CN103279625A - 不同结构变压器铁心等值电路模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种不同结构变压器铁心等值电路模型建立方法，该方法包括的步骤有：⑴应用Jiles-Atheron模型计算出铁心材料中的磁场强度和磁感应强度；⑵根据对偶性原理建立不同铁芯结构变压器的等值电路模型；⑶计算变压器等值电路模型中的参数。本发明通过铁心材料的磁滞回线数据求解JA模型的参数，该参数作为对偶原理模型的输入。本发明利用磁路和电流之间的对偶性，建立了可计算直流偏磁条件下不同铁心结构变压器励磁特性变化的等值电路模型。该模型可以仿真模拟变压器直流偏磁、励磁涌流以及铁磁谐振等问题。

Description

不同结构变压器铁心等值电路模型建立方法

技术领域

本发明属于电力系统暂态仿真计算技术领域，尤其是一种不同结构变压器铁心等值电路模型建立方法。

背景技术

电力变压器是一种常见的电气设备，无论是在发电厂、变电站都可以看到各种形式和大小不同容量的电力变压器在运行着。电力变压器能够把一种等级的电压转变成另外一种等级的电压，因此可以利用它把不同电压的电网联结在一起，组成复杂的电网或大的电力系统。然而，在实际运行中的变压器经常出现一些异常振动的问题:l)当太阳活动频繁引起磁暴时振动异常。2)在直流输电的换流站单相以大地为回路运行时，附近的变压器会产生振动异常。

造成变压器振动、噪声异常的原因之一是有直流电流通过接地点注入变压器，使得变压器铁芯被直流磁化，磁工作点发生偏移，引起铁芯的单方向饱和。发生直流偏磁后的变压器励磁电流中存在大量谐波，成为交流系统中的谐波源，这会对交流保护的动作性能产生影响。目前的仿真软件对变压器的励磁支路都十分简化，无法准确地评估直流偏磁对变压器造成的影响。为了评估直流偏磁对变压器的影响，使变压器厂在设计变压器和电网规划变压器选型时有所依据，需要研究不同结构的变压器铁芯的非线性磁化特性，建立不同结构铁芯的仿真模型。

对变压器铁心暂态特性进行计算时，需要建立描述铁心材料磁化特性（磁滞曲线）的数学模型和铁心磁路形状的数学模型，磁滞曲线描述了磁感应强度（B）和磁场强度（H）的关系。Jiles—Atherton模型（JA模型）目前研究较多应用广泛的是磁化曲线模型。它是一个微分方程组，该微分方程的解（B,H）就是磁滞回线上的某一个点。

M_rev=c(M_an-M_irr)

$M_{\mathrm{an}}=\mathrm{Ms}(\coth \frac{H+\mathrm{\αm}}{a}-\frac{a}{H+\mathrm{\αM}})$

$\frac{{\mathrm{dM}}_{\mathrm{irr}}}{\mathrm{dH}}=\frac{{\mathrm{\δ}}_m(M_{\mathrm{an}}-M_{\mathrm{irr}})}{\mathrm{k\δ}-\mathrm{\α}(M_{\mathrm{an}}-M_{\mathrm{irr}})}$

M=M_rev+M_irr

B=H+M

其中：

方程中：

M_an为非磁滞磁化强度；H为磁场强度；δ为放心参数。

求解该模型时需要给出五个参数，分别为形状参数a，磁滞损失参数k，平均厂参数α，磁畴壁弯曲常数c和饱和磁化强度M_s，这五个参数的大小决定了磁滞回线的形状，不同铁心材料的参数大小是不同的，确定了某种铁心材料的参数也就确定了该材料的磁滞回线。钢铁企业提供的变压器铁心材料资料中通常包括该种材料的单值磁化曲线图和磁滞回线图。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种不同结构变压器铁心等值电路模型建立方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种不同结构变压器铁心等值电路模型建立方法，其特征在于：该方法包括的步骤如下：

⑴应用Jiles-Atheron模型计算出铁心材料中的磁场强度和磁感应强度；具体步骤包括：

①将Jiles-Atheron模型的五个参数分成两组：第一组包括M_s和a，通过单值磁化曲线进行计算得出，第二组包括α,c,k，通过磁滞回线计算得出，具体计算方法如下：

