520μm的3组光信号输出而执行计算。

当设置这样的虚拟端口时，能够得到图19B所示的透过光谱，即使在短波长区域中也能够充分阻止光的透过，从而能够得到从端口a和端口b(以及端口c)输出的各光谱为矩形的透过滤光器。

(实施例5)

本实施例与实施例4一样，是光波段透过线路的结构例子。另外，波长和区域的大小(光线路全长600μm)的参数与实施例4相比有所改变。此外，在上述实施例1～4中是将输入场和输出场作为位置(光线路设计区域内的位置)的实数值矢量函数，对此，在本实施例中作为复数值矢量函数执行计算。具体地说，设置多个光线路的输出端口(端口a、端口b和虚拟端口c)，在从这些输出端口输出平面波的(即没有相位分布)的场的情况下，以从相互邻接的输出端口输出的光(输出场)具有不同的相位的方式进行条件设定。即，设定为端口a与端口b的场具有同等的复数值且具有相位差。

图20A和图20B是用于说明本实施例的光线路的设定条件和该光线路的透过损耗的光谱的图。如图20A所示，从输入端口3-1输入在1.510～1.560μm的波长范围内的相互具有10nm的波长差的光(波长10nm间隔)，分别地从输出端口a输出1.530μm、1.535μm和1.540μm的光，从输出光b输出1.550μm、1.565μm和1.560的光，并且，从虚拟端口c输出1.510μm、1.515μm和1.520μm的光。另外，设置为端口a与端口b间隔7μm，端口a与虚拟端口c间隔10μm。

其中，将与从输入端口3-1输入的光的相位差，在端口a设为0，在端口b设为π。此外，使端口a与端口b的间隔极其接近7μm。由此，能够抑制应该输出到端口a的光对端口b的串扰，或者应该输出到端口b的光对端口a的串扰。这是由于，为了在将与从输入端口3-1输入的光的相位差在端口a和端口b设为相同的情况下使得在端口a和端口b串扰光和非串扰光都成为大致相同的相位，串扰光与信号光同样地被聚光，其结果串扰光变大，对此，在设定与从输入端口3-1输入的光的相位差在端口a和端口b不同的上述的本实施例的情况下，串扰光彼此进行干涉，因此抑制了向各端口的串扰光的聚光。

图20B中的实线是对从端口a和端口b输出的场的相位设置了相位差π时的光谱，虚线是对从端口a和端口b输出的场的相位没有设置相位差π(相位差为0)时的光谱。如该图所示，虽然无论哪种情况都能够得到从端口a和端口b输出的光的光谱呈现矩形形状的透过滤光器，但如上所述当对从端口a和端口b输出的场的相位设置相位差π时，与没有设置相位差的情况相比抑制了串扰，从而得到更陡峭的矩形滤光器。

本实施例的结果表示，只对各信道设定相位参数就能够控制输出光的相位。另外，由于这样的相位关系不仅在输出端口之间而且也可以在输入端口之间进行设定，所以利用在这些端口相互之间的相位控制，能够将外部的其它波导线路等与本光线路组合而构成马赫-曾德(Mach-Zehnder：MZ)干涉线路等。

(实施例6)

图21A～图21D是用于说明本实施例的光线路的输入输出对的设定(图21A)、1.55μm的出射场分布的设定(图21B)、以及在从端口A和端口B输入了输入光的情况下的各输出光的透过损耗光谱(图21C和图21D)的图。

该实施例的光线路，如图21A所示，是作为输入端口3-1设置2个端口(端口A和端口B)，从端口A输入1.29μm、1.30μm、1.31μm和1.32μm的4个波长的波分复用光，从作为输出端口3-2设置的4个端口(a、b、c和d)对上述4个波长的光进行分波输出并且将从端口B输入的1.55μm的光向这4个输出端口(a、b、c和d)分配输出的光线路。

这样的光线路例如能够用于以下的用途。假定在对设置在发送距离不同的位置上的4个终端从1个基站终端连接光纤，作为数据通信用供给1.29μm、1.30μm、1.31μm和1.32μm波长的光，并且分配1.55μm的光一同发送的情况下，通过与向对4个终端连接的光纤均等分配波长1.55μm的光相比根据各光纤的损耗分配1.55μm的光，能够对于发送距离不同的终端也以同等的光信号强度发送。

在本实施例中，设定这样的状态，如图21B所示，将1.55μm的光，对端口a和端口c以各自1/6的强度比进行分配，对端口b和端口d以各自1/3的强度比进行分配。即，利用使强度相互不同的4个端口(a，b，c和d)的场分布的重叠求出在出射面2-2中的出射场的强度分布，以实施例2中说明的步骤执行计算。另外，对于1.29μm、1.30μm、1.31μm和1.32μm波长的光，与实施例3一样，对于每个波长设定4个场的组。

按照图21C所示的光谱，可以看出从输入端口A输入的波分复用光与各个波长对应地被分波，这些各个光从4个输出端口(a，b，c和d)输出。

此外，按照图21D所示的光谱，可以看出从输入端口B输入的波长1.55μm的光在端口a和端口c以大致1/6(＝8dB)的比例、在端口b和端口d以大致1/3(＝5dB)的比例进行分配。

这样，通过使用本实施例的线路设计方法能够容易地设计光分配线路。另外，不用说如果使光逆方向入射到该光线路，由于也能够进行光合波，所以还能够设计光合波线路。

此外，本实施例的光线路，通过对光线路设计区域赋予1种折射率分布，实现了具有波长分波器和光分波器2个功能的线路。这样，按照本发明，由于能够在同一光线路设计区域上设置不同的功能(具有不同功能的区域)，所以能够极其容易地进行集成化。

(实施例7)

在本实施例中，对还要考虑传播光的散射的光线路的设计方法进行说明。在光线路中的光，由于不仅存在一边多路散射一边行进的传播波，而且还存在反射波，所以通过还考虑该反射波的存在进行场设定，能够实现特性更优异的光线路。

也考虑反射现象时的场的传播可以用“传播矩阵”记述，该传播矩阵以对于入射(波)成分和反射(波)成分的矩阵的形式给出，作为该矩阵的形式，例如在“A bidirectional beam propagation method for multipledielectric interfaces”(H.Rao et.al.，IEEE PTL Vol.11，No.7，pp830-832(1999))等中有记载。另外，该传播矩阵相当于已在(基本概念)中说明的“酉变换”。

图22是用于说明还考虑反射成分时的传播矩阵的处理的概要的图，是只着眼于光线路中的微小部分图示的图。

按照H.Rao，et.al，“A bidirectional beam propagation method formultiple dielectric interfaces”，IEEE PTL Vol.11，No.7，pp830-832(1999)”，当形式地解对于位置(x，z)中的折射率n(x，z)的作为偏微分方程式的下式(12)，

${\∂}^2/\∂z^2=-{(\∂/\∂\stackrel{\→}{x})}^2-{k_o}^{2}n{(\stackrel{\→}{x},z)}^2...\left(12\right)$

定义运算符

$\∂/\∂z=\±\mathrm{iL}\left(z\right)...\left(13\right)$

，并作为第j个z位置的运算符使用

L_j    ...(14)

时，则用

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{out}}^{+}\\ u_{\mathrm{out}}^{-}\end{array}\right]=M\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{in}}^{+}\\ u_{\mathrm{in}}^{-}\end{array}\right]...\left(15\right)$

给出的

M     ...(16)

是传播矩阵。

在式(15)中使用的各个标号u_in和u_out表示图22所示的光线路的微小部分的输入面2-1(in)和输出面2-2(out)中的场，z_j或者z_j-1表示该光线路的微小部分是由虚拟地设置在光线路设计区域的整体上的网格划定的第j或者第(j-1)层的z位置。即，要注意图22中的输入面2-1和输出面2-2是该微小区域的输入面和输出面，并不表示光线路整体的输入面和输出面。另外，添加的+或者-表示是这些场的入射成分(+)或者反射成分(-)。

其中，存在以下关系。

M＝P_nT_n-1，n...P₂T_1，2P₁    ...(17)

$P_j=\left[\begin{array}{cc}{e}^{i{L}_j\mathrm{dz}}& 0\\ 0& e^{-i{L}_j\mathrm{dz}}\end{array}\right]...\left(18\right)$

$T_{j+1,j}=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1+L_{j+1}^{-1}{L}_j& 1-L_{j+1}^{-1}{L}_j\\ 1-L_{j+1}^{-1}{L}_j& 1+L_{j+1}^{-1}{L}_j\end{array}\right]...\left(19\right)$

在本发明中，假设预先给出反射成分，通过考虑下式(20)

$P_{j+1}={\left(P_{j+2}{T}_{j+1,j+2}\right)}^{-1}\·\·\·{\left(P_n{T}_{n-1,n}\right)}^{-1}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{out}}^{+}\\ u_{\mathrm{out}}^{-}\end{array}\right]=\left(T_{j,+j+1}{P}_j\right)\left(T_{j-1,j}{P}_{j-1}\right)\·\·\·\left(T_{\mathrm{1,2}}{P}_1\right)\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{in}}^{+}\\ u_{\mathrm{in}}^{-}\end{array}\right]...\left(20\right)$

的左边是到第(j+1)层为止的逆传播光φ(z_j+1)，右边是到第(j-1)层为止的传播光ψ(z_j-1)，调整用(T_j-1，jP_j-1)给出的“折射率”(相当于折射率的运算符)，从而得到具有所期望的功能的光线路。

例如，当在各层间的界面上的反射弱的情况下，由于采用好的近似

L^-1 _j+1L_i＝1

成立，所以能够近似为

$T_{j-1,j}\≈\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

式。并且，由于

$P_j=\left[\begin{array}{cc}{e}^{i{L}_j\mathrm{dz}}& 0\\ 0& e^{-i{L}_j\mathrm{dz}}\end{array}\right]...\left(18\right)$

是在完全没有反射的状态下作用于光的传输的运算符，所以能够利用与此前的实施例中说明的2个方法同样的设计方法进行光线路设计。

即，设定从输入面输入的入射波、朝向输入面侧的反射波，进而，设定从输出面输出的输出波。并且，在光线路设计区域的各点假定向传播方向(即，从输入面2-1朝向输出面2-2的方向)行进的场和向反射方向(即从输出面2-2朝向入射面2-1的方向)行进的场，只要利用与实施例1同样的步骤执行计算即可。另外，按照因果关系，虽然由于朝向输出面侧的反射波不发生所以就是零，但在光线路中途也还存在朝向输出面侧的反射波成分。

通常，在光线路中的空间折射率变化小的情况下，在光线路内产生的反射波成分极其微小。因此，折射率变化对于光线路中的光的主要影响，对于向传播方向行进的光成为向传播方向传播时的相位变化，对于向反射方向行进的光成为向反射方向传输时的相位变化。因此，通过将在传播方向上行进的入射波成分和在传播方向上行进的反射波成分合并而作为1个顺传播波，当从入射光看时，将在反射方向上行进的入射波成分(逆传播的输出波)和在反射方向上行进的反射波成分(与逆传播的输出波成对的反射成分)合并而作为1个逆传播波(即，将线路看作散射矩阵)。并且，假定与这2个波各自对应的场，只要利用实施例1或者实施例2中说明的方法改变局部的折射率来计算折射率分布即可。

图23A和图23B是用于说明本实施例的光线路(波长滤光器)的设定条件和该光线路的透过损耗的光谱的图。如图23A所示，从输入端口3-1将1.31μm、1.49μm和1.55μm波长的光作为波分复用光输入，从作为输出端口3-2设置的3个端口(端口a、端口b和端口c)的各个端口以上述3个波长的每个光的方式输出而作为波长滤光器发挥功能。在本实施例中，分别地从端口a输出1.31μm波长的光，从端口b输出1.49μm波长的光，而从端口c输出1.55μm波长的光。各端口间隔是10μm，光线路长度是1mm(1000μm)。

该光线路是由设置在硅基板上的石英构成的平面光线路，通过以使光线路设计区域1-1中的石英的局部的折射率成为高折射率部分或低折射率部分的方式进行调整来设定光线路的折射率分布。另外，高折射率部分与低折射率部分的相对折射率差是1.5％。

如图23B所示，根据该光线路，从各输出端口输出具有低损耗和陡峭的透过特性的3个波长的光，从而获得了波长滤光器特性优异的光线路。这样，通过还考虑光线路中的反射波进行线路设计，能够制作滤光器特性优异的光线路。

(实施例8)

在本实施例中，对使用本发明的波动传输媒体构成16分支光线路的例子进行说明。

图24A～C表示该16分支光线路中的折射率分布(图24A)、光传播的状态(图24B)，以及从16个各输出端口输出的光的光透过损耗dB(图24C)。

该光线路是将在硅基板上淀积高折射率部分与低折射率部分的相对折射率差Δ是0.75％的石英的光线路设计区域利用蚀刻形成图形的线路，光线路的大小是420μm×1800μm。如图24B所示，其结构是，从光线路的入射面中央部分(图中的下侧中央)输入的光一边在光线路设计区域中多路散射一边传播，并从设置在光线路的出射面(图中的上侧)上的16个端口输出。

图24A所示的折射率分布是利用实施例2中说明的方法求出的结果，在该图中，黑色部分相当于高折射率部分，白色部分相当于低折射率部分，像素尺寸(相当于由网格划定的像素)是3×3μm²。