②首先选定若干磁场强度Hi的数值，根据公式

$B_i=B_s\coth (\frac{H_i}{a}-\frac{a}{H_i})$

B_s=H+M_s

其中，计算出对应的磁感应数值强度数值Bi；

③根据实验测出的单值磁化曲线，查出Hi对应的实测值Bi’，计算出模型计算值与实测值的误差：

$\mathrm{\ΔB}={\left[\mathrm{\Σ}\frac{{(B_i-{B_i}^{\′})}^2}{N}\right]}^{\frac{1}{2}};$

④应用优化算法反复调整M_s和a值，直到求出△B最小时的M_s和a；

⑤选定若干磁感应强度Bi的数据，带入上步求得的M_s和a以及α，c，k求解Jiles-Atheron模型的微分方程，求的磁场强度Hi；

⑥根据实验测出的磁滞回线，查出Bi对应的实测值Hi’，计算出模型计算值与实测值的误差：

$\mathrm{\ΔH}={\left[\mathrm{\Σ}\frac{{(H_i-{H_i}^{\′})}^2}{N}\right]}^{\frac{1}{2}};$

⑦应用优化算法反复调整α，c，k的值，直到求出△B最小时的α，c，k；

⑵根据对偶性原理建立不同铁芯结构变压器的等值电路模型；

⑶计算变压器等值电路模型中的参数：具体参数计算为；

$\frac{N^2\mathrm{S\μ}}{l}$

$\mathrm{\μ}=\frac{B}{H}$

其中:L为电感值，N为绕组的匝数，S为铁心的横截面积，l为铁心长度；μ为铁心的磁导率，铁心材料的磁带率可以由Jiles-Atheron模型求出的B，H值求得。

而且，所述步骤⑴中的步骤④应用优化算法具体是指，遗传算法，粒子群算法，一群算法中的任意一种。

而且，所述步骤⑴中的步骤⑦应用优化算法具体是指，遗传算法，粒子群算法，一群算法中的任意一种。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明通过铁心材料的磁滞回线数据求解JA模型的参数，用该参数计算对偶原理中等效电感的大小。

2、本发明利用磁路和电路之间的对偶性，建立了可计算直流偏磁条件下不同铁心结构变压器励磁特性变化的等值电路模型。该模型可以仿真模拟变压器直流偏磁、励磁涌流以及铁磁谐振等问题。

附图说明

图1是单相心式变压器铁心结构示意图；

图2是单相心式变压器铁心对应的等值电路模型图；

图3是相壳式、相三柱式、相五柱式变压器铁心对应的等值电路模型图。

具体实施例

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述，

本发明根据单值磁化曲线图和磁滞回线图这两份实测图，计算出JA（Jiles-Atheron）模型参数，通过计算发现M_s决定磁化强度M的最大值，a为表征非磁滞磁化曲线形状的参数，a越大磁滞回线的倾斜度越小，α参数反映磁畴间的耦合，α越大，磁滞回线的倾斜度越大，c和k值关系到磁滞回线的面积，c越大磁滞回线的面积越小，k值的作用与c相反。

1、一种不同结构变压器铁心等值电路模型建立方法，该方法包括的步骤如下：

⑴应用Jiles-Atheron模型计算出铁心材料中的磁场强度和磁感应强度；具体步骤包括：

①将Jiles-Atheron模型的五个参数分成两组：第一组包括M_s和a，通过单值磁化曲线进行计算得出，第二组包括α,c,k，通过磁滞回线计算得出，具体计算方法如下：

②首先选定若干磁场强度Hi的数值，根据公式

$B_i=B_s\coth (\frac{H_i}{a}-\frac{a}{H_i})$

B_s=H+M_s

其中，计算出对应的磁感应数值强度数值Bi；

③根据实验测出的单值磁化曲线，查出Hi对应的实测值Bi’，计算出模型计算值与实测值的误差：

$\mathrm{\ΔB}={\left[\mathrm{\Σ}\frac{{(B_i-{B_i}^{\′})}^2}{N}\right]}^{\frac{1}{2}};$