表示对在该光线路上光传播时的场的状态进行数值计算求出的结果的图24B中的浓淡表示光强度分布，1条输入光在光线路的出射面中分支为16条光，各个光从16个端口输出。对这16个端口附加号码(从左开始1、2、...、16)，并测定从各端口输出的光的透过损耗的结果如在图24C所示。可以看出16个端口的损耗以原理损耗12dB为基准大致分布在小于等于2dB的范围内，从而实现了均等且低损耗的光分配。

这样，按照本发明的光线路设计方法，能够容易地以1800μm这样极短的波导长度进行光分割。如果以在现有的光线路中实现同等的功能时所需要的波导长度是1cm左右进行对比，则可以认为利用本发明能够实现波导长度的大幅度的缩短，从而能够容易地实现小型光线路。

(实施例9)

在本实施例中，对使用本发明的波动传输媒体使光波导构成具有期望的曲率的“弯曲线路”的例子进行说明。

在用电介质构成的光波导中，为了避免来自波导的光的散射，需要避免光波导的极度的弯曲。因此，以弯曲线路的波动具有大于等于一定的曲率半径的小的曲率的方式进行设计。例如，在用具有相对折射率差Δ＝1.5％的石英类光波导芯和包层构成的现有的弯曲线路中，通过以成为5mm左右的曲率半径的方式进行线路设计实现弯曲的光线路。

对此，在本实施例的光线路中，由于能够利用多路散射使从光波导中一旦泄漏到外部的光反射而返回到原来的光波导中，所以能够以大的曲率(小的曲率半径)设计光波导，其结果，能够使光线路小型化。

图25A和图25B是用于说明本实施例的弯曲线路的折射率分布(图25A)和光传播的状态(图25B)的图。

该光线路是将在硅基板上淀积高折射率部分与低折射率部分的相对折射率差Δ是1.5％的石英的光线路设计区域利用蚀刻形成图形的线路，光线路的大小是100μm×90μm。如图25B所示，其结构是，从光线路的入射面中央部分(图中的下侧中央)对于该入射面以-5度的角度输入的光一边在光线路设计区域中多路反射一边传播，并对于光线路的出射面(图中的上侧)以+5度的角度输出。

图25A所示的折射率分布是利用实施例2中说明的方法求出的结果，在该图中，黑色部分相当于高折射率部分，白色部分相当于低折射率部分，像素尺寸(相当于由网格划定的像素)是0.7×0.7μm²。

表示对在该光线路上光传播时的场的状态进行数值计算求出的结果的图25B中的浓淡表示光线路设计区域中的光强度分布，泄漏到波导外侧的光通过多路散射向波导反射而返回，从而避免了因辐射产生的来自波动的光的泄漏。此外，该图所示的输出侧和输入侧的场形状成为大致同样的形状，可以看出利用多路散射抑制了由于向波导外测泄漏的光引起的场形状的混乱，从而整形了场形状。

在本实施例的弯曲线路中，用90μm的波导长度实现了光的输入输出角度差为10度的弯曲。如果将该弯曲换算为曲率半径则相当于约0.5mm，从而实现了极小的曲率半径(大的曲率)的波导。此外，由于在该弯曲线路中的光的插入损耗小于等于0.1dB，所以即使重复设置多个该弯曲线路实现90度左右的弯曲，也能够期望其损耗稍微小于等于1dB，从而能够实现极小型的弯曲线路。

(实施例10)

在本实施例中，对使用本发明的波动传输媒体构成多模式干涉线路(MMI)的例子进行说明。

在光线路中，当光的场在传播方向上具有大的波数(即运动量)时，则横方向(传播方向的垂直方向)的波数(即横方向的运动量)减小，其结果，即使在折射率差比较小的界面上也能够向横方向反射光。当利用该现象构成某种程度的宽度的光波导时，则传播光的场在该光波导中一边重复反射一边大幅地蛇行行进，从而能够增加有效的光程。这样的光传播现象，在存在多种模式的光的光线路中，与这些各模式的光一边相互干涉一边传播相应地将这样的光线路称为多模式干涉线路(MMI)。

但是，在现有的多模式干涉线路中，无法存在一定次数或一定次数以上的高次模式，从而辐射到外部。即，虽然设定的光线路的宽度越宽越能够期望在光线路中传播的光的大幅的蛇行，从而能够增加有效的光程，但另一方面也存在由于辐射向光线路外部泄漏光的问题。

在本实施例中，为了解决这样的问题，在多模式干涉线路内部设置了本发明的光线路。

图26A和图26B是用于说明本实施例中的光线路设计区域中的折射率分布(图26A)和在该光线路中传播的光的每个波长的场的传播状态的图(图26B)。

该光线路是将在硅基板上淀积高折射率部分与低折射率部分的相对折射率差Δ是0.75％的石英的光线路设计区域利用蚀刻形成图形的线路，光线路的大小是宽度60μm×长度3000μm。图26A中的下部与入射面对应，从设置在该入射面上的1个端口输入1.31μm、1.49μm和1.55μm这3个波长的光被波分复用的光，这3个波长的各个光根据其波长以不同的蛇行方式在光线路中行进，并从设置在图中的上部表示的出射面上的3个端口以每个波长的光的方式输出。即，该光线路作为波长选择滤光器发挥功能。

图26A所示的折射率分布是利用实施例2中说明的方法求出的结果，在该图中，黑色部分相当于高折射率部分，白色部分相当于低折射率部分，像素尺寸(相当于由网格划定的像素)是3×3μm²。在该图的左右各自表示的在纵方向上延伸的带状的低折射率区域是在现有的多模式干涉线路中也设置的区域，利用分散设置在这些带状区域之间的高折射率区域中的低折射率部分给出本发明中设定的折射率部分。

表示以每个波长的方式对在该光线路中光传播时的场的状态进行数值计算求出的结果的图26B中的浓淡表示光线路设计区域中的光强度分布，可以看出任何波长的光都是在光线路中一边蛇行一边行进的状态，以及，即使在光线路中也由于多路散射的作用，使得几乎没有向多模式干涉线路部分的外部泄漏的光。

从图26B所示的光的蛇行的状态可以看出，在该线路中，斜向扩展行进的光在线路侧面折返，并且一边重复该折返一边向各输出端口聚光。因此，在该光线路中，在小面积的光线路设计区域内能够具有大的光程差，并且提高了各个像素(各个像素的折射率)对传播场的影响而能够有效地对光进行控制。此外，本实施例的多模式干涉线路的各输出端口都是传输损耗小于等于约0.8dB、串扰量小于等于-20dB，从而作为波长选择滤光器能够获得良好的特性。

如上所述，在本实施例的多模式干涉线路中，不仅能够抑制传播光的泄漏，而且还能够实现线路的小型化以及提高光的控制性。

(实施例11)

本实施例的光线路是将1.3μm和1.55μm的2个波长的光的波分复用光分波为各个波长的光的平面光波线路。当利用实施例1中说明的方法设计这样的分布线路时，如图27A的右图所示，需要在光线路设计区域内分布更多的低折射率部分，因而在基板厚度方向上的光封闭变得困难，就此已经说明了必须采用图11所示的特别的光封闭结构。

对此，在实施例2中，为了不采用特别的光封闭结构，通过随机地取得折射率分布的初始值而采用图15A所示的那样的折射率分布，实现了有效的光封闭。

在本实施例中，进而在确定折射率分布时，以高折射率部分尽可能多的方式分布高折射率部分和低折射率部分，并以使得具有低折射率的像素连续地排列的区域尽可能少的方式来确定折射率分布(图27A的左图)。这也可以换言之，即，在将具有低折射率的像素作为具有高折射率的像素不存在的区域、即作为高折射率像素的空隙这一想法的情况下，通过以尽可能使该高折射率像素的空隙不连续地分布的方式分布尽可能多的高折射率像素来确定折射率分布。

为此的具体的方法如下。首先，针对算法，以使得在折射率分布中的相当于光波导的芯的部分增多的方式对实施例2中说明的算法进行如下的改善。

即，定义成为

n_offset＞0的量，采用下式。

当v_q(z，x)＞(n_core+n_clad)/2-n_offset时，设n_q(z，x)＝n_core

...(21a)

当v_q(z，x)＜(n_core+n_clad)/2-n_offset时，设n_q(z，x)＝n_clad

...(21b)

其中，n_core是相当于芯的折射率，其相当于高折射率部分的折射率，n_clad是相当于包层的折射率，其相当于低折射率部分的折射率。因此，光线路设计区域内的折射率分布是使这2种折射率在空间上分布而得到的。通过这样的n_offset的导入，能够设计芯部分多的光线路。另外，成为n_offset的量如下地求出。

图27B是用于说明在每单位长度的波导中空隙出现的概率(横轴)与以高折射率部分的空隙连续(即低折射率部分连续)的像素的数量N_g为单位的频度(纵轴)的关系的图，是利用蒙特-卡罗法的计算结果。由于N_g值的不同反映空孔的连接情况，所以波导中的每单位长度的频度因N_g值而不同。另外，横轴所示的空隙的出现概率为零是在单位长度的波导中完全没有空隙的情况，出现概率为1是单位长度的波导中全部是空隙的情况，出现概率为0.5相当于单位长度的波导的一半是空隙的情况，此外，例如在N_g＝1的情况下的曲线中，每单位距离的频度为0.1表示在假设是由10个像素组成的列时概率上存在1个N_g＝1的空隙像素。

在该计算中，由于在横方向上连续的空隙对场的影响实际上是能够忽略的程度所以不考虑，而只将光线路的纵方向区域作为对象。这样的处理的妥当之处在于，在光传播的线路中电磁场急剧变化的方向是传播方向。

空隙的单位长度设为芯的折射率分布的网格间隔，例如，当将网格间隔设定为1μm时的空隙的单位长度是1μm。因此，以这样的空隙相互隔开的高折射率像素间的间隙对于N_g＝0、1、2、...各自为0μm、1μm、2μm、...。

在光通信等中所利用的光的波长范围中，由于在折射率是约1.5的媒体中的波长是约1μm，所以如果设在光线路中存在数μm的间隙，则光呈现辐射而产生损耗。由于光线路的一般的加工精度是1μm左右，所以当假设以1μm左右的间隔设定网格来确定光线路的折射率分布时，则优选地抑制在N_g＝3或3以下。

因此，当以图27B为基础寻找N_g＝4或4以上的间隙几乎不产生且产生折射率变化的芯和包层的界面适当多的条件时，则优选地将N_g＝1的空隙的出现概率设为0.2±0.05左右。这意味着，在以实施例1的设计条件确定的折射率分布中，芯部分和包层部分以同等的分布概率大致随机地分布，并且，其偏差(2σ)是折射率差程度，进而，假设折射率分布是正态分布，只要将芯的配置参数设为折射率的差的约30％左右即可。即，如果设n_offset＝(n_core-n_clad)/3左右，则能够适当多地包含折射率变化的界面且构成芯的间隙宽度小的光线路。

在根据这样的算法确定折射率分布而实际地试作光线路并进行了特性的检查之后，当采用图27B那样的折射率分布时的光损耗为约6dB，对此，采用图27A那样的本实施例的折射率分布时的光损耗是约2.5dB，因此证实了大幅度的损耗降低。

另外，在本实施例中，假设预先将n_offset作为常数给出，但不一定必须是常数。从图27B的横轴的每单位距离的空隙的出现概率可以看出，如果在计算过程中统计空隙的出现概率，并以该结果为基础依次地变更n_offset，则能够进行更可靠的修正。即，求出v_q(z，x)的频度，例如在要设定为50％的情况下，只要将n_offset设定为v_q(z，x)的平均值等即可。

(实施例12)

图28A是本实施例的电极结构的剖面图，图28B是使用该元件的光线路的结构例子。图28A作为以利用电光学效应使得在基板上根据需要产生多组折射率分布为特征的光波形整形器的例子，图示了在硅基板上构成隔者光学透明的绝缘膜(在此是石英玻璃)将电极设置成矩阵状并且能够进行再构成的光线路的例子。绝缘膜的厚度是0.3μm左右，掺杂区域厚度是3μm左右。在该例子中使用了进一步在其下具有玻璃层的所谓Silicon-On-Insulator(SOI)结构的基板。通过在电极上施加电压，能够根据电子浓度的变化赋予10^-3左右的相对折射率差。由于它是MOS结构，所以能够利用通常的半导体工艺容易地制造精细的且大规模的器件。通常由于即使以10^-3的相对折射率差制造光波导结构而封闭也非常弱，所以构成实际的线路也是困难的，但与即使是利用UV光刻入石英玻璃的光纤光栅那样的弱的折射率调制也能够实现大的光反射一样，如果使用宽大的区域计算区域利用本实施方式设计光线路，就能够构成实用的光线路。

通过在上述实施例1～11中说明的那样地设计折射率分布的图形，并使得电压分布与该折射率分布对应地产生，能够构成光线路。特别是通过预先在半导体存储器等中存入多个折射率分布，并根据需要改变电压的分布，能够再构成光线路。此外，由于线路能够应用MOS的工艺，所以如果使用与闪速存储器一样的结构，则能够构成写入式的光线路。即，将源、漏、浮动栅和控制栅设置在线路的一部分中，放弃源、漏部分的折射率控制，利用浮动栅之下的折射率变化构成光线路。其中，由于对源、漏部分只在进行线路再构成时通电即可，所以作为折射率分布只要在使电压OFF的状态下构成线路即可。

利用本实施方式，在5mm方形左右的芯片尺寸上将100万左右的电极配置成矩阵状制成了波形整形器。这是相对于基板作为场直径扩大到数百微米且控制相位分布的波形整形器，对于以利用端联结(butt coupling)而联结的板型波导介于中间相对的同样的元件能够进行光合分波。其中，这些光学部件(光纤、本实施方式的元件、板型波导)用光学透明的粘接剂粘接。

图28B是使用了图28A的元件的光线路的例子，其中，通过将场放大并且在横方向上实现均匀的相位梯度，使得从左端下向右上传播光信号。通过适当地调整相位还能够向多个信道分配。

(实施例13)

本实施例的光线路是利用指向性低且波长依赖性高的瑞丽散射的1.31μm/1.55μm的波长滤光器。

由具有小于等于光的波长的10分之1左右的大小的物体产生的散射一般称为瑞丽散射，能够实现指向性低且波长依赖性(与波长的4次方分之1成比例)高的散射。在本实施例中，通过将构成光线路的波动传输媒体的高折射率部分的像素尺寸设为小于等于在光线路中传播的光的与传播方向垂直的方向的波长成分的长度左右的尺寸，赋予了满足瑞丽散射的发生条件的折射率分布(电介质分布)，从而能够获得充分大的光控制性。

图29A和图29B是用于说明本实施例的1.31μm/1.55μm的波长滤光器的结构例子的图，图29A是该光线路的平面图，图29B是用于说明高折射率部分的像素和低折射率部分的像素的配置状态的图。

图29A中的黑色部分表示高折射率部分，从输入端口3-1输入1.31μm和1.55μm波长的光，分别地从输出端口a输出1.31μm的光、从输出端口b输出1.55μm的光。另外，该光线路的光传播方向的长度是1000μm，宽度是160μm。如图29B所示，该光线路的折射率分布通过配置各自具有像素尺寸W的高折射率部分的像素(加网部分)和低折射率部分(白地部分)的像素来确定。

在这样的配置多个具有像素尺寸W的电介质构成的波导结构(即，光封闭结构)中形成光的场半径w，利用1维的高斯近似的变分法，大致要求式(22)的条件。

$\frac{2{k_o}^2{n}^2\mathrm{\Δ}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\mathrm{Ww}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{W}{w}\right)}^2}=1...\left(22\right)$

其中，k₀是真空中的波数，n是折射率，Δ是像素部分的相对折射率差。

另一方面，将构成本光线路的电介质的像素作为光的散射点考虑，将该像素产生的场半径w设为开口半径w(图30)。此时，当将从该开口的衍射角(远视野角)设为θ时，则使用真空中的波数λ，形成下式。

$\tan \mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\πnw}}...\left(23\right)$

当取媒体中的与光传播方向垂直的方向的波数β_⊥与传播方向的波数β_∥的比时，则能够得出式(24)。

$\frac{{\mathrm{\β}}_{\⊥}}{{\mathrm{\β}}_{//}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{//}}{{\mathrm{\λ}}_{\⊥}}=\tan \mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\πnw}}...\left(24\right)$

其中，λ_∥是光的传播方向成分的波长，λ_⊥是与传播方向垂直的方向成分的波长。

其中，当假定光的波数(与运动量等价)的大部分集中在传播方向上时，则

λ_∥≈λ

从而得出式(25)。

λ_⊥＝πnw    ...(25)

由于作为瑞丽散射的条件，成为

λ_⊥＞10W

所以

W＝W_c

进而，根据式(25)，当作为

w＝10Wc/(πn)

代入式(22)并消去w时，则得出式(26)的条件。

$W_c=\mathrm{\λ}\×\left(4\sqrt{\frac{1}{32\mathrm{\π}}}\sqrt{\frac{1}{10\mathrm{n\Δ}}}{e}^{\frac{1}{4}\frac{{\mathrm{\π}}^2{n}^2}{{10}^2}}\right)...\left(26\right)$

式(26)右边中的括号部分(λ以外的系数)，例如由于石英类光波导(n＝1.5，Δ＝0.01)或半导体波导(n＝3.5，Δ＝0.05)大致是1左右，所以如果是

W＜Wc～λ

，则瑞丽散射的条件成立。

图31A和图31B是用于说明将像素尺寸w作为参数使其变化而构成1.31μm/1.55μm的波长滤光器的光线路时的透过损耗特性和串扰特性的像素尺寸依赖性(图31B)的图，该光线路的光传播方向的长度是600μm，输出端口a与输出端口b的间隔是30μm(图31A)。

从图31B所示的结果可以看出，当像素尺寸w为小于等于波长水平左右(图31B中所示)时，能够非常高效率地抑制串扰而得到优异的透过损耗特性，从本实施例可以看出，以满足瑞丽散射条件的方式设定像素尺寸W是有效的。

(实施例14)

本实施例的光线路是能够通过抑制向基板高度方向(与基板表面垂直的方向)的光的辐射而抑制光损耗的光线路。

在用高折射率部分和低折射率部分2值化光线路的折射率分布而得到的像素图形中，当将低折射率部分当作高折射率部分的空孔(空隙)考虑时，则存在于相当于高折射率部分的像素相互之间的低折射率部分相当于在光波导中的对包层部分的辐射部分(光波导间的间隙)。在设计光线路时，能够利用多路散射控制向基板横方向(与基板表面平行的方向)的光。但是，在平面光线路的情况下，向基板高度方向泄漏的光通常直接地辐射而成为(光)损耗的原因。

图32A和图32B是用于说明平面光线路中的基板垂直方向和基板水平方向上的光封闭等级的图，实线表示基板垂直方向的光，虚线表示基板水平方向的光。如该图所示，虽然在基板水平方向上扩展的光在光线路内一边重复反射·散射一边被封闭在光线路内，而向基板垂直方向的光直接地向光线路外散射。

图33是用于说明在将最小像素单位设为3μm方形时的每1点的散射损耗(耦合损耗)的场半径依赖性的图。如该图所示，在光线路内辐射的光大大依赖于光的场直径，一般在场直径小的情况下，由于衍射的影响而具有大的辐射角。反之通过采用大的场直径能够抑制光的辐射，从而能够抑制作为光线路的损耗。当假定数千μm左右的线路尺寸时，则由于有可能产生数百个的散射点，所以为了抑制作为光线路整体的损耗，需要充分地抑制各个散射点中的光损耗。

在石英类光波导那样的光封闭效应弱的单一模式光波导中传播的光的场采用好的近似能够作为高斯分布。此外，光的场，即使对波面内的光的振幅的分布F(x，y)进行变量分离而作为F(x，y)＝f(x)g(y)也成为好的近似。其中，将基板平面方向设为x，将基板垂直方向设为y用(x，y)表示坐标。即，当作为光的场假定高斯分布时，则能够变量分离成x方向和y方向的各个函数。

在此，对于作为基板水平方向的函数的f(x)来说，由于利用多路散射进行控制而将光封闭在光线路内，所以不会成为问题。另一方面，对于作为基板垂直方向的函数的g(y)来说，辐射的光脱离了高折射率区域而成为辐射损耗。因此，为了将各个散射点的光损耗抑制得足够低，只要考虑降低因g(y)成分引起的辐射衍射损耗的方法即可。

当对于g(y)假定高斯分布时，则可以表示为式(27)。

$g\left(y\right)=4\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}{w}^2}}{e}^{\frac{y^2}{w^2}}...\left(27\right)$

其中，w是场半径。已知场半径w主要能够利用芯的大小和折射率进行控制。因此，将参数w的控制性高作为前提，求出为了将各个散射点的光损耗抑制得足够低所需要的条件。

当假设在图32B中作为“像素”表示的高折射率部分被分割配置的情况时，则在高折射率部分相互间产生高折射率部分的间隙。假设由于该间隙的存在使得具有高斯分布的光的场辐射到波导外。在这种情况下，虽然维持了光场的形状的高斯分布，但场半径发生变化并且在其波面上产生弯曲。将该状态的场分布形式地表示为g(y，z)。其中，z是作为辐射部分的距离的平均值给出的参数。

由于上述间隙部分而辐射到波导外的光场中的再次与高折射率部分耦合的量以下式的交叉积分给出。

$\mathrm{\η}={|\∫g{\left(y\right)}^{*}g(y,z)\mathrm{dy}|}^2=2{(4+{\left(\frac{\mathrm{\λz}}{\mathrm{\λ}{w}^{2}n}\right)}^2)}^{-1/2}...\left(28\right)$

其中，λ是光的波长，n是高折射率部分的折射率。

在此，将图32B所示的光线路的高折射率部分的高度设为a，将场直径也看作大致与该a相同，假定w＝a/2。此外，当利用适当的系数q将辐射部分的距离的平均值设为z＝qa时，则每个间隙的损耗的期望值<η>用式(29)表示。

$\&lang;\mathrm{\&eta;}\&rang;={(1+{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;q}}{\mathrm{\&pi;na}}\right)}^2)}^{-1/2}...\left(29\right)$

该式(29)的值可以用(λq/na)实现标准化。由于在本发明的光线路中传播的光大致重复100次左右的散射，所以当期望1/100dB左右的损耗时，如果满足式(30)的条件，

$\frac{\mathrm{\&lambda;q}}{\mathrm{\&pi;na}}<6.8\&times;{10}^{-2}\&ap;1/0...\left(30\right)$

则能够将各个散射点的光损耗抑制得足够低。

图33是将间隙宽度设为3μm，设q＝1、λ＝1.55μm、n＝1.45时，将高折射率部分的厚度a作为参数使场半径改变而求耦合损耗的场半径依赖的结果。在相当于场半径3μm(换算成高折射率部分的膜厚度a是6μm左右)的情况下得到了成为足够低的损耗的结果。

(实施例15)

如实施例13中说明的那样，光线路面内方向的像素尺寸对在光线路中传播的光产生的影响很大。在本实施例中，通过相对于光传播方向倾斜配置像素，能够实现有效的光控制。

图34A是用于说明在光传播方向上配置像素的光线路的图，图34B是用于说明相对于光传播方向倾斜配置像素的光线路的图。如图34B所示，当假设相对于光传播方向倾斜配置像素时，则在光传播方向的垂直方向上形成与像素尺寸相比短周期的格子面，由此能够有效地进行光的控制。其中，如果使倾斜角度比45度浅(或者深)，虽然能够形成更短周期的格子面，但构成格子面的反射面的中心位置的间隔变大，因而作为反射面的功能降低。特别是由于本线路是几个像素的尺寸且折射率发生变化，所以为了以该程度的距离作为布拉格反射面发挥功能，45度左右是适当的。

(实施例16)

在此前说明的实施方式中，将确定折射率分布的高折射率部分(或者低折射率部分)的像素配置在用虚拟的网格划定的格子点上，并且，由于为了使其成为容易将折射率分布图形化的大小而限定了各像素的尺寸，所以无法将格子点间隔设为小于等于各像素尺寸。因此，由于涉及像素的离散化误差和像素边缘的传播光的散射，会产生光线路特性劣化。进而，由于在波导面内(xy平面内)的光传播方向(x方向)和垂直的方向(y方向：相对于光传播方向是横方向)上的折射率的规则的周期性与像素尺寸对应地导致产生空间的截断频率，所以光的控制性也受到限制。在本实施例的光线路中，在对于光的传播方向的横方向上，通过只以像素尺寸的最小单位和像素间隔的最小单位作为条件设定，在任意位置上配置高折射率部分(或者低折射率部分)的像素而形成折射率分布。

图35A是用于说明在用虚拟的网格划定的格子点上配置像素而形成折射率分布的光线路的图，图35B是用于说明在与这样的格子点的位置无关地进行在y方向上的像素配置而形成折射率分布的光线路的图。在图35A所示的波导中，各像素配置在用虚拟的网格划定的格子点位置上，对此，在图35B所示的本实施例的波导中，虽然在光传播方向(x方向)上各像素配置在用虚拟的网格划定的格子点位置上，但相对于光的传播方向在横方向(y方向)上，各像素没有(并不一定)配置在用虚拟的网格划定的格子点位置上，而是在任意的位置上配置了高折射率部分或者低折射率部分的像素。

另外，在本实施例的情况下，将充分小于最小像素尺寸(格子点间隔)的间隔作为配置参数的最小单位计算由像素的配置确定的折射率分布。并且，当像素彼此的间隔大于该最小单位时，确定适当的边界并以在该边界上使得折射率的值变化的方式对各像素给出高折射率部分的值或者低折射率部分的值，另一方面，当像素彼此的间隔小于最小单位时，在该区域的范围内求出折射率的平均值并采用高折射率部分的值或者低折射率部分的值之中的任意一个接近的值。

图36A和图36B是分别用于说明与图35A和图35B的像素配置对应地制作的实际的光线路(1.31μm和1.55μm的波长滤光器)的折射率分布的图，这些图的左侧的图是线路整体像，右侧的图是线路的一部分的放大像。在这些图中，白色的部分是高折射率部分，黑色的部分是低折射率部分，相对折射率差是1.5％。此外，将该光线路的线路长度设为1200μm，将最小图形规格(配置参数的最小单位)设为3μm。

当对图36A和图36B进行比较时，可以发现在本实施例的光线路中折射率参数被平滑化了。此外，在图36A所示的折射率分布的光线路中有2dB的损耗，对此，在图36B的折射分布的光线路中确认了大致0.5dB左右的损耗改善。这一事实是通过如本实施例的光线路那样使折射率分布平滑化，降低了在具有图36A那样的折射率分布的光线路中由于无法控制的强的散射而导致的损耗，从而改善了传播光的控制性而产生的效果。具体地说，在图36A所示的光线路中，例如由于像素的结构是相对于波面行进方向具有大致垂直的边的四方形的像素结构，所以如正好由于刀刃使光衍射那样地产生强烈的干涉而光线路的设计精度降低，此外还产生具有大的波数的光，因而小的折射率差的折射率分布不能完全进行光控制。对此，如本实施例的光线路，通过采用具有平滑的折射率分布的光线路，具有能够抑制在光线路内的强烈的干涉或大的波数的光的产生的效果。