④应用优化算法反复调整M_s和a值，直到求出△B最小时的M_s和a；应用优化算法具体是指，遗传算法，粒子群算法，一群算法中的任意一种；

⑤选定若干磁感应强度Bi的数据，带入上步求得的M_s和a以及α，c，k求解Jiles-Atheron模型的微分方程，求的磁场强度Hi；

⑥根据实验测出的磁滞回线，查出Bi对应的实测值Hi’，计算出模型计算值与实测值的误差：

$\mathrm{\ΔH}={\left[\mathrm{\Σ}\frac{{(H_i-{H_i}^{\′})}^2}{N}\right]}^{\frac{1}{2}};$

⑦应用优化算法反复调整α，c，k的值，直到求出△B最小时的α，c，k；应用优化算法具体是指，遗传算法，粒子群算法，一群算法中的任意一种；

⑵根据对偶性原理建立不同铁芯结构变压器的等值电路模型：如图1所示，对于单相心式变压器铁心，其中，Ly为铁轭长度，Lw为铁心柱长度，Sy为铁轭横截面积，Sw为铁心横截面积，由于铁心柱和铁轭的参数不同，他们磁路模型中是串联关系，转化到电路模型中的等值电感为并联关系，如图2所示；

对于单相壳式、单相三柱式、单相五柱式变压器铁心，基于对偶性建立不同铁芯结构变压器的等值电路模型，如图表3所示；

⑶计算变压器等值电路模型中的参数：具体参数计算为：

$L=\frac{N^2\mathrm{S\μ}}{l}$

$\mathrm{\μ}=\frac{B}{H}$

其中:L为电感值，N为绕组的匝数，S为铁心的横截面积，l为铁心长度；μ为铁心的磁导率，铁心材料的磁带率可以由Jiles-Atheron模型求出的B，H值求得。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种不同结构变压器铁心等值电路模型建立方法，其特征在于：该方法包括的步骤如下：

⑴应用Jiles-Atheron模型计算出铁心材料中的磁场强度、磁感应强度；具体步骤包括：

①将Jiles-Atheron模型的五个参数分成两组：第一组包括M_s和a，通过单值磁化曲线进行计算得出，第二组包括α,c,k，通过磁滞回线计算得出，具体计算方法如下：

②首先选定若干磁场强度Hi的数值，根据公式

$B_i=B_s\coth (\frac{H_i}{a}-\frac{a}{H_i})$

B_s=H+M_s

其中，计算出对应的磁感应数值强度数值Bi；

③根据实验测出的单值磁化曲线，查出Hi对应的实测值Bi’，计算出模型计算值与实测值的误差：

$\mathrm{\ΔB}={\left[\mathrm{\Σ}\frac{{(B_i-{B_i}^{\′})}^2}{N}\right]}^{\frac{1}{2}};$

④应用优化算法反复调整M_s和a值，直到求出△B最小时的M_s和a；

⑤选定若干磁感应强度Bi的数据，带入上步求得的M_s和a以及α，c，k求解Jiles-Atheron模型的微分方程，求的磁场强度Hi；

⑥根据实验测出的磁滞回线，查出Bi对应的实测值Hi’，计算出模型计算值与实测值的误差：

$\mathrm{\ΔH}={\left[\mathrm{\Σ}\frac{{(H_i-{H_i}^{\′})}^2}{N}\right]}^{\frac{1}{2}};$

⑦应用优化算法反复调整α，c，k的值，直到求出△B最小时的α，c，k；

⑵根据对偶性原理建立不同铁芯结构变压器的等值电路模型；

⑶计算变压器等值电路模型中的参数：具体参数计算为；

$L=\frac{N^2\mathrm{S\μ}}{l}$

$\mathrm{\μ}=\frac{B}{H}$

其中:L为电感值，N为绕组的匝数，S为铁心的横截面积，l为铁心长度；μ为铁心的磁导率，铁心材料的磁带率可以由Jiles-Atheron模型求出的B，H值求得。

2.根据权利要求1所述的不同结构变压器铁心等值电路模型建立方法，其特征在于：所述步骤⑴中的步骤④应用优化算法具体是指，遗传算法，粒子群算法，一群算法中的任意一种。

3.根据权利要求1所述的不同结构变压器铁心等值电路模型建立方法，其特征在于：所述步骤⑴中的步骤⑦应用优化算法具体是指，遗传算法，粒子群算法，一群算法中的任意一种。

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