(实施例17)

在实施例14的光线路中，如使用图32A、图32B和图33说明的那样，虽然为了抑制从高折射率部分向低折射率部分的光辐射而增加高折射率层的厚度a，但在低折射率部分很长地连续的情况下(即间隙的间隔长的情况下)，理论上会产生大的损耗。因此，在本实施例的光线路中，可能的话即使在低折射率部分中也可以相对于基板进行垂直的方向上的光封闭，从而提供即使在间隙的间隔长的情况下也是低损耗的光线路的结构。

图37A～C是用于说明本实施例的光线路的制作步骤的图，首先，与通常的光线路的制作一样，例如在Si基板上淀积成为芯基底的包层部分(低折射率部分)，并在该低折射率部分之上淀积相当于芯的第1高折射率层(图37A)。其中，当将低折射率部分的折射率设为n时，第1高折射率层的折射率是n(1+Δ₂)。

接着，利用蚀刻将第1高折射率层的一部分图案形成(图37B)。此时的图形是与光线路的高折射率部分和低折射率部分对应的图形，通过蚀刻残留的第1高折射率层的部分是光线路的高折射率部分。另外，如果使第1高折射率层残留而具有波导图形，则还能够在该残留部分上形成波导结构。在该图案形成工序中，蚀刻一直实施到处于用蚀刻除去的第1高折射率层之下的低折射率部分的表面部分，并以使得该位置的低折射率部分成为所期望的厚度的方式在后面叙述的适当的高度上停止蚀刻。

进而，淀积一定膜厚度的第2高折射率层，也可以根据需要对该第2高折射率层实施图案形成，而使用该第2高折射率层进行波导形成等(图37C)。第2高折射率层的折射率是n(1+Δ₁)，与第1高折射率层的折射率n(1+Δ₂)比较，存在n(1+Δ₂)＞n(1+Δ₁)(即，Δ₂＞Δ₁)的关系。最后，淀积未图示的上部包层，从而将第1和第2高折射率层埋入。

这样得到的光线路，利用后面叙述的参数调整，能够形成损耗低且即使是包含许多低折射率部分的光线路也不会增大损耗的光线路结构。以下，使用这些高折射率层的相对折射率差，将第1高折射率层标记为“高折射率层Δ₂”，将第2高折射率层标记为“高折射率层Δ₁”。下面，说明参数的设定方法。

如已在实施例14中说明的那样，在光线路中如果像素的各界面的场形状相同，则能够没有损耗地传播光。下面，只着重说明相对于基板的垂直方向的光的场分布。

如图38所示，当将蚀刻除去高折射率层Δ₂的区域称为“低折射率区域”，将未蚀刻除去高折射率层Δ₂而残留的区域称为“高折射率区域”时，在高折射率区域中，相当于高折射率层Δ₁和高折射率层Δ₂的和的“波导芯”的部分的厚度比低折射率区域厚。当在波导中传播的光场在波导整体中分布而进行传播时，将动能抑制得低。因此，上述的高折射率区域具有将光场的分布扩展到波导整体而降低动能的作用。另一方面，当着眼于光场的势能时，在高折射率层Δ₂和高折射率层Δ₁中，由于高折射率层Δ₂的折射率高，所以当光场集中在高折射率层Δ₂中时势能降低，因此具有要尽可能地集中到高折射率层Δ₂的趋势。这样，使光场在波导整体中广泛分布的作用与要集中到波导的一部分的作用发生抵触。进而，要集中到高折射率层Δ₂的作用致使光场的中心位置向基板侧移位。利用由这样的光场的能量最小化产生的性质，只要调整参数使得高折射率区域中的光场成为与低折射率区域中的光场相同的场半径且中心位置相同即可。

图39是用于说明用来进行本实施例中的参数调整的计算例子的图，这种情况下的参数，如图39所示，除了已说明的n、Δ₁和Δ₂外，还有高折射率层Δ₁的膜厚度W₁、高折射率层Δ₂的膜厚度W₂、从高折射率层Δ₂的层上面到低折射率区域的场中心位置的距离x_c、场半径w、光的波长λ(即，波数k₀＝2π/λ)。通常，由于折射率n和波长λ是在线路设计时已确定的，所以确定剩下的6个参数。在此，使用变分法求这些参数。此外，为了方便，使用下标fill和gap，将高折射率区域中的波动函数标记为u_fill，将低折射率区域中的波动函数标记为u_gap，等等。

高折射率区域中的波动函数u_fill用下式(31)给出，

此外，低折射率区域中的波动函数u_gap用下式(32)给出。

当对于将波动方程式进行近轴光线近似而得出菲涅尔方程式(33)，

$H_j=-{\left(\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;x}\right)}^2+u_j\left(x\right),(j=\mathrm{fill},\mathrm{gap})...\left(33\right)$

将确定场半径w和从高折射率层Δ₂的层上面到低折射率区域的场中心位置(中央位置)的距离x_c的变分方程式如下面所示地建立并进行计算时，则最终导出下式(37)所示的3个方程式。

$g(x-x_c)\&equiv;4\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&rho;}}^2}}\exp [-{\left(\frac{x-x_c}{w^2}\right)}^2]...\left(34\right)$

$R_{\mathrm{gap}}=\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}g(x-x_c)H_{\mathrm{gap}}g(x-x_c)\mathrm{dx}=\frac{1}{w^2}+u_1\mathrm{erf}\left(\frac{W_1}{\sqrt{2}w}\right)...\left(35\right)$

$R_{\mathrm{fill}}\&equiv;\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}g(x-x_c)H_{\mathrm{fill}}g(x-x_c)\mathrm{dx}$

$=\frac{1}{w^2}+\frac{1}{2}[u_1\mathrm{erf}\left(\sqrt{2}\frac{W_1+x_c}{w}\right)+u_2\mathrm{erf}\left(\sqrt{2}\frac{W_2-x_c}{w}\right)+(u_2-u_1)\mathrm{erf}\left(\sqrt{2}\frac{x_c}{w}\right)]...\left(36\right)$

$\frac{{\&PartialD;R}_{\mathrm{gap}}}{\&PartialD;w}=0$

$\frac{\&PartialD;R_{\mathrm{fill}}}{\&PartialD;w}=0$

$\frac{\&PartialD;R_{\mathrm{fill}}}{\&PartialD;x_c}=0$ …(37)

该结果正好相当于场半径w相同、有适当的中心位置x_c的条件式。因此，其结果，通过给出剩下3个参数来确定光场系统。

图40是用于说明作为本实施例的光线路的1.31/1.55μmWDM线路的特性(透过损耗的波长依赖性)的图。另外，其中设定Δ₁＝1.5％、Δ₂＝2％、W₁＝5.5μm。此外，将低折射率区域占整个线路面积的比例设为约50％，将线路长度设为1200μm。如图40所示，包含比较多的高折射率区域和低折射率区域的界面和连续的低折射率区域的光线路，能够获得约2dB这样良好的透过损耗。

(实施例18)

在制造本发明的光线路时，除了采用现有的一般所使用的通常的工艺之外，还可以在光线路制作工艺的一部分中采用作为近年来开发出的方法的利用光照射改变折射率或结构的方法。在本实施例中，对使用这样的光照射的光线路制作的几个实施例进行说明。按照本实施例，与通常所使用的工艺相比，除了能够大幅度地减少制造工序数之外，还能够得到容易制造所期望的结构的效果。

(实施例18-1)

图41A和图41B是用于说明本实施例的第1方式的光线路的制造方法的图，首先，在硅基板21上利用火焰淀积法(FHD法)依次地形成下部包层22、芯层23、上部包层24(图41A)。作为下部包层22和上部包层24，使用在以石英玻璃(SiO₂)为基质的母材料中掺杂B或P等的氧化物的材料。作为芯层23，使用除了B或P等的氧化物杂质外还掺杂了Ge的氧化物的材料。通过这样的材料选择，设定成芯层23一方具有比下部包层22和上部包层24还高的折射率。此外，将下部包层22的厚度设为22μm，将芯层23的厚度设为7μm，将上部包层24的厚度设为10μm。另外，为了抑制照射UV光时的衍射扩展(广度)，上部包层24设计成与通常的光线路结构相比厚度薄一些。

接着，在上部包层24上，在形成作为图41B所示的光照射用的遮光膜的硅薄膜25后，用感光性抗蚀剂形成图形，通过利用干蚀刻工艺局部地除去硅膜而执行图形形成(图41B)。另外，在硅图形形成后除去感光性抗蚀剂。此外，在形成该遮光掩膜图形时，以最终获得为了得到所期望的线路特性所需要的折射率图形的方式，考虑工艺依赖性或照射光的扩展，对不考虑这样的工艺依赖性等得到的芯形状的设计值进行若干的补正。

接着，为了提高光敏感性，在高压氢气环境中进行对样品中的氢扩散。具体地说，在密闭容器中设置样品，在室温下在150个大气压的氢气环境中放置一周时间。

在紧接该氢扩散之后，通过使用ArF准分子激光器照射波长193nm的UV光，使芯层23部分的折射率改变而具有比照射前的折射率更大的折射率。图41B中用斜线表示的区域(23′)是通过激光器照射产生折射率变化的区域。此时的照射功率是120mJ，照射时间是10分钟。在光照射后利用蚀刻除去遮光膜之后，实施热处理，除去扩散到样品中的氢并且通过解除由于光照射产生的玻璃的不稳定状态而实现折射率的稳定化。

利用这样的工艺，能够有选择地改变未形成遮光掩膜25的区域的芯层的折射率，从而能够形成与形成了遮光掩膜25的区域的芯层的折射率不同的折射率。这样的折射率变化的程度，根据作为参照设定的宽阔的照射区域的测定，推定为约0.3％左右。

利用上述的制造工序制作了(1×4)的分支线路。与根据线路设计所期望的特性比较，虽然有2dB左右的大的损耗特性，但确认了基本的分支动作。认为损耗特性偏离设计值的原因是由于折射率变化量与设计值不同而引起的。

另外，上述的制造方法只表示了一个例子。虽然作为制造工序，包括下部包层22、芯层23和上部包层24的形成工序；遮光掩膜层25的形成工序；以及光照射工序是必需的要素，当然也可以对包括这些必需工序的各工序进行各种各样的变更。例如，在形成下部包层22、芯层23、上部包层24时也可以使用CVD法或者溅射法或者旋涂法等的成膜方法。此外，在图41A和图41B所示的例子中，虽然各层是由单一成份的材料构成的，但也可以将重合多枚成份不同的玻璃并进行淀积得到的多层结构的层作为1个层来处理。

作为遮光掩膜层25，只要是具有遮挡照射光的效果的材料，则也可以使用硅以外的其它材料。此外，虽然作为遮光用的掩膜的形成方法的一例列举出了在上部包层24上形成的方法，但通过在其它玻璃基板上进行掩膜形成，并使该玻璃基板紧贴在样品上而进行光照射，也能够获得同样的结果。进而，对于用于提高光敏感性的方法，除了采用在高压下的氢添加方法之外，还可以采用在高温下进行短时间的氢处理或添加重氢等的方法。此外，作为照射光，除了193nm的UV准分子激光外，使用KrF准分子激光器或XeF准分子激光器等其它的激光器发射的光、或短脉冲的可见光激光等，也能够制作与上述同样的光线路结构。

(实施例18-2)

图42A和图42B是用于说明本实施例的第2方式的光线路的制造方法的图。由于该实施方式与第1实施方式(实施例18-1)大致相同，所以只说明不同的部分。在第1实施方式中，由于在下部包层22和上部包层24中没有掺杂Ge的氧化物，所以光照射时的上部包层24和下部包层22中没有折射率变化或者是几乎能够忽略的程度。对此，在本实施方式中，这些层也与芯层23一样是感光层，以掺杂了Ge的玻璃成份形成上部包层24和下部包层22，由光照射诱发折射率变化。

与第1实施方式一样，依次地形成下部包层22、芯层23、上部包层24(图42A)，在上部包层24上形成作为光照射用的遮光膜的硅薄膜25并形成图形(图42B)。当光照射未用遮光掩膜25掩盖的区域时，不仅芯层23而且上部包层24和下部包层22也感光，因而产生与Ge掺杂量对应的折射率变化。图42B中用斜线表示的区域(23′)是通过激光器照射而产生折射率变化的区域。利用上述的制造工序制作(1×4)的分支线路的结果，确认得到了比第1实施方式的分支线路优异的损耗特性。

即，通过选择成份使芯层23和包层(22和24)双方成为感光层，使得由光照射形成的高折射率区域和低折射率区域中的光传播方向上的场分布的差变小，从而能够改善元件的损耗特性。

(实施例18-3)

图43A～D是用于说明本实施例的第3方式的光线路的制造方法的图。该实施方式是相当于并用第1和第2实施方式(实施例18-1和实施例18-2)的方式。因此，以下只对在这些实施方式中追加的工序部分进行说明。

在本实施方式中，利用使用了相位掩膜的UV光照射产生局部的折射率变化，制作图43D所示的(1×2)分支线路。使用了相位掩膜的UV光照射方法，是在光纤光栅等的制造中所使用的方法，具有能够比较容易并且准确地制作光栅结构等那样的周期性的且精细的结构的优点。此外，通过使用多个相位掩膜，即使是某种程度的复杂的结构也能够比较容易地制造。但是，如果是本发明的光线路那样复杂的结构，由于只通过使用相位掩膜的UV光照射完全赋予所期望的折射率分布是困难的，所以需要将在第1和第2实施方式中说明的制造方法等合并地使用。

与第1实施方式一样，依次地形成下部包层22、芯层23、上部包层24(图43A)，在上部包层24上形成光照射用的图形化的遮光掩膜25并进行UV光照射(图43B)。图43B中用斜线表示的区域(23′)是通过UV光照射而产生折射率变化的区域。在除去遮光掩膜25后，如图43D所示，在输出端口附近的一部分区域上进行光栅滤光器的形成。具体地说，在要形成光栅滤光器的区域(相当于图43D中的27)的输出端口附近，如图43C所示形成图形化的相位掩膜26，通过该相位掩膜26进行UV照射而使芯层23内的所期望区域23″感光，从而制成光栅滤光器。在该工序之后，利用与实施例18-1同样的工序进行热处理，除去扩散到样品中的氢，并且解除由于光照射产生的玻璃的不稳定状态而实现折射率的稳定化。

在追加形成了光栅的输出端口(用图43D的27表示的区域的输出端口)上，通过该滤光器工作确认了透过波长特性发生变化。另外，在本实施例中，虽然在实施例18-1的制造工序过程中加入了相当于图43C的UV光照射工序而实现了制造的简单化，但也可以在完全结束实施例18-1的工序之后实施相当于上述图43C的UV光照射工序。

(实施例18-4)

图44A和图44B是用于说明本实施例的第4方式的光线路的制造方法的图，在本实施方式中也与实施例18-1一样，在硅基板21上利用火焰淀积法(FHD法)依次地形成了下部包层22、芯层23、以及上部包层24(图44A)。

接着，将形成了上述各层的晶片固定在未图示的XYZ方向3轴的可移动载物台上，利用透镜29将激光28聚光在芯附近而进行光照射，使照射点附近的折射率变化(图44B)。图44B中用斜线表示的区域(23′)是通过激光照射而产生了折射率变化的区域。如该图所示，折射率变化的区域的大小不是固定的，能够按照赋予所期望的折射率分布的方式确定各个区域的大小。

这些区域的横方向(XY方向)的扩展由在激光照射中的载物台的在XY平面内的驱动量和激光功率量确定。另一方面，纵方向(Z方向)的扩展(厚度)，通过由激光功率量的控制和载物台在Z方向上的驱动量控制激光28的聚光状态来确定，能够制成具有与芯层23相同的厚度，或者其厚度比芯层23薄或者厚。此外，照射区域的折射率变化量主要利用激光功率量的控制进行。另外，在本实施方式中，作为激光使用775nm的波长的飞(母托)秒脉冲激光，脉冲宽度是150fs。这样地制造了(1×4)分支线路并确认了基本的分支动作。

虽然在利用上述的方法对激光进行聚光描绘来赋予折射率的空间分布的情况下，具有不必预先进行掩膜形成等的特征，但由于需要对每个点进行激光照射，所以具有光线路的制造花费时间的趋势。因此，将本方法与上述的实施例18-1或者实施例18-2中说明的一并描绘的折射率分布形成方法并用是有效的。

此外，作为激光，并不限于飞秒激光，也可以使用UV准分子激光和CW的UV激光等。在这种情况下，如实施例18-1中说明的那样，为了得到大的折射率变化，使用氢添加等进行对于UV光的感光是有效的。

进而，在本实施例中，虽然采用下部包层22、芯层23、以及上部包层24的3层结构，但由于本方法利用激光的聚光点附近的折射率变化，所以也能够应用于整体玻璃(bulk glass)那样的单一成份材料。

(实施例18-5)

对利用上述实施例18-1和18-2中说明的方法制作光线路的例子进行说明。

图45A～C是用于说明制成的光线路的折射率分布的状态的波导剖面图，图45A是光照射前的折射率分布状态，图45B是利用实施例18-1的方法形成的折射率分布的状态，而图45C是利用实施例18-2的方法形成的折射率分布的状态。另外，在这些图中，折射率分布像素尺寸是3×3μm，芯层的厚度是4.5μm。

在图45A～C所示的任意一种折射率分布中，高折射率部分和低折射率部分都具有同等的有效折射率差(高折射率部分：Δ＝1.5％，低折射率部分：Δ＝1.3％)，能够进行直接比较。

图46是用于说明具有图45A～C所示结构的1.31μm/1.55μm的(1×2)分支线路的各个损耗特性(透过率)的图。另外，线路尺寸是1200μm×120μm。用虚线表示与图45A对应的结构(现有结构)的光线路的特性，分别用(B)和(C)表示与图45B和图45C对应的结构的光线路特性。

从该图可以看出，本发明的光线路的损耗特性与现有结构的光线路的损耗特性相比，确认改善了约1dB程度，从而获得了特性良好的光线路。

(实施例19)

在本实施例中，将折射率作为复折射率处理。复折射率的虚部表示媒体中的光的增益或者损耗。因此，假设波动传输媒体是具有吸收或者放大效果的媒体。在本实施例的光线路中，有效地利用了通常材料的复折射率依赖波长而变化的特征。另外，作为光线路结构，考虑在实施例2中说明的1.31μm/1.55μm(1×2)分波线路的例子。

图47A～C是用于说明本实施例的光线路的结构的概要图，图47A是线路整体的概念图，图47B和图47C是输出侧的复折射率分布的概念图，这些图分别表示1.31μm用端口(图中a)和1.55μm用端口(图中b)附近的复折射率分布的状态。

该光线路，除了通常的线路设计外，还将1.31μm的输出端口附近的复折射率分布设计成对于1.31μm波段的光大致透明，而对于1.55μm波段的光具有大的损耗(图47B)，另一方面，将1.55μm的输出端口附近的复折射率分布设计成对于1.55μm波段的光大致透明，而对于1.3μm波段的光具有大的损耗(图47C)。即，在该光线路中，以使得对要输出的波长的信号光透明且不需要的信号光在光线路内被吸收而不输出的方式来确定复折射率分布。

虽然未详细图示，在1.31μm的输出端口(a)和1.55μm的输出端口(b)之间以使得对于双方的波长的光具有大的损耗的方式赋予了复折射率分布，从而形成防止由于不需要的信号光散射而产生的串扰的设计。作为本实施例的光线路的构成材料，选择了半导体掺杂玻璃类材料，由此，与只用对于光透明的材料制作光线路的情况比较，大大减小了对于1.55μm的输出端口的1.3μm波段的信号光的串扰。此外，对于1.31μm的输出端口的1.55μm波段的信号光的串扰也减小了若干。另外，信号光的损耗的增加几乎没有看到。此外，赋予了只有实数的折射率分布的光线路与赋予了复折射率分布的本实施例的光线路进行比较，能够缩短用于获得相同的线路特性的线路长度。

另外，在本实施例中，虽然在构成线路时使用了半导体材料，但只要是赋予复折射率的材料即可，可以使用有机材料、金属、电介质材料等各种材料。

在本发明的线路中，由于利用多路的衍射·干涉现象，所以具有能够实现极其丰富的功能的特点，但用只有实数的折射率分布实现充分的线路特性困难的情况也会产生。在这种情况下，如本实施例，如果设计成在线路的一部分或者全部区域中赋予复折射率分布，则能够改善线路特性，或者能够制作元件长度短的线路。

(实施例20)

本实施例的光线路，是作为此前说明的光线路的高折射率部分和低折射率部分，通过起伏状地加工折射率高的层而形成折射率分布的线路。

图48A～C是用于说明本实施例的光线路结构的剖面图，图48A是构成本光线路的基本的结构，通过将作为由低折射率层的包层(22、24)夹着的高折射率层的厚度5μm的芯层23的上部的一部分除去2μm的深度，实施起伏状的图案形成而形成有效的“高折射率部分”23a和“低折射率部分”23b，由此形成折射率分布。

这样的图形形成能够利用反应性离子蚀刻进行。通常，在利用蚀刻形成图形时，由于其加工深度越深图形变形的程度越大，而图形形成的控制性降低，所以存在进行深的蚀刻时不得不增大能够形成的图形尺寸的问题。发明人发现在本发明的光线路中利用蚀刻形成的图形尺寸是极其重要的参数。这是因为，由图形尺寸决定的空间折射率分布对光的控制性有影响，甚至对光线路的特性本身有影响。

因此，为了提高图形尺寸的控制性而能够形成更小尺寸的图形，利用以下说明的方法，实施比较浅的蚀刻深度的起伏状的图案形成来赋予所期望的折射率分布。图48B是用于说明其中一例的图，在图48A的结构中只在作为高折射率层的芯层23的一面上形成凹凸，对此，在该图所示的结构中，在芯层23的两面形成凹凸，由此，将加工各个凹凸的蚀刻深度设为1μm的1/2而赋予同等的折射率分布。

制作图48B所示的线路结构，首先，在未图示的硅基板上作为下部包层部分淀积低折射率的玻璃，在其一部分上利用反应性离子蚀刻形成沟作为下部包层22。如后面所述，该沟的部分相当于本光线路的芯层23的高折射率部分。其中，由于将对于作为高折射率层的芯层23的包层(22、24)的相对折射率差Δ设为1.5％，设计成最终得到的芯层23的高折射率部分的厚度是5μm，所以形成约1μm的沟使得对于该层厚度获得充分的台阶范围(step coverage)。

在对于下部包层22的沟形成之后，在下部包层22上淀积高折射率的玻璃层在高温下加热。通过该加热使得在下部包层22的沟的两端附近(台阶部分)没有间隙地填充高折射率玻璃且高折射率层的表面也被平坦化。另外，进行该高折射率玻璃的淀积使得相当于本光线路的芯层23的高折射率部分的沟上的高折射率玻璃层的厚度成为6μm。

其中，将高折射率玻璃层的厚度设为6μm的原因是，为了在该高折射率玻璃层的上表面利用蚀刻形成沟而获得最终的高折射率部分的厚度是5μm的芯层23，将蚀刻的“余量”设为1μm。

如图48B所示，形成在高折射率玻璃层的表面的沟是以如下的方式形成的，使得设置在下部包层22上的凹部(凸部)成为高折射率玻璃层的凸部(凹部)，即在芯层23的表面和背面形成的低折射率部分和高折射率部分被设置在相互对应的位置上。这是基于发明者们的见解得到的结果，即，由于在芯层23中传输的光场的形状相对于在光传播方向上延伸的直线是对称的，所以为了避免多余的损耗，形成在芯层23的表面和背面的低折射率部分和高折射率部分也应该相对于在光传播方向上延伸的直线是对称的。

在形成这样的起伏状图形的芯层23后，在作为波动部分的芯层23的上部设置上包层24，形成具有高折射率部分23a和低折射率部分23b的芯层23被埋入上下的包层的结构，与上述的实施例2一样，采用1.31/1.55μmWDM光线路。

在以往，在包层与芯层的相对折射率差Δ是1.5％左右的光波导的情况下，由于为了将基板厚度方向设为单一模式而将芯的膜厚度设为约4.5μm左右的厚度，所以与同等程度的通常的半导体工艺中的蚀刻深度约1μm比较，需要进行相当深的蚀刻，因而加工精细图形是困难的。对此，通过如本实施例的光线路那样采用起伏的结构，能够使蚀刻深度浅到1μm，从而能够实现0.5μm左右的精细的图形化。

在具有图48B所示的结构的光线路中，芯层23的高折射率部分与低折射率部分的有效折射率差Δ′，在计算上估计是形成包层的低折射率玻璃与形成芯的高折射率玻璃的相对折射率差Δ(约1.5％)的约20％左右，因而用于形成本实施例的光线路的空间折射率分布的有效折射率差Δ′仅为约0.3％。

以该有效折射率差Δ′(约0.3％)为基础设计光线路，其结果，即使在将像素尺寸设定为3μm的情况下，与用相对折射率差Δ1.5％设计的实施例1的光线路比较，能够限制为仅1.5倍左右的长度的线路长度。此外，在本实施例的光线路中，能够将像素尺寸设定为小到0.5μm，如果用像素尺寸0.5μm来设计光线路，则能够产生向横方向的大的波数的光场，与实施例1的光线路比较能够采用约一半的线路长度。

即，在本实施例的光线路中，例如即使以0.3％左右的低的折射率差形成光传播区域，也能够利用由具有起伏状的图形的波导结构产生的多路散射产生比较大的反射·散射，从而能够有效地产生光干涉。因此，能够大幅度地使光线路小型化。

另外，设置在芯层23上的起伏的形状能够根据所期望的折射率分布自由地进行变更，例如，如图48C所示，也可以使芯层23的上下面具有不同的图形，而除了高折射率部分23a和低折射率部分23b外，还可以设置中间折射率部分23c。

如在实施例16中已说明的那样，在图36A所示的光线路中，由于像素的结构是相对于波面行进方向具有大致垂直的边的四方形的像素结构，所以如正好由于刀刃使光衍射那样地产生强烈的干涉而光线路的设计精度降低，此外还产生具有大的波数的光，因而虽然存在小的折射率差的折射率分布不能完全进行光控制的问题，但如果在芯层23上实施上述的起伏状图形，则通过具有低折射率的像素存在于具有高折射率的像素相互之间，能够有效地使折射率图形平滑化，从而能够抑制传播光的强烈的散射。

(实施例21)

本实施例的光线路通过利用多层层叠了折射率不同的膜的多层膜构成包层而实现光封闭。

图49是本实施例的光线路的波导部分的剖面图，夹着芯层23的下部包层22和上部包层24都是用多层层叠了折射率不同的膜(22a～d和24a～d)的多层膜构成的。

在此前说明的光线路中，低折射率部分的场图形通常如实施例2的光线路那样发生辐射，即使是实施例17或实施例19那样的线路结构，原理上也产生损耗。要解决该问题，本实施例的光线路设计成，通过将包层作为多层层叠了折射率不同的膜的多层膜而完全地抑制在基板的上下泄漏的光。另外，光线路的设计方法是与在“Dispersion and radiation losscharacteristics of antiresonant reflecting optical waveguides-unmericalresults and analytical expressions”(T.Baba and Y.Kokubun，QuantumElectronics，IEEE Journal of，vol.28No.7，pp1689-1700July(1992))中记载的方法相同的。

当将折射率相互不同的介质嵌入多层中时，能够实现全反射或无反射条件。特别是当横方向的波数小时，能够比较容易地形成全反射条件(例如，参照T.Baba and Y.Kokubun，“Dispersion and radiation losscharacteristics of antiresonant reflecting optical waveguides-unmericalresults and analytical expressions”Quantum Electronics，IEEE Journal of，vol.28No.7，pp1689-1700July(1992))。

因此，通过用上述多层膜构成包层，并以在低折射率区域中在芯层23的上下侧两面上获得全反射(或者足够高的反射率)的方式配置这些层，即使在将低折射率区域和高折射率区域的比例设为相同程度的光线路中，也能够充分地实现低损耗的线路。

由于这样的线路结构只要仅在(未图示的)基板的上下方向上满足布拉格条件就能够获得效果，所以如图49的结构所示，除了采用仅在基板上下方向上具有周期结构的多层膜结构之外，使用光子晶体(photoniccrystal)构成上下的包层也能够得到同样的效果。

(实施例22)

本实施例的光线路，是将1个像素分割成多个子像素来设计折射率分布，从而实现了比实施例14中说明的线路低的损耗的光线路。

通常，作为粗略的近似，当光与具有比其波长还小的结构的物体相互作用时，由于发生衍射现象，所以将在波长程度大小的区域中平均化的折射率作为有效的折射率来处理。因此，在构成单位像素的多个子像素中，利用具有高折射率的子像素数和具有低折射率的子像素数的分配方式，能够任意地设计有效折射率不同的单位像素。

图50A和图50B是表示这样的子像素的例子的俯视图，图50C是使用由子像素分割的像素设计折射率分布的光线路的一部分的俯视概念图。单位像素的大小是1μm方形，例示了将该像素2分割的情况(图50A)和4分割(图50B)的情况。通过这样的像素分割，间隙的有效值约为0.5μm(图50A的情况)或者0.25μm(图50B的情况)，在这样的媒体中传播光几乎不会感受到间隙的存在。此外，由于即使在设计折射率分布时也能够使得在计算中所需要的数据量例如为1/2或1/4，所以即使是1万像素×1万像素(这种情况相当于1cm方形)左右的大规模线路也能够容易地形成。

在本实施例的光线路中，虽然将像素分割为多个子像素，但通过在设计折射率分布时以像素单位进行计算，使得折射率分布的计算容易化。此外，在实现精细图形的情况下，如果多使用子像素的分割状态是相同单位的像素进行计算，则使得利用光刻工艺中的相位移位掩膜等的衍射修正工序或利用工艺的蚀刻量的修正工序中的修正条件设定等容易化。

(实施例23)

如在实施例16中已说明的那样，在图36A所示的光线路中，由于像素的结构是相对于波面行进方向具有大致垂直的边的四方形的像素结构，所以如正好由于刀刃使光衍射那样地产生强烈的干涉而光线路的设计精度降低，此外还产生具有大的波数的光，因而存在小的折射率差的折射率分布不能完全进行光控制的问题。

为了解决该问题，在本实施例的光线路中，将像素形状设为从此前的矩形变形后的形状。作为这样的像素形状的变形的方式，有在基板水平的方向上变形的情况和在基板垂直的方向上变形的情况。另外，在计算折射率分布时，与实施例11一样，只要假定具有有效折射率差的高低2个折射率即可。

图51A是具有相对于基板在水平的方向上折射率变化的结构的波导的折射率分布的概念图，图51B是用于说明在图51A所示的折射率分布中传播平面波时的反射衰减的状态的图。另外，图51B的横轴是折射率的梯度(传播常数的空间变化的比例)，纵轴是因传播常数不匹配而产生的反射衰减量。假设空间的长度用媒体中的光的波长进行标准化，并且，用基准折射率(n＝1.45：波长1.55μm的石英类波导的折射率)标准化各位置的折射率而求出相对折射率差。

从这些图可以看出，通过使折射率的梯度小于1而改善了反射衰减量。即，只要逐渐地改变像素的形状即可。例如，当假定3μm方形的折射率分布的像素时，则由于该像素尺寸相对于真空中的波长是1.55μm的光是约2个波长左右的大小，所以当改变折射率使梯度为1/2左右时，可以预计能够使散射衰减几dB左右。

图52A是用于说明将像素形状设为圆形时的单位像素中的折射率分布的状态的概念图，图52B是使用图52A所示的圆形像素构成的线路的一部分的俯视概念图，而图52C是使图52B中的高折射率部分和低折射率部分的配置颠倒时的线路的一部分的俯视概念图。

当将场的扩展假定为与像素尺寸同等程度时，则认为局部的有效折射率大致与圆形像素的剖面积成比例地变化。其中，将直径约3μm的圆形区域设为与包层相同的折射率，用高折射率的膜形成该圆形区域的周边。即，图52B所示的线路的结构是，均匀地形成由具有高折射率的膜构成的高折射率部分，将该高折射率部分的一部分区域圆形地除去并在该部分上设置低折射率部分。与此相反，图52C所示的线路的结构是，均匀地形成由具有低折射率的膜构成的低折射率部分，将该低折射率部分的一部分区域圆形地除去并在该部分上设置高折射率部分。

在是相对于基板在垂直方向上折射率变化的线路结构的情况下，首先，在基板上淀积下包层后，淀积折射率比包层还高的膜。当将光敏抗蚀剂(光刻胶)作为掩膜使用并利用反应性离子蚀刻进行芯的图形形成时，通过使作为掩膜的光敏抗蚀剂的厚度在空间上发生变化，能够将厚度不同的膜作为芯而残留。例如，当涂布光敏抗蚀剂后，在约130℃下过热使抗蚀剂溶化，利用表面张力使图形的边缘圆滑，如果将这种状态的抗蚀剂作为蚀刻掩膜使用，则利用蚀刻将抗蚀剂图形周围除掉，最终复制到高折射率膜上的图形也成为图形外周部分变圆滑的图形。

另外，例如，如果使用AZ类的光敏抗蚀剂，则能够除去与曝光量大致成比例的深度的抗蚀剂。因此，如果将不同的图形分多次进行曝光，则最终能够形成所期望的图形。在这种情况下，也能够使最终得到的图形的外周部分圆滑。

(实施例24)

构成光线路的像素的配置能够利用光线路的平面区域的分割方法进行规定。换言之，与在结晶学中进行的配置一样，考虑单位格子利用其对称性能够规定像素的配置位置。其中，假定单位格子由1个或1个以上的像素构成。当这样进行处理时，则作为线路整体具有与结晶同样的周期性。当向具有这样的周期性的线路中入射在空间的横方向上大地扩展的理想的平面波时，则相对于特定的波数成分产生强的散射。但是，由于在像素的配置位置上适当地配置了低折射率或者高折射率的媒体，所以并不能说具有完整的周期性(有关这些问题，例如参照Charls Kittel ed.“Introducionto solid state physics 6^th”John Wily & Sons，Inc.，New York，U.S.A.(1986))。

在这种情况下，由于在相对于像素的尺寸和配置以及光的入射方向(或者出射方向)怎样设定线路的结晶学的取向这一点上光线路特性不同，所以为了得到所期望的特性，光的入射方向和波数是重要的。并且，如果利用对于上述的特定的波数成分的强的散射，则能够实现线路的小型化或特性改善。

由于最简单的单位格子由单一像素构成，所以也可以将该像素的形状设为圆形或n角形(n是大于等于3的整数)。

图53是用于说明将该像素形状设为蜂巢状时的像素排列的状态的图，当采用这种像素排列时，能够得到较为各向同性的衍射面。因此，在如图中的箭头那样使光从多个方向输入输出的光线路中，容易在各个方向上产生大的反射，从而改善了线路特性。

此外，与图53中所示的一样，例如即使是相同的像素排列结构，也能够通过改变该像素的取向状态而改善特性。

另外，如图54所示，被称为所谓的“准周期结构”的不完整周期结构为人们所知。这种情况下的衍射光谱为不规则碎片形(fractal)形状，并且，由于光谱分布在比较广的范围内，所以在构成线路的情况下具有能够得到良好的散射的优点。

(实施例25)

在以往，在具备多个输入输出端口的光线路中，按照从各端口向其它端口同时地发送信号并且从同一端口接收信号的方式构成的线路使用了只简单地将光的功率用于合分波的光合分波器。因此，在接收信号时，当只从1个端口输入信号时，存在在由N个端口构成的线路中光衰减为1/N等的问题。产生这样的问题的原因在于，没有考虑光的相位来进行线路设计。对此，如果使用本发明的波动传输媒体，由于能够实现包括相位在内的合分配功能，所以不产生多余的损耗而能够对光进行合分配。

图55是用于说明采用相互同时发送·同时接收结构的光线路的结构例子的图，图56是将该光线路的各端口之间的信号流向模式化的图。该光线路具有4个端口，并形成了各端口向其它3个端口射出光，而另一方面接收从其它3个端口独立地输出的信号的线路结构。另外，当在基板上制作这样的光线路时，在这些端口上连接光纤，将各端口与终端装置或者光放大装置等连接而进行使用。

如果对图56中模式化表示的各端口之间的信号流向以不改变逻辑性信号的流向的方式进行变形则成为如图57所示的形式。在该图中，虽然上下彼此相对的端口实际上是同一端口，但为了明确信号的流向，将下侧作为发送端口(+)，将上侧作为接收端口(-)，区别每个功能来表示。但是，由于它们由同一线路构成，所以只表示逻辑上的结构。

此时，在通常的功率分支线路中，由于通过发送侧的3分支功率变为1/3，而通过接收侧的合波器功率也变为1/3，所以结果是功率降低到1/9。即，竟然产生了8/9的损耗。其中，接收侧的损耗是由于从其它2个端口未输入相位匹配的光而产生的损耗。因此，认为如果在分支方法上想办法使得能够与来自其它2个端口的光独立地进行接收，则消除了损耗。这种方法如以下所示，能够通过也考虑各光的相位进行向各端口的分配来实现。

首先，将各端口的相位作为4个数组(即光谱)来表示。其中，振幅设为1。但是，当没有向特定的端口分配光时，将该成分设为0。例如，当将相位设为端口1是0、端口2是π、端口3是π、端口4上没有光时，则考虑以下那样的矢量。

$\frac{1}{\sqrt{3}}(1,-1,-\mathrm{1,0})$

当以这样的表现方法来考虑时，由于场的交叉积分正好能够作为矢量的内积来计算，所以只要使用它找出所期望的矢量组即可。

现在，当假定从1个端口向该端口以外的所有的端口均等地分配信号时，则与分配侧的端口对应的成分是0，而对于其它端口只要考虑绝对值为

$1/\sqrt{3}$

的场即可。并且，如果通过调整它们的相位使所有的矢量相互正交，则各端口能够与来自其它场的信号独立地接收光，从而能够在损耗只有分支损耗的情况下接收光信号。

实际上，在这种情况下，

$\frac{1}{\sqrt{3}}\left(\mathrm{0,1,1,1}\right),\frac{1}{\sqrt{3}}(\mathrm{1,0,1},-1),\frac{1}{\sqrt{3}}(1,-\mathrm{1,0,1}),\frac{1}{\sqrt{3}}(\mathrm{1,1},-\mathrm{1,0}),$

是这样的组合之一。由此，能够消除在以往的接收侧的原理损耗，从而能够以3倍的强度接收光信号。

进而，如图58所示的不均等分配线路那样，利用不均等地进行光的分配(分支)，能够补偿伴随发送距离的损耗，并且通过选择适当的相位能够减少损耗，从而能够实现不使用光放大器等的低成本的光通信系统。另外，在图58中，从基站同时地进行发送接收并且还进行各终端之间的通信。

(实施例26)

虽然本实施例是与实施例25同样的结构的光线路，但其是用于在正交状态不存在的情况下使输出信号的重叠为最小的光线路的结构例子。其中，考虑了3个端口的光线路的情况。在这种情况下，由于端口只有3个，所以无法实现正交状态。但是，如以下所示，通过选择尽可能接近正交状态的状态，能够实现损耗小的结构。

与实施例25一样，将端口的输出设为如下。

$\frac{1}{3}(-\mathrm{1,2,2}),\frac{1}{3}(2-\mathrm{1,2}),\frac{1}{3}(\mathrm{2,2},-1),$

其中，虽然自己本身也有输出，但这可以作为反射返回光处理。

由此，能够在需要的端口上得到4/9＝3.5dB的光。这与现有的组合2个3dB耦合器的情况相比是低2.5dB的损耗。

图59是这样的不均等分配线路的应用概念图。如该图所示，通过纵向排列配置3端口光线路能够实现分接线路。其中，在构成光线路的无机玻璃材料中掺杂Er元素使之具有1.5μm波段的放大功能。由于线路的损耗充分地低于以往，能够以很小的消耗功率且短距离实现放大，所以能够构成小型的低消耗功率的分接线路。在图中将它作为损耗补偿型线路表示。

(实施例27)

在波导衍射光栅中，如图60A和图60B所示，在固定了输入侧板型波动中的入射波导位置的情况下，与波长的变化相应地输出位置向方向A偏移(图60A)。此外，当对于相同波长的信号光使入射波导的位置B偏移时，则输出位置向方向C偏移(图60B)。利用这样的性质，当与波长对应地使入射波导侧的场的中心位置向方向B偏移时，则消除了向方向A的移动和向方向C的移动，从而场变得不移动。

当以入射波导侧的场中心位置不移动时的输出端口间的波长间隔使入射波导侧的场的中心位置周期变化时，则如图61所示形成平顶。如果在该平顶部分上配置出射端口的光波导，则能够得到矩形上的波长滤波特性。

为了实现这种方式，提出了在入射波导部分配置方向性耦合器，并在其前级配置分支延迟线路的方案。此时，由于场的中心位置摇摆的摇摆宽度需要设置为场直径左右，所以无法减小方向性耦合器的芯宽度。因此，场的形状成为比需要的点直径还宽的结构，而场形状出现变形。这将使作为其共轭像的出射侧的光输出像变形，所以作为结果存在光耦合劣化的问题。

因此，在本实施例中，通过使用本发明的波动传输媒体将来自多个入射端口的光分别整形并输出且使这些波重合而得到了良好的入射场形状，并且，通过调整该入射端口的相位来调整场的中心位置。另外，在本实施例中，将入射端口设为2个。

其中，用x表示坐标，将入射端口的像分别表示为f₀(x)、f₁(x)，将端口间的相位差表示为φ。此时，该重合像f(x，φ)成为下式(38)。

f(x；φ)＝f₀(x)+h(x)e^iφ＝f₀(x)+f₁(x)+iφf₁(x)+...

...(38)

当将相位差φ的函数x_c(φ)作为中心位置，将θ(φ)作为相位时，所期望的场形状用函数(39)给出。

$F(x-x_c\left(\mathrm{\&phi;}\right))e^{\mathrm{i\&theta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)}=F\left(x\right)+(-\frac{\&PartialD;F}{\&PartialD;x}\left(x\right)\&CenterDot;\frac{\&PartialD;x_c}{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}\left(0\right)+\mathrm{iF}\left(x\right)\&CenterDot;\frac{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}\left(0\right))\mathrm{\&phi;}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;...\left(39\right)$

其中，为了简单，设x_c(0)＝0、θ(0)＝0。此时，当对于φ进行1次系数的比较时，则成为式(40)。

f₀(x)+f₁(x)＝F(x)

$i{f}_1\left(x\right)=-\frac{\&PartialD;F}{\&PartialD;x}\left(x\right)\&CenterDot;\frac{\&PartialD;x_c}{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}\left(0\right)+\mathrm{iF}\left(x\right)\&CenterDot;\frac{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}\left(0\right)$

...(40)

这是必须满足函数g(x)、h(x)的式子。如后面所示，由于φ是与波长差对应的量，所以

$\frac{\&PartialD;x_c}{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}\left(0\right)$

由于与中心位置应移动的速度对应，所以是由设计条件确定的量。

根据f₀(x)、f₁(x)的正交条件和标准化条件得出式(41)

$f_o\left(x\right)=(1-s)F\left(x\right)-i\sqrt{s-s^2}G\left(x\right)$

$f_1\left(x\right)=\mathrm{sF}\left(x\right)+i\sqrt{s-s^2}G\left(x\right)$

...(41)

其中，G是将

$\&PartialD;F/\&PartialD;x$

标准化的函数，s是不超过1的量，是由式

$\frac{\&PartialD;x_c}{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}\left(0\right)=\frac{\sqrt{s-s^2}}{|\&PartialD;F/\&PartialD;x|}...\left(42\right)$

决定的量。另外，

$|\&PartialD;F/\&PartialD;x|$

是范数(norm)的平方根。

本发明所使用的波动传输媒体，如果是正交的场，由于能够包含相位在内任意地设定各自的场形状，所以能够使用这样的波动传输媒体将这些出射场对于各输入端口进行设定。现在，如图62(只图示了除了阵列波导光栅的入射部分)所示，当以波导线路的延迟给出前级的相位差，使对于延迟线路的波长的输出的重复周期与输出侧波导间的输出波长间隔相同时，则使用输出端口间的波导的间隔D，得到式(43)的关系式。

$\frac{\&PartialD;x_c}{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}\left(0\right)=\frac{D}{2\mathrm{\&pi;}}...\left(43\right)$

只要确定了所期望的场F，所有的参数都能确定。

例如，作为F假定高斯函数，当将场半径设为w时，则是下式。

$|\&PartialD;F/\&PartialD;x|=1/w$

图63是表示作为场形状假定了高斯函数时的中心位置的移动状态的例子。是为了看出场的移动而用近视野像观察进入到阵列波导光栅之前的部分的场形状的图。可以看出，包括图62所示的延迟线路的结构，以约10nm间隔场的中心位置周期性地进行周期的变化。但是，虽然在过渡区域中偏离近似而成为双峰值，但由于该部分相当于从1个输出端口向相邻的输出端口的过渡区域，所以在耦合上没有关系。由于延迟线路部分能够以波导的长度自由地设定，并且2分支线路的分支比率也能够自由地设定，所以如果与阵列波导光栅相应地用上述的方法进行调整，则能够得到平坦的波长分波特性。

在以上的实施方式中，虽然将输入侧波导设为2条输入波导，但为了进一步提高精度，只要增加输入侧波导的条数即可。将为此的一般理论表示如下。

针对将η作为参数的期望的函数F(x；η)，1次的近似用与上述同样的方法得到，当进行2次展开时，如下。

因此，如果将

f(x；φ(η))＝f₀(x)+f₁(x)e^iφ(η)    ...(45)

变形而作为

f(x；η)＝f₀(x)+f₁(x；η)exp[iφ₁(η)]...(46)

f₁(x；η)＝f₁(x)+f₂(x)exp[iφ₂(η)]

则能够使

f₁(x；η)

与上述实施方式同样地用适当的形式确定。其中，虽然在上述的实施方式的情况下，为了简单起见将φ设为参数，但在此为了作为明确的形式，用期望的场的参数η记述条件式。此外，使得

f₂(x)

成为与

f₀(x)，f₁(x)

正交的场。此外，应该在第3个波导上附加的相位项如下。

exp[i(φ₁(η)+φ₂(η))]

如上所述，将所期望的函数进行泰勒展开，归纳为前面的次数的项，从表观上看使低1个次数的项的系数具有参数依赖性，通过对于该项实施1次的近似，能够逐次提升近似。此外，即使在有多个参数的情况下，也同样地以归纳为一个参数的方式进行设定，然后，只要用上述的方法对另一个参数用设定的步骤逐次进行近似即可。

(实施例28)

通常在石英类光波导和半导体光波导中，由于场直径不同，所以在光纤和光半导体激光器等中通过透镜减小光耦合损耗。但是，由于为了使用透镜需要足够的光波导结构和透镜的空间，所以不适于小型集成化。因此，虽然尝试使光波导与光半导体元件不通过透镜进行光耦合的方法，但如图64A所示，由于光波导在线路内部大致具有平面波的等相位面，所以在从开口部分辐射时光发生衍射而在光耦合上产生损耗。进而，由于通常当场直径出现不同时则产生光耦合损耗，所以例如在石英类光波导与半导体光波导的光耦合系统中，需要减小石英类光波导的场直径。

本实施例通过使用本发明的波动传输媒体同时地进行上述波面的控制和场形状的控制而改善光耦合。由于本发明的波动传输媒体使用光的多路散射，所以与光波导不同，由于能够控制通常成为散射光的具有高的横方向的波数的光，所以利用波导结构能够使场直径比光圈的值还小。进而，由于本发明的波动传输媒体能够控制场的相位分布，所以如图64B所示，只要将等相位面形成凹状即可。

图65是通过用相对折射率差1.5％的石英类的平面光波线路技术制作的波动传输媒体，将光点直径只在基板水平方向上进行整形的近视野像的与基板面垂直的方向的剖面。由于波动传输媒体设计成在距离出射端约5μm前方形成束腰，所以在近视野像中也在距离出射端约5μm前方实现了最小的场直径。可以看出，以由光波导产生的场为参照与波动传输媒体的纵方向的场的扩展一致。对此，基板水平方向的场是约3μm的场直径，能够实现比光波导结构还小的场直径。由此，能够将以往半导体激光器的约8dB耦合损耗改善为4dB。

(实施例29)

虽然根据上述的原理设计成同时地控制传播光的相位和强度，但以下说明的阵列波导型光合分波线路，通过根据空间的折射率分布在其输入波导和第1板型波导的连接区域上配置散射点，由此得到的主要优点如下。

图66是用于说明设置在图2A所示的现有结构的线路中的抛物线波导106内的双峰值的光场分布的图。设置在图2A所示的现有结构的线路中的抛物线波导106内的双峰值的场分布因0次模式和2次模式的重叠而产生，能够由下式表现场分布Φ(x)。

Φ(x)＝a₀φ₀(x)exp(-jβ₀z)+a₂φ₂(x)exp(-jβ₂z)

＝exp(-β₀z){a₀φ₀(x)+a₂φ₂(x)exp(-jδβz)}

...(47)

其中，

δβ＝β₂-β₀

φ_m(x)

是m次模式的场分布，β_m是m次模式的传播常数，a_m是m次模式的展开系数。即，作为波长分散的主要原因的相位分布是由于在抛物线波导内产生的0次模式和2次模式的相位差引起的。

对此，在本发明的阵列波导光栅型光合分波线路中，由于不是波导模式而是多个散射点对相位和强度局部地进行控制，所以能够以更高的自由度指定出射光的强度分布和相位分布。因此，通过最佳地配置(即，将空间的折射率分布最优化)输入波导内的散射点，能够使出射场分布的形状成为没有相位变形的双峰值，从而能够实现低分散的阵列波导光栅型合分波线路。另外，本发明的波导结构还能够进行小型化和所期望的波段设计。

下面，通过实施例对本发明的低分散阵列波导光栅型合分波线路进行具体的说明。另外，在以下的实施方式中，基板使用硅基板，在其上淀积在石英中加入了添加物而调整了折射率的膜，利用半导体制作工序中所使用的精细加工技术，将光线路图形化。因此，光线路图形是2维的，并且以相对于基板在水平方向上发挥作为光线路的功能的方式形成图形。

图67A～E是用于说明本发明的低分散阵列波导光栅型光合分波线路的制造工艺的图。首先，在硅基板601上利用火焰淀积法淀积以SiO₂为主体的下部包层玻璃套层(suit)602和在SiO₂中添加了GeO₂的芯玻璃套层603(图67A)。然后，在1000℃或1000℃以上的高温下进行热处理，实施下部包层玻璃套层602和芯包层玻璃套层603的玻璃透明化。通过该玻璃透明化热处理，下部包层玻璃套层602成为大致30μm厚度的下部包层玻璃层604，而芯玻璃套层603成为大致7μm厚度的芯玻璃605(图67B)。

另外，在图67A中淀积的下部包层玻璃套层602和芯玻璃套层603的厚度，以利用图67B所示的玻璃透明化处理使两层的厚度变为上述厚度的方式进行确定。

在该玻璃透明化热处理之后，在芯玻璃605上使用光刻技术形成蚀刻掩膜606(图67C)，进而，利用反应性离子蚀刻在芯玻璃605上实施图形化(图67D)。

在将残留在进行了图形化的芯玻璃605上的蚀刻掩膜606除去后，利用火焰淀积法形成上部包层玻璃607，将芯玻璃605埋入上部包层玻璃607和下部包层玻璃604之间(图67E)。另外，为了降低上部包层玻璃607的玻璃转变温度，在该上部包层玻璃607中添加了硼(B)和磷(P)等的掺杂物。通过降低玻璃转变温度，即使在图形化的芯玻璃605相互间的狭窄缝隙间也毫无遗漏地容易渗入上部包层玻璃607。

这样得到的图形化的芯玻璃605具有比介于芯玻璃605相互之间的上部包层玻璃607还高的折射率。因此，利用相当于芯玻璃605的存在区域的高折射率部分和相当于介于芯玻璃605相互间的上部包层607的存在区域中的低折射率部分，形成了2维的空间折射率分布，作为高折射率部分的各个芯玻璃605作为对于波导光的散射点发挥作用，并通过将该散射点的配置最优化(即，将空间的折射率分布最优化)，从而能够进行光场的相位和强度的局部的控制。

图68是用于说明根据上述的原理设计的与通带扩大阵列波导光栅型光合分波线路的板型波导连接的输入波导的结构(散射点配置)的例子的图，图中用黑色部分表示的区域与散射点(高折射率部分)对应。如该图所示，在散射点的输入波导内的2维的配置分布相对于在光的传播方向上延伸的直线是大致线对称的。

该结构是通过利用上述的最速下降法最佳配置波导内的散射点而设计的，该波导具有长度300μm、宽度160μm的区域。将该区域分割成1500×800的像素(像素的1边的长度是0.2μm)，通过在这些微小区域上最佳配置散射点(与低折射率部分的折射率差Δ＝0.75％)而形成空间的折射率分布。另外，为了有效地使传播光散射，优选地将散射点的1边的长度设为大于等于0.2μm。

图69是用于说明从具有图68所示的散射点配置的输入波导射出的光场的分布(振幅和相位)的计算结果的图，如该图所示，获得了在等相位面上没有变形且其振幅具有双峰值的出射光场分布。

图70是用于说明使用本实施例的输入波导构成信道间隔100GHz的阵列波导光栅型光合分波线路，并验证该线路的通带扩大效果和低波长分散效果的结果的图。

根据与图4所示的现有结构的线路特性的比较发现，本发明的线路的玻长分散，不具有相对波长依赖性，对透过波段宽度几乎没有影响，低分散化是显著的并且光损耗特性也提高了。

在以上的说明中，虽然作为散射点使用了高折射率的散射体，但即使在输入侧板型波导的端部不配置高折射率的散射体而配置低折射率的散射体，也能够获得同样的效果。此外，虽然表示了利用设置在硅基板上的石英类玻璃波导构成阵列波导光栅型光合分波线路的例子，但波导的构成材料并不限于玻璃，也可以是聚酰亚胺、硅、半导体、LiNbO₃等其它的材料。此外，所使用的基板当然也不限于硅。

Claims (46)

1.一种波动传输媒体，是当相对于具有空间的扩展的所期望的光输入输出、将应布置与传输方向垂直的光的场的剖面的线路上的位置称为端口时，将从输入端口入射的输入光作为所期望的光的场的剖面向所期望的输出端口出射的波动传输媒体，其特征在于：

上述波动传输媒体，具有按照来自上述输入端口的输入光在该波动传输媒体中一边多路散射一边传播并且作为输出光从上述输出端口出射的方式确定的空间的折射率分布，

该空间的折射率分布由利用网格划定的各个像素所具有的折射率来指定，

上述各个像素所具有的折射率，按照上述输入光的输入场的顺传播与各个上述输出光的输出场的逆传播之间的相位差在各个上述像素中成为小于等于规定值的方式反复计算而确定。

2.根据权利要求1所述的波动传输媒体，其特征在于：

上述各个像素所具有的折射率是低折射率或者高折射率中的任意一个；

上述空间的折射率分布是通过空间地配置具有低折射率的像素和具有高折射率的像素而赋予的。

3.根据权利要求1所述的波动传输媒体，其特征在于：上述像素取得下限折射率与上限折射率之间的有限个折射率，上述空间的折射率分布是通过空间地配置具有该有限个折射率中的任意一个折射率的上述像素而赋予的。

4.根据权利要求1所述的波动传输媒体，其特征在于：按照将从上述输入端口入射的输入光分波到相互不同的输出端口位置上并且以相互不同的强度进行分波的方式确定上述空间的折射率分布。

5.根据权利要求1所述的波动传输媒体，其特征在于：从上述输入端口入射的输入光是多个波长的光的波分复用光；按照向与构成该波分复用光的各个波长的光对应的相互不同的输出端口位置上进行分波的方式确定上述折射率分布。

6.根据权利要求1所述的波动传输媒体，其特征在于：从上述输入端口入射的输入光是多个波长的光的波分复用光；按照构成该波分复用光的各个波长的光被分波到相互不同的输出端口位置上并被以相互不同的强度进行分波的方式确定上述折射率分布。

7.根据权利要求1所述的波动传输媒体，其特征在于：从上述输入端口入射的输入光是TE模式和TM模式的偏振复用光；按照向与构成该偏振复用光的各个偏振波对应的相互不同的输出端口位置上进行分波的方式确定上述折射率分布。

8.根据权利要求1所述的波动传输媒体，其特征在于：从上述输入端口入射的输入光是TE模式和TM模式的偏振复用光；按照构成该偏振复用光的各个偏振波被分波到相互不同的输出端口位置上并被以相互不同的强度进行分波的方式确定上述折射率分布。

9.根据权利要求1所述的波动传输媒体，其特征在于：构成上述波动传输媒体的物质是电介质。

10.一种波导线路，是将波动传输媒体2维地进行配置而构成的波导线路，其特征在于：

上述波动传输媒体，

具有按照从任意一个称作输入端口的端口入射的输入光在该波动传输媒体中一边多路散射一边传播并且作为输出光从至少一个称作输出端口的其他端口出射的方式确定的空间的折射率分布，

其中，该空间的折射率分布由利用网格划定的各个像素所具有的折射率来指定，

上述各个像素所具有的折射率，按照上述输入光的输入场的顺传播与各个上述输出光的输出场的逆传播之间的相位差在各个上述像素中成为小于等于规定值的方式反复计算而确定。

11.一种波导线路，其特征在于：使用权利要求10所述的波导线路构成了多模式干涉线路。

12.一种波导线路，其特征在于：使用权利要求10所述的波导线路构成了光弯曲线路。

13.一种光线路，是使用将波动传输媒体2维地进行配置而构成的波导线路构成的光线路，其特征在于：

上述波动传输媒体，

具有按照从任意一个称作输入端口的端口入射的输入光在该波动传输媒体中一边多路散射一边传播并且作为输出光从至少一个称作输出端口的其他端口出射的方式确定的空间的折射率分布，

该空间的折射率分布由利用网格划定的各个像素所具有的折射率来指定，

上述各个像素所具有的折射率，按照上述输入光的输入场的顺传播与各个上述输出光的输出场的逆传播之间的相位差在各个上述像素中成为小于等于规定值的方式反复计算而确定，

上述空间的折射率分布是根据电光效应利用该波导线路的局部的折射率变化来实现的。

14.一种光线路，是波导区域被设置在基板上的光线路，其特征在于，包括：

波动传输媒体，其具有空间的折射率分布，该空间的折射率分布是按照从任意一个称作输入端口的端口入射的输入光在该波动传输媒体中一边多路散射一边传播并且作为输出光从至少一个称作输出端口的其他端口出射的方式确定的空间的折射率分布，

其中，该空间的折射率分布由利用网格划定的各个像素所具有的折射率来指定，

上述各个像素所具有的折射率，按照上述输入光的输入场的顺传播与各个上述输出光的输出场的逆传播之间的相位差在各个上述像素中成为小于等于规定值的方式反复计算而确定，

上述像素的各自的折射率按照相对于上述基板在垂直方向上封闭光的方式来确定。

15.根据权利要求14所述的光线路，其特征在于：上述网格包括通过周期的重复而形成上述波导区域的单位格子。

16.根据权利要求15所述的光线路，其特征在于：上述单位格子是具有形成准周期结构的形状的格子。

17.根据权利要求14所述的光线路，其特征在于：上述像素取得的折射率值已被2值化，是高折射率或者低折射率中的任意一个值。

18.根据权利要求17所述的光线路，其特征在于：具有上述高折射率的像素的尺寸被设定为小于等于在上述波导区域内传播的光的波长。

19.根据权利要求18所述的光线路，其特征在于：用下式给出的值小于等于0.1，

$\frac{\mathrm{\&lambda;q}}{\mathrm{\&pi;na}}$

其中，λ：传播光波长，n：具有高折射率的像素的折射率值，a：具有高折射率的像素的高度，q：是当将传播光的场分布的辐射成分的平均距离设为z时，用q＝z/a给出的系数。

20.根据权利要求17所述的光线路，其特征在于：具有上述高折射率的像素具有n角形的多角形状，按照该形状的任意一边都相对于在上述波导区域传播的光的传播方向倾斜的方式配置了上述像素，其中n是大于等于3的整数。

21.根据权利要求20所述的光线路，其特征在于：上述多角形状是正方形；上述倾斜的角度是45度。

22.根据权利要求17所述的光线路，其特征在于：具有上述高折射率的像素具有依次地层叠了第1高折射率层和具有比该第1高折射率层低的折射率的第2高折射率层的波导部分，另一方面，具有上述低折射率的像素具有由上述第2高折射率层构成的波导部分，在具有上述高折射率的像素的波导部分中传播的光场直径的中心位置与在具有上述低折射率的像素的波导部分中传播的光场直径的中心位置被设定在位于与上述基板表面平行的同一平面上。

23.根据权利要求14所述的光线路，其特征在于：上述波导区域由电介质材料构成，该电介质材料具备光损耗功能或者光放大功能。

24.根据权利要求23所述的光线路，其特征在于：上述电介质材料具有依赖于光的波长的复折射率。

25.根据权利要求14所述的光线路，其特征在于：上述波导区域具有至少依次地层叠了第1低折射率层和作为波导部分的高折射率层和第2低折射率层的结构，利用该第1和第2低折射率层将光封闭在上述高折射率层中。

26.根据权利要求25所述的光线路，其特征在于：

在上述高折射率层的至少一方的表面上通过设置凹部而实施了起伏状的图案形成，

通过将上述凹部作为低折射率部分，将该凹部以外的部分作为高折射率部分而赋予了上述空间的折射率分布。

27.根据权利要求26所述的光线路，其特征在于：上述起伏状的图案形成是在上述高折射率层的两面实施的。

28.根据权利要求27所述的光线路，其特征在于：在上述高折射率层的两面上形成的起伏状的图案是相互不同的图案。

29.根据权利要求27所述的光线路，其特征在于：在上述高折射率层的两面形成的起伏状的图案的上述凹部的深度都相等。

30.根据权利要求25所述的光线路，其特征在于：上述第1或者第2低折射率层的至少一方是层叠折射率相互不同的多个层而构成的。

31.根据权利要求14所述的光线路，其特征在于：上述像素被分割成具有高折射率或者低折射率中的任意一个的被2值化的折射率的多个子像素，并利用该2值化的子像素的排列赋予上述像素的折射率分布。

32.根据权利要求14所述的光线路，其特征在于：在上述像素中，作为折射率差的变化的比例、使折射率差在大于等于1个波长的距离上变化，从而作为向传播光的波面行进方向的传播常数的空间的变化比例。

33.根据权利要求31所述的光线路，其特征在于：上述像素或者上述子像素的与上述基板平行的剖面形状是圆形。

34.根据权利要求31所述的光线路，其特征在于：上述像素或者上述子像素的与上述基板垂直的剖面形状是具有平滑变化的曲线的形状。

35.根据权利要求14所述的光线路，其特征在于：

上述光线路是具备3个或3个以上的输入输出端口的相互同时发送·同时接收结构的光线路；

上述空间的折射率分布是按照使从上述输入输出端口输出的信号的相位相互正交的方式设定的。

36.根据权利要求35所述的光线路，其特征在于：上述光线路的分支比率是非对称的。

37.根据权利要求14所述的光线路，其特征在于：

上述光线路是具备3个或3个以上的输入输出端口的相互同时发送·同时接收结构的光线路；

上述空间的折射率分布是按照当从上述输入输出端口输出的信号的相位相互不正交时使输出信号的重叠为最小的方式设定的。

38.根据权利要求37所述的光线路，其特征在于：上述光线路的分支比率是非对称的。

39.根据权利要求14所述的光线路，其特征在于：

上述光线路具有多个输入端口，并且，按照从该多个输入端口输入的光信号从同一出射面输出的方式构成；

上述空间的折射率分布是按照将从上述多个输入端口输入的各个信号光的相位调整为相互重合并对输出的光场形状进行整形的方式设定的。

40.一种光线路，是将权利要求39所述的光线路配置在阵列波导光栅线路的输入侧板上的光线路，其特征在于：

上述多个输入端口的相互间的相位差是由上述光线路的光波导的线路长度赋予的；

由上述光波导的线路长度赋予的相位差的重复周期与上述阵列波导光栅线路的输出的波长间隔相同，来自上述光线路的输出的场中心位置周期性地变化，以便将上述阵列波导光栅线路的波长分散特性以上述输出的波长间隔周期性地抵消。

41.根据权利要求14所述的光线路，其特征在于：上述空间的折射率分布被设定为实现能够进行输出光的光点尺寸变换的场形状和相位分布。

42.一种阵列波导光栅型光合分波线路，是输入波导、第1板型波导、阵列波导、第2板型波导和输出波导依次在平面基板上连接而成的阵列波导光栅型光合分波线路，其特征在于，包括：

波动传输媒体，其由在上述输入波导和上述第1板型波导之间的连接区域中形成并且配置有多个与上述输入波导的折射率相比高折射率的散射点的空间的折射率分布构成，

其中，该空间的折射率分布是按照从上述输入波导入射的输入光在该波动传输媒体中一边多路散射一边传播并且作为输出光出射到第1板型波导的方式确定的空间的折射率分布，

该空间的折射率分布由利用网格划定的各个像素所具有的折射率来指定，

上述各个像素所具有的折射率，按照上述输入光的输入场的顺传播与各个上述输出光的输出场的逆传播之间的相位差在各个上述像素中成为小于等于规定值的方式反复计算而确定。

43.根据权利要求42所述的阵列波导光栅型光合分波线路，其特征在于：上述散射点是按照在形成于上述输入波导的输出端的光场分布的等相位面上没有变形并且振幅具有双峰值的方式配置的。

44.根据权利要求42所述的阵列波导光栅型光合分波线路，其特征在于：上述散射点在上述输入波导内的2维的配置分布相对于在上述光的传播方向上延伸的直线是线对称的。

45.根据权利要求42所述的阵列波导光栅型光合分波线路，其特征在于：上述散射点的1边的长度大于等于0.2μm。

46.根据权利要求42所述的阵列波导光栅型光合分波线路，其特征在于：上述平面基板是硅基板；上述光波导是石英类玻璃光波导。

